Finite Group Databasebeta

← #26143640

Subgroups — #26143640

Order 12032.

2494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1344 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13093998C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689023C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689001C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15688999C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20241640C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20241636C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241632C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241628C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241627C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241627C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20241624C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241622C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241611C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D47)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#381C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D188C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D47C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D47C2211yescharacteristic
19C23×C4×D47C2211yescharacteristic
20C2×#13093998—24no—
21C2×#13093998—24no—
22C2×#13093998C418yescomplemented
23C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
24C22×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
37#15689023—24no—
38#15689001—24no—
39#15688999—24no—
40C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
50C24×C4×C47C2211yescharacteristic
51C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
52C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
53C47×#381—24no—
54C2×#95×C47C2211yescharacteristic
55C2×#95×C47C2211yescharacteristic
56C2×#95×C47C2211yescharacteristic
57C2×#95×C47C2211yescharacteristic
58C24×D47C2311yescharacteristic
59C24×D47C2311yescharacteristic
60C22×D188—22no—
61C22×D188—22no—
62C22×D188—22no—
63C22×D188—22no—
64C22×D188—41no—
65C22×D188—41no—
66C22×D188C2×C414yes—
67C22×C22⋊D47—22no—
68C22×C22⋊D47—22no—
69C22×C22⋊D47—41no—
70C22×C22⋊D47—41no—
71C22×C22⋊D47—41no—
72C22×C22⋊D47—41no—
73C22×C22⋊D47—41no—
74C22×C22⋊D47—41no—
75C22×C22⋊D47—41no—
76C22×C22⋊D47—41no—
77C22×C22⋊D47C2×C414yes—
78C22×C22⋊D47C2×C414yescomplemented
79C22×C22⋊D47D414yes—
80C22×C22⋊D47D414yes—
81C23×Dic47C2311yescharacteristic
82C23×Dic47C2311yescharacteristic
83C23×Dic47C2311yescharacteristic
84C23×Dic47C2311yescharacteristic
85C23×Dic47C2311yescharacteristic
86C23×Dic47C2311yescharacteristic
87C22×C4×D47—22no—
88C22×C4×D47—22no—
89C22×C4×D47—22no—
90C22×C4×D47—41no—
91C22×C4×D47—41no—
92C22×C4×D47—41no—
93C22×C4×D47—41no—
94#13093998—232no—
95C2×C4⋊Dic47—22no—
96C2×C4⋊Dic47—22no—
97C2×C4⋊Dic47C2×C414yescomplemented
98C2×Dic47⋊C4—22no—
99C2×Dic47⋊C4—41no—
100C2×Dic47⋊C4—41no—
101C2×C22⋊Dic47—22no—
102C2×C22⋊Dic47—22no—
103C2×C22⋊Dic47—22no—
104C2×C22⋊Dic47—22no—
105C2×C22⋊Dic47—41no—
106C2×C22⋊Dic47—41no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
121C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
122C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
123C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
124C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
125C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
126C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
127C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
128C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
