Finite Group Databasebeta

← #26142925

Subgroups — #26142925

Order 12032.

1978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094009C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15688980C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15688970C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20241641C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20241636C212yesmaximal, complemented
6#20241634C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241630C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241628C212yesmaximal
9#20241624C212yesmaximal, complemented
10#20241619C212yesmaximal, complemented
11C47×#1441C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D188C2211yescharacteristic
13C23×C4×D47C2211yescharacteristic
14C2×#13094009—24no—
15C2×#13094009—24no—
16C2×#13094009C418yescomplemented
17C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
18C22×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
20C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
24C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
25C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
26C22×C4×Dic47C2212yes—
27#15688980—24no—
28#15688970—24no—
29C2×C47⋊#95C2212yes—
30C2×C47⋊#95C2212yes—
31C2×C47⋊#95C2212yes—
32C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
33C2×C47⋊#95C2212yes—
34C2×C47⋊#95C2212yes—
35C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
36C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
37C2×#95×C47C2211yescharacteristic
38C2×#95×C47C2212yes—
39C2×#95×C47C2212yes—
40C24×D47C2311yescharacteristic
41C24×D47C2311yescharacteristic
42C22×D188—22no—
43C22×D188—22no—
44C22×D188—42no—
45C22×D188—42no—
46C22×D188C2×C414yes—
47C23×Dic47C2312yes—
48C23×Dic47C2311yescharacteristic
49C23×Dic47C2312yes—
50C23×Dic47C2311yescharacteristic
51C22×C4×D47—42no—
52C22×C4×D47—42no—
53C22×C4×D47C2×C414yes—
54C22×C4×D47D414yes—
55C22×C4×D47D414yes—
56#13094009—232no—
57C2×C4⋊Dic47—22no—
58C2×C4⋊Dic47—42no—
59C2×Dic47⋊C4—22no—
60C2×Dic47⋊C4—22no—
61C2×Dic47⋊C4C2×C414yes—
62C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
63C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
64C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
65C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
66C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
67C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
68C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
69C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
70C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
71C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
72C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
73C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
74C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
75C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
