Finite Group Databasebeta

← #26142944

Subgroups — #26142944

Order 12032.

2302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13093997C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15688985C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×(C2×D47)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20241654C212yesmaximal, complemented
5#20241628C212yesmaximal, complemented
6#20241627C212yesmaximal, complemented
7#20241627C212yesmaximal, complemented
8#20241626C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241625C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241624C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#1437C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D188C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D47C2211yescharacteristic
14C23×C22⋊D47C2211yescharacteristic
15C23×C4×D47C2211yescharacteristic
16C2×#13093997—24no—
17C2×#13093997—24no—
18C2×#13093997C418yescomplemented
19C22×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic47C2212yes—
21C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
22C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
24C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
25C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
26C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
27#15688985—24no—
28C4×(C2×D47)⋊C4—24no—
29C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
30C2×C47⋊#95C2212yes—
31C2×C47⋊#95C2212yes—
32C2×C47⋊#95C2212yes—
33C2×C47⋊#95C2212yes—
34C2×C47⋊#95C2212yes—
35C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊C4×C47C2212yes—
37C22×C42×C47C2211yescharacteristic
38C2×#95×C47C2211yescharacteristic
39C2×#95×C47C2212yes—
40C24×D47C2311yescharacteristic
41C24×D47C2311yescharacteristic
42C22×D188—22no—
43C22×D188—22no—
44C22×D188—42no—
45C22×D188—42no—
46C22×D188C2×C414yes—
47C22×C22⋊D47—22no—
48C22×C22⋊D47—22no—
49C22×C22⋊D47—22no—
50C22×C22⋊D47—22no—
51C22×C22⋊D47—42no—
52C22×C22⋊D47—42no—
53C22×C22⋊D47—42no—
54C22×C22⋊D47—42no—
55C22×C22⋊D47C2×C414yes—
56C22×C22⋊D47C2×C414yes—
57C23×Dic47C2312yes—
58C23×Dic47C2311yescharacteristic
59C23×Dic47C2312yes—
60C23×Dic47C2311yescharacteristic
61C22×C4×D47—42no—
62C22×C4×D47—42no—
63C22×C4×D47C2×C414yes—
64C22×C4×D47D414yes—
65C22×C4×D47D414yes—
66#13093997—232no—
67C2×Dic47⋊C4—22no—
68C2×Dic47⋊C4—22no—
69C2×Dic47⋊C4C2×C414yes—
70C2×C22⋊Dic47—24no—
71C2×C22⋊Dic47—42no—
72C2×C22⋊Dic47—42no—
73C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
74C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
75C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
76C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
77C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
78C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
79C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
80C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
81C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
