Finite Group Databasebeta

← #26143682

Subgroups — #26143682

Order 12032.

2854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689016C212yesmaximal, complemented
2C2×#15688979C212yesmaximal
3#20241637C212yesmaximal, complemented
4#20241633C212yesmaximal, complemented
5#20241633C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20241633C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241625C212yesmaximal, complemented
8#20241625C212yesmaximal, complemented
9C2×C47×#379C211yesmaximal, characteristic
10C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
11C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
12C22×C22⋊Dic47C2212yes—
13C22×C22⋊Dic47C2212yes—
14C22×C22⋊Dic47C2212yes—
15C22×C22⋊Dic47C2212yes—
16C22×C22⋊Dic47C2212yes—
17C22×C22⋊Dic47C2212yes—
18C22×C4×Dic47C2212yescomplemented
19#15689016—28no—
20#15688979—28no—
21C2×C47⋊#95C2212yescomplemented
22C2×C47⋊#95C2212yescomplemented
23C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C47⋊#95C2212yescomplemented
25C2×C47⋊#95C2212yescomplemented
26C2×C47⋊#95C2212yescomplemented
27C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
28C26×C47C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊C4×C47C2212yes—
30C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊C4×C47C2212yes—
32C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
33C47×#379C418yescomplemented
34C23×Dic47C2312yes—
35C23×Dic47C2312yes—
36C23×Dic47C2312yes—
37C23×Dic47C2312yes—
38C2×C4⋊Dic47—24no—
39C2×C4⋊Dic47—41no—
40C2×C4⋊Dic47—42no—
41C2×C4⋊Dic47—41no—
42C2×C22⋊Dic47—24no—
43C2×C22⋊Dic47—24no—
44C2×C22⋊Dic47—24no—
45C2×C22⋊Dic47—24no—
46C2×C22⋊Dic47—24no—
47C2×C22⋊Dic47—24no—
48C2×C22⋊Dic47—24no—
49C2×C22⋊Dic47—24no—
50C2×C22⋊Dic47—24no—
51C2×C22⋊Dic47—42no—
52C2×C22⋊Dic47—42no—
53C2×C22⋊Dic47—42no—
54C2×C22⋊Dic47—42no—
55C2×C22⋊Dic47—42no—
56C2×C22⋊Dic47—42no—
57C2×C22⋊Dic47—42no—
58C2×C22⋊Dic47—42no—
59C2×C22⋊Dic47D418yes—
60C2×C4×Dic47—24no—
61C2×C4×Dic47—42no—
62C2×C4×Dic47—42no—
63C47⋊#95—24no—
64C47⋊#95—24no—
65C47⋊#95—41no—
66C47⋊#95—42no—
67C47⋊#95—42no—
68C47⋊#95—42no—
69C47⋊#95—41no—
70C25×C47—24no—
71C25×C47—22no—
72C25×C47—22no—
73C25×C47—24no—
74C25×C47—41no—
75C25×C47—41no—
76C25×C47—42no—
77C25×C47—42no—
78C25×C47—41no—
79C25×C47—41no—
80C25×C47C2×C414yes—
81C25×C47C2312yes—
82C25×C47C2311yescharacteristic
83C23×C4×C47C2312yes—
84C23×C4×C47C2311yescharacteristic
85C23×C4×C47C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊C4×C47—24no—
87C2×C22⋊C4×C47—24no—
88C2×C22⋊C4×C47—41no—
89C2×C22⋊C4×C47—41no—
90C2×C22⋊C4×C47—42no—
91C2×C22⋊C4×C47—42no—
92C2×C22⋊C4×C47—41no—
93C2×C22⋊C4×C47—41no—
94C2×C22⋊C4×C47C2×C418yes—
95C2×C22⋊C4×C47C2×C414yes—
96C2×C22⋊C4×C47C2×C414yes—
97C2×C22⋊C4×C47C2×C418yes—
98C24×C47—22no—
99C24×C47—22no—
100C24×C47—22no—
