Finite Group Databasebeta

← #26143783

Subgroups — #26143783

Order 12032.

1974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1168 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689002C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15688999C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15688985C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15688980C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20241648C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20241647C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241647C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241633C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241630C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241627C211yesmaximal, characteristic
11#20241625C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241624C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241622C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241611C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#385C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D47C2211yescharacteristic
17C23×C4×D47C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
28#15689002—24no—
29#15688999C418yescomplemented
30#15688985—24no—
31#15688980—24no—
32C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
33C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
34C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
35C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
36C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
48C24×C4×C47C2211yescharacteristic
49C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
50C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
51C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
52C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
53C47×#385—24no—
54C2×#95×C47C2211yescharacteristic
55C2×#95×C47C2211yescharacteristic
56C24×D47C2311yescharacteristic
57C22×C22⋊D47—22no—
58C22×C22⋊D47—22no—
59C22×C22⋊D47—22no—
60C22×C22⋊D47—22no—
61C22×C22⋊D47—41no—
62C22×C22⋊D47—41no—
63C22×C22⋊D47C2×C414yes—
64C23×Dic47C2311yescharacteristic
65C23×Dic47C2311yescharacteristic
66C23×Dic47C2311yescharacteristic
67C23×Dic47C2311yescharacteristic
68C23×Dic47C2311yescharacteristic
69C23×Dic47C2311yescharacteristic
70C23×Dic47C2311yescharacteristic
71C22×C4×D47—22no—
72C22×C4×D47—22no—
73C22×C4×D47—22no—
74C22×C4×D47—22no—
75C22×C4×D47—41no—
76C22×C4×D47—41no—
77C22×C4×D47C2×C414yescomplemented
78C2×C4⋊Dic47—22no—
79C2×C4⋊Dic47—22no—
80C2×C4⋊Dic47—41no—
81C2×C22⋊Dic47—22no—
82C2×C22⋊Dic47—22no—
83C2×C22⋊Dic47—22no—
84C2×C22⋊Dic47—41no—
85C2×C22⋊Dic47—41no—
86C2×C22⋊Dic47—41no—
87C2×C22⋊Dic47—41no—
88C2×C22⋊Dic47—41no—
89C2×C22⋊Dic47C2×C414yes—
90C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
91C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
92C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
93C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
94C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
