Finite Group Databasebeta

← #26143609

Subgroups — #26143609

Order 12032.

2594 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1360 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13093997C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689025C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689000C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689000C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15688998C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#15688980C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241642C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241634C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241630C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241628C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20241627C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241627C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241621C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D47)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#388C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D188C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D47C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D47C2211yescharacteristic
19C24×Dic47C2211yescharacteristic
20C23×C4×D47C2211yescharacteristic
21C2×#13093997—24no—
22C2×#13093997—24no—
23C2×#13093997C418yescomplemented
24C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
26C22×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
37#15689025—24no—
38#15689000—24no—
39#15689000—24no—
40#15688998—24no—
41#15688980—24no—
42C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
52C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
56C22×C42×C47C2211yescharacteristic
57C47×#388—24no—
58C2×#95×C47C2211yescharacteristic
59C2×#95×C47C2211yescharacteristic
60C24×D47C2311yescharacteristic
61C24×D47C2311yescharacteristic
62C22×D188—22no—
63C22×D188—22no—
64C22×D188—22no—
65C22×D188—22no—
66C22×D188—41no—
67C22×D188—41no—
68C22×D188C2×C414yescomplemented
69C22×C22⋊D47—22no—
70C22×C22⋊D47—22no—
71C22×C22⋊D47—22no—
72C22×C22⋊D47—22no—
73C22×C22⋊D47—22no—
74C22×C22⋊D47—22no—
75C22×C22⋊D47—22no—
76C22×C22⋊D47—22no—
77C22×C22⋊D47—41no—
78C22×C22⋊D47—41no—
79C22×C22⋊D47—41no—
80C22×C22⋊D47—41no—
81C22×C22⋊D47C2×C414yes—
82C22×C22⋊D47C2×C414yes—
83C23×Dic47—22no—
84C23×Dic47—22no—
85C23×Dic47—22no—
86C23×Dic47—41no—
87C23×Dic47—41no—
88C23×Dic47—41no—
89C23×Dic47—41no—
90C23×Dic47C2311yescharacteristic
91C23×Dic47C2311yescharacteristic
92C23×Dic47C2311yescharacteristic
93C23×Dic47C2311yescharacteristic
94C23×Dic47C2311yescharacteristic
95C23×Dic47C2311yescharacteristic
96C22×C4×D47—22no—
97C22×C4×D47—22no—
98C22×C4×D47—22no—
99C22×C4×D47—22no—
100C22×C4×D47—41no—
101C22×C4×D47—41no—
102C22×C4×D47C2×C414yescomplemented
103#13093997—232no—
104C2×C4⋊Dic47—22no—
105C2×C4⋊Dic47—22no—
106C2×C4⋊Dic47—22no—
107C2×C4⋊Dic47—22no—
108C2×C4⋊Dic47—41no—
109C2×C4⋊Dic47—41no—
110C2×Dic47⋊C4—22no—
111C2×Dic47⋊C4—22no—
112C2×Dic47⋊C4C2×C414yescomplemented
113C2×C22⋊Dic47—22no—
114C2×C22⋊Dic47—41no—
115C2×C22⋊Dic47—41no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
128C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
129C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
130C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
131C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
132C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
133C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