82C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
83C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
84C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
85C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
86C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
87C2×(C2×D47)⋊C4C2×C414yes—
88C2×C4×Dic47—22no—
89C2×C4×Dic47—42no—
90C47⋊#95—22no—
91C47⋊#95—24no—
92C47⋊#95—24no—
93C47⋊#95—42no—
94C47⋊#95—42no—
95C47⋊#95—42no—
96C25×C47C2311yescharacteristic
97C23×C4×C47C2312yes—
98C23×C4×C47C2311yescharacteristic
99C23×C4×C47C2312yes—
100C23×C4×C47C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊C4×C47—22no—
102C2×C22⋊C4×C47—22no—
103C2×C22⋊C4×C47—24no—
104C2×C22⋊C4×C47—42no—
105C2×C22⋊C4×C47—42no—
106C2×C22⋊C4×C47C2×C414yes—
107C2×C42×C47—22no—
108C2×C42×C47—42no—
109#95×C47—22no—
110#95×C47—42no—
111C24×C47—21no—
112C24×C47—21no—
113C24×C47—22no—
114C24×C47—22no—
115C24×C47—22no—
116C24×C47—22no—
117C24×C47—22no—
118C24×C47—22no—
119C24×C47C22×C412yes—
120C24×C47C2411yescharacteristic
121C23×D47—22no—
122C23×D47—22no—
123C23×D47—22no—
124C23×D47—22no—
125C23×D47—22no—
126C23×D47—22no—
127C23×D47—21no—
128C23×D47—21no—
129C23×D47—22no—
130C23×D47—22no—
131C23×D47—22no—
132C23×D47—22no—
133C23×D47—22no—
134C23×D47—22no—
135C23×D47C22×C412yes—
136C23×D47C22×C412yes—
137C23×D47C2×D412yes—
138C23×D47C2×D412yes—
139C22×C4×C47—22no—
140C22×C4×C47—22no—
141C22×C4×C47—22no—
142C22×C4×C47—21no—
143C22×C4×C47—21no—
144C22×C4×C47—22no—
145C22×C4×C47—22no—
146C22×C4×C47—22no—
147C22×C4×C47—22no—
148C22×C4×C47—22no—
149C22×C4×C47—22no—
150C22×C4×C47—22no—
151C22×C4×C47—22no—
152C22×C4×C47—22no—
153C22×C4×C47—22no—
154C22×C4×C47—22no—
155C22×C4×C47—22no—
156C22×C4×C47—22no—
157C22×C4×C47—22no—
158C22×C4×C47C22×C412yes—
159C22×C4×C47C22×C412yes—
160C22×C4×C47C2×D412yes—
161C22×C4×C47C2×D412yes—
162C22×C4×C47#4114yes—
163C2×C22⋊D47—28no—
164C2×C22⋊D47—28no—
165C2×C22⋊D47—48no—
166C2×C22⋊D47—48no—
167C2×C22⋊D47—48no—
168C2×C22⋊D47—44no—
169C2×C22⋊D47—44no—
170C2×C22⋊D47—44no—
171C2×C22⋊D47—48no—
172C2×C22⋊D47—44no—
173C22×Dic47—22no—
174C22×Dic47—22no—
175C22×Dic47—22no—
176C22×Dic47—21no—
177C22×Dic47—21no—
178C22×Dic47—22no—
179C22×Dic47—22no—
180C22×Dic47—22no—
181C22×Dic47—22no—
182C22×Dic47—22no—
183C22×Dic47—22no—
184C22×Dic47—22no—
185C22×Dic47—22no—
186C22×Dic47—22no—
187C22×Dic47—22no—
188C22×Dic47—22no—
189C22×Dic47—22no—
190C22×Dic47—22no—
191C22×Dic47—22no—
192C22×Dic47C22×C412yes—
193C22×Dic47C22×C412yes—
194C22×Dic47C2×D412yes—
195C22×Dic47C2×D412yes—
196C22×Dic47#4114yes—
197C2×D188—28no—
198C2×D188—48no—
199C2×D188—44no—
200C2×D188—48no—
201C2×D188—44no—
202C2×C4×D47—48no—
203C2×C4×D47—44no—
204C2×C4×D47—44no—
205C2×C4×D47—48no—
206C2×C4×D47C22⋊C4116yescomplemented
207C22⋊C4×C47—28no—
208C22⋊C4×C47—48no—
209C42×C47—44no—
210C22⋊Dic47—48no—
211(C2×D47)⋊C4—216no—
212(C2×D47)⋊C4—28no—
213(C2×D47)⋊C4—48no—