76C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
77C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
78C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
79C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
80C2×(C2×D47)⋊C4C2×C414yes—
81C2×(C2×D47)⋊C4C2×C414yes—
82C2×(C2×D47)⋊C4C2×C414yes—
83C2×C4×Dic47—24no—
84C2×C4×Dic47—42no—
85C2×C4×Dic47—42no—
86C47⋊#95—22no—
87C47⋊#95—24no—
88C47⋊#95—24no—
89C47⋊#95—24no—
90C47⋊#95—42no—
91C47⋊#95—42no—
92C23×C4×C47C2312yes—
93C23×C4×C47C2311yescharacteristic
94C23×C4×C47C2311yescharacteristic
95C23×C4×C47C2312yes—
96C23×C4×C47C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊C4×C47—22no—
98C2×C4⋊C4×C47—22no—
99C2×C4⋊C4×C47—22no—
100C2×C4⋊C4×C47—42no—
101C2×C4⋊C4×C47C2×C414yes—
102#95×C47—22no—
103#95×C47—42no—
104#95×C47—42no—
105C24×C47C2411yescharacteristic
106C23×D47—22no—
107C23×D47—22no—
108C23×D47—21no—
109C23×D47—21no—
110C23×D47—22no—
111C23×D47—22no—
112C23×D47—21no—
113C23×D47—21no—
114C23×D47—21no—
115C23×D47—21no—
116C23×D47—22no—
117C23×D47—22no—
118C23×D47—21no—
119C23×D47—21no—
120C23×D47—22no—
121C23×D47—22no—
122C23×D47—21no—
123C23×D47—21no—
124C23×D47C22×C412yes—
125C23×D47C22×C412yes—
126C23×D47C2×D412yes—
127C23×D47C2×D412yes—
128C22×C4×C47—22no—
129C22×C4×C47—22no—
130C22×C4×C47—21no—
131C22×C4×C47—21no—
132C22×C4×C47—21no—
133C22×C4×C47—21no—
134C22×C4×C47—22no—
135C22×C4×C47—22no—
136C22×C4×C47—21no—
137C22×C4×C47—22no—
138C22×C4×C47—22no—
139C22×C4×C47—22no—
140C22×C4×C47—22no—
141C22×C4×C47—22no—
142C22×C4×C47—21no—
143C22×C4×C47—21no—
144C22×C4×C47—21no—
145C22×C4×C47—22no—
146C22×C4×C47—22no—
147C22×C4×C47—22no—
148C22×C4×C47—22no—
149C22×C4×C47—22no—
150C22×C4×C47—22no—
151C22×C4×C47—22no—
152C22×C4×C47—22no—
153C22×C4×C47C22×C412yes—
154C22×C4×C47C22×C412yes—
155C22×C4×C47C22×C412yes—
156C22×C4×C47C2×D412yes—
157C22×C4×C47C2×D412yes—
158C22×C4×C47#4114yes—
159C22×Dic47—22no—
160C22×Dic47—22no—
161C22×Dic47—22no—
162C22×Dic47—21no—
163C22×Dic47—21no—
164C22×Dic47—22no—
165C22×Dic47—22no—
166C22×Dic47—22no—
167C22×Dic47—22no—
168C22×Dic47—22no—
169C22×Dic47—22no—
170C22×Dic47—22no—
171C22×Dic47—22no—
172C22×Dic47—22no—
173C22×Dic47—22no—
174C22×Dic47—22no—
175C22×Dic47—22no—
176C22×Dic47—22no—
177C22×Dic47—22no—
178C22×Dic47C22×C412yes—
179C22×Dic47C22×C412yes—
180C22×Dic47C2×D412yes—
181C22×Dic47C2×D412yes—
182C22×Dic47#4114yes—
183C2×D188—28no—
184C2×D188—48no—
185C2×D188—48no—
186C2×D188—44no—
187C2×D188—44no—
188C2×C4×D47—48no—
189C2×C4×D47—48no—
190C2×C4×D47—44no—
191C2×C4×D47—44no—
192C2×C4×D47C22⋊C4116yescomplemented
193C4⋊C4×C47—28no—
194C4⋊C4×C47—44no—
195(C2×D47)⋊C4—216no—
196(C2×D47)⋊C4—28no—
197(C2×D47)⋊C4—28no—
198(C2×D47)⋊C4—28no—
199(C2×D47)⋊C4—48no—
200(C2×D47)⋊C4—48no—
201(C2×D47)⋊C4—48no—
202C4⋊Dic47—44no—
203Dic47⋊C4—28no—
204C4×Dic47—48no—
205C23×C47C23×C411yescharacteristic
