Subgroups — #26142874

Order 12032.

2086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13094003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄₇⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20241658	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20241655	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20241638	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20241610	C₂	1	4	yes	maximal
7	C₂×C₄₇×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂³×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁴×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×#13094003	—	2	4	no	—
11	C₂×#13094003	—	2	4	no	—
12	C₂×#13094003	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂²×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄₇⋊#95	—	2	4	no	—
17	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂⁴×C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄₇×#380	—	2	4	no	—
25	C₂×#95×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×Dic₉₄	—	2	2	no	—
27	C₂²×Dic₉₄	—	2	2	no	—
28	C₂²×Dic₉₄	—	4	4	no	—
29	C₂²×Dic₉₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
30	C₂³×Dic₄₇	—	2	4	no	—
31	C₂³×Dic₄₇	—	2	4	no	—
32	C₂³×Dic₄₇	—	4	4	no	—
33	C₂³×Dic₄₇	—	4	4	no	—
34	C₂³×Dic₄₇	Q₈	1	8	yes	complemented
35	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
38	#13094003	—	2	32	no	—
39	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
42	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
43	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
44	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
45	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
48	C₄₇⋊#95	—	2	4	no	—
49	C₄₇⋊#95	—	2	4	no	—
50	C₄₇⋊#95	—	4	8	no	—
51	C₄₇⋊#95	—	4	8	no	—
52	C₂⁵×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
54	C₂³×C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂³×C₄×C₄₇	D₄	1	4	yes	—
56	C₂³×C₄×C₄₇	D₄	1	4	yes	—
57	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
64	#95×C₄₇	—	2	4	no	—
65	C₂⁴×C₄₇	—	2	4	no	—
66	C₂⁴×C₄₇	—	2	2	no	—
67	C₂⁴×C₄₇	—	2	2	no	—
68	C₂⁴×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
69	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
70	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
71	C₂⁴×C₄₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
72	C₂⁴×C₄₇	#41	1	4	yes	—
73	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
78	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
79	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
82	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
83	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
84	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
85	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂²×Dic₄₇	—	2	16	no	—
92	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
93	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
98	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
99	C₂²×Dic₄₇	—	2	8	no	—
100	C₂²×Dic₄₇	—	2	8	no	—
101	C₂²×Dic₄₇	—	2	8	no	—
102	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₄₇	—	4	16	no	—
104	C₂²×Dic₄₇	—	4	8	no	—
105	C₂²×Dic₄₇	—	4	8	no	—
106	C₂²×Dic₄₇	—	4	16	no	—
107	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂²×Dic₄₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
110	C₂×Dic₉₄	—	2	8	no	—
111	C₂×Dic₉₄	—	4	8	no	—
112	C₂×Dic₉₄	—	4	8	no	—
113	C₂×Dic₉₄	—	4	8	no	—
114	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
115	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
116	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	16	no	—
117	C₄⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
118	Dic₄₇⋊C₄	—	2	16	no	—
119	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
120	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
121	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
122	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
123	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
124	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
125	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
126	C₂³×C₄₇	—	2	8	no	—
127	C₂³×C₄₇	—	2	8	no	—
128	C₂³×C₄₇	—	2	8	no	—
129	C₂³×C₄₇	—	2	8	no	—
130	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
131	C₂³×C₄₇	C₄×Q₈	1	8	yes	—
132	C₂³×C₄₇	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
133	C₂³×C₄₇	#124	1	4	yes	—
134	C₂³×C₄₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
135	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
139	C₂³×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