96C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
97C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
98C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
99C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
100C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
101C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
102C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
103C2×(C2×D47)⋊C4C2×C414yescomplemented
104C2×(C2×D47)⋊C4D414yes—
105C2×C4×Dic47—41no—
106C2×C4×Dic47—41no—
107C2×C4×Dic47—41no—
108C47⋊#95—22no—
109C47⋊#95—22no—
110C47⋊#95—22no—
111C47⋊#95—22no—
112C47⋊#95—22no—
113C47⋊#95—22no—
114C47⋊#95—22no—
115C47⋊#95—41no—
116C47⋊#95—41no—
117C47⋊#95—41no—
118C47⋊#95—41no—
119C47⋊#95—41no—
120C47⋊#95—41no—
121C47⋊#95—41no—
122C47⋊#95C2×C414yescomplemented
123C47⋊#95C2×C414yescomplemented
124C25×C47C2311yescharacteristic
125C23×C4×C47—22no—
126C23×C4×C47—22no—
127C23×C4×C47—22no—
128C23×C4×C47—41no—
129C23×C4×C47—41no—
130C23×C4×C47—41no—
131C23×C4×C47—41no—
132C23×C4×C47C2311yescharacteristic
133C23×C4×C47C2311yescharacteristic
134C23×C4×C47C2311yescharacteristic
135C23×C4×C47C2311yescharacteristic
136C23×C4×C47C2311yescharacteristic
137C23×C4×C47C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C47—22no—
139C2×C4⋊C4×C47—22no—
140C2×C4⋊C4×C47—22no—
141C2×C4⋊C4×C47—41no—
142C2×C4⋊C4×C47—41no—
143C2×C4⋊C4×C47—41no—
144C2×C22⋊C4×C47—22no—
145C2×C22⋊C4×C47—22no—
146C2×C22⋊C4×C47—22no—
147C2×C22⋊C4×C47—22no—
148C2×C22⋊C4×C47—41no—
149C2×C22⋊C4×C47C2×C414yes—
150#95×C47—22no—
151#95×C47D414yescomplemented
152C24×C47—21no—
153C24×C47—21no—
154C24×C47—21no—
155C24×C47—21no—
156C24×C47—21no—
157C24×C47—21no—
158C24×C47—21no—
159C24×C47—21no—
160C24×C47—21no—
161C24×C47—21no—
162C24×C47—21no—
163C24×C47—21no—
164C24×C47C22×C412yes—
165C24×C47#4112yes—
166C24×C47#4112yes—
167C24×C47C2411yescharacteristic
168C23×D47—21no—
169C23×D47—21no—
170C23×D47—21no—
171C23×D47—21no—
172C23×D47—21no—
173C23×D47—21no—
174C23×D47—21no—
175C23×D47—21no—
176C23×D47—21no—
177C23×D47—21no—
178C23×D47—21no—
179C23×D47—21no—
180C23×D47C22×C412yes—
181C23×D47C2×D412yes—
182C23×D47#4112yes—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—44no—
219C22×C4×C47—44no—
220C22×C4×C47—44no—
221C22×C4×C47—44no—
222C22×C4×C47—44no—
223C22×C4×C47—44no—
224C22×C4×C47—44no—
225C22×C4×C47C22×C412yes—
226C22×C4×C47C22×C412yes—
227C22×C4×C47C2×D412yes—
228C22×C4×C47C2×D412yes—
229C22×C4×C47C2×D412yes—
230C22×C4×C47C2×D412yes—
231C22×C4×C47#4112yes—
232C2×C22⋊D47—28no—
233C2×C22⋊D47—28no—
234C2×C22⋊D47—44no—
235C2×C22⋊D47—44no—
236C2×C22⋊D47—44no—
237C2×C22⋊D47—44no—
238C2×C22⋊D47—44no—
239C22×Dic47—21no—
240C22×Dic47—21no—
241C22×Dic47—21no—
242C22×Dic47—21no—
243C22×Dic47—21no—
244C22×Dic47—21no—
245C22×Dic47—21no—
246C22×Dic47—21no—
247C22×Dic47—21no—
248C22×Dic47—21no—
249C22×Dic47—21no—
250C22×Dic47—21no—
251C22×Dic47—21no—
252C22×Dic47—21no—
253C22×Dic47—21no—
254C22×Dic47—21no—
255C22×Dic47—21no—
256C22×Dic47—21no—
257C22×Dic47—21no—
