Finite Group Databasebeta

← #26143644

Subgroups — #26143644

Order 12032.

2494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1344 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689026C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689003C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689003C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15688986C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20241641C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20241637C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241633C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241629C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241629C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241629C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20241625C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241620C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241611C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241610C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#121×C47C211yesmaximal, characteristic
16C24×Dic47C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
29C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
30#15689026—24no—
31#15689003—24no—
32#15689003—24no—
33#15688986—24no—
34C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
35C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
36C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
48C23×D4×C47C2211yescharacteristic
49C23×D4×C47C2211yescharacteristic
50C23×D4×C47C2211yescharacteristic
51C24×C4×C47C2211yescharacteristic
52C2×#121×C47—24no—
53C2×#121×C47—24no—
54C2×#121×C47C418yescomplemented
55C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
56C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
57C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
58C23×Dic47—22no—
59C23×Dic47—22no—
60C23×Dic47—22no—
61C23×Dic47—41no—
62C23×Dic47—41no—
63C23×Dic47—41no—
64C23×Dic47—41no—
65C23×Dic47C2311yescharacteristic
66C23×Dic47C2311yescharacteristic
67C23×Dic47C2311yescharacteristic
68C23×Dic47C2311yescharacteristic
69C23×Dic47C2311yescharacteristic
70C23×Dic47C2311yescharacteristic
71C23×Dic47C2311yescharacteristic
72C23×Dic47C2311yescharacteristic
73C2×C4⋊Dic47—22no—
74C2×C4⋊Dic47—41no—
75C2×C4⋊Dic47—41no—
76C2×C22⋊Dic47—22no—
77C2×C22⋊Dic47—22no—
78C2×C22⋊Dic47—22no—
79C2×C22⋊Dic47—22no—
80C2×C22⋊Dic47—22no—
81C2×C22⋊Dic47—22no—
82C2×C22⋊Dic47—22no—
83C2×C22⋊Dic47—22no—
84C2×C22⋊Dic47—22no—
85C2×C22⋊Dic47—22no—
86C2×C22⋊Dic47—22no—
87C2×C22⋊Dic47—22no—
88C2×C22⋊Dic47—22no—
89C2×C22⋊Dic47—22no—
90C2×C22⋊Dic47—22no—
91C2×C22⋊Dic47—22no—
92C2×C22⋊Dic47—22no—
93C2×C22⋊Dic47—41no—
94C2×C22⋊Dic47—41no—
95C2×C22⋊Dic47—41no—
96C2×C22⋊Dic47—41no—
97C2×C22⋊Dic47—41no—
98C2×C22⋊Dic47—41no—
99C2×C22⋊Dic47—41no—
100C2×C22⋊Dic47—41no—
101C2×C22⋊Dic47—41no—
102C2×C22⋊Dic47—41no—
103C2×C22⋊Dic47—41no—
104C2×C22⋊Dic47—41no—
105C2×C22⋊Dic47—41no—
106C2×C22⋊Dic47—41no—
107C2×C22⋊Dic47—41no—
108C2×C22⋊Dic47—41no—
109C2×C4×Dic47—22no—
110C2×C4×Dic47—41no—
111C2×C4×Dic47—41no—
112C47⋊#95—22no—
113C47⋊#95—22no—
114C47⋊#95—22no—
115C47⋊#95—22no—
116C47⋊#95—22no—
117C47⋊#95—22no—
118C47⋊#95—22no—
119C47⋊#95—41no—
120C47⋊#95—41no—
121C47⋊#95—41no—
122C47⋊#95—41no—
123C47⋊#95—41no—
124C47⋊#95—41no—
125C47⋊#95D414yescomplemented
126C25×C47C2311yescharacteristic
127C25×C47C2311yescharacteristic
128C25×C47C2311yescharacteristic
129C22×D4×C47—22no—
130C22×D4×C47—22no—
131C22×D4×C47—22no—
132C22×D4×C47—22no—
133C22×D4×C47—22no—
134C22×D4×C47—22no—
135C22×D4×C47—41no—
