Finite Group Databasebeta

← #26143642

Subgroups — #26143642

Order 12032.

2494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1344 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13093999C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689025C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689001C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689001C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15688985C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20241641C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241636C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241634C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241628C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241628C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20241628C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241626C211yesmaximal, characteristic, complemented
13(C2×D47)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D47)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D188C2211yescharacteristic
17C23×D188C2211yescharacteristic
18C23×D188C2211yescharacteristic
19C23×C4×D47C2211yescharacteristic
20C23×C4×D47C2211yescharacteristic
21C2×#13093999—24no—
22C2×#13093999—24no—
23C2×#13093999C418yescomplemented
24C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
38#15689025—24no—
39#15689001—24no—
40#15689001—24no—
41#15688985—24no—
42C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
52C22×C42×C47C2211yescharacteristic
53C2×#95×C47C2211yescharacteristic
54C2×#95×C47C2211yescharacteristic
55C2×#95×C47C2211yescharacteristic
56C2×#95×C47C2211yescharacteristic
57C2×#95×C47C2211yescharacteristic
58C24×D47C2311yescharacteristic
59C24×D47C2311yescharacteristic
60C24×D47C2311yescharacteristic
61C22×D188—22no—
62C22×D188—22no—
63C22×D188—22no—
64C22×D188—22no—
65C22×D188—22no—
66C22×D188—22no—
67C22×D188—41no—
68C22×D188—41no—
69C22×D188—41no—
70C22×D188—41no—
71C22×D188—41no—
72C22×D188—41no—
73C22×D188—41no—
74C22×D188—41no—
75C22×D188—41no—
76C22×D188—41no—
77C22×D188C2×C414yes—
78C22×D188C2×C414yes—
79C22×D188C2×C414yescomplemented
80C22×D188D414yes—
81C22×D188D414yes—
82C23×Dic47C2311yescharacteristic
83C23×Dic47C2311yescharacteristic
84C23×Dic47C2311yescharacteristic
85C23×Dic47C2311yescharacteristic
86C23×Dic47C2311yescharacteristic
87C22×C4×D47—22no—
88C22×C4×D47—22no—
89C22×C4×D47—22no—
90C22×C4×D47—22no—
91C22×C4×D47—22no—
92C22×C4×D47—22no—
93C22×C4×D47—22no—
94C22×C4×D47—41no—
95C22×C4×D47—41no—
96C22×C4×D47—41no—
97C22×C4×D47—41no—
98C22×C4×D47—41no—
99C22×C4×D47—41no—
100C22×C4×D47C2×C414yescomplemented
101#13093999—232no—
102C2×C4⋊Dic47—22no—
103C2×C4⋊Dic47—41no—
104C2×C4⋊Dic47—41no—
105C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
127C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
128C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
129C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
130C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
131C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
132C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
133C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
134C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
135C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
136C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
137C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
