Finite Group Databasebeta

← #26143574

Subgroups — #26143574

Order 12032.

3538 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689026C212yesmaximal, complemented
2C2×#15689016C212yesmaximal, complemented
3C2×#15688979C212yesmaximal, complemented
4#20241633C212yesmaximal, complemented
5#20241629C212yesmaximal, complemented
6#20241629C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241629C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241625C212yesmaximal, complemented
9C22×#120×C47C211yesmaximal, characteristic
10C22×C4⋊Dic47C2212yescomplemented
11C22×C22⋊Dic47C2212yes—
12C22×C22⋊Dic47C2212yes—
13C22×C22⋊Dic47C2212yes—
14C22×C22⋊Dic47C2212yes—
15C22×C22⋊Dic47C2212yes—
16C22×C22⋊Dic47C2212yes—
17C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
18C22×C22⋊Dic47C2212yescomplemented
19C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C4×Dic47C2212yescomplemented
21#15689026—28no—
22#15689016—28no—
23#15688979—28no—
24C2×C47⋊#95C2212yescomplemented
25C2×C47⋊#95C2212yescomplemented
26C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C47⋊#95C2212yescomplemented
28C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
29C26×C47C2211yescharacteristic
30C23×D4×C47C2212yes—
31C23×D4×C47C2211yescharacteristic
32C2×#120×C47—28no—
33C2×#120×C47C418yescomplemented
34C22×C22⋊C4×C47C2212yes—
35C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
36C23×Dic47C2312yes—
37C23×Dic47C2312yes—
38C23×Dic47C2312yes—
39C23×Dic47C2312yes—
40C2×C4⋊Dic47—24no—
41C2×C4⋊Dic47—24no—
42C2×C4⋊Dic47—42no—
43C2×C22⋊Dic47—24no—
44C2×C22⋊Dic47—24no—
45C2×C22⋊Dic47—24no—
46C2×C22⋊Dic47—24no—
47C2×C22⋊Dic47—24no—
48C2×C22⋊Dic47—24no—
49C2×C22⋊Dic47—24no—
50C2×C22⋊Dic47—24no—
51C2×C22⋊Dic47—24no—
52C2×C22⋊Dic47—24no—
53C2×C22⋊Dic47—24no—
54C2×C22⋊Dic47—42no—
55C2×C22⋊Dic47—42no—
56C2×C22⋊Dic47—42no—
57C2×C22⋊Dic47—42no—
58C2×C22⋊Dic47—42no—
59C2×C22⋊Dic47—42no—
60C2×C22⋊Dic47—42no—
61C2×C22⋊Dic47—42no—
62C2×C22⋊Dic47—41no—
63C2×C22⋊Dic47—42no—
64C2×C22⋊Dic47—42no—
65C2×C22⋊Dic47—42no—
66C2×C22⋊Dic47—41no—
67C2×C22⋊Dic47D418yescomplemented
68C2×C4×Dic47—24no—
69C2×C4×Dic47—24no—
70C2×C4×Dic47—42no—
71C47⋊#95—24no—
72C47⋊#95—24no—
73C47⋊#95—41no—
74C47⋊#95—42no—
75C47⋊#95—41no—
76C25×C47—24no—
77C25×C47—24no—
78C25×C47—24no—
79C25×C47—41no—
80C25×C47—41no—
81C25×C47—42no—
82C25×C47—42no—
83C25×C47—42no—
84C25×C47C2×C414yes—
85C25×C47C2311yescharacteristic
86C25×C47C2311yescharacteristic
87C25×C47C2312yes—
88C22×D4×C47—24no—
89C22×D4×C47—24no—
90C22×D4×C47—24no—
91C22×D4×C47—24no—
