Finite Group Databasebeta

← #26143061

Subgroups — #26143061

Order 12032.

1774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1142 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689041C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689001C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15688970C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20241654C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20241636C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20241636C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241634C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241634C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241628C211yesmaximal, characteristic
10#20241624C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20241624C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241622C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241619C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D47)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1443C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D188C2211yescharacteristic
17C23×C4×D47C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
19C22×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
33#15689041C418yescomplemented
34#15689001—24no—
35#15688970—24no—
36C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×#95×C47C2211yescharacteristic
48C2×#95×C47C2211yescharacteristic
49C2×#95×C47C2211yescharacteristic
50C2×#95×C47C2211yescharacteristic
51C2×#95×C47C2211yescharacteristic
52C2×#95×C47C2211yescharacteristic
53C2×#95×C47C2211yescharacteristic
54C24×D47C2311yescharacteristic
55C24×D47C2311yescharacteristic
56C22×D188—22no—
57C22×D188—22no—
58C22×D188—41no—
59C22×D188—41no—
60C22×D188—41no—
61C22×D188—41no—
62C22×D188C2×C414yes—
63C23×Dic47C2311yescharacteristic
64C23×Dic47C2311yescharacteristic
65C23×Dic47C2311yescharacteristic
66C23×Dic47C2311yescharacteristic
67C23×Dic47C2311yescharacteristic
68C23×Dic47C2311yescharacteristic
69C22×C4×D47—22no—
70C22×C4×D47—22no—
71C22×C4×D47—41no—
72C22×C4×D47—41no—
73C22×C4×D47—41no—
74C22×C4×D47—41no—
75C22×C4×D47D414yes—
76C2×C4⋊Dic47—22no—
77C2×C4⋊Dic47—41no—
78C2×C4⋊Dic47—41no—
79C2×Dic47⋊C4—41no—
80C2×Dic47⋊C4—41no—
81C2×Dic47⋊C4C2×C414yescomplemented
82C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
83C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
84C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
85C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
86C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
87C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
88C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
89C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
90C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
91C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