138C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
139C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
140C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
141C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
142C2×(C2×D47)⋊C4C2×C414yes—
143C2×(C2×D47)⋊C4C2×C414yescomplemented
144C47⋊#95—22no—
145C47⋊#95—22no—
146C47⋊#95—22no—
147C47⋊#95—22no—
148C47⋊#95—22no—
149C47⋊#95—41no—
150C47⋊#95—41no—
151C47⋊#95—41no—
152C47⋊#95—41no—
153C23×C4×C47C2311yescharacteristic
154C23×C4×C47C2311yescharacteristic
155C23×C4×C47C2311yescharacteristic
156C23×C4×C47C2311yescharacteristic
157C23×C4×C47C2311yescharacteristic
158C23×C4×C47C2311yescharacteristic
159C23×C4×C47C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C47—22no—
161C2×C4⋊C4×C47—22no—
162C2×C4⋊C4×C47C2×C414yescomplemented
163C2×C42×C47—22no—
164C2×C42×C47—41no—
165C2×C42×C47—41no—
166#95×C47—22no—
167#95×C47—22no—
168#95×C47—41no—
169#95×C47—41no—
170#95×C47D414yescomplemented
171C24×C47C2411yescharacteristic
172C23×D47—21no—
173C23×D47—21no—
174C23×D47—21no—
175C23×D47—21no—
176C23×D47—21no—
177C23×D47—21no—
178C23×D47—21no—
179C23×D47—21no—
180C23×D47—21no—
181C23×D47—21no—
182C23×D47—21no—
183C23×D47—21no—
184C23×D47—21no—
185C23×D47—21no—
186C23×D47—21no—
187C23×D47—21no—
188C23×D47—21no—
189C23×D47—21no—
190C23×D47—21no—
191C23×D47—21no—
192C23×D47—21no—
193C23×D47—21no—
194C23×D47—21no—
195C23×D47—21no—
196C23×D47—21no—
197C23×D47—21no—
198C23×D47—21no—
199C23×D47—21no—
200C23×D47—21no—
201C23×D47—21no—
202C23×D47—21no—
203C23×D47—21no—
204C23×D47—21no—
205C23×D47—21no—
206C23×D47—21no—
207C23×D47—21no—
208C23×D47—21no—
209C23×D47—21no—
210C23×D47C22×C412yes—
211C23×D47C22×C412yes—
212C23×D47C22×C412yes—
213C23×D47C2×D412yes—
214C23×D47C2×D412yes—
215C23×D47C2×D412yes—
216C23×D47C2×D412yes—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47—21no—
229C22×C4×C47—21no—
230C22×C4×C47—21no—
231C22×C4×C47—21no—
232C22×C4×C47—21no—
233C22×C4×C47—21no—
234C22×C4×C47—21no—
235C22×C4×C47—21no—
236C22×C4×C47—21no—
237C22×C4×C47—21no—
238C22×C4×C47—21no—
239C22×C4×C47—21no—
240C22×C4×C47—21no—
241C22×C4×C47—21no—
242C22×C4×C47—21no—
243C22×C4×C47—21no—
244C22×C4×C47—21no—
245C22×C4×C47—21no—
246C22×C4×C47—21no—
247C22×C4×C47—21no—
248C22×C4×C47—21no—
249C22×C4×C47—21no—
250C22×C4×C47—21no—
251C22×C4×C47—21no—
252C22×C4×C47—21no—
253C22×C4×C47—21no—
254C22×C4×C47—21no—
255C22×C4×C47—21no—
256C22×C4×C47C22×C412yes—
257C22×C4×C47C22×C412yes—
258C22×C4×C47C22×C412yes—
259C22×C4×C47C2×D412yes—
260C22×C4×C47C2×D412yes—
261C22×C4×C47C2×D412yes—
262C22×C4×C47C2×D412yes—
263C22×C4×C47C2×D412yes—
264C22×C4×C47#4112yes—
265C22×C4×C47#4112yes—
266C22×Dic47—21no—
267C22×Dic47—21no—
268C22×Dic47—21no—
269C22×Dic47—21no—
270C22×Dic47—21no—
271C22×Dic47—21no—
272C22×Dic47—21no—
273C22×Dic47—21no—
274C22×Dic47—21no—
275C22×Dic47—21no—
276C22×Dic47—21no—
277C22×Dic47—21no—
278C22×Dic47—21no—
279C22×Dic47—21no—
280C22×Dic47—21no—
281C22×Dic47—21no—
282C22×Dic47—21no—
283C22×Dic47—21no—
284C22×Dic47—21no—
285C22×Dic47—21no—
286C22×Dic47—21no—
287C22×Dic47—21no—
288C22×Dic47—21no—
289C22×Dic47—21no—
290C22×Dic47—21no—
291C22×Dic47—21no—
292C22×Dic47—21no—
293C22×Dic47—21no—
294C22×Dic47—21no—
295C22×Dic47—21no—
296C22×Dic47—21no—
297C22×Dic47—21no—
298C22×Dic47—21no—
299C22×Dic47C22×C412yes—
300C22×Dic47#4112yes—
301C2×D188—28no—
302C2×D188—28no—
303C2×D188—28no—
304C2×D188—44no—
305C2×D188—44no—