92C22×D4×C47—24no—
93C22×D4×C47—42no—
94C22×D4×C47—42no—
95C22×D4×C47—42no—
96C22×D4×C47—41no—
97C22×D4×C47—41no—
98C22×D4×C47C2×C418yes—
99C22×D4×C47C2×C414yes—
100C23×C4×C47C2311yescharacteristic
101C23×C4×C47C2312yes—
102#120×C47—232no—
103C2×C22⋊C4×C47—24no—
104C2×C22⋊C4×C47—24no—
105C2×C22⋊C4×C47C2×C418yes—
106C2×C22⋊C4×C47C2×C414yes—
107C2×C22⋊C4×C47D418yes—
108C24×C47—22no—
109C24×C47—22no—
110C24×C47—22no—
111C24×C47—22no—
112C24×C47—22no—
113C24×C47—22no—
114C24×C47—22no—
115C24×C47—21no—
116C24×C47—21no—
117C24×C47—22no—
118C24×C47—22no—
119C24×C47—22no—
120C24×C47—22no—
121C24×C47—22no—
122C24×C47—22no—
123C24×C47—22no—
124C24×C47—22no—
125C24×C47—22no—
126C24×C47—22no—
127C24×C47—28no—
128C24×C47—216no—
129C24×C47—22no—
130C24×C47—22no—
131C24×C47—22no—
132C24×C47—22no—
133C24×C47—22no—
134C24×C47—21no—
135C24×C47—21no—
136C24×C47—22no—
137C24×C47—44no—
138C24×C47—48no—
139C24×C47—44no—
140C24×C47—44no—
141C24×C47—48no—
142C24×C47—48no—
143C24×C47—48no—
144C24×C47—48no—
145C24×C47—48no—
146C24×C47—44no—
147C24×C47—48no—
148C24×C47—48no—
149C24×C47—48no—
150C24×C47—48no—
151C24×C47—48no—
152C24×C47—48no—
153C24×C47—48no—
154C24×C47—44no—
155C24×C47—44no—
156C24×C47C22×C412yes—
157C24×C47C22×C412yes—
158C24×C47C22×C414yes—
159C24×C47C2×D414yes—
160C24×C47C2×D414yes—
161C24×C47#4114yes—
162C24×C47C2411yescharacteristic
163C2×D4×C47—28no—
164C2×D4×C47—216no—
165C2×D4×C47—216no—
166C2×D4×C47—48no—
167C2×D4×C47—44no—
168C2×D4×C47—44no—
169C2×D4×C47—48no—
170C2×D4×C47—48no—
171C2×D4×C47—48no—
172C2×D4×C47—48no—
173C2×D4×C47—48no—
174C2×D4×C47—48no—
175C22×C4×C47—22no—
176C22×C4×C47—22no—
177C22×C4×C47—22no—
178C22×C4×C47—22no—
179C22×C4×C47—22no—
180C22×C4×C47—22no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47C22×C412yes—
184C22×C4×C47C22×C414yes—
185C22×C4×C47C2×D414yes—
186C22×C4×C47C2×D414yes—
187C22×Dic47—22no—
188C22×Dic47—22no—
189C22×Dic47—22no—
190C22×Dic47—22no—
191C22×Dic47—22no—
192C22×Dic47—22no—
193C22×Dic47—22no—
194C22×Dic47—22no—
195C22×Dic47—22no—
196C22×Dic47—22no—
197C22×Dic47—22no—
198C22×Dic47—22no—
199C22×Dic47—22no—
200C22×Dic47—22no—
201C22×Dic47—22no—
202C22×Dic47—22no—
203C22×Dic47—22no—
204C22×Dic47—22no—
205C22×Dic47—22no—
206C22×Dic47—22no—
207C22×Dic47—22no—
208C22×Dic47—22no—
209C22×Dic47—22no—
210C22×Dic47—22no—
211C22×Dic47—22no—
212C22×Dic47—22no—
213C22×Dic47C2×D414yes—
214C22×Dic47C2×D414yes—
215C22⋊C4×C47—216no—
216C22⋊C4×C47C22⋊C4116yescomplemented
217C22⋊Dic47—48no—
218C22⋊Dic47—44no—
219C22⋊Dic47—48no—
