Finite Group Databasebeta

← #26143608

Subgroups — #26143608

Order 12032.

2594 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1360 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13093995C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689023C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689017C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689002C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15688996C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#15688982C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241640C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241631C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241631C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241629C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20241627C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241627C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241622C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D47)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#386C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D47C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D47C2211yescharacteristic
18C23×C4×D47C2211yescharacteristic
19C2×#13093995—24no—
20C2×#13093995—24no—
21C2×#13093995C418yescomplemented
22C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
23C22×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
37#15689023—24no—
38#15689017—24no—
39#15689002—24no—
40#15688996—24no—
41#15688982—24no—
42C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
52C23×D4×C47C2211yescharacteristic
53C24×C4×C47C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
56C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
57C47×#386—24no—
58C2×#95×C47C2211yescharacteristic
59C2×#95×C47C2211yescharacteristic
60C24×D47C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D47—22no—
62C22×C22⋊D47—22no—
63C22×C22⋊D47—22no—
64C22×C22⋊D47—22no—
65C22×C22⋊D47—22no—
66C22×C22⋊D47—22no—
67C22×C22⋊D47—22no—
68C22×C22⋊D47—22no—
69C22×C22⋊D47—41no—
70C22×C22⋊D47—41no—
71C22×C22⋊D47—41no—
72C22×C22⋊D47—41no—
73C22×C22⋊D47C2×C414yes—
74C22×C22⋊D47C2×C414yescomplemented
75C23×Dic47C2311yescharacteristic
76C23×Dic47C2311yescharacteristic
77C23×Dic47C2311yescharacteristic
78C23×Dic47C2311yescharacteristic
79C23×Dic47C2311yescharacteristic
80C23×Dic47C2311yescharacteristic
81C23×Dic47C2311yescharacteristic
82C22×C4×D47—22no—
83C22×C4×D47—22no—
84C22×C4×D47—22no—
85C22×C4×D47—22no—
86C22×C4×D47—41no—
87C22×C4×D47—41no—
88C22×C4×D47C2×C414yescomplemented
89#13093995—232no—
90C2×C4⋊Dic47—22no—
91C2×C4⋊Dic47—22no—
92C2×C4⋊Dic47C2×C414yescomplemented
93C2×Dic47⋊C4—22no—
94C2×Dic47⋊C4—22no—
95C2×Dic47⋊C4—22no—
96C2×Dic47⋊C4—22no—
97C2×Dic47⋊C4—22no—
98C2×Dic47⋊C4—22no—
99C2×Dic47⋊C4—41no—
100C2×Dic47⋊C4—41no—
101C2×Dic47⋊C4—41no—
102C2×C22⋊Dic47—22no—
103C2×C22⋊Dic47—22no—
104C2×C22⋊Dic47—22no—
105C2×C22⋊Dic47—22no—
106C2×C22⋊Dic47—22no—
107C2×C22⋊Dic47—22no—
108C2×C22⋊Dic47—41no—
109C2×C22⋊Dic47—41no—
110C2×C22⋊Dic47—41no—
111C2×C22⋊Dic47—41no—
112C2×C22⋊Dic47—41no—
113C2×C22⋊Dic47—41no—
114C2×C22⋊Dic47—41no—
115C2×C22⋊Dic47—41no—
116C2×C22⋊Dic47C2×C414yes—
117C2×C22⋊Dic47C2×C414yescomplemented
118C2×C22⋊Dic47D414yes—
119C2×C22⋊Dic47D414yes—
120C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
126C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
127C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
128C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
129C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