136C22×D4×C47—41no—
137C22×D4×C47—41no—
138C22×D4×C47—41no—
139C22×D4×C47—41no—
140C22×D4×C47—41no—
141C22×D4×C47—41no—
142C22×D4×C47—41no—
143C22×D4×C47—41no—
144C22×D4×C47—41no—
145C22×D4×C47C2×C414yes—
146C22×D4×C47C2×C414yes—
147C22×D4×C47C2×C414yescomplemented
148C22×D4×C47D414yes—
149C22×D4×C47D414yes—
150C23×C4×C47—22no—
151C23×C4×C47—22no—
152C23×C4×C47—22no—
153C23×C4×C47—22no—
154C23×C4×C47—41no—
155C23×C4×C47—41no—
156C23×C4×C47C2×C414yescomplemented
157C23×C4×C47C2311yescharacteristic
158C23×C4×C47C2311yescharacteristic
159C23×C4×C47C2311yescharacteristic
160C23×C4×C47C2311yescharacteristic
161#121×C47—232no—
162C2×C4⋊C4×C47—22no—
163C2×C4⋊C4×C47—22no—
164C2×C4⋊C4×C47C2×C414yescomplemented
165C2×C22⋊C4×C47—22no—
166C2×C22⋊C4×C47—22no—
167C2×C22⋊C4×C47—22no—
168C2×C22⋊C4×C47—22no—
169C2×C22⋊C4×C47C2×C414yes—
170C2×C22⋊C4×C47C2×C414yescomplemented
171C24×C47—21no—
172C24×C47—21no—
173C24×C47—21no—
174C24×C47—21no—
175C24×C47—21no—
176C24×C47—21no—
177C24×C47—21no—
178C24×C47—21no—
179C24×C47—21no—
180C24×C47—21no—
181C24×C47—21no—
182C24×C47—21no—
183C24×C47—21no—
184C24×C47—21no—
185C24×C47—21no—
186C24×C47—21no—
187C24×C47—21no—
188C24×C47—21no—
189C24×C47—21no—
190C24×C47—21no—
191C24×C47—21no—
192C24×C47—21no—
193C24×C47—21no—
194C24×C47—21no—
195C24×C47—21no—
196C24×C47—21no—
197C24×C47—21no—
198C24×C47—21no—
199C24×C47—21no—
200C24×C47—21no—
201C24×C47—21no—
202C24×C47—21no—
203C24×C47—21no—
204C24×C47—21no—
205C24×C47—21no—
206C24×C47—21no—
207C24×C47—21no—
208C24×C47—21no—
209C24×C47C22×C412yes—
210C24×C47C22×C412yes—
211C24×C47C22×C412yes—
212C24×C47C2×D412yes—
213C24×C47C2×D412yes—
214C24×C47C2×D412yes—
215C24×C47C2×D412yes—
216C24×C47C2411yescharacteristic
217C2×D4×C47—28no—
218C2×D4×C47—28no—
219C2×D4×C47—28no—
220C2×D4×C47—44no—
221C2×D4×C47—44no—
222C2×D4×C47—44no—
223C2×D4×C47—44no—
224C2×D4×C47—44no—
225C2×D4×C47—44no—
226C2×D4×C47—44no—
227C2×D4×C47—44no—
228C2×D4×C47—44no—
229C2×D4×C47—44no—
230C2×D4×C47—44no—
231C2×D4×C47—44no—
232C2×D4×C47—44no—
233C2×D4×C47—44no—
234C2×D4×C47—44no—
235C2×D4×C47—44no—
236C2×D4×C47—44no—
237C2×D4×C47C22⋊C4116yescomplemented
238C22×C4×C47—21no—
239C22×C4×C47—21no—
240C22×C4×C47—21no—
241C22×C4×C47—21no—
242C22×C4×C47—21no—
243C22×C4×C47—21no—
244C22×C4×C47—21no—
245C22×C4×C47—21no—
246C22×C4×C47—28no—
247C22×C4×C47—21no—
248C22×C4×C47—21no—
249C22×C4×C47—21no—
250C22×C4×C47—21no—
251C22×C4×C47—21no—
252C22×C4×C47—21no—
253C22×C4×C47—21no—
254C22×C4×C47—21no—
255C22×C4×C47—21no—
256C22×C4×C47—21no—
257C22×C4×C47—21no—
258C22×C4×C47—21no—
259C22×C4×C47—28no—
260C22×C4×C47—44no—
261C22×C4×C47—44no—
262C22×C4×C47—44no—
263C22×C4×C47—44no—
264C22×C4×C47—44no—
265C22×C4×C47C22×C412yes—
266C22×C4×C47C22×C412yes—
267C22×C4×C47C22×C412yes—
268C22×C4×C47C22×C412yes—
269C22×C4×C47C2×D412yes—
270C22×C4×C47C2×D412yes—
271C22×C4×C47C2×D412yes—
272C22×C4×C47#4112yes—
273C22×Dic47—21no—
274C22×Dic47—21no—
275C22×Dic47—21no—
276C22×Dic47—21no—
277C22×Dic47—21no—
278C22×Dic47—21no—
279C22×Dic47—21no—
280C22×Dic47—21no—
281C22×Dic47—21no—
282C22×Dic47—21no—
283C22×Dic47—21no—
284C22×Dic47—21no—
285C22×Dic47—21no—
286C22×Dic47—21no—
287C22×Dic47—21no—
288C22×Dic47—21no—
289C22×Dic47—21no—
290C22×Dic47—21no—
291C22×Dic47—21no—
292C22×Dic47—21no—
293C22×Dic47—21no—
294C22×Dic47—21no—
295C22×Dic47—21no—
296C22×Dic47—21no—
297C22×Dic47—21no—
298C22×Dic47—21no—
299C22×Dic47—21no—
300C22×Dic47—21no—
301C22×Dic47—21no—
302C22×Dic47—21no—
303C22×Dic47—21no—
304C22×Dic47—21no—
305C22×Dic47—21no—
306C22×Dic47—21no—
307C22×Dic47—21no—