258C22×Dic47—21no—
259C22×Dic47—21no—
260C22×Dic47—21no—
261C22×Dic47—21no—
262C22×Dic47—21no—
263C22×Dic47—21no—
264C22×Dic47—21no—
265C22×Dic47—21no—
266C22×Dic47—21no—
267C22×Dic47—21no—
268C22×Dic47—21no—
269C22×Dic47—21no—
270C22×Dic47—21no—
271C22×Dic47—21no—
272C22×Dic47—21no—
273C22×Dic47—21no—
274C22×Dic47—21no—
275C22×Dic47—21no—
276C22×Dic47—21no—
277C22×Dic47—21no—
278C22×Dic47—21no—
279C22×Dic47—21no—
280C22×Dic47—21no—
281C22×Dic47—21no—
282C22×Dic47—21no—
283C22×Dic47—21no—
284C22×Dic47C22×C412yes—
285C22×Dic47C22×C412yes—
286C22×Dic47C22×C412yes—
287C22×Dic47C2×D412yes—
288C2×C4×D47—28no—
289C2×C4×D47—28no—
290C2×C4×D47—44no—
291C2×C4×D47—44no—
292C2×C4×D47—44no—
293C2×C4×D47—44no—
294C2×C4×D47—44no—
295C4⋊C4×C47—44no—
296C4⋊C4×C47—44no—
297C22⋊C4×C47—28no—
298C22⋊C4×C47—44no—
299C22⋊Dic47—44no—
300C22⋊Dic47—44no—
301C22⋊Dic47—44no—
302(C2×D47)⋊C4—44no—
303(C2×D47)⋊C4—44no—
304(C2×D47)⋊C4—44no—
305(C2×D47)⋊C4—44no—
306(C2×D47)⋊C4—44no—
307C4⋊Dic47—44no—
308C4×Dic47—44no—
309C23×C47—22no—
310C23×C47—22no—
311C23×C47—22no—
312C23×C47—22no—
313C23×C47—22no—
314C23×C47—22no—
315C23×C47—22no—
316C23×C47—22no—
317C23×C47—22no—
318C23×C47—22no—
319C23×C47—22no—
320C23×C47—22no—
321C23×C47—22no—
322C23×C47—22no—
323C23×C47—22no—
324C23×C47—22no—
325C23×C47—22no—
326C23×C47—22no—
327C23×C47—41no—
328C23×C47—41no—
329C23×C47—41no—
330C23×C47—41no—
331C23×C47—41no—
332C23×C47—41no—
333C23×C47—41no—
334C23×C47—41no—
335C23×C47—41no—
336C23×C47—41no—
337C23×C47—41no—
338C23×C47—41no—
339C23×C47—41no—
340C23×C47—41no—
341C23×C47—41no—
342C23×C47—41no—
343C23×C47#11714yes—
344C23×C47C23×C411yescharacteristic
345C23×C47C22×D411yescharacteristic
346C23×C47C22×D411yescharacteristic
347C23×C47C2×#4111yescharacteristic
348C23×C47C2×#4111yescharacteristic
349C23×C47C2×#4111yescharacteristic
350C23×C47C2×#4111yescharacteristic
351C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C23×C472−1+411yescharacteristic
358C23×C472−1+411yescharacteristic
359C22×D47—22no—
360C22×D47—22no—
361C22×D47—22no—
362C22×D47—22no—
363C22×D47—22no—
364C22×D47—22no—
365C22×D47—22no—
366C22×D47—22no—
367C22×D47—22no—
368C22×D47—22no—
369C22×D47—22no—
370C22×D47—22no—
371C22×D47—22no—
372C22×D47—22no—
373C22×D47—22no—
374C22×D47—22no—
375C22×D47—22no—
376C22×D47—22no—
377C22×D47—41no—
378C22×D47—41no—
379C22×D47—41no—
380C22×D47—41no—
381C22×D47—41no—
382C22×D47—41no—
383C22×D47—41no—
384C22×D47—41no—
385C22×D47—41no—
386C22×D47—41no—
387C22×D47—41no—
388C22×D47—41no—
389C22×D47—41no—
390C22×D47—41no—
391C22×D47—41no—
392C22×D47—41no—
393C22×D47C4×D414yes—
394C2×C4×C47—22no—
395C2×C4×C47—22no—
396C2×C4×C47—22no—
397C2×C4×C47—22no—
398C2×C4×C47—22no—
399C2×C4×C47—22no—
400C2×C4×C47—22no—
401C2×C4×C47—22no—
402C2×C4×C47—22no—
403C2×C4×C47—22no—
404C2×C4×C47—22no—
405C2×C4×C47—22no—
406C2×C4×C47—22no—
407C2×C4×C47—22no—
408C2×C4×C47—22no—
409C2×C4×C47—22no—
410C2×C4×C47—22no—
411C2×C4×C47—22no—
412C2×C4×C47—416no—
413C2×C4×C47—41no—
414C2×C4×C47—41no—
415C2×C4×C47—41no—
