Finite Group Databasebeta

← #26143610

Subgroups — #26143610

Order 12032.

2594 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1360 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13093998C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689023C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689013C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689001C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15688999C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#15688994C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241640C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241630C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241630C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241628C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20241627C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241627C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241622C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241611C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#380C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D188C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D47C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D47C2211yescharacteristic
19C23×C4×D47C2211yescharacteristic
20C2×#13093998—24no—
21C2×#13093998—24no—
22C2×#13093998C418yescomplemented
23C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
24C22×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
37#15689023—24no—
38#15689013—24no—
39#15689001—24no—
40#15688999—24no—
41#15688994—24no—
42C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
52C24×C4×C47C2211yescharacteristic
53C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
54C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
56C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
57C47×#380—24no—
58C2×#95×C47C2211yescharacteristic
59C2×#95×C47C2211yescharacteristic
60C24×D47C2311yescharacteristic
61C24×D47C2311yescharacteristic
62C22×D188—22no—
63C22×D188—22no—
64C22×D188—22no—
65C22×D188—22no—
66C22×D188—41no—
67C22×D188—41no—
68C22×D188C2×C414yes—
69C22×C22⋊D47—22no—
70C22×C22⋊D47—22no—
71C22×C22⋊D47—22no—
72C22×C22⋊D47—22no—
73C22×C22⋊D47—22no—
74C22×C22⋊D47—22no—
75C22×C22⋊D47—22no—
76C22×C22⋊D47—22no—
77C22×C22⋊D47—41no—
78C22×C22⋊D47—41no—
79C22×C22⋊D47—41no—
80C22×C22⋊D47—41no—
81C22×C22⋊D47C2×C414yes—
82C22×C22⋊D47C2×C414yescomplemented
83C23×Dic47C2311yescharacteristic
84C23×Dic47C2311yescharacteristic
85C23×Dic47C2311yescharacteristic
86C23×Dic47C2311yescharacteristic
87C23×Dic47C2311yescharacteristic
88C23×Dic47C2311yescharacteristic
89C22×C4×D47—22no—
90C22×C4×D47—22no—
91C22×C4×D47—22no—
92C22×C4×D47—41no—
93C22×C4×D47—41no—
94C22×C4×D47—41no—
95C22×C4×D47—41no—
96#13093998—232no—
97C2×C4⋊Dic47—22no—
98C2×C4⋊Dic47—22no—
99C2×C4⋊Dic47C2×C414yescomplemented
100C2×Dic47⋊C4—22no—
101C2×Dic47⋊C4—22no—
102C2×Dic47⋊C4—41no—
103C2×C22⋊Dic47—22no—
104C2×C22⋊Dic47—41no—
105C2×C22⋊Dic47—41no—
106C2×C22⋊Dic47—41no—
107C2×C22⋊Dic47—41no—
108C2×C22⋊Dic47D414yescomplemented
109C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
121C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
122C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
123C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
124C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
125C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
126C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
127C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