129C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
130C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
131C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
132C2×(C2×D47)⋊C4C2×C414yes—
133C2×(C2×D47)⋊C4C2×C414yescomplemented
134C2×C4×Dic47—22no—
135C2×C4×Dic47—41no—
136C2×C4×Dic47—41no—
137C47⋊#95—22no—
138C47⋊#95—22no—
139C47⋊#95—22no—
140C47⋊#95—22no—
141C47⋊#95—41no—
142C47⋊#95—41no—
143C47⋊#95—41no—
144C47⋊#95—41no—
145C47⋊#95—41no—
146C47⋊#95—41no—
147C25×C47C2311yescharacteristic
148C23×C4×C47—22no—
149C23×C4×C47—22no—
150C23×C4×C47—22no—
151C23×C4×C47—22no—
152C23×C4×C47—41no—
153C23×C4×C47—41no—
154C23×C4×C47C2×C414yescomplemented
155C23×C4×C47C2311yescharacteristic
156C23×C4×C47C2311yescharacteristic
157C23×C4×C47C2311yescharacteristic
158C23×C4×C47C2311yescharacteristic
159C23×C4×C47C2311yescharacteristic
160C23×C4×C47C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C47—22no—
162C2×C22⋊C4×C47—22no—
163C2×C22⋊C4×C47—22no—
164C2×C22⋊C4×C47—22no—
165C2×C22⋊C4×C47—41no—
166C2×C22⋊C4×C47—41no—
167#95×C47—22no—
168#95×C47—22no—
169#95×C47—22no—
170#95×C47D414yescomplemented
171C24×C47—21no—
172C24×C47—21no—
173C24×C47—21no—
174C24×C47—21no—
175C24×C47—21no—
176C24×C47—21no—
177C24×C47—21no—
178C24×C47—21no—
179C24×C47—21no—
180C24×C47—21no—
181C24×C47—21no—
182C24×C47—21no—
183C24×C47C22×C412yes—
184C24×C47C2×D412yes—
185C24×C47C2×D412yes—
186C24×C47C2411yescharacteristic
187C23×D47—21no—
188C23×D47—21no—
189C23×D47—21no—
190C23×D47—21no—
191C23×D47—21no—
192C23×D47—21no—
193C23×D47—21no—
194C23×D47—21no—
195C23×D47—21no—
196C23×D47—21no—
197C23×D47—21no—
198C23×D47—21no—
199C23×D47—21no—
200C23×D47—21no—
201C23×D47—21no—
202C23×D47—21no—
203C23×D47—21no—
204C23×D47—21no—
205C23×D47—21no—
206C23×D47—21no—
207C23×D47—21no—
208C23×D47—21no—
209C23×D47—21no—
210C23×D47—21no—
211C23×D47—21no—
212C23×D47—21no—
213C23×D47C22×C412yes—
214C23×D47C22×C412yes—
215C23×D47C2×D412yes—
216C23×D47C2×D412yes—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—28no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47—21no—
229C22×C4×C47—21no—
230C22×C4×C47—21no—
231C22×C4×C47—21no—
232C22×C4×C47—21no—
233C22×C4×C47—21no—
234C22×C4×C47—21no—
235C22×C4×C47—21no—
236C22×C4×C47—21no—
237C22×C4×C47—21no—
238C22×C4×C47—21no—
239C22×C4×C47—21no—
240C22×C4×C47—28no—
241C22×C4×C47—21no—
242C22×C4×C47—21no—
243C22×C4×C47—21no—
244C22×C4×C47—21no—
245C22×C4×C47—21no—
246C22×C4×C47—21no—
247C22×C4×C47—21no—
248C22×C4×C47—21no—
249C22×C4×C47—21no—
250C22×C4×C47—21no—
251C22×C4×C47—21no—
252C22×C4×C47—21no—
253C22×C4×C47—21no—
254C22×C4×C47—21no—
255C22×C4×C47—44no—
256C22×C4×C47—44no—
257C22×C4×C47—44no—
258C22×C4×C47—44no—
259C22×C4×C47—44no—
260C22×C4×C47C22×C412yes—
261C22×C4×C47C22×C412yes—
262C22×C4×C47C2×D412yes—
263C22×C4×C47C2×D412yes—
264C22×C4×C47C2×D412yes—
265C22×C4×C47#4112yes—
266C2×C22⋊D47—28no—
267C2×C22⋊D47—44no—
268C2×C22⋊D47—44no—
269C2×C22⋊D47—44no—
270C2×C22⋊D47—44no—
271C2×C22⋊D47—44no—
272C2×C22⋊D47—44no—
273C2×C22⋊D47—44no—
274C2×C22⋊D47—44no—
275C2×C22⋊D47—44no—
276C2×C22⋊D47—44no—
277C2×C22⋊D47—44no—
278C2×C22⋊D47—44no—
279C2×C22⋊D47C22⋊C4116yescomplemented
280C22×Dic47—21no—
281C22×Dic47—21no—
282C22×Dic47—21no—
283C22×Dic47—21no—
284C22×Dic47—21no—
285C22×Dic47—21no—
286C22×Dic47—21no—
287C22×Dic47—21no—
288C22×Dic47—21no—
289C22×Dic47—21no—
290C22×Dic47—21no—
291C22×Dic47—21no—
292C22×Dic47—21no—
293C22×Dic47—21no—
294C22×Dic47—21no—
295C22×Dic47—21no—
296C22×Dic47—21no—
297C22×Dic47—21no—