130C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
131C2×(C2×D47)⋊C4D414yescomplemented
132C2×C4×Dic47—22no—
133C2×C4×Dic47—22no—
134C2×C4×Dic47—41no—
135C47⋊#95—22no—
136C47⋊#95—22no—
137C47⋊#95—22no—
138C47⋊#95—22no—
139C47⋊#95—22no—
140C47⋊#95—22no—
141C47⋊#95—22no—
142C47⋊#95—22no—
143C47⋊#95—41no—
144C47⋊#95—41no—
145C25×C47C2311yescharacteristic
146C25×C47C2311yescharacteristic
147C22×D4×C47—22no—
148C22×D4×C47—22no—
149C22×D4×C47—22no—
150C22×D4×C47—22no—
151C22×D4×C47—41no—
152C22×D4×C47—41no—
153C22×D4×C47C2×C414yes—
154C23×C4×C47—22no—
155C23×C4×C47—22no—
156C23×C4×C47—22no—
157C23×C4×C47—41no—
158C23×C4×C47—41no—
159C23×C4×C47—41no—
160C23×C4×C47—41no—
161C23×C4×C47C2311yescharacteristic
162C23×C4×C47C2311yescharacteristic
163C23×C4×C47C2311yescharacteristic
164C23×C4×C47C2311yescharacteristic
165C23×C4×C47C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊C4×C47—22no—
167C2×C22⋊C4×C47—22no—
168C2×C22⋊C4×C47—22no—
169C2×C22⋊C4×C47—22no—
170C2×C22⋊C4×C47—22no—
171C2×C22⋊C4×C47—41no—
172C2×C22⋊C4×C47—41no—
173C2×C22⋊C4×C47—41no—
174C2×C22⋊C4×C47—41no—
175#95×C47—22no—
176#95×C47D414yescomplemented
177C24×C47—21no—
178C24×C47—21no—
179C24×C47—21no—
180C24×C47—21no—
181C24×C47—21no—
182C24×C47—21no—
183C24×C47—21no—
184C24×C47—21no—
185C24×C47—21no—
186C24×C47—21no—
187C24×C47—21no—
188C24×C47—21no—
189C24×C47—21no—
190C24×C47—21no—
191C24×C47—21no—
192C24×C47—21no—
193C24×C47—21no—
194C24×C47—21no—
195C24×C47—21no—
196C24×C47—21no—
197C24×C47—21no—
198C24×C47—21no—
199C24×C47—21no—
200C24×C47—21no—
201C24×C47—21no—
202C24×C47—21no—
203C24×C47C22×C412yes—
204C24×C47C22×C412yes—
205C24×C47C2×D412yes—
206C24×C47C2×D412yes—
207C24×C47C2411yescharacteristic
208C23×D47—21no—
209C23×D47—21no—
210C23×D47—21no—
211C23×D47—21no—
212C23×D47—21no—
213C23×D47—21no—
214C23×D47—21no—
215C23×D47—21no—
216C23×D47—21no—
217C23×D47—21no—
218C23×D47—21no—
219C23×D47—21no—
220C23×D47C22×C412yes—
221C23×D47C2×D412yes—
222C23×D47#4112yes—
223C2×D4×C47—28no—
224C2×D4×C47—28no—
225C2×D4×C47—44no—
226C2×D4×C47—44no—
227C2×D4×C47—44no—
228C2×D4×C47—44no—
229C2×D4×C47—44no—
230C22×C4×C47—21no—
231C22×C4×C47—21no—
232C22×C4×C47—21no—
233C22×C4×C47—21no—
234C22×C4×C47—21no—
235C22×C4×C47—21no—
236C22×C4×C47—21no—
237C22×C4×C47—21no—
238C22×C4×C47—21no—
239C22×C4×C47—21no—
240C22×C4×C47—21no—
241C22×C4×C47—21no—
242C22×C4×C47—21no—
243C22×C4×C47—21no—
244C22×C4×C47—21no—
245C22×C4×C47—21no—
246C22×C4×C47—21no—
247C22×C4×C47—21no—
248C22×C4×C47—21no—
249C22×C4×C47—21no—
250C22×C4×C47—21no—
251C22×C4×C47—21no—
252C22×C4×C47—21no—
253C22×C4×C47—21no—
254C22×C4×C47—21no—
255C22×C4×C47—21no—
256C22×C4×C47—21no—
257C22×C4×C47—21no—
258C22×C4×C47—21no—
259C22×C4×C47—44no—
260C22×C4×C47—44no—
261C22×C4×C47—44no—
262C22×C4×C47—44no—
263C22×C4×C47—44no—
264C22×C4×C47—44no—
265C22×C4×C47—44no—
266C22×C4×C47C22×C412yes—
267C22×C4×C47C2×D412yes—
268C22×C4×C47C2×D412yes—
269C22×C4×C47C2×D412yes—
270C22×C4×C47C2×D412yes—
271C22×C4×C47#4112yes—
272C2×C22⋊D47—28no—
273C2×C22⋊D47—28no—
274C2×C22⋊D47—28no—
275C2×C22⋊D47—28no—
276C2×C22⋊D47—44no—
277C2×C22⋊D47—44no—
278C2×C22⋊D47—44no—
279C2×C22⋊D47—44no—
280C2×C22⋊D47—44no—
281C2×C22⋊D47—44no—
282C2×C22⋊D47—44no—
283C2×C22⋊D47—44no—
284C2×C22⋊D47—44no—
285C2×C22⋊D47—44no—
286C22×Dic47—21no—
287C22×Dic47—21no—
288C22×Dic47—21no—
289C22×Dic47—21no—
290C22×Dic47—21no—
291C22×Dic47—21no—
292C22×Dic47—21no—
293C22×Dic47—21no—
294C22×Dic47—21no—
295C22×Dic47—21no—
296C22×Dic47—21no—
297C22×Dic47—21no—
298C22×Dic47—21no—