306C2×D188—44no—
307C2×D188—44no—
308C2×D188—44no—
309C2×D188—44no—
310C2×D188—44no—
311C2×D188—44no—
312C2×D188—44no—
313C2×D188—44no—
314C2×D188—44no—
315C2×D188—44no—
316C2×D188—44no—
317C2×D188—44no—
318C2×D188—44no—
319C2×D188—44no—
320C2×D188—44no—
321C2×D188C22⋊C4116yescomplemented
322C2×C4×D47—28no—
323C2×C4×D47—28no—
324C2×C4×D47—44no—
325C2×C4×D47—44no—
326C2×C4×D47—44no—
327C2×C4×D47—44no—
328C2×C4×D47—44no—
329C2×C4×D47—44no—
330C2×C4×D47—44no—
331C2×C4×D47—44no—
332C2×C4×D47—44no—
333C2×C4×D47—44no—
334C2×C4×D47—44no—
335C2×C4×D47—44no—
336C4⋊C4×C47—28no—
337C42×C47—44no—
338(C2×D47)⋊C4—28no—
339(C2×D47)⋊C4—28no—
340(C2×D47)⋊C4—44no—
341(C2×D47)⋊C4—44no—
342(C2×D47)⋊C4—44no—
343(C2×D47)⋊C4—44no—
344(C2×D47)⋊C4—44no—
345(C2×D47)⋊C4—44no—
346(C2×D47)⋊C4—44no—
347(C2×D47)⋊C4—44no—
348(C2×D47)⋊C4—44no—
349(C2×D47)⋊C4—44no—
350(C2×D47)⋊C4—44no—
351C4⋊Dic47—44no—
352C23×C47C23×C411yescharacteristic
353C23×C47C22×D411yescharacteristic
354C23×C47C22×D411yescharacteristic
355C23×C47C22×D411yescharacteristic
356C23×C47C2×#4111yescharacteristic
357C23×C47C2×#4111yescharacteristic
358C23×C47C2×#4111yescharacteristic
359C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C23×C472−1+411yescharacteristic
367C22×D47—22no—
368C22×D47—22no—
369C22×D47—22no—
370C22×D47—22no—
371C22×D47—22no—
372C22×D47—22no—
373C22×D47—22no—
374C22×D47—22no—
375C22×D47—22no—
376C22×D47—22no—
377C22×D47—22no—
378C22×D47—22no—
379C22×D47—22no—
380C22×D47—22no—
381C22×D47—22no—
382C22×D47—22no—
383C22×D47—22no—
384C22×D47—22no—
385C22×D47—22no—
386C22×D47—22no—
387C22×D47—22no—
388C22×D47—22no—
389C22×D47—22no—
390C22×D47—22no—
391C22×D47—22no—
392C22×D47—22no—
393C22×D47—22no—
394C22×D47—22no—
395C22×D47—22no—
396C22×D47—22no—
397C22×D47—22no—
398C22×D47—22no—
399C22×D47—22no—
400C22×D47—22no—
401C22×D47—22no—
402C22×D47—22no—
403C22×D47—22no—
404C22×D47—22no—
405C22×D47—22no—
406C22×D47—22no—
407C22×D47—22no—
408C22×D47—22no—
409C22×D47—22no—
410C22×D47—41no—
411C22×D47—41no—
412C22×D47—41no—
413C22×D47—41no—
414C22×D47—41no—
415C22×D47—41no—
416C22×D47—41no—
417C22×D47—41no—
418C22×D47—41no—
419C22×D47—41no—
420C22×D47—41no—
421C22×D47—41no—
422C22×D47—41no—
423C22×D47—41no—
424C22×D47—41no—
425C22×D47—41no—
426C22×D47—41no—
427C22×D47—41no—
428C22×D47—41no—
429C22×D47—41no—
430C22×D47—41no—
431C22×D47—41no—
432C22×D47—41no—
433C22×D47—41no—
434C22×D47—41no—
435C22×D47—41no—
436C22×D47—41no—
437C22×D47—41no—
438C22×D47—41no—
439C22×D47—41no—
440C22×D47—41no—
441C22×D47—41no—
442C22×D47—41no—
443C22×D47—41no—
444C22×D47—41no—
445C22×D47—41no—
446C22×D47—41no—
447C22×D47—41no—
448C22×D47—41no—
449C22×D47—41no—
450C22×D47—41no—
451C22×D47—41no—
452C22×D47—41no—
453C22×D47—41no—
454C22×D47—41no—
455C22×D47—41no—
456C22×D47—41no—
457C22×D47—41no—
458C22×D47—41no—
459C22×D47—41no—
460C22×D47—41no—
461C22×D47—41no—
462C22×D47—41no—
463C22×D47—41no—
464C22×D47—41no—
465C22×D47—41no—
466C22×D47—41no—
467C22×D47—41no—
468C22×D47—41no—
469C22×D47—41no—
470C22×D47C2×C22⋊C414yes—
471C22×D47C2×C22⋊C414yes—
472C2×C4×C47—22no—
473C2×C4×C47—22no—
474C2×C4×C47—22no—
475C2×C4×C47—22no—
476C2×C4×C47—22no—
477C2×C4×C47—22no—
478C2×C4×C47—22no—
479C2×C4×C47—22no—
480C2×C4×C47—22no—
481C2×C4×C47—22no—
482C2×C4×C47—22no—
483C2×C4×C47—22no—
484C2×C4×C47—22no—
485C2×C4×C47—22no—
486C2×C4×C47—22no—
487C2×C4×C47—22no—
488C2×C4×C47—22no—
489C2×C4×C47—22no—
490C2×C4×C47—22no—
491C2×C4×C47—22no—