140	C₂³×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
141	C₂³×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
142	C₂³×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₄₇	—	4	16	no	—
150	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
154	C₂×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
155	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
157	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
158	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
159	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
160	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
161	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
162	C₂×Dic₄₇	—	2	16	no	—
163	C₂×Dic₄₇	—	4	32	no	—
164	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
165	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
166	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
167	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
169	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
171	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
172	Dic₉₄	—	4	16	no	—
173	#14281	—	47	1	no	maximal, Sylow
174	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₄₇	—	2	16	no	—
177	C₂²×C₄₇	—	2	8	no	—
178	C₂²×C₄₇	—	2	8	no	—
179	C₂²×C₄₇	—	2	8	no	—
180	C₂²×C₄₇	—	2	8	no	—
181	C₂²×C₄₇	#391	1	8	yes	—
182	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄₇	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄₇	#518	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄₇	#520	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄₇	#534	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄₇	#534	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄₇	#535	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄₇	#536	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄₇	#537	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄₇	#538	1	4	yes	—
195	C₂²×C₄₇	#539	1	4	yes	—
196	C₂²×C₄₇	#543	1	4	yes	—
197	C₂²×C₄₇	#544	1	4	yes	—
198	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
199	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
200	C₄×C₄₇	—	8	4	no	—
201	Dic₄₇	—	4	4	no	—
202	Dic₄₇	—	4	4	no	—
203	Dic₄₇	—	4	8	no	—
204	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
205	C₂×#380	D₄₇	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×#95	—	47	1	no	—
207	#1446	—	47	2	no	—
208	#1445	—	47	2	no	—
209	#1441	—	47	4	no	—
210	C₂²⋊#95	—	47	4	no	—
211	C₂×C₄₇	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄₇	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄₇	#2308	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄₇	#2311	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄₇	#2329	1	4	yes	—
216	C₂×C₄₇	#2626	1	2	yes	—
217	C₂×C₄₇	#2627	1	2	yes	—
218	C₂×C₄₇	#2639	1	2	yes	—
219	C₂×C₄₇	#2659	1	2	yes	—
220	C₂³×Q₈	—	47	1	no	—
221	C₂⁴×C₄	—	47	2	no	—
222	C₂⁴×C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	8	no	—
224	C₂×C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
226	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
227	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
228	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
229	C₂²×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
230	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
231	#380	—	2	4	no	—
232	C₂×#95	—	47	2	no	—
233	C₂×#95	—	47	2	no	—
234	C₂×#95	—	47	8	no	—
235	C₂×#95	—	47	8	no	—
236	C₂×#95	—	94	4	no	—
237	C₂×#95	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
238	C₄₇	#14281	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
239	C₂⁵	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×Q₈	—	47	4	no	—
241	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
242	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
243	C₂²×Q₈	—	188	4	no	—
244	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
245	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
246	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
247	C₂³×C₄	—	47	4	no	—
248	C₂³×C₄	—	47	8	no	—
249	C₂³×C₄	—	94	4	no	—
250	C₂³×C₄	—	94	4	no	—
251	C₂³×C₄	—	188	4	no	—
252	C₂³×C₄	—	188	4	no	—
253	C₂³×C₄	C₄×D₄₇	1	4	yes	—
254	C₂³×C₄	D₁₈₈	1	4	yes	—
255	C₂³×C₄	C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
256	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
257	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
259	C₂²⋊Q₈	—	94	32	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
273	#95	—	2	4	no	—
274	#95	—	94	4	no	—