101C24×C47—22no—
102C24×C47—22no—
103C24×C47—22no—
104C24×C47—21no—
105C24×C47—21no—
106C24×C47—21no—
107C24×C47—21no—
108C24×C47—22no—
109C24×C47—22no—
110C24×C47—22no—
111C24×C47—22no—
112C24×C47—22no—
113C24×C47—22no—
114C24×C47—22no—
115C24×C47—22no—
116C24×C47—22no—
117C24×C47—22no—
118C24×C47—28no—
119C24×C47—216no—
120C24×C47—44no—
121C24×C47—48no—
122C24×C47—44no—
123C24×C47—44no—
124C24×C47—48no—
125C24×C47—48no—
126C24×C47—48no—
127C24×C47—48no—
128C24×C47—48no—
129C24×C47—44no—
130C24×C47—48no—
131C24×C47—48no—
132C24×C47—48no—
133C24×C47—48no—
134C24×C47—44no—
135C24×C47—44no—
136C24×C47—44no—
137C24×C47—44no—
138C24×C47—44no—
139C24×C47—48no—
140C24×C47—44no—
141C24×C47C22×C412yes—
142C24×C47C22×C414yes—
143C24×C47C2×D414yes—
144C24×C47#4112yes—
145C24×C47#4112yes—
146C24×C47#4114yes—
147C24×C47C2411yescharacteristic
148C22×C4×C47—22no—
149C22×C4×C47—22no—
150C22×C4×C47—22no—
151C22×C4×C47—22no—
152C22×C4×C47—22no—
153C22×C4×C47—22no—
154C22×C4×C47—21no—
155C22×C4×C47—22no—
156C22×C4×C47—21no—
157C22×C4×C47—22no—
158C22×C4×C47—22no—
159C22×C4×C47—21no—
160C22×C4×C47—22no—
161C22×C4×C47—21no—
162C22×C4×C47C22×C412yes—
163C22×C4×C47C22×C414yes—
164C22×C4×C47C22×C412yes—
165C22×Dic47—22no—
166C22×Dic47—22no—
167C22×Dic47—22no—
168C22×Dic47—22no—
169C22×Dic47—22no—
170C22×Dic47—22no—
171C22×Dic47—22no—
172C22×Dic47—22no—
173C22×Dic47—22no—
174C22×Dic47—22no—
175C22×Dic47—22no—
176C22×Dic47—22no—
177C22×Dic47—22no—
178C22×Dic47—22no—
179C22×Dic47—22no—
180C22×Dic47—22no—
181C22×Dic47—22no—
182C22×Dic47—22no—
183C22×Dic47—22no—
184C22×Dic47—22no—
185C22×Dic47—22no—
186C22×Dic47—22no—
187C22×Dic47—22no—
188C22×Dic47—22no—
189C22×Dic47—22no—
190C22×Dic47—22no—
191C22×Dic47C2×D414yes—
192C22×Dic47C2×D414yes—
193C22⋊C4×C47—216no—
194C22⋊C4×C47—44no—
195C22⋊C4×C47—48no—
196C22⋊C4×C47—44no—
197C22⋊Dic47—48no—
198C22⋊Dic47—48no—
199C22⋊Dic47—48no—
200C22⋊Dic47—48no—
201C22⋊Dic47—48no—
202C22⋊Dic47—48no—
203C4⋊Dic47—44no—
204C4⋊Dic47—44no—
205C4×Dic47—48no—
206C23×C47—24no—
207C23×C47—24no—
208C23×C47—24no—
209C23×C47—22no—
210C23×C47—22no—
211C23×C47—24no—
212C23×C47—24no—
213C23×C47—24no—
214C23×C47—24no—
215C23×C47—24no—
216C23×C47—24no—
217C23×C47—24no—
218C23×C47—24no—
219C23×C47—24no—
220C23×C47—22no—
221C23×C47—22no—
222C23×C47—22no—
223C23×C47—22no—
224C23×C47—24no—
225C23×C47—24no—
226C23×C47—24no—
227C23×C47—24no—
228C23×C47—24no—
229C23×C47—24no—
230C23×C47—24no—
231C23×C47—24no—
232C23×C47—24no—
233C23×C47—24no—
234C23×C47—24no—
235C23×C47—24no—
236C23×C47—432no—
237C23×C47—416no—
238C23×C47—416no—
239C23×C47—432no—
240C23×C47—416no—
241C23×C47—416no—
242C23×C47—416no—
243C23×C47—432no—
244C23×C47—432no—
245C23×C47—416no—
246C23×C47—416no—
247C23×C47—42no—
248C23×C47—42no—
249C23×C47—42no—
250C23×C47—42no—