128C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
129C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
130C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
131C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
132C2×(C2×D47)⋊C4C2×C414yes—
133C2×(C2×D47)⋊C4C2×C414yescomplemented
134C2×(C2×D47)⋊C4D414yes—
135C2×(C2×D47)⋊C4D414yes—
136C2×C4×Dic47—22no—
137C2×C4×Dic47—22no—
138C2×C4×Dic47—41no—
139C47⋊#95—22no—
140C47⋊#95—22no—
141C47⋊#95—22no—
142C47⋊#95—22no—
143C47⋊#95—22no—
144C47⋊#95—22no—
145C47⋊#95—22no—
146C47⋊#95—22no—
147C47⋊#95—41no—
148C47⋊#95—41no—
149C25×C47C2311yescharacteristic
150C23×C4×C47—22no—
151C23×C4×C47—22no—
152C23×C4×C47—22no—
153C23×C4×C47—22no—
154C23×C4×C47—41no—
155C23×C4×C47—41no—
156C23×C4×C47C2×C414yescomplemented
157C23×C4×C47C2311yescharacteristic
158C23×C4×C47C2311yescharacteristic
159C23×C4×C47C2311yescharacteristic
160C23×C4×C47C2311yescharacteristic
161C23×C4×C47C2311yescharacteristic
162C23×C4×C47C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C47—22no—
164C2×C4⋊C4×C47—22no—
165C2×C4⋊C4×C47—22no—
166C2×C4⋊C4×C47—22no—
167C2×C4⋊C4×C47—41no—
168C2×C4⋊C4×C47—41no—
169C2×C22⋊C4×C47—22no—
170C2×C22⋊C4×C47—22no—
171C2×C22⋊C4×C47—22no—
172C2×C22⋊C4×C47—22no—
173C2×C22⋊C4×C47—41no—
174C2×C22⋊C4×C47—41no—
175#95×C47—22no—
176#95×C47D414yescomplemented
177C24×C47—21no—
178C24×C47—21no—
179C24×C47—21no—
180C24×C47—21no—
181C24×C47—21no—
182C24×C47—21no—
183C24×C47—21no—
184C24×C47—21no—
185C24×C47—21no—
186C24×C47—21no—
187C24×C47—21no—
188C24×C47—21no—
189C24×C47C22×C412yes—
190C24×C47C2×D412yes—
191C24×C47#4112yes—
192C24×C47C2411yescharacteristic
193C23×D47—21no—
194C23×D47—21no—
195C23×D47—21no—
196C23×D47—21no—
197C23×D47—21no—
198C23×D47—21no—
199C23×D47—21no—
200C23×D47—21no—
201C23×D47—21no—
202C23×D47—21no—
203C23×D47—21no—
204C23×D47—21no—
205C23×D47—21no—
206C23×D47—21no—
207C23×D47—21no—
208C23×D47—21no—
209C23×D47—21no—
210C23×D47—21no—
211C23×D47—21no—
212C23×D47—21no—
213C23×D47—21no—
214C23×D47—21no—
215C23×D47—21no—
216C23×D47—21no—
217C23×D47—21no—
218C23×D47—21no—
219C23×D47C22×C412yes—
220C23×D47C22×C412yes—
221C23×D47C2×D412yes—
222C23×D47C2×D412yes—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47—21no—
229C22×C4×C47—21no—
230C22×C4×C47—21no—
231C22×C4×C47—21no—
232C22×C4×C47—21no—
233C22×C4×C47—21no—
234C22×C4×C47—21no—
235C22×C4×C47—21no—
236C22×C4×C47—21no—
237C22×C4×C47—21no—
238C22×C4×C47—21no—
239C22×C4×C47—21no—
240C22×C4×C47—21no—
241C22×C4×C47—21no—
242C22×C4×C47—21no—
243C22×C4×C47—28no—
244C22×C4×C47—28no—
245C22×C4×C47—21no—
246C22×C4×C47—21no—
247C22×C4×C47—21no—
248C22×C4×C47—21no—
249C22×C4×C47—21no—
250C22×C4×C47—21no—
251C22×C4×C47—21no—
252C22×C4×C47—21no—
253C22×C4×C47—21no—
254C22×C4×C47—21no—
255C22×C4×C47—21no—
256C22×C4×C47—21no—
257C22×C4×C47—21no—
258C22×C4×C47—21no—
259C22×C4×C47—44no—
260C22×C4×C47—44no—
261C22×C4×C47—44no—
262C22×C4×C47—44no—
263C22×C4×C47—44no—
264C22×C4×C47C22×C412yes—
265C22×C4×C47C22×C412yes—
266C22×C4×C47C2×D412yes—
267C22×C4×C47C2×D412yes—
268C22×C4×C47C2×D412yes—
269C22×C4×C47C2×D412yes—
270C22×C4×C47C2×D412yes—
271C22×C4×C47#4112yes—
272C2×C22⋊D47—28no—
273C2×C22⋊D47—28no—
274C2×C22⋊D47—28no—
275C2×C22⋊D47—28no—
276C2×C22⋊D47—44no—
277C2×C22⋊D47—44no—
278C2×C22⋊D47—44no—
279C2×C22⋊D47—44no—
280C2×C22⋊D47—44no—
281C2×C22⋊D47—44no—
282C2×C22⋊D47—44no—
283C2×C22⋊D47—44no—
284C2×C22⋊D47—44no—
285C2×C22⋊D47—44no—
286C22×Dic47—21no—
287C22×Dic47—21no—
288C22×Dic47—21no—
289C22×Dic47—21no—
290C22×Dic47—21no—
291C22×Dic47—21no—
292C22×Dic47—21no—
293C22×Dic47—21no—