299C22×Dic47—21no—
300C22×Dic47—21no—
301C22×Dic47—21no—
302C22×Dic47—21no—
303C22×Dic47—21no—
304C22×Dic47—21no—
305C22×Dic47—21no—
306C22×Dic47—21no—
307C22×Dic47—21no—
308C22×Dic47—21no—
309C22×Dic47—21no—
310C22×Dic47—21no—
311C22×Dic47—21no—
312C22×Dic47—21no—
313C22×Dic47—21no—
314C22×Dic47—21no—
315C22×Dic47—21no—
316C22×Dic47—21no—
317C22×Dic47—21no—
318C22×Dic47—21no—
319C22×Dic47—21no—
320C22×Dic47—21no—
321C22×Dic47—21no—
322C22×Dic47—21no—
323C22×Dic47—21no—
324C22×Dic47—21no—
325C22×Dic47—21no—
326C22×Dic47—21no—
327C22×Dic47C22×C412yes—
328C22×Dic47C22×C412yes—
329C22×Dic47C22×C412yes—
330C22×Dic47C2×D412yes—
331C22×Dic47C2×D412yes—
332C22×Dic47C2×D412yes—
333C22×Dic47C2×D412yes—
334C22×Dic47C2×D412yes—
335C2×C4×D47—28no—
336C2×C4×D47—28no—
337C2×C4×D47—44no—
338C2×C4×D47—44no—
339C2×C4×D47—44no—
340C2×C4×D47—44no—
341C2×C4×D47—44no—
342C22⋊C4×C47—44no—
343C22⋊C4×C47—44no—
344C22⋊C4×C47—44no—
345C22⋊Dic47—28no—
346C22⋊Dic47—44no—
347C22⋊Dic47—44no—
348C22⋊Dic47—44no—
349C22⋊Dic47—44no—
350C22⋊Dic47C22⋊C4116yescomplemented
351(C2×D47)⋊C4—44no—
352(C2×D47)⋊C4—44no—
353(C2×D47)⋊C4—44no—
354(C2×D47)⋊C4—44no—
355C4⋊Dic47—28no—
356Dic47⋊C4—44no—
357Dic47⋊C4—44no—
358Dic47⋊C4—44no—
359C4×Dic47—44no—
360C23×C47—22no—
361C23×C47—22no—
362C23×C47—22no—
363C23×C47—22no—
364C23×C47—22no—
365C23×C47—22no—
366C23×C47—22no—
367C23×C47—22no—
368C23×C47—22no—
369C23×C47—22no—
370C23×C47—22no—
371C23×C47—22no—
372C23×C47—22no—
373C23×C47—22no—
374C23×C47—22no—
375C23×C47—22no—
376C23×C47—22no—
377C23×C47—22no—
378C23×C47—22no—
379C23×C47—22no—
380C23×C47—22no—
381C23×C47—22no—
382C23×C47—22no—
383C23×C47—22no—
384C23×C47—22no—
385C23×C47—41no—
386C23×C47—41no—
387C23×C47—41no—
388C23×C47—41no—
389C23×C47—41no—
390C23×C47—41no—
391C23×C47—41no—
392C23×C47—41no—
393C23×C47—41no—
394C23×C47—41no—
395C23×C47—41no—
396C23×C47—41no—
397C23×C47—41no—
398C23×C47—41no—
399C23×C47—41no—
400C23×C47—41no—
401C23×C47—41no—
402C23×C47—41no—
403C23×C47—41no—
404C23×C47—41no—
405C23×C47—41no—
406C23×C47—41no—
407C23×C47—41no—
408C23×C47—41no—
409C23×C47—41no—
410C23×C47—41no—
411C23×C47—41no—
412C23×C47—41no—
413C23×C47—41no—
414C23×C47—41no—
415C23×C47—41no—
416C23×C47—41no—
417C23×C47—41no—
418C23×C47—41no—
419C23×C47—41no—
420C23×C47—41no—
421C23×C47—41no—
422C23×C47—41no—
423C23×C47—41no—
424C23×C47—41no—
425C23×C47—41no—
426C23×C47—41no—
427C23×C47—41no—
428C23×C47—41no—
429C23×C47C2×C22⋊C414yes—
430C23×C47C23×C411yescharacteristic
431C23×C47C22×D411yescharacteristic
432C23×C47C22×D411yescharacteristic
433C23×C47C22×D411yescharacteristic
434C23×C47C22×D411yescharacteristic
435C23×C47C2×#4111yescharacteristic
436C23×C47C2×#4111yescharacteristic
437C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
438C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
439C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
440C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
441C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
442C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
443C23×C472−1+411yescharacteristic
444C23×C472−1+411yescharacteristic
445C22×D47—22no—
446C22×D47—22no—
447C22×D47—22no—
448C22×D47—22no—
449C22×D47—22no—
450C22×D47—22no—
451C22×D47—22no—
452C22×D47—22no—
453C22×D47—22no—
454C22×D47—22no—
455C22×D47—22no—
456C22×D47—22no—
457C22×D47—22no—
458C22×D47—22no—
459C22×D47—22no—
460C22×D47—22no—
461C22×D47—22no—
462C22×D47—22no—
463C22×D47—41no—
464C22×D47—41no—
465C22×D47—41no—
466C22×D47—41no—
467C22×D47—41no—
468C22×D47—41no—
469C22×D47—41no—