220C22⋊Dic47—48no—
221C22⋊Dic47—48no—
222C22⋊Dic47—48no—
223C22⋊Dic47—48no—
224C22⋊Dic47—48no—
225C22⋊Dic47—44no—
226C4⋊Dic47—48no—
227C4×Dic47—48no—
228C23×C47—24no—
229C23×C47—24no—
230C23×C47—24no—
231C23×C47—22no—
232C23×C47—22no—
233C23×C47—24no—
234C23×C47—24no—
235C23×C47—24no—
236C23×C47—24no—
237C23×C47—24no—
238C23×C47—24no—
239C23×C47—24no—
240C23×C47—24no—
241C23×C47—24no—
242C23×C47—24no—
243C23×C47—24no—
244C23×C47—24no—
245C23×C47—24no—
246C23×C47—24no—
247C23×C47—24no—
248C23×C47—24no—
249C23×C47—24no—
250C23×C47—24no—
251C23×C47—24no—
252C23×C47—24no—
253C23×C47—24no—
254C23×C47—24no—
255C23×C47—24no—
256C23×C47—22no—
257C23×C47—24no—
258C23×C47—22no—
259C23×C47—22no—
260C23×C47—24no—
261C23×C47—432no—
262C23×C47—416no—
263C23×C47—416no—
264C23×C47—432no—
265C23×C47—416no—
266C23×C47—432no—
267C23×C47—432no—
268C23×C47—432no—
269C23×C47—432no—
270C23×C47—42no—
271C23×C47—42no—
272C23×C47—42no—
273C23×C47—42no—
274C23×C47—42no—
275C23×C47—42no—
276C23×C47—42no—
277C23×C47—42no—
278C23×C47—42no—
279C23×C47—42no—
280C23×C47—42no—
281C23×C47—42no—
282C23×C47—41no—
283C23×C47—42no—
284C23×C47—42no—
285C23×C47—42no—
286C23×C47—42no—
287C23×C47—42no—
288C23×C47—41no—
289C23×C47—42no—
290C23×C47—42no—
291C23×C47—42no—
292C23×C47—42no—
293C23×C47—41no—
294C23×C47—42no—
295C23×C47—41no—
296C23×C47—42no—
297C23×C47—42no—
298C23×C47—42no—
299C23×C47—42no—
300C23×C47—42no—
301C23×C47—42no—
302C23×C47—41no—
303C23×C47—42no—
304C23×C47—42no—
305C23×C47—42no—
306C23×C47—42no—
307C23×C47—42no—
308C23×C47—41no—
309C23×C47—42no—
310C23×C47—41no—
311C23×C47—41no—
312C23×C47C2×C22⋊C414yes—
313C23×C47C4×D418yes—
314C23×C47C23×C411yescharacteristic
315C23×C47C22×D412yes—
316C23×C47C22×D412yes—
317C23×C47C2×#4112yes—
318C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
319C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
320C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
323D4×C47—432no—
324D4×C47—416no—
325C2×C4×C47—24no—
326C2×C4×C47—24no—
327C2×C4×C47—24no—
328C2×C4×C47—24no—
329C2×C4×C47—24no—
330C2×C4×C47—24no—
331C2×C4×C47—22no—
332C2×C4×C47—22no—
333C2×C4×C47—22no—
334C2×C4×C47—42no—
335C2×C4×C47—42no—
336C2×C4×C47C2×C22⋊C418yes—
337C2×Dic47—24no—
338C2×Dic47—24no—
339C2×Dic47—24no—
340C2×Dic47—24no—
341C2×Dic47—24no—
342C2×Dic47—24no—
343C2×Dic47—42no—
344C2×Dic47—42no—
345C2×Dic47—42no—
346C2×Dic47—42no—
347C2×Dic47—42no—
348C2×Dic47—42no—
349C2×Dic47—42no—
350C2×Dic47—42no—
351C2×Dic47—42no—
352C2×Dic47—42no—
353C2×Dic47—42no—
354C2×Dic47—42no—