416C2×C4×C47—41no—
417C2×C4×C47—41no—
418C2×C4×C47—41no—
419C2×C4×C47—41no—
420C2×C4×C47—41no—
421C2×C4×C47—41no—
422C2×C4×C47—41no—
423C2×C4×C47—41no—
424C2×C4×C47—41no—
425C2×C4×C47—41no—
426C2×C4×C47—41no—
427C2×C4×C47—41no—
428C2×C4×C47—41no—
429C2×C4×C47—41no—
430C2×C4×C47—41no—
431C2×C4×C47—41no—
432C2×C4×C47—41no—
433C2×C4×C47—41no—
434C2×C4×C47—41no—
435C2×C4×C47—41no—
436C2×C4×C47C4×D414yes—
437C22⋊D47—416no—
438C2×Dic47—22no—
439C2×Dic47—22no—
440C2×Dic47—22no—
441C2×Dic47—22no—
442C2×Dic47—22no—
443C2×Dic47—22no—
444C2×Dic47—22no—
445C2×Dic47—22no—
446C2×Dic47—22no—
447C2×Dic47—22no—
448C2×Dic47—22no—
449C2×Dic47—22no—
450C2×Dic47—41no—
451C2×Dic47—41no—
452C2×Dic47—41no—
453C2×Dic47—41no—
454C2×Dic47—41no—
455C2×Dic47—41no—
456C2×Dic47—41no—
457C2×Dic47—41no—
458C2×Dic47—41no—
459C2×Dic47—41no—
460C2×Dic47—41no—
461C2×Dic47—41no—
462C2×Dic47—41no—
463C2×Dic47—41no—
464C2×Dic47—41no—
465C2×Dic47—41no—
466C2×Dic47—41no—
467C2×Dic47—41no—
468C2×Dic47—41no—
469C2×Dic47—41no—
470C2×Dic47—41no—
471C2×Dic47—41no—
472C2×Dic47—41no—
473C2×Dic47—41no—
474C2×Dic47—41no—
475C2×Dic47—41no—
476C2×Dic47—41no—
477C2×Dic47—41no—
478C2×Dic47—41no—
479C2×Dic47—41no—
480C2×Dic47—41no—
481C2×Dic47—41no—
482C2×Dic47—41no—
483C2×Dic47—41no—
484C2×Dic47—41no—
485C2×Dic47—41no—
486C2×Dic47—41no—
487C4×D47—416no—
488#14373—471nomaximal, Sylow
489C22×C47—24no—
490C22×C47—24no—
491C22×C47—24no—
492C22×C47—42no—
493C22×C47—42no—
494C22×C47—42no—
495C22×C47—42no—
496C22×C47—42no—
497C22×C47—42no—
498C22×C47—42no—
499C22×C47—42no—
500C22×C47—42no—
501C22×C47—42no—
502C22×C47—42no—
503C22×C47—42no—
504C22×C47C2×#11711yescharacteristic
505C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
506C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
507C22×C47#51811yescharacteristic
508C22×C47#51811yescharacteristic
509C22×C47#52011yescharacteristic
510C22×C47#52011yescharacteristic
511C22×C47#53411yescharacteristic
512C22×C47#53511yescharacteristic
513C22×C47#53611yescharacteristic
514C22×C47#53711yescharacteristic
515C22×C47#53811yescharacteristic
516C22×C47#53811yescharacteristic
517C22×C47#53911yescharacteristic
518C22×C47#53911yescharacteristic
519C22×C47#53911yescharacteristic
520C22×C47#53911yescharacteristic
521C22×C47#54011yescharacteristic
522C22×C47#54211yescharacteristic
523C22×C47D4211yescharacteristic
524C22×C47#54611yescharacteristic
525C22×C47#54611yescharacteristic
526C22×C47#54611yescharacteristic
527C22×C47#54611yescharacteristic
528C22×C47#54611yescharacteristic
529C22×C47#54811yescharacteristic
530C22×C47#55111yescharacteristic
531C22×C47#55111yescharacteristic
532C22×C47#55111yescharacteristic
533C22×C47#55211yescharacteristic
534C22×C47#55311yescharacteristic
535C22×C47#56011yescharacteristic
536C22×C47#56011yescharacteristic
537C22×C47#56211yescharacteristic
538C22×C47#56211yescharacteristic
539C2×D47—24no—
540C2×D47—24no—
541C2×D47—24no—
542C2×D47—42no—
543C2×D47—42no—
544C2×D47—42no—
545C2×D47—42no—
546C2×D47—42no—
547C2×D47—42no—