492C2×C4×C47—22no—
493C2×C4×C47—22no—
494C2×C4×C47—22no—
495C2×C4×C47—22no—
496C2×C4×C47—41no—
497C2×C4×C47—41no—
498C2×C4×C47—41no—
499C2×C4×C47—41no—
500C2×C4×C47—41no—
501C2×C4×C47—41no—
502C2×C4×C47—41no—
503C2×C4×C47—41no—
504C2×C4×C47—41no—
505C2×C4×C47—41no—
506C2×C4×C47—41no—
507C2×C4×C47—41no—
508C2×C4×C47—41no—
509C2×C4×C47—41no—
510C2×C4×C47—41no—
511C2×C4×C47—41no—
512C2×C4×C47—41no—
513C2×C4×C47—41no—
514C2×C4×C47—41no—
515C2×C4×C47—41no—
516C2×C4×C47—41no—
517C2×C4×C47—41no—
518C2×C4×C47—41no—
519C2×C4×C47C2×C22⋊C414yes—
520C2×C4×C47C4×D414yes—
521C2×Dic47—22no—
522C2×Dic47—22no—
523C2×Dic47—22no—
524C2×Dic47—22no—
525C2×Dic47—22no—
526C2×Dic47—22no—
527C2×Dic47—41no—
528C2×Dic47—41no—
529C2×Dic47—41no—
530C2×Dic47—41no—
531C2×Dic47—41no—
532C2×Dic47—41no—
533C2×Dic47—41no—
534C2×Dic47—41no—
535C2×Dic47—41no—
536C2×Dic47—41no—
537C2×Dic47—41no—
538C2×Dic47—41no—
539C2×Dic47—41no—
540C2×Dic47—41no—
541C2×Dic47—41no—
542C2×Dic47—41no—
543C2×Dic47—41no—
544C2×Dic47—41no—
545C2×Dic47—41no—
546C2×Dic47—41no—
547C2×Dic47—41no—
548C2×Dic47—41no—
549C2×Dic47—41no—
550C2×Dic47—41no—
551C2×Dic47—41no—
552C2×Dic47—41no—
553C2×Dic47—41no—
554C2×Dic47—41no—
555C2×Dic47—41no—
556D188—416no—
557D188—416no—
558D188—416no—
559C4×D47—416no—
560C4×D47—416no—
561#14363—471nomaximal, Sylow
562C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
563C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
564C22×C47C4×#4111yescharacteristic
565C22×C47#51811yescharacteristic
566C22×C47#51811yescharacteristic
567C22×C47#51811yescharacteristic
568C22×C47#52011yescharacteristic
569C22×C47#53411yescharacteristic
570C22×C47#53411yescharacteristic
571C22×C47#53411yescharacteristic
572C22×C47#53411yescharacteristic
573C22×C47#53511yescharacteristic
574C22×C47#53711yescharacteristic
575C22×C47#53811yescharacteristic
576C22×C47#53811yescharacteristic
577C22×C47#54011yescharacteristic
578C22×C47#54011yescharacteristic
579C22×C47#54011yescharacteristic
580C22×C47#54211yescharacteristic
581C22×C47D4211yescharacteristic
582C22×C47D4211yescharacteristic
583C22×C47#54611yescharacteristic
584C22×C47#54611yescharacteristic
585C22×C47#54611yescharacteristic
586C22×C47#54611yescharacteristic
587C22×C47#54611yescharacteristic
588C22×C47#54711yescharacteristic
589C22×C47#54711yescharacteristic
590C22×C47#55011yescharacteristic
591C22×C47#55311yescharacteristic
592C22×C47#55511yescharacteristic
593C22×C47#56011yescharacteristic
594C22×C47#56011yescharacteristic
595C22×C47#56211yescharacteristic
596C22×C47#56211yescharacteristic
597C2×D47—24no—
598C2×D47—24no—
599C2×D47—24no—
600C2×D47—24no—
601C2×D47—24no—
602C2×D47—24no—
603C2×D47—42no—
604C2×D47—42no—
605C2×D47—42no—
606C2×D47—42no—
607C2×D47—42no—
608C2×D47—42no—
609C2×D47—42no—
610C2×D47—42no—
611C2×D47—42no—
612C2×D47—42no—
613C2×D47—42no—
614C2×D47—42no—
615C2×D47—42no—
616C2×D47—42no—
617C2×D47—42no—
618C2×D47—42no—
619C2×D47—42no—
620C2×D47—42no—
621C2×D47—42no—
622C2×D47—42no—
623C2×D47—42no—
624C2×D47—42no—
625C2×D47—42no—
626C2×D47—42no—
627C2×D47—42no—
628C2×D47—42no—
629C2×D47—42no—
630C2×D47—42no—
631C2×D47—42no—
632C2×D47—42no—
633C2×D47—42no—
634C2×D47—81no—
635C2×D47—81no—
636C2×D47—81no—
637C2×D47—81no—
638C2×D47—81no—
639C2×D47—81no—
640C2×D47—81no—
641C2×D47—81no—
642C4×C47—24no—
643C4×C47—24no—
644C4×C47—42no—
645C4×C47—42no—
646C4×C47—42no—
647C4×C47—42no—
648C4×C47—81no—
649Dic47—42no—
650Dic47—42no—
