Finite Group Databasebeta

← #26143798

Subgroups — #26143798

Order 12032.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1158 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689025C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689015C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689001C211yesmaximal, characteristic
4C2×#15688985C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15688980C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20241653C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241636C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241634C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241634C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241630C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20241628C211yesmaximal, characteristic
12#20241624C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241622C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241615C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D188C2211yescharacteristic
17C23×C4×D47C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
33#15689025—24no—
34#15689015—24no—
35#15689001C418yescomplemented
36#15688985—24no—
37#15688980—24no—
38C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
49C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
50C22×C42×C47C2211yescharacteristic
51C2×#95×C47C2211yescharacteristic
52C2×#95×C47C2211yescharacteristic
53C2×#95×C47C2211yescharacteristic
54C2×#95×C47C2211yescharacteristic
55C2×#95×C47C2211yescharacteristic
56C24×D47C2311yescharacteristic
57C24×D47C2311yescharacteristic
58C22×D188—22no—
59C22×D188—22no—
60C22×D188—22no—
61C22×D188—22no—
62C22×D188—41no—
63C22×D188—41no—
64C22×D188C2×C414yes—
65C23×Dic47C2311yescharacteristic
66C23×Dic47C2311yescharacteristic
67C23×Dic47C2311yescharacteristic
68C23×Dic47C2311yescharacteristic
69C23×Dic47C2311yescharacteristic
70C23×Dic47C2311yescharacteristic
71C22×C4×D47—22no—
72C22×C4×D47—22no—
73C22×C4×D47—22no—
74C22×C4×D47—22no—
75C22×C4×D47—41no—
76C22×C4×D47—41no—
77C22×C4×D47C2×C414yes—
78C2×C4⋊Dic47—22no—
79C2×C4⋊Dic47—22no—
80C2×C4⋊Dic47—22no—
81C2×C4⋊Dic47—22no—
82C2×C4⋊Dic47—41no—
83C2×C4⋊Dic47—41no—
84C2×C4⋊Dic47—41no—
85C2×C4⋊Dic47—41no—
86C2×C4⋊Dic47—41no—
87C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
88C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
89C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
90C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
91C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
92C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
93C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
94C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
99C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
100C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