548C2×D47—42no—
549C2×D47—42no—
550C2×D47—42no—
551C2×D47—42no—
552C2×D47—42no—
553C2×D47—42no—
554C4×C47—24no—
555C4×C47—42no—
556C4×C47—42no—
557C4×C47—42no—
558C4×C47—42no—
559C4×C47—81no—
560Dic47—42no—
561Dic47—42no—
562Dic47—42no—
563Dic47—42no—
564Dic47—81no—
565Dic47—81no—
566Dic47—81no—
567C2×#386—471no—
568C2×#386—471no—
569C2×#385D4711yescharacteristic, complemented
570C2×#381—471no—
571C2×#380—471no—
572#1443—471no—
573#1442—471no—
574#1442—471no—
575#1439—471no—
576#1439—471no—
577#1438—471no—
578#1437—471no—
579#1437—471no—
580#1436—471no—
581C22⋊#95—471no—
582C2×C47—44no—
583C2×C47#231811yescharacteristic
584C2×C47#232211yescharacteristic
585C2×C47#232411yescharacteristic
586C2×C47#234211yescharacteristic
587C2×C47#235211yescharacteristic
588C2×C47#235811yescharacteristic
589C2×C47#237711yescharacteristic
590C2×C47#267811yescharacteristic
591C2×C47#268111yescharacteristic
592C2×C47#268711yescharacteristic
593C2×C47#268811yescharacteristic
594C2×C47#269311yescharacteristic
595C2×C47#269611yescharacteristic
596C2×C47#274311yescharacteristic
597C2×C47#274611yescharacteristic
598D47—44no—
599C23×D4—471no—
600C24×C4—471no—
601C24×C4C2×D4711yescharacteristic
602C22×C4⋊C4—471no—
603C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
604C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
605C22×C22⋊C4—471no—
606C22×C22⋊C4—471no—
607C22×C22⋊C4—471no—
608C22×C22⋊C4—471no—
609C22×C22⋊C4—471no—
610C22×C22⋊C4—471no—
611C22×C22⋊C4—471no—
612C22×C22⋊C4—471no—
613C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
614C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
615C22×C42—471no—
616#386—478no—
617#386—944no—
618#385—24no—
619#381—944no—
620#380—944no—
621C2×#95—471no—
622C2×#95—471no—
623C2×#95—471no—
624C2×#95—471no—
625C2×#95—471no—
626C2×#95—471no—
627C2×#95—471no—
628C2×#95—471no—
629C2×#95—471no—
630C2×#95—471no—
631C2×#95—471no—
632C2×#95—471no—
633C2×#95—471no—
634C2×#95—471no—
635C2×#95—471no—
636C2×#95—471no—
637C2×#95C2×D4711yescharacteristic
638C2×#95C2×D4711yescharacteristic
639C47#1437311yescharacteristic, complemented, Sylow
640C25—471no—
641C25C22×D4711yescharacteristic
642C22×D4—474no—
643C22×D4—942no—
644C22×D4—942no—
645C22×D4—942no—
646C22×D4—942no—
647C22×D4—1881no—
648C22×D4—1881no—
649C23×C4—22no—
650C23×C4—22no—
651C23×C4—22no—
652C23×C4—41no—
653C23×C4—41no—
654C23×C4—41no—
655C23×C4—41no—
656C23×C4—471no—
657C23×C4—471no—
658C23×C4—471no—
659C23×C4—471no—
660C23×C4—474no—
661C23×C4—471no—
662C23×C4—471no—
663C23×C4—471no—
664C23×C4—942no—
665C23×C4—942no—
666C23×C4—942no—
667C23×C4—942no—
668C23×C4—1881no—
669C23×C4—1881no—
670C23×C4C22×D4711yescharacteristic
671C23×C4C22×D4711yescharacteristic
672C23×C4C22×D4711yescharacteristic
673C23×C4C22×D4711yescharacteristic
674C23×C4C22×D4711yescharacteristic
675C23×C4C22×D4711yescharacteristic
676C2×C4⋊C4—22no—
677C2×C4⋊C4—22no—
678C2×C4⋊C4—22no—
679C2×C4⋊C4—41no—
680C2×C4⋊C4—41no—
681C2×C4⋊C4—41no—
682C2×C4⋊C4—942no—
683C2×C4⋊C4—942no—
684C2×C4⋊C4—1881no—