294C22×Dic47—21no—
295C22×Dic47—21no—
296C22×Dic47—21no—
297C22×Dic47—21no—
298C22×Dic47—21no—
299C22×Dic47—21no—
300C22×Dic47—21no—
301C22×Dic47—21no—
302C22×Dic47—21no—
303C22×Dic47—21no—
304C22×Dic47—21no—
305C22×Dic47—21no—
306C22×Dic47—21no—
307C22×Dic47—21no—
308C22×Dic47—21no—
309C22×Dic47—21no—
310C22×Dic47—21no—
311C22×Dic47—21no—
312C22×Dic47—21no—
313C22×Dic47—21no—
314C22×Dic47—21no—
315C22×Dic47—21no—
316C22×Dic47—21no—
317C22×Dic47—21no—
318C22×Dic47—21no—
319C22×Dic47—21no—
320C22×Dic47—21no—
321C22×Dic47—21no—
322C22×Dic47C22×C412yes—
323C22×Dic47C22×C412yes—
324C22×Dic47C2×D412yes—
325C22×Dic47C2×D412yes—
326C22×Dic47C2×D412yes—
327C22×Dic47C2×D412yes—
328C2×D188—28no—
329C2×D188—28no—
330C2×D188—44no—
331C2×D188—44no—
332C2×D188—44no—
333C2×D188—44no—
334C2×D188—44no—
335C2×C4×D47—44no—
336C2×C4×D47—44no—
337C2×C4×D47—44no—
338C2×C4×D47—44no—
339C2×C4×D47—44no—
340C2×C4×D47—44no—
341C2×C4×D47—44no—
342C4⋊C4×C47—44no—
343C4⋊C4×C47—44no—
344C22⋊C4×C47—44no—
345C22⋊C4×C47—44no—
346C22⋊Dic47—44no—
347C22⋊Dic47—44no—
348(C2×D47)⋊C4—28no—
349(C2×D47)⋊C4—44no—
350(C2×D47)⋊C4—44no—
351(C2×D47)⋊C4—44no—
352(C2×D47)⋊C4—44no—
353(C2×D47)⋊C4—44no—
354(C2×D47)⋊C4—44no—
355(C2×D47)⋊C4—44no—
356(C2×D47)⋊C4C22⋊C4116yescomplemented
357C4⋊Dic47—28no—
358Dic47⋊C4—44no—
359C4×Dic47—44no—
360C23×C47—22no—
361C23×C47—22no—
362C23×C47—22no—
363C23×C47—22no—
364C23×C47—22no—
365C23×C47—22no—
366C23×C47—22no—
367C23×C47—22no—
368C23×C47—22no—
369C23×C47—22no—
370C23×C47—22no—
371C23×C47—22no—
372C23×C47—22no—
373C23×C47—22no—
374C23×C47—22no—
375C23×C47—22no—
376C23×C47—22no—
377C23×C47—22no—
378C23×C47—41no—
379C23×C47—41no—
380C23×C47—41no—
381C23×C47—41no—
382C23×C47—41no—
383C23×C47—41no—
384C23×C47—41no—
385C23×C47—41no—
386C23×C47—41no—
387C23×C47—41no—
388C23×C47—41no—
389C23×C47—41no—
390C23×C47—41no—
391C23×C47—41no—
392C23×C47—41no—
393C23×C47—41no—
394C23×C47C4×D414yes—
395C23×C47C23×C411yescharacteristic
396C23×C47C22×D411yescharacteristic
397C23×C47C22×D411yescharacteristic
398C23×C47C22×D411yescharacteristic
399C23×C47C22×D411yescharacteristic
400C23×C47C2×#4111yescharacteristic
401C23×C47C2×#4111yescharacteristic
402C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C23×C472−1+411yescharacteristic
409C23×C472−1+411yescharacteristic
410C22×D47—22no—
411C22×D47—22no—
412C22×D47—22no—
413C22×D47—22no—
414C22×D47—22no—
415C22×D47—22no—
416C22×D47—22no—
417C22×D47—22no—
418C22×D47—22no—
419C22×D47—22no—
420C22×D47—22no—
421C22×D47—22no—
422C22×D47—22no—
423C22×D47—22no—
424C22×D47—22no—
425C22×D47—22no—
426C22×D47—22no—
427C22×D47—22no—
428C22×D47—22no—
429C22×D47—22no—
430C22×D47—22no—
431C22×D47—22no—
432C22×D47—22no—
433C22×D47—22no—
434C22×D47—22no—
435C22×D47—41no—
436C22×D47—41no—
437C22×D47—41no—
438C22×D47—41no—
439C22×D47—41no—
440C22×D47—41no—
441C22×D47—41no—
442C22×D47—41no—
443C22×D47—41no—
444C22×D47—41no—
445C22×D47—41no—
446C22×D47—41no—
447C22×D47—41no—
448C22×D47—41no—
449C22×D47—41no—
450C22×D47—41no—
451C22×D47—41no—
452C22×D47—41no—
453C22×D47—41no—
454C22×D47—41no—
455C22×D47—41no—
456C22×D47—41no—
457C22×D47—41no—
458C22×D47—41no—
459C22×D47—41no—
460C22×D47—41no—
461C22×D47—41no—
462C22×D47—41no—
463C22×D47—41no—
464C22×D47—41no—
465C22×D47—41no—
466C22×D47—41no—
467C22×D47—41no—
468C22×D47—41no—
469C22×D47—41no—
470C22×D47—41no—
471C22×D47—41no—
472C22×D47—41no—
473C22×D47—41no—
474C22×D47—41no—
475C22×D47—41no—
476C22×D47—41no—
477C22×D47—41no—
478C22×D47—41no—
479C22×D47C2×C22⋊C414yes—
480C2×C4×C47—22no—
481C2×C4×C47—22no—
482C2×C4×C47—22no—