470C22×D47—41no—
471C22×D47—41no—
472C22×D47—41no—
473C22×D47—41no—
474C22×D47—41no—
475C22×D47—41no—
476C22×D47—41no—
477C22×D47—41no—
478C22×D47—41no—
479C22×D47C4×D414yes—
480D4×C47—416no—
481C2×C4×C47—22no—
482C2×C4×C47—22no—
483C2×C4×C47—22no—
484C2×C4×C47—22no—
485C2×C4×C47—22no—
486C2×C4×C47—22no—
487C2×C4×C47—22no—
488C2×C4×C47—22no—
489C2×C4×C47—22no—
490C2×C4×C47—22no—
491C2×C4×C47—22no—
492C2×C4×C47—22no—
493C2×C4×C47—22no—
494C2×C4×C47—22no—
495C2×C4×C47—22no—
496C2×C4×C47—416no—
497C2×C4×C47—41no—
498C2×C4×C47—41no—
499C2×C4×C47—41no—
500C2×C4×C47—41no—
501C2×C4×C47—41no—
502C2×C4×C47—41no—
503C2×C4×C47—41no—
504C2×C4×C47—41no—
505C2×C4×C47—41no—
506C2×C4×C47—41no—
507C2×C4×C47—41no—
508C2×C4×C47—41no—
509C2×C4×C47—41no—
510C2×C4×C47—41no—
511C2×C4×C47—41no—
512C2×C4×C47—41no—
513C2×C4×C47—41no—
514C2×C4×C47—41no—
515C2×C4×C47—41no—
516C2×C4×C47C4×D414yes—
517C22⋊D47—416no—
518C22⋊D47—416no—
519C2×Dic47—22no—
520C2×Dic47—22no—
521C2×Dic47—22no—
522C2×Dic47—22no—
523C2×Dic47—22no—
524C2×Dic47—22no—
525C2×Dic47—22no—
526C2×Dic47—22no—
527C2×Dic47—22no—
528C2×Dic47—22no—
529C2×Dic47—22no—
530C2×Dic47—22no—
531C2×Dic47—22no—
532C2×Dic47—22no—
533C2×Dic47—22no—
534C2×Dic47—22no—
535C2×Dic47—22no—
536C2×Dic47—22no—
537C2×Dic47—41no—
538C2×Dic47—41no—
539C2×Dic47—41no—
540C2×Dic47—41no—
541C2×Dic47—41no—
542C2×Dic47—41no—
543C2×Dic47—41no—
544C2×Dic47—41no—
545C2×Dic47—41no—
546C2×Dic47—41no—
547C2×Dic47—41no—
548C2×Dic47—41no—
549C2×Dic47—41no—
550C2×Dic47—41no—
551C2×Dic47—41no—
552C2×Dic47—41no—
553C2×Dic47—41no—
554C2×Dic47—41no—
555C2×Dic47—41no—
556C2×Dic47—41no—
557C2×Dic47—41no—
558C2×Dic47—41no—
559C2×Dic47—41no—
560C2×Dic47—41no—
561C2×Dic47—41no—
562C2×Dic47—41no—
563C2×Dic47—41no—
564C2×Dic47—41no—
565C2×Dic47—41no—
566C2×Dic47C2×C22⋊C414yes—
567C2×Dic47C2×C22⋊C414yes—
568C4×D47—416no—
569#14361—471nomaximal, Sylow
570C22×C47—24no—
571C22×C47—24no—
572C22×C47—24no—
573C22×C47—42no—
574C22×C47—42no—
575C22×C47—42no—
576C22×C47—42no—
577C22×C47—42no—
578C22×C47—42no—
579C22×C47—42no—
580C22×C47—42no—
581C22×C47—42no—
582C22×C47—42no—
583C22×C47—42no—
584C22×C47—42no—
585C22×C47—42no—
586C22×C47—42no—
587C22×C47—42no—
588C22×C47—42no—
589C22×C47—42no—
590C22×C47—42no—
591C22×C47—42no—
592C22×C47—81no—
593C22×C47—81no—
594C22×C47—81no—
595C22×C47—81no—
596C22×C47—81no—
597C22×C47—81no—
598C22×C47—81no—
599C22×C47—81no—
600C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
601C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
602C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
603C22×C47#51811yescharacteristic
604C22×C47#51811yescharacteristic
605C22×C47#52011yescharacteristic
606C22×C47#52011yescharacteristic
607C22×C47#53411yescharacteristic
608C22×C47#53511yescharacteristic
609C22×C47#53511yescharacteristic
610C22×C47#53611yescharacteristic
611C22×C47#53711yescharacteristic
612C22×C47#53711yescharacteristic
613C22×C47#53711yescharacteristic
614C22×C47#53711yescharacteristic
615C22×C47#53811yescharacteristic
616C22×C47#53911yescharacteristic
617C22×C47#54011yescharacteristic
618C22×C47#54211yescharacteristic
619C22×C47D4211yescharacteristic
620C22×C47D4211yescharacteristic
621C22×C47D4211yescharacteristic
622C22×C47D4211yescharacteristic
623C22×C47D4211yescharacteristic
624C22×C47#54611yescharacteristic
625C22×C47#54611yescharacteristic
626C22×C47#54611yescharacteristic
627C22×C47#54611yescharacteristic
628C22×C47#54711yescharacteristic
629C22×C47#54811yescharacteristic
630C22×C47#55311yescharacteristic
631C22×C47#56011yescharacteristic