206C23×C47C22×D411yescharacteristic
207C23×C47C22×D411yescharacteristic
208C23×C47C2×#4112yes—
209C23×C47C2×#4112yes—
210C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
211C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
212C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
213C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
214C23×C472−1+411yescharacteristic
215C23×C472−1+411yescharacteristic
216C22×D47—24no—
217C22×D47—24no—
218C22×D47—22no—
219C22×D47—22no—
220C22×D47—24no—
221C22×D47—22no—
222C22×D47—22no—
223C22×D47—24no—
224C22×D47—22no—
225C22×D47—22no—
226C22×D47—22no—
227C22×D47—22no—
228C22×D47—22no—
229C22×D47—22no—
230C22×D47—22no—
231C22×D47—24no—
232C22×D47—24no—
233C22×D47—22no—
234C22×D47—22no—
235C22×D47—42no—
236C22×D47—42no—
237C22×D47—42no—
238C22×D47—42no—
239C22×D47—42no—
240C22×D47—42no—
241C22×D47—42no—
242C22×D47—42no—
243C22×D47—42no—
244C22×D47—41no—
245C22×D47—41no—
246C22×D47—42no—
247C22×D47—41no—
248C22×D47—41no—
249C22×D47—41no—
250C22×D47—41no—
251C22×D47—41no—
252C22×D47—41no—
253C22×D47—42no—
254C22×D47—42no—
255C22×D47—42no—
256C22×D47—42no—
257C22×D47—42no—
258C22×D47—42no—
259C22×D47—42no—
260C22×D47—42no—
261C22×D47C2×C22⋊C414yes—
262C2×C4×C47—24no—
263C2×C4×C47—22no—
264C2×C4×C47—22no—
265C2×C4×C47—24no—
266C2×C4×C47—22no—
267C2×C4×C47—22no—
268C2×C4×C47—24no—
269C2×C4×C47—22no—
270C2×C4×C47—22no—
271C2×C4×C47—24no—
272C2×C4×C47—24no—
273C2×C4×C47—24no—
274C2×C4×C47—42no—
275C2×C4×C47—42no—
276C2×C4×C47—41no—
277C2×C4×C47—41no—
278C2×C4×C47—41no—
279C2×C4×C47—41no—
280C2×C4×C47—41no—
281C2×C4×C47—42no—
282C2×C4×C47—41no—
283C2×C4×C47—42no—
284C2×C4×C47—42no—
285C2×C4×C47—42no—
286C2×C4×C47—42no—
287C2×C4×C47—42no—
288C2×C4×C47—42no—
289C2×C4×C47—42no—
290C2×C4×C47—42no—
291C2×C4×C47—42no—
292C2×C4×C47C2×C22⋊C414yes—
293C2×Dic47—24no—
294C2×Dic47—24no—
295C2×Dic47—22no—
296C2×Dic47—22no—
297C2×Dic47—22no—
298C2×Dic47—24no—
299C2×Dic47—24no—
300C2×Dic47—24no—
301C2×Dic47—24no—
302C2×Dic47—42no—
303C2×Dic47—41no—
304C2×Dic47—41no—
305C2×Dic47—42no—
306C2×Dic47—42no—
307C2×Dic47—42no—
308C2×Dic47—42no—
309C2×Dic47—42no—
310C2×Dic47—42no—
311C2×Dic47—42no—
312C2×Dic47—42no—
313C2×Dic47—42no—
314C2×Dic47—42no—
315C2×Dic47—42no—
316C2×Dic47C2×C22⋊C414yes—
317D188—416no—
318C4×D47—416no—
319#14287—471nomaximal, Sylow
320C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
321C22×C47C4×#4112yes—
322C22×C47#51812yes—
323C22×C47#52011yescharacteristic
324C22×C47#52011yescharacteristic
325C22×C47#52512yes—
326C22×C47#53211yescharacteristic
327C22×C47#53211yescharacteristic
328C22×C47#53412yes—
329C22×C47#53411yescharacteristic
330C22×C47#53411yescharacteristic
331C22×C47#53511yescharacteristic
332C22×C47#53611yescharacteristic
333C22×C47#53711yescharacteristic
334C22×C47#53711yescharacteristic
335C22×C47#53812yes—
336C22×C47#53812yes—
337C22×C47#53912yes—
