Finite Group Databasebeta

← #26143031

Subgroups — #26143031

Order 12032.

2566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D4×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689031C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15689012C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689000C212yesmaximal, complemented
5#20241644C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20241634C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241631C212yesmaximal, complemented
8#20241627C212yesmaximal, complemented
9#20241613C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241610C212yesmaximal, complemented
11C47×#1438C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D47C2212yes—
13C24×Dic47C2212yes—
14C2×D4×Dic47—28no—
15C2×D4×Dic47—24no—
16C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
17C22×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Dic47C2212yes—
19C22×C22⋊Dic47C2212yes—
20C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
23C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
25#15689031C418yescomplemented
26#15689012—24no—
27#15689000—28no—
28C2×C47⋊#95C2212yes—
29C2×C47⋊#95C2212yes—
30C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
31C2×C47⋊#95C2212yes—
32C2×C47⋊#95C2212yes—
33C2×C47⋊#95C2212yes—
34C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
35C23×D4×C47C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊C4×C47C2212yes—
37C22×C22⋊C4×C47C2212yes—
38C2×#95×C47C2211yescharacteristic
39C2×#95×C47C2211yescharacteristic
40C24×D47C2311yescharacteristic
41C22×C22⋊D47—24no—
42C22×C22⋊D47—24no—
43C22×C22⋊D47—42no—
44C22×C22⋊D47—42no—
45C22×C22⋊D47—42no—
46C22×C22⋊D47—42no—
47C22×C22⋊D47C2×C418yescomplemented
48C23×Dic47—24no—
49C23×Dic47—24no—
50C23×Dic47—42no—
51C23×Dic47—42no—
52C23×Dic47—42no—
53C23×Dic47—42no—
54C23×Dic47D418yescomplemented
55C23×Dic47C2312yes—
56C23×Dic47C2311yescharacteristic
57C23×Dic47C2312yes—
58C23×Dic47C2311yescharacteristic
59C23×Dic47C2311yescharacteristic
60D4×Dic47—232no—
61C2×C4⋊Dic47—22no—
62C2×C4⋊Dic47—24no—
63C2×Dic47⋊C4—22no—
64C2×Dic47⋊C4—42no—
65C2×C22⋊Dic47—24no—
66C2×C22⋊Dic47—24no—
67C2×C22⋊Dic47—24no—
68C2×C22⋊Dic47—42no—
69C2×C22⋊Dic47—42no—
70C2×C22⋊Dic47C2×C418yescomplemented
71C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
72C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
73C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
74C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
75C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
76C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
77C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
78C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
79C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
80C2×(C2×D47)⋊C4C2×C414yescomplemented
81C2×C4×Dic47—24no—
82C2×C4×Dic47D414yescomplemented
83C47⋊#95—24no—
84C47⋊#95—24no—
85C47⋊#95—22no—
86C47⋊#95—42no—
87C47⋊#95—42no—