134C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
135C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
136C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
137C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
138C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
139C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
140C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
141C2×(C2×D47)⋊C4C2×C414yescomplemented
142C2×(C2×D47)⋊C4D414yescomplemented
143C47⋊#95—22no—
144C47⋊#95—22no—
145C47⋊#95—22no—
146C47⋊#95—22no—
147C47⋊#95—22no—
148C47⋊#95—22no—
149C47⋊#95—22no—
150C47⋊#95—41no—
151C47⋊#95—41no—
152C47⋊#95D414yescomplemented
153C25×C47C2311yescharacteristic
154C23×C4×C47C2311yescharacteristic
155C23×C4×C47C2311yescharacteristic
156C23×C4×C47C2311yescharacteristic
157C23×C4×C47C2311yescharacteristic
158C23×C4×C47C2311yescharacteristic
159C23×C4×C47C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C47—22no—
161C2×C4⋊C4×C47—22no—
162C2×C4⋊C4×C47—41no—
163C2×C22⋊C4×C47—22no—
164C2×C22⋊C4×C47—22no—
165C2×C22⋊C4×C47—22no—
166C2×C22⋊C4×C47—22no—
167C2×C22⋊C4×C47—41no—
168C2×C22⋊C4×C47—41no—
169C2×C22⋊C4×C47C2×C414yes—
170C2×C22⋊C4×C47D414yes—
171C2×C22⋊C4×C47D414yes—
172C2×C42×C47—22no—
173C2×C42×C47—22no—
174C2×C42×C47—41no—
175#95×C47—22no—
176#95×C47—22no—
177C24×C47—21no—
178C24×C47—21no—
179C24×C47—21no—
180C24×C47—21no—
181C24×C47—21no—
182C24×C47—21no—
183C24×C47—21no—
184C24×C47—21no—
185C24×C47—21no—
186C24×C47—21no—
187C24×C47—21no—
188C24×C47—21no—
189C24×C47C22×C412yes—
190C24×C47C2×D412yes—
191C24×C47C2×D412yes—
192C24×C47C2411yescharacteristic
193C23×D47—21no—
194C23×D47—21no—
195C23×D47—21no—
196C23×D47—21no—
197C23×D47—21no—
198C23×D47—21no—
199C23×D47—21no—
200C23×D47—21no—
201C23×D47—21no—
202C23×D47—21no—
203C23×D47—21no—
204C23×D47—21no—
205C23×D47—21no—
206C23×D47—21no—
207C23×D47—21no—
208C23×D47—21no—
209C23×D47—21no—
210C23×D47—21no—
211C23×D47—21no—
212C23×D47—21no—
213C23×D47—21no—
214C23×D47—21no—
215C23×D47—21no—
216C23×D47—21no—
217C23×D47—21no—
218C23×D47—21no—
219C23×D47C22×C412yes—
220C23×D47C22×C412yes—
221C23×D47C2×D412yes—
222C23×D47#4112yes—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47—21no—
229C22×C4×C47—21no—
230C22×C4×C47—21no—
231C22×C4×C47—21no—
232C22×C4×C47—21no—
233C22×C4×C47—21no—
234C22×C4×C47—21no—
235C22×C4×C47—21no—
236C22×C4×C47—21no—
237C22×C4×C47—21no—
238C22×C4×C47—21no—
239C22×C4×C47—21no—
240C22×C4×C47—21no—
241C22×C4×C47—21no—
242C22×C4×C47—21no—
243C22×C4×C47—21no—
244C22×C4×C47—21no—
245C22×C4×C47—21no—
246C22×C4×C47—21no—
247C22×C4×C47—21no—
248C22×C4×C47—21no—
249C22×C4×C47—21no—
250C22×C4×C47—21no—
251C22×C4×C47—21no—
252C22×C4×C47—21no—
253C22×C4×C47—21no—
254C22×C4×C47—21no—
255C22×C4×C47—21no—
256C22×C4×C47—21no—
257C22×C4×C47C22×C412yes—
258C22×C4×C47C22×C412yes—
259C22×C4×C47C2×D412yes—
260C22×C4×C47C2×D412yes—
261C22×C4×C47C2×D412yes—
262C22×C4×C47C2×D412yes—
263C22×C4×C47C2×D412yes—
264C22×C4×C47C2×D412yes—
265C2×C22⋊D47—28no—
266C2×C22⋊D47—28no—
267C2×C22⋊D47—28no—
268C2×C22⋊D47—28no—
269C2×C22⋊D47—44no—
270C2×C22⋊D47—44no—
271C2×C22⋊D47—44no—
272C2×C22⋊D47—44no—
273C2×C22⋊D47—44no—
274C2×C22⋊D47—44no—
275C2×C22⋊D47—44no—
276C2×C22⋊D47—44no—
277C2×C22⋊D47—44no—
278C2×C22⋊D47—44no—
279C22×Dic47—21no—
280C22×Dic47—21no—
281C22×Dic47—21no—
282C22×Dic47—21no—
283C22×Dic47—21no—
284C22×Dic47—21no—
285C22×Dic47—21no—
286C22×Dic47—21no—
287C22×Dic47—21no—
288C22×Dic47—21no—
289C22×Dic47—21no—
290C22×Dic47—21no—
291C22×Dic47—21no—
292C22×Dic47—21no—
293C22×Dic47—21no—
294C22×Dic47—21no—