275	#95	—	94	4	no	—
276	#95	—	188	8	no	—
277	#95	—	188	8	no	—
278	C₂⁴	—	2	4	no	—
279	C₂⁴	—	2	2	no	—
280	C₂⁴	—	2	2	no	—
281	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
282	C₂⁴	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
283	C₂⁴	#10625352	1	4	yes	—
284	C₂⁴	Q₈×D₄₇	1	4	yes	—
285	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
286	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
287	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
288	C₂×Q₈	—	188	8	no	—
289	C₂×Q₈	—	188	8	no	—
290	C₂×Q₈	—	188	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	94	16	no	—
305	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	188	16	no	—
317	C₂²×C₄	—	188	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	188	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	188	16	no	—
320	C₂²×C₄	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	16	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
327	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
328	C₄⋊C₄	—	94	16	no	—
329	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	94	16	no	—
332	C₂³	—	2	8	no	—
333	C₂³	—	2	8	no	—
334	C₂³	—	2	4	no	—
335	C₂³	—	2	4	no	—
336	C₂³	—	2	4	no	—
337	C₂³	—	2	4	no	—
338	C₂³	—	2	2	no	—
339	C₂³	—	2	2	no	—
340	C₂³	—	2	4	no	—
341	C₂³	—	2	8	no	—
342	C₂³	—	2	8	no	—
343	C₂³	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	4	yes	—
344	C₂³	#13093989	1	8	yes	—
345	C₂³	#13094004	1	8	yes	—
346	C₂³	#13094011	1	4	yes	—
347	C₂³	#13094022	1	4	yes	—
348	C₂³	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
349	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
350	C₂³	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
351	C₂³	C₂×Q₈×D₄₇	1	2	yes	—
352	C₂³	C₂×#10625352	1	2	yes	—
353	C₂³	#13094069	1	4	yes	—
354	C₂³	#13094070	1	2	yes	—
355	C₂³	#13094071	1	2	yes	—
356	Q₈	—	188	16	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	4	16	no	—
364	C₂×C₄	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄	—	4	8	no	—
368	C₂×C₄	—	4	8	no	—
369	C₂×C₄	—	94	16	no	—
370	C₂×C₄	—	94	4	no	—
371	C₂×C₄	—	94	4	no	—
372	C₂×C₄	—	94	8	no	—
373	C₂×C₄	—	94	8	no	—
374	C₂×C₄	—	94	8	no	—
375	C₂×C₄	—	188	32	no	—
376	C₂×C₄	—	188	4	no	—
377	C₂×C₄	—	188	4	no	—
378	C₂×C₄	—	188	4	no	—
379	C₂×C₄	—	188	2	no	—
380	C₂×C₄	—	188	4	no	—
381	C₂×C₄	—	188	2	no	—
382	C₂×C₄	—	188	4	no	—
383	C₂×C₄	—	188	8	no	—
384	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	4	yes	—
385	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	4	yes	—
386	C₂²	—	2	16	no	—
387	C₂²	—	2	8	no	—
388	C₂²	—	2	8	no	—
389	C₂²	—	2	8	no	—
390	C₂²	—	2	4	no	—
391	C₂²	—	2	4	no	—
392	C₂²	—	2	8	no	—
393	C₂²	#15689028	1	8	yes	—
394	C₂²	C₂²×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	C₂×#13093989	1	2	yes	—
396	C₂²	#15689596	1	2	yes	—
397	C₂²	#15689603	1	2	yes	—
398	C₂²	C₂×#13094004	1	2	yes	—
399	C₂²	C₂×#13094011	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	C₂×#13094022	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	#15689682	1	2	yes	—
402	C₂²	#15689685	1	2	yes	—
403	C₂²	#15689692	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	#15689699	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	#15689701	1	2	yes	—
406	C₂²	#15689710	1	4	yes	—
407	C₂²	#15689718	1	4	yes	—
408	C₂²	#15689748	1	4	yes	—
409	C₂²	#15689752	1	4	yes	—
410	C₄	—	2	4	no	—
411	C₄	—	2	4	no	—
412	C₄	—	8	4	no	—
413	C₄	—	188	8	no	—
414	C₄	—	188	4	no	—
415	C₄	—	188	4	no	—
416	C₂	—	2	8	no	—
417	C₂	C₂×#15689028	1	1	yes	characteristic
418	C₂	#20245963	1	1	yes	characteristic
419	C₂	#20245976	1	1	yes	characteristic
420	C₂	#20246118	1	4	yes	—
421	C₂	#20249196	1	2	yes	—
422	C₂	#20249204	1	2	yes	—
423	C₂	#20249321	1	2	yes	—
424	C₂	#20249504	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₄₇
commutator	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₄₇×#380	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₄₇	C₂³
hypercenter	C₂×#380	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#14281
LCS	G ▷ C₂³×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #20241658	C₂	semidirect
4. #20241655	C₂	semidirect
5. #20241638	C₂	semidirect
12. C₂×#13094003	C₄	semidirect
29. C₂²×Dic₉₄	C₂×C₄	semidirect
34. C₂³×Dic₄₇	Q₈	semidirect
41. C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂×C₄	semidirect
44. C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
238. C₄₇	#14281	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13094003	2
C₂²×C₄₇⋊#95	2
#20241658	2
#20241655	2
#20241638	2
#20241610	2
C₂×C₄₇×#380	2
#14281	47