338C22×C47#53912yes—
339C22×C47#54012yes—
340C22×C47#54012yes—
341C22×C47#54212yes—
342C22×C47#54212yes—
343C2×D47—24no—
344C2×D47—24no—
345C2×D47—24no—
346C2×D47—44no—
347C2×D47—44no—
348C2×D47—44no—
349C2×D47—44no—
350C2×D47—42no—
351C2×D47—42no—
352C2×D47—42no—
353C2×D47—42no—
354C2×D47—42no—
355C2×D47—42no—
356C2×D47—44no—
357C2×D47—44no—
358C2×D47—42no—
359C2×D47—82no—
360C2×D47—82no—
361C2×D47—81no—
362C2×D47—81no—
363C2×D47—81no—
364C2×D47—81no—
365C4×C47—24no—
366C4×C47—42no—
367C4×C47—42no—
368C4×C47—44no—
369C4×C47—82no—
370Dic47—24no—
371Dic47—44no—
372Dic47—42no—
373Dic47—82no—
374C22×#123—471no—
375C2×#380—471no—
376C2×C4×C22⋊C4—471no—
377#1441—471no—
378#1441D4711yescharacteristic, complemented
379#1440—472no—
380#1439—471no—
381#1439—471no—
382#1438—472no—
383#1437—472no—
384#1436—472no—
385C2×C47#229711yescharacteristic
386C2×C47#230811yescharacteristic
387C2×C47#231111yescharacteristic
388C2×C47#233512yes—
389C2×C47#233512yes—
390C2×C47#263012yes—
391C2×C47#263012yes—
392C2×C47#266111yescharacteristic
393C2×C47#266111yescharacteristic
394C2×C47#266311yescharacteristic
395C2×C47#266311yescharacteristic
396D47—44no—
397D47—82no—
398C23×D4—471no—
399C24×C4—471no—
400C2×#123—478no—
401C2×#123—944no—
402C2×#123—944no—
403C22×C4⋊C4—471no—
404C22×C4⋊C4—471no—
405C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
406C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
407C22×C22⋊C4—471no—
408C22×C22⋊C4—471no—
409C22×C22⋊C4—471no—
410C22×C22⋊C4—472no—
411C22×C22⋊C4—472no—
412C22×C22⋊C4—472no—
413C22×C22⋊C4—472no—
414C22×C42—472no—
415#380—944no—
416C4×C22⋊C4—944no—
417C2×#95—472no—
418C2×#95—472no—
419C2×#95—472no—
420C2×#95—471no—
421C2×#95—472no—
422C2×#95—472no—
423C2×#95C2×D4711yescharacteristic
424C2×#95C2×D4712yes—
425C2×#95C2×D4712yes—
426C47#1428711yescharacteristic, complemented, Sylow
427C25—471no—
428C25—471no—
429C22×D4—474no—
430C22×D4—942no—
431C22×D4—942no—
432C22×D4—1882no—
433C22×D4—1882no—
434C23×C4—471no—
435C23×C4—474no—
436C23×C4—474no—
437C23×C4—474no—
438C23×C4—471no—
439C23×C4—472no—
440C23×C4—472no—
441C23×C4—1882no—
442C23×C4—1882no—
443C23×C4C22×D4712yes—
444C23×C4C22×D4711yescharacteristic
445C23×C4C22×D4711yescharacteristic
446C23×C4C22×D4712yes—
447C23×C4C22×D4711yescharacteristic
448#123—9432no—
449C2×C4⋊C4—22no—
450C2×C4⋊C4—22no—
451C2×C4⋊C4—22no—
452C2×C4⋊C4—42no—
453C2×C4⋊C4—474no—
454C2×C4⋊C4—942no—
455C2×C4⋊C4—942no—
456C2×C4⋊C4—942no—
457C2×C4⋊C4—1882no—
458C2×C4⋊C4C4×D4714yes—
459C2×C22⋊C4—474no—
460C2×C22⋊C4—474no—
461C2×C22⋊C4—474no—
462C2×C22⋊C4—942no—
463C2×C22⋊C4—942no—
464C2×C22⋊C4—944no—
465C2×C22⋊C4—942no—
466C2×C22⋊C4—942no—
467C2×C22⋊C4—944no—
468C2×C22⋊C4—942no—
469C2×C22⋊C4—942no—
470C2×C22⋊C4—944no—
471C2×C22⋊C4—944no—
472C2×C22⋊C4—944no—
473C2×C22⋊C4—944no—
474C2×C22⋊C4—1882no—
475C2×C22⋊C4—1882no—
476C2×C22⋊C4—1882no—