295C22×Dic47—21no—
296C22×Dic47—21no—
297C22×Dic47—21no—
298C22×Dic47—21no—
299C22×Dic47—21no—
300C22×Dic47—21no—
301C22×Dic47—21no—
302C22×Dic47—21no—
303C22×Dic47—21no—
304C22×Dic47—21no—
305C22×Dic47—21no—
306C22×Dic47—21no—
307C22×Dic47—21no—
308C22×Dic47—21no—
309C22×Dic47—21no—
310C22×Dic47—21no—
311C22×Dic47—21no—
312C22×Dic47—21no—
313C22×Dic47—21no—
314C22×Dic47—21no—
315C22×Dic47—44no—
316C22×Dic47—44no—
317C22×Dic47—44no—
318C22×Dic47—44no—
319C22×Dic47—44no—
320C22×Dic47—44no—
321C22×Dic47—44no—
322C22×Dic47C22×C412yes—
323C22×Dic47C22×C412yes—
324C22×Dic47C2×D412yes—
325C22×Dic47C2×D412yes—
326C22×Dic47C2×D412yes—
327C22×Dic47#4112yes—
328C2×D188—28no—
329C2×D188—28no—
330C2×D188—44no—
331C2×D188—44no—
332C2×D188—44no—
333C2×D188—44no—
334C2×D188—44no—
335C2×C4×D47—28no—
336C2×C4×D47—28no—
337C2×C4×D47—44no—
338C2×C4×D47—44no—
339C2×C4×D47—44no—
340C2×C4×D47—44no—
341C2×C4×D47—44no—
342C4⋊C4×C47—44no—
343C22⋊C4×C47—44no—
344C22⋊C4×C47—44no—
345C22⋊C4×C47C22⋊C4116yescomplemented
346C42×C47—44no—
347C22⋊Dic47—44no—
348(C2×D47)⋊C4—28no—
349(C2×D47)⋊C4—44no—
350(C2×D47)⋊C4—44no—
351(C2×D47)⋊C4—44no—
352(C2×D47)⋊C4—44no—
353(C2×D47)⋊C4—44no—
354(C2×D47)⋊C4—44no—
355(C2×D47)⋊C4—44no—
356(C2×D47)⋊C4—44no—
357C4⋊Dic47—44no—
358C4⋊Dic47—44no—
359Dic47⋊C4—28no—
360C23×C47—22no—
361C23×C47—22no—
362C23×C47—22no—
363C23×C47—22no—
364C23×C47—22no—
365C23×C47—22no—
366C23×C47—22no—
367C23×C47—22no—
368C23×C47—22no—
369C23×C47—22no—
370C23×C47—22no—
371C23×C47—22no—
372C23×C47—22no—
373C23×C47—22no—
374C23×C47—22no—
375C23×C47—22no—
376C23×C47—22no—
377C23×C47—22no—
378C23×C47—41no—
379C23×C47—41no—
380C23×C47—41no—
381C23×C47—41no—
382C23×C47—41no—
383C23×C47—41no—
384C23×C47—41no—
385C23×C47—41no—
386C23×C47—41no—
387C23×C47—41no—
388C23×C47—41no—
389C23×C47—41no—
390C23×C47—41no—
391C23×C47—41no—
392C23×C47—41no—
393C23×C47—41no—
394C23×C47C2×C22⋊C414yes—
395C23×C47C23×C411yescharacteristic
396C23×C47C22×D411yescharacteristic
397C23×C47C22×D411yescharacteristic
398C23×C47C22×D411yescharacteristic
399C23×C47C22×D411yescharacteristic
400C23×C47C2×#4111yescharacteristic
401C23×C47C2×#4111yescharacteristic
402C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C23×C472−1+411yescharacteristic
409C23×C472−1+411yescharacteristic
410C22×D47—22no—
411C22×D47—22no—
412C22×D47—22no—
413C22×D47—22no—
414C22×D47—22no—
415C22×D47—22no—
416C22×D47—22no—
417C22×D47—22no—
418C22×D47—22no—
419C22×D47—22no—
420C22×D47—22no—
421C22×D47—22no—
422C22×D47—22no—
423C22×D47—22no—
424C22×D47—22no—
425C22×D47—22no—
426C22×D47—22no—
427C22×D47—22no—
428C22×D47—22no—
429C22×D47—22no—
430C22×D47—22no—
431C22×D47—22no—
432C22×D47—22no—
433C22×D47—22no—
434C22×D47—22no—
435C22×D47—41no—
436C22×D47—41no—
437C22×D47—41no—
438C22×D47—41no—
439C22×D47—41no—
440C22×D47—41no—
441C22×D47—41no—
442C22×D47—41no—
443C22×D47—41no—
444C22×D47—41no—
445C22×D47—41no—
446C22×D47—41no—
447C22×D47—41no—
448C22×D47—41no—
449C22×D47—41no—
450C22×D47—41no—
451C22×D47—41no—
452C22×D47—41no—
453C22×D47—41no—
454C22×D47—41no—
455C22×D47—41no—
456C22×D47—41no—
457C22×D47—41no—
458C22×D47—41no—
459C22×D47—41no—
460C22×D47—41no—
461C22×D47—41no—
462C22×D47—41no—
463C22×D47—41no—
464C22×D47—41no—
465C22×D47—41no—
466C22×D47—41no—
467C22×D47—41no—
468C22×D47—41no—
469C22×D47—41no—
470C22×D47—41no—
471C22×D47—41no—
472C22×D47—41no—
473C22×D47—41no—
474C22×D47—41no—
475C22×D47—41no—
476C22×D47—41no—
477C22×D47—41no—
478C22×D47—41no—
479C22×D47C4×D414yes—
480C2×C4×C47—22no—
481C2×C4×C47—22no—