101C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
102C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
103C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
104C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
105C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
116C2×(C2×D47)⋊C4C2×C414yes—
117C2×(C2×D47)⋊C4C2×C414yes—
118C2×(C2×D47)⋊C4C2×C414yes—
119C2×(C2×D47)⋊C4D414yes—
120C2×C4×Dic47—22no—
121C2×C4×Dic47—41no—
122C2×C4×Dic47—41no—
123C47⋊#95—22no—
124C47⋊#95—22no—
125C47⋊#95—22no—
126C47⋊#95—22no—
127C47⋊#95—22no—
128C47⋊#95—22no—
129C47⋊#95—22no—
130C47⋊#95—41no—
131C47⋊#95—41no—
132C47⋊#95—41no—
133C47⋊#95C2×C414yes—
134C23×C4×C47C2311yescharacteristic
135C23×C4×C47C2311yescharacteristic
136C23×C4×C47C2311yescharacteristic
137C23×C4×C47C2311yescharacteristic
138C23×C4×C47C2311yescharacteristic
139C23×C4×C47C2311yescharacteristic
140C23×C4×C47C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C47—22no—
142C2×C4⋊C4×C47—22no—
143C2×C4⋊C4×C47—41no—
144C2×C42×C47—22no—
145C2×C42×C47—22no—
146C2×C42×C47—41no—
147#95×C47—22no—
148#95×C47—41no—
149#95×C47—41no—
150#95×C47C2×C414yes—
151#95×C47D414yescomplemented
152C24×C47C2411yescharacteristic
153C23×D47—21no—
154C23×D47—21no—
155C23×D47—21no—
156C23×D47—21no—
157C23×D47—21no—
158C23×D47—21no—
159C23×D47—21no—
160C23×D47—21no—
161C23×D47—21no—
162C23×D47—21no—
163C23×D47—21no—
164C23×D47—21no—
165C23×D47—21no—
166C23×D47—21no—
167C23×D47—21no—
168C23×D47—21no—
169C23×D47—21no—
170C23×D47—21no—
171C23×D47—21no—
172C23×D47—21no—
173C23×D47—21no—
174C23×D47—21no—
175C23×D47—21no—
176C23×D47—21no—
177C23×D47—21no—
178C23×D47—21no—
179C23×D47C22×C412yes—
180C23×D47C22×C412yes—
181C23×D47C2×D412yes—
182C23×D47#4112yes—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47C22×C412yes—
223C22×C4×C47C22×C412yes—
224C22×C4×C47C22×C412yes—
225C22×C4×C47C2×D412yes—
226C22×C4×C47C2×D412yes—
227C22×C4×C47C2×D412yes—
228C22×C4×C47C2×D412yes—
229C22×C4×C47#4112yes—
230C22×C4×C47#4112yes—
231C22×C4×C47#4112yes—
232C22×Dic47—21no—
233C22×Dic47—21no—
234C22×Dic47—21no—
235C22×Dic47—21no—
236C22×Dic47—21no—
237C22×Dic47—21no—
238C22×Dic47—21no—
239C22×Dic47—21no—
240C22×Dic47—21no—
241C22×Dic47—21no—
242C22×Dic47—21no—
243C22×Dic47—21no—
244C22×Dic47—21no—
245C22×Dic47—21no—
246C22×Dic47—21no—
247C22×Dic47—21no—
248C22×Dic47—21no—
249C22×Dic47—21no—
250C22×Dic47—21no—
251C22×Dic47—21no—
252C22×Dic47—21no—
253C22×Dic47—21no—
254C22×Dic47—21no—
255C22×Dic47—21no—
256C22×Dic47—21no—
257C22×Dic47—21no—
258C22×Dic47—21no—
259C22×Dic47—21no—
260C22×Dic47—21no—
261C22×Dic47—21no—
262C22×Dic47—21no—
263C22×Dic47—21no—
264C22×Dic47—21no—
265C22×Dic47—21no—
266C22×Dic47—21no—
267C22×Dic47—21no—
268C22×Dic47—21no—
269C22×Dic47—21no—
270C22×Dic47—21no—
271C22×Dic47C22×C412yes—
272C22×Dic47C22×C412yes—
273C22×Dic47C2×D412yes—