483C2×C4×C47—22no—
484C2×C4×C47—22no—
485C2×C4×C47—22no—
486C2×C4×C47—22no—
487C2×C4×C47—22no—
488C2×C4×C47—22no—
489C2×C4×C47—22no—
490C2×C4×C47—22no—
491C2×C4×C47—22no—
492C2×C4×C47—22no—
493C2×C4×C47—22no—
494C2×C4×C47—22no—
495C2×C4×C47—22no—
496C2×C4×C47—22no—
497C2×C4×C47—22no—
498C2×C4×C47—416no—
499C2×C4×C47—41no—
500C2×C4×C47—41no—
501C2×C4×C47—41no—
502C2×C4×C47—41no—
503C2×C4×C47—41no—
504C2×C4×C47—41no—
505C2×C4×C47—41no—
506C2×C4×C47—41no—
507C2×C4×C47—41no—
508C2×C4×C47—41no—
509C2×C4×C47—41no—
510C2×C4×C47—41no—
511C2×C4×C47—41no—
512C2×C4×C47—41no—
513C2×C4×C47—41no—
514C2×C4×C47—41no—
515C2×C4×C47—41no—
516C2×C4×C47—41no—
517C2×C4×C47—41no—
518C2×C4×C47—41no—
519C2×C4×C47—41no—
520C2×C4×C47—41no—
521C2×C4×C47C2×C22⋊C414yes—
522C2×C4×C47C4×D414yes—
523C22⋊D47—416no—
524C22⋊D47—416no—
525C2×Dic47—22no—
526C2×Dic47—22no—
527C2×Dic47—22no—
528C2×Dic47—22no—
529C2×Dic47—22no—
530C2×Dic47—22no—
531C2×Dic47—22no—
532C2×Dic47—22no—
533C2×Dic47—22no—
534C2×Dic47—22no—
535C2×Dic47—22no—
536C2×Dic47—22no—
537C2×Dic47—22no—
538C2×Dic47—22no—
539C2×Dic47—22no—
540C2×Dic47—41no—
541C2×Dic47—41no—
542C2×Dic47—41no—
543C2×Dic47—41no—
544C2×Dic47—41no—
545C2×Dic47—41no—
546C2×Dic47—41no—
547C2×Dic47—41no—
548C2×Dic47—41no—
549C2×Dic47—41no—
550C2×Dic47—41no—
551C2×Dic47—41no—
552C2×Dic47—41no—
553C2×Dic47—41no—
554C2×Dic47—41no—
555C2×Dic47—41no—
556C2×Dic47—41no—
557C2×Dic47—41no—
558C2×Dic47—41no—
559C2×Dic47—41no—
560C2×Dic47—41no—
561C2×Dic47—41no—
562C2×Dic47—41no—
563C2×Dic47—41no—
564C2×Dic47—41no—
565C2×Dic47—41no—
566C2×Dic47C2×C22⋊C414yes—
567D188—416no—
568C4×D47—416no—
569#14361—471nomaximal, Sylow
570C22×C47—24no—
571C22×C47—24no—
572C22×C47—24no—
573C22×C47—42no—
574C22×C47—42no—
575C22×C47—42no—
576C22×C47—42no—
577C22×C47—42no—
578C22×C47—42no—
579C22×C47—42no—
580C22×C47—42no—
581C22×C47—42no—
582C22×C47—42no—
583C22×C47—42no—
584C22×C47—42no—
585C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
586C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
587C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
588C22×C47#51811yescharacteristic
589C22×C47#51811yescharacteristic
590C22×C47#52011yescharacteristic
591C22×C47#52011yescharacteristic
592C22×C47#53411yescharacteristic
593C22×C47#53511yescharacteristic
594C22×C47#53511yescharacteristic
595C22×C47#53611yescharacteristic
596C22×C47#53711yescharacteristic
597C22×C47#53711yescharacteristic
598C22×C47#53711yescharacteristic
599C22×C47#53711yescharacteristic
600C22×C47#53811yescharacteristic
601C22×C47#53911yescharacteristic
602C22×C47#54011yescharacteristic
603C22×C47#54211yescharacteristic
604C22×C47D4211yescharacteristic
605C22×C47D4211yescharacteristic
606C22×C47D4211yescharacteristic
607C22×C47D4211yescharacteristic
608C22×C47D4211yescharacteristic
609C22×C47#54611yescharacteristic
610C22×C47#54611yescharacteristic
611C22×C47#54611yescharacteristic
612C22×C47#54611yescharacteristic
613C22×C47#54711yescharacteristic
614C22×C47#54811yescharacteristic
615C22×C47#55311yescharacteristic
616C22×C47#56011yescharacteristic
617C22×C47#56011yescharacteristic
618C22×C47#56211yescharacteristic
619C22×C47#56211yescharacteristic
620C2×D47—24no—
621C2×D47—24no—
622C2×D47—24no—
623C2×D47—42no—
624C2×D47—42no—
625C2×D47—42no—
626C2×D47—42no—
627C2×D47—42no—
628C2×D47—42no—
629C2×D47—42no—
630C2×D47—42no—
631C2×D47—42no—
632C2×D47—42no—
633C2×D47—42no—
634C2×D47—42no—
635C2×D47—42no—
636C2×D47—42no—
637C2×D47—42no—
638C2×D47—42no—
639C2×D47—42no—
640C2×D47—42no—
641C2×D47—42no—
642C2×D47—81no—