308C22×Dic47—21no—
309C22×Dic47—21no—
310C22×Dic47—21no—
311C22×Dic47—21no—
312C22×Dic47—21no—
313C22×Dic47—21no—
314C22×Dic47—21no—
315C22×Dic47—21no—
316C22×Dic47—21no—
317C22×Dic47—21no—
318C22×Dic47—21no—
319C22×Dic47—21no—
320C22×Dic47—21no—
321C22×Dic47—21no—
322C22×Dic47—21no—
323C22×Dic47—21no—
324C22×Dic47—21no—
325C22×Dic47—44no—
326C22×Dic47—44no—
327C22×Dic47—44no—
328C22×Dic47—44no—
329C22×Dic47—44no—
330C22×Dic47—44no—
331C22×Dic47—44no—
332C22×Dic47C2×D412yes—
333C22×Dic47C2×D412yes—
334C22×Dic47#4112yes—
335C22×Dic47#4112yes—
336C4⋊C4×C47—28no—
337C22⋊C4×C47—28no—
338C22⋊C4×C47—28no—
339C22⋊Dic47—44no—
340C22⋊Dic47—44no—
341C22⋊Dic47—44no—
342C22⋊Dic47—44no—
343C22⋊Dic47—44no—
344C22⋊Dic47—44no—
345C22⋊Dic47—44no—
346C22⋊Dic47—44no—
347C22⋊Dic47—44no—
348C22⋊Dic47—44no—
349C22⋊Dic47—44no—
350C4⋊Dic47—44no—
351C4×Dic47—44no—
352C23×C47—22no—
353C23×C47—22no—
354C23×C47—22no—
355C23×C47—22no—
356C23×C47—22no—
357C23×C47—22no—
358C23×C47—22no—
359C23×C47—22no—
360C23×C47—22no—
361C23×C47—22no—
362C23×C47—22no—
363C23×C47—22no—
364C23×C47—22no—
365C23×C47—22no—
366C23×C47—22no—
367C23×C47—22no—
368C23×C47—22no—
369C23×C47—22no—
370C23×C47—22no—
371C23×C47—22no—
372C23×C47—22no—
373C23×C47—22no—
374C23×C47—22no—
375C23×C47—22no—
376C23×C47—22no—
377C23×C47—22no—
378C23×C47—22no—
379C23×C47—22no—
380C23×C47—22no—
381C23×C47—22no—
382C23×C47—22no—
383C23×C47—22no—
384C23×C47—22no—
385C23×C47—22no—
386C23×C47—22no—
387C23×C47—22no—
388C23×C47—22no—
389C23×C47—22no—
390C23×C47—22no—
391C23×C47—22no—
392C23×C47—22no—
393C23×C47—22no—
394C23×C47—22no—
395C23×C47—41no—
396C23×C47—41no—
397C23×C47—41no—
398C23×C47—41no—
399C23×C47—41no—
400C23×C47—41no—
401C23×C47—41no—
402C23×C47—41no—
403C23×C47—41no—
404C23×C47—41no—
405C23×C47—41no—
406C23×C47—41no—
407C23×C47—41no—
408C23×C47—41no—
409C23×C47—41no—
410C23×C47—41no—
411C23×C47—41no—
412C23×C47—41no—
413C23×C47—41no—
414C23×C47—41no—
415C23×C47—41no—
416C23×C47—41no—
417C23×C47—41no—
418C23×C47—41no—
419C23×C47—41no—
420C23×C47—41no—
421C23×C47—41no—
422C23×C47—41no—
423C23×C47—41no—
424C23×C47—41no—
425C23×C47—41no—
426C23×C47—41no—
427C23×C47—41no—
428C23×C47—41no—
429C23×C47—41no—
430C23×C47—41no—
431C23×C47—41no—
432C23×C47—41no—
433C23×C47—41no—
434C23×C47—41no—
435C23×C47—41no—
436C23×C47—41no—
437C23×C47—41no—
438C23×C47—41no—
439C23×C47—41no—
440C23×C47—41no—
441C23×C47—41no—
442C23×C47—41no—
443C23×C47—41no—
444C23×C47—41no—
445C23×C47—41no—
446C23×C47—41no—
447C23×C47—41no—
448C23×C47—41no—
449C23×C47—41no—
450C23×C47—41no—
451C23×C47—41no—
452C23×C47—41no—
453C23×C47—41no—
454C23×C47—41no—
455C23×C47C2×C22⋊C414yes—
456C23×C47C2×C22⋊C414yes—
457C23×C47C23×C411yescharacteristic
458C23×C47C22×D411yescharacteristic
459C23×C47C22×D411yescharacteristic
460C23×C47C22×D411yescharacteristic
461C23×C47C2×#4111yescharacteristic
462C23×C47C2×#4111yescharacteristic
463C23×C47C2×#4111yescharacteristic
464C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
465C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
466C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
467C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
468C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
469C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
470C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
471C23×C472−1+411yescharacteristic
472D4×C47—416no—
473D4×C47—416no—
474D4×C47—416no—
475C2×C4×C47—22no—
476C2×C4×C47—22no—
477C2×C4×C47—22no—
478C2×C4×C47—22no—
479C2×C4×C47—22no—
480C2×C4×C47—22no—
481C2×C4×C47—22no—