477C2×C22⋊C4—1882no—
478C2×C22⋊C4—1882no—
479C2×C22⋊C4—1882no—
480C2×C42—944no—
481C2×C42—1882no—
482C2×C42—1882no—
483#95—22no—
484#95—42no—
485#95—42no—
486#95—944no—
487#95—944no—
488#95—942no—
489#95—944no—
490#95—1882no—
491#95—1882no—
492C24—472no—
493C24—472no—
494C24—472no—
495C24—472no—
496C24—942no—
497C24—942no—
498C24—941no—
499C24—942no—
500C24—941no—
501C24—942no—
502C24—941no—
503C24—941no—
504C24—941no—
505C24—941no—
506C24—942no—
507C24—942no—
508C24—941no—
509C24—942no—
510C24—941no—
511C24—942no—
512C24—941no—
513C24—941no—
514C24C23×D4711yescharacteristic
515C2×D4—948no—
516C2×D4—1888no—
517C2×D4—1888no—
518C2×D4—1884no—
519C2×D4—1884no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—472no—
546C22×C4—472no—
547C22×C4—472no—
548C22×C4—4716no—
549C22×C4—472no—
550C22×C4—474no—
551C22×C4—942no—
552C22×C4—942no—
553C22×C4—942no—
554C22×C4—941no—
555C22×C4—941no—
556C22×C4—942no—
557C22×C4—942no—
558C22×C4—942no—
559C22×C4—942no—
560C22×C4—942no—
561C22×C4—942no—
562C22×C4—942no—
563C22×C4—942no—
564C22×C4—942no—
565C22×C4—942no—
566C22×C4—942no—
567C22×C4—942no—
568C22×C4—942no—
569C22×C4—942no—
570C22×C4—1888no—
571C22×C4—1888no—
572C22×C4—1884no—
573C22×C4—1884no—
574C22×C4C2×C4×D4712yes—
575C22×C4C2×C4×D4712yes—
576C22×C4C2×C4×D4712yes—
577C22×C4D4×D4712yes—
578C22×C4D4×D4712yes—
579C22×C4#1062535414yes—
580C4⋊C4—28no—
581C4⋊C4—44no—
582C4⋊C4—948no—
583C4⋊C4—1884no—
584C22⋊C4—948no—
585C22⋊C4—948no—
586C22⋊C4—9416no—
587C22⋊C4—948no—
588C22⋊C4—1888no—
589C22⋊C4—1888no—
590C22⋊C4—1888no—
591C42—1888no—
592C23—474no—
593C23—944no—
594C23—944no—
595C23—942no—
596C23—942no—
597C23—944no—
598C23—942no—
599C23—942no—
600C23—944no—
601C23—942no—
602C23—942no—
603C23—942no—
604C23—942no—
605C23—942no—
606C23—942no—
607C23—942no—
608C23—944no—
609C23—944no—
610C23—942no—
611C23—942no—
612C23—1882no—
613C23—1882no—
614C23—1882no—
615C23—1882no—
616C23—1881no—
617C23—1881no—
618C23—1882no—
619C23—1881no—
620C23—1881no—
621C23—1881no—
622C23—1881no—
623C23—1881no—
624C23—1881no—
625C23—1882no—
626C23—1882no—
627C23—1882no—
628C23—1882no—
629C23—1882no—
630C23—1882no—
631C23—1882no—
632C23—1882no—
633C23—1882no—
634C23—1882no—
635C23—1882no—
636C23—1882no—
637C23—1882no—
638C23C22×C4×D4711yescharacteristic
639C23C2×D4×D4711yescharacteristic
640C23C2×D4×D4711yescharacteristic
641C23#41×D4712yes—
642C23C2×#1062535412yes—
643C23#1309406912yes—
644C23#1309406911yescharacteristic
645C23#1309407011yescharacteristic
646C23#1309407012yes—
647C23#1309407111yescharacteristic
648C23#1309407211yescharacteristic
649D4—18816no—
650C2×C4—24no—
651C2×C4—24no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—22no—
656C2×C4—24no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—24no—
660C2×C4—24no—
661C2×C4—24no—
662C2×C4—42no—
663C2×C4—42no—