643C2×D47—81no—
644C2×D47—81no—
645C2×D47—81no—
646C2×D47—81no—
647C2×D47—81no—
648C2×D47—81no—
649C2×D47—81no—
650C4×C47—24no—
651C4×C47—24no—
652C4×C47—42no—
653C4×C47—42no—
654C4×C47—81no—
655C4×C47—81no—
656Dic47—24no—
657Dic47—42no—
658Dic47—42no—
659Dic47—42no—
660Dic47—81no—
661Dic47—81no—
662C22×#121—471no—
663C2×#390—471no—
664C2×#388—471no—
665C2×#386—471no—
666C2×#386—471no—
667C2×#385—471no—
668C2×#380D4711yescharacteristic, complemented
669#1441—471no—
670#1439—471no—
671#1439—471no—
672#1438—471no—
673#1438—471no—
674#1438—471no—
675#1436—471no—
676C22⋊#95—471no—
677C2×C47—44no—
678C2×C47#231111yescharacteristic
679C2×C47#232411yescharacteristic
680C2×C47#232511yescharacteristic
681C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
682C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
683C2×C47#236111yescharacteristic
684C2×C47#237711yescharacteristic
685C2×C47#266911yescharacteristic
686C2×C47#267111yescharacteristic
687C2×C47#267211yescharacteristic
688C2×C47#267511yescharacteristic
689C2×C47#267611yescharacteristic
690C2×C47#268111yescharacteristic
691C2×C47#269111yescharacteristic
692C2×C47#270311yescharacteristic
693D47—44no—
694D47—82no—
695C23×D4—471no—
696C23×D4—471no—
697C23×D4—471no—
698C24×C4—471no—
699C24×C4C2×D4711yescharacteristic
700C2×#121—478no—
701C2×#121—944no—
702C2×#121—944no—
703C22×C4⋊C4—471no—
704C22×C4⋊C4—471no—
705C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
706C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
707C22×C22⋊C4—471no—
708C22×C22⋊C4—471no—
709C22×C22⋊C4—471no—
710C22×C22⋊C4—471no—
711C22×C22⋊C4—471no—
712C22×C22⋊C4—471no—
713C22×C22⋊C4—471no—
714C22×C22⋊C4—471no—
715C22×C22⋊C4—471no—
716C22×C22⋊C4—471no—
717C22×C22⋊C4—471no—
718C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
719C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
720C22×C42—471no—
721#390—944no—
722#388—944no—
723#386—944no—
724#386—944no—
725#385—944no—
726#380—24no—
727C2×#95—471no—
728C2×#95—471no—
729C2×#95—471no—
730C2×#95—471no—
731C2×#95—471no—
732C2×#95—471no—
733C2×#95—471no—
734C2×#95—471no—
735C2×#95—471no—
736C2×#95—471no—
737C2×#95C2×D4711yescharacteristic
738C2×#95C2×D4711yescharacteristic
739C47#1436111yescharacteristic, complemented, Sylow
740C25—471no—
741C25—471no—
742C25C22×D4711yescharacteristic
743C22×D4—474no—
744C22×D4—474no—
745C22×D4—474no—
746C22×D4—942no—
747C22×D4—942no—
748C22×D4—942no—
749C22×D4—942no—
750C22×D4—942no—
751C22×D4—942no—
752C22×D4—942no—
753C22×D4—942no—
754C22×D4—942no—
755C22×D4—942no—
756C22×D4—942no—
757C22×D4—942no—
758C22×D4—1881no—
759C22×D4—1881no—
760C22×D4—1881no—
761C22×D4—1881no—
762C22×D4—1881no—
763C22×D4—1881no—
764C23×C4—22no—
765C23×C4—22no—
766C23×C4—22no—
767C23×C4—22no—
768C23×C4—41no—
769C23×C4—41no—
770C23×C4—471no—
771C23×C4—471no—
772C23×C4—471no—
773C23×C4—471no—
774C23×C4—471no—
775C23×C4—471no—
776C23×C4—942no—
777C23×C4—942no—
778C23×C4—942no—
779C23×C4—1881no—
780C23×C4—1881no—
781C23×C4—1881no—
782C23×C4—1881no—
783C23×C4C4×D4714yescomplemented
784C23×C4C22×D4711yescharacteristic
785C23×C4C22×D4711yescharacteristic
786C23×C4C22×D4711yescharacteristic
787C23×C4C22×D4711yescharacteristic
788C23×C4C22×D4711yescharacteristic
789C23×C4C22×D4711yescharacteristic
790#121—9432no—
791C2×C4⋊C4—22no—
792C2×C4⋊C4—22no—
793C2×C4⋊C4—22no—
794C2×C4⋊C4—22no—
795C2×C4⋊C4—41no—
796C2×C4⋊C4—41no—
797C2×C4⋊C4—474no—
798C2×C4⋊C4—942no—
799C2×C4⋊C4—942no—
800C2×C4⋊C4—942no—
801C2×C4⋊C4—942no—
802C2×C4⋊C4—1881no—
803C2×C22⋊C4—22no—
804C2×C22⋊C4—22no—
805C2×C22⋊C4—22no—