274C2×D188—28no—
275C2×D188—28no—
276C2×D188—44no—
277C2×D188—44no—
278C2×D188—44no—
279C2×D188—44no—
280C2×D188—44no—
281C2×C4×D47—28no—
282C2×C4×D47—28no—
283C2×C4×D47—44no—
284C2×C4×D47—44no—
285C2×C4×D47—44no—
286C2×C4×D47—44no—
287C2×C4×D47—44no—
288C4⋊C4×C47—44no—
289C42×C47—44no—
290(C2×D47)⋊C4—28no—
291(C2×D47)⋊C4—44no—
292(C2×D47)⋊C4—44no—
293(C2×D47)⋊C4—44no—
294(C2×D47)⋊C4—44no—
295(C2×D47)⋊C4—44no—
296(C2×D47)⋊C4—44no—
297(C2×D47)⋊C4—44no—
298(C2×D47)⋊C4—44no—
299(C2×D47)⋊C4—44no—
300(C2×D47)⋊C4—44no—
301C4⋊Dic47—44no—
302C4⋊Dic47—44no—
303C4⋊Dic47—44no—
304C4×Dic47—44no—
305C23×C47C23×C411yescharacteristic
306C23×C47C22×D411yescharacteristic
307C23×C47C22×D411yescharacteristic
308C23×C47C2×#4111yescharacteristic
309C23×C47C2×#4111yescharacteristic
310C23×C47C2×#4111yescharacteristic
311C23×C47C2×#4111yescharacteristic
312C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C23×C472−1+411yescharacteristic
319C23×C472−1+411yescharacteristic
320C22×D47—22no—
321C22×D47—22no—
322C22×D47—22no—
323C22×D47—22no—
324C22×D47—22no—
325C22×D47—22no—
326C22×D47—22no—
327C22×D47—22no—
328C22×D47—22no—
329C22×D47—22no—
330C22×D47—22no—
331C22×D47—22no—
332C22×D47—22no—
333C22×D47—22no—
334C22×D47—22no—
335C22×D47—22no—
336C22×D47—22no—
337C22×D47—22no—
338C22×D47—22no—
339C22×D47—22no—
340C22×D47—22no—
341C22×D47—22no—
342C22×D47—22no—
343C22×D47—22no—
344C22×D47—22no—
345C22×D47—41no—
346C22×D47—41no—
347C22×D47—41no—
348C22×D47—41no—
349C22×D47—41no—
350C22×D47—41no—
351C22×D47—41no—
352C22×D47—41no—
353C22×D47—41no—
354C22×D47—41no—
355C22×D47—41no—
356C22×D47—41no—
357C22×D47—41no—
358C22×D47—41no—
359C22×D47—41no—
360C22×D47—41no—
361C22×D47—41no—
362C22×D47—41no—
363C22×D47—41no—
364C22×D47—41no—
365C22×D47—41no—
366C22×D47—41no—
367C22×D47—41no—
368C22×D47—41no—
369C22×D47—41no—
370C22×D47—41no—
371C22×D47—41no—
372C22×D47—41no—
373C22×D47—41no—
374C22×D47—41no—
375C22×D47—41no—
376C22×D47—41no—
377C22×D47—41no—
378C22×D47—41no—
379C22×D47—41no—
380C22×D47—41no—
381C22×D47—41no—
382C22×D47—41no—
383C22×D47—41no—
384C22×D47—41no—
385C22×D47—41no—
386C22×D47—41no—
387C22×D47—41no—
388C22×D47—41no—
389C22×D47C4×D414yes—
390C2×C4×C47—22no—
391C2×C4×C47—22no—
392C2×C4×C47—22no—
393C2×C4×C47—22no—
394C2×C4×C47—22no—
395C2×C4×C47—22no—
396C2×C4×C47—22no—
397C2×C4×C47—22no—
398C2×C4×C47—22no—
399C2×C4×C47—22no—
400C2×C4×C47—22no—
401C2×C4×C47—22no—
402C2×C4×C47—22no—
403C2×C4×C47—22no—
404C2×C4×C47—22no—
405C2×C4×C47—22no—
406C2×C4×C47—22no—
407C2×C4×C47—22no—
408C2×C4×C47—22no—
409C2×C4×C47—22no—
410C2×C4×C47—22no—
411C2×C4×C47—22no—
412C2×C4×C47—22no—
413C2×C4×C47—22no—
414C2×C4×C47—41no—
415C2×C4×C47—41no—
416C2×C4×C47—41no—
417C2×C4×C47—41no—
418C2×C4×C47—41no—
419C2×C4×C47—41no—
420C2×C4×C47—41no—
421C2×C4×C47—41no—
422C2×C4×C47—41no—
423C2×C4×C47—41no—