88C47⋊#95—42no—
89C47⋊#95C2×C414yescomplemented
90C25×C47C2312yes—
91C22×D4×C47—24no—
92C22×D4×C47—24no—
93C22×D4×C47—22no—
94C22×D4×C47—22no—
95C22×D4×C47C2×C414yes—
96C23×C4×C47C2312yes—
97C23×C4×C47C2311yescharacteristic
98C23×C4×C47C2311yescharacteristic
99C23×C4×C47C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊C4×C47—24no—
101C2×C22⋊C4×C47—24no—
102C2×C22⋊C4×C47—42no—
103C2×C22⋊C4×C47—42no—
104C2×C22⋊C4×C47—42no—
105C2×C22⋊C4×C47—42no—
106#95×C47—22no—
107#95×C47—22no—
108C24×C47—22no—
109C24×C47—22no—
110C24×C47—22no—
111C24×C47—22no—
112C24×C47—22no—
113C24×C47—22no—
114C24×C47—22no—
115C24×C47—22no—
116C24×C47—22no—
117C24×C47—22no—
118C24×C47—22no—
119C24×C47—22no—
120C24×C47C22×C414yes—
121C24×C47C2×D414yes—
122C24×C47#4114yes—
123C24×C47C2411yescharacteristic
124C23×D47—21no—
125C23×D47—22no—
126C23×D47—21no—
127C23×D47—22no—
128C23×D47—21no—
129C23×D47—22no—
130C23×D47—22no—
131C23×D47—21no—
132C23×D47—21no—
133C23×D47—21no—
134C23×D47C22×C412yes—
135C2×D4×C47—28no—
136C2×D4×C47—216no—
137C2×D4×C47—28no—
138C2×D4×C47—216no—
139C2×D4×C47—28no—
140C22×C4×C47—22no—
141C22×C4×C47—22no—
142C22×C4×C47—22no—
143C22×C4×C47—22no—
144C22×C4×C47—21no—
145C22×C4×C47—21no—
146C22×C4×C47—22no—
147C22×C4×C47—22no—
148C22×C4×C47—22no—
149C22×C4×C47—21no—
150C22×C4×C47—22no—
151C22×C4×C47—21no—
152C22×C4×C47—22no—
153C22×C4×C47—22no—
154C22×C4×C47—22no—
155C22×C4×C47—22no—
156C22×C4×C47—21no—
157C22×C4×C47—22no—
158C22×C4×C47—21no—
159C22×C4×C47C22×C412yes—
160C22×C4×C47C2×D412yes—
161C22×C4×C47#4112yes—
162C2×C22⋊D47—216no—
163C2×C22⋊D47—48no—
164C2×C22⋊D47—48no—
165C2×C22⋊D47—48no—
166C2×C22⋊D47—48no—
167C2×C22⋊D47—48no—
168C2×C22⋊D47—48no—
169C22×Dic47—21no—
170C22×Dic47—21no—
171C22×Dic47—22no—
172C22×Dic47—22no—
173C22×Dic47—21no—
174C22×Dic47—22no—
175C22×Dic47—22no—
176C22×Dic47—22no—
177C22×Dic47—21no—
178C22×Dic47—22no—
179C22×Dic47—21no—
180C22×Dic47—22no—
181C22×Dic47—22no—
182C22×Dic47—22no—
183C22×Dic47—22no—
184C22×Dic47—22no—
185C22×Dic47—22no—
186C22×Dic47—22no—
187C22×Dic47—22no—
188C22×Dic47—22no—
189C22×Dic47—22no—
190C22×Dic47—22no—
191C22×Dic47—21no—
192C22×Dic47—216no—
193C22×Dic47—48no—
194C22×Dic47—48no—
195C22×Dic47—48no—
196C22×Dic47—48no—
197C22×Dic47—48no—
198C22×Dic47—48no—
199C22×Dic47C22×C414yes—
200C22×Dic47C22×C412yes—
201C22×Dic47C2×D414yes—
202C22×Dic47C2×D412yes—
203C22×Dic47C2×D414yes—
204C22×Dic47C2×D412yes—
205C22⋊C4×C47—48no—
206C22⋊C4×C47—48no—
207C22⋊Dic47—216no—
208C22⋊Dic47—48no—
209(C2×D47)⋊C4—28no—
210(C2×D47)⋊C4—48no—
211(C2×D47)⋊C4—44no—
212(C2×D47)⋊C4—44no—
213C4⋊Dic47—28no—
214Dic47⋊C4—44no—
215C4×Dic47—28no—
216C23×C47—24no—
217C23×C47—24no—
218C23×C47—24no—
219C23×C47—24no—
220C23×C47—24no—
221C23×C47—24no—
222C23×C47—24no—
223C23×C47—24no—
224C23×C47—24no—
225C23×C47—24no—
226C23×C47—24no—
227C23×C47—24no—
228C23×C47—24no—
229C23×C47—24no—
230C23×C47—24no—
231C23×C47—24no—
232C23×C47—24no—
233C23×C47—24no—