251C23×C47—42no—
252C23×C47—42no—
253C23×C47—42no—
254C23×C47—42no—
255C23×C47—42no—
256C23×C47—42no—
257C23×C47—42no—
258C23×C47—42no—
259C23×C47—41no—
260C23×C47—42no—
261C23×C47—42no—
262C23×C47—42no—
263C23×C47—42no—
264C23×C47—42no—
265C23×C47—41no—
266C23×C47—42no—
267C23×C47—41no—
268C23×C47—42no—
269C23×C47—42no—
270C23×C47—42no—
271C23×C47—42no—
272C23×C47—41no—
273C23×C47#11714yes—
274C23×C47C4×D418yes—
275C23×C47C23×C411yescharacteristic
276C23×C47C22×D412yes—
277C23×C47C2×#4112yes—
278C23×C47C2×#4111yescharacteristic
279C23×C47C2×#4111yescharacteristic
280C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
281C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
282C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
283C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
284C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C2×C4×C47—24no—
287C2×C4×C47—24no—
288C2×C4×C47—24no—
289C2×C4×C47—24no—
290C2×C4×C47—22no—
291C2×C4×C47—22no—
292C2×C4×C47—24no—
293C2×C4×C47—42no—
294C2×C4×C47—42no—
295C2×C4×C47—42no—
296C2×C4×C47—42no—
297C2×C4×C47—41no—
298C2×C4×C47—42no—
299C2×C4×C47—41no—
300C2×C4×C47—41no—
301C2×C4×C47—42no—
302C2×C4×C47—41no—
303C2×Dic47—24no—
304C2×Dic47—24no—
305C2×Dic47—24no—
306C2×Dic47—24no—
307C2×Dic47—24no—
308C2×Dic47—24no—
309C2×Dic47—42no—
310C2×Dic47—42no—
311C2×Dic47—42no—
312C2×Dic47—42no—
313C2×Dic47—42no—
314C2×Dic47—42no—
315C2×Dic47—42no—
316C2×Dic47—42no—
317C2×Dic47—42no—
318C2×Dic47—42no—
319C2×Dic47—42no—
320C2×Dic47—42no—
321C2×Dic47—42no—
322C2×Dic47—42no—
323C2×Dic47—42no—
324C2×Dic47—42no—
325C2×Dic47—42no—
326C2×Dic47—42no—
327C2×Dic47—42no—
328C2×Dic47—42no—
329C2×Dic47—42no—
330C2×Dic47—42no—
331#14366—471nomaximal, Sylow
332C22×C47—24no—
333C22×C47—28no—
334C22×C47—28no—
335C22×C47—28no—
336C22×C47—28no—
337C22×C47—464no—
338C22×C47—44no—
339C22×C47—44no—
340C22×C47—44no—
341C22×C47—44no—
342C22×C47—42no—
343C22×C47—42no—
344C22×C47—44no—
345C22×C47—44no—
346C22×C47—42no—
347C22×C47—44no—
348C22×C47—42no—
349C22×C47—44no—
350C22×C47—44no—
351C22×C47—44no—
352C22×C47—44no—
353C22×C47—44no—
354C22×C47—44no—
355C22×C47—42no—
356C22×C47—44no—
357C22×C47—42no—
358C22×C47—44no—
359C22×C47C2×#11711yescharacteristic
360C22×C47C2×C4×D412yes—
361C22×C47#51811yescharacteristic
362C22×C47#51811yescharacteristic
363C22×C47#51812yes—
364C22×C47#53412yes—
365C22×C47#53512yes—
366C22×C47#53812yes—
367C22×C47#53812yes—
368C22×C47#53811yescharacteristic
369C22×C47#53811yescharacteristic
370C22×C47#53811yescharacteristic
371C22×C47#53811yescharacteristic
372C22×C47D4211yescharacteristic
373C22×C47#54612yes—
374C22×C47#54612yes—
375C22×C47#54612yes—
376C22×C47#55112yes—
377C22×C47#55112yes—
378C22×C47#55111yescharacteristic
379C22×C47#56011yescharacteristic
380C22×C47#56012yes—