424C2×C4×C47—41no—
425C2×C4×C47—41no—
426C2×C4×C47—41no—
427C2×C4×C47—41no—
428C2×C4×C47—41no—
429C2×C4×C47—41no—
430C2×C4×C47—41no—
431C2×C4×C47—41no—
432C2×C4×C47—41no—
433C2×C4×C47—41no—
434C2×C4×C47—41no—
435C2×C4×C47—41no—
436C2×C4×C47—41no—
437C2×C4×C47#11714yes—
438C2×C4×C47C4×D414yes—
439C2×Dic47—22no—
440C2×Dic47—22no—
441C2×Dic47—22no—
442C2×Dic47—22no—
443C2×Dic47—22no—
444C2×Dic47—22no—
445C2×Dic47—22no—
446C2×Dic47—22no—
447C2×Dic47—22no—
448C2×Dic47—41no—
449C2×Dic47—41no—
450C2×Dic47—41no—
451C2×Dic47—41no—
452C2×Dic47—41no—
453C2×Dic47—41no—
454C2×Dic47—41no—
455C2×Dic47—41no—
456C2×Dic47—41no—
457C2×Dic47—41no—
458C2×Dic47—41no—
459C2×Dic47—41no—
460C2×Dic47—41no—
461C2×Dic47—41no—
462C2×Dic47—41no—
463C2×Dic47—41no—
464C2×Dic47—41no—
465C2×Dic47—41no—
466C2×Dic47—41no—
467C2×Dic47—41no—
468C2×Dic47—41no—
469C2×Dic47—41no—
470C2×Dic47—41no—
471C2×Dic47—41no—
472C2×Dic47—41no—
473C2×Dic47—41no—
474C2×Dic47—41no—
475C2×Dic47—41no—
476C2×Dic47—41no—
477C2×Dic47—41no—
478C2×Dic47—41no—
479C2×Dic47—41no—
480C2×Dic47—41no—
481D188—416no—
482C4×D47—416no—
483#14374—471nomaximal, Sylow
484C22×C47C2×#11711yescharacteristic
485C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
486C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
487C22×C47#51811yescharacteristic
488C22×C47#51811yescharacteristic
489C22×C47#52011yescharacteristic
490C22×C47#52011yescharacteristic
491C22×C47#53411yescharacteristic
492C22×C47#53511yescharacteristic
493C22×C47#53611yescharacteristic
494C22×C47#53711yescharacteristic
495C22×C47#53911yescharacteristic
496C22×C47#53911yescharacteristic
497C22×C47#54011yescharacteristic
498C22×C47#54011yescharacteristic
499C22×C47#54011yescharacteristic
500C22×C47#54211yescharacteristic
501C22×C47#54211yescharacteristic
502C22×C47#54211yescharacteristic
503C22×C47D4211yescharacteristic
504C22×C47#54611yescharacteristic
505C22×C47#54611yescharacteristic
506C22×C47#54611yescharacteristic
507C22×C47#54611yescharacteristic
508C22×C47#54711yescharacteristic
509C22×C47#55011yescharacteristic
510C22×C47#55111yescharacteristic
511C22×C47#55111yescharacteristic
512C22×C47#55111yescharacteristic
513C22×C47#55511yescharacteristic
514C22×C47#55611yescharacteristic
515C22×C47#56011yescharacteristic
516C22×C47#56011yescharacteristic
517C22×C47#56211yescharacteristic
518C22×C47#56211yescharacteristic
519C2×D47—24no—
520C2×D47—24no—
521C2×D47—24no—
522C2×D47—42no—
523C2×D47—42no—
524C2×D47—42no—
525C2×D47—42no—
526C2×D47—42no—
527C2×D47—42no—
528C2×D47—42no—
529C2×D47—42no—
530C2×D47—42no—
531C2×D47—42no—
532C2×D47—42no—
533C2×D47—42no—
534C2×D47—42no—
535C2×D47—42no—
536C2×D47—42no—
537C2×D47—42no—
538C2×D47—42no—
539C2×D47—42no—
540C2×D47—42no—
541C2×D47—81no—
542C2×D47—81no—
543C2×D47—81no—
544C2×D47—81no—
545C2×D47—81no—
546C2×D47—81no—
547C2×D47—81no—