482C2×C4×C47—22no—
483C2×C4×C47—22no—
484C2×C4×C47—22no—
485C2×C4×C47—22no—
486C2×C4×C47—22no—
487C2×C4×C47—22no—
488C2×C4×C47—22no—
489C2×C4×C47—22no—
490C2×C4×C47—22no—
491C2×C4×C47—22no—
492C2×C4×C47—22no—
493C2×C4×C47—22no—
494C2×C4×C47—22no—
495C2×C4×C47—22no—
496C2×C4×C47—22no—
497C2×C4×C47—22no—
498C2×C4×C47—41no—
499C2×C4×C47—41no—
500C2×C4×C47—41no—
501C2×C4×C47—41no—
502C2×C4×C47—41no—
503C2×C4×C47—41no—
504C2×C4×C47—41no—
505C2×C4×C47—41no—
506C2×C4×C47—41no—
507C2×C4×C47—41no—
508C2×C4×C47—41no—
509C2×C4×C47—41no—
510C2×C4×C47—41no—
511C2×C4×C47—41no—
512C2×C4×C47—41no—
513C2×C4×C47—41no—
514C2×C4×C47—41no—
515C2×C4×C47—41no—
516C2×C4×C47—41no—
517C2×C4×C47—41no—
518C2×C4×C47—41no—
519C2×C4×C47—41no—
520C2×C4×C47C2×C22⋊C414yes—
521C2×C4×C47C2×C22⋊C414yes—
522C22⋊D47—416no—
523C22⋊D47—416no—
524C2×Dic47—22no—
525C2×Dic47—22no—
526C2×Dic47—22no—
527C2×Dic47—22no—
528C2×Dic47—22no—
529C2×Dic47—22no—
530C2×Dic47—22no—
531C2×Dic47—22no—
532C2×Dic47—22no—
533C2×Dic47—22no—
534C2×Dic47—22no—
535C2×Dic47—22no—
536C2×Dic47—22no—
537C2×Dic47—22no—
538C2×Dic47—22no—
539C2×Dic47—416no—
540C2×Dic47—41no—
541C2×Dic47—41no—
542C2×Dic47—41no—
543C2×Dic47—41no—
544C2×Dic47—41no—
545C2×Dic47—41no—
546C2×Dic47—41no—
547C2×Dic47—41no—
548C2×Dic47—41no—
549C2×Dic47—41no—
550C2×Dic47—41no—
551C2×Dic47—41no—
552C2×Dic47—41no—
553C2×Dic47—41no—
554C2×Dic47—41no—
555C2×Dic47—41no—
556C2×Dic47—41no—
557C2×Dic47—41no—
558C2×Dic47—41no—
559C2×Dic47—41no—
560C2×Dic47—41no—
561C2×Dic47—41no—
562C2×Dic47—41no—
563C2×Dic47—41no—
564C2×Dic47—41no—
565C2×Dic47—41no—
566C2×Dic47C4×D414yes—
567D188—416no—
568C4×D47—416no—
569#14361—471nomaximal, Sylow
570C22×C47—24no—
571C22×C47—24no—
572C22×C47—24no—
573C22×C47—42no—
574C22×C47—42no—
575C22×C47—42no—
576C22×C47—42no—
577C22×C47—42no—
578C22×C47—42no—
579C22×C47—42no—
580C22×C47—42no—
581C22×C47—42no—
582C22×C47—42no—
583C22×C47—42no—
584C22×C47—42no—
585C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
586C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
587C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
588C22×C47#51811yescharacteristic
589C22×C47#51811yescharacteristic
590C22×C47#52011yescharacteristic
591C22×C47#52011yescharacteristic
592C22×C47#53411yescharacteristic
593C22×C47#53511yescharacteristic
594C22×C47#53511yescharacteristic
595C22×C47#53611yescharacteristic
596C22×C47#53711yescharacteristic
597C22×C47#53711yescharacteristic
598C22×C47#53711yescharacteristic
599C22×C47#53711yescharacteristic
600C22×C47#53811yescharacteristic
601C22×C47#53911yescharacteristic
602C22×C47#54011yescharacteristic
603C22×C47#54211yescharacteristic
604C22×C47D4211yescharacteristic
605C22×C47D4211yescharacteristic
606C22×C47D4211yescharacteristic
607C22×C47D4211yescharacteristic
608C22×C47D4211yescharacteristic
609C22×C47#54611yescharacteristic
610C22×C47#54611yescharacteristic
611C22×C47#54611yescharacteristic
612C22×C47#54611yescharacteristic
613C22×C47#54711yescharacteristic
614C22×C47#54811yescharacteristic
615C22×C47#55311yescharacteristic
616C22×C47#56011yescharacteristic
617C22×C47#56011yescharacteristic
618C22×C47#56211yescharacteristic
619C22×C47#56211yescharacteristic
620C2×D47—24no—
621C2×D47—24no—
622C2×D47—24no—
623C2×D47—42no—
624C2×D47—42no—
625C2×D47—42no—
626C2×D47—42no—
627C2×D47—42no—
628C2×D47—42no—
629C2×D47—42no—
630C2×D47—42no—
631C2×D47—42no—
632C2×D47—42no—
633C2×D47—42no—
634C2×D47—42no—
635C2×D47—42no—
636C2×D47—42no—
637C2×D47—42no—
638C2×D47—42no—
639C2×D47—42no—
640C2×D47—42no—
641C2×D47—42no—