214(C2×D47)⋊C4—48no—
215(C2×D47)⋊C4—48no—
216Dic47⋊C4—28no—
217C4×Dic47—44no—
218C23×C47—22no—
219C23×C47—22no—
220C23×C47—22no—
221C23×C47—24no—
222C23×C47—24no—
223C23×C47—42no—
224C23×C47—42no—
225C23×C47—42no—
226C23×C47—41no—
227C23×C47—41no—
228C23×C47—41no—
229C23×C47—42no—
230C23×C47—41no—
231C23×C47—42no—
232C23×C47—42no—
233C23×C47—42no—
234C23×C47—42no—
235C23×C47—42no—
236C23×C47—42no—
237C23×C47—42no—
238C23×C47—42no—
239C23×C47C23×C411yescharacteristic
240C23×C47C22×D411yescharacteristic
241C23×C47C22×D411yescharacteristic
242C23×C47C2×#4112yes—
243C23×C47C2×#4112yes—
244C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
245C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
246C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
247C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
248C22×D47—22no—
249C22×D47—22no—
250C22×D47—24no—
251C22×D47—24no—
252C22×D47—24no—
253C22×D47—24no—
254C22×D47—24no—
255C22×D47—22no—
256C22×D47—22no—
257C22×D47—22no—
258C22×D47—24no—
259C22×D47—22no—
260C22×D47—22no—
261C22×D47—22no—
262C22×D47—22no—
263C22×D47—24no—
264C22×D47—24no—
265C22×D47—42no—
266C22×D47—42no—
267C22×D47—42no—
268C22×D47—42no—
269C22×D47—42no—
270C22×D47—42no—
271C22×D47—42no—
272C22×D47—42no—
273C22×D47—42no—
274C22×D47—42no—
275C22×D47—42no—
276C22×D47—41no—
277C22×D47—41no—
278C22×D47—41no—
279C22×D47—42no—
280C22×D47—41no—
281C22×D47—42no—
282C22×D47—42no—
283C22×D47—42no—
284C22×D47—42no—
285C22×D47—42no—
286C22×D47—42no—
287C22×D47—42no—
288C22×D47—42no—
289C22×D47C2×C22⋊C414yes—
290C2×C4×C47—24no—
291C2×C4×C47—22no—
292C2×C4×C47—22no—
293C2×C4×C47—24no—
294C2×C4×C47—22no—
295C2×C4×C47—24no—
296C2×C4×C47—24no—
297C2×C4×C47—24no—
298C2×C4×C47—24no—
299C2×C4×C47—42no—
300C2×C4×C47—41no—
301C2×C4×C47—42no—
302C2×C4×C47—41no—
303C2×C4×C47—42no—
304C2×C4×C47—42no—
305C2×C4×C47—42no—
306C2×C4×C47—42no—
307C2×C4×C47—42no—
308C2×C4×C47—42no—
309C2×C4×C47—42no—
310C2×C4×C47—42no—
311C2×C4×C47—42no—
312C2×C4×C47—42no—
313C2×C4×C47C2×C22⋊C414yes—
314C22⋊D47—416no—
315C22⋊D47—416no—
316C2×Dic47—24no—
317C2×Dic47—24no—
318C2×Dic47—22no—
319C2×Dic47—22no—
320C2×Dic47—22no—
321C2×Dic47—24no—
322C2×Dic47—24no—
323C2×Dic47—24no—
324C2×Dic47—24no—
325C2×Dic47—42no—
326C2×Dic47—42no—
327C2×Dic47—41no—
328C2×Dic47—42no—
329C2×Dic47—41no—
330C2×Dic47—42no—
331C2×Dic47—42no—
332C2×Dic47—42no—
333C2×Dic47—42no—
334C2×Dic47—42no—
335C2×Dic47—42no—
336C2×Dic47—42no—
337C2×Dic47—42no—
338C2×Dic47—42no—
339C2×Dic47C2×C22⋊C414yes—
340D188—416no—
341C4×D47—416no—
342#14290—471nomaximal, Sylow
343C22×C47—42no—
344C22×C47—42no—
345C22×C47—44no—
346C22×C47—44no—
347C22×C47—42no—
348C22×C47—82no—
349C22×C47—82no—
350C22×C47—82no—
351C22×C47—82no—
352C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
353C22×C47C4×#4111yescharacteristic
354C22×C47C4×#4111yescharacteristic
355C22×C47#51812yes—
356C22×C47#51812yes—
357C22×C47#52512yes—
358C22×C47#53212yes—