632C22×C47#56011yescharacteristic
633C22×C47#56211yescharacteristic
634C22×C47#56211yescharacteristic
635C2×D47—24no—
636C2×D47—24no—
637C2×D47—24no—
638C2×D47—42no—
639C2×D47—42no—
640C2×D47—42no—
641C2×D47—42no—
642C2×D47—42no—
643C2×D47—42no—
644C2×D47—42no—
645C2×D47—42no—
646C2×D47—42no—
647C2×D47—42no—
648C2×D47—42no—
649C2×D47—42no—
650C4×C47—24no—
651C4×C47—42no—
652C4×C47—42no—
653C4×C47—42no—
654C4×C47—81no—
655Dic47—24no—
656Dic47—24no—
657Dic47—42no—
658Dic47—42no—
659Dic47—81no—
660Dic47—81no—
661Dic47—81no—
662C22×#121—471no—
663C2×#390—471no—
664C2×#388—471no—
665C2×#386—471no—
666C2×#386D4711yescharacteristic, complemented
667C2×#385—471no—
668C2×#380—471no—
669#1441—471no—
670#1439—471no—
671#1439—471no—
672#1438—471no—
673#1438—471no—
674#1438—471no—
675#1436—471no—
676C22⋊#95—471no—
677C2×C47—44no—
678C2×C47—82no—
679C2×C47#231111yescharacteristic
680C2×C47#232411yescharacteristic
681C2×C47#232511yescharacteristic
682C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
683C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
684C2×C47#236111yescharacteristic
685C2×C47#237711yescharacteristic
686C2×C47#266911yescharacteristic
687C2×C47#267111yescharacteristic
688C2×C47#267211yescharacteristic
689C2×C47#267511yescharacteristic
690C2×C47#267611yescharacteristic
691C2×C47#268111yescharacteristic
692C2×C47#269111yescharacteristic
693C2×C47#270311yescharacteristic
694D47—44no—
695C23×D4—471no—
696C23×D4—471no—
697C23×D4C2×D4711yescharacteristic
698C24×C4—471no—
699C24×C4C2×D4711yescharacteristic
700C2×#121—478no—
701C2×#121—944no—
702C2×#121—944no—
703C22×C4⋊C4—471no—
704C22×C4⋊C4—471no—
705C22×C4⋊C4—471no—
706C22×C4⋊C4—471no—
707C22×C22⋊C4—471no—
708C22×C22⋊C4—471no—
709C22×C22⋊C4—471no—
710C22×C22⋊C4—471no—
711C22×C22⋊C4—471no—
712C22×C22⋊C4—471no—
713C22×C22⋊C4—471no—
714C22×C22⋊C4—471no—
715C22×C22⋊C4—471no—
716C22×C22⋊C4—471no—
717C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
718C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
719C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
720C22×C42—471no—
721#390—944no—
722#388—944no—
723#386—24no—
724#386—944no—
725#385—944no—
726#380—944no—
727C2×#95—471no—
728C2×#95—471no—
729C2×#95—471no—
730C2×#95—471no—
731C2×#95—471no—
732C2×#95—471no—
733C2×#95—471no—
734C2×#95—471no—
735C2×#95—471no—
736C2×#95—471no—
737C2×#95C2×D4711yescharacteristic
738C2×#95C2×D4711yescharacteristic
739C47#1436111yescharacteristic, complemented, Sylow
740C25—471no—
741C25C22×D4711yescharacteristic
742C25C22×D4711yescharacteristic
743C22×D4—22no—
744C22×D4—22no—
745C22×D4—22no—
746C22×D4—22no—
747C22×D4—41no—
748C22×D4—41no—
749C22×D4—474no—
750C22×D4—474no—
751C22×D4—942no—
752C22×D4—942no—
753C22×D4—942no—
754C22×D4—942no—
755C22×D4—942no—
756C22×D4—942no—
757C22×D4—942no—
758C22×D4—942no—
759C22×D4—1881no—
760C22×D4—1881no—
761C22×D4—1881no—
762C22×D4—1881no—
763C22×D4C4×D4714yes—
764C23×C4—22no—
765C23×C4—22no—
766C23×C4—22no—
767C23×C4—41no—
768C23×C4—41no—
769C23×C4—41no—
770C23×C4—41no—
771C23×C4—471no—
772C23×C4—471no—
773C23×C4—471no—
774C23×C4—471no—
775C23×C4—474no—
776C23×C4—471no—
777C23×C4—471no—
778C23×C4—471no—
779C23×C4—942no—
780C23×C4—942no—
781C23×C4—942no—
782C23×C4—942no—
783C23×C4—1881no—
784C23×C4—1881no—
785C23×C4C22×D4711yescharacteristic
786C23×C4C22×D4711yescharacteristic
787C23×C4C22×D4711yescharacteristic
788C23×C4C22×D4711yescharacteristic
789C23×C4C22×D4711yescharacteristic
790#121—9432no—
791C2×C4⋊C4—474no—
792C2×C4⋊C4—942no—
793C2×C4⋊C4—942no—