482C2×C4×C47—22no—
483C2×C4×C47—22no—
484C2×C4×C47—22no—
485C2×C4×C47—22no—
486C2×C4×C47—22no—
487C2×C4×C47—22no—
488C2×C4×C47—22no—
489C2×C4×C47—22no—
490C2×C4×C47—22no—
491C2×C4×C47—22no—
492C2×C4×C47—22no—
493C2×C4×C47—416no—
494C2×C4×C47—41no—
495C2×C4×C47—41no—
496C2×C4×C47—41no—
497C2×C4×C47—41no—
498C2×C4×C47—41no—
499C2×C4×C47—41no—
500C2×C4×C47—41no—
501C2×C4×C47—41no—
502C2×C4×C47C2×C22⋊C414yes—
503C2×C4×C47C4×D414yes—
504C2×Dic47—22no—
505C2×Dic47—22no—
506C2×Dic47—22no—
507C2×Dic47—22no—
508C2×Dic47—22no—
509C2×Dic47—22no—
510C2×Dic47—22no—
511C2×Dic47—22no—
512C2×Dic47—22no—
513C2×Dic47—22no—
514C2×Dic47—22no—
515C2×Dic47—22no—
516C2×Dic47—416no—
517C2×Dic47—41no—
518C2×Dic47—41no—
519C2×Dic47—41no—
520C2×Dic47—41no—
521C2×Dic47—41no—
522C2×Dic47—41no—
523C2×Dic47—41no—
524C2×Dic47—41no—
525C2×Dic47—41no—
526C2×Dic47—41no—
527C2×Dic47—41no—
528C2×Dic47—41no—
529C2×Dic47—41no—
530C2×Dic47—41no—
531C2×Dic47—41no—
532C2×Dic47—41no—
533C2×Dic47—41no—
534C2×Dic47—41no—
535C2×Dic47—41no—
536C2×Dic47—41no—
537C2×Dic47—41no—
538C2×Dic47—41no—
539C2×Dic47—41no—
540C2×Dic47—41no—
541C2×Dic47—41no—
542C2×Dic47—41no—
543C2×Dic47—41no—
544C2×Dic47—41no—
545C2×Dic47—41no—
546C2×Dic47—41no—
547C2×Dic47—41no—
548C2×Dic47—41no—
549C2×Dic47—41no—
550C2×Dic47—41no—
551C2×Dic47—41no—
552C2×Dic47—41no—
553C2×Dic47—41no—
554C2×Dic47—41no—
555C2×Dic47—41no—
556C2×Dic47—41no—
557C2×Dic47—41no—
558C2×Dic47—41no—
559C2×Dic47—41no—
560C2×Dic47—41no—
561#14363—471nomaximal, Sylow
562C22×C47—24no—
563C22×C47—24no—
564C22×C47—24no—
565C22×C47—24no—
566C22×C47—24no—
567C22×C47—24no—
568C22×C47—42no—
569C22×C47—42no—
570C22×C47—42no—
571C22×C47—42no—
572C22×C47—42no—
573C22×C47—42no—
574C22×C47—42no—
575C22×C47—42no—
576C22×C47—42no—
577C22×C47—42no—
578C22×C47—42no—
579C22×C47—42no—
580C22×C47—42no—
581C22×C47—42no—
582C22×C47—42no—
583C22×C47—42no—
584C22×C47—42no—
585C22×C47—42no—
586C22×C47—42no—
587C22×C47—42no—
588C22×C47—42no—
589C22×C47—42no—
590C22×C47—42no—
591C22×C47—42no—
592C22×C47—42no—
593C22×C47—42no—
594C22×C47—42no—
595C22×C47—42no—
596C22×C47—42no—
597C22×C47—42no—
598C22×C47—42no—
599C22×C47—81no—
600C22×C47—81no—
601C22×C47—81no—
602C22×C47—81no—
603C22×C47—81no—
604C22×C47—81no—
605C22×C47—81no—
606C22×C47—81no—
607C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
608C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
609C22×C47C4×#4111yescharacteristic
610C22×C47#51811yescharacteristic
611C22×C47#51811yescharacteristic
612C22×C47#51811yescharacteristic
613C22×C47#52011yescharacteristic
614C22×C47#53411yescharacteristic
615C22×C47#53411yescharacteristic
616C22×C47#53411yescharacteristic
617C22×C47#53411yescharacteristic
618C22×C47#53511yescharacteristic
619C22×C47#53711yescharacteristic
620C22×C47#53811yescharacteristic
621C22×C47#53811yescharacteristic
622C22×C47#54011yescharacteristic
623C22×C47#54011yescharacteristic
624C22×C47#54011yescharacteristic
625C22×C47#54211yescharacteristic
626C22×C47D4211yescharacteristic
627C22×C47D4211yescharacteristic
628C22×C47#54611yescharacteristic
629C22×C47#54611yescharacteristic
630C22×C47#54611yescharacteristic
631C22×C47#54611yescharacteristic
632C22×C47#54611yescharacteristic
633C22×C47#54711yescharacteristic
634C22×C47#54711yescharacteristic
635C22×C47#55011yescharacteristic
636C22×C47#55311yescharacteristic
637C22×C47#55511yescharacteristic
638C22×C47#56011yescharacteristic
639C22×C47#56011yescharacteristic
640C22×C47#56211yescharacteristic
641C22×C47#56211yescharacteristic
642C4×C47—24no—
643C4×C47—24no—
644C4×C47—42no—
