Finite Group Databasebeta

← #26143739

Subgroups — #26143739

Order 12032.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689009C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15688982C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15688980C211yesmaximal, characteristic
4#20241652C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20241643C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20241640C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241634C211yesmaximal, characteristic
8#20241632C211yesmaximal, characteristic
9#20241624C211yesmaximal, characteristic
10#20241624C211yesmaximal, characteristic
11#20241622C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241619C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241619C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D47)⋊#95C211yesmaximal, characteristic
15C47×#1445C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D47C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
19C22×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
29C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
30#15689009—24no—
31#15688982—24no—
32#15688980C418yescomplemented
33C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
34C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
35C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
36C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
47C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
48C2×#95×C47C2211yescharacteristic
49C2×#95×C47C2211yescharacteristic
50C2×#95×C47C2211yescharacteristic
51C2×#95×C47C2211yescharacteristic
52C2×#95×C47C2211yescharacteristic
53C2×#95×C47C2211yescharacteristic
54C24×D47C2311yescharacteristic
55C23×Dic47C2311yescharacteristic
56C23×Dic47C2311yescharacteristic
57C23×Dic47C2311yescharacteristic
58C23×Dic47C2311yescharacteristic
59C23×Dic47C2311yescharacteristic
60C23×Dic47C2311yescharacteristic
61C23×Dic47C2311yescharacteristic
62C22×C4×D47—22no—
63C22×C4×D47—22no—
64C22×C4×D47—22no—
65C22×C4×D47—22no—
66C22×C4×D47—41no—
67C22×C4×D47—41no—
68C22×C4×D47C2×C414yes—
69C2×C4⋊Dic47—22no—
70C2×C4⋊Dic47—41no—
71C2×C4⋊Dic47—41no—
72C2×C4⋊Dic47—41no—
73C2×C4⋊Dic47—41no—
74C2×C4⋊Dic47C2×C414yes—
75C2×Dic47⋊C4—22no—
76C2×Dic47⋊C4—22no—
77C2×Dic47⋊C4—22no—
78C2×Dic47⋊C4—22no—
79C2×Dic47⋊C4—41no—
80C2×Dic47⋊C4—41no—
81C2×Dic47⋊C4—41no—
82C2×Dic47⋊C4—41no—
83C2×Dic47⋊C4—41no—
84C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
85C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
86C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
87C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
88C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
89C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
90C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
91C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
92C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