92C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
93C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
94C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
96C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
97C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
98C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
99C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
100C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
101C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
102C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
103C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
104C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
105C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
111C2×(C2×D47)⋊C4C2×C414yes—
112C2×(C2×D47)⋊C4C2×C414yes—
113C2×(C2×D47)⋊C4C2×C414yescomplemented
114C2×(C2×D47)⋊C4C2×C414yescomplemented
115C2×C4×Dic47—22no—
116C2×C4×Dic47—22no—
117C2×C4×Dic47—41no—
118C2×C4×Dic47—41no—
119C2×C4×Dic47—41no—
120C2×C4×Dic47—41no—
121C47⋊#95—22no—
122C47⋊#95—22no—
123C47⋊#95—22no—
124C47⋊#95—22no—
125C47⋊#95—22no—
126C47⋊#95—41no—
127C47⋊#95—41no—
128C47⋊#95—41no—
129C47⋊#95—41no—
130C47⋊#95—41no—
131C47⋊#95—41no—
132C23×C4×C47C2311yescharacteristic
133C23×C4×C47C2311yescharacteristic
134C23×C4×C47C2311yescharacteristic
135C23×C4×C47C2311yescharacteristic
136C23×C4×C47C2311yescharacteristic
137C23×C4×C47C2311yescharacteristic
138C23×C4×C47C2311yescharacteristic
139#95×C47—22no—
140#95×C47—22no—
141#95×C47—41no—
142#95×C47—41no—
143#95×C47—41no—
144#95×C47—41no—
145#95×C47C2×C414yescomplemented
146C24×C47C2411yescharacteristic
147C23×D47—21no—
148C23×D47—21no—
149C23×D47—21no—
150C23×D47—21no—
151C23×D47—21no—
152C23×D47—21no—
153C23×D47—21no—
154C23×D47—21no—
155C23×D47—21no—
156C23×D47—21no—
157C23×D47—21no—
158C23×D47—21no—
159C23×D47—21no—
160C23×D47—21no—
161C23×D47—21no—
162C23×D47—21no—
163C23×D47—21no—
164C23×D47—21no—
165C23×D47—21no—
166C23×D47—21no—
167C23×D47—21no—
168C23×D47—21no—
169C23×D47—21no—
170C23×D47—21no—
171C23×D47—21no—
172C23×D47—21no—
173C23×D47C22×C412yes—
174C23×D47C22×C412yes—
175C23×D47C2×D412yes—
176C23×D47#4112yes—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47C22×C412yes—
222C22×C4×C47C22×C412yes—
223C22×C4×C47C22×C412yes—
224C22×C4×C47C2×D412yes—
225C22×C4×C47#4112yes—
226C22×Dic47—21no—
227C22×Dic47—21no—
228C22×Dic47—21no—
229C22×Dic47—21no—
230C22×Dic47—21no—
231C22×Dic47—21no—
232C22×Dic47—21no—
233C22×Dic47—21no—
234C22×Dic47—21no—
235C22×Dic47—21no—
236C22×Dic47—21no—
237C22×Dic47—21no—
238C22×Dic47—21no—
239C22×Dic47—21no—
240C22×Dic47—21no—
241C22×Dic47—21no—
242C22×Dic47—21no—
243C22×Dic47—21no—
244C22×Dic47—21no—
245C22×Dic47—21no—
246C22×Dic47—21no—
247C22×Dic47—21no—
248C22×Dic47—21no—
249C22×Dic47—21no—
250C22×Dic47—21no—
251C22×Dic47—21no—
252C22×Dic47—21no—
253C22×Dic47—21no—
254C22×Dic47—21no—
255C22×Dic47—21no—