651Dic47—81no—
652Dic47—81no—
653Dic47—81no—
654C22×#121—471no—
655C2×#390—471no—
656C2×#386—471no—
657C2×#386—471no—
658C2×#381—471no—
659#1441—471no—
660#1440—471no—
661#1439—471no—
662#1438—471no—
663#1438—471no—
664#1438—471no—
665#1437—471no—
666#1436D4711yescharacteristic, complemented
667C22⋊#95—471no—
668C22⋊#95—471no—
669C2×C47#230811yescharacteristic
670C2×C47#232411yescharacteristic
671C2×C47#233311yescharacteristic
672C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
673C2×C47#233911yescharacteristic
674C2×C47#236311yescharacteristic
675C2×C47#237711yescharacteristic
676C2×C47#267111yescharacteristic
677C2×C47#267311yescharacteristic
678C2×C47#267811yescharacteristic
679C2×C47#268211yescharacteristic
680C2×C47#268611yescharacteristic
681C2×C47#268811yescharacteristic
682C2×C47#269911yescharacteristic
683C2×C47#270111yescharacteristic
684D47—44no—
685D47—44no—
686D47—82no—
687C23×D4—471no—
688C23×D4—471no—
689C23×D4—471no—
690C24×C4—471no—
691C24×C4—471no—
692C2×#121—478no—
693C2×#121—944no—
694C2×#121—944no—
695C22×C4⋊C4—471no—
696C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
697C22×C22⋊C4—471no—
698C22×C22⋊C4—471no—
699C22×C22⋊C4—471no—
700C22×C22⋊C4—471no—
701C22×C22⋊C4—471no—
702C22×C22⋊C4—471no—
703C22×C22⋊C4—471no—
704C22×C22⋊C4—471no—
705C22×C22⋊C4—471no—
706C22×C22⋊C4—471no—
707C22×C22⋊C4—471no—
708C22×C22⋊C4—471no—
709C22×C22⋊C4—471no—
710C22×C42C2×D4711yescharacteristic
711#390—944no—
712#386—944no—
713#386—944no—
714#381—944no—
715C2×#95—471no—
716C2×#95—471no—
717C2×#95—471no—
718C2×#95—471no—
719C2×#95—471no—
720C2×#95—471no—
721C2×#95—471no—
722C2×#95—471no—
723C2×#95—471no—
724C2×#95C2×D4711yescharacteristic
725C2×#95C2×D4711yescharacteristic
726C2×#95C2×D4711yescharacteristic
727C2×#95C2×D4711yescharacteristic
728C2×#95C2×D4711yescharacteristic
729C47#1436311yescharacteristic, complemented, Sylow
730C25—471no—
731C25—471no—
732C25—471no—
733C22×D4—474no—
734C22×D4—474no—
735C22×D4—474no—
736C22×D4—474no—
737C22×D4—474no—
738C22×D4—942no—
739C22×D4—942no—
740C22×D4—942no—
741C22×D4—942no—
742C22×D4—942no—
743C22×D4—942no—
744C22×D4—1881no—
745C22×D4—1881no—
746C22×D4—1881no—
747C22×D4—1881no—
748C22×D4—1881no—
749C22×D4—1881no—
750C22×D4—1881no—
751C22×D4—1881no—
752C22×D4—1881no—
753C22×D4—1881no—
754C23×C4—471no—
755C23×C4—471no—
756C23×C4—474no—
757C23×C4—471no—
758C23×C4—471no—
759C23×C4—471no—
760C23×C4—942no—
761C23×C4—942no—
762C23×C4—942no—
763C23×C4—942no—
764C23×C4—942no—
765C23×C4—942no—
766C23×C4—942no—
767C23×C4—1881no—
768C23×C4—1881no—
769C23×C4—1881no—
770C23×C4—1881no—
771C23×C4—1881no—
772C23×C4—1881no—
773C23×C4C22×D4711yescharacteristic
774C23×C4C22×D4711yescharacteristic
775C23×C4C22×D4711yescharacteristic
776C23×C4C22×D4711yescharacteristic
777C23×C4C22×D4711yescharacteristic
778C23×C4C22×D4711yescharacteristic
779C23×C4C22×D4711yescharacteristic
780#121—9432no—
781C2×C4⋊C4—22no—
782C2×C4⋊C4—22no—
783C2×C4⋊C4—942no—
784C2×C4⋊C4—1881no—
785C2×C4⋊C4—1881no—
786C2×C4⋊C4C4×D4714yescomplemented
787C2×C22⋊C4—474no—
788C2×C22⋊C4—474no—
789C2×C22⋊C4—942no—
790C2×C22⋊C4—942no—
791C2×C22⋊C4—942no—
792C2×C22⋊C4—942no—
793C2×C22⋊C4—942no—
794C2×C22⋊C4—942no—
795C2×C22⋊C4—942no—
796C2×C22⋊C4—942no—
797C2×C22⋊C4—942no—
798C2×C22⋊C4—942no—
799C2×C22⋊C4—942no—
800C2×C22⋊C4—942no—
801C2×C22⋊C4—942no—
802C2×C22⋊C4—942no—
803C2×C22⋊C4—942no—
804C2×C22⋊C4—942no—
805C2×C22⋊C4—942no—