381C22×C47H(3,𝔽4)11yescharacteristic
382C4×C47—44no—
383C4×C47—42no—
384C4×C47—42no—
385Dic47—44no—
386Dic47—44no—
387Dic47—82no—
388Dic47—82no—
389C2×#388—472no—
390C2×#379—472no—
391C2×#379D4711yescharacteristic
392#1440—472no—
393#1439—471no—
394#1439—471no—
395#1439—472no—
396#1437—472no—
397#1437—472no—
398C2×C47—44no—
399C2×C47—48no—
400C2×C47#231211yescharacteristic
401C2×C47#232112yes—
402C2×C47#234212yes—
403C2×C47#235811yescharacteristic
404C2×C47#237511yescharacteristic
405C2×C47#266811yescharacteristic
406C2×C47#267011yescharacteristic
407C2×C47#268512yes—
408C2×C47#269712yes—
409C2×C47#273511yescharacteristic
410C2×C47#273611yescharacteristic
411C26C2×D4711yescharacteristic
412C22×C4⋊C4—471no—
413C22×C4⋊C4—471no—
414C22×C22⋊C4—472no—
415C22×C22⋊C4—472no—
416C22×C22⋊C4—472no—
417C22×C22⋊C4—472no—
418C22×C22⋊C4—472no—
419C22×C22⋊C4—472no—
420C22×C22⋊C4C2×D4712yes—
421C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
422C22×C22⋊C4C2×D4712yes—
423C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
424C22×C42—472no—
425#388—948no—
426#379—948no—
427#379Dic4718yescomplemented
428C2×#95—472no—
429C2×#95—472no—
430C2×#95—471no—
431C2×#95—472no—
432C2×#95—472no—
433C2×#95—472no—
434C2×#95—471no—
435C47#1436611yescharacteristic, complemented, Sylow
436C25—22no—
437C25—22no—
438C25—24no—
439C25—24no—
440C25—42no—
441C25—42no—
442C25—41no—
443C25—41no—
444C25—41no—
445C25—41no—
446C25C2×Dic4714yes—
447C25C22×D4711yescharacteristic
448C25C22×D4712yes—
449C23×C4—472no—
450C23×C4—472no—
451C23×C4—472no—
452C23×C4—472no—
453C23×C4C22×D4711yescharacteristic
454C23×C4C22×D4711yescharacteristic
455C23×C4C22×D4712yes—
456C2×C4⋊C4—944no—
457C2×C4⋊C4—1881no—
458C2×C4⋊C4—1881no—
459C2×C4⋊C4—1882no—
460C2×C22⋊C4—24no—
461C2×C22⋊C4—24no—
462C2×C22⋊C4—41no—
463C2×C22⋊C4—41no—
464C2×C22⋊C4—42no—
465C2×C22⋊C4—42no—
466C2×C22⋊C4—41no—
467C2×C22⋊C4—41no—
468C2×C22⋊C4—478no—
469C2×C22⋊C4—944no—
470C2×C22⋊C4—944no—
471C2×C22⋊C4—944no—
472C2×C22⋊C4—944no—
473C2×C22⋊C4—944no—
474C2×C22⋊C4—944no—
475C2×C22⋊C4—944no—
476C2×C22⋊C4—944no—
477C2×C22⋊C4—944no—
478C2×C22⋊C4—1882no—
479C2×C22⋊C4—1882no—
480C2×C22⋊C4—1882no—
481C2×C22⋊C4—1882no—
482C2×C22⋊C4—1882no—
483C2×C22⋊C4—1882no—
484C2×C22⋊C4—1882no—
485C2×C22⋊C4—1882no—
486C2×C22⋊C4C2×Dic4718yes—
487C2×C22⋊C4C2×Dic4714yes—
488C2×C22⋊C4C2×Dic4714yes—
489C2×C22⋊C4C2×Dic4718yes—
490C2×C42—944no—
491C2×C42—1882no—
492C2×C42—1882no—
493#95—944no—
494#95—944no—
495#95—1881no—
496#95—1882no—
497#95—1882no—
498#95—1882no—
499#95—1881no—
500C24—22no—
501C24—22no—
502C24—22no—
503C24—22no—
504C24—22no—
505C24—22no—
506C24—22no—
507C24—22no—
508C24—21no—
509C24—21no—
510C24—21no—
511C24—21no—
512C24—22no—
513C24—22no—
514C24—22no—
515C24—22no—
516C24—22no—
517C24—22no—
518C24—22no—