794C2×C4⋊C4—942no—
795C2×C4⋊C4—942no—
796C2×C4⋊C4—942no—
797C2×C4⋊C4—942no—
798C2×C4⋊C4—942no—
799C2×C4⋊C4—942no—
800C2×C4⋊C4—1881no—
801C2×C4⋊C4—1881no—
802C2×C4⋊C4—1881no—
803C2×C22⋊C4—22no—
804C2×C22⋊C4—22no—
805C2×C22⋊C4—22no—
806C2×C22⋊C4—22no—
807C2×C22⋊C4—22no—
808C2×C22⋊C4—41no—
809C2×C22⋊C4—41no—
810C2×C22⋊C4—41no—
811C2×C22⋊C4—41no—
812C2×C22⋊C4—474no—
813C2×C22⋊C4—474no—
814C2×C22⋊C4—474no—
815C2×C22⋊C4—474no—
816C2×C22⋊C4—474no—
817C2×C22⋊C4—942no—
818C2×C22⋊C4—942no—
819C2×C22⋊C4—942no—
820C2×C22⋊C4—942no—
821C2×C22⋊C4—942no—
822C2×C22⋊C4—942no—
823C2×C22⋊C4—942no—
824C2×C22⋊C4—942no—
825C2×C22⋊C4—942no—
826C2×C22⋊C4—942no—
827C2×C22⋊C4—942no—
828C2×C22⋊C4—1881no—
829C2×C22⋊C4—1881no—
830C2×C22⋊C4—1881no—
831C2×C22⋊C4—1881no—
832C2×C22⋊C4—1881no—
833C2×C22⋊C4—1881no—
834C2×C22⋊C4—1881no—
835C2×C22⋊C4—1881no—
836C2×C22⋊C4—1881no—
837C2×C22⋊C4—1881no—
838C2×C22⋊C4—1881no—
839C2×C22⋊C4—1881no—
840C2×C22⋊C4—1881no—
841C2×C22⋊C4—1881no—
842C2×C42—942no—
843C2×C42—942no—
844C2×C42—1881no—
845#95—22no—
846#95—942no—
847#95—942no—
848#95—942no—
849#95—942no—
850#95—942no—
851#95—942no—
852#95—942no—
853#95—942no—
854#95—1881no—
855#95—1881no—
856#95C22⋊D4714yescomplemented
857C24—21no—
858C24—21no—
859C24—21no—
860C24—21no—
861C24—21no—
862C24—21no—
863C24—21no—
864C24—21no—
865C24—21no—
866C24—21no—
867C24—21no—
868C24—21no—
869C24—21no—
870C24—21no—
871C24—21no—
872C24—21no—
873C24—21no—
874C24—21no—
875C24—21no—
876C24—21no—
877C24—21no—
878C24—21no—
879C24—21no—
880C24—21no—
881C24—21no—
882C24—21no—
883C24—472no—
884C24—472no—
885C24—472no—
886C24—941no—
887C24—941no—
888C24—941no—
889C24—941no—
890C24—941no—
891C24—941no—
892C24—941no—
893C24—941no—
894C24—941no—
895C24—941no—
896C24—941no—
897C24—941no—
898C24C2×C4×D4712yes—
899C24C2×C4×D4712yes—
900C24D4×D4712yes—
901C24D4×D4712yes—
902C24C23×D4711yescharacteristic
903C2×D4—28no—
904C2×D4—28no—
905C2×D4—44no—
906C2×D4—44no—
907C2×D4—44no—
908C2×D4—44no—
909C2×D4—44no—
910C2×D4—948no—
911C2×D4—948no—
912C2×D4—948no—
913C2×D4—948no—
914C2×D4—1884no—
915C2×D4—1884no—
916C2×D4—1884no—
917C2×D4—1884no—
918C2×D4—1884no—
919C2×D4—1884no—
920C2×D4—1884no—
921C2×D4—1884no—
922C2×D4—1884no—
923C2×D4—1884no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—44no—
954C22×C4—44no—
955C22×C4—44no—
956C22×C4—44no—
957C22×C4—44no—
958C22×C4—44no—
959C22×C4—44no—
960C22×C4—472no—
961C22×C4—472no—
962C22×C4—472no—
963C22×C4—472no—
964C22×C4—472no—
965C22×C4—472no—
966C22×C4—472no—
967C22×C4—472no—
968C22×C4—948no—
969C22×C4—941no—
970C22×C4—941no—
971C22×C4—941no—
972C22×C4—941no—
973C22×C4—941no—
974C22×C4—941no—
975C22×C4—941no—
976C22×C4—941no—
977C22×C4—941no—
978C22×C4—941no—
979C22×C4—941no—
980C22×C4—941no—
981C22×C4—941no—
982C22×C4—941no—
983C22×C4—941no—
984C22×C4—941no—
985C22×C4—941no—
986C22×C4—941no—
987C22×C4—941no—
988C22×C4—941no—
989C22×C4—948no—
990C22×C4—941no—
991C22×C4—941no—
992C22×C4—941no—
993C22×C4—941no—
994C22×C4—941no—
995C22×C4—941no—
996C22×C4—941no—
997C22×C4—941no—
998C22×C4—941no—
999C22×C4—941no—
1000C22×C4—941no—
1001C22×C4—941no—
1002C22×C4—941no—
1003C22×C4—941no—
1004C22×C4—941no—
1005C22×C4—941no—
1006C22×C4—941no—
1007C22×C4—941no—
1008C22×C4—941no—
1009C22×C4—941no—
1010C22×C4—941no—
1011C22×C4—1884no—
1012C22×C4—1884no—
1013C22×C4—1884no—
1014C22×C4—1884no—
1015C22×C4—1884no—
1016C22×C4C2×C4×D4712yes—
1017C22×C4#1062535012yes—
1018C22×C4D4×D4712yes—
1019C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
1020C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