642C2×D47—81no—
643C2×D47—81no—
644C2×D47—81no—
645C2×D47—81no—
646C2×D47—81no—
647C2×D47—81no—
648C2×D47—81no—
649C2×D47—81no—
650C4×C47—24no—
651C4×C47—24no—
652C4×C47—42no—
653C4×C47—42no—
654C4×C47—81no—
655C4×C47—81no—
656Dic47—24no—
657Dic47—42no—
658Dic47—42no—
659Dic47—42no—
660Dic47—81no—
661Dic47—81no—
662C22×#121—471no—
663C2×#390—471no—
664C2×#388D4711yescharacteristic, complemented
665C2×#386—471no—
666C2×#386—471no—
667C2×#385—471no—
668C2×#380—471no—
669#1441—471no—
670#1439—471no—
671#1439—471no—
672#1438—471no—
673#1438—471no—
674#1438—471no—
675#1436—471no—
676C22⋊#95—471no—
677C2×C47—44no—
678C2×C47#231111yescharacteristic
679C2×C47#232411yescharacteristic
680C2×C47#232511yescharacteristic
681C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
682C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
683C2×C47#236111yescharacteristic
684C2×C47#237711yescharacteristic
685C2×C47#266911yescharacteristic
686C2×C47#267111yescharacteristic
687C2×C47#267211yescharacteristic
688C2×C47#267511yescharacteristic
689C2×C47#267611yescharacteristic
690C2×C47#268111yescharacteristic
691C2×C47#269111yescharacteristic
692C2×C47#270311yescharacteristic
693D47—44no—
694D47—82no—
695C23×D4—471no—
696C23×D4—471no—
697C23×D4—471no—
698C24×C4—471no—
699C24×C4—471no—
700C2×#121—478no—
701C2×#121—944no—
702C2×#121—944no—
703C22×C4⋊C4—471no—
704C22×C4⋊C4—471no—
705C22×C4⋊C4—471no—
706C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
707C22×C22⋊C4—471no—
708C22×C22⋊C4—471no—
709C22×C22⋊C4—471no—
710C22×C22⋊C4—471no—
711C22×C22⋊C4—471no—
712C22×C22⋊C4—471no—
713C22×C22⋊C4—471no—
714C22×C22⋊C4—471no—
715C22×C22⋊C4—471no—
716C22×C22⋊C4—471no—
717C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
718C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
719C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
720C22×C42C2×D4711yescharacteristic
721#390—944no—
722#388—24no—
723#386—944no—
724#386—944no—
725#385—944no—
726#380—944no—
727C2×#95—471no—
728C2×#95—471no—
729C2×#95—471no—
730C2×#95—471no—
731C2×#95—471no—
732C2×#95—471no—
733C2×#95—471no—
734C2×#95—471no—
735C2×#95—471no—
736C2×#95—471no—
737C2×#95C2×D4711yescharacteristic
738C2×#95C2×D4711yescharacteristic
739C47#1436111yescharacteristic, complemented, Sylow
740C25—471no—
741C25—471no—
742C25C22×D4711yescharacteristic
743C22×D4—474no—
744C22×D4—474no—
745C22×D4—474no—
746C22×D4—942no—
747C22×D4—942no—
748C22×D4—942no—
749C22×D4—942no—
750C22×D4—942no—
751C22×D4—942no—
752C22×D4—942no—
753C22×D4—942no—
754C22×D4—942no—
755C22×D4—942no—
756C22×D4—942no—
757C22×D4—942no—
758C22×D4—1881no—
759C22×D4—1881no—
760C22×D4—1881no—
761C22×D4—1881no—
762C22×D4—1881no—
763C22×D4—1881no—
764C23×C4—471no—
765C23×C4—471no—
766C23×C4—471no—
767C23×C4—471no—
768C23×C4—474no—
769C23×C4—471no—
770C23×C4—471no—
771C23×C4—942no—
772C23×C4—942no—
773C23×C4—942no—
774C23×C4—942no—
775C23×C4—942no—
776C23×C4—942no—
777C23×C4—942no—
778C23×C4—1881no—
779C23×C4—1881no—
780C23×C4—1881no—
781C23×C4—1881no—
782C23×C4—1881no—
783C23×C4—1881no—
784C23×C4C22×D4711yescharacteristic
785C23×C4C22×D4711yescharacteristic
786C23×C4C22×D4711yescharacteristic
787C23×C4C22×D4711yescharacteristic
788C23×C4C22×D4711yescharacteristic
789C23×C4C22×D4711yescharacteristic
790#121—9432no—
791C2×C4⋊C4—22no—
792C2×C4⋊C4—22no—
793C2×C4⋊C4—41no—
794C2×C4⋊C4—474no—
795C2×C4⋊C4—942no—
796C2×C4⋊C4—942no—
797C2×C4⋊C4—942no—
798C2×C4⋊C4—942no—
799C2×C4⋊C4—942no—
800C2×C4⋊C4—942no—
801C2×C4⋊C4—1881no—
802C2×C4⋊C4—1881no—
803C2×C22⋊C4—22no—
804C2×C22⋊C4—22no—