645C4×C47—42no—
646Dic47—42no—
647Dic47—42no—
648Dic47—42no—
649Dic47—42no—
650Dic47—81no—
651Dic47—81no—
652Dic47—81no—
653Dic47—81no—
654C22×#121D4711yescharacteristic
655C2×#390—471no—
656C2×#386—471no—
657C2×#386—471no—
658C2×#381—471no—
659#1441—471no—
660#1440—471no—
661#1439—471no—
662#1438—471no—
663#1438—471no—
664#1438—471no—
665#1437—471no—
666#1436—471no—
667C22⋊#95—471no—
668C22⋊#95—471no—
669C2×C47—44no—
670C2×C47—44no—
671C2×C47—82no—
672C2×C47#230811yescharacteristic
673C2×C47#232411yescharacteristic
674C2×C47#233311yescharacteristic
675C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
676C2×C47#233911yescharacteristic
677C2×C47#236311yescharacteristic
678C2×C47#237711yescharacteristic
679C2×C47#267111yescharacteristic
680C2×C47#267311yescharacteristic
681C2×C47#267811yescharacteristic
682C2×C47#268211yescharacteristic
683C2×C47#268611yescharacteristic
684C2×C47#268811yescharacteristic
685C2×C47#269911yescharacteristic
686C2×C47#270111yescharacteristic
687C23×D4C2×D4711yescharacteristic
688C23×D4C2×D4711yescharacteristic
689C23×D4C2×D4711yescharacteristic
690C24×C4—471no—
691C24×C4C2×D4711yescharacteristic
692C2×#121—24no—
693C2×#121—24no—
694C2×#121Dic4718yescomplemented
695C22×C4⋊C4—471no—
696C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
697C22×C22⋊C4—471no—
698C22×C22⋊C4—471no—
699C22×C22⋊C4—471no—
700C22×C22⋊C4—471no—
701C22×C22⋊C4—471no—
702C22×C22⋊C4—471no—
703C22×C22⋊C4—471no—
704C22×C22⋊C4—471no—
705C22×C22⋊C4—471no—
706C22×C22⋊C4—471no—
707C22×C22⋊C4—471no—
708C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
709C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
710C22×C42—471no—
711#390—944no—
712#386—944no—
713#386—944no—
714#381—944no—
715C2×#95—471no—
716C2×#95—471no—
717C2×#95—471no—
718C2×#95—471no—
719C2×#95—471no—
720C2×#95—471no—
721C2×#95—471no—
722C2×#95—471no—
723C2×#95—471no—
724C2×#95—471no—
725C2×#95—471no—
726C2×#95—471no—
727C2×#95—471no—
728C2×#95—471no—
729C47#1436311yescharacteristic, complemented, Sylow
730C25C22×D4711yescharacteristic
731C25C22×D4711yescharacteristic
732C25C22×D4711yescharacteristic
733C22×D4—22no—
734C22×D4—22no—
735C22×D4—22no—
736C22×D4—22no—
737C22×D4—22no—
738C22×D4—22no—
739C22×D4—41no—
740C22×D4—41no—
741C22×D4—41no—
742C22×D4—41no—
743C22×D4—41no—
744C22×D4—41no—
745C22×D4—41no—
746C22×D4—41no—
747C22×D4—41no—
748C22×D4—41no—
749C22×D4C2×Dic4714yes—
750C22×D4C2×Dic4714yes—
751C22×D4C2×Dic4714yescomplemented
752C22×D4C22⋊D4714yes—
753C22×D4C22⋊D4714yes—
754C23×C4—22no—
755C23×C4—22no—
756C23×C4—22no—
757C23×C4—22no—
758C23×C4—41no—
759C23×C4—41no—
760C23×C4—471no—
761C23×C4—471no—
762C23×C4—471no—
763C23×C4—471no—
764C23×C4—471no—
765C23×C4—471no—
766C23×C4—471no—
767C23×C4—471no—
768C23×C4—942no—
769C23×C4—942no—
770C23×C4—942no—
771C23×C4—1881no—
772C23×C4—1881no—
773C23×C4—1881no—
774C23×C4—1881no—
775C23×C4C2×Dic4714yescomplemented
776C23×C4C22×D4711yescharacteristic
777C23×C4C22×D4711yescharacteristic
778C23×C4C22×D4711yescharacteristic
779C23×C4C22×D4711yescharacteristic
780#121—232no—
781C2×C4⋊C4—22no—
782C2×C4⋊C4—22no—
783C2×C4⋊C4—942no—
784C2×C4⋊C4—1881no—
785C2×C4⋊C4—1881no—
786C2×C4⋊C4C2×Dic4714yescomplemented
787C2×C22⋊C4—22no—
788C2×C22⋊C4—22no—
789C2×C22⋊C4—22no—
790C2×C22⋊C4—22no—
791C2×C22⋊C4—942no—
792C2×C22⋊C4—942no—
793C2×C22⋊C4—942no—
794C2×C22⋊C4—942no—
795C2×C22⋊C4—942no—
796C2×C22⋊C4—942no—
797C2×C22⋊C4—942no—
798C2×C22⋊C4—942no—
799C2×C22⋊C4—942no—
800C2×C22⋊C4—942no—
801C2×C22⋊C4—942no—
802C2×C22⋊C4—942no—
803C2×C22⋊C4—942no—
804C2×C22⋊C4—942no—