359C22×C47#53412yes—
360C22×C47#53411yescharacteristic
361C22×C47#53411yescharacteristic
362C22×C47#53511yescharacteristic
363C22×C47#53512yes—
364C22×C47#53511yescharacteristic
365C22×C47#53812yes—
366C22×C47#53812yes—
367C22×C47#53812yes—
368C22×C47#53812yes—
369C22×C47#54012yes—
370C22×C47#54012yes—
371C22×C47#54012yes—
372C22×C47#54012yes—
373C2×D47—24no—
374C2×D47—24no—
375C2×D47—24no—
376C2×D47—44no—
377C2×D47—44no—
378C2×D47—44no—
379C2×D47—44no—
380C2×D47—44no—
381C2×D47—44no—
382C2×D47—42no—
383C2×D47—42no—
384C2×D47—44no—
385C2×D47—44no—
386C2×D47—42no—
387C2×D47—82no—
388C2×D47—82no—
389C2×D47—82no—
390C2×D47—82no—
391C4×C47—24no—
392C4×C47—42no—
393C4×C47—44no—
394C4×C47—82no—
395Dic47—24no—
396Dic47—42no—
397Dic47—44no—
398Dic47—82no—
399C22×#121—471no—
400C2×#381—471no—
401C2×C4×C22⋊C4—471no—
402#1445—472no—
403#1438—472no—
404#1438—472no—
405#1438—472no—
406#1437—471no—
407#1437—471no—
408#1437—471no—
409#1437D4711yescharacteristic, complemented
410C2×C47—82no—
411C2×C47#229711yescharacteristic
412C2×C47#230811yescharacteristic
413C2×C47#230911yescharacteristic
414C2×C47#233312yes—
415C2×C47#233312yes—
416C2×C47#263512yes—
417C2×C47#263512yes—
418C2×C47#266112yes—
419C2×C47#266112yes—
420D47—44no—
421D47—82no—
422C23×D4—471no—
423C23×D4—471no—
424C23×D4—471no—
425C24×C4—471no—
426C2×#121—478no—
427C2×#121—944no—
428C2×#121—944no—
429C22×C4⋊C4—471no—
430C22×C22⋊C4—471no—
431C22×C22⋊C4—472no—
432C22×C22⋊C4—472no—
433C22×C22⋊C4—472no—
434C22×C22⋊C4—472no—
435C22×C22⋊C4—472no—
436C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
437C22×C22⋊C4C2×D4712yes—
438C22×C42—471no—
439C22×C42C2×D4711yescharacteristic
440#381—944no—
441C4×C22⋊C4—944no—
442C2×#95—471no—
443C2×#95—472no—
444C2×#95—472no—
445C2×#95—472no—
446C2×#95—472no—
447C2×#95—472no—
448C2×#95C2×D4711yescharacteristic
449C2×#95C2×D4712yes—
450C47#1429011yescharacteristic, complemented, Sylow
451C25—471no—
452C25—471no—
453C25C22×D4711yescharacteristic
454C22×D4—474no—
455C22×D4—474no—
456C22×D4—474no—
457C22×D4—942no—
458C22×D4—942no—
459C22×D4—942no—
460C22×D4—942no—
461C22×D4—942no—
462C22×D4—942no—
463C22×D4—1882no—
464C22×D4—1882no—
465C22×D4—1882no—
466C22×D4—1882no—
467C22×D4—1882no—
468C22×D4—1882no—
469C23×C4—471no—
470C23×C4—474no—
471C23×C4—474no—
472C23×C4—474no—
473C23×C4—472no—
474C23×C4—471no—
475C23×C4—472no—
476C23×C4—1882no—
477C23×C4—1882no—
478C23×C4C22×D4712yes—
479C23×C4C22×D4711yescharacteristic
480C23×C4C22×D4712yes—
481C23×C4C22×D4711yescharacteristic
482#121—9432no—
483C2×C4⋊C4—474no—
484C2×C4⋊C4—942no—
485C2×C4⋊C4—942no—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—24no—
489C2×C22⋊C4—42no—
490C2×C22⋊C4—42no—
491C2×C22⋊C4—474no—
492C2×C22⋊C4—944no—
493C2×C22⋊C4—944no—
494C2×C22⋊C4—944no—
495C2×C22⋊C4—942no—
496C2×C22⋊C4—942no—
497C2×C22⋊C4—944no—
498C2×C22⋊C4—944no—
499C2×C22⋊C4—944no—
500C2×C22⋊C4—944no—
501C2×C22⋊C4—1882no—
502C2×C22⋊C4—1882no—