685C2×C22⋊C4—22no—
686C2×C22⋊C4—22no—
687C2×C22⋊C4—22no—
688C2×C22⋊C4—22no—
689C2×C22⋊C4—41no—
690C2×C22⋊C4—474no—
691C2×C22⋊C4—474no—
692C2×C22⋊C4—474no—
693C2×C22⋊C4—942no—
694C2×C22⋊C4—942no—
695C2×C22⋊C4—942no—
696C2×C22⋊C4—942no—
697C2×C22⋊C4—942no—
698C2×C22⋊C4—942no—
699C2×C22⋊C4—942no—
700C2×C22⋊C4—942no—
701C2×C22⋊C4—1881no—
702C2×C22⋊C4—1881no—
703C2×C22⋊C4—1881no—
704C2×C22⋊C4—1881no—
705C2×C22⋊C4—1881no—
706C2×C22⋊C4—1881no—
707C2×C22⋊C4—1881no—
708C2×C22⋊C4—1881no—
709C2×C22⋊C4—1881no—
710C2×C22⋊C4—1881no—
711C2×C22⋊C4—1881no—
712C2×C22⋊C4—1881no—
713C2×C22⋊C4—1881no—
714C2×C22⋊C4C4×D4714yes—
715C2×C42—1881no—
716C2×C42—1881no—
717C2×C42—1881no—
718#95—22no—
719#95—474no—
720#95—474no—
721#95—942no—
722#95—942no—
723#95—942no—
724#95—942no—
725#95—942no—
726#95—942no—
727#95—942no—
728#95—1881no—
729#95—1881no—
730#95—1881no—
731#95—1881no—
732#95—1881no—
733#95—1881no—
734#95—1881no—
735#95C22⋊D4714yescomplemented
736C24—21no—
737C24—21no—
738C24—21no—
739C24—21no—
740C24—21no—
741C24—21no—
742C24—21no—
743C24—21no—
744C24—21no—
745C24—21no—
746C24—21no—
747C24—21no—
748C24—472no—
749C24—472no—
750C24—472no—
751C24—941no—
752C24—941no—
753C24—941no—
754C24—941no—
755C24—941no—
756C24—941no—
757C24—941no—
758C24—941no—
759C24—941no—
760C24—941no—
761C24—941no—
762C24—941no—
763C24C2×C4×D4712yes—
764C24#1062535212yes—
765C24#1062535412yes—
766C24C23×D4711yescharacteristic
767C2×D4—948no—
768C2×D4—948no—
769C2×D4—1884no—
770C2×D4—1884no—
771C2×D4—1884no—
772C2×D4—1884no—
773C2×D4—1884no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—44no—
810C22×C4—44no—
811C22×C4—44no—
812C22×C4—44no—
813C22×C4—44no—
814C22×C4—44no—
815C22×C4—44no—
816C22×C4—472no—
817C22×C4—472no—
818C22×C4—472no—
819C22×C4—472no—
820C22×C4—948no—
821C22×C4—941no—
822C22×C4—941no—
823C22×C4—941no—
824C22×C4—941no—
825C22×C4—941no—
826C22×C4—941no—
827C22×C4—941no—
828C22×C4—941no—
829C22×C4—941no—
830C22×C4—941no—
831C22×C4—941no—
832C22×C4—941no—
833C22×C4—941no—
834C22×C4—941no—
835C22×C4—941no—
836C22×C4—941no—
837C22×C4—941no—
838C22×C4—941no—
839C22×C4—941no—
840C22×C4—941no—
841C22×C4—941no—
842C22×C4—941no—
843C22×C4—941no—
844C22×C4—941no—
845C22×C4—948no—
846C22×C4—941no—
847C22×C4—941no—
848C22×C4—941no—
849C22×C4—941no—
850C22×C4—941no—
851C22×C4—941no—
852C22×C4—941no—
853C22×C4—941no—
854C22×C4—941no—
855C22×C4—941no—
856C22×C4—941no—
857C22×C4—941no—
858C22×C4—941no—
859C22×C4—941no—
860C22×C4—941no—
861C22×C4—941no—
862C22×C4—941no—
863C22×C4—941no—
864C22×C4—941no—
865C22×C4—941no—
866C22×C4—941no—
867C22×C4—1884no—
868C22×C4—1884no—
869C22×C4—1884no—
870C22×C4—1884no—
871C22×C4—1884no—
872C22×C4C2×C4×D4712yes—
873C22×C4C2×C4×D4712yes—
874C22×C4#1062535012yes—
875C22×C4D4×D4712yes—
876C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
877C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
878C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
879C4⋊C4—44no—
880C4⋊C4—44no—
881C4⋊C4—1884no—
882C22⋊C4—28no—
883C22⋊C4—44no—
