Subgroups — #26142830

Order 12032.

1406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#15688992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#15688988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#15688969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#20241651	C₂	1	4	yes	maximal
6	#20241643	C₂	1	4	yes	maximal
7	#20241617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#20241617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×C₄₇×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#15689021	—	2	4	no	—
17	#15688992	—	2	4	no	—
18	#15688988	C₄	1	8	yes	complemented
19	#15688969	—	2	4	no	—
20	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄²×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄₇×#389	—	2	4	no	—
31	C₂×#95×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
43	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
44	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	4	4	no	—
45	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	4	4	no	—
46	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	4	4	no	—
47	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₄×Dic₄₇	Q₈	1	4	yes	—
52	C₂×C₄×Dic₄₇	Q₈	1	4	yes	—
53	C₄₇⋊#95	—	2	4	no	—
54	C₄₇⋊#95	—	2	4	no	—
55	C₄₇⋊#95	—	2	4	no	—
56	C₄₇⋊#95	—	4	4	no	—
57	C₄₇⋊#95	—	4	4	no	—
58	C₄₇⋊#95	C₂×C₄	1	16	yes	—
59	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄²×C₄₇	D₄	1	4	yes	—
75	#95×C₄₇	—	2	4	no	—
76	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂²×Dic₄₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
127	C₂²×Dic₄₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
128	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
129	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
130	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
131	C₄²×C₄₇	—	2	8	no	—
132	C₄⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
133	C₄⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
134	Dic₄₇⋊C₄	—	4	16	no	—
135	Dic₄₇⋊C₄	—	4	8	no	—
136	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
137	C₄×Dic₄₇	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
138	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₄₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₄₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
146	C₂³×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
147	C₂³×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
148	C₂³×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₄₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₄₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₄₇	#125	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₄₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
176	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
184	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
193	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
197	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
199	C₂×Dic₄₇	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
200	#14277	—	47	1	no	maximal, Sylow
201	C₂²×C₄₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄₇	#520	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄₇	#520	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄₇	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄₇	#535	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄₇	#535	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄₇	#535	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄₇	#536	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄₇	#536	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄₇	#536	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄₇	#540	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄₇	#541	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄₇	#542	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄₇	#542	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄₇	#544	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄₇	#544	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄₇	#544	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄₇	#544	1	2	yes	—
224	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
225	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
226	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
227	C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
228	C₄×C₄₇	#389	1	8	yes	—
229	Dic₄₇	—	2	8	no	—
230	Dic₄₇	—	4	4	no	—
231	Dic₄₇	—	4	4	no	—
232	Dic₄₇	—	8	2	no	—
233	C₂×#389	—	47	1	no	—
234	C₂×#389	D₄₇	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#384	—	47	1	no	—
236	C₂×#382	—	47	1	no	—
237	C₂×#376	—	47	1	no	—
238	#1444	—	47	4	no	—
239	#1442	—	47	4	no	—
240	C₄⋊#95	—	47	1	no	—
241	C₄⋊#95	—	47	1	no	—
242	C₂×C₄₇	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄₇	#2317	1	2	yes	—
244	C₂×C₄₇	#2326	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄₇	#2326	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄₇	#2330	1	2	yes	—
247	C₂×C₄₇	#2619	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄₇	#2621	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄₇	#2628	1	2	yes	—
250	C₂×C₄₇	#2647	1	2	yes	—
251	C₂×C₄₇	#2660	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄₇	#2660	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
254	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
255	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
256	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
257	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
261	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
262	C₂²×C₄²	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