1021C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
1022C4⋊C4—948no—
1023C4⋊C4—1884no—
1024C4⋊C4—1884no—
1025C4⋊C4—1884no—
1026C22⋊C4—44no—
1027C22⋊C4—44no—
1028C22⋊C4—44no—
1029C22⋊C4—4716no—
1030C22⋊C4—948no—
1031C22⋊C4—1884no—
1032C22⋊C4—1884no—
1033C22⋊C4—1884no—
1034C22⋊C4—1884no—
1035C22⋊C4—1884no—
1036C22⋊C4—1884no—
1037C22⋊C4—1884no—
1038C22⋊C4—1884no—
1039C42—1884no—
1040C23—22no—
1041C23—22no—
1042C23—22no—
1043C23—22no—
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—22no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—22no—
1054C23—22no—
1055C23—22no—
1056C23—22no—
1057C23—22no—
1058C23—22no—
1059C23—22no—
1060C23—22no—
1061C23—22no—
1062C23—22no—
1063C23—22no—
1064C23—22no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—41no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—41no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—474no—
1110C23—942no—
1111C23—942no—
1112C23—942no—
1113C23—942no—
1114C23—942no—
1115C23—942no—
1116C23—942no—
1117C23—942no—
1118C23—942no—
1119C23—942no—
1120C23—942no—
1121C23—942no—
1122C23—942no—
1123C23—942no—
1124C23—942no—
1125C23—942no—
1126C23—942no—
1127C23—942no—
1128C23—1881no—
1129C23—1881no—
1130C23—1881no—
1131C23—1881no—
1132C23—1881no—
1133C23—1881no—
1134C23—1881no—
1135C23—1881no—
1136C23—1881no—
1137C23—1881no—
1138C23—1881no—
1139C23—1881no—
1140C23—1881no—
1141C23—1881no—
1142C23—1881no—
1143C23—1881no—
1144C23C22⋊C4×D4714yes—
1145C23C22×C4×D4711yescharacteristic
1146C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1147C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1148C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1149C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
1150C23#41×D4711yescharacteristic
1151C23C2×#1062535011yescharacteristic
1152C23#1309406911yescharacteristic
1153C23#1309406911yescharacteristic
1154C23#1309406911yescharacteristic
1155C23#1309406911yescharacteristic
1156C23#1309406911yescharacteristic
1157C23#1309407011yescharacteristic
1158C23#1309407111yescharacteristic
1159C23#1309407111yescharacteristic
1160D4—416no—
1161D4—18816no—
1162D4—18816no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—416no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—474no—
1199C2×C4—474no—
1200C2×C4—942no—
1201C2×C4—942no—
1202C2×C4—942no—
1203C2×C4—942no—
1204C2×C4—942no—
1205C2×C4—942no—
1206C2×C4—942no—
1207C2×C4—942no—
1208C2×C4—942no—
1209C2×C4—942no—
1210C2×C4—942no—
1211C2×C4—942no—
1212C2×C4—942no—
1213C2×C4—942no—
1214C2×C4—942no—
1215C2×C4—942no—
1216C2×C4—942no—
1217C2×C4—942no—
1218C2×C4—18816no—
1219C2×C4—1881no—
1220C2×C4—1881no—
1221C2×C4—1881no—
1222C2×C4—1881no—
1223C2×C4—1881no—
1224C2×C4—1881no—
1225C2×C4—1881no—
1226C2×C4—1881no—
1227C2×C4—1881no—
1228C2×C4—1881no—
1229C2×C4—1881no—
1230C2×C4—1881no—
1231C2×C4—1881no—
1232C2×C4—1881no—
1233C2×C4—1881no—
1234C2×C4—1881no—
1235C2×C4—1881no—
1236C2×C4—1881no—
1237C2×C4—1881no—
1238C2×C4—1881no—
1239C2×C4—1881no—
1240C2×C4—1881no—
1241C2×C4—1881no—
1242C2×C4—1881no—
1243C2×C4—1881no—
1244C2×C4—1881no—
1245C2×C4—1881no—
1246C2×C4—1881no—
1247C2×C4—1881no—
1248C2×C4C4×C22⋊D4714yes—
1249C22—24no—
1250C22—24no—
1251C22—24no—
1252C22—42no—
1253C22—42no—
1254C22—42no—
1255C22—42no—
1256C22—42no—
1257C22—42no—
1258C22—42no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—42no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—42no—
1265C22—42no—
1266C22—42no—
1267C22—42no—
1268C22—42no—
1269C22—42no—
1270C22—42no—
1271C22—81no—
1272C22—81no—
1273C22—81no—