256C22×Dic47—21no—
257C22×Dic47—21no—
258C22×Dic47—21no—
259C22×Dic47—21no—
260C22×Dic47—21no—
261C22×Dic47—21no—
262C22×Dic47C22×C412yes—
263C22×Dic47C22×C412yes—
264C22×Dic47C2×D412yes—
265C22×Dic47#4112yes—
266C22×Dic47#4112yes—
267C22×Dic47#4112yes—
268C2×D188—28no—
269C2×D188—44no—
270C2×D188—44no—
271C2×D188—44no—
272C2×D188—44no—
273C2×D188—44no—
274C2×D188—44no—
275C2×C4×D47—28no—
276C2×C4×D47—44no—
277C2×C4×D47—44no—
278C2×C4×D47—44no—
279C2×C4×D47—44no—
280C2×C4×D47—44no—
281C2×C4×D47—44no—
282(C2×D47)⋊C4—28no—
283(C2×D47)⋊C4—28no—
284(C2×D47)⋊C4—44no—
285(C2×D47)⋊C4—44no—
286(C2×D47)⋊C4—44no—
287(C2×D47)⋊C4—44no—
288(C2×D47)⋊C4—44no—
289(C2×D47)⋊C4—44no—
290(C2×D47)⋊C4—44no—
291(C2×D47)⋊C4—44no—
292(C2×D47)⋊C4—44no—
293C4⋊Dic47—44no—
294Dic47⋊C4—44no—
295C4×Dic47—44no—
296C4×Dic47—44no—
297C23×C47C23×C411yescharacteristic
298C23×C47C22×D411yescharacteristic
299C23×C47C2×#4111yescharacteristic
300C23×C47C2×#4111yescharacteristic
301C23×C47C2×#4111yescharacteristic
302C23×C47C2×#4111yescharacteristic
303C23×C47C2×#4111yescharacteristic
304C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C23×C472−1+411yescharacteristic
312C22×D47—22no—
313C22×D47—22no—
314C22×D47—22no—
315C22×D47—22no—
316C22×D47—22no—
317C22×D47—22no—
318C22×D47—22no—
319C22×D47—22no—
320C22×D47—22no—
321C22×D47—22no—
322C22×D47—22no—
323C22×D47—22no—
324C22×D47—22no—
325C22×D47—22no—
326C22×D47—22no—
327C22×D47—22no—
328C22×D47—22no—
329C22×D47—22no—
330C22×D47—22no—
331C22×D47—22no—
332C22×D47—22no—
333C22×D47—22no—
334C22×D47—22no—
335C22×D47—22no—
336C22×D47—22no—
337C22×D47—41no—
338C22×D47—41no—
339C22×D47—41no—
340C22×D47—41no—
341C22×D47—41no—
342C22×D47—41no—
343C22×D47—41no—
344C22×D47—41no—
345C22×D47—41no—
346C22×D47—41no—
347C22×D47—41no—
348C22×D47—41no—
349C22×D47—41no—
350C22×D47—41no—
351C22×D47—41no—
352C22×D47—41no—
353C22×D47—41no—
354C22×D47—41no—
355C22×D47—41no—
356C22×D47—41no—
357C22×D47—41no—
358C22×D47—41no—
359C22×D47—41no—
360C22×D47—41no—
361C22×D47—41no—
362C22×D47—41no—
363C22×D47—41no—
364C22×D47—41no—
365C22×D47—41no—
366C22×D47—41no—
367C22×D47—41no—
368C22×D47—41no—
369C22×D47—41no—
370C22×D47—41no—
371C22×D47—41no—
372C22×D47—41no—
373C22×D47—41no—
374C22×D47—41no—
375C22×D47—41no—
376C22×D47—41no—
377C22×D47—41no—
378C22×D47—41no—
379C22×D47—41no—
380C22×D47—41no—
381C22×D47C4×D414yes—
382C2×C4×C47—22no—
383C2×C4×C47—22no—
384C2×C4×C47—22no—
385C2×C4×C47—22no—
386C2×C4×C47—22no—
387C2×C4×C47—22no—
388C2×C4×C47—22no—
389C2×C4×C47—22no—
390C2×C4×C47—22no—
391C2×C4×C47—22no—
392C2×C4×C47—22no—
393C2×C4×C47—22no—
394C2×C4×C47—22no—
395C2×C4×C47—22no—
396C2×C4×C47—22no—
397C2×C4×C47—41no—
398C2×C4×C47—41no—
399C2×C4×C47—41no—
400C2×C4×C47—41no—
401C2×C4×C47—41no—
402C2×C4×C47—41no—
403C2×C4×C47—41no—
404C2×C4×C47—41no—
405C2×C4×C47—41no—
406C2×C4×C47—41no—
407C2×C4×C47—41no—
408C2×C4×C47—41no—