548C2×D47—81no—
549C4×C47—24no—
550C4×C47—24no—
551C4×C47—42no—
552C4×C47—42no—
553C4×C47—42no—
554C4×C47—42no—
555C4×C47—81no—
556Dic47—42no—
557Dic47—42no—
558Dic47—42no—
559Dic47—81no—
560Dic47—81no—
561Dic47—81no—
562C2×#390—471no—
563C2×#388—471no—
564C2×#386—471no—
565C2×#381—471no—
566C2×#380—471no—
567#1444—471no—
568#1440—471no—
569#1439—471no—
570#1439—471no—
571#1439—471no—
572#1438—471no—
573#1437—471no—
574#1436—471no—
575#1436D4711yescharacteristic, complemented
576#1434—471no—
577C2×C47#231911yescharacteristic
578C2×C47#232211yescharacteristic
579C2×C47#232411yescharacteristic
580C2×C47#234211yescharacteristic
581C2×C47#235411yescharacteristic
582C2×C47#235811yescharacteristic
583C2×C47#237711yescharacteristic
584C2×C47#267211yescharacteristic
585C2×C47#267311yescharacteristic
586C2×C47#269911yescharacteristic
587C2×C47#270011yescharacteristic
588C2×C47#270511yescharacteristic
589C2×C47#270611yescharacteristic
590C2×C47#273711yescharacteristic
591C2×C47#274011yescharacteristic
592D47—44no—
593D47—82no—
594C23×D4—471no—
595C24×C4—471no—
596C22×C4⋊C4—471no—
597C22×C4⋊C4—471no—
598C22×C4⋊C4—471no—
599C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
600C22×C22⋊C4—471no—
601C22×C22⋊C4—471no—
602C22×C22⋊C4—471no—
603C22×C22⋊C4—471no—
604C22×C22⋊C4—471no—
605C22×C22⋊C4—471no—
606C22×C22⋊C4—471no—
607C22×C22⋊C4—471no—
608C22×C22⋊C4—471no—
609C22×C22⋊C4—471no—
610C22×C22⋊C4—471no—
611C22×C42—471no—
612C22×C42C2×D4711yescharacteristic
613#390—944no—
614#388—944no—
615#386—478no—
616#381—944no—
617#380—944no—
618C2×#95—471no—
619C2×#95—471no—
620C2×#95—471no—
621C2×#95—471no—
622C2×#95—471no—
623C2×#95—471no—
624C2×#95—471no—
625C2×#95—471no—
626C2×#95—471no—
627C2×#95—471no—
628C2×#95—471no—
629C2×#95C2×D4711yescharacteristic
630C2×#95C2×D4711yescharacteristic
631C2×#95C2×D4711yescharacteristic
632C2×#95C2×D4711yescharacteristic
633C2×#95C2×D4711yescharacteristic
634C47#1437411yescharacteristic, complemented, Sylow
635C25—471no—
636C25—471no—
637C22×D4—474no—
638C22×D4—942no—
639C22×D4—942no—
640C22×D4—942no—
641C22×D4—942no—
642C22×D4—1881no—
643C22×D4—1881no—
644C23×C4—471no—
645C23×C4—471no—
646C23×C4—471no—
647C23×C4—474no—
648C23×C4—471no—
649C23×C4—471no—
650C23×C4—471no—
651C23×C4—942no—
652C23×C4—942no—
653C23×C4—942no—
654C23×C4—942no—
655C23×C4—1881no—
656C23×C4—1881no—
657C23×C4C22×D4711yescharacteristic
658C23×C4C22×D4711yescharacteristic
659C23×C4C22×D4711yescharacteristic
660C23×C4C22×D4711yescharacteristic
661C23×C4C22×D4711yescharacteristic
662C23×C4C22×D4711yescharacteristic
663C23×C4C22×D4711yescharacteristic
664C2×C4⋊C4—22no—
665C2×C4⋊C4—22no—
666C2×C4⋊C4—41no—
667C2×C4⋊C4—942no—
668C2×C4⋊C4—942no—
669C2×C4⋊C4—942no—
670C2×C4⋊C4—942no—
671C2×C4⋊C4—1881no—
672C2×C4⋊C4—1881no—
673C2×C4⋊C4—1881no—
674C2×C4⋊C4—1881no—
675C2×C4⋊C4—1881no—