1274C22—81no—
1275C22—81no—
1276C22—81no—
1277C22—81no—
1278C22—81no—
1279C22—944no—
1280C22—944no—
1281C22—944no—
1282C22—1882no—
1283C22—1882no—
1284C22—1882no—
1285C22—1882no—
1286C22—1882no—
1287C22—1882no—
1288C22—1882no—
1289C22—1882no—
1290C22—1882no—
1291C22—1882no—
1292C22—1882no—
1293C22—1882no—
1294C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
1295C22C4×D4×D4711yescharacteristic
1296C22C2×C4×C22⋊D4711yescharacteristic
1297C22#1568959511yescharacteristic
1298C22#1568959611yescharacteristic
1299C22#1568960211yescharacteristic
1300C22#1568960211yescharacteristic
1301C22#1568968311yescharacteristic
1302C22#1568968811yescharacteristic
1303C22#1568969011yescharacteristic
1304C22#1568969511yescharacteristic
1305C22#1568970011yescharacteristic
1306C22#1568970011yescharacteristic
1307C22#1568970111yescharacteristic
1308C22#1568970211yescharacteristic
1309C22#1568970511yescharacteristic
1310C22#1568971611yescharacteristic
1311C22#1568972411yescharacteristic
1312C22#1568973811yescharacteristic
1313C22#1568975511yescharacteristic
1314C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1315C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1316C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1317C22#1568975711yescharacteristic
1318C22#1568976211yescharacteristic
1319C22#1568976311yescharacteristic
1320C22#1568976311yescharacteristic
1321C22#1568976511yescharacteristic
1322C22#1568977811yescharacteristic
1323C22#1568978011yescharacteristic
1324C22#1568982311yescharacteristic
1325C22#1568986111yescharacteristic
1326C22#1568986211yescharacteristic
1327C22#1568986811yescharacteristic
1328C22#1568987011yescharacteristic
1329C4—24no—
1330C4—42no—
1331C4—42no—
1332C4—42no—
1333C4—81no—
1334C4—944no—
1335C4—944no—
1336C4—3761no—
1337C4—3761no—
1338C4—3761no—
1339C4—1882no—
1340C4—1882no—
1341C2—44no—
1342C2—82no—
1343C2—1884no—
1344C2#2024597511yescharacteristic
1345C2#2024607511yescharacteristic
1346C2#2024609011yescharacteristic
1347C2#2024620611yescharacteristic
1348C2C22⋊C4×C22⋊D4711yescharacteristic
1349C2#2024640011yescharacteristic
1350C2#2024654011yescharacteristic
1351C2#2024960211yescharacteristic
1352C2#2024962511yescharacteristic
1353C2#2024964311yescharacteristic
1354C2#2024967811yescharacteristic
1355C2#2024968311yescharacteristic
1356C2#2024974011yescharacteristic
1357C2#2024986411yescharacteristic
1358C2#2025003411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FittingC2×C47×#386C2
socle, cosocleC24×C47C24
prime radicalC22×#13093995C2
hypercenterC2×#386D47
hypocenterC47#14361
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689023C2semidirect
3. C2×#15689017C2semidirect
4. C2×#15689002C2semidirect
5. C2×#15688996C2semidirect
6. C2×#15688982C2semidirect
7. #20241640C2semidirect
8. #20241631C2semidirect
9. #20241631C2semidirect
10. #20241629C2semidirect
11. #20241627C2semidirect
12. #20241627C2semidirect
13. #20241622C2semidirect
14. (C2×D47)⋊#95C2semidirect
15. C2×C47×#386C2semidirect
21. C2×#13093995C4semidirect
74. C22×C22⋊D47C2×C4semidirect
88. C22×C4×D47C2×C4semidirect
92. C2×C4⋊Dic47C2×C4semidirect
117. C2×C22⋊Dic47C2×C4semidirect
131. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
176. #95×C47D4semidirect
350. C22⋊Dic47C22⋊C4semidirect
666. C2×#386D47semidirect
739. C47#14361semidirect
856. #95C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130939952
C2×#156890232
C2×#156890172
C2×#156890022
C2×#156889962
C2×#156889822
#202416402
#202416312
#202416292
#202416272
#202416222
(C2×D47)⋊#952
C2×C47×#3862
#1436147