503C2×C22⋊C4—1882no—
504C2×C22⋊C4—1882no—
505C2×C22⋊C4—1882no—
506C2×C22⋊C4—1882no—
507C2×C22⋊C4—1882no—
508C2×C22⋊C4—1882no—
509C2×C22⋊C4C4×D4714yes—
510C2×C42—22no—
511C2×C42—42no—
512C2×C42—942no—
513C2×C42—1882no—
514#95—22no—
515#95—42no—
516#95—944no—
517#95—944no—
518#95—942no—
519#95—1882no—
520#95—1882no—
521#95—1882no—
522C24—21no—
523C24—21no—
524C24—22no—
525C24—22no—
526C24—22no—
527C24—22no—
528C24—22no—
529C24—22no—
530C24—472no—
531C24—472no—
532C24—472no—
533C24—472no—
534C24—942no—
535C24—942no—
536C24—942no—
537C24—942no—
538C24—942no—
539C24—942no—
540C24—941no—
541C24—941no—
542C24—942no—
543C24—942no—
544C24—942no—
545C24—942no—
546C24—942no—
547C24—942no—
548C24C2×C4×D4712yes—
549C24C23×D4711yescharacteristic
550C2×D4—948no—
551C2×D4—948no—
552C2×D4—948no—
553C2×D4—1888no—
554C2×D4—1884no—
555C2×D4—1888no—
556C2×D4—1884no—
557C2×D4—1888no—
558C2×D4—1888no—
559C2×D4—1888no—
560C2×D4—1884no—
561C2×D4—1884no—
562C2×D4—1884no—
563C2×D4—1888no—
564C2×D4—1884no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—472no—
585C22×C4—472no—
586C22×C4—472no—
587C22×C4—4716no—
588C22×C4—472no—
589C22×C4—474no—
590C22×C4—942no—
591C22×C4—942no—
592C22×C4—942no—
593C22×C4—941no—
594C22×C4—941no—
595C22×C4—942no—
596C22×C4—942no—
597C22×C4—942no—
598C22×C4—942no—
599C22×C4—942no—
600C22×C4—942no—
601C22×C4—942no—
602C22×C4—942no—
603C22×C4—942no—
604C22×C4—942no—
605C22×C4—942no—
606C22×C4—942no—
607C22×C4—942no—
608C22×C4—942no—
609C22×C4—1888no—
610C22×C4—1888no—
611C22×C4—1884no—
612C22×C4—1884no—
613C22×C4C2×C4×D4712yes—
614C22×C4C2×C4×D4712yes—
615C22×C4#1062535014yes—
616C22×C4D4×D4712yes—
617C22×C4D4×D4712yes—
618C4⋊C4—948no—
619C22⋊C4—28no—
620C22⋊C4—48no—
621C22⋊C4—9416no—
622C22⋊C4—948no—
623C22⋊C4—1888no—
624C22⋊C4—1888no—
625C22⋊C4—1888no—
626C22⋊C4—1888no—
627C42—44no—
628C42—1884no—
629C23—22no—
630C23—22no—
631C23—22no—
632C23—24no—
633C23—24no—
634C23—42no—
635C23—42no—
636C23—42no—
637C23—42no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—42no—
642C23—41no—
643C23—42no—
644C23—42no—
645C23—42no—
646C23—42no—
647C23—42no—
648C23—42no—
649C23—42no—
650C23—474no—
651C23—942no—
652C23—942no—
653C23—944no—
654C23—944no—
655C23—944no—
656C23—944no—
657C23—944no—
658C23—942no—
659C23—942no—
660C23—942no—
661C23—944no—
662C23—942no—
663C23—942no—
664C23—942no—
665C23—942no—
666C23—944no—
667C23—944no—
668C23—1882no—
669C23—1882no—
670C23—1882no—
671C23—1882no—
672C23—1881no—
673C23—1881no—
674C23—1881no—
675C23—1882no—
676C23—1881no—
677C23—1882no—
678C23—1882no—
679C23—1882no—
680C23—1882no—
681C23—1882no—
682C23—1882no—
683C23—1882no—
684C23—1882no—
685C23—1882no—
686C23—1882no—
687C23—1882no—
688C23—1882no—
689C23—1882no—
690C23—1882no—
691C23—1882no—
692C23C22×C4×D4711yescharacteristic
693C23C2×D4×D4711yescharacteristic
694C23C2×D4×D4711yescharacteristic
695C23#41×D4712yes—
696C23C2×#1062535012yes—
697C23#1309406912yes—