805C2×C22⋊C4—942no—
806C2×C22⋊C4—942no—
807C2×C22⋊C4—942no—
808C2×C22⋊C4—1881no—
809C2×C22⋊C4—1881no—
810C2×C22⋊C4—1881no—
811C2×C22⋊C4—1881no—
812C2×C22⋊C4—1881no—
813C2×C22⋊C4—1881no—
814C2×C22⋊C4—1881no—
815C2×C22⋊C4—1881no—
816C2×C22⋊C4—1881no—
817C2×C22⋊C4—1881no—
818C2×C22⋊C4—1881no—
819C2×C22⋊C4—1881no—
820C2×C22⋊C4—1881no—
821C2×C22⋊C4—1881no—
822C2×C22⋊C4—1881no—
823C2×C22⋊C4—1881no—
824C2×C22⋊C4C2×Dic4714yes—
825C2×C22⋊C4C2×Dic4714yescomplemented
826C2×C42—942no—
827C2×C42—1881no—
828C2×C42—1881no—
829#95—474no—
830#95—942no—
831#95—942no—
832#95—942no—
833#95—942no—
834#95—942no—
835#95—942no—
836#95—942no—
837#95—1881no—
838#95—1881no—
839#95—1881no—
840#95—1881no—
841#95—1881no—
842#95—1881no—
843C24—21no—
844C24—21no—
845C24—21no—
846C24—21no—
847C24—21no—
848C24—21no—
849C24—21no—
850C24—21no—
851C24—21no—
852C24—21no—
853C24—21no—
854C24—21no—
855C24—21no—
856C24—21no—
857C24—21no—
858C24—21no—
859C24—21no—
860C24—21no—
861C24—21no—
862C24—21no—
863C24—21no—
864C24—21no—
865C24—21no—
866C24—21no—
867C24—21no—
868C24—21no—
869C24—21no—
870C24—21no—
871C24—21no—
872C24—21no—
873C24—21no—
874C24—21no—
875C24—21no—
876C24—21no—
877C24—21no—
878C24—21no—
879C24—21no—
880C24—21no—
881C24C22×Dic4712yes—
882C24C22×Dic4712yes—
883C24C22×Dic4712yes—
884C24C2×C22⋊D4712yes—
885C24C2×C22⋊D4712yes—
886C24C2×C22⋊D4712yes—
887C24C2×C22⋊D4712yes—
888C24C23×D4711yescharacteristic
889C2×D4—28no—
890C2×D4—28no—
891C2×D4—28no—
892C2×D4—44no—
893C2×D4—44no—
894C2×D4—44no—
895C2×D4—44no—
896C2×D4—44no—
897C2×D4—44no—
898C2×D4—44no—
899C2×D4—44no—
900C2×D4—44no—
901C2×D4—44no—
902C2×D4—44no—
903C2×D4—44no—
904C2×D4—44no—
905C2×D4—44no—
906C2×D4—44no—
907C2×D4—44no—
908C2×D4—44no—
909C2×D4C22⋊Dic47116yescomplemented
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—28no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—28no—
932C22×C4—44no—
933C22×C4—44no—
934C22×C4—44no—
935C22×C4—44no—
936C22×C4—44no—
937C22×C4—472no—
938C22×C4—472no—
939C22×C4—472no—
940C22×C4—472no—
941C22×C4—941no—
942C22×C4—941no—
943C22×C4—941no—
944C22×C4—941no—
945C22×C4—941no—
946C22×C4—941no—
947C22×C4—941no—
948C22×C4—941no—
949C22×C4—941no—
950C22×C4—941no—
951C22×C4—941no—
952C22×C4—941no—
953C22×C4—941no—
954C22×C4—941no—
955C22×C4—941no—
956C22×C4—941no—
957C22×C4—941no—
958C22×C4—941no—
959C22×C4—941no—
960C22×C4—941no—
961C22×C4—941no—
962C22×C4—941no—
963C22×C4—941no—
964C22×C4—941no—
965C22×C4—941no—
966C22×C4—941no—
967C22×C4—941no—
968C22×C4—941no—
969C22×C4—941no—
970C22×C4—941no—
971C22×C4—941no—
972C22×C4—941no—
973C22×C4—941no—
974C22×C4—941no—
975C22×C4—941no—
976C22×C4—941no—
977C22×C4—941no—
978C22×C4—941no—
979C22×C4—941no—
980C22×C4—941no—
981C22×C4—941no—
982C22×C4—941no—
983C22×C4—941no—
984C22×C4—941no—
985C22×C4—941no—
986C22×C4—941no—
987C22×C4—941no—
988C22×C4—941no—
989C22×C4—941no—
990C22×C4—941no—
991C22×C4—941no—
992C22×C4—941no—
993C22×C4—1884no—
994C22×C4—1884no—
995C22×C4—1884no—
996C22×C4—1884no—
997C22×C4—1884no—
998C22×C4—1884no—
999C22×C4—1884no—
1000C22×C4D4×D4712yes—
1001C22×C4#1062535212yes—
1002C22×C4C22×Dic4712yes—
1003C22×C4C22×Dic4712yes—
1004C22×C4C22×Dic4712yes—
1005C22×C4C22×Dic4712yes—
1006C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
1007C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
1008C4⋊C4—28no—
1009C4⋊C4—1884no—
1010C22⋊C4—28no—
1011C22⋊C4—28no—
1012C22⋊C4—1884no—
1013C22⋊C4—1884no—
1014C22⋊C4—1884no—
1015C22⋊C4—1884no—
1016C22⋊C4—1884no—
1017C22⋊C4—1884no—
1018C22⋊C4—1884no—
1019C22⋊C4—1884no—
1020C22⋊C4—1884no—
1021C22⋊C4—1884no—
