Finite Group Databasebeta

← #26143684

Subgroups — #26143684

Order 12032.

2854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689015C212yesmaximal, complemented
2C2×#15688978C212yesmaximal
3C2×#15688978C211yesmaximal, characteristic
4#20241636C212yesmaximal, complemented
5#20241633C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20241630C212yesmaximal, complemented
7#20241625C212yesmaximal, complemented
8#20241624C212yesmaximal, complemented
9C47×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C25×D47C2211yescharacteristic
11C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
12C22×C22⋊Dic47C2212yes—
13C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
14C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
15C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
16C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
17C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
18C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
19C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
20C22×C4×Dic47C2212yescomplemented
21#15689015—28no—
22#15688978—28no—
23#15688978C418yescomplemented
24C2×C47⋊#95C2212yescomplemented
25C2×C47⋊#95C2212yescomplemented
26C2×C47⋊#95C2212yescomplemented
27C2×C47⋊#95C2212yescomplemented
28C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
29C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
30C22×C22⋊C4×C47C2212yes—
31C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
32C2×#95×C47C2212yescomplemented
33C2×#95×C47C2211yescharacteristic, complemented
34C24×D47—22no—
35C24×D47—22no—
36C24×D47—24no—
37C24×D47—24no—
38C24×D47—41no—
39C24×D47—41no—
40C24×D47—42no—
41C24×D47—42no—
42C24×D47—41no—
43C24×D47—41no—
44C24×D47C2×C414yes—
45C24×D47C2312yes—
46C23×Dic47C2312yes—
47C23×Dic47C2312yes—
48C23×Dic47C2312yes—
49C2×C4⋊Dic47—24no—
50C2×C4⋊Dic47—41no—
51C2×C22⋊Dic47—24no—
52C2×C22⋊Dic47—24no—
53C2×C22⋊Dic47—41no—
54C2×C22⋊Dic47—41no—
55C2×C22⋊Dic47—42no—
56C2×C22⋊Dic47C2×C414yes—
57C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
58C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
59C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
60C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
61C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
62C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
63C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
64C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
65C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
66C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
67C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
68C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
69C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
70C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
71C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
72C2×(C2×D47)⋊C4C2×C418yes—
73C2×(C2×D47)⋊C4C2×C418yes—