298C22×Dic47—21no—
299C22×Dic47—21no—
300C22×Dic47—21no—
301C22×Dic47—21no—
302C22×Dic47—21no—
303C22×Dic47—21no—
304C22×Dic47—21no—
305C22×Dic47—21no—
306C22×Dic47—21no—
307C22×Dic47—21no—
308C22×Dic47—21no—
309C22×Dic47—21no—
310C22×Dic47—21no—
311C22×Dic47—21no—
312C22×Dic47—21no—
313C22×Dic47—21no—
314C22×Dic47—21no—
315C22×Dic47—21no—
316C22×Dic47C22×C412yes—
317C22×Dic47C22×C412yes—
318C22×Dic47C2×D412yes—
319C22×Dic47C2×D412yes—
320C22×Dic47#4112yes—
321C22×Dic47#4112yes—
322C2×D188—28no—
323C2×D188—28no—
324C2×D188—44no—
325C2×D188—44no—
326C2×D188—44no—
327C2×D188—44no—
328C2×D188—44no—
329C2×C4×D47—44no—
330C2×C4×D47—44no—
331C2×C4×D47—44no—
332C2×C4×D47—44no—
333C2×C4×D47—44no—
334C2×C4×D47—44no—
335C2×C4×D47—44no—
336C22⋊C4×C47—44no—
337C22⋊C4×C47—44no—
338C22⋊Dic47—44no—
339C22⋊Dic47—44no—
340(C2×D47)⋊C4—28no—
341(C2×D47)⋊C4—28no—
342(C2×D47)⋊C4—44no—
343(C2×D47)⋊C4—44no—
344(C2×D47)⋊C4—44no—
345(C2×D47)⋊C4—44no—
346(C2×D47)⋊C4—44no—
347(C2×D47)⋊C4—44no—
348(C2×D47)⋊C4—44no—
349C4⋊Dic47—28no—
350Dic47⋊C4—44no—
351C4×Dic47—44no—
352C23×C47—22no—
353C23×C47—22no—
354C23×C47—22no—
355C23×C47—22no—
356C23×C47—22no—
357C23×C47—22no—
358C23×C47—22no—
359C23×C47—22no—
360C23×C47—22no—
361C23×C47—22no—
362C23×C47—22no—
363C23×C47—22no—
364C23×C47—22no—
365C23×C47—22no—
366C23×C47—22no—
367C23×C47—22no—
368C23×C47—22no—
369C23×C47—22no—
370C23×C47—41no—
371C23×C47—41no—
372C23×C47—41no—
373C23×C47—41no—
374C23×C47—41no—
375C23×C47—41no—
376C23×C47—41no—
377C23×C47—41no—
378C23×C47—41no—
379C23×C47—41no—
380C23×C47—41no—
381C23×C47—41no—
382C23×C47—41no—
383C23×C47—41no—
384C23×C47—41no—
385C23×C47—41no—
386C23×C47C2×C22⋊C414yes—
387C23×C47C23×C411yescharacteristic
388C23×C47C22×D411yescharacteristic
389C23×C47C22×D411yescharacteristic
390C23×C47C22×D411yescharacteristic
391C23×C47C2×#4111yescharacteristic
392C23×C47C2×#4111yescharacteristic
393C23×C47C2×#4111yescharacteristic
394C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C23×C472−1+411yescharacteristic
402C22×D47—22no—
403C22×D47—22no—
404C22×D47—22no—
405C22×D47—22no—
406C22×D47—22no—
407C22×D47—22no—
408C22×D47—22no—
409C22×D47—22no—
410C22×D47—22no—
411C22×D47—22no—
412C22×D47—22no—
413C22×D47—22no—
414C22×D47—22no—
415C22×D47—22no—
416C22×D47—22no—
417C22×D47—22no—
418C22×D47—22no—
419C22×D47—22no—
420C22×D47—22no—
421C22×D47—22no—
422C22×D47—22no—
423C22×D47—22no—
424C22×D47—22no—
425C22×D47—22no—
426C22×D47—22no—
427C22×D47—41no—
428C22×D47—41no—
429C22×D47—41no—
430C22×D47—41no—
431C22×D47—41no—
432C22×D47—41no—
433C22×D47—41no—
434C22×D47—41no—
435C22×D47—41no—
436C22×D47—41no—
437C22×D47—41no—
438C22×D47—41no—
439C22×D47—41no—
440C22×D47—41no—
441C22×D47—41no—
442C22×D47—41no—
443C22×D47—41no—
444C22×D47—41no—
445C22×D47—41no—
446C22×D47—41no—
447C22×D47—41no—
448C22×D47—41no—
449C22×D47—41no—
450C22×D47—41no—
451C22×D47—41no—
452C22×D47—41no—
453C22×D47—41no—
454C22×D47—41no—
455C22×D47—41no—
456C22×D47—41no—
457C22×D47—41no—
458C22×D47—41no—
459C22×D47—41no—
460C22×D47—41no—
461C22×D47—41no—
462C22×D47—41no—
463C22×D47—41no—
464C22×D47—41no—
465C22×D47—41no—
466C22×D47—41no—
467C22×D47—41no—
468C22×D47—41no—
469C22×D47—41no—
470C22×D47—41no—
471C22×D47C2×C22⋊C414yes—
472C2×C4×C47—22no—
473C2×C4×C47—22no—
474C2×C4×C47—22no—
475C2×C4×C47—22no—
476C2×C4×C47—22no—
477C2×C4×C47—22no—
478C2×C4×C47—22no—
479C2×C4×C47—22no—
480C2×C4×C47—22no—
481C2×C4×C47—22no—
482C2×C4×C47—22no—
483C2×C4×C47—22no—
484C2×C4×C47—22no—
485C2×C4×C47—22no—
486C2×C4×C47—22no—
487C2×C4×C47—416no—