93C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
94C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
95C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
96C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
97C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
98C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
99C2×(C2×D47)⋊C4C2×C414yes—
100C2×(C2×D47)⋊C4C2×C414yes—
101C2×(C2×D47)⋊C4Q814yes—
102C2×C4×Dic47—22no—
103C2×C4×Dic47—41no—
104C2×C4×Dic47—41no—
105C2×C4×Dic47—41no—
106C2×C4×Dic47—41no—
107C2×C4×Dic47—41no—
108C47⋊#95—22no—
109C47⋊#95—22no—
110C47⋊#95—22no—
111C47⋊#95—22no—
112C47⋊#95—22no—
113C47⋊#95—41no—
114C47⋊#95—41no—
115C47⋊#95—41no—
116C47⋊#95—41no—
117C47⋊#95—41no—
118C47⋊#95—41no—
119C47⋊#95C2×C414yes—
120C47⋊#95C2×C414yes—
121C47⋊#95D414yes—
122C23×C4×C47C2311yescharacteristic
123C23×C4×C47C2311yescharacteristic
124C23×C4×C47C2311yescharacteristic
125C23×C4×C47C2311yescharacteristic
126C23×C4×C47C2311yescharacteristic
127C23×C4×C47C2311yescharacteristic
128C23×C4×C47C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C47—22no—
130C2×C4⋊C4×C47—22no—
131C2×C4⋊C4×C47C2×C414yes—
132#95×C47—22no—
133#95×C47—22no—
134#95×C47—41no—
135#95×C47—41no—
136#95×C47—41no—
137#95×C47—41no—
138C24×C47C2411yescharacteristic
139C23×D47—21no—
140C23×D47—21no—
141C23×D47—21no—
142C23×D47—21no—
143C23×D47—21no—
144C23×D47—21no—
145C23×D47—21no—
146C23×D47—21no—
147C23×D47—21no—
148C23×D47—21no—
149C23×D47—21no—
150C23×D47—21no—
151C23×D47C22×C412yes—
152C23×D47C2×Q812yes—
153C23×D47#4112yes—
154C22×C4×C47—21no—
155C22×C4×C47—21no—
156C22×C4×C47—21no—
157C22×C4×C47—21no—
158C22×C4×C47—21no—
159C22×C4×C47—21no—
160C22×C4×C47—21no—
161C22×C4×C47—21no—
162C22×C4×C47—21no—
163C22×C4×C47—21no—
164C22×C4×C47—21no—
165C22×C4×C47—21no—
166C22×C4×C47—21no—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47—21no—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47C22×C412yes—
198C22×C4×C47C22×C412yes—
199C22×C4×C47C22×C412yes—
200C22×C4×C47C2×D412yes—
201C22×C4×C47C2×Q812yes—
202C22×C4×C47#4112yes—
203C22×Dic47—21no—
204C22×Dic47—21no—
205C22×Dic47—21no—
206C22×Dic47—21no—
207C22×Dic47—21no—
208C22×Dic47—21no—
209C22×Dic47—21no—
210C22×Dic47—21no—
211C22×Dic47—21no—
212C22×Dic47—21no—
213C22×Dic47—21no—
214C22×Dic47—21no—
215C22×Dic47—21no—
216C22×Dic47—21no—
217C22×Dic47—21no—
218C22×Dic47—21no—
219C22×Dic47—21no—
220C22×Dic47—21no—
221C22×Dic47—21no—
222C22×Dic47—21no—
223C22×Dic47—21no—
224C22×Dic47—21no—
225C22×Dic47—21no—
226C22×Dic47—21no—
227C22×Dic47—21no—
228C22×Dic47—21no—
229C22×Dic47—21no—
230C22×Dic47—21no—
231C22×Dic47—21no—
232C22×Dic47—21no—
233C22×Dic47—21no—
234C22×Dic47—21no—
235C22×Dic47—21no—
236C22×Dic47—21no—
237C22×Dic47—21no—
238C22×Dic47—21no—
239C22×Dic47—21no—
240C22×Dic47—21no—
241C22×Dic47—21no—
242C22×Dic47—21no—
243C22×Dic47—21no—
244C22×Dic47C22×C412yes—
245C22×Dic47C22×C412yes—
246C22×Dic47C22×C412yes—