805C2×C22⋊C4—22no—
806C2×C22⋊C4—22no—
807C2×C22⋊C4—41no—
808C2×C22⋊C4—41no—
809C2×C22⋊C4—474no—
810C2×C22⋊C4—474no—
811C2×C22⋊C4—942no—
812C2×C22⋊C4—942no—
813C2×C22⋊C4—942no—
814C2×C22⋊C4—942no—
815C2×C22⋊C4—942no—
816C2×C22⋊C4—942no—
817C2×C22⋊C4—942no—
818C2×C22⋊C4—942no—
819C2×C22⋊C4—942no—
820C2×C22⋊C4—942no—
821C2×C22⋊C4—942no—
822C2×C22⋊C4—942no—
823C2×C22⋊C4—1881no—
824C2×C22⋊C4—1881no—
825C2×C22⋊C4—1881no—
826C2×C22⋊C4—1881no—
827C2×C22⋊C4—1881no—
828C2×C22⋊C4—1881no—
829C2×C22⋊C4—1881no—
830C2×C22⋊C4—1881no—
831C2×C22⋊C4—1881no—
832C2×C22⋊C4—1881no—
833C2×C22⋊C4—1881no—
834C2×C22⋊C4—1881no—
835C2×C22⋊C4—1881no—
836C2×C22⋊C4—1881no—
837C2×C22⋊C4—1881no—
838C2×C22⋊C4—1881no—
839C2×C22⋊C4C4×D4714yes—
840C2×C22⋊C4D18814yes—
841C2×C22⋊C4C22⋊D4714yes—
842C2×C42—22no—
843C2×C42—22no—
844C2×C42—41no—
845#95—22no—
846#95—22no—
847#95—474no—
848#95—942no—
849#95—942no—
850#95—942no—
851#95—942no—
852#95—942no—
853#95—942no—
854#95—942no—
855#95—1881no—
856#95—1881no—
857C24—21no—
858C24—21no—
859C24—21no—
860C24—21no—
861C24—21no—
862C24—21no—
863C24—21no—
864C24—21no—
865C24—21no—
866C24—21no—
867C24—21no—
868C24—21no—
869C24—472no—
870C24—472no—
871C24—472no—
872C24—472no—
873C24—941no—
874C24—941no—
875C24—941no—
876C24—941no—
877C24—941no—
878C24—941no—
879C24—941no—
880C24—941no—
881C24—941no—
882C24—941no—
883C24—941no—
884C24—941no—
885C24—941no—
886C24—941no—
887C24—941no—
888C24—941no—
889C24—941no—
890C24—941no—
891C24—941no—
892C24—941no—
893C24—941no—
894C24—941no—
895C24—941no—
896C24—941no—
897C24—941no—
898C24—941no—
899C24C2×C4×D4712yes—
900C24C2×D18812yes—
901C24C2×C22⋊D4712yes—
902C24C23×D4711yescharacteristic
903C2×D4—948no—
904C2×D4—948no—
905C2×D4—948no—
906C2×D4—948no—
907C2×D4—948no—
908C2×D4—948no—
909C2×D4—1884no—
910C2×D4—1884no—
911C2×D4—1884no—
912C2×D4—1884no—
913C2×D4—1884no—
914C2×D4—1884no—
915C2×D4—1884no—
916C2×D4—1884no—
917C2×D4—1884no—
918C2×D4—1884no—
919C2×D4—1884no—
920C2×D4—1884no—
921C2×D4—1884no—
922C2×D4—1884no—
923C2×D4—1884no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—472no—
959C22×C4—472no—
960C22×C4—472no—
961C22×C4—472no—
962C22×C4—472no—
963C22×C4—472no—
964C22×C4—948no—
965C22×C4—941no—
966C22×C4—941no—
967C22×C4—941no—
968C22×C4—941no—
969C22×C4—941no—
970C22×C4—941no—
971C22×C4—941no—
972C22×C4—941no—
973C22×C4—941no—
974C22×C4—941no—
975C22×C4—941no—
976C22×C4—941no—
977C22×C4—941no—
978C22×C4—941no—
979C22×C4—941no—
980C22×C4—941no—
981C22×C4—941no—
982C22×C4—941no—
983C22×C4—941no—
984C22×C4—941no—
985C22×C4—941no—
986C22×C4—941no—
987C22×C4—948no—
988C22×C4—941no—
989C22×C4—941no—
990C22×C4—941no—
991C22×C4—941no—
992C22×C4—941no—
993C22×C4—941no—
994C22×C4—941no—
995C22×C4—941no—
996C22×C4—941no—
997C22×C4—941no—
998C22×C4—941no—
999C22×C4—941no—
1000C22×C4—941no—
1001C22×C4—941no—
1002C22×C4—1884no—
1003C22×C4—1884no—
1004C22×C4—1884no—
1005C22×C4—1884no—
1006C22×C4—1884no—
1007C22×C4—1884no—
1008C22×C4—1884no—
1009C22×C4—1884no—
1010C22×C4—1884no—
1011C22×C4—1884no—
1012C22×C4—1884no—
1013C22×C4—1884no—
1014C22×C4C2×C4×D4712yes—
1015C22×C4C2×C4×D4712yes—
1016C22×C4C2×D18812yes—
1017C22×C4C2×D18812yes—
1018C22×C4D4×D4712yes—
1019C22×C4D4×D4712yes—
1020C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
1021C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
1022C4⋊C4—44no—
1023C4⋊C4—948no—
1024C4⋊C4—1884no—
1025C4⋊C4—1884no—
1026C22⋊C4—44no—
1027C22⋊C4—44no—
1028C22⋊C4—948no—
1029C22⋊C4—1884no—
1030C22⋊C4—1884no—
1031C22⋊C4—1884no—
1032C22⋊C4—1884no—
1033C22⋊C4—1884no—