676C2×C22⋊C4—474no—
677C2×C22⋊C4—474no—
678C2×C22⋊C4—474no—
679C2×C22⋊C4—474no—
680C2×C22⋊C4—942no—
681C2×C22⋊C4—942no—
682C2×C22⋊C4—942no—
683C2×C22⋊C4—942no—
684C2×C22⋊C4—942no—
685C2×C22⋊C4—942no—
686C2×C22⋊C4—942no—
687C2×C22⋊C4—942no—
688C2×C22⋊C4—942no—
689C2×C22⋊C4—942no—
690C2×C22⋊C4—942no—
691C2×C22⋊C4—1881no—
692C2×C22⋊C4—1881no—
693C2×C22⋊C4—1881no—
694C2×C22⋊C4—1881no—
695C2×C22⋊C4—1881no—
696C2×C22⋊C4—1881no—
697C2×C22⋊C4—1881no—
698C2×C22⋊C4—1881no—
699C2×C22⋊C4—1881no—
700C2×C22⋊C4—1881no—
701C2×C22⋊C4—1881no—
702C2×C22⋊C4—1881no—
703C2×C22⋊C4—1881no—
704C2×C22⋊C4—1881no—
705C2×C22⋊C4—1881no—
706C2×C22⋊C4—1881no—
707C2×C22⋊C4—1881no—
708C2×C22⋊C4—1881no—
709C2×C42—22no—
710C2×C42—22no—
711C2×C42—41no—
712C2×C42—942no—
713C2×C42—1881no—
714C2×C42—1881no—
715#95—22no—
716#95—41no—
717#95—41no—
718#95—474no—
719#95—942no—
720#95—942no—
721#95—942no—
722#95—942no—
723#95—942no—
724#95—942no—
725#95—942no—
726#95—1881no—
727#95—1881no—
728#95—1881no—
729#95C4×D4714yes—
730#95D18814yescomplemented
731C24—472no—
732C24—472no—
733C24—472no—
734C24—472no—
735C24—941no—
736C24—941no—
737C24—941no—
738C24—941no—
739C24—941no—
740C24—941no—
741C24—941no—
742C24—941no—
743C24—941no—
744C24—941no—
745C24—941no—
746C24—941no—
747C24—941no—
748C24—941no—
749C24—941no—
750C24—941no—
751C24—941no—
752C24—941no—
753C24—941no—
754C24—941no—
755C24—941no—
756C24—941no—
757C24—941no—
758C24—941no—
759C24—941no—
760C24—941no—
761C24C23×D4711yescharacteristic
762C2×D4—948no—
763C2×D4—948no—
764C2×D4—1884no—
765C2×D4—1884no—
766C2×D4—1884no—
767C2×D4—1884no—
768C2×D4—1884no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—472no—
809C22×C4—472no—
810C22×C4—472no—
811C22×C4—948no—
812C22×C4—941no—
813C22×C4—941no—
814C22×C4—941no—
815C22×C4—941no—
816C22×C4—941no—
817C22×C4—941no—
818C22×C4—941no—
819C22×C4—941no—
820C22×C4—941no—
821C22×C4—941no—
822C22×C4—941no—
823C22×C4—941no—
824C22×C4—941no—
825C22×C4—941no—
826C22×C4—941no—
827C22×C4—941no—
828C22×C4—941no—
829C22×C4—941no—
830C22×C4—948no—
831C22×C4—941no—
832C22×C4—941no—
833C22×C4—941no—
834C22×C4—941no—
835C22×C4—941no—
836C22×C4—941no—
837C22×C4—941no—
838C22×C4—941no—
839C22×C4—941no—
840C22×C4—941no—
841C22×C4—941no—
842C22×C4—941no—
843C22×C4—941no—
844C22×C4—941no—
845C22×C4—941no—
846C22×C4—941no—
847C22×C4—941no—
848C22×C4—941no—
849C22×C4—941no—
850C22×C4—941no—
851C22×C4—941no—
852C22×C4—1884no—
853C22×C4—1884no—
854C22×C4—1884no—
855C22×C4—1884no—
856C22×C4—1884no—
857C22×C4C2×C4×D4712yes—
858C22×C4C2×C4×D4712yes—
859C22×C4C2×C4×D4712yes—
860C22×C4C2×D18812yes—
861C22×C4C2×D18812yes—
862C22×C4C2×D18812yes—
863C22×C4#1062535012yes—
864C22×C4D4×D4712yes—
865C22×C4#1062535212yes—
866C22×C4#1062535412yes—
867C4⋊C4—44no—
868C4⋊C4—1884no—
869C4⋊C4—1884no—
870C4⋊C4—1884no—
871C22⋊C4—948no—
872C22⋊C4—1884no—