884C22⋊C4—1884no—
885C22⋊C4—1884no—
886C22⋊C4—1884no—
887C22⋊C4—1884no—
888C22⋊C4—1884no—
889C22⋊C4—1884no—
890C22⋊C4—1884no—
891C22⋊C4—1884no—
892C42—1884no—
893C23—22no—
894C23—22no—
895C23—22no—
896C23—22no—
897C23—22no—
898C23—22no—
899C23—22no—
900C23—22no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—22no—
906C23—22no—
907C23—22no—
908C23—22no—
909C23—22no—
910C23—22no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—474no—
928C23—942no—
929C23—942no—
930C23—942no—
931C23—942no—
932C23—942no—
933C23—942no—
934C23—942no—
935C23—942no—
936C23—942no—
937C23—942no—
938C23—942no—
939C23—942no—
940C23—942no—
941C23—942no—
942C23—942no—
943C23—942no—
944C23—942no—
945C23—942no—
946C23—1881no—
947C23—1881no—
948C23—1881no—
949C23—1881no—
950C23—1881no—
951C23—1881no—
952C23—1881no—
953C23—1881no—
954C23—1881no—
955C23—1881no—
956C23—1881no—
957C23—1881no—
958C23—1881no—
959C23—1881no—
960C23—1881no—
961C23—1881no—
962C23#1309398214yes—
963C23C22×C4×D4711yescharacteristic
964C23C2×D4×D4711yescharacteristic
965C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
966C23#41×D4711yescharacteristic
967C23C2×#1062535211yescharacteristic
968C23C2×#1062535011yescharacteristic
969C23C2×#1062535411yescharacteristic
970C23#1309406911yescharacteristic
971C23#1309406911yescharacteristic
972C23#1309406911yescharacteristic
973C23#1309406911yescharacteristic
974C23#1309407011yescharacteristic
975C23#1309407011yescharacteristic
976C23#1309407111yescharacteristic
977C23#1309407211yescharacteristic
978D4—18816no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—416no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—942no—
1022C2×C4—942no—
1023C2×C4—942no—
1024C2×C4—942no—
1025C2×C4—942no—
1026C2×C4—942no—
1027C2×C4—942no—
1028C2×C4—942no—
1029C2×C4—942no—
1030C2×C4—942no—
1031C2×C4—942no—
1032C2×C4—942no—
1033C2×C4—18816no—
1034C2×C4—1881no—
1035C2×C4—1881no—
1036C2×C4—1881no—
1037C2×C4—1881no—
1038C2×C4—1881no—
1039C2×C4—1881no—
1040C2×C4—1881no—
1041C2×C4—1881no—
1042C2×C4—1881no—
1043C2×C4—1881no—
1044C2×C4—1881no—
1045C2×C4—1881no—
1046C2×C4—1881no—
1047C2×C4—1881no—
1048C2×C4—1881no—
1049C2×C4—1881no—
1050C2×C4—1881no—
1051C2×C4—1881no—
1052C2×C4—1881no—
1053C2×C4—1881no—
1054C2×C4—1881no—
1055C2×C4—1881no—
1056C2×C4—1881no—
1057C2×C4—1881no—
1058C2×C4—1881no—
1059C2×C4—1881no—
1060C2×C4—1881no—
1061C2×C4—1881no—
1062C2×C4—1881no—
1063C2×C4—1881no—
1064C2×C4—1881no—
1065C2×C4—1881no—
1066C2×C4—1881no—
1067C2×C4—1881no—
1068C2×C4—1881no—
1069C2×C4—1881no—
1070C2×C4—1881no—
1071C2×C4C4×C22⋊D4714yes—
1072C22—24no—
1073C22—24no—
1074C22—24no—
1075C22—42no—
1076C22—42no—
1077C22—42no—
1078C22—42no—
1079C22—42no—
1080C22—42no—
1081C22—42no—
1082C22—42no—
1083C22—42no—
1084C22—42no—
1085C22—42no—
1086C22—42no—
1087C22—944no—
1088C22—944no—
1089C22—944no—
1090C22—1882no—
1091C22—1882no—
1092C22—1882no—
1093C22—1882no—
1094C22—1882no—
1095C22—1882no—
1096C22—1882no—
1097C22—1882no—
1098C22—1882no—
1099C22—1882no—
1100C22—1882no—
1101C22—1882no—