247C22×Dic47C2×D412yes—
248C22×Dic47C2×D412yes—
249C22×Dic47C2×Q812yes—
250C22×Dic47#4112yes—
251C22×Dic47#4112yes—
252C2×C4×D47—28no—
253C2×C4×D47—28no—
254C2×C4×D47—44no—
255C2×C4×D47—44no—
256C2×C4×D47—44no—
257C2×C4×D47—44no—
258C2×C4×D47—44no—
259C4⋊C4×C47—28no—
260(C2×D47)⋊C4—44no—
261(C2×D47)⋊C4—44no—
262(C2×D47)⋊C4—44no—
263(C2×D47)⋊C4—44no—
264(C2×D47)⋊C4—44no—
265(C2×D47)⋊C4—44no—
266C4⋊Dic47—44no—
267C4⋊Dic47—44no—
268Dic47⋊C4—44no—
269Dic47⋊C4—44no—
270Dic47⋊C4—44no—
271C4×Dic47—44no—
272C4×Dic47—44no—
273C23×C47C23×C411yescharacteristic
274C23×C47C22×D411yescharacteristic
275C23×C47C22×Q811yescharacteristic
276C23×C47C2×#4111yescharacteristic
277C23×C47C2×#4111yescharacteristic
278C23×C47C2×#4111yescharacteristic
279C23×C47C2×#4111yescharacteristic
280C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
281C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
282C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
283C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
284C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C23×C472−1+411yescharacteristic
287C23×C472−1+411yescharacteristic
288C22×D47—22no—
289C22×D47—22no—
290C22×D47—22no—
291C22×D47—22no—
292C22×D47—22no—
293C22×D47—22no—
294C22×D47—22no—
295C22×D47—22no—
296C22×D47—22no—
297C22×D47—22no—
298C22×D47—22no—
299C22×D47—22no—
300C22×D47—22no—
301C22×D47—22no—
302C22×D47—22no—
303C22×D47—22no—
304C22×D47—22no—
305C22×D47—22no—
306C22×D47—41no—
307C22×D47—41no—
308C22×D47—41no—
309C22×D47—41no—
310C22×D47—41no—
311C22×D47—41no—
312C22×D47—41no—
313C22×D47—41no—
314C22×D47—41no—
315C22×D47—41no—
316C22×D47—41no—
317C22×D47—41no—
318C22×D47—41no—
319C22×D47—41no—
320C22×D47—41no—
321C22×D47—41no—
322C22×D47C4×Q814yes—
323C2×C4×C47—22no—
324C2×C4×C47—22no—
325C2×C4×C47—22no—
326C2×C4×C47—22no—
327C2×C4×C47—22no—
328C2×C4×C47—22no—
329C2×C4×C47—22no—
330C2×C4×C47—22no—
331C2×C4×C47—22no—
332C2×C4×C47—22no—
333C2×C4×C47—22no—
334C2×C4×C47—22no—
335C2×C4×C47—22no—
336C2×C4×C47—22no—
337C2×C4×C47—22no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47—41no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47C4×D414yes—
372C2×Dic47—22no—
373C2×Dic47—22no—
374C2×Dic47—22no—
375C2×Dic47—22no—
376C2×Dic47—22no—
377C2×Dic47—22no—
378C2×Dic47—22no—
379C2×Dic47—22no—
380C2×Dic47—22no—
381C2×Dic47—22no—
382C2×Dic47—22no—
383C2×Dic47—22no—
384C2×Dic47—22no—
385C2×Dic47—22no—
386C2×Dic47—22no—
387C2×Dic47—22no—
388C2×Dic47—22no—
389C2×Dic47—22no—
390C2×Dic47—22no—
391C2×Dic47—22no—
392C2×Dic47—22no—
393C2×Dic47—41no—
394C2×Dic47—41no—
395C2×Dic47—41no—
396C2×Dic47—41no—
397C2×Dic47—41no—
398C2×Dic47—41no—
399C2×Dic47—41no—
400C2×Dic47—41no—
401C2×Dic47—41no—
402C2×Dic47—41no—
403C2×Dic47—41no—
404C2×Dic47—41no—
405C2×Dic47—41no—
406C2×Dic47—41no—
407C2×Dic47—41no—
408C2×Dic47—41no—
409C2×Dic47—41no—
410C2×Dic47—41no—
411C2×Dic47—41no—
412C2×Dic47—41no—
413C2×Dic47—41no—