488C2×C4×C47—41no—
489C2×C4×C47—41no—
490C2×C4×C47—41no—
491C2×C4×C47—41no—
492C2×C4×C47—41no—
493C2×C4×C47—41no—
494C2×C4×C47—41no—
495C2×C4×C47—41no—
496C2×C4×C47—41no—
497C2×C4×C47—41no—
498C2×C4×C47—41no—
499C2×C4×C47—41no—
500C2×C4×C47—41no—
501C2×C4×C47—41no—
502C2×C4×C47—41no—
503C2×C4×C47—41no—
504C2×C4×C47—41no—
505C2×C4×C47—41no—
506C2×C4×C47—41no—
507C2×C4×C47—41no—
508C2×C4×C47—41no—
509C2×C4×C47—41no—
510C2×C4×C47—41no—
511C2×C4×C47—41no—
512C2×C4×C47—41no—
513C2×C4×C47—41no—
514C2×C4×C47C4×D414yes—
515C22⋊D47—416no—
516C22⋊D47—416no—
517C2×Dic47—22no—
518C2×Dic47—22no—
519C2×Dic47—22no—
520C2×Dic47—22no—
521C2×Dic47—22no—
522C2×Dic47—22no—
523C2×Dic47—22no—
524C2×Dic47—22no—
525C2×Dic47—22no—
526C2×Dic47—22no—
527C2×Dic47—22no—
528C2×Dic47—22no—
529C2×Dic47—22no—
530C2×Dic47—22no—
531C2×Dic47—22no—
532C2×Dic47—41no—
533C2×Dic47—41no—
534C2×Dic47—41no—
535C2×Dic47—41no—
536C2×Dic47—41no—
537C2×Dic47—41no—
538C2×Dic47—41no—
539C2×Dic47—41no—
540C2×Dic47—41no—
541C2×Dic47—41no—
542C2×Dic47—41no—
543C2×Dic47—41no—
544C2×Dic47—41no—
545C2×Dic47—41no—
546C2×Dic47—41no—
547C2×Dic47—41no—
548C2×Dic47—41no—
549C2×Dic47—41no—
550C2×Dic47—41no—
551C2×Dic47—41no—
552C2×Dic47—41no—
553C2×Dic47—41no—
554C2×Dic47—41no—
555C2×Dic47—41no—
556C2×Dic47—41no—
557C2×Dic47—41no—
558C2×Dic47C2×C22⋊C414yes—
559D188—416no—
560C4×D47—416no—
561#14363—471nomaximal, Sylow
562C22×C47—24no—
563C22×C47—24no—
564C22×C47—24no—
565C22×C47—42no—
566C22×C47—42no—
567C22×C47—42no—
568C22×C47—42no—
569C22×C47—42no—
570C22×C47—42no—
571C22×C47—42no—
572C22×C47—42no—
573C22×C47—42no—
574C22×C47—42no—
575C22×C47—42no—
576C22×C47—42no—
577C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
578C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
579C22×C47C4×#4111yescharacteristic
580C22×C47#51811yescharacteristic
581C22×C47#51811yescharacteristic
582C22×C47#51811yescharacteristic
583C22×C47#52011yescharacteristic
584C22×C47#53411yescharacteristic
585C22×C47#53411yescharacteristic
586C22×C47#53411yescharacteristic
587C22×C47#53411yescharacteristic
588C22×C47#53511yescharacteristic
589C22×C47#53711yescharacteristic
590C22×C47#53811yescharacteristic
591C22×C47#53811yescharacteristic
592C22×C47#54011yescharacteristic
593C22×C47#54011yescharacteristic
594C22×C47#54011yescharacteristic
595C22×C47#54211yescharacteristic
596C22×C47D4211yescharacteristic
597C22×C47D4211yescharacteristic
598C22×C47#54611yescharacteristic
599C22×C47#54611yescharacteristic
600C22×C47#54611yescharacteristic
601C22×C47#54611yescharacteristic
602C22×C47#54611yescharacteristic
603C22×C47#54711yescharacteristic
604C22×C47#54711yescharacteristic
605C22×C47#55011yescharacteristic
606C22×C47#55311yescharacteristic
607C22×C47#55511yescharacteristic
608C22×C47#56011yescharacteristic
609C22×C47#56011yescharacteristic
610C22×C47#56211yescharacteristic
611C22×C47#56211yescharacteristic
612C2×D47—24no—
613C2×D47—24no—
614C2×D47—24no—
615C2×D47—42no—
616C2×D47—42no—
617C2×D47—42no—
618C2×D47—42no—
619C2×D47—42no—
620C2×D47—42no—
621C2×D47—42no—
622C2×D47—42no—
623C2×D47—42no—
624C2×D47—42no—
625C2×D47—42no—
626C2×D47—42no—
627C2×D47—42no—
628C2×D47—42no—
629C2×D47—42no—
630C2×D47—42no—
631C2×D47—42no—
632C2×D47—42no—
633C2×D47—42no—
634C2×D47—81no—
635C2×D47—81no—
636C2×D47—81no—
637C2×D47—81no—
638C2×D47—81no—
639C2×D47—81no—
640C2×D47—81no—
641C2×D47—81no—
642C4×C47—24no—
643C4×C47—42no—
644C4×C47—42no—
645C4×C47—42no—
646C4×C47—81no—
647C4×C47—81no—
648Dic47—24no—
649Dic47—42no—
650Dic47—42no—