1034C22⋊C4—1884no—
1035C22⋊C4—1884no—
1036C22⋊C4—1884no—
1037C22⋊C4—1884no—
1038C22⋊C4(C2×D47)⋊C4116yescomplemented
1039C42—44no—
1040C23—22no—
1041C23—22no—
1042C23—22no—
1043C23—22no—
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—22no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—22no—
1054C23—22no—
1055C23—22no—
1056C23—22no—
1057C23—22no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—474no—
1075C23—942no—
1076C23—942no—
1077C23—942no—
1078C23—942no—
1079C23—942no—
1080C23—942no—
1081C23—942no—
1082C23—942no—
1083C23—942no—
1084C23—942no—
1085C23—942no—
1086C23—942no—
1087C23—942no—
1088C23—942no—
1089C23—942no—
1090C23—942no—
1091C23—942no—
1092C23—942no—
1093C23—942no—
1094C23—942no—
1095C23—942no—
1096C23—942no—
1097C23—942no—
1098C23—942no—
1099C23—942no—
1100C23—1881no—
1101C23—1881no—
1102C23—1881no—
1103C23—1881no—
1104C23—1881no—
1105C23—1881no—
1106C23—1881no—
1107C23—1881no—
1108C23—1881no—
1109C23—1881no—
1110C23—1881no—
1111C23—1881no—
1112C23—1881no—
1113C23—1881no—
1114C23—1881no—
1115C23—1881no—
1116C23—1881no—
1117C23—1881no—
1118C23—1881no—
1119C23—1881no—
1120C23—1881no—
1121C23—1881no—
1122C23—1881no—
1123C23—1881no—
1124C23—1881no—
1125C23—1881no—
1126C23—1881no—
1127C23—1881no—
1128C23—1881no—
1129C23—1881no—
1130C23—1881no—
1131C23—1881no—
1132C23—1881no—
1133C23—1881no—
1134C23—1881no—
1135C23—1881no—
1136C23—1881no—
1137C23—1881no—
1138C23—1881no—
1139C23—1881no—
1140C23—1881no—
1141C23—1881no—
1142C23—1881no—
1143C23—1881no—
1144C23C2×(C2×D47)⋊C414yes—
1145C23C22×C4×D4711yescharacteristic
1146C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1147C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1148C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
1149C23C22×D18811yescharacteristic
1150C23#41×D4711yescharacteristic
1151C23#41×D4711yescharacteristic
1152C23#1309406911yescharacteristic
1153C23#1309406911yescharacteristic
1154C23#1309407011yescharacteristic
1155C23#1309407011yescharacteristic
1156C23#1309407011yescharacteristic
1157C23#1309407011yescharacteristic
1158C23#1309407111yescharacteristic
1159C23#1309407111yescharacteristic
1160D4—18816no—
1161D4—18816no—
1162D4—18816no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—474no—
1204C2×C4—942no—
1205C2×C4—942no—
1206C2×C4—942no—
1207C2×C4—942no—
1208C2×C4—942no—
1209C2×C4—942no—
1210C2×C4—942no—
1211C2×C4—942no—
1212C2×C4—942no—
1213C2×C4—942no—
1214C2×C4—942no—
1215C2×C4—942no—
1216C2×C4—942no—
1217C2×C4—942no—
1218C2×C4—942no—
1219C2×C4—18816no—
1220C2×C4—1881no—
1221C2×C4—1881no—
1222C2×C4—1881no—
1223C2×C4—1881no—
1224C2×C4—1881no—
1225C2×C4—1881no—
1226C2×C4—1881no—
1227C2×C4—1881no—
1228C2×C4—1881no—
1229C2×C4—1881no—
1230C2×C4—1881no—
1231C2×C4—1881no—
1232C2×C4—1881no—
1233C2×C4—1881no—
1234C2×C4—18816no—
1235C2×C4—1881no—
1236C2×C4—1881no—
1237C2×C4—1881no—
1238C2×C4—1881no—
1239C2×C4—1881no—
1240C2×C4—1881no—
1241C2×C4—1881no—
1242C2×C4—1881no—
1243C2×C4—1881no—
1244C2×C4—1881no—
1245C2×C4—1881no—
1246C2×C4—1881no—
1247C2×C4C2×(C2×D47)⋊C414yes—
1248C2×C4C2×(C2×D47)⋊C414yes—
1249C22—24no—
1250C22—24no—
1251C22—24no—
1252C22—42no—
1253C22—42no—
1254C22—42no—
1255C22—42no—
1256C22—42no—
1257C22—42no—
1258C22—42no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—42no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—944no—
1265C22—944no—
1266C22—944no—
1267C22—3761no—
1268C22—3761no—
1269C22—3761no—
1270C22—3761no—
1271C22—3761no—
1272C22—3761no—
1273C22—3761no—
1274C22—3761no—
1275C22—1882no—
1276C22—1882no—
1277C22—1882no—