409C2×C4×C47—41no—
410C2×C4×C47—41no—
411C2×C4×C47—41no—
412C2×C4×C47—41no—
413C2×C4×C47—41no—
414C2×C4×C47—41no—
415C2×C4×C47—41no—
416C2×C4×C47—41no—
417C2×C4×C47—41no—
418C2×C4×C47—41no—
419C2×C4×C47—41no—
420C2×C4×C47—41no—
421C2×C4×C47—41no—
422C2×C4×C47—41no—
423C2×C4×C47—41no—
424C2×C4×C47—41no—
425C2×C4×C47—41no—
426C2×C4×C47—41no—
427C2×C4×C47—41no—
428C2×C4×C47—41no—
429C2×C4×C47—41no—
430C2×C4×C47—41no—
431C2×Dic47—22no—
432C2×Dic47—22no—
433C2×Dic47—22no—
434C2×Dic47—22no—
435C2×Dic47—22no—
436C2×Dic47—22no—
437C2×Dic47—22no—
438C2×Dic47—22no—
439C2×Dic47—22no—
440C2×Dic47—22no—
441C2×Dic47—22no—
442C2×Dic47—22no—
443C2×Dic47—22no—
444C2×Dic47—22no—
445C2×Dic47—22no—
446C2×Dic47—41no—
447C2×Dic47—41no—
448C2×Dic47—41no—
449C2×Dic47—41no—
450C2×Dic47—41no—
451C2×Dic47—41no—
452C2×Dic47—41no—
453C2×Dic47—41no—
454C2×Dic47—41no—
455C2×Dic47—41no—
456C2×Dic47—41no—
457C2×Dic47—41no—
458C2×Dic47—41no—
459C2×Dic47—41no—
460C2×Dic47—41no—
461C2×Dic47—41no—
462C2×Dic47—41no—
463C2×Dic47—41no—
464C2×Dic47—41no—
465C2×Dic47—41no—
466C2×Dic47—41no—
467C2×Dic47—41no—
468C2×Dic47—41no—
469C2×Dic47—41no—
470C2×Dic47—41no—
471C2×Dic47—41no—
472C2×Dic47#12314yes—
473D188—416no—
474C4×D47—416no—
475#14303—471nomaximal, Sylow
476C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
477C22×C47C4×#4111yescharacteristic
478C22×C47C4×#4111yescharacteristic
479C22×C47#51811yescharacteristic
480C22×C47#51811yescharacteristic
481C22×C47#51811yescharacteristic
482C22×C47#52011yescharacteristic
483C22×C47C2×#12311yescharacteristic
484C22×C47#52511yescharacteristic
485C22×C47#52911yescharacteristic
486C22×C47#52911yescharacteristic
487C22×C47#53411yescharacteristic
488C22×C47#53411yescharacteristic
489C22×C47#53511yescharacteristic
490C22×C47#53711yescharacteristic
491C22×C47#53811yescharacteristic
492C22×C47#53811yescharacteristic
493C22×C47#53811yescharacteristic
494C22×C47#53811yescharacteristic
495C22×C47#53811yescharacteristic
496C22×C47#53811yescharacteristic
497C22×C47#53811yescharacteristic
498C22×C47#53811yescharacteristic
499C22×C47#53811yescharacteristic
500C22×C47#53811yescharacteristic
501C22×C47#53911yescharacteristic
502C22×C47#53911yescharacteristic
503C22×C47#54011yescharacteristic
504C22×C47#54011yescharacteristic
505C22×C47#54011yescharacteristic
506C22×C47#54011yescharacteristic
507C22×C47#54011yescharacteristic
508C22×C47#54211yescharacteristic
509C22×C47#54211yescharacteristic
510C22×C47#54211yescharacteristic
511C2×D47—24no—
512C2×D47—24no—
513C2×D47—24no—
514C2×D47—42no—
515C2×D47—42no—
516C2×D47—42no—
517C2×D47—42no—
518C2×D47—42no—
519C2×D47—42no—
520C2×D47—42no—
521C2×D47—42no—
522C2×D47—42no—
523C2×D47—42no—
524C2×D47—42no—
525C2×D47—42no—
526C2×D47—42no—
527C2×D47—42no—
528C2×D47—42no—
529C2×D47—42no—
530C2×D47—42no—
531C2×D47—42no—
532C2×D47—42no—
533C2×D47—81no—
534C2×D47—81no—
535C2×D47—81no—