74C2×(C2×D47)⋊C4D418yes—
75C2×C4×Dic47—24no—
76C2×C4×Dic47—42no—
77C2×C4×Dic47—42no—
78C47⋊#95—24no—
79C47⋊#95—42no—
80C47⋊#95—42no—
81C47⋊#95—42no—
82C47⋊#95—41no—
83C25×C47C2311yescharacteristic
84C23×C4×C47C2312yes—
85C23×C4×C47C2311yescharacteristic
86C23×C4×C47C2311yescharacteristic
87C23×C4×C47C2312yes—
88C2×C4⋊C4×C47—41no—
89C2×C4⋊C4×C47—42no—
90C2×C22⋊C4×C47—24no—
91C2×C22⋊C4×C47—24no—
92C2×C22⋊C4×C47—41no—
93C2×C22⋊C4×C47—41no—
94C2×C22⋊C4×C47—42no—
95C2×C22⋊C4×C47C2×C414yes—
96#95×C47—24no—
97#95×C47—41no—
98C24×C47—22no—
99C24×C47—22no—
100C24×C47—21no—
101C24×C47—21no—
102C24×C47—22no—
103C24×C47—21no—
104C24×C47—21no—
105C24×C47—22no—
106C24×C47C22×C412yes—
107C24×C47#4112yes—
108C24×C47#4112yes—
109C24×C47C2411yescharacteristic
110C23×D47—22no—
111C23×D47—22no—
112C23×D47—22no—
113C23×D47—22no—
114C23×D47—22no—
115C23×D47—22no—
116C23×D47—22no—
117C23×D47—22no—
118C23×D47—22no—
119C23×D47—22no—
120C23×D47—22no—
121C23×D47—22no—
122C23×D47—28no—
123C23×D47—216no—
124C23×D47—48no—
125C23×D47—44no—
126C23×D47—44no—
127C23×D47—44no—
128C23×D47—48no—
129C23×D47—44no—
130C23×D47—48no—
131C23×D47—48no—
132C23×D47—48no—
133C23×D47—48no—
134C23×D47—48no—
135C23×D47—48no—
136C23×D47—48no—
137C23×D47—48no—
138C23×D47—44no—
139C23×D47—44no—
140C23×D47—44no—
141C23×D47—44no—
142C23×D47—44no—
143C23×D47—48no—
144C23×D47—44no—
145C23×D47C22×C414yes—
146C23×D47C2×D414yes—
147C23×D47#4114yes—
148C22×C4×C47—22no—
149C22×C4×C47—22no—
150C22×C4×C47—22no—
151C22×C4×C47—22no—
152C22×C4×C47—21no—
153C22×C4×C47—21no—
154C22×C4×C47—22no—
155C22×C4×C47—21no—
156C22×C4×C47—21no—
157C22×C4×C47—22no—
158C22×C4×C47—22no—
159C22×C4×C47—22no—
160C22×C4×C47—22no—
161C22×C4×C47—22no—
162C22×C4×C47—22no—
163C22×C4×C47—22no—
164C22×C4×C47—22no—
165C22×C4×C47—22no—
166C22×C4×C47—22no—
167C22×C4×C47—22no—
168C22×C4×C47—22no—
169C22×C4×C47C22×C412yes—
170C22×C4×C47C22×C412yes—
171C22×C4×C47C2×D414yes—
172C22×Dic47—22no—
173C22×Dic47—22no—
174C22×Dic47—22no—
175C22×Dic47—22no—
176C22×Dic47—22no—
177C22×Dic47—22no—
178C22×Dic47—22no—
179C22×Dic47—22no—
180C22×Dic47—22no—
181C22×Dic47—22no—
182C22×Dic47—22no—
183C22×Dic47—22no—
184C22×Dic47—22no—
185C22×Dic47—22no—
186C22×Dic47—22no—
187C22×Dic47—22no—
188C22×Dic47—22no—
189C22×Dic47—22no—
190C22×Dic47—22no—
191C22×Dic47C22×C414yes—
192C22×Dic47C2×D414yes—
193C4⋊C4×C47—44no—
194C22⋊C4×C47—44no—
195C22⋊C4×C47—48no—
196C22⋊Dic47—44no—
197C22⋊Dic47—48no—
198(C2×D47)⋊C4—216no—
199(C2×D47)⋊C4—48no—
200(C2×D47)⋊C4—48no—
201(C2×D47)⋊C4—48no—
202(C2×D47)⋊C4—48no—
203(C2×D47)⋊C4—48no—
204C4⋊Dic47—44no—
205C4×Dic47—48no—
206C23×C47—24no—
207C23×C47—22no—
208C23×C47—22no—
209C23×C47—24no—
210C23×C47—22no—
211C23×C47—22no—
212C23×C47—22no—
213C23×C47—22no—
214C23×C47—24no—
215C23×C47—24no—
216C23×C47—24no—
217C23×C47—24no—
218C23×C47—42no—
219C23×C47—42no—
220C23×C47—42no—
221C23×C47—42no—
222C23×C47—41no—
223C23×C47—42no—
224C23×C47—41no—