234C23×C47—42no—
235C23×C47—42no—
236C23×C47—42no—
237C23×C47—42no—
238C23×C47—42no—
239C23×C47—42no—
240C23×C47—42no—
241C23×C47—42no—
242C23×C47—42no—
243C23×C47—42no—
244C23×C47—42no—
245C23×C47—42no—
246C23×C47—42no—
247C23×C47—42no—
248C23×C47—42no—
249C23×C47—42no—
250C23×C47C4×D418yes—
251C23×C47C23×C411yescharacteristic
252C23×C47C22×D412yes—
253C23×C47C22×D411yescharacteristic
254C23×C47C2×#4112yes—
255C23×C47C2×#4111yescharacteristic
256C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
257C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
258C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
259C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
260C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
261C23×C472−1+411yescharacteristic
262C22×D47—22no—
263C22×D47—24no—
264C22×D47—22no—
265C22×D47—24no—
266C22×D47—22no—
267C22×D47—41no—
268C22×D47—42no—
269C22×D47—41no—
270C22×D47—42no—
271C22×D47—42no—
272C22×D47—41no—
273C22×D47—42no—
274C22×D47—41no—
275C22×D47—41no—
276C22×D47—42no—
277C22×D47—41no—
278C22×D47—42no—
279C22×D47—42no—
280C22×D47—42no—
281C22×D47—42no—
282C22×D47—42no—
283C22×D47—41no—
284C22×D47—41no—
285D4×C47—232no—
286C2×C4×C47—24no—
287C2×C4×C47—22no—
288C2×C4×C47—22no—
289C2×C4×C47—24no—
290C2×C4×C47—41no—
291C2×C4×C47—41no—
292C2×C4×C47—42no—
293C2×C4×C47—42no—
294C2×C4×C47—41no—
295C2×C4×C47—41no—
296C2×C4×C47—42no—
297C2×C4×C47—42no—
298C2×C4×C47—41no—
299C2×C4×C47—42no—
300C2×C4×C47—41no—
301C2×C4×C47—42no—
302C2×C4×C47—42no—
303C2×C4×C47—42no—
304C2×C4×C47—42no—
305C2×C4×C47—42no—
306C2×C4×C47—42no—
307C2×C4×C47C4×D414yes—
308C22⋊D47—432no—
309C2×Dic47—24no—
310C2×Dic47—24no—
311C2×Dic47—22no—
312C2×Dic47—22no—
313C2×Dic47—22no—
314C2×Dic47—24no—
315C2×Dic47—24no—
316C2×Dic47—24no—
317C2×Dic47—24no—
318C2×Dic47—22no—
319C2×Dic47—24no—
320C2×Dic47—24no—
321C2×Dic47—24no—
322C2×Dic47—22no—
323C2×Dic47—22no—
324C2×Dic47—432no—
325C2×Dic47—42no—
326C2×Dic47—42no—
327C2×Dic47—42no—
328C2×Dic47—41no—
329C2×Dic47—42no—
330C2×Dic47—41no—
331C2×Dic47—42no—
332C2×Dic47—42no—
333C2×Dic47—42no—
334C2×Dic47—42no—
335C2×Dic47—42no—
336C2×Dic47—42no—
337C2×Dic47—42no—
338C2×Dic47#12014yes—
339#14299—471nomaximal, Sylow
340C22×C47—28no—
341C22×C47—28no—
342C22×C47—28no—
343C22×C47—44no—
344C22×C47—44no—
345C22×C47—44no—
346C22×C47—44no—
347C22×C47—44no—
348C22×C47—44no—
349C22×C47—44no—
350C22×C47—44no—
351C22×C47—44no—
352C22×C47—44no—
353C22×C47—44no—
354C22×C47—44no—
355C22×C47C2×C4×D412yes—
356C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
357C22×C47#51811yescharacteristic
358C22×C47#51812yes—
359C22×C47#52011yescharacteristic
360C22×C47C2×#12011yescharacteristic
361C22×C47#52512yes—
362C22×C47#52511yescharacteristic
363C22×C47#53412yes—
364C22×C47#53412yes—
365C22×C47#53511yescharacteristic
366C22×C47#53512yes—
367C22×C47#53511yescharacteristic
368C22×C47#53511yescharacteristic
369C22×C47#53712yes—
370C22×C47#53711yescharacteristic