651Dic47—42no—
652Dic47—81no—
653Dic47—81no—
654C22×#121—471no—
655C2×#390—471no—
656C2×#386—471no—
657C2×#386—471no—
658C2×#381D4711yescharacteristic, complemented
659#1441—471no—
660#1440—471no—
661#1439—471no—
662#1438—471no—
663#1438—471no—
664#1438—471no—
665#1437—471no—
666#1436—471no—
667C22⋊#95—471no—
668C22⋊#95—471no—
669C2×C47—44no—
670C2×C47#230811yescharacteristic
671C2×C47#232411yescharacteristic
672C2×C47#233311yescharacteristic
673C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
674C2×C47#233911yescharacteristic
675C2×C47#236311yescharacteristic
676C2×C47#237711yescharacteristic
677C2×C47#267111yescharacteristic
678C2×C47#267311yescharacteristic
679C2×C47#267811yescharacteristic
680C2×C47#268211yescharacteristic
681C2×C47#268611yescharacteristic
682C2×C47#268811yescharacteristic
683C2×C47#269911yescharacteristic
684C2×C47#270111yescharacteristic
685D47—44no—
686D47—82no—
687C23×D4—471no—
688C23×D4—471no—
689C23×D4—471no—
690C24×C4—471no—
691C24×C4C2×D4711yescharacteristic
692C2×#121—478no—
693C2×#121—944no—
694C2×#121—944no—
695C22×C4⋊C4—471no—
696C22×C4⋊C4—471no—
697C22×C22⋊C4—471no—
698C22×C22⋊C4—471no—
699C22×C22⋊C4—471no—
700C22×C22⋊C4—471no—
701C22×C22⋊C4—471no—
702C22×C22⋊C4—471no—
703C22×C22⋊C4—471no—
704C22×C22⋊C4—471no—
705C22×C22⋊C4—471no—
706C22×C22⋊C4—471no—
707C22×C22⋊C4—471no—
708C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
709C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
710C22×C42—471no—
711#390—944no—
712#386—944no—
713#386—944no—
714#381—24no—
715C2×#95—471no—
716C2×#95—471no—
717C2×#95—471no—
718C2×#95—471no—
719C2×#95—471no—
720C2×#95—471no—
721C2×#95—471no—
722C2×#95—471no—
723C2×#95—471no—
724C2×#95—471no—
725C2×#95C2×D4711yescharacteristic
726C2×#95C2×D4711yescharacteristic
727C2×#95C2×D4711yescharacteristic
728C2×#95C2×D4711yescharacteristic
729C47#1436311yescharacteristic, complemented, Sylow
730C25—471no—
731C25—471no—
732C25C22×D4711yescharacteristic
733C22×D4—474no—
734C22×D4—474no—
735C22×D4—474no—
736C22×D4—474no—
737C22×D4—474no—
738C22×D4—942no—
739C22×D4—942no—
740C22×D4—942no—
741C22×D4—942no—
742C22×D4—942no—
743C22×D4—942no—
744C22×D4—1881no—
745C22×D4—1881no—
746C22×D4—1881no—
747C22×D4—1881no—
748C22×D4—1881no—
749C22×D4—1881no—
750C22×D4—1881no—
751C22×D4—1881no—
752C22×D4—1881no—
753C22×D4—1881no—
754C23×C4—22no—
755C23×C4—22no—
756C23×C4—22no—
757C23×C4—22no—
758C23×C4—41no—
759C23×C4—41no—
760C23×C4—471no—
761C23×C4—471no—
762C23×C4—471no—
763C23×C4—471no—
764C23×C4—471no—
765C23×C4—471no—
766C23×C4—942no—
767C23×C4—942no—
768C23×C4—942no—
769C23×C4—1881no—
770C23×C4—1881no—
771C23×C4—1881no—
772C23×C4—1881no—
773C23×C4C4×D4714yescomplemented
774C23×C4C22×D4711yescharacteristic
775C23×C4C22×D4711yescharacteristic
776C23×C4C22×D4711yescharacteristic
777C23×C4C22×D4711yescharacteristic
778C23×C4C22×D4711yescharacteristic
779C23×C4C22×D4711yescharacteristic
780#121—9432no—
781C2×C4⋊C4—474no—
782C2×C4⋊C4—942no—
783C2×C4⋊C4—942no—
784C2×C4⋊C4—942no—
785C2×C4⋊C4—1881no—
786C2×C4⋊C4—1881no—
787C2×C22⋊C4—22no—
788C2×C22⋊C4—22no—
789C2×C22⋊C4—22no—
790C2×C22⋊C4—22no—
791C2×C22⋊C4—41no—
792C2×C22⋊C4—41no—
793C2×C22⋊C4—474no—
794C2×C22⋊C4—474no—
795C2×C22⋊C4—942no—
796C2×C22⋊C4—942no—
797C2×C22⋊C4—942no—
798C2×C22⋊C4—942no—
799C2×C22⋊C4—942no—
800C2×C22⋊C4—942no—
801C2×C22⋊C4—942no—
802C2×C22⋊C4—942no—
803C2×C22⋊C4—942no—
804C2×C22⋊C4—942no—
805C2×C22⋊C4—942no—
806C2×C22⋊C4—942no—
807C2×C22⋊C4—942no—
808C2×C22⋊C4—942no—
809C2×C22⋊C4—942no—
810C2×C22⋊C4—942no—