664C2×C4—42no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—42no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—42no—
673C2×C4—42no—
674C2×C4—42no—
675C2×C4—42no—
676C2×C4—42no—
677C2×C4—42no—
678C2×C4—42no—
679C2×C4—42no—
680C2×C4—474no—
681C2×C4—944no—
682C2×C4—944no—
683C2×C4—942no—
684C2×C4—942no—
685C2×C4—942no—
686C2×C4—944no—
687C2×C4—944no—
688C2×C4—944no—
689C2×C4—944no—
690C2×C4—18816no—
691C2×C4—1882no—
692C2×C4—1882no—
693C2×C4—1882no—
694C2×C4—1882no—
695C2×C4—1882no—
696C2×C4—1882no—
697C2×C4—1882no—
698C2×C4—1882no—
699C2×C4—1882no—
700C2×C4—1882no—
701C2×C4—1881no—
702C2×C4—1881no—
703C2×C4—1882no—
704C2×C4—1882no—
705C2×C4C22⋊C4×D4714yes—
706C22—944no—
707C22—944no—
708C22—944no—
709C22—3762no—
710C22—3762no—
711C22—3761no—
712C22—3761no—
713C22—3761no—
714C22—3761no—
715C22—1882no—
716C22—1884no—
717C22—1884no—
718C22—1882no—
719C22—1882no—
720C22—1884no—
721C22—1884no—
722C22—1884no—
723C22—1884no—
724C22—1882no—
725C22—1882no—
726C22—1882no—
727C22—1882no—
728C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
729C22C4×#1062535412yes—
730C22#1568959512yes—
731C22#1568960311yescharacteristic
732C22#1568960411yescharacteristic
733C22#1568963612yes—
734C22#1568967211yescharacteristic
735C22#1568967411yescharacteristic
736C22#1568968112yes—
737C22#1568968311yescharacteristic
738C22#1568968411yescharacteristic
739C22#1568968911yescharacteristic
740C22#1568969611yescharacteristic
741C22#1568970211yescharacteristic
742C22#1568970311yescharacteristic
743C22#1568970912yes—
744C22#1568971312yes—
745C22#1568972112yes—
746C22#1568972212yes—
747C22#1568972312yes—
748C22#1568972912yes—
749C22#1568973912yes—
750C22#1568974712yes—
751C4—24no—
752C4—44no—
753C4—42no—
754C4—42no—
755C4—82no—
756C4—944no—
757C4—3762no—
758C4—1882no—
759C4—1884no—
760C2—3762no—
761C2—1884no—
762C2#2024587711yescharacteristic
763C2#2024596211yescharacteristic
764C2#2024597711yescharacteristic
765C2#2024617712yes—
766C2#2024618112yes—
767C2#2024923412yes—
768C2#2024923812yes—
769C2#2024952111yescharacteristic
770C2#2024952311yescharacteristic
771C2#2024954311yescharacteristic
772C2#2024954511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FittingC47×#1441C2
socle, cosocleC24×C47C24
prime radicalC23×D188C22
hypercenter#1441D47
hypocenterC47#14287
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1441

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15688980C2semidirect
3. C2×#15688970C2semidirect
4. #20241641C2semidirect
5. #20241636C2semidirect
6. #20241634C2semidirect
7. #20241630C2semidirect
9. #20241624C2semidirect
10. #20241619C2semidirect
11. C47×#1441C2semidirect
16. C2×#13094009C4semidirect
192. C2×C4×D47C22⋊C4semidirect
378. #1441D47semidirect
426. C47#14287semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940092
C2×#156889802
C2×#156889702
#202416412
#202416362
#202416342
#202416302
#202416282
#202416242
#202416192
C47×#14412
#1428747