355C2×Dic47—42no—
356C2×Dic47—42no—
357C2×Dic47—42no—
358C2×Dic47—42no—
359C2×Dic47—42no—
360C2×Dic47—42no—
361C2×Dic47—42no—
362C2×Dic47—42no—
363C2×Dic47—42no—
364C2×Dic47—42no—
365#14358—471nomaximal, Sylow
366C22×C47—24no—
367C22×C47—28no—
368C22×C47—28no—
369C22×C47—28no—
370C22×C47—28no—
371C22×C47—464no—
372C22×C47—44no—
373C22×C47—44no—
374C22×C47—44no—
375C22×C47—44no—
376C22×C47—42no—
377C22×C47—42no—
378C22×C47—44no—
379C22×C47—44no—
380C22×C47—44no—
381C22×C47—44no—
382C22×C47—44no—
383C22×C47—44no—
384C22×C47—44no—
385C22×C47—44no—
386C22×C47—44no—
387C22×C47—44no—
388C22×C47—44no—
389C22×C47—44no—
390C22×C47—44no—
391C22×C47—42no—
392C22×C47—44no—
393C22×C47—44no—
394C22×C47—42no—
395C22×C47—42no—
396C22×C47—82no—
397C22×C47—82no—
398C22×C47—82no—
399C22×C47—82no—
400C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
401C22×C47C2×C4×D412yes—
402C22×C47#51811yescharacteristic
403C22×C47#51811yescharacteristic
404C22×C47#51812yes—
405C22×C47#53412yes—
406C22×C47#53512yes—
407C22×C47#53512yes—
408C22×C47#53512yes—
409C22×C47#53812yes—
410C22×C47#53812yes—
411C22×C47D4211yescharacteristic
412C22×C47D4212yes—
413C22×C47D4212yes—
414C22×C47#54612yes—
415C22×C47#54612yes—
416C22×C47#54612yes—
417C22×C47#55111yescharacteristic
418C22×C47#56012yes—
419C22×C47#56011yescharacteristic
420C22×C47H(3,𝔽4)11yescharacteristic
421C4×C47—28no—
422C4×C47—42no—
423Dic47—44no—
424Dic47—44no—
425Dic47—82no—
426Dic47—82no—
427C22×#120D4711yescharacteristic
428C2×#390—472no—
429C2×#388—472no—
430C2×#379—472no—
431#1439—472no—
432#1438—472no—
433#1438—471no—
434#1438—471no—
435#1437—472no—
436C2×C47—44no—
437C2×C47—48no—
438C2×C47—82no—
439C2×C47#230911yescharacteristic
440C2×C47#232112yes—
441C2×C47D4×C22⋊C412yes—
442C2×C47#235811yescharacteristic
443C2×C47#237511yescharacteristic
444C2×C47#266912yes—
445C2×C47#267012yes—
446C2×C47#267812yes—
447C2×C47#268512yes—
448C26C2×D4711yescharacteristic
449C23×D4C2×D4712yes—
450C23×D4C2×D4711yescharacteristic
451C2×#120—28no—
452C2×#120Dic4718yescomplemented
453C22×C4⋊C4—472no—
454C22×C22⋊C4—472no—
455C22×C22⋊C4—472no—
456C22×C22⋊C4—472no—
457C22×C22⋊C4—472no—
458C22×C22⋊C4—472no—
459C22×C22⋊C4—471no—
460C22×C22⋊C4—472no—
461C22×C22⋊C4—472no—
462C22×C22⋊C4—471no—
463C22×C22⋊C4C2×D4712yes—
464C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
465C22×C42—472no—
466#390—948no—
467#388—948no—
468#379—948no—
469C2×#95—472no—
470C2×#95—472no—
471C2×#95—471no—
472C2×#95—472no—
473C2×#95—471no—
474C47#1435811yescharacteristic, complemented, Sylow