806C2×C22⋊C4—22no—
807C2×C22⋊C4—41no—
808C2×C22⋊C4—41no—
809C2×C22⋊C4—474no—
810C2×C22⋊C4—474no—
811C2×C22⋊C4—474no—
812C2×C22⋊C4—474no—
813C2×C22⋊C4—474no—
814C2×C22⋊C4—942no—
815C2×C22⋊C4—942no—
816C2×C22⋊C4—942no—
817C2×C22⋊C4—942no—
818C2×C22⋊C4—942no—
819C2×C22⋊C4—942no—
820C2×C22⋊C4—942no—
821C2×C22⋊C4—942no—
822C2×C22⋊C4—942no—
823C2×C22⋊C4—942no—
824C2×C22⋊C4—942no—
825C2×C22⋊C4—942no—
826C2×C22⋊C4—1881no—
827C2×C22⋊C4—1881no—
828C2×C22⋊C4—1881no—
829C2×C22⋊C4—1881no—
830C2×C22⋊C4—1881no—
831C2×C22⋊C4—1881no—
832C2×C22⋊C4—1881no—
833C2×C22⋊C4—1881no—
834C2×C22⋊C4—1881no—
835C2×C22⋊C4—1881no—
836C2×C22⋊C4—1881no—
837C2×C22⋊C4—1881no—
838C2×C22⋊C4—1881no—
839C2×C22⋊C4—1881no—
840C2×C22⋊C4—1881no—
841C2×C22⋊C4—1881no—
842C2×C42—942no—
843C2×C42—942no—
844C2×C42—1881no—
845#95—22no—
846#95—942no—
847#95—942no—
848#95—942no—
849#95—942no—
850#95—942no—
851#95—942no—
852#95—942no—
853#95—942no—
854#95—1881no—
855#95—1881no—
856#95C22⋊D4714yescomplemented
857C24—21no—
858C24—21no—
859C24—21no—
860C24—21no—
861C24—21no—
862C24—21no—
863C24—21no—
864C24—21no—
865C24—21no—
866C24—21no—
867C24—21no—
868C24—21no—
869C24—472no—
870C24—472no—
871C24—472no—
872C24—472no—
873C24—941no—
874C24—941no—
875C24—941no—
876C24—941no—
877C24—941no—
878C24—941no—
879C24—941no—
880C24—941no—
881C24—941no—
882C24—941no—
883C24—941no—
884C24—941no—
885C24—941no—
886C24—941no—
887C24—941no—
888C24—941no—
889C24—941no—
890C24—941no—
891C24—941no—
892C24—941no—
893C24—941no—
894C24—941no—
895C24—941no—
896C24—941no—
897C24—941no—
898C24—941no—
899C24C2×C4×D4712yes—
900C24D4×D4712yes—
901C24#1062535412yes—
902C24C23×D4711yescharacteristic
903C2×D4—948no—
904C2×D4—948no—
905C2×D4—948no—
906C2×D4—948no—
907C2×D4—948no—
908C2×D4—948no—
909C2×D4—1884no—
910C2×D4—1884no—
911C2×D4—1884no—
912C2×D4—1884no—
913C2×D4—1884no—
914C2×D4—1884no—
915C2×D4—1884no—
916C2×D4—1884no—
917C2×D4—1884no—
918C2×D4—1884no—
919C2×D4—1884no—
920C2×D4—1884no—
921C2×D4—1884no—
922C2×D4—1884no—
923C2×D4—1884no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—28no—
945C22×C4—28no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—44no—
961C22×C4—44no—
962C22×C4—44no—
963C22×C4—44no—
964C22×C4—44no—
965C22×C4—472no—
966C22×C4—472no—
967C22×C4—472no—
968C22×C4—472no—
969C22×C4—472no—
970C22×C4—472no—
971C22×C4—941no—
972C22×C4—941no—
973C22×C4—941no—
974C22×C4—941no—
975C22×C4—941no—
976C22×C4—941no—
977C22×C4—941no—
978C22×C4—941no—
979C22×C4—941no—
980C22×C4—941no—
981C22×C4—941no—
982C22×C4—941no—
983C22×C4—941no—
984C22×C4—941no—
985C22×C4—941no—
986C22×C4—941no—
987C22×C4—941no—
988C22×C4—941no—
989C22×C4—941no—
990C22×C4—941no—
991C22×C4—941no—
992C22×C4—941no—
993C22×C4—941no—
994C22×C4—941no—
995C22×C4—941no—
996C22×C4—941no—
997C22×C4—941no—
998C22×C4—941no—
999C22×C4—941no—
1000C22×C4—941no—
1001C22×C4—941no—
1002C22×C4—941no—
1003C22×C4—941no—
1004C22×C4—941no—
1005C22×C4—941no—
1006C22×C4—941no—
1007C22×C4—1884no—
1008C22×C4—1884no—
1009C22×C4—1884no—
1010C22×C4—1884no—
1011C22×C4—1884no—
1012C22×C4—1884no—
1013C22×C4—1884no—
1014C22×C4C2×C4×D4712yes—
1015C22×C4C2×C4×D4712yes—
1016C22×C4#1062535012yes—
1017C22×C4D4×D4712yes—
1018C22×C4D4×D4712yes—
1019C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
1020C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
1021C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
1022C4⋊C4—44no—
1023C4⋊C4—44no—
1024C4⋊C4—948no—
1025C4⋊C4—1884no—
1026C22⋊C4—44no—
1027C22⋊C4—44no—
1028C22⋊C4—4716no—
1029C22⋊C4—948no—
1030C22⋊C4—1884no—
1031C22⋊C4—1884no—
1032C22⋊C4—1884no—