1022C22⋊C4—1884no—
1023C42—1884no—
1024C23—22no—
1025C23—22no—
1026C23—22no—
1027C23—22no—
1028C23—22no—
1029C23—22no—
1030C23—22no—
1031C23—22no—
1032C23—22no—
1033C23—22no—
1034C23—22no—
1035C23—22no—
1036C23—22no—
1037C23—22no—
1038C23—22no—
1039C23—22no—
1040C23—22no—
1041C23—22no—
1042C23—22no—
1043C23—22no—
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—22no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—22no—
1054C23—22no—
1055C23—22no—
1056C23—22no—
1057C23—22no—
1058C23—22no—
1059C23—22no—
1060C23—22no—
1061C23—22no—
1062C23—22no—
1063C23—22no—
1064C23—22no—
1065C23—22no—
1066C23—22no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—41no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—41no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—41no—
1110C23—41no—
1111C23—41no—
1112C23—41no—
1113C23—41no—
1114C23—41no—
1115C23—41no—
1116C23—41no—
1117C23—41no—
1118C23—41no—
1119C23—41no—
1120C23—41no—
1121C23—41no—
1122C23—41no—
1123C23—41no—
1124C23—41no—
1125C23—41no—
1126C23—41no—
1127C23C2×C22⋊Dic4714yes—
1128C23C2×C22⋊Dic4714yes—
1129C23C23×Dic4711yescharacteristic
1130C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1131C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
1132C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
1133C23#41×D4711yescharacteristic
1134C23#41×D4711yescharacteristic
1135C23C2×#1062535211yescharacteristic
1136C23#1309406911yescharacteristic
1137C23#1309406911yescharacteristic
1138C23#1309406911yescharacteristic
1139C23#1309406911yescharacteristic
1140C23#1309406911yescharacteristic
1141C23#1309406911yescharacteristic
1142C23#1309407011yescharacteristic
1143C23#1309407111yescharacteristic
1144D4—416no—
1145D4—416no—
1146D4—416no—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—22no—
1150C2×C4—22no—
1151C2×C4—22no—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—22no—
1155C2×C4—22no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—22no—
1160C2×C4—22no—
1161C2×C4—22no—
1162C2×C4—22no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—416no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—942no—
1175C2×C4—942no—
1176C2×C4—942no—
1177C2×C4—942no—
1178C2×C4—942no—
1179C2×C4—942no—
1180C2×C4—942no—
1181C2×C4—942no—
1182C2×C4—942no—
1183C2×C4—942no—
1184C2×C4—942no—
1185C2×C4—942no—
1186C2×C4—1881no—
1187C2×C4—1881no—
1188C2×C4—1881no—
1189C2×C4—1881no—
1190C2×C4—1881no—
1191C2×C4—1881no—
1192C2×C4—1881no—
1193C2×C4—1881no—
1194C2×C4—1881no—
1195C2×C4—1881no—
1196C2×C4—1881no—
1197C2×C4—1881no—
1198C2×C4—1881no—
1199C2×C4—1881no—
1200C2×C4—1881no—
1201C2×C4—1881no—
1202C2×C4—1881no—
1203C2×C4—1881no—
1204C2×C4—1881no—
1205C2×C4—1881no—
1206C2×C4—1881no—
1207C2×C4—1881no—
1208C2×C4—1881no—
1209C2×C4—1881no—
1210C2×C4—1881no—
1211C2×C4—1881no—
1212C2×C4—1881no—
1213C2×C4—1881no—
1214C2×C4—18816no—
1215C2×C4—1881no—
1216C2×C4—1881no—
1217C2×C4—1881no—
1218C2×C4—1881no—
1219C2×C4—1881no—
1220C2×C4—1881no—
1221C2×C4—1881no—
1222C2×C4—1881no—
1223C2×C4—1881no—
1224C2×C4—1881no—
1225C2×C4—1881no—
1226C2×C4—1881no—
1227C2×C4—1881no—
1228C2×C4—1881no—
1229C2×C4—1881no—
1230C2×C4—1881no—
1231C2×C4C2×C22⋊Dic4714yes—
1232C2×C4D4×Dic4714yes—
1233C22—24no—
1234C22—24no—
1235C22—24no—
1236C22—24no—
1237C22—24no—
1238C22—24no—
1239C22—42no—
1240C22—42no—
1241C22—42no—
1242C22—42no—
1243C22—42no—
1244C22—42no—
1245C22—42no—
1246C22—42no—
1247C22—42no—
1248C22—42no—
1249C22—42no—
1250C22—42no—
1251C22—42no—
1252C22—42no—
1253C22—42no—
1254C22—42no—
1255C22—42no—
1256C22—42no—
1257C22—42no—