536C2×D47—81no—
537C2×D47—81no—
538C2×D47—81no—
539C2×D47—81no—
540C2×D47—81no—
541C4×C47—42no—
542C4×C47—42no—
543C4×C47—42no—
544C4×C47—42no—
545C4×C47—42no—
546C4×C47—81no—
547C4×C47—81no—
548Dic47—24no—
549Dic47—42no—
550Dic47—42no—
551Dic47—42no—
552Dic47—81no—
553Dic47—81no—
554C2×#394—471no—
555C2×#386—471no—
556C2×C4×C22⋊C4—471no—
557#1445—471no—
558#1443D4711yescharacteristic, complemented
559#1440—471no—
560#1440—471no—
561#1439—471no—
562#1439—471no—
563#1438—471no—
564#1437—471no—
565#1437—471no—
566#1436—471no—
567#1436—471no—
568C22⋊#95—471no—
569C2×C47C4×#12311yescharacteristic
570C2×C47#232111yescharacteristic
571C2×C47#232511yescharacteristic
572C2×C47#233311yescharacteristic
573C2×C47#233311yescharacteristic
574C2×C47#233511yescharacteristic
575C2×C47#233711yescharacteristic
576C2×C47#262211yescharacteristic
577C2×C47#262411yescharacteristic
578C2×C47#263011yescharacteristic
579C2×C47#263511yescharacteristic
580C2×C47#264811yescharacteristic
581C2×C47#264811yescharacteristic
582C2×C47#264911yescharacteristic
583C2×C47#265311yescharacteristic
584D47—44no—
585D47—82no—
586C23×D4—471no—
587C24×C4—471no—
588C22×C4⋊C4—471no—
589C22×C4⋊C4—471no—
590C22×C22⋊C4—471no—
591C22×C22⋊C4—471no—
592C22×C22⋊C4—471no—
593C22×C22⋊C4—471no—
594C22×C22⋊C4—471no—
595C22×C22⋊C4—471no—
596C22×C22⋊C4—471no—
597C22×C22⋊C4—471no—
598C22×C22⋊C4—471no—
599C22×C22⋊C4—471no—
600C22×C22⋊C4—471no—
601C22×C42—471no—
602C22×C42—471no—
603#394—478no—
604#386—944no—
605C4×C22⋊C4—944no—
606C2×#95—471no—
607C2×#95—471no—
608C2×#95—471no—
609C2×#95—471no—
610C2×#95—471no—
611C2×#95—471no—
612C2×#95—471no—
613C2×#95—471no—
614C2×#95—471no—
615C2×#95—471no—
616C2×#95—471no—
617C2×#95C2×D4711yescharacteristic
618C2×#95C2×D4711yescharacteristic
619C2×#95C2×D4711yescharacteristic
620C2×#95C2×D4711yescharacteristic
621C2×#95C2×D4711yescharacteristic
622C2×#95C2×D4711yescharacteristic
623C2×#95C2×D4711yescharacteristic
624C47#1430311yescharacteristic, complemented, Sylow
625C25—471no—
626C25—471no—
627C22×D4—474no—
628C22×D4—942no—
629C22×D4—942no—
630C22×D4—1881no—
631C22×D4—1881no—
632C22×D4—1881no—
633C22×D4—1881no—
634C23×C4—471no—
635C23×C4—471no—
636C23×C4—471no—
637C23×C4—471no—
638C23×C4—474no—
639C23×C4—471no—
640C23×C4—471no—
641C23×C4—942no—
642C23×C4—942no—
643C23×C4—1881no—
644C23×C4—1881no—
645C23×C4—1881no—
646C23×C4—1881no—
647C23×C4C22×D4711yescharacteristic
648C23×C4C22×D4711yescharacteristic
649C23×C4C22×D4711yescharacteristic
650C23×C4C22×D4711yescharacteristic
651C23×C4C22×D4711yescharacteristic
652C23×C4C22×D4711yescharacteristic
653C23×C4C22×D4711yescharacteristic
654C2×C4⋊C4—474no—
655C2×C4⋊C4—942no—
656C2×C4⋊C4—1881no—
657C2×C4⋊C4—1881no—
658C2×C4⋊C4—1881no—
659C2×C4⋊C4—1881no—
660C2×C22⋊C4—474no—
661C2×C22⋊C4—474no—
662C2×C22⋊C4—474no—
663C2×C22⋊C4—474no—
664C2×C22⋊C4—942no—
665C2×C22⋊C4—942no—