806C2×C22⋊C4—942no—
807C2×C22⋊C4—942no—
808C2×C22⋊C4—942no—
809C2×C22⋊C4—942no—
810C2×C22⋊C4—1881no—
811C2×C22⋊C4—1881no—
812C2×C22⋊C4—1881no—
813C2×C22⋊C4—1881no—
814C2×C22⋊C4—1881no—
815C2×C22⋊C4—1881no—
816C2×C22⋊C4—1881no—
817C2×C22⋊C4—1881no—
818C2×C22⋊C4—1881no—
819C2×C22⋊C4—1881no—
820C2×C22⋊C4—1881no—
821C2×C22⋊C4—1881no—
822C2×C22⋊C4—1881no—
823C2×C22⋊C4—1881no—
824C2×C22⋊C4—1881no—
825C2×C22⋊C4—1881no—
826C2×C42—22no—
827C2×C42—41no—
828C2×C42—41no—
829#95—22no—
830#95—22no—
831#95—41no—
832#95—41no—
833#95—942no—
834#95—942no—
835#95—942no—
836#95—942no—
837#95—942no—
838#95—1881no—
839#95—1881no—
840#95—1881no—
841#95—1881no—
842#95D18814yescomplemented
843C24—472no—
844C24—472no—
845C24—472no—
846C24—472no—
847C24—472no—
848C24—472no—
849C24—472no—
850C24—941no—
851C24—941no—
852C24—941no—
853C24—941no—
854C24—941no—
855C24—941no—
856C24—941no—
857C24—941no—
858C24—941no—
859C24—941no—
860C24—941no—
861C24—941no—
862C24—941no—
863C24—941no—
864C24—941no—
865C24—941no—
866C24—941no—
867C24—941no—
868C24—941no—
869C24—941no—
870C24—941no—
871C24—941no—
872C24—941no—
873C24—941no—
874C24—941no—
875C24—941no—
876C24—941no—
877C24—941no—
878C24—941no—
879C24—941no—
880C24—941no—
881C24—941no—
882C24—941no—
883C24—941no—
884C24—941no—
885C24—941no—
886C24—941no—
887C24—941no—
888C24C23×D4711yescharacteristic
889C2×D4—4716no—
890C2×D4—948no—
891C2×D4—948no—
892C2×D4—948no—
893C2×D4—1884no—
894C2×D4—1884no—
895C2×D4—1884no—
896C2×D4—1884no—
897C2×D4—1884no—
898C2×D4—1884no—
899C2×D4—1884no—
900C2×D4—1884no—
901C2×D4—1884no—
902C2×D4—1884no—
903C2×D4—1884no—
904C2×D4—1884no—
905C2×D4—1884no—
906C2×D4—1884no—
907C2×D4—1884no—
908C2×D4—1884no—
909C2×D4—1884no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—472no—
950C22×C4—472no—
951C22×C4—948no—
952C22×C4—941no—
953C22×C4—941no—
954C22×C4—941no—
955C22×C4—941no—
956C22×C4—941no—
957C22×C4—941no—
958C22×C4—941no—
959C22×C4—941no—
960C22×C4—941no—
961C22×C4—941no—
962C22×C4—941no—
963C22×C4—941no—
964C22×C4—948no—
965C22×C4—941no—
966C22×C4—941no—
967C22×C4—941no—
968C22×C4—941no—
969C22×C4—941no—
970C22×C4—941no—
971C22×C4—941no—
972C22×C4—941no—
973C22×C4—941no—
974C22×C4—941no—
975C22×C4—941no—
976C22×C4—941no—
977C22×C4—941no—
978C22×C4—941no—
979C22×C4—941no—
980C22×C4—941no—
981C22×C4—941no—
982C22×C4—941no—
983C22×C4—941no—
984C22×C4—941no—
985C22×C4—941no—
986C22×C4—1884no—
987C22×C4—1884no—
988C22×C4—1884no—
989C22×C4—1884no—
990C22×C4—1884no—
991C22×C4—1884no—
992C22×C4—1884no—
993C22×C4—1884no—
994C22×C4—1884no—
995C22×C4—1884no—
996C22×C4—1884no—
997C22×C4—1884no—
998C22×C4C2×C4×D4712yes—
999C22×C4C2×C4×D4712yes—
1000C22×C4C2×C4×D4712yes—
1001C22×C4C2×D18812yes—
1002C22×C4C2×D18812yes—
1003C22×C4C2×D18812yes—
1004C22×C4#1062535012yes—
1005C22×C4D4×D4712yes—
1006C22×C4D4×D4712yes—
1007C22×C4#1062535412yes—
1008C4⋊C4—28no—
1009C4⋊C4—1884no—
1010C22⋊C4—948no—
1011C22⋊C4—948no—
1012C22⋊C4—1884no—
1013C22⋊C4—1884no—
1014C22⋊C4—1884no—
1015C22⋊C4—1884no—
1016C22⋊C4—1884no—
1017C22⋊C4—1884no—
1018C22⋊C4—1884no—
1019C22⋊C4—1884no—
1020C22⋊C4—1884no—
1021C22⋊C4—1884no—
1022C22⋊C4—1884no—
1023C42—44no—
1024C23—474no—
1025C23—474no—
1026C23—942no—
1027C23—942no—
1028C23—942no—
1029C23—942no—
1030C23—942no—
1031C23—942no—
1032C23—942no—
1033C23—942no—
1034C23—942no—
1035C23—942no—
1036C23—942no—
1037C23—942no—
1038C23—942no—
1039C23—942no—
1040C23—942no—
1041C23—942no—
1042C23—942no—