475C25—24no—
476C25—24no—
477C25—24no—
478C25—41no—
479C25—42no—
480C25—42no—
481C25—41no—
482C25—42no—
483C25C2×Dic4714yes—
484C25C22×D4711yescharacteristic
485C25C22×D4712yes—
486C25C22×D4711yescharacteristic
487C22×D4—24no—
488C22×D4—24no—
489C22×D4—24no—
490C22×D4—24no—
491C22×D4—24no—
492C22×D4—42no—
493C22×D4—42no—
494C22×D4—41no—
495C22×D4—41no—
496C22×D4—42no—
497C22×D4C2×Dic4718yes—
498C22×D4C2×Dic4714yes—
499C23×C4—472no—
500C23×C4—472no—
501C23×C4—472no—
502C23×C4—472no—
503C23×C4C22×D4711yescharacteristic
504C23×C4C22×D4712yes—
505#120—232no—
506C2×C4⋊C4—944no—
507C2×C4⋊C4—944no—
508C2×C4⋊C4—1882no—
509C2×C22⋊C4—24no—
510C2×C22⋊C4—24no—
511C2×C22⋊C4—478no—
512C2×C22⋊C4—944no—
513C2×C22⋊C4—944no—
514C2×C22⋊C4—944no—
515C2×C22⋊C4—944no—
516C2×C22⋊C4—944no—
517C2×C22⋊C4—944no—
518C2×C22⋊C4—944no—
519C2×C22⋊C4—944no—
520C2×C22⋊C4—944no—
521C2×C22⋊C4—944no—
522C2×C22⋊C4—944no—
523C2×C22⋊C4—1882no—
524C2×C22⋊C4—1882no—
525C2×C22⋊C4—1881no—
526C2×C22⋊C4—1882no—
527C2×C22⋊C4—1882no—
528C2×C22⋊C4—1882no—
529C2×C22⋊C4—1882no—
530C2×C22⋊C4—1882no—
531C2×C22⋊C4—1882no—
532C2×C22⋊C4—1882no—
533C2×C22⋊C4—1882no—
534C2×C22⋊C4—1882no—
535C2×C22⋊C4—1881no—
536C2×C22⋊C4C2×Dic4718yes—
537C2×C22⋊C4C2×Dic4714yes—
538C2×C22⋊C4C22⋊D4718yes—
539C2×C42—944no—
540C2×C42—944no—
541C2×C42—1882no—
542#95—944no—
543#95—944no—
544#95—1881no—
545#95—1882no—
546#95—1881no—
547C24—22no—
548C24—22no—
549C24—22no—
550C24—22no—
551C24—22no—
552C24—22no—
553C24—22no—
554C24—22no—
555C24—22no—
556C24—22no—
557C24—22no—
558C24—22no—
559C24—22no—
560C24—22no—
561C24—22no—
562C24—22no—
563C24—21no—
564C24—21no—
565C24—22no—
566C24—28no—
567C24—216no—
568C24—22no—
569C24—22no—
570C24—22no—
571C24—21no—
572C24—22no—
573C24—22no—
574C24—21no—
575C24—22no—
576C24—48no—
577C24—44no—
578C24—44no—
579C24—44no—
580C24—48no—
581C24—48no—
582C24—48no—
583C24—48no—
584C24—48no—
585C24—44no—
586C24—48no—
587C24—48no—
588C24—48no—
589C24—48no—
590C24—48no—
591C24—48no—
592C24—48no—
593C24—44no—
594C24—44no—
595C24D4×D4714yes—
596C24#1062535214yes—
597C24C22×Dic4712yes—
598C24C22×Dic4712yes—
599C24C22×Dic4714yes—
600C24C2×C22⋊D4714yes—
601C24C23×D4711yescharacteristic
602C2×D4—28no—
603C2×D4—216no—
604C2×D4—216no—
605C2×D4—48no—
606C2×D4—44no—
607C2×D4—44no—
608C2×D4—48no—
609C2×D4—48no—
610C2×D4—48no—
611C2×D4—48no—
612C2×D4—48no—
613C2×D4—48no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—474no—
623C22×C4—474no—
624C22×C4—942no—
625C22×C4—942no—
626C22×C4—942no—
627C22×C4—942no—