225C23×C47—42no—
226C23×C47—41no—
227C23×C47—41no—
228C23×C47#11714yes—
229C23×C47C23×C411yescharacteristic
230C23×C47C22×D412yes—
231C23×C47C2×#4112yes—
232C23×C47C2×#4111yescharacteristic
233C23×C47C2×#4111yescharacteristic
234C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
235C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
236C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
237C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
238C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
239C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
240C22×D47—24no—
241C22×D47—24no—
242C22×D47—24no—
243C22×D47—24no—
244C22×D47—24no—
245C22×D47—24no—
246C22×D47—24no—
247C22×D47—24no—
248C22×D47—24no—
249C22×D47—24no—
250C22×D47—24no—
251C22×D47—24no—
252C22×D47—24no—
253C22×D47—24no—
254C22×D47—24no—
255C22×D47—24no—
256C22×D47—24no—
257C22×D47—24no—
258C22×D47—416no—
259C22×D47—432no—
260C22×D47—432no—
261C22×D47—416no—
262C22×D47—416no—
263C22×D47—416no—
264C22×D47—416no—
265C22×D47—432no—
266C22×D47—432no—
267C22×D47—416no—
268C22×D47—416no—
269C22×D47—42no—
270C22×D47—42no—
271C22×D47—42no—
272C22×D47—42no—
273C22×D47—42no—
274C22×D47—42no—
275C22×D47—42no—
276C22×D47—42no—
277C22×D47—42no—
278C22×D47—42no—
279C22×D47—42no—
280C22×D47—42no—
281C22×D47—42no—
282C22×D47—42no—
283C22×D47—42no—
284C22×D47—42no—
285C22×D47C4×D418yes—
286C2×C4×C47—24no—
287C2×C4×C47—24no—
288C2×C4×C47—22no—
289C2×C4×C47—22no—
290C2×C4×C47—24no—
291C2×C4×C47—24no—
292C2×C4×C47—24no—
293C2×C4×C47—42no—
294C2×C4×C47—42no—
295C2×C4×C47—41no—
296C2×C4×C47—42no—
297C2×C4×C47—42no—
298C2×C4×C47—41no—
299C2×C4×C47—42no—
300C2×C4×C47—42no—
301C2×C4×C47—41no—
302C2×C4×C47—41no—
303C2×C4×C47—42no—
304C2×C4×C47—42no—
305C2×C4×C47—42no—
306C2×C4×C47—42no—
307C2×C4×C47—42no—
308C2×C4×C47—42no—
309C2×C4×C47—42no—
310C2×Dic47—24no—
311C2×Dic47—24no—
312C2×Dic47—24no—
313C2×Dic47—24no—
314C2×Dic47—24no—
315C2×Dic47—24no—
316C2×Dic47—42no—
317C2×Dic47—42no—
318C2×Dic47—42no—
319C2×Dic47—42no—
320C2×Dic47—42no—
321C2×Dic47—42no—
322C2×Dic47—42no—
323C2×Dic47—42no—
324C2×Dic47—42no—
325C2×Dic47—42no—
326C2×Dic47—42no—
327C2×Dic47—42no—
328C2×Dic47—42no—
329C2×Dic47—42no—
330C2×Dic47—42no—
331#14366—471nomaximal, Sylow
332C22×C47—24no—
333C22×C47—28no—
334C22×C47—44no—
335C22×C47—42no—
336C22×C47—42no—
337C22×C47—42no—
338C22×C47—42no—
339C22×C47—44no—
340C22×C47—44no—
341C22×C47—42no—
342C22×C47—42no—
343C22×C47C2×#11711yescharacteristic
344C22×C47C2×C4×D412yes—
345C22×C47#51812yes—
346C22×C47#51811yescharacteristic
347C22×C47#51811yescharacteristic
348C22×C47#53412yes—
349C22×C47#53512yes—
350C22×C47#53812yes—
351C22×C47#53811yescharacteristic
352C22×C47#53811yescharacteristic
353C22×C47#53812yes—
354C22×C47#53811yescharacteristic
355C22×C47#53811yescharacteristic
356C22×C47D4211yescharacteristic
357C22×C47#54612yes—
358C22×C47#54612yes—
359C22×C47#54612yes—