1043C23—942no—
1044C23—942no—
1045C23—942no—
1046C23—942no—
1047C23—942no—
1048C23—942no—
1049C23—942no—
1050C23—942no—
1051C23—942no—
1052C23—942no—
1053C23—942no—
1054C23—942no—
1055C23—942no—
1056C23—942no—
1057C23—942no—
1058C23—942no—
1059C23—942no—
1060C23—942no—
1061C23—942no—
1062C23—942no—
1063C23—942no—
1064C23—942no—
1065C23—942no—
1066C23—942no—
1067C23—942no—
1068C23—942no—
1069C23—1881no—
1070C23—1881no—
1071C23—1881no—
1072C23—1881no—
1073C23—1881no—
1074C23—1881no—
1075C23—1881no—
1076C23—1881no—
1077C23—1881no—
1078C23—1881no—
1079C23—1881no—
1080C23—1881no—
1081C23—1881no—
1082C23—1881no—
1083C23—1881no—
1084C23—1881no—
1085C23—1881no—
1086C23—1881no—
1087C23—1881no—
1088C23—1881no—
1089C23—1881no—
1090C23—1881no—
1091C23—1881no—
1092C23—1881no—
1093C23—1881no—
1094C23—1881no—
1095C23—1881no—
1096C23—1881no—
1097C23—1881no—
1098C23—1881no—
1099C23—1881no—
1100C23—1881no—
1101C23—1881no—
1102C23—1881no—
1103C23—1881no—
1104C23—1881no—
1105C23—1881no—
1106C23—1881no—
1107C23—1881no—
1108C23—1881no—
1109C23—1881no—
1110C23—1881no—
1111C23—1881no—
1112C23—1881no—
1113C23—1881no—
1114C23—1881no—
1115C23—1881no—
1116C23—1881no—
1117C23—1881no—
1118C23—1881no—
1119C23—1881no—
1120C23—1881no—
1121C23—1881no—
1122C23—1881no—
1123C23—1881no—
1124C23—1881no—
1125C23—1881no—
1126C23—1881no—
1127C23—1881no—
1128C23—1881no—
1129C23C22×C4×D4711yescharacteristic
1130C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1131C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1132C23C22×D18811yescharacteristic
1133C23#41×D4711yescharacteristic
1134C23C2×#1062535011yescharacteristic
1135C23C2×#1062535411yescharacteristic
1136C23#1309406911yescharacteristic
1137C23#1309406911yescharacteristic
1138C23#1309407011yescharacteristic
1139C23#1309407011yescharacteristic
1140C23#1309407011yescharacteristic
1141C23#1309407011yescharacteristic
1142C23#1309407011yescharacteristic
1143C23#1309407211yescharacteristic
1144D4—18816no—
1145D4—18816no—
1146D4—18816no—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—22no—
1150C2×C4—22no—
1151C2×C4—22no—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—22no—
1155C2×C4—22no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—22no—
1160C2×C4—22no—
1161C2×C4—22no—
1162C2×C4—22no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—942no—
1195C2×C4—942no—
1196C2×C4—942no—
1197C2×C4—942no—
1198C2×C4—942no—
1199C2×C4—942no—
1200C2×C4—18816no—
1201C2×C4—18816no—
1202C2×C4—1881no—
1203C2×C4—1881no—
1204C2×C4—1881no—
1205C2×C4—1881no—
1206C2×C4—1881no—
1207C2×C4—1881no—
1208C2×C4—1881no—
1209C2×C4—1881no—
1210C2×C4—1881no—
1211C2×C4—1881no—
1212C2×C4—1881no—
1213C2×C4—1881no—
1214C2×C4—1881no—
1215C2×C4—1881no—
1216C2×C4—1881no—
1217C2×C4—1881no—
1218C2×C4—1881no—
1219C2×C4—1881no—
1220C2×C4—1881no—
1221C2×C4—1881no—
1222C2×C4—1881no—
1223C2×C4—1881no—
1224C2×C4—1881no—
1225C2×C4—1881no—
1226C2×C4—1881no—
1227C2×C4—1881no—
1228C2×C4—1881no—
1229C2×C4—1881no—
1230C2×C4—1881no—
1231C2×C4C22⋊C4×D4714yes—
1232C2×C4C4×D18814yes—
1233C22—944no—
1234C22—944no—
1235C22—944no—
1236C22—944no—
1237C22—944no—
1238C22—944no—
1239C22—3761no—
1240C22—3761no—
1241C22—3761no—
1242C22—3761no—
1243C22—3761no—
1244C22—3761no—
1245C22—3761no—
1246C22—3761no—
1247C22—1882no—
1248C22—1882no—
1249C22—1882no—
1250C22—1882no—
1251C22—1882no—
1252C22—1882no—
1253C22—1882no—
1254C22—1882no—
1255C22—1882no—
1256C22—1882no—
1257C22—1882no—