873C22⋊C4—1884no—
874C22⋊C4—1884no—
875C22⋊C4—1884no—
876C22⋊C4—1884no—
877C22⋊C4—1884no—
878C22⋊C4—1884no—
879C22⋊C4—1884no—
880C22⋊C4—1884no—
881C22⋊C4—1884no—
882C42—44no—
883C42—1884no—
884C23—474no—
885C23—942no—
886C23—942no—
887C23—942no—
888C23—942no—
889C23—942no—
890C23—942no—
891C23—942no—
892C23—942no—
893C23—942no—
894C23—942no—
895C23—942no—
896C23—942no—
897C23—942no—
898C23—942no—
899C23—942no—
900C23—942no—
901C23—942no—
902C23—942no—
903C23—942no—
904C23—942no—
905C23—942no—
906C23—942no—
907C23—942no—
908C23—942no—
909C23—942no—
910C23—1881no—
911C23—1881no—
912C23—1881no—
913C23—1881no—
914C23—1881no—
915C23—1881no—
916C23—1881no—
917C23—1881no—
918C23—1881no—
919C23—1881no—
920C23—1881no—
921C23—1881no—
922C23—1881no—
923C23—1881no—
924C23—1881no—
925C23—1881no—
926C23—1881no—
927C23—1881no—
928C23—1881no—
929C23—1881no—
930C23—1881no—
931C23—1881no—
932C23—1881no—
933C23—1881no—
934C23—1881no—
935C23—1881no—
936C23—1881no—
937C23—1881no—
938C23—1881no—
939C23—1881no—
940C23—1881no—
941C23—1881no—
942C23—1881no—
943C23—1881no—
944C23—1881no—
945C23—1881no—
946C23—1881no—
947C23—1881no—
948C23—1881no—
949C23—1881no—
950C23—1881no—
951C23—1881no—
952C23—1881no—
953C23—1881no—
954C23C22×C4×D4711yescharacteristic
955C23C2×D4×D4711yescharacteristic
956C23C22×D18811yescharacteristic
957C23#41×D4711yescharacteristic
958C23C2×#1062535211yescharacteristic
959C23C2×#1062535011yescharacteristic
960C23C2×#1062535411yescharacteristic
961C23#1309406911yescharacteristic
962C23#1309406911yescharacteristic
963C23#1309407011yescharacteristic
964C23#1309407011yescharacteristic
965C23#1309407011yescharacteristic
966C23#1309407011yescharacteristic
967C23#1309407111yescharacteristic
968C23#1309407211yescharacteristic
969D4—18816no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—942no—
1018C2×C4—942no—
1019C2×C4—942no—
1020C2×C4—942no—
1021C2×C4—942no—
1022C2×C4—942no—
1023C2×C4—942no—
1024C2×C4—942no—
1025C2×C4—942no—
1026C2×C4—18816no—
1027C2×C4—1881no—
1028C2×C4—1881no—
1029C2×C4—1881no—
1030C2×C4—1881no—
1031C2×C4—1881no—
1032C2×C4—1881no—
1033C2×C4—1881no—
1034C2×C4—1881no—
1035C2×C4—1881no—
1036C2×C4—1881no—
1037C2×C4—1881no—
1038C2×C4—1881no—
1039C2×C4—1881no—
1040C2×C4—1881no—
1041C2×C4—1881no—
1042C2×C4—1881no—
1043C2×C4—1881no—
1044C2×C4—1881no—
1045C2×C4—1881no—
1046C2×C4—1881no—
1047C2×C4—1881no—
1048C2×C4—1881no—
1049C2×C4—1881no—
1050C2×C4—1881no—
1051C2×C4—1881no—
1052C2×C4—1881no—
1053C2×C4—1881no—
1054C2×C4—1881no—
1055C2×C4—1881no—
1056C2×C4—1881no—
1057C2×C4—1881no—
1058C2×C4—1881no—
1059C2×C4—1881no—
1060C2×C4#1309398214yes—
1061C2×C4C4×D18814yes—
1062C22—944no—
1063C22—944no—
1064C22—944no—
1065C22—3761no—
1066C22—3761no—
1067C22—3761no—
1068C22—3761no—
1069C22—3761no—
1070C22—3761no—
1071C22—3761no—
1072C22—3761no—
1073C22—1882no—
1074C22—1882no—