698C23#1309406912yes—
699C23#1309407012yes—
700C23#1309407012yes—
701D4—18816no—
702D4—18816no—
703D4—18816no—
704C2×C4—24no—
705C2×C4—24no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—24no—
710C2×C4—24no—
711C2×C4—24no—
712C2×C4—24no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—474no—
728C2×C4—944no—
729C2×C4—944no—
730C2×C4—942no—
731C2×C4—942no—
732C2×C4—942no—
733C2×C4—944no—
734C2×C4—944no—
735C2×C4—944no—
736C2×C4—944no—
737C2×C4—18816no—
738C2×C4—1882no—
739C2×C4—1882no—
740C2×C4—1882no—
741C2×C4—1882no—
742C2×C4—1882no—
743C2×C4—1882no—
744C2×C4—1882no—
745C2×C4—1882no—
746C2×C4—1882no—
747C2×C4—1881no—
748C2×C4—1882no—
749C2×C4—1882no—
750C2×C4—1881no—
751C2×C4—1882no—
752C2×C4C22⋊C4×D4714yes—
753C22—42no—
754C22—44no—
755C22—44no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—82no—
759C22—82no—
760C22—82no—
761C22—82no—
762C22—944no—
763C22—944no—
764C22—944no—
765C22—3762no—
766C22—3762no—
767C22—3762no—
768C22—3762no—
769C22—1882no—
770C22—1884no—
771C22—1884no—
772C22—1882no—
773C22—1882no—
774C22—1884no—
775C22—1884no—
776C22—1884no—
777C22—1884no—
778C22—1884no—
779C22—1884no—
780C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
781C22#1568959111yescharacteristic
782C22C4×#1062535011yescharacteristic
783C22#1568959512yes—
784C22#1568959512yes—
785C22#1568963212yes—
786C22#1568967012yes—
787C22#1568968112yes—
788C22#1568968311yescharacteristic
789C22#1568968411yescharacteristic
790C22#1568968611yescharacteristic
791C22#1568968912yes—
792C22#1568969111yescharacteristic
793C22#1568970612yes—
794C22#1568970712yes—
795C22#1568971112yes—
796C22#1568971212yes—
797C22#1568972312yes—
798C22#1568972412yes—
799C22#1568972512yes—
800C22#1568972812yes—
801C4—24no—
802C4—44no—
803C4—42no—
804C4—82no—
805C4—944no—
806C4—3762no—
807C4—1884no—
808C4—1882no—
809C2—82no—
810C2—3762no—
811C2—1884no—
812C2#2024587411yescharacteristic
813C2#2024596211yescharacteristic
814C2#2024596711yescharacteristic
815C2#2024614812yes—
816C2#2024615112yes—
817C2#2024927612yes—
818C2#2024927912yes—
819C2#2024951812yes—
820C2#2024952012yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FittingC47×#1437C2
socle, cosocleC24×C47C24
prime radicalC22×#13093997C2
hypercenter#1437D47
hypocenterC47#14290
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1437

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15688985C2semidirect
3. C2×C4×(C2×D47)⋊C4C2semidirect
4. #20241654C2semidirect
5. #20241628C2semidirect
6. #20241627C2semidirect
7. #20241627C2semidirect
8. #20241626C2semidirect
9. #20241625C2semidirect
10. #20241624C2semidirect
11. C47×#1437C2semidirect
18. C2×#13093997C4semidirect
206. C2×C4×D47C22⋊C4semidirect
409. #1437D47semidirect
450. C47#14290semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130939972
C2×#156889852
C2×C4×(C2×D47)⋊C42
#202416542
#202416282
#202416272
#202416262
#202416252
#202416242
C47×#14372
#1429047