1258C22—1882no—
1259C22—1882no—
1260C22—1882no—
1261C22—1882no—
1262C22—1882no—
1263C22—1882no—
1264C22—1882no—
1265C22—1882no—
1266C22—1882no—
1267C22—1882no—
1268C22—1882no—
1269C22—1882no—
1270C22—1882no—
1271C22—1882no—
1272C22—1882no—
1273C22—1882no—
1274C22—1882no—
1275C22—1882no—
1276C22—1882no—
1277C22—1882no—
1278C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
1279C22C2×C4×D18811yescharacteristic
1280C22C4×#1062535411yescharacteristic
1281C22#1568959511yescharacteristic
1282C22#1568959511yescharacteristic
1283C22#1568959711yescharacteristic
1284C22#1568960511yescharacteristic
1285C22#1568968111yescharacteristic
1286C22#1568968111yescharacteristic
1287C22#1568968311yescharacteristic
1288C22#1568968411yescharacteristic
1289C22#1568969211yescharacteristic
1290C22#1568970411yescharacteristic
1291C22#1568971211yescharacteristic
1292C22#1568971311yescharacteristic
1293C22#1568972411yescharacteristic
1294C22#1568972511yescharacteristic
1295C22#1568972911yescharacteristic
1296C22#1568974511yescharacteristic
1297C22D4×D18811yescharacteristic
1298C22D4×D18811yescharacteristic
1299C22#1568976411yescharacteristic
1300C22#1568976611yescharacteristic
1301C22#1568976811yescharacteristic
1302C22#1568976911yescharacteristic
1303C22#1568976911yescharacteristic
1304C22#1568977511yescharacteristic
1305C22#1568977611yescharacteristic
1306C22#1568979511yescharacteristic
1307C22#1568982111yescharacteristic
1308C22#1568983611yescharacteristic
1309C22#1568986311yescharacteristic
1310C22#1568986411yescharacteristic
1311C22#1568986911yescharacteristic
1312C22#1568987111yescharacteristic
1313C4—24no—
1314C4—24no—
1315C4—42no—
1316C4—42no—
1317C4—42no—
1318C4—42no—
1319C4—81no—
1320C4—3761no—
1321C4—3761no—
1322C4—3761no—
1323C4—1882no—
1324C4—1882no—
1325C2—3762no—
1326C2—1884no—
1327C2—1884no—
1328C2#2024596211yescharacteristic
1329C2#2024608211yescharacteristic
1330C2#2024615211yescharacteristic
1331C2C22⋊C4×D18811yescharacteristic
1332C2#2024621711yescharacteristic
1333C2#2024642811yescharacteristic
1334C2#2024654311yescharacteristic
1335C2#2024962711yescharacteristic
1336C2#2024965711yescharacteristic
1337C2#2024971111yescharacteristic
1338C2#2024975011yescharacteristic
1339C2#2024979711yescharacteristic
1340C2#2024982711yescharacteristic
1341C2#2024997211yescharacteristic
1342C2#2024999611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FittingC47×#1436C2
socle, cosocleC24×C47C24
prime radicalC22×#13093999C2
hypercenter#1436D47
hypocenterC47#14363
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689025C2semidirect
3. C2×#15689001C2semidirect
4. C2×#15689001C2semidirect
5. C2×#15688985C2semidirect
6. #20241641C2semidirect
7. #20241636C2semidirect
8. #20241634C2semidirect
9. #20241628C2semidirect
10. #20241628C2semidirect
11. #20241628C2semidirect
12. #20241626C2semidirect
13. (C2×D47)⋊#95C2semidirect
14. (C2×D47)⋊#95C2semidirect
15. C47×#1436C2semidirect
23. C2×#13093999C4semidirect
79. C22×D188C2×C4semidirect
100. C22×C4×D47C2×C4semidirect
143. C2×(C2×D47)⋊C4C2×C4semidirect
162. C2×C4⋊C4×C47C2×C4semidirect
170. #95×C47D4semidirect
321. C2×D188C22⋊C4semidirect
666. #1436D47semidirect
729. C47#14363semidirect
786. C2×C4⋊C4C4×D47semidirect
842. #95D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130939992
C2×#156890252
C2×#156890012
C2×#156889852
#202416412
#202416362
#202416342
#202416282
#202416262
(C2×D47)⋊#952
C47×#14362
#1436347