414C2×Dic47—41no—
415C2×Dic47—41no—
416C2×Dic47—41no—
417C2×Dic47—41no—
418C2×Dic47—41no—
419C2×Dic47—41no—
420C2×Dic47#11714yes—
421C4×D47—416no—
422#14370—471nomaximal, Sylow
423C22×C47C2×#11711yescharacteristic
424C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
425C22×C47C2×C4×Q811yescharacteristic
426C22×C47#51811yescharacteristic
427C22×C47#51811yescharacteristic
428C22×C47#52011yescharacteristic
429C22×C47#52011yescharacteristic
430C22×C47#53511yescharacteristic
431C22×C47#53711yescharacteristic
432C22×C47#53811yescharacteristic
433C22×C47#53911yescharacteristic
434C22×C47#54011yescharacteristic
435C22×C47#54011yescharacteristic
436C22×C47#54111yescharacteristic
437C22×C47#54211yescharacteristic
438C22×C47#54211yescharacteristic
439C22×C47#54211yescharacteristic
440C22×C47#54311yescharacteristic
441C22×C47#54411yescharacteristic
442C22×C47#54611yescharacteristic
443C22×C47#54611yescharacteristic
444C22×C47#54611yescharacteristic
445C22×C47D4×Q811yescharacteristic
446C22×C47#55111yescharacteristic
447C22×C47#55111yescharacteristic
448C22×C47#55211yescharacteristic
449C22×C47#55311yescharacteristic
450C22×C47#55311yescharacteristic
451C22×C47#55411yescharacteristic
452C22×C47#55411yescharacteristic
453C22×C47#55411yescharacteristic
454C22×C47#56011yescharacteristic
455C22×C47#56011yescharacteristic
456C22×C47#56211yescharacteristic
457C22×C47#56211yescharacteristic
458C2×D47—24no—
459C2×D47—24no—
460C2×D47—24no—
461C2×D47—42no—
462C2×D47—42no—
463C2×D47—42no—
464C2×D47—42no—
465C2×D47—42no—
466C2×D47—42no—
467C2×D47—42no—
468C2×D47—42no—
469C2×D47—42no—
470C2×D47—42no—
471C2×D47—42no—
472C2×D47—42no—
473C4×C47—24no—
474C4×C47—42no—
475C4×C47—42no—
476C4×C47—42no—
477C4×C47—81no—
478C4×C47—81no—
479C4×C47—81no—
480Dic47—24no—
481Dic47—42no—
482Dic47—42no—
483Dic47—42no—
484Dic47—42no—
485Dic47—42no—
486Dic47—81no—
487C2×#387—471no—
488C2×#380—471no—
489C2×#380—471no—
490#1445D4711yescharacteristic, complemented
491#1444—471no—
492#1442—471no—
493#1441—471no—
494#1439—471no—
495#1439—471no—
496#1437—471no—
497#1437—471no—
498#1436—471no—
499#1436—471no—
500#1436—471no—
501C22⋊#95—471no—
502C2×C47#231411yescharacteristic
503C2×C47#232411yescharacteristic
504C2×C47#232911yescharacteristic
505C2×C47#234211yescharacteristic
506C2×C47#234511yescharacteristic
507C2×C47#236011yescharacteristic
508C2×C47#237711yescharacteristic
509C2×C47#269111yescharacteristic
510C2×C47#269211yescharacteristic
511C2×C47#270311yescharacteristic
512C2×C47#270411yescharacteristic
513C2×C47#274111yescharacteristic
514C2×C47#274211yescharacteristic
515C2×C47#274711yescharacteristic
516C2×C47#274811yescharacteristic
517D47—44no—
518C24×C4—471no—
519C22×C4⋊C4—471no—
520C22×C4⋊C4—471no—
521C22×C4⋊C4—471no—
522C22×C4⋊C4—471no—
523C22×C4⋊C4—471no—
524C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
525C22×C22⋊C4—471no—
526C22×C22⋊C4—471no—
527C22×C22⋊C4—471no—