1102C22C2×#1309398211yescharacteristic
1103C22C4×D4×D4711yescharacteristic
1104C22C2×C4×C22⋊D4711yescharacteristic
1105C22#1568959511yescharacteristic
1106C22#1568959511yescharacteristic
1107C22#1568960211yescharacteristic
1108C22#1568960411yescharacteristic
1109C22#1568968311yescharacteristic
1110C22#1568969011yescharacteristic
1111C22#1568969611yescharacteristic
1112C22#1568970111yescharacteristic
1113C22#1568970811yescharacteristic
1114C22#1568971311yescharacteristic
1115C22#1568971611yescharacteristic
1116C22#1568971711yescharacteristic
1117C22#1568971911yescharacteristic
1118C22#1568972211yescharacteristic
1119C22#1568972411yescharacteristic
1120C22#1568973811yescharacteristic
1121C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1122C22#1568976011yescharacteristic
1123C22#1568976111yescharacteristic
1124C22#1568976411yescharacteristic
1125C22#1568976711yescharacteristic
1126C22#1568976911yescharacteristic
1127C22#1568978411yescharacteristic
1128C22#1568979611yescharacteristic
1129C22#1568980011yescharacteristic
1130C22#1568980211yescharacteristic
1131C22#1568980811yescharacteristic
1132C22#1568982111yescharacteristic
1133C22#1568986211yescharacteristic
1134C22#1568986311yescharacteristic
1135C22#1568986911yescharacteristic
1136C22#1568986911yescharacteristic
1137C4—24no—
1138C4—42no—
1139C4—42no—
1140C4—42no—
1141C4—42no—
1142C4—81no—
1143C4—3761no—
1144C4—3761no—
1145C4—3761no—
1146C4—1882no—
1147C4—1882no—
1148C4—1882no—
1149C4—1882no—
1150C2—44no—
1151C2—1884no—
1152C2#2024601611yescharacteristic
1153C2#2024605511yescharacteristic
1154C2#2024607511yescharacteristic
1155C2#2024623511yescharacteristic
1156C2#2024631311yescharacteristic
1157C2#2024636511yescharacteristic
1158C2#2024654411yescharacteristic
1159C2#2024970911yescharacteristic
1160C2#2024974311yescharacteristic
1161C2#2024981211yescharacteristic
1162C2#2024982711yescharacteristic
1163C2#2024989311yescharacteristic
1164C2#2024993211yescharacteristic
1165C2#2025052211yescharacteristic
1166C2#2025056711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FittingC2×C47×#385C2
socle, cosocleC24×C47C24
prime radicalC23×C22⋊D47C22
hypercenterC2×#385D47
hypocenterC47#14373
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#15688985C2semidirect
4. C2×#15688980C2semidirect
5. #20241648C2semidirect
6. #20241647C2semidirect
7. #20241647C2semidirect
8. #20241633C2semidirect
9. #20241630C2semidirect
11. #20241625C2semidirect
12. #20241624C2semidirect
13. #20241622C2semidirect
14. #20241611C2semidirect
15. C2×C47×#385C2semidirect
29. #15688999C4semidirect
77. C22×C4×D47C2×C4semidirect
103. C2×(C2×D47)⋊C4C2×C4semidirect
122. C47⋊#95C2×C4semidirect
123. C47⋊#95C2×C4semidirect
151. #95×C47D4semidirect
569. C2×#385D47semidirect
639. C47#14373semidirect
735. #95C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156890022
C2×#156889992
C2×#156889852
C2×#156889802
#202416482
#202416472
#202416332
#202416302
#202416272
#202416252
#202416242
#202416222
#202416112
C2×C47×#3852
#1437347