371C22×C47#53812yes—
372C22×C47#53812yes—
373C22×C47#53812yes—
374C22×C47#53912yes—
375C22×C47#54012yes—
376C22×C47#54011yescharacteristic
377C22×C47#54211yescharacteristic
378C2×D47—44no—
379C2×D47—42no—
380C2×D47—44no—
381C2×D47—42no—
382C2×D47—42no—
383C2×D47—81no—
384C2×D47—81no—
385C2×D47—82no—
386C2×D47—81no—
387C2×D47—82no—
388C2×D47—81no—
389C4×C47—24no—
390C4×C47—81no—
391C4×C47—81no—
392C4×C47—82no—
393Dic47—24no—
394Dic47—44no—
395Dic47—42no—
396Dic47—44no—
397Dic47—42no—
398C22×C4×D4—471no—
399C2×#392—471no—
400C2×#388—471no—
401C2×#386—472no—
402#1442—471no—
403#1439—471no—
404#1439—472no—
405#1438—472no—
406#1438D4711yescharacteristic, complemented
407#1434—471no—
408C22⋊#95—472no—
409C2×C47—48no—
410C2×C47C4×#12011yescharacteristic
411C2×C47#232112yes—
412C2×C47#232411yescharacteristic
413C2×C47#232512yes—
414C2×C47#232811yescharacteristic
415C2×C47#261311yescharacteristic
416C2×C47#261511yescharacteristic
417C2×C47#263012yes—
418C2×C47#263111yescharacteristic
419C2×C47#263512yes—
420C2×C47#263611yescharacteristic
421D47—82no—
422C23×D4—472no—
423C23×D4C2×D4711yescharacteristic
424C24×C4—472no—
425C2×C4×D4—944no—
426C2×C4×D4—948no—
427C22×C4⋊C4—471no—
428C22×C4⋊C4—471no—
429C22×C22⋊C4—471no—
430C22×C22⋊C4—472no—
431C22×C22⋊C4—472no—
432C22×C22⋊C4—471no—
433C22×C22⋊C4—471no—
434C22×C22⋊C4—472no—
435C22×C22⋊C4C2×D4712yes—
436C22×C22⋊C4C2×D4712yes—
437C22×C42—471no—
438#392—478no—
439#388—944no—
440#386—948no—
441C2×#95—471no—
442C2×#95—471no—
443C2×#95—472no—
444C2×#95—472no—
445C2×#95—472no—
446C2×#95—472no—
447C2×#95—472no—
448C2×#95C2×D4711yescharacteristic
449C2×#95C2×D4711yescharacteristic
450C47#1429911yescharacteristic, complemented, Sylow
451C25—471no—
452C25C22×D4712yes—
453C22×D4—24no—
454C22×D4—24no—
455C22×D4—22no—
456C22×D4—22no—
457C22×D4—478no—
458C22×D4—944no—
459C22×D4—944no—
460C22×D4—1882no—
461C22×D4—1882no—
462C22×D4—1882no—
463C22×D4—1882no—
464C22×D4C4×D4714yes—
465C23×C4—471no—
466C23×C4—471no—
467C23×C4—471no—
468C23×C4—472no—
469C23×C4—472no—
470C23×C4—478no—
471C23×C4—944no—
472C23×C4—944no—
473C23×C4—1882no—
474C23×C4—1882no—
475C23×C4—1882no—
476C23×C4—1882no—
477C23×C4C22×D4711yescharacteristic
478C23×C4C22×D4711yescharacteristic
479C23×C4C22×D4712yes—
480C23×C4C22×D4711yescharacteristic
481C4×D4—9432no—
482C2×C4⋊C4—944no—
483C2×C4⋊C4—942no—
484C2×C4⋊C4—942no—
485C2×C4⋊C4—1882no—
486C2×C22⋊C4—24no—
487C2×C22⋊C4—24no—
488C2×C22⋊C4—42no—
489C2×C22⋊C4—42no—
490C2×C22⋊C4—42no—
491C2×C22⋊C4—42no—
492C2×C22⋊C4—474no—
493C2×C22⋊C4—478no—
494C2×C22⋊C4—944no—
495C2×C22⋊C4—944no—
496C2×C22⋊C4—944no—
497C2×C22⋊C4—942no—
498C2×C22⋊C4—942no—
499C2×C22⋊C4—944no—
500C2×C22⋊C4—944no—
501C2×C22⋊C4—942no—
502C2×C22⋊C4—942no—
503C2×C22⋊C4—1882no—
504C2×C22⋊C4—1882no—
505C2×C22⋊C4—1882no—
506C2×C22⋊C4—1882no—
507C2×C22⋊C4—1882no—
508C2×C42—474no—
509C2×C42—944no—
510#95—22no—
511#95—22no—
512#95—474no—
513#95—944no—
514#95—944no—