360C22×C47#55112yes—
361C22×C47#55112yes—
362C22×C47#55111yescharacteristic
363C22×C47#56012yes—
364C22×C47#56011yescharacteristic
365C22×C47H(3,𝔽4)11yescharacteristic
366C2×D47—28no—
367C2×D47—28no—
368C2×D47—28no—
369C2×D47—464no—
370C2×D47—44no—
371C2×D47—44no—
372C2×D47—44no—
373C2×D47—44no—
374C2×D47—44no—
375C2×D47—44no—
376C2×D47—44no—
377C2×D47—44no—
378C2×D47—44no—
379C2×D47—44no—
380C2×D47—44no—
381C2×D47—44no—
382C4×C47—42no—
383C4×C47—42no—
384C4×C47—44no—
385C4×C47—82no—
386Dic47—44no—
387Dic47—44no—
388Dic47—82no—
389C2×#388—472no—
390C2×#379—471no—
391C2×#379—472no—
392#1440—472no—
393#1439—472no—
394#1439—471no—
395#1439D4711yescharacteristic, complemented
396#1437—472no—
397#1437—472no—
398C2×C47—44no—
399C2×C47#231211yescharacteristic
400C2×C47#232112yes—
401C2×C47#234212yes—
402C2×C47#235811yescharacteristic
403C2×C47#237511yescharacteristic
404C2×C47#266811yescharacteristic
405C2×C47#267011yescharacteristic
406C2×C47#268512yes—
407C2×C47#269712yes—
408C2×C47#273511yescharacteristic
409C2×C47#273611yescharacteristic
410D47—48no—
411C26—471no—
412C22×C4⋊C4—471no—
413C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
414C22×C22⋊C4—472no—
415C22×C22⋊C4—471no—
416C22×C22⋊C4—472no—
417C22×C22⋊C4—472no—
418C22×C22⋊C4—472no—
419C22×C22⋊C4—472no—
420C22×C22⋊C4—472no—
421C22×C22⋊C4—472no—
422C22×C22⋊C4C2×D4712yes—
423C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
424C22×C42—472no—
425#388—948no—
426#379—478no—
427#379—948no—
428C2×#95—472no—
429C2×#95—472no—
430C2×#95—472no—
431C2×#95—472no—
432C2×#95—471no—
433C2×#95C2×D4712yescomplemented
434C2×#95C2×D4711yescharacteristic, complemented
435C47#1436611yescharacteristic, complemented, Sylow
436C25—472no—
437C25—474no—
438C25—944no—
439C25—944no—
440C25—942no—
441C25—942no—
442C25—1882no—
443C25—1881no—
444C25—1881no—
445C25—1882no—
446C25—1881no—
447C25—1881no—
448C25C22×D4711yescharacteristic
449C23×C4—472no—
450C23×C4—472no—
451C23×C4—472no—
452C23×C4C22×D4712yes—
453C23×C4C22×D4711yescharacteristic
454C23×C4C22×D4711yescharacteristic
455C23×C4C22×D4712yes—
456C2×C4⋊C4—41no—
457C2×C4⋊C4—42no—
458C2×C4⋊C4—944no—
459C2×C4⋊C4—1881no—
460C2×C22⋊C4—24no—
461C2×C22⋊C4—24no—
462C2×C22⋊C4—41no—
463C2×C22⋊C4—41no—
464C2×C22⋊C4—42no—
465C2×C22⋊C4—478no—
466C2×C22⋊C4—474no—
467C2×C22⋊C4—478no—
468C2×C22⋊C4—478no—
469C2×C22⋊C4—944no—
470C2×C22⋊C4—944no—
471C2×C22⋊C4—944no—
472C2×C22⋊C4—944no—
473C2×C22⋊C4—944no—
474C2×C22⋊C4—944no—
475C2×C22⋊C4—944no—
476C2×C22⋊C4—944no—
477C2×C22⋊C4—944no—
478C2×C22⋊C4—1882no—
479C2×C22⋊C4—1882no—
480C2×C22⋊C4—1882no—
481C2×C22⋊C4—1882no—
482C2×C22⋊C4—1882no—
483C2×C22⋊C4—1882no—
484C2×C22⋊C4—1882no—
485C2×C22⋊C4—1882no—
486C2×C22⋊C4—1881no—
487C2×C22⋊C4—1881no—
488C2×C22⋊C4—1882no—
489C2×C22⋊C4C4×D4714yes—
490C2×C42—944no—
491C2×C42—1882no—
492C2×C42—1882no—
493#95—24no—
494#95—41no—
495#95—944no—
496#95—1882no—
497#95—1881no—
498#95—1882no—