811C2×C22⋊C4—942no—
812C2×C22⋊C4—1881no—
813C2×C22⋊C4—1881no—
814C2×C22⋊C4—1881no—
815C2×C22⋊C4—1881no—
816C2×C22⋊C4—1881no—
817C2×C22⋊C4—1881no—
818C2×C22⋊C4—1881no—
819C2×C22⋊C4—1881no—
820C2×C22⋊C4—1881no—
821C2×C22⋊C4—1881no—
822C2×C22⋊C4—1881no—
823C2×C22⋊C4—1881no—
824C2×C22⋊C4—1881no—
825C2×C22⋊C4—1881no—
826C2×C42—942no—
827C2×C42—1881no—
828C2×C42—1881no—
829#95—22no—
830#95—22no—
831#95—22no—
832#95—942no—
833#95—942no—
834#95—942no—
835#95—942no—
836#95—1881no—
837#95—1881no—
838#95—1881no—
839#95—1881no—
840#95—1881no—
841#95—1881no—
842#95C22⋊D4714yescomplemented
843C24—21no—
844C24—21no—
845C24—21no—
846C24—21no—
847C24—21no—
848C24—21no—
849C24—21no—
850C24—21no—
851C24—21no—
852C24—21no—
853C24—21no—
854C24—21no—
855C24—472no—
856C24—472no—
857C24—472no—
858C24—472no—
859C24—941no—
860C24—941no—
861C24—941no—
862C24—941no—
863C24—941no—
864C24—941no—
865C24—941no—
866C24—941no—
867C24—941no—
868C24—941no—
869C24—941no—
870C24—941no—
871C24—941no—
872C24—941no—
873C24—941no—
874C24—941no—
875C24—941no—
876C24—941no—
877C24—941no—
878C24—941no—
879C24—941no—
880C24—941no—
881C24—941no—
882C24—941no—
883C24—941no—
884C24—941no—
885C24C2×C4×D4712yes—
886C24D4×D4712yes—
887C24D4×D4712yes—
888C24C23×D4711yescharacteristic
889C2×D4—4716no—
890C2×D4—948no—
891C2×D4—948no—
892C2×D4—948no—
893C2×D4—1884no—
894C2×D4—1884no—
895C2×D4—1884no—
896C2×D4—1884no—
897C2×D4—1884no—
898C2×D4—1884no—
899C2×D4—1884no—
900C2×D4—1884no—
901C2×D4—1884no—
902C2×D4—1884no—
903C2×D4—1884no—
904C2×D4—1884no—
905C2×D4—1884no—
906C2×D4—1884no—
907C2×D4—1884no—
908C2×D4—1884no—
909C2×D4—1884no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—28no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—28no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—44no—
949C22×C4—44no—
950C22×C4—44no—
951C22×C4—44no—
952C22×C4—44no—
953C22×C4—472no—
954C22×C4—472no—
955C22×C4—472no—
956C22×C4—472no—
957C22×C4—472no—
958C22×C4—472no—
959C22×C4—941no—
960C22×C4—941no—
961C22×C4—941no—
962C22×C4—941no—
963C22×C4—941no—
964C22×C4—941no—
965C22×C4—941no—
966C22×C4—941no—
967C22×C4—941no—
968C22×C4—941no—
969C22×C4—941no—
970C22×C4—941no—
971C22×C4—941no—
972C22×C4—941no—
973C22×C4—941no—
974C22×C4—941no—
975C22×C4—941no—
976C22×C4—941no—
977C22×C4—941no—
978C22×C4—941no—
979C22×C4—941no—
980C22×C4—941no—
981C22×C4—941no—
982C22×C4—941no—
983C22×C4—941no—
984C22×C4—941no—
985C22×C4—941no—
986C22×C4—941no—
987C22×C4—941no—
988C22×C4—941no—
989C22×C4—941no—
990C22×C4—941no—
991C22×C4—941no—
992C22×C4—941no—
993C22×C4—941no—
994C22×C4—941no—
995C22×C4—1884no—
996C22×C4—1884no—
997C22×C4—1884no—
998C22×C4—1884no—
999C22×C4—1884no—
1000C22×C4—1884no—
1001C22×C4—1884no—
1002C22×C4C2×C4×D4712yes—
1003C22×C4C2×C4×D4712yes—
1004C22×C4#1062535012yes—
1005C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
1006C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
1007C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
1008C4⋊C4—948no—
1009C4⋊C4—1884no—
1010C22⋊C4—44no—
1011C22⋊C4—44no—
1012C22⋊C4—948no—
1013C22⋊C4—948no—
1014C22⋊C4—1884no—
1015C22⋊C4—1884no—
1016C22⋊C4—1884no—
1017C22⋊C4—1884no—
1018C22⋊C4—1884no—
1019C22⋊C4—1884no—
1020C22⋊C4—1884no—
1021C22⋊C4—1884no—
1022C22⋊C4—1884no—
1023C42—1884no—
1024C23—22no—
1025C23—22no—
1026C23—22no—
1027C23—22no—
1028C23—22no—
1029C23—22no—
1030C23—22no—
1031C23—22no—
1032C23—22no—
1033C23—22no—
1034C23—22no—
1035C23—22no—
1036C23—22no—
1037C23—22no—
1038C23—22no—
1039C23—22no—
1040C23—22no—
1041C23—22no—
1042C23—41no—
1043C23—41no—