666C2×C22⋊C4—942no—
667C2×C22⋊C4—942no—
668C2×C22⋊C4—942no—
669C2×C22⋊C4—942no—
670C2×C22⋊C4—942no—
671C2×C22⋊C4—942no—
672C2×C22⋊C4—942no—
673C2×C22⋊C4—942no—
674C2×C22⋊C4—942no—
675C2×C22⋊C4—942no—
676C2×C22⋊C4—942no—
677C2×C22⋊C4—1881no—
678C2×C22⋊C4—1881no—
679C2×C22⋊C4—1881no—
680C2×C22⋊C4—1881no—
681C2×C22⋊C4—1881no—
682C2×C22⋊C4—1881no—
683C2×C22⋊C4—1881no—
684C2×C22⋊C4—1881no—
685C2×C22⋊C4—1881no—
686C2×C22⋊C4—1881no—
687C2×C22⋊C4—1881no—
688C2×C22⋊C4—1881no—
689C2×C22⋊C4—1881no—
690C2×C22⋊C4—1881no—
691C2×C22⋊C4—1881no—
692C2×C22⋊C4—1881no—
693C2×C42—942no—
694C2×C42—942no—
695C2×C42—1881no—
696C2×C42—1881no—
697C2×C42—1881no—
698C2×C42—1881no—
699#95—22no—
700#95—22no—
701#95—41no—
702#95—41no—
703#95—41no—
704#95—41no—
705#95—942no—
706#95—942no—
707#95—942no—
708#95—942no—
709#95—942no—
710#95—1881no—
711#95—1881no—
712#95—1881no—
713#95—1881no—
714#95—1881no—
715#95—1881no—
716#95C4×D4714yescomplemented
717C24—472no—
718C24—472no—
719C24—472no—
720C24—472no—
721C24—941no—
722C24—941no—
723C24—941no—
724C24—941no—
725C24—941no—
726C24—941no—
727C24—941no—
728C24—941no—
729C24—941no—
730C24—941no—
731C24—941no—
732C24—941no—
733C24—941no—
734C24—941no—
735C24—941no—
736C24—941no—
737C24—941no—
738C24—941no—
739C24—941no—
740C24—941no—
741C24—941no—
742C24—941no—
743C24—941no—
744C24—941no—
745C24—941no—
746C24—941no—
747C24C23×D4711yescharacteristic
748C2×D4—948no—
749C2×D4—1884no—
750C2×D4—1884no—
751C2×D4—1884no—
752C2×D4—1884no—
753C2×D4—1884no—
754C2×D4—1884no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—472no—
800C22×C4—472no—
801C22×C4—472no—
802C22×C4—472no—
803C22×C4—472no—
804C22×C4—472no—
805C22×C4—948no—
806C22×C4—941no—
807C22×C4—941no—
808C22×C4—941no—
809C22×C4—941no—
810C22×C4—941no—
811C22×C4—941no—
812C22×C4—941no—
813C22×C4—941no—
814C22×C4—941no—
815C22×C4—941no—
816C22×C4—941no—
817C22×C4—941no—
818C22×C4—941no—
819C22×C4—941no—
820C22×C4—941no—
821C22×C4—941no—
822C22×C4—941no—
823C22×C4—941no—
824C22×C4—941no—
825C22×C4—941no—
826C22×C4—941no—
827C22×C4—941no—
828C22×C4—941no—
829C22×C4—941no—
830C22×C4—941no—
831C22×C4—941no—
832C22×C4—941no—
833C22×C4—941no—
834C22×C4—941no—
835C22×C4—941no—
836C22×C4—941no—
837C22×C4—941no—
838C22×C4—941no—
839C22×C4—941no—
840C22×C4—941no—
841C22×C4—941no—
842C22×C4—1884no—
843C22×C4—1884no—
844C22×C4—1884no—
845C22×C4—1884no—
846C22×C4—1884no—
847C22×C4—1884no—
848C22×C4C2×C4×D4712yes—
849C22×C4C2×C4×D4712yes—
850C22×C4C2×C4×D4712yes—
851C22×C4D4×D4712yes—
852C22×C4#1062535412yes—
853C4⋊C4—1884no—
854C4⋊C4—1884no—
855C22⋊C4—948no—
856C22⋊C4—948no—
857C22⋊C4—1884no—
858C22⋊C4—1884no—
859C22⋊C4—1884no—
860C22⋊C4—1884no—
861C22⋊C4—1884no—
862C22⋊C4—1884no—
863C22⋊C4—1884no—
864C22⋊C4—1884no—
865C22⋊C4—1884no—
866C42—1884no—
867C42—1884no—
868C23—474no—
869C23—942no—
870C23—942no—
871C23—942no—
872C23—942no—
873C23—942no—
874C23—942no—