499#95—1882no—
500C24—22no—
501C24—22no—
502C24—22no—
503C24—21no—
504C24—21no—
505C24—22no—
506C24—21no—
507C24—21no—
508C24—474no—
509C24—474no—
510C24—474no—
511C24—9416no—
512C24—942no—
513C24—942no—
514C24—942no—
515C24—942no—
516C24—942no—
517C24—942no—
518C24—942no—
519C24—942no—
520C24—942no—
521C24—942no—
522C24—942no—
523C24—942no—
524C24—948no—
525C24—1888no—
526C24—1884no—
527C24—1884no—
528C24—1888no—
529C24—1888no—
530C24—1888no—
531C24—1888no—
532C24—1884no—
533C24—1884no—
534C24—1884no—
535C24—1884no—
536C24—1884no—
537C24—1888no—
538C24—1884no—
539C24—1888no—
540C24—1888no—
541C24—1888no—
542C24—1888no—
543C24—1888no—
544C24—1884no—
545C24—1884no—
546C24C2×C4×D4712yes—
547C24#1062535212yes—
548C24#1062535412yes—
549C24C23×D4711yescharacteristic
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—474no—
572C22×C4—474no—
573C22×C4—942no—
574C22×C4—942no—
575C22×C4—942no—
576C22×C4—942no—
577C22×C4—942no—
578C22×C4—942no—
579C22×C4—942no—
580C22×C4—942no—
581C22×C4—942no—
582C22×C4—942no—
583C22×C4—942no—
584C22×C4—942no—
585C22×C4—942no—
586C22×C4—942no—
587C22×C4—942no—
588C22×C4—942no—
589C22×C4—942no—
590C22×C4—942no—
591C22×C4—942no—
592C22×C4C2×C4×D4712yes—
593C22×C4C2×C4×D4712yes—
594C22×C4D4×D4714yes—
595C4⋊C4—44no—
596C4⋊C4—1884no—
597C22⋊C4—44no—
598C22⋊C4—48no—
599C22⋊C4—9416no—
600C22⋊C4—1888no—
601C22⋊C4—1888no—
602C22⋊C4—1888no—
603C22⋊C4—1888no—
604C22⋊C4—1888no—
605C22⋊C4—1884no—
606C22⋊C4—1888no—
607C42—1888no—
608C23—24no—
609C23—24no—
610C23—24no—
611C23—24no—
612C23—24no—
613C23—24no—
614C23—22no—
615C23—22no—
616C23—22no—
617C23—22no—
618C23—22no—
619C23—22no—
620C23—41no—
621C23—42no—
622C23—41no—
623C23—42no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—42no—
627C23—42no—
628C23—42no—
629C23—42no—
630C23—478no—
631C23—944no—
632C23—944no—
633C23—944no—
634C23—944no—
635C23—944no—
636C23—944no—
637C23—944no—
638C23—944no—
639C23—944no—
640C23—944no—
641C23—944no—
642C23—944no—
643C23—944no—
644C23—944no—
645C23—944no—
646C23—944no—
647C23—944no—
648C23—944no—
649C23—18832no—
650C23—18816no—
651C23—18816no—
652C23—18832no—
653C23—18816no—
654C23—18816no—
655C23—18816no—
656C23—18832no—
657C23—18832no—
658C23—18816no—
659C23—18816no—
660C23—1882no—
661C23—1882no—
662C23—1882no—
663C23—1882no—
664C23—1882no—
665C23—1882no—
666C23—1882no—
667C23—1882no—
668C23—1882no—
669C23—1882no—
670C23—1882no—
671C23—1882no—
672C23—1882no—
673C23—1882no—
674C23—1882no—
675C23—1882no—
676C23#1309398214yes—
677C23C22×C4×D4711yescharacteristic
678C23C2×D4×D4712yes—
679C23#41×D4712yes—
680C23C2×#1062535211yescharacteristic
681C23C2×#1062535411yescharacteristic
682C23#1309406911yescharacteristic
683C23#1309406912yes—
684C23#1309406911yescharacteristic
685C23#1309407012yes—
686C23#1309407011yescharacteristic
687C23#1309407011yescharacteristic
688C2×C4—24no—
689C2×C4—24no—
690C2×C4—24no—