1044C23—41no—
1045C23—41no—
1046C23—41no—
1047C23—41no—
1048C23—41no—
1049C23—41no—
1050C23—41no—
1051C23—41no—
1052C23—41no—
1053C23—41no—
1054C23—41no—
1055C23—41no—
1056C23—41no—
1057C23—41no—
1058C23—474no—
1059C23—942no—
1060C23—942no—
1061C23—942no—
1062C23—942no—
1063C23—942no—
1064C23—942no—
1065C23—942no—
1066C23—942no—
1067C23—942no—
1068C23—942no—
1069C23—942no—
1070C23—942no—
1071C23—942no—
1072C23—942no—
1073C23—942no—
1074C23—942no—
1075C23—942no—
1076C23—942no—
1077C23—942no—
1078C23—942no—
1079C23—942no—
1080C23—942no—
1081C23—942no—
1082C23—942no—
1083C23—942no—
1084C23—1881no—
1085C23—1881no—
1086C23—1881no—
1087C23—1881no—
1088C23—1881no—
1089C23—1881no—
1090C23—1881no—
1091C23—1881no—
1092C23—1881no—
1093C23—1881no—
1094C23—1881no—
1095C23—1881no—
1096C23—1881no—
1097C23—1881no—
1098C23—1881no—
1099C23—1881no—
1100C23—1881no—
1101C23—1881no—
1102C23—1881no—
1103C23—1881no—
1104C23—1881no—
1105C23—1881no—
1106C23—1881no—
1107C23—1881no—
1108C23—1881no—
1109C23—1881no—
1110C23—1881no—
1111C23—1881no—
1112C23—1881no—
1113C23—1881no—
1114C23—1881no—
1115C23—1881no—
1116C23—1881no—
1117C23—1881no—
1118C23—1881no—
1119C23—1881no—
1120C23—1881no—
1121C23—1881no—
1122C23—1881no—
1123C23—1881no—
1124C23—1881no—
1125C23—1881no—
1126C23—1881no—
1127C23—1881no—
1128C23C22⋊C4×D4714yes—
1129C23C22×C4×D4711yescharacteristic
1130C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1131C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1132C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
1133C23#41×D4711yescharacteristic
1134C23#41×D4711yescharacteristic
1135C23C2×#1062535011yescharacteristic
1136C23#1309406911yescharacteristic
1137C23#1309406911yescharacteristic
1138C23#1309407011yescharacteristic
1139C23#1309407011yescharacteristic
1140C23#1309407011yescharacteristic
1141C23#1309407011yescharacteristic
1142C23#1309407011yescharacteristic
1143C23#1309407111yescharacteristic
1144D4—18816no—
1145D4—18816no—
1146D4—18816no—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—22no—
1150C2×C4—22no—
1151C2×C4—22no—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—22no—
1155C2×C4—22no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—22no—
1160C2×C4—22no—
1161C2×C4—22no—
1162C2×C4—416no—
1163C2×C4—41no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—474no—
1190C2×C4—942no—
1191C2×C4—942no—
1192C2×C4—942no—
1193C2×C4—942no—
1194C2×C4—942no—
1195C2×C4—942no—
1196C2×C4—942no—
1197C2×C4—942no—
1198C2×C4—942no—
1199C2×C4—942no—
1200C2×C4—942no—
1201C2×C4—942no—
1202C2×C4—942no—
1203C2×C4—942no—
1204C2×C4—942no—
1205C2×C4—18816no—
1206C2×C4—1881no—
1207C2×C4—1881no—
1208C2×C4—1881no—
1209C2×C4—1881no—
1210C2×C4—1881no—
1211C2×C4—1881no—
1212C2×C4—1881no—
1213C2×C4—1881no—
1214C2×C4—1881no—
1215C2×C4—1881no—
1216C2×C4—1881no—
1217C2×C4—1881no—
1218C2×C4—1881no—
1219C2×C4—1881no—
1220C2×C4—1881no—
1221C2×C4—1881no—
1222C2×C4—1881no—
1223C2×C4—1881no—
1224C2×C4—1881no—
1225C2×C4—1881no—
1226C2×C4—1881no—
1227C2×C4—1881no—
1228C2×C4—1881no—
1229C2×C4—1881no—
1230C2×C4—1881no—
1231C2×C4—1881no—
1232C2×C4C4×C22⋊D4714yes—
1233C22—24no—
1234C22—24no—
1235C22—24no—
1236C22—42no—
1237C22—42no—
1238C22—42no—
1239C22—42no—
1240C22—42no—
1241C22—42no—
1242C22—42no—
1243C22—42no—
1244C22—42no—
1245C22—42no—
1246C22—42no—
1247C22—42no—
1248C22—944no—
1249C22—944no—
1250C22—944no—
1251C22—3761no—
1252C22—3761no—
1253C22—3761no—
1254C22—3761no—
1255C22—3761no—
1256C22—3761no—
1257C22—3761no—
1258C22—3761no—
1259C22—1882no—
1260C22—1882no—