1278C22—1882no—
1279C22—1882no—
1280C22—1882no—
1281C22—1882no—
1282C22—1882no—
1283C22—1882no—
1284C22—1882no—
1285C22—1882no—
1286C22—1882no—
1287C22—1882no—
1288C22—1882no—
1289C22—1882no—
1290C22—1882no—
1291C22—1882no—
1292C22—1882no—
1293C22—1882no—
1294C22C22×(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
1295C22C4×D4×D4711yescharacteristic
1296C22C4×D4×D4711yescharacteristic
1297C22#1568959511yescharacteristic
1298C22#1568959511yescharacteristic
1299C22#1568960311yescharacteristic
1300C22#1568960311yescharacteristic
1301C22#1568968411yescharacteristic
1302C22#1568969111yescharacteristic
1303C22#1568969211yescharacteristic
1304C22#1568969911yescharacteristic
1305C22#1568970011yescharacteristic
1306C22#1568970111yescharacteristic
1307C22#1568970111yescharacteristic
1308C22#1568970211yescharacteristic
1309C22#1568970711yescharacteristic
1310C22#1568971411yescharacteristic
1311C22#1568972511yescharacteristic
1312C22#1568973911yescharacteristic
1313C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1314C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1315C22#1568975711yescharacteristic
1316C22D4×D18811yescharacteristic
1317C22D4×D18811yescharacteristic
1318C22#1568976111yescharacteristic
1319C22#1568976111yescharacteristic
1320C22#1568976811yescharacteristic
1321C22#1568976811yescharacteristic
1322C22#1568977111yescharacteristic
1323C22#1568978111yescharacteristic
1324C22#1568982411yescharacteristic
1325C22#1568986111yescharacteristic
1326C22#1568986411yescharacteristic
1327C22#1568986711yescharacteristic
1328C22#1568987011yescharacteristic
1329C4—24no—
1330C4—24no—
1331C4—42no—
1332C4—42no—
1333C4—81no—
1334C4—81no—
1335C4—944no—
1336C4—3761no—
1337C4—3761no—
1338C4—1882no—
1339C4—1882no—
1340C4—1882no—
1341C2—44no—
1342C2—3762no—
1343C2—1884no—
1344C2#2024597611yescharacteristic
1345C2#2024607611yescharacteristic
1346C2#2024609211yescharacteristic
1347C2D4×(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
1348C2D4×(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
1349C2#2024640111yescharacteristic
1350C2#2024654111yescharacteristic
1351C2#2024960311yescharacteristic
1352C2#2024962411yescharacteristic
1353C2#2024963711yescharacteristic
1354C2#2024967811yescharacteristic
1355C2#2024968411yescharacteristic
1356C2#2024973811yescharacteristic
1357C2#2024986311yescharacteristic
1358C2#2025002911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FittingC2×C47×#388C2
socle, cosocleC24×C47C24
prime radicalC22×#13093997C2
hypercenterC2×#388D47
hypocenterC47#14361
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689025C2semidirect
3. C2×#15689000C2semidirect
4. C2×#15689000C2semidirect
5. C2×#15688998C2semidirect
6. C2×#15688980C2semidirect
7. #20241642C2semidirect
8. #20241634C2semidirect
9. #20241630C2semidirect
10. #20241628C2semidirect
11. #20241627C2semidirect
12. #20241627C2semidirect
13. #20241621C2semidirect
14. (C2×D47)⋊#95C2semidirect
15. C2×C47×#388C2semidirect
23. C2×#13093997C4semidirect
68. C22×D188C2×C4semidirect
102. C22×C4×D47C2×C4semidirect
112. C2×Dic47⋊C4C2×C4semidirect
141. C2×(C2×D47)⋊C4C2×C4semidirect
142. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
152. C47⋊#95D4semidirect
345. C22⋊C4×C47C22⋊C4semidirect
664. C2×#388D47semidirect
739. C47#14361semidirect
1038. C22⋊C4(C2×D47)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130939972
C2×#156890252
C2×#156890002
C2×#156889982
C2×#156889802
#202416422
#202416342
#202416302
#202416282
#202416272
#202416212
(C2×D47)⋊#952
C2×C47×#3882
#1436147