691C2×C4—24no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—24no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—944no—
713C2×C4—944no—
714C2×C4—944no—
715C2×C4—944no—
716C2×C4—944no—
717C2×C4—944no—
718C2×C4—1882no—
719C2×C4—1882no—
720C2×C4—1882no—
721C2×C4—1882no—
722C2×C4—1882no—
723C2×C4—1882no—
724C2×C4—1882no—
725C2×C4—1882no—
726C2×C4—1882no—
727C2×C4—1882no—
728C2×C4—1882no—
729C2×C4—1882no—
730C2×C4—1882no—
731C2×C4—1882no—
732C2×C4—1882no—
733C22—28no—
734C22—24no—
735C22—42no—
736C22—44no—
737C22—42no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—44no—
741C22—44no—
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—948no—
745C22—948no—
746C22—948no—
747C22—18864no—
748C22—1884no—
749C22—1884no—
750C22—1884no—
751C22—1884no—
752C22—1884no—
753C22—1884no—
754C22—1884no—
755C22—1884no—
756C22—1884no—
757C22—1884no—
758C22—1884no—
759C22—1884no—
760C22C2×#1309398211yescharacteristic
761C22C4×D4×D4712yes—
762C22#1568959512yes—
763C22#1568959611yescharacteristic
764C22#1568959711yescharacteristic
765C22#1568968412yes—
766C22#1568968912yes—
767C22#1568970712yes—
768C22#1568971011yescharacteristic
769C22#1568971011yescharacteristic
770C22#1568971212yes—
771C22#1568971311yescharacteristic
772C22#1568971311yescharacteristic
773C22#1568975811yescharacteristic
774C22#1568976012yes—
775C22#1568976212yes—
776C22#1568976412yes—
777C22#1568979612yes—
778C22#1568980012yes—
779C22#1568980311yescharacteristic
780C22#1568986112yes—
781C22#1568986311yescharacteristic
782C22#1568986611yescharacteristic
783C4—42no—
784C4—44no—
785C4—42no—
786C4—82no—
787C4—3762no—
788C4—1884no—
789C4—1884no—
790C2—44no—
791C2—1888no—
792C2#2024598511yescharacteristic
793C2#2024605012yes—
794C2#2024623512yes—
795C2#2024636911yescharacteristic
796C2#2024652611yescharacteristic
797C2#2024959711yescharacteristic
798C2#2024961511yescharacteristic
799C2#2024978612yes—
800C2#2024995412yes—
801C2#2025042311yescharacteristic
802C2#2025043211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FittingC47×#1439C2
socle, cosocleC24×C47C24
prime radicalC25×D47C22
hypercenter#1439D47
hypocenterC47#14366
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689015C2semidirect
4. #20241636C2semidirect
5. #20241633C2semidirect
6. #20241630C2semidirect
7. #20241625C2semidirect
8. #20241624C2semidirect
9. C47×#1439C2semidirect
11. C22×C4⋊Dic47C22semidirect
20. C22×C4×Dic47C22semidirect
23. #15688978C4semidirect
24. C2×C47⋊#95C22semidirect
25. C2×C47⋊#95C22semidirect
26. C2×C47⋊#95C22semidirect
27. C2×C47⋊#95C22semidirect
28. C2×C47⋊#95C22semidirect
29. C22×C4⋊C4×C47C22semidirect
32. C2×#95×C47C22semidirect
33. C2×#95×C47C22semidirect
395. #1439D47semidirect
413. C22×C4⋊C4C2×D47semidirect
433. C2×#95C2×D47semidirect
434. C2×#95C2×D47semidirect
435. C47#14366semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156890152
C2×#156889782
#202416362
#202416332
#202416302
#202416252
#202416242
C47×#14392
#1436647