875C23—942no—
876C23—942no—
877C23—942no—
878C23—942no—
879C23—942no—
880C23—942no—
881C23—942no—
882C23—942no—
883C23—942no—
884C23—942no—
885C23—942no—
886C23—942no—
887C23—942no—
888C23—942no—
889C23—942no—
890C23—942no—
891C23—942no—
892C23—942no—
893C23—942no—
894C23—1881no—
895C23—1881no—
896C23—1881no—
897C23—1881no—
898C23—1881no—
899C23—1881no—
900C23—1881no—
901C23—1881no—
902C23—1881no—
903C23—1881no—
904C23—1881no—
905C23—1881no—
906C23—1881no—
907C23—1881no—
908C23—1881no—
909C23—1881no—
910C23—1881no—
911C23—1881no—
912C23—1881no—
913C23—1881no—
914C23—1881no—
915C23—1881no—
916C23—1881no—
917C23—1881no—
918C23—1881no—
919C23—1881no—
920C23—1881no—
921C23—1881no—
922C23—1881no—
923C23—1881no—
924C23—1881no—
925C23—1881no—
926C23—1881no—
927C23—1881no—
928C23—1881no—
929C23—1881no—
930C23—1881no—
931C23—1881no—
932C23—1881no—
933C23—1881no—
934C23—1881no—
935C23—1881no—
936C23—1881no—
937C23—1881no—
938C23C22×C4×D4711yescharacteristic
939C23C2×D4×D4711yescharacteristic
940C23#41×D4711yescharacteristic
941C23#41×D4711yescharacteristic
942C23#41×D4711yescharacteristic
943C23#41×D4711yescharacteristic
944C23C2×#1062535411yescharacteristic
945C23#1309406911yescharacteristic
946C23#1309406911yescharacteristic
947C23#1309407011yescharacteristic
948C23#1309407011yescharacteristic
949C23#1309407011yescharacteristic
950C23#1309407011yescharacteristic
951C23#1309407011yescharacteristic
952C23#1309407111yescharacteristic
953D4—18816no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—474no—
1004C2×C4—942no—
1005C2×C4—942no—
1006C2×C4—942no—
1007C2×C4—942no—
1008C2×C4—942no—
1009C2×C4—942no—
1010C2×C4—942no—
1011C2×C4—942no—
1012C2×C4—942no—
1013C2×C4—942no—
1014C2×C4—942no—
1015C2×C4—942no—
1016C2×C4—942no—
1017C2×C4—942no—
1018C2×C4—942no—
1019C2×C4—18816no—
1020C2×C4—1881no—
1021C2×C4—1881no—
1022C2×C4—1881no—
1023C2×C4—1881no—
1024C2×C4—1881no—
1025C2×C4—1881no—
1026C2×C4—1881no—
1027C2×C4—1881no—
1028C2×C4—1881no—
1029C2×C4—1881no—
1030C2×C4—1881no—
1031C2×C4—1881no—
1032C2×C4—1881no—
1033C2×C4—1881no—
1034C2×C4—1881no—
1035C2×C4—1881no—
1036C2×C4—1881no—
1037C2×C4—1881no—
1038C2×C4—1881no—
1039C2×C4—1881no—
1040C2×C4—1881no—
1041C2×C4—1881no—
1042C2×C4—1881no—
1043C2×C4—1881no—
1044C2×C4—1881no—
1045C2×C4—1881no—
1046C22—944no—
1047C22—944no—
1048C22—944no—
1049C22—3761no—
1050C22—3761no—
1051C22—3761no—
1052C22—3761no—
1053C22—3761no—
1054C22—3761no—
1055C22—3761no—
1056C22—3761no—
1057C22—1882no—
1058C22—1882no—
1059C22—1882no—
1060C22—1882no—
1061C22—1882no—
1062C22—1882no—
1063C22—1882no—
1064C22—1882no—
1065C22—1882no—
1066C22—1882no—
1067C22—1882no—
1068C22—1882no—
1069C22—1882no—
1070C22—1882no—
1071C22—1882no—
1072C22—1882no—
1073C22—1882no—
1074C22—1882no—
1075C22—1882no—
1076C22C4×D4×D4711yescharacteristic
1077C22#1568959111yescharacteristic
1078C22C4×#1062535411yescharacteristic