515#95—942no—
516#95—1882no—
517#95—1882no—
518#95—1882no—
519C24—22no—
520C24—22no—
521C24—22no—
522C24—22no—
523C24—22no—
524C24—22no—
525C24—22no—
526C24—22no—
527C24—22no—
528C24—22no—
529C24—22no—
530C24—22no—
531C24—472no—
532C24—941no—
533C24—942no—
534C24—941no—
535C24—942no—
536C24—941no—
537C24—942no—
538C24—941no—
539C24—942no—
540C24—941no—
541C24—941no—
542C24C2×C4×D4714yes—
543C24D4×D4714yes—
544C24#1062535214yes—
545C24C23×D4711yescharacteristic
546C2×D4—28no—
547C2×D4—28no—
548C2×D4—216no—
549C2×D4—216no—
550C2×D4—28no—
551C2×D4—9416no—
552C2×D4—1888no—
553C2×D4—1888no—
554C2×D4—1888no—
555C2×D4—1888no—
556C2×D4—1888no—
557C2×D4—1888no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—472no—
578C22×C4—474no—
579C22×C4—474no—
580C22×C4—472no—
581C22×C4—474no—
582C22×C4—472no—
583C22×C4—9416no—
584C22×C4—941no—
585C22×C4—942no—
586C22×C4—941no—
587C22×C4—942no—
588C22×C4—941no—
589C22×C4—942no—
590C22×C4—942no—
591C22×C4—942no—
592C22×C4—941no—
593C22×C4—942no—
594C22×C4—941no—
595C22×C4—942no—
596C22×C4—942no—
597C22×C4—942no—
598C22×C4—942no—
599C22×C4—942no—
600C22×C4—942no—
601C22×C4—942no—
602C22×C4—942no—
603C22×C4—942no—
604C22×C4—942no—
605C22×C4—942no—
606C22×C4—941no—
607C22×C4—1888no—
608C22×C4—1888no—
609C22×C4—1888no—
610C22×C4—1888no—
611C22×C4—1888no—
612C22×C4—1888no—
613C22×C4C2×C4×D4712yes—
614C22×C4D4×D4712yes—
615C22×C4#1062535212yes—
616C4⋊C4—948no—
617C4⋊C4—1884no—
618C22⋊C4—48no—
619C22⋊C4—48no—
620C22⋊C4—9416no—
621C22⋊C4—948no—
622C22⋊C4—1884no—
623C22⋊C4—1888no—
624C22⋊C4—1884no—
625C22⋊C4—1888no—
626C42—948no—
627C23—24no—
628C23—24no—
629C23—24no—
630C23—24no—
631C23—24no—
632C23—24no—
633C23—24no—
634C23—24no—
635C23—24no—
636C23—24no—
637C23—24no—
638C23—24no—
639C23—24no—
640C23—24no—
641C23—24no—
642C23—24no—
643C23—24no—
644C23—24no—
645C23—42no—
646C23—42no—
647C23—42no—
648C23—42no—
649C23—42no—
650C23—42no—
651C23—42no—
652C23—42no—
653C23—42no—
654C23—42no—
655C23—42no—
656C23—42no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—42no—
660C23—42no—
661C23—942no—
662C23—944no—
663C23—942no—
664C23—944no—
665C23—942no—
666C23—1881no—
667C23—1881no—
668C23—1882no—
669C23—1881no—
670C23—1882no—
671C23—1882no—
672C23—1881no—
673C23—1882no—
674C23—1881no—
675C23—1881no—
676C23—1882no—
677C23—1881no—
678C23—1882no—
679C23—1882no—
680C23—1882no—
681C23—1882no—
682C23—1882no—
683C23—1881no—
684C23(C22⋊D47)⋊C418yes—
685C23C22×C4×D4711yescharacteristic
686C23C2×D4×D4712yes—
687C23C2×D4×D4711yescharacteristic
688C23C2×#1062535211yescharacteristic
689C23C2×#1062535212yes—
690C23#1309406912yes—
691C23#1309406911yescharacteristic
692C23#1309406911yescharacteristic
693C23#1309407011yescharacteristic
694C23#1309407012yes—
695C23#1309407111yescharacteristic
696D4—232no—
697D4—18832no—
698C2×C4—24no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—24no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—474no—
720C2×C4—944no—