528C22×C22⋊C4—471no—
529C22×C22⋊C4—471no—
530C22×C22⋊C4—471no—
531C22×C42—471no—
532C22×C42—471no—
533#387—944no—
534#380—478no—
535#380—944no—
536C2×#95—471no—
537C2×#95—471no—
538C2×#95—471no—
539C2×#95—471no—
540C2×#95—471no—
541C2×#95—471no—
542C2×#95—471no—
543C2×#95—471no—
544C2×#95—471no—
545C2×#95—471no—
546C2×#95—471no—
547C2×#95—471no—
548C2×#95—471no—
549C2×#95—471no—
550C2×#95C2×D4711yescharacteristic
551C2×#95C2×D4711yescharacteristic
552C2×#95C2×D4711yescharacteristic
553C2×#95C2×D4711yescharacteristic
554C2×#95C2×D4711yescharacteristic
555C2×#95C2×D4711yescharacteristic
556C47#1437011yescharacteristic, complemented, Sylow
557C25—471no—
558C23×C4—471no—
559C23×C4—471no—
560C23×C4—471no—
561C23×C4—471no—
562C23×C4—471no—
563C23×C4—471no—
564C23×C4—474no—
565C23×C4—471no—
566C23×C4—942no—
567C23×C4—942no—
568C23×C4—942no—
569C23×C4—942no—
570C23×C4—1881no—
571C23×C4—1881no—
572C23×C4C22×D4711yescharacteristic
573C23×C4C22×D4711yescharacteristic
574C23×C4C22×D4711yescharacteristic
575C23×C4C22×D4711yescharacteristic
576C23×C4C22×D4711yescharacteristic
577C23×C4C22×D4711yescharacteristic
578C23×C4C22×D4711yescharacteristic
579C2×C4⋊C4—22no—
580C2×C4⋊C4—22no—
581C2×C4⋊C4—474no—
582C2×C4⋊C4—942no—
583C2×C4⋊C4—942no—
584C2×C4⋊C4—942no—
585C2×C4⋊C4—942no—
586C2×C4⋊C4—942no—
587C2×C4⋊C4—1881no—
588C2×C4⋊C4—1881no—
589C2×C4⋊C4—1881no—
590C2×C4⋊C4—1881no—
591C2×C4⋊C4—1881no—
592C2×C4⋊C4—1881no—
593C2×C4⋊C4—1881no—
594C2×C4⋊C4—1881no—
595C2×C4⋊C4—1881no—
596C2×C4⋊C4C4×D4714yes—
597C2×C22⋊C4—474no—
598C2×C22⋊C4—474no—
599C2×C22⋊C4—474no—
600C2×C22⋊C4—942no—
601C2×C22⋊C4—942no—
602C2×C22⋊C4—942no—
603C2×C22⋊C4—942no—
604C2×C22⋊C4—942no—
605C2×C22⋊C4—1881no—
606C2×C22⋊C4—1881no—
607C2×C22⋊C4—1881no—
608C2×C22⋊C4—1881no—
609C2×C22⋊C4—1881no—
610C2×C22⋊C4—1881no—
611C2×C22⋊C4—1881no—
612C2×C22⋊C4—1881no—
613C2×C22⋊C4—1881no—
614C2×C22⋊C4—1881no—
615C2×C42—942no—
616C2×C42—1881no—
617C2×C42—1881no—
618C2×C42—1881no—
619C2×C42—1881no—
620C2×C42—1881no—
621#95—22no—
622#95—22no—
623#95—41no—
624#95—41no—
625#95—41no—
626#95—41no—
627#95—474no—
628#95—474no—
629#95—474no—
630#95—942no—
631#95—942no—
632#95—942no—
633#95—942no—
634#95—942no—
635#95—1881no—
636#95—1881no—
637#95—1881no—
638#95—1881no—
639#95—1881no—
640#95—1881no—
641C24—472no—
642C24—472no—
643C24—472no—
644C24—941no—
645C24—941no—
646C24—941no—
647C24—941no—
648C24—941no—
649C24—941no—
650C24—941no—
651C24—941no—
652C24—941no—
653C24—941no—
654C24—941no—
655C24—941no—
656C24C23×D4711yescharacteristic
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—472no—
701C22×C4—472no—
702C22×C4—472no—
703C22×C4—472no—
704C22×C4—472no—
705C22×C4—472no—
706C22×C4—472no—
707C22×C4—472no—
708C22×C4—948no—
709C22×C4—941no—
710C22×C4—941no—
711C22×C4—941no—
712C22×C4—941no—
713C22×C4—941no—
714C22×C4—941no—
715C22×C4—941no—
716C22×C4—941no—
717C22×C4—941no—
718C22×C4—941no—
719C22×C4—941no—
720C22×C4—941no—