628C22×C4—942no—
629C22×C4—942no—
630C22×C4—942no—
631C22×C4—942no—
632C22×C4—942no—
633C22×C4—942no—
634C22×C4—942no—
635C22×C4—942no—
636C22×C4—942no—
637C22×C4—942no—
638C22×C4—942no—
639C22×C4—942no—
640C22×C4—942no—
641C22×C4—942no—
642C22×C4—942no—
643C22×C4—942no—
644C22×C4—942no—
645C22×C4—942no—
646C22×C4—942no—
647C22×C4—942no—
648C22×C4—942no—
649C22×C4—942no—
650C22×C4C22×Dic4712yes—
651C22×C4C22×Dic4714yes—
652C22×C4C2×C22⋊D4714yes—
653C22×C4C2×C22⋊D4714yes—
654C4⋊C4—1888no—
655C22⋊C4—216no—
656C22⋊C4—1888no—
657C22⋊C4—1884no—
658C22⋊C4—1888no—
659C22⋊C4—1888no—
660C22⋊C4—1888no—
661C22⋊C4—1888no—
662C22⋊C4—1888no—
663C22⋊C4—1888no—
664C22⋊C4—1884no—
665C22⋊C4C22⋊Dic47116yescomplemented
666C42—1888no—
667C23—24no—
668C23—24no—
669C23—24no—
670C23—24no—
671C23—24no—
672C23—24no—
673C23—24no—
674C23—24no—
675C23—24no—
676C23—24no—
677C23—24no—
678C23—24no—
679C23—24no—
680C23—24no—
681C23—24no—
682C23—24no—
683C23—22no—
684C23—22no—
685C23—24no—
686C23—24no—
687C23—24no—
688C23—24no—
689C23—24no—
690C23—24no—
691C23—24no—
692C23—24no—
693C23—24no—
694C23—24no—
695C23—22no—
696C23—24no—
697C23—24no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—416no—
701C23—432no—
702C23—432no—
703C23—416no—
704C23—416no—
705C23—432no—
706C23—432no—
707C23—432no—
708C23—432no—
709C23—41no—
710C23—42no—
711C23—42no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—41no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—41no—
720C23—42no—
721C23—41no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—42no—
734C23—42no—
735C23—41no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—41no—
742C23—42no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23C2×C22⋊Dic4714yes—
752C23D4×Dic4718yes—
753C23C23×Dic4711yescharacteristic
754C23C2×D4×D4712yes—
755C23C22×C22⋊D4712yes—
756C23C2×#1062535212yes—
757C23#1309406911yescharacteristic
758C23#1309406912yes—
759C23#1309406912yes—
760C23#1309406911yescharacteristic
761C23#1309406912yes—
762D4—432no—
763D4—416no—
764C2×C4—24no—
765C2×C4—24no—
766C2×C4—24no—
767C2×C4—24no—
768C2×C4—24no—
769C2×C4—24no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—944no—
776C2×C4—944no—
777C2×C4—944no—
778C2×C4—944no—
779C2×C4—944no—
780C2×C4—944no—
781C2×C4—1882no—
782C2×C4—1882no—
783C2×C4—1882no—
784C2×C4—1882no—
785C2×C4—1882no—
786C2×C4—1882no—
787C2×C4—1882no—
788C2×C4—1882no—
789C2×C4—1882no—
790C2×C4—1882no—
791C2×C4—1882no—
792C2×C4—1882no—
793C2×C4—1882no—
794C2×C4—1882no—
795C2×C4—1882no—
796C2×C4—1882no—
797C2×C4—1882no—