263	#389	—	2	4	no	—
264	#389	—	94	4	no	—
265	#384	—	94	4	no	—
266	#382	—	47	8	no	—
267	#376	—	94	4	no	—
268	C₂×#95	—	47	4	no	—
269	C₂×#95	—	47	2	no	—
270	C₂×#95	—	47	2	no	—
271	C₂×#95	—	47	2	no	—
272	C₂×#95	—	47	4	no	—
273	C₂×#95	—	47	4	no	—
274	C₂×#95	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
275	C₄₇	#14277	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
276	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
277	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
278	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
279	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
280	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
281	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
282	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₄₇	1	4	yes	—
304	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
307	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
308	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
309	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
310	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
312	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
313	#95	—	2	4	no	—
314	#95	—	47	16	no	—
315	#95	—	94	4	no	—
316	#95	—	94	4	no	—
317	#95	—	94	4	no	—
318	#95	—	188	4	no	—
319	#95	—	188	4	no	—
320	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
362	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	#10625350	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	#10625352	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	Q₈×D₄₇	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	Q₈×D₄₇	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
372	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
373	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
374	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
376	C₄⋊C₄	—	188	8	no	—
377	C₄⋊C₄	—	188	16	no	—
378	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
379	C₄²	—	2	8	no	—
380	C₄²	—	47	16	no	—
381	C₄²	—	94	8	no	—
382	C₂³	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
384	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
385	C₂³	C₂×Q₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
386	C₂³	C₂×Q₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂³	C₂×#10625352	1	1	yes	characteristic
388	C₂³	C₂×#10625350	1	1	yes	characteristic
389	C₂³	#13094069	1	2	yes	—
390	C₂³	#13094070	1	2	yes	—
391	C₂³	#13094071	1	2	yes	—
392	C₂³	#13094072	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	8	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	47	8	no	—
414	C₂×C₄	—	94	4	no	—
415	C₂×C₄	—	94	4	no	—
416	C₂×C₄	—	94	4	no	—
417	C₂×C₄	—	94	4	no	—
418	C₂×C₄	—	94	4	no	—
419	C₂×C₄	—	94	4	no	—
420	C₂×C₄	—	94	4	no	—
421	C₂×C₄	—	94	4	no	—
422	C₂×C₄	—	94	4	no	—
423	C₂×C₄	—	94	8	no	—
424	C₂×C₄	—	94	4	no	—
425	C₂×C₄	—	188	2	no	—
426	C₂×C₄	—	188	2	no	—
427	C₂×C₄	—	188	4	no	—
428	C₂×C₄	—	188	2	no	—
429	C₂×C₄	—	188	4	no	—
430	C₂×C₄	—	188	2	no	—
431	C₂×C₄	—	188	4	no	—
432	C₂×C₄	—	188	2	no	—
433	C₂×C₄	—	188	2	no	—
434	C₂×C₄	—	188	2	no	—
435	C₂×C₄	—	188	2	no	—
436	C₂×C₄	—	188	2	no	—
437	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₄₇	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	#13093989	1	4	yes	—
440	C₂×C₄	#13093996	1	4	yes	—
441	C₂×C₄	#13094002	1	4	yes	—
442	C₂×C₄	#13094014	1	4	yes	—
443	C₂×C₄	#13094022	1	4	yes	—
444	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂×#13093989	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#15689602	1	2	yes	—
448	C₂²	#15689605	1	2	yes	—
449	C₂²	C₂×#13093996	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂×#13094002	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×#13094014	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂×#13094022	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#15689687	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	#15689689	1	2	yes	—
455	C₂²	#15689690	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#15689694	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#15689696	1	2	yes	—
458	C₂²	#15689697	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#15689726	1	2	yes	—
460	C₂²	#15689733	1	2	yes	—
461	C₂²	#15689738	1	2	yes	—
462	C₂²	#15689745	1	2	yes	—
463	C₂²	#15689750	1	2	yes	—
464	C₂²	#15689750	1	2	yes	—
465	C₂²	#15689753	1	2	yes	—
466	C₂²	#15689753	1	2	yes	—
467	C₄	—	4	2	no	—
468	C₄	—	4	2	no	—
469	C₄	—	4	4	no	—
470	C₄	—	8	2	no	—
471	C₄	—	94	8	no	—
472	C₄	—	376	2	no	—
473	C₄	—	188	4	no	—
474	C₄	—	188	4	no	—
475	C₄	#15689018	1	8	yes	—
476	C₂	C₂×#15689018	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#20246010	1	2	yes	—
478	C₂	#20246095	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#20246100	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#20246128	1	2	yes	—
481	C₂	#20249142	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#20249158	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#20249215	1	2	yes	—
484	C₂	#20249364	1	2	yes	—
485	C₂	#20249508	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#20249509	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₄₇
commutator	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₄₇×#389	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#389	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#14277
LCS	G ▷ C₂³×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#389

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
18. #15688988	C₄	semidirect
137. C₄×Dic₄₇	C₄⋊C₄	semidirect
275. C₄₇	#14277	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689021	2
C₂×#15688992	2
C₂×#15688988	2
C₂×#15688969	2
#20241651	2
#20241643	2
#20241617	2
C₂×C₄₇×#389	2
#14277	47