721C22×C4—941no—
722C22×C4—941no—
723C22×C4—941no—
724C22×C4—941no—
725C22×C4—941no—
726C22×C4—941no—
727C22×C4—941no—
728C22×C4—941no—
729C22×C4—941no—
730C22×C4—941no—
731C22×C4—941no—
732C22×C4—941no—
733C22×C4—941no—
734C22×C4—941no—
735C22×C4—941no—
736C22×C4—941no—
737C22×C4—941no—
738C22×C4—941no—
739C22×C4—941no—
740C22×C4—941no—
741C22×C4—941no—
742C22×C4—941no—
743C22×C4—948no—
744C22×C4—941no—
745C22×C4—941no—
746C22×C4—941no—
747C22×C4—941no—
748C22×C4—941no—
749C22×C4—941no—
750C22×C4—941no—
751C22×C4—1884no—
752C22×C4—1884no—
753C22×C4—1884no—
754C22×C4—1884no—
755C22×C4—1884no—
756C22×C4C2×C4×D4712yes—
757C22×C4C2×C4×D4712yes—
758C22×C4C2×C4×D4712yes—
759C22×C4D4×D4712yes—
760C22×C4#1062535212yes—
761C22×C4Q8×D4712yes—
762C4⋊C4—28no—
763C4⋊C4—1884no—
764C4⋊C4—1884no—
765C4⋊C4—1884no—
766C4⋊C4—1884no—
767C4⋊C4—1884no—
768C22⋊C4—1884no—
769C22⋊C4—1884no—
770C22⋊C4—1884no—
771C22⋊C4—1884no—
772C22⋊C4—1884no—
773C22⋊C4—1884no—
774C42—1884no—
775C42—1884no—
776C23—474no—
777C23—942no—
778C23—942no—
779C23—942no—
780C23—942no—
781C23—942no—
782C23—942no—
783C23—942no—
784C23—942no—
785C23—942no—
786C23—942no—
787C23—942no—
788C23—942no—
789C23—942no—
790C23—942no—
791C23—942no—
792C23—942no—
793C23—942no—
794C23—942no—
795C23—1881no—
796C23—1881no—
797C23—1881no—
798C23—1881no—
799C23—1881no—
800C23—1881no—
801C23—1881no—
802C23—1881no—
803C23—1881no—
804C23—1881no—
805C23—1881no—
806C23—1881no—
807C23—1881no—
808C23—1881no—
809C23—1881no—
810C23—1881no—
811C23C22×C4×D4711yescharacteristic
812C23C2×D4×D4711yescharacteristic
813C23C2×Q8×D4711yescharacteristic
814C23#41×D4711yescharacteristic
815C23#41×D4711yescharacteristic
816C23#41×D4711yescharacteristic
817C23C2×#1062535211yescharacteristic
818C23#1309406911yescharacteristic
819C23#1309406911yescharacteristic
820C23#1309407011yescharacteristic
821C23#1309407011yescharacteristic
822C23#1309407011yescharacteristic
823C23#1309407011yescharacteristic
824C23#1309407111yescharacteristic
825C23#1309407211yescharacteristic
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—474no—
875C2×C4—942no—
876C2×C4—942no—
877C2×C4—942no—
878C2×C4—942no—
879C2×C4—942no—
880C2×C4—942no—
881C2×C4—942no—
882C2×C4—942no—
883C2×C4—942no—
884C2×C4—942no—
885C2×C4—942no—
886C2×C4—942no—
887C2×C4—942no—
888C2×C4—942no—
889C2×C4—942no—
890C2×C4—942no—
891C2×C4—942no—
892C2×C4—942no—
893C2×C4—942no—
894C2×C4—942no—
895C2×C4—942no—
896C2×C4—18816no—
897C2×C4—1881no—
898C2×C4—1881no—
899C2×C4—1881no—
900C2×C4—1881no—
901C2×C4—1881no—
902C2×C4—1881no—
903C2×C4—1881no—
904C2×C4—1881no—
905C2×C4—1881no—
906C2×C4—1881no—
907C2×C4—1881no—
908C2×C4—1881no—
909C2×C4—1881no—
910C2×C4—1881no—
911C2×C4—1881no—
912C2×C4—1881no—
913C2×C4—1881no—
914C2×C4—1881no—
915C2×C4—1881no—
916C2×C4—1881no—
917C2×C4—1881no—
918C2×C4—1881no—
919C2×C4—1881no—
920C2×C4—1881no—
921C2×C4—1881no—
922C2×C4—1881no—
923C2×C4—1881no—
924C2×C4(C22⋊D47)⋊C414yes—