519C24—22no—
520C24—28no—
521C24—216no—
522C24—48no—
523C24—44no—
524C24—44no—
525C24—44no—
526C24—48no—
527C24—48no—
528C24—48no—
529C24—48no—
530C24—48no—
531C24—44no—
532C24—48no—
533C24—48no—
534C24—48no—
535C24—48no—
536C24—44no—
537C24—44no—
538C24—44no—
539C24—44no—
540C24—44no—
541C24—48no—
542C24—44no—
543C24#1062535012yes—
544C24#1062535012yes—
545C24D4×D4714yes—
546C24#1062535214yes—
547C24C22×Dic4712yes—
548C24C22×Dic4714yes—
549C24C23×D4711yescharacteristic
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—474no—
565C22×C4—474no—
566C22×C4—942no—
567C22×C4—942no—
568C22×C4—942no—
569C22×C4—942no—
570C22×C4—942no—
571C22×C4—942no—
572C22×C4—942no—
573C22×C4—942no—
574C22×C4—942no—
575C22×C4—942no—
576C22×C4—942no—
577C22×C4—942no—
578C22×C4—942no—
579C22×C4—942no—
580C22×C4—942no—
581C22×C4—942no—
582C22×C4—942no—
583C22×C4—942no—
584C22×C4—942no—
585C22×C4—942no—
586C22×C4—942no—
587C22×C4—942no—
588C22×C4—942no—
589C22×C4—942no—
590C22×C4—942no—
591C22×C4—942no—
592C22×C4C22×Dic4712yes—
593C22×C4C22×Dic4714yes—
594C22×C4C22×Dic4712yes—
595C4⋊C4—1884no—
596C4⋊C4—1884no—
597C22⋊C4—216no—
598C22⋊C4—48no—
599C22⋊C4—44no—
600C22⋊C4—44no—
601C22⋊C4—1888no—
602C22⋊C4—1888no—
603C22⋊C4—1888no—
604C22⋊C4—1888no—
605C22⋊C4—1888no—
606C22⋊C4—1888no—
607C42—1888no—
608C23—24no—
609C23—24no—
610C23—24no—
611C23—24no—
612C23—24no—
613C23—24no—
614C23—24no—
615C23—24no—
616C23—24no—
617C23—24no—
618C23—24no—
619C23—24no—
620C23—24no—
621C23—24no—
622C23—24no—
623C23—24no—
624C23—22no—
625C23—22no—
626C23—24no—
627C23—24no—
628C23—24no—
629C23—24no—
630C23—24no—
631C23—24no—
632C23—24no—
633C23—24no—
634C23—22no—
635C23—22no—
636C23—22no—
637C23—22no—
638C23—416no—
639C23—432no—
640C23—432no—
641C23—416no—
642C23—416no—
643C23—416no—
644C23—416no—
645C23—416no—
646C23—432no—
647C23—432no—
648C23—416no—
649C23—41no—
650C23—42no—
651C23—42no—
652C23—42no—
653C23—42no—
654C23—42no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—42no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—41no—
663C23—42no—
664C23—42no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—42no—
672C23—42no—
673C23—42no—
674C23—42no—
675C23#1309398314yes—
676C23D4×Dic4718yes—
677C23C23×Dic4711yescharacteristic
678C23C2×D4×D4712yes—
679C23C2×#1062535212yes—
680C23C2×#1062535011yescharacteristic
681C23C2×#1062535011yescharacteristic
682C23#1309406911yescharacteristic
683C23#1309406911yescharacteristic
684C23#1309406912yes—
685C23#1309406912yes—
686C23#1309406911yescharacteristic
687C23#1309406911yescharacteristic
688C2×C4—24no—
689C2×C4—24no—
690C2×C4—24no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—24no—
693C2×C4—24no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—944no—
706C2×C4—944no—
707C2×C4—944no—
708C2×C4—944no—