1033C22⋊C4—1884no—
1034C22⋊C4—1884no—
1035C22⋊C4—1884no—
1036C22⋊C4—1884no—
1037C22⋊C4—1884no—
1038C22⋊C4—1884no—
1039C42—1884no—
1040C23—22no—
1041C23—22no—
1042C23—22no—
1043C23—22no—
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—22no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—22no—
1054C23—22no—
1055C23—22no—
1056C23—22no—
1057C23—22no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—474no—
1075C23—942no—
1076C23—942no—
1077C23—942no—
1078C23—942no—
1079C23—942no—
1080C23—942no—
1081C23—942no—
1082C23—942no—
1083C23—942no—
1084C23—942no—
1085C23—942no—
1086C23—942no—
1087C23—942no—
1088C23—942no—
1089C23—942no—
1090C23—942no—
1091C23—942no—
1092C23—942no—
1093C23—942no—
1094C23—942no—
1095C23—942no—
1096C23—942no—
1097C23—942no—
1098C23—942no—
1099C23—942no—
1100C23—1881no—
1101C23—1881no—
1102C23—1881no—
1103C23—1881no—
1104C23—1881no—
1105C23—1881no—
1106C23—1881no—
1107C23—1881no—
1108C23—1881no—
1109C23—1881no—
1110C23—1881no—
1111C23—1881no—
1112C23—1881no—
1113C23—1881no—
1114C23—1881no—
1115C23—1881no—
1116C23—1881no—
1117C23—1881no—
1118C23—1881no—
1119C23—1881no—
1120C23—1881no—
1121C23—1881no—
1122C23—1881no—
1123C23—1881no—
1124C23—1881no—
1125C23—1881no—
1126C23—1881no—
1127C23—1881no—
1128C23—1881no—
1129C23—1881no—
1130C23—1881no—
1131C23—1881no—
1132C23—1881no—
1133C23—1881no—
1134C23—1881no—
1135C23—1881no—
1136C23—1881no—
1137C23—1881no—
1138C23—1881no—
1139C23—1881no—
1140C23—1881no—
1141C23—1881no—
1142C23—1881no—
1143C23—1881no—
1144C23#1309398614yes—
1145C23C22×C4×D4711yescharacteristic
1146C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1147C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1148C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1149C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
1150C23C2×#1062535011yescharacteristic
1151C23C2×#1062535411yescharacteristic
1152C23#1309406911yescharacteristic
1153C23#1309406911yescharacteristic
1154C23#1309406911yescharacteristic
1155C23#1309407011yescharacteristic
1156C23#1309407011yescharacteristic
1157C23#1309407011yescharacteristic
1158C23#1309407111yescharacteristic
1159C23#1309407211yescharacteristic
1160D4—18816no—
1161D4—18816no—
1162D4—18816no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—416no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—474no—
1205C2×C4—942no—
1206C2×C4—942no—
1207C2×C4—942no—
1208C2×C4—942no—
1209C2×C4—942no—
1210C2×C4—942no—
1211C2×C4—942no—
1212C2×C4—942no—
1213C2×C4—942no—
1214C2×C4—942no—
1215C2×C4—942no—
1216C2×C4—942no—
1217C2×C4—942no—
1218C2×C4—942no—
1219C2×C4—942no—
1220C2×C4—18816no—
1221C2×C4—1881no—
1222C2×C4—1881no—
1223C2×C4—1881no—
1224C2×C4—1881no—
1225C2×C4—1881no—
1226C2×C4—1881no—
1227C2×C4—1881no—
1228C2×C4—1881no—
1229C2×C4—1881no—
1230C2×C4—1881no—
1231C2×C4—1881no—
1232C2×C4—1881no—
1233C2×C4—1881no—
1234C2×C4—1881no—
1235C2×C4—1881no—
1236C2×C4—1881no—
1237C2×C4—1881no—
1238C2×C4—1881no—
1239C2×C4—1881no—
1240C2×C4—1881no—
1241C2×C4—1881no—
1242C2×C4—1881no—
1243C2×C4—1881no—
1244C2×C4—1881no—
1245C2×C4—1881no—
1246C2×C4—1881no—
1247C2×C4C22⋊C4×D4714yes—
1248C2×C4C4×C22⋊D4714yes—
1249C22—24no—
1250C22—24no—
1251C22—24no—
1252C22—42no—
1253C22—42no—
1254C22—42no—
1255C22—42no—
1256C22—42no—
1257C22—42no—
1258C22—42no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—42no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—944no—
1265C22—944no—
1266C22—944no—
1267C22—3761no—
1268C22—3761no—
1269C22—3761no—
1270C22—3761no—
1271C22—3761no—
1272C22—3761no—
1273C22—3761no—