925C22—944no—
926C22—944no—
927C22—944no—
928C22—1882no—
929C22—1882no—
930C22—1882no—
931C22—1882no—
932C22—1882no—
933C22—1882no—
934C22—1882no—
935C22—1882no—
936C22—1882no—
937C22—1882no—
938C22—1882no—
939C22—1882no—
940C22#117×D4711yescharacteristic
941C22C2×(C22⋊D47)⋊C411yescharacteristic
942C22C4×Q8×D4711yescharacteristic
943C22#1568959511yescharacteristic
944C22#1568959711yescharacteristic
945C22#1568960211yescharacteristic
946C22#1568960511yescharacteristic
947C22#1568968911yescharacteristic
948C22#1568970211yescharacteristic
949C22#1568970911yescharacteristic
950C22#1568971411yescharacteristic
951C22#1568972511yescharacteristic
952C22#1568972711yescharacteristic
953C22#1568973211yescharacteristic
954C22#1568973911yescharacteristic
955C22#1568974211yescharacteristic
956C22#1568974311yescharacteristic
957C22#1568974811yescharacteristic
958C22#1568975311yescharacteristic
959C22#1568976511yescharacteristic
960C22#1568976511yescharacteristic
961C22#1568976611yescharacteristic
962C22#1568978811yescharacteristic
963C22#1568979611yescharacteristic
964C22#1568979611yescharacteristic
965C22#1568980711yescharacteristic
966C22#1568981811yescharacteristic
967C22#1568982411yescharacteristic
968C22#1568982711yescharacteristic
969C22#1568982911yescharacteristic
970C22#1568983111yescharacteristic
971C22#1568986311yescharacteristic
972C22#1568986411yescharacteristic
973C22#1568986911yescharacteristic
974C22#1568987111yescharacteristic
975C4—24no—
976C4—42no—
977C4—42no—
978C4—42no—
979C4—81no—
980C4—81no—
981C4—81no—
982C4—944no—
983C4—3761no—
984C4—1882no—
985C4—1882no—
986C4—1882no—
987C4—1882no—
988C4—1882no—
989C2—1884no—
990C2#2024599411yescharacteristic
991C2#2024608411yescharacteristic
992C2#2024611711yescharacteristic
993C2#2024623011yescharacteristic
994C2#2024626211yescharacteristic
995C2#2024639811yescharacteristic
996C2#2024654311yescharacteristic
997C2#2024987111yescharacteristic
998C2#2024988611yescharacteristic
999C2#2025003311yescharacteristic
1000C2#2025004811yescharacteristic
1001C2#2025050211yescharacteristic
1002C2#2025051611yescharacteristic
1003C2#2025059411yescharacteristic
1004C2#2025060211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FittingC47×#1445C2
socle, cosocleC24×C47C24
prime radicalC24×D47C23
hypercenter#1445D47
hypocenterC47#14370
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1445

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689009C2semidirect
4. #20241652C2semidirect
5. #20241643C2semidirect
6. #20241640C2semidirect
11. #20241622C2semidirect
12. #20241619C2semidirect
13. #20241619C2semidirect
15. C47×#1445C2semidirect
32. #15688980C4semidirect
490. #1445D47semidirect
556. C47#14370semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156890092
C2×#156889822
C2×#156889802
#202416522
#202416432
#202416402
#202416342
#202416322
#202416242
#202416222
#202416192
(C2×D47)⋊#952
C47×#14452
#1437047