709C2×C4—944no—
710C2×C4—944no—
711C2×C4—1882no—
712C2×C4—1882no—
713C2×C4—1882no—
714C2×C4—1882no—
715C2×C4—1882no—
716C2×C4—1882no—
717C2×C4—1882no—
718C2×C4—1882no—
719C2×C4—1882no—
720C2×C4—1882no—
721C2×C4—1882no—
722C2×C4—1882no—
723C2×C4—1882no—
724C2×C4—1882no—
725C2×C4—1882no—
726C2×C4—1882no—
727C2×C4—1882no—
728C2×C4—1882no—
729C2×C4—1882no—
730C2×C4—1882no—
731C2×C4—1882no—
732C2×C4—1882no—
733C22—28no—
734C22—28no—
735C22—28no—
736C22—28no—
737C22—24no—
738C22—464no—
739C22—44no—
740C22—42no—
741C22—44no—
742C22—42no—
743C22—44no—
744C22—44no—
745C22—42no—
746C22—44no—
747C22—42no—
748C22—44no—
749C22—44no—
750C22—44no—
751C22—44no—
752C22—42no—
753C22—44no—
754C22—44no—
755C22—44no—
756C22—44no—
757C22—44no—
758C22—44no—
759C22—42no—
760C22C2×#1309398311yescharacteristic
761C22C2×D4×Dic4712yes—
762C22#1568959812yes—
763C22#1568959811yescharacteristic
764C22#1568959811yescharacteristic
765C22#1568968312yes—
766C22#1568968812yes—
767C22#1568970812yes—
768C22#1568970812yes—
769C22#1568971111yescharacteristic
770C22#1568971111yescharacteristic
771C22#1568971111yescharacteristic
772C22#1568971111yescharacteristic
773C22#1568975511yescharacteristic
774C22#1568976012yes—
775C22#1568976312yes—
776C22#1568976312yes—
777C22#1568979912yes—
778C22#1568979912yes—
779C22#1568980411yescharacteristic
780C22#1568986211yescharacteristic
781C22#1568986212yes—
782C22#1568986611yescharacteristic
783C4—42no—
784C4—44no—
785C4—42no—
786C4—3762no—
787C4—3762no—
788C4—1884no—
789C4—1884no—
790C2—48no—
791C2—44no—
792C2#2024598611yescharacteristic
793C2#2024604912yes—
794C2#2024623712yes—
795C2#2024637211yescharacteristic
796C2#2024652911yescharacteristic
797C2#2024959611yescharacteristic
798C2#2024961411yescharacteristic
799C2#2024977912yes—
800C2#2024995112yes—
801C2#2025042911yescharacteristic
802C2#2025043411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FittingC2×C47×#379C2
socle, cosocleC24×C47C24
prime radicalC26×C47C22
hypercenterC2×#379D47
hypocenterC47#14366
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#379

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689016C2semidirect
3. #20241637C2semidirect
4. #20241633C2semidirect
5. #20241633C2semidirect
6. #20241633C2semidirect
7. #20241625C2semidirect
8. #20241625C2semidirect
10. C22×C4⋊Dic47C22semidirect
11. C22×C4⋊Dic47C22semidirect
18. C22×C4×Dic47C22semidirect
21. C2×C47⋊#95C22semidirect
22. C2×C47⋊#95C22semidirect
23. C2×C47⋊#95C22semidirect
24. C2×C47⋊#95C22semidirect
25. C2×C47⋊#95C22semidirect
26. C2×C47⋊#95C22semidirect
27. C2×C47⋊#95C22semidirect
33. C47×#379C4semidirect
427. #379Dic47semidirect
435. C47#14366semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156890162
C2×#156889792
#202416372
#202416332
#202416252
C2×C47×#3792
#1436647