1274C22—3761no—
1275C22—1882no—
1276C22—1882no—
1277C22—1882no—
1278C22—1882no—
1279C22—1882no—
1280C22—1882no—
1281C22—1882no—
1282C22—1882no—
1283C22—1882no—
1284C22—1882no—
1285C22—1882no—
1286C22—1882no—
1287C22—1882no—
1288C22—1882no—
1289C22—1882no—
1290C22—1882no—
1291C22—1882no—
1292C22—1882no—
1293C22—1882no—
1294C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
1295C22C2×C4×C22⋊D4711yescharacteristic
1296C22C2×#1309398611yescharacteristic
1297C22#1568959611yescharacteristic
1298C22#1568959711yescharacteristic
1299C22#1568960311yescharacteristic
1300C22#1568960411yescharacteristic
1301C22#1568968111yescharacteristic
1302C22#1568968711yescharacteristic
1303C22#1568968911yescharacteristic
1304C22#1568969611yescharacteristic
1305C22#1568970011yescharacteristic
1306C22#1568970111yescharacteristic
1307C22#1568970211yescharacteristic
1308C22#1568970311yescharacteristic
1309C22#1568971311yescharacteristic
1310C22#1568972211yescharacteristic
1311C22#1568972811yescharacteristic
1312C22#1568974411yescharacteristic
1313C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1314C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1315C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1316C22#1568975711yescharacteristic
1317C22#1568975711yescharacteristic
1318C22#1568976311yescharacteristic
1319C22#1568976311yescharacteristic
1320C22#1568976411yescharacteristic
1321C22#1568976411yescharacteristic
1322C22#1568977411yescharacteristic
1323C22#1568978411yescharacteristic
1324C22#1568982111yescharacteristic
1325C22#1568986111yescharacteristic
1326C22#1568986111yescharacteristic
1327C22#1568986911yescharacteristic
1328C22#1568986911yescharacteristic
1329C4—24no—
1330C4—24no—
1331C4—42no—
1332C4—42no—
1333C4—81no—
1334C4—81no—
1335C4—944no—
1336C4—3761no—
1337C4—3761no—
1338C4—1882no—
1339C4—1882no—
1340C4—1882no—
1341C2—44no—
1342C2—3762no—
1343C2—1884no—
1344C2#2024597711yescharacteristic
1345C2#2024608111yescharacteristic
1346C2#2024608811yescharacteristic
1347C2C22⋊C4×C22⋊D4711yescharacteristic
1348C2#2024620811yescharacteristic
1349C2#2024640411yescharacteristic
1350C2#2024654211yescharacteristic
1351C2#2024960011yescharacteristic
1352C2#2024962111yescharacteristic
1353C2#2024964011yescharacteristic
1354C2#2024967811yescharacteristic
1355C2#2024968511yescharacteristic
1356C2#2024974311yescharacteristic
1357C2#2024986911yescharacteristic
1358C2#2025003111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FittingC2×C47×#380C2
socle, cosocleC24×C47C24
prime radicalC22×#13093998C2
hypercenterC2×#380D47
hypocenterC47#14361
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689023C2semidirect
3. C2×#15689013C2semidirect
4. C2×#15689001C2semidirect
5. C2×#15688999C2semidirect
6. C2×#15688994C2semidirect
7. #20241640C2semidirect
8. #20241630C2semidirect
9. #20241630C2semidirect
10. #20241628C2semidirect
11. #20241627C2semidirect
12. #20241627C2semidirect
13. #20241622C2semidirect
14. #20241611C2semidirect
15. C2×C47×#380C2semidirect
22. C2×#13093998C4semidirect
82. C22×C22⋊D47C2×C4semidirect
99. C2×C4⋊Dic47C2×C4semidirect
108. C2×C22⋊Dic47D4semidirect
133. C2×(C2×D47)⋊C4C2×C4semidirect
156. C23×C4×C47C2×C4semidirect
176. #95×C47D4semidirect
356. (C2×D47)⋊C4C22⋊C4semidirect
668. C2×#380D47semidirect
739. C47#14361semidirect
783. C23×C4C4×D47semidirect
856. #95C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130939982
C2×#156890232
C2×#156890132
C2×#156890012
C2×#156889992
C2×#156889942
#202416402
#202416302
#202416282
#202416272
#202416222
#202416112
C2×C47×#3802
#1436147