1079C22#1568959511yescharacteristic
1080C22#1568959511yescharacteristic
1081C22#1568959711yescharacteristic
1082C22#1568960311yescharacteristic
1083C22#123×D4711yescharacteristic
1084C22#1568963611yescharacteristic
1085C22#1568965611yescharacteristic
1086C22#1568965811yescharacteristic
1087C22#1568968111yescharacteristic
1088C22#1568968411yescharacteristic
1089C22#1568969111yescharacteristic
1090C22#1568970211yescharacteristic
1091C22#1568970711yescharacteristic
1092C22#1568970711yescharacteristic
1093C22#1568970911yescharacteristic
1094C22#1568970911yescharacteristic
1095C22#1568971211yescharacteristic
1096C22#1568971211yescharacteristic
1097C22#1568971211yescharacteristic
1098C22#1568971211yescharacteristic
1099C22#1568971211yescharacteristic
1100C22#1568971311yescharacteristic
1101C22#1568971411yescharacteristic
1102C22#1568972211yescharacteristic
1103C22#1568972311yescharacteristic
1104C22#1568972511yescharacteristic
1105C22#1568972511yescharacteristic
1106C22#1568972911yescharacteristic
1107C22#1568972911yescharacteristic
1108C22#1568973911yescharacteristic
1109C22#1568973911yescharacteristic
1110C22#1568973911yescharacteristic
1111C4—42no—
1112C4—42no—
1113C4—42no—
1114C4—42no—
1115C4—42no—
1116C4—81no—
1117C4—81no—
1118C4—944no—
1119C4—3761no—
1120C4—3761no—
1121C4—1882no—
1122C4—1882no—
1123C4—1882no—
1124C2—3762no—
1125C2—1884no—
1126C2#2024590911yescharacteristic
1127C2#2024604111yescharacteristic
1128C2#2024609211yescharacteristic
1129C2#2024615111yescharacteristic
1130C2#2024615211yescharacteristic
1131C2#2024617711yescharacteristic
1132C2#2024619811yescharacteristic
1133C2#2024916211yescharacteristic
1134C2#2024918311yescharacteristic
1135C2#2024923411yescharacteristic
1136C2#2024928111yescharacteristic
1137C2#2024937511yescharacteristic
1138C2#2024938311yescharacteristic
1139C2#2024939011yescharacteristic
1140C2#2024945611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FittingC47×#1443C2
socle, cosocleC24×C47C24
prime radicalC23×D188C22
hypercenter#1443D47
hypocenterC47#14303
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1443

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#15688970C2semidirect
4. #20241654C2semidirect
5. #20241636C2semidirect
6. #20241636C2semidirect
7. #20241634C2semidirect
8. #20241634C2semidirect
10. #20241624C2semidirect
11. #20241624C2semidirect
12. #20241622C2semidirect
13. #20241619C2semidirect
14. (C2×D47)⋊#95C2semidirect
15. C47×#1443C2semidirect
33. #15689041C4semidirect
81. C2×Dic47⋊C4C2×C4semidirect
113. C2×(C2×D47)⋊C4C2×C4semidirect
114. C2×(C2×D47)⋊C4C2×C4semidirect
145. #95×C47C2×C4semidirect
558. #1443D47semidirect
624. C47#14303semidirect
716. #95C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156890412
C2×#156890012
C2×#156889702
#202416542
#202416362
#202416342
#202416282
#202416242
#202416222
#202416192
(C2×D47)⋊#952
C47×#14432
#1430347