798C2×C4—1882no—
799C2×C4—1882no—
800C2×C4—1882no—
801C2×C4—1882no—
802C2×C4—1882no—
803C2×C4C2×C22⋊Dic4718yes—
804C22—28no—
805C22—28no—
806C22—28no—
807C22—28no—
808C22—24no—
809C22—464no—
810C22—44no—
811C22—42no—
812C22—44no—
813C22—44no—
814C22—44no—
815C22—44no—
816C22—44no—
817C22—44no—
818C22—44no—
819C22—44no—
820C22—42no—
821C22—44no—
822C22—44no—
823C22—44no—
824C22—44no—
825C22—44no—
826C22—44no—
827C22—44no—
828C22—44no—
829C22—42no—
830C22—44no—
831C22—42no—
832C22—44no—
833C22—42no—
834C22—82no—
835C22—82no—
836C22—82no—
837C22—82no—
838C22C22×C22⋊Dic4711yescharacteristic
839C22C2×D4×Dic4712yes—
840C22#1568959812yes—
841C22#1568959811yescharacteristic
842C22#1568959811yescharacteristic
843C22#1568968312yes—
844C22#1568968812yes—
845C22#1568969012yes—
846C22#1568969012yes—
847C22#1568970812yes—
848C22#1568970812yes—
849C22#1568975511yescharacteristic
850C22D4×C22⋊D4712yes—
851C22D4×C22⋊D4712yes—
852C22#1568976012yes—
853C22#1568976712yes—
854C22#1568976712yes—
855C22#1568980411yescharacteristic
856C22#1568986212yes—
857C22#1568986211yescharacteristic
858C22#1568986611yescharacteristic
859C4—28no—
860C4—42no—
861C4—3762no—
862C4—3762no—
863C4—1884no—
864C4—1884no—
865C2—48no—
866C2—44no—
867C2—82no—
868C2#2024597011yescharacteristic
869C2#2024604912yes—
870C2D4×C22⋊Dic4712yes—
871C2#2024637211yescharacteristic
872C2#2024652911yescharacteristic
873C2#2024960212yes—
874C2#2024961012yes—
875C2#2024970912yes—
876C2#2024977512yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D47
commutatorC23×C47C23×C4
Fitting, prime radicalC22×#120×C47C2
socle, cosocleC24×C47C24
hypercenterC22×#120D47
hypocenterC47#14358
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689026C2semidirect
2. C2×#15689016C2semidirect
3. C2×#15688979C2semidirect
4. #20241633C2semidirect
5. #20241629C2semidirect
6. #20241629C2semidirect
7. #20241629C2semidirect
8. #20241625C2semidirect
10. C22×C4⋊Dic47C22semidirect
17. C22×C22⋊Dic47C22semidirect
18. C22×C22⋊Dic47C22semidirect
19. C22×C22⋊Dic47C22semidirect
20. C22×C4×Dic47C22semidirect
24. C2×C47⋊#95C22semidirect
25. C2×C47⋊#95C22semidirect
26. C2×C47⋊#95C22semidirect
27. C2×C47⋊#95C22semidirect
28. C2×C47⋊#95C22semidirect
33. C2×#120×C47C4semidirect
67. C2×C22⋊Dic47D4semidirect
216. C22⋊C4×C47C22⋊C4semidirect
452. C2×#120Dic47semidirect
474. C47#14358semidirect
665. C22⋊C4C22⋊Dic47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156890262
C2×#156890162
C2×#156889792
#202416332
#202416292
#202416252
C22×#120×C472
#1435847