1261C22—1882no—
1262C22—1882no—
1263C22—1882no—
1264C22—1882no—
1265C22—1882no—
1266C22—1882no—
1267C22—1882no—
1268C22—1882no—
1269C22—1882no—
1270C22—1882no—
1271C22—1882no—
1272C22—1882no—
1273C22—1882no—
1274C22—1882no—
1275C22—1882no—
1276C22—1882no—
1277C22—1882no—
1278C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
1279C22C2×C4×C22⋊D4711yescharacteristic
1280C22#1568959111yescharacteristic
1281C22#1568959611yescharacteristic
1282C22#1568959711yescharacteristic
1283C22#1568959711yescharacteristic
1284C22#1568960311yescharacteristic
1285C22#1568968411yescharacteristic
1286C22#1568968411yescharacteristic
1287C22#1568968411yescharacteristic
1288C22#1568968411yescharacteristic
1289C22#1568968711yescharacteristic
1290C22#1568970111yescharacteristic
1291C22#1568970911yescharacteristic
1292C22#1568970911yescharacteristic
1293C22#1568972511yescharacteristic
1294C22#1568972511yescharacteristic
1295C22#1568972811yescharacteristic
1296C22#1568974411yescharacteristic
1297C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1298C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1299C22#1568976111yescharacteristic
1300C22#1568976311yescharacteristic
1301C22#1568976311yescharacteristic
1302C22#1568976511yescharacteristic
1303C22#1568976511yescharacteristic
1304C22#1568977111yescharacteristic
1305C22#1568977111yescharacteristic
1306C22#1568979211yescharacteristic
1307C22#1568981711yescharacteristic
1308C22#1568983611yescharacteristic
1309C22#1568986311yescharacteristic
1310C22#1568986311yescharacteristic
1311C22#1568987011yescharacteristic
1312C22#1568987011yescharacteristic
1313C4—24no—
1314C4—42no—
1315C4—42no—
1316C4—42no—
1317C4—81no—
1318C4—81no—
1319C4—944no—
1320C4—3761no—
1321C4—3761no—
1322C4—1882no—
1323C4—1882no—
1324C4—1882no—
1325C2—44no—
1326C2—3762no—
1327C2—1884no—
1328C2#2024596511yescharacteristic
1329C2#2024608111yescharacteristic
1330C2#2024615011yescharacteristic
1331C2C22⋊C4×C22⋊D4711yescharacteristic
1332C2#2024621211yescharacteristic
1333C2#2024642611yescharacteristic
1334C2#2024654711yescharacteristic
1335C2#2024962411yescharacteristic
1336C2#2024965411yescharacteristic
1337C2#2024970711yescharacteristic
1338C2#2024975311yescharacteristic
1339C2#2024979411yescharacteristic
1340C2#2024982411yescharacteristic
1341C2#2024997511yescharacteristic
1342C2#2025000111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FittingC2×C47×#381C2
socle, cosocleC24×C47C24
prime radicalC22×#13093998C2
hypercenterC2×#381D47
hypocenterC47#14363
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#381

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689023C2semidirect
3. C2×#15689001C2semidirect
4. C2×#15688999C2semidirect
5. #20241640C2semidirect
6. #20241636C2semidirect
7. #20241632C2semidirect
8. #20241628C2semidirect
9. #20241627C2semidirect
10. #20241627C2semidirect
11. #20241624C2semidirect
12. #20241622C2semidirect
13. #20241611C2semidirect
14. (C2×D47)⋊#95C2semidirect
15. C2×C47×#381C2semidirect
22. C2×#13093998C4semidirect
78. C22×C22⋊D47C2×C4semidirect
97. C2×C4⋊Dic47C2×C4semidirect
133. C2×(C2×D47)⋊C4C2×C4semidirect
154. C23×C4×C47C2×C4semidirect
170. #95×C47D4semidirect
279. C2×C22⋊D47C22⋊C4semidirect
658. C2×#381D47semidirect
729. C47#14363semidirect
773. C23×C4C4×D47semidirect
842. #95C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130939982
C2×#156890232
C2×#156890012
C2×#156889992
#202416402
#202416362
#202416322
#202416282
#202416272
#202416242
#202416222
#202416112
(C2×D47)⋊#952
C2×C47×#3812
#1436347