721C2×C4—944no—
722C2×C4—942no—
723C2×C4—942no—
724C2×C4—942no—
725C2×C4—944no—
726C2×C4—944no—
727C2×C4—944no—
728C2×C4—944no—
729C2×C4—942no—
730C2×C4—944no—
731C2×C4—944no—
732C2×C4—944no—
733C2×C4—942no—
734C2×C4—942no—
735C2×C4—18832no—
736C2×C4—1882no—
737C2×C4—1882no—
738C2×C4—1882no—
739C2×C4—1881no—
740C2×C4—1882no—
741C2×C4—1882no—
742C2×C4—1882no—
743C2×C4—1881no—
744C2×C4—1882no—
745C2×C4—1882no—
746C2×C4—1882no—
747C2×C4—1882no—
748C2×C4—1882no—
749C2×C4(C22⋊D47)⋊C414yes—
750C22—28no—
751C22—28no—
752C22—28no—
753C22—44no—
754C22—44no—
755C22—44no—
756C22—44no—
757C22—44no—
758C22—44no—
759C22—44no—
760C22—44no—
761C22—44no—
762C22—44no—
763C22—44no—
764C22—44no—
765C22—3761no—
766C22—3761no—
767C22—3762no—
768C22—3761no—
769C22—3762no—
770C22—3761no—
771C22—1884no—
772C22—1882no—
773C22—1884no—
774C22—1882no—
775C22—1882no—
776C22C2×(C22⋊D47)⋊C412yes—
777C22C2×(C22⋊D47)⋊C411yescharacteristic
778C22#1568959511yescharacteristic
779C22#1568959512yes—
780C22#1568960211yescharacteristic
781C22#120×D4711yescharacteristic
782C22#1568962912yes—
783C22#1568962911yescharacteristic
784C22#1568968112yes—
785C22#1568968412yes—
786C22#1568968611yescharacteristic
787C22#1568968812yes—
788C22#1568968911yescharacteristic
789C22#1568969111yescharacteristic
790C22#1568970012yes—
791C22#1568970211yescharacteristic
792C22#1568970812yes—
793C22#1568971012yes—
794C22#1568971012yes—
795C22#1568971712yes—
796C22#1568972612yes—
797C22#1568972711yescharacteristic
798C22#1568974211yescharacteristic
799C4—24no—
800C4—81no—
801C4—81no—
802C4—82no—
803C4—944no—
804C4—1884no—
805C4—1882no—
806C4—1884no—
807C4—1882no—
808C2—48no—
809C2—3762no—
810C2#2024588711yescharacteristic
811C2#2024605112yes—
812C2#2024608411yescharacteristic
813C2#2024608912yes—
814C2#2024611211yescharacteristic
815C2#2024910111yescharacteristic
816C2#2024911111yescharacteristic
817C2#2024922612yes—
818C2#2024923911yescharacteristic
819C2#2024927112yes—
820C2#2024928411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FittingC47×#1438C2
socle, cosocleC24×C47C24
prime radicalC2×#15689031C2
hypercenter#1438D47
hypocenterC47#14299
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1438

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D4×Dic47C2semidirect
3. C2×#15689012C2semidirect
4. C2×#15689000C2semidirect
5. #20241644C2semidirect
6. #20241634C2semidirect
7. #20241631C2semidirect
8. #20241627C2semidirect
9. #20241613C2semidirect
10. #20241610C2semidirect
11. C47×#1438C2semidirect
25. #15689031C4semidirect
47. C22×C22⋊D47C2×C4semidirect
54. C23×Dic47D4semidirect
70. C2×C22⋊Dic47C2×C4semidirect
80. C2×(C2×D47)⋊C4C2×C4semidirect
82. C2×C4×Dic47D4semidirect
89. C47⋊#95C2×C4semidirect
406. #1438D47semidirect
450. C47#14299semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D4×Dic472
C2×#156890312
C2×#156890122
C2×#156890002
#202416442
#202416342
#202416312
#202416272
#202416132
#202416102
C47×#14382
#1429947