1258C22—42no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—42no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—42no—
1265C22—42no—
1266C22—42no—
1267C22—42no—
1268C22—42no—
1269C22—42no—
1270C22—81no—
1271C22—81no—
1272C22—81no—
1273C22—81no—
1274C22—81no—
1275C22—81no—
1276C22—81no—
1277C22—81no—
1278C22C22×C22⋊Dic4711yescharacteristic
1279C22C2×D4×Dic4711yescharacteristic
1280C22#41×Dic4711yescharacteristic
1281C22#1568959811yescharacteristic
1282C22#1568959811yescharacteristic
1283C22#1568959811yescharacteristic
1284C22#1568960611yescharacteristic
1285C22#1568968211yescharacteristic
1286C22#1568968211yescharacteristic
1287C22#1568968211yescharacteristic
1288C22#1568968211yescharacteristic
1289C22#1568968911yescharacteristic
1290C22#1568970211yescharacteristic
1291C22#1568970511yescharacteristic
1292C22#1568970511yescharacteristic
1293C22#1568972311yescharacteristic
1294C22#1568972311yescharacteristic
1295C22#1568972611yescharacteristic
1296C22#1568974011yescharacteristic
1297C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1298C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1299C22#1568976111yescharacteristic
1300C22#1568976111yescharacteristic
1301C22#1568976711yescharacteristic
1302C22#1568976711yescharacteristic
1303C22#1568977011yescharacteristic
1304C22#1568977211yescharacteristic
1305C22#1568977211yescharacteristic
1306C22#1568979111yescharacteristic
1307C22#1568982011yescharacteristic
1308C22#1568983711yescharacteristic
1309C22#1568986111yescharacteristic
1310C22#1568986111yescharacteristic
1311C22#1568986811yescharacteristic
1312C22#1568986811yescharacteristic
1313C4—24no—
1314C4—24no—
1315C4—42no—
1316C4—42no—
1317C4—3761no—
1318C4—3761no—
1319C4—3761no—
1320C4—3761no—
1321C4—1882no—
1322C4—1882no—
1323C4—1882no—
1324C4—1882no—
1325C2—44no—
1326C2—44no—
1327C2—82no—
1328C2#2024596611yescharacteristic
1329C2#2024608311yescharacteristic
1330C2#2024615511yescharacteristic
1331C2D4×C22⋊Dic4711yescharacteristic
1332C2#2024621811yescharacteristic
1333C2#2024643011yescharacteristic
1334C2#2024654511yescharacteristic
1335C2#2024962011yescharacteristic
1336C2#2024965011yescharacteristic
1337C2#2024971611yescharacteristic
1338C2#2024974911yescharacteristic
1339C2#2024979011yescharacteristic
1340C2#2024982011yescharacteristic
1341C2#2024997111yescharacteristic
1342C2#2024999711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D47
commutatorC23×C47C23×C4
Fitting, prime radicalC22×#121×C47C2
socle, cosocleC24×C47C24
hypercenterC22×#121D47
hypocenterC47#14363
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689026C2semidirect
2. C2×#15689003C2semidirect
3. C2×#15689003C2semidirect
4. C2×#15688986C2semidirect
5. #20241641C2semidirect
6. #20241637C2semidirect
7. #20241633C2semidirect
8. #20241629C2semidirect
9. #20241629C2semidirect
10. #20241629C2semidirect
11. #20241625C2semidirect
12. #20241620C2semidirect
13. #20241611C2semidirect
14. #20241610C2semidirect
54. C2×#121×C47C4semidirect
125. C47⋊#95D4semidirect
147. C22×D4×C47C2×C4semidirect
156. C23×C4×C47C2×C4semidirect
164. C2×C4⋊C4×C47C2×C4semidirect
170. C2×C22⋊C4×C47C2×C4semidirect
237. C2×D4×C47C22⋊C4semidirect
694. C2×#121Dic47semidirect
729. C47#14363semidirect
751. C22×D4C2×Dic47semidirect
775. C23×C4C2×Dic47semidirect
786. C2×C4⋊C4C2×Dic47semidirect
825. C2×C22⋊C4C2×Dic47semidirect
909. C2×D4C22⋊Dic47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156890262
C2×#156890032
C2×#156889862
#202416412
#202416372
#202416332
#202416292
#202416252
#202416202
#202416112
#202416102
C22×#121×C472
#1436347