1075C22—1882no—
1076C22—1882no—
1077C22—1882no—
1078C22—1882no—
1079C22—1882no—
1080C22—1882no—
1081C22—1882no—
1082C22—1882no—
1083C22—1882no—
1084C22—1882no—
1085C22—1882no—
1086C22—1882no—
1087C22—1882no—
1088C22—1882no—
1089C22—1882no—
1090C22—1882no—
1091C22—1882no—
1092C22C2×#1309398211yescharacteristic
1093C22C4×D4×D4711yescharacteristic
1094C22C2×C4×D18811yescharacteristic
1095C22#1568959511yescharacteristic
1096C22#1568959511yescharacteristic
1097C22#1568960311yescharacteristic
1098C22#1568960511yescharacteristic
1099C22#1568968411yescharacteristic
1100C22#1568969211yescharacteristic
1101C22#1568969611yescharacteristic
1102C22#1568970411yescharacteristic
1103C22#1568971411yescharacteristic
1104C22#1568972111yescharacteristic
1105C22#1568972411yescharacteristic
1106C22#1568972611yescharacteristic
1107C22#1568972911yescharacteristic
1108C22#1568974511yescharacteristic
1109C22#1568974611yescharacteristic
1110C22#1568974711yescharacteristic
1111C22D4×D18811yescharacteristic
1112C22#1568976011yescharacteristic
1113C22#1568976311yescharacteristic
1114C22#1568976411yescharacteristic
1115C22#1568976811yescharacteristic
1116C22#1568977711yescharacteristic
1117C22#1568979511yescharacteristic
1118C22#1568979611yescharacteristic
1119C22#1568979711yescharacteristic
1120C22#1568980011yescharacteristic
1121C22#1568983811yescharacteristic
1122C22#1568984611yescharacteristic
1123C22#1568986111yescharacteristic
1124C22#1568986411yescharacteristic
1125C22#1568986711yescharacteristic
1126C22#1568987011yescharacteristic
1127C4—24no—
1128C4—24no—
1129C4—42no—
1130C4—42no—
1131C4—42no—
1132C4—42no—
1133C4—81no—
1134C4—3761no—
1135C4—3761no—
1136C4—3761no—
1137C4—1882no—
1138C4—1882no—
1139C4—1882no—
1140C2—3762no—
1141C2—1884no—
1142C2#2024602711yescharacteristic
1143C2#2024606111yescharacteristic
1144C2#2024608211yescharacteristic
1145C2#2024623511yescharacteristic
1146C2#2024633511yescharacteristic
1147C2#2024637011yescharacteristic
1148C2#2024654111yescharacteristic
1149C2#2024964211yescharacteristic
1150C2#2024965711yescharacteristic
1151C2#2024997711yescharacteristic
1152C2#2024998911yescharacteristic
1153C2#2025005911yescharacteristic
1154C2#2025007411yescharacteristic
1155C2#2025043811yescharacteristic
1156C2#2025048311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FittingC47×#1436C2
socle, cosocleC24×C47C24
prime radicalC23×D188C22
hypercenter#1436D47
hypocenterC47#14374
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689015C2semidirect
4. C2×#15688985C2semidirect
5. C2×#15688980C2semidirect
6. #20241653C2semidirect
7. #20241636C2semidirect
8. #20241634C2semidirect
9. #20241634C2semidirect
10. #20241630C2semidirect
12. #20241624C2semidirect
13. #20241622C2semidirect
14. #20241615C2semidirect
15. C47×#1436C2semidirect
35. #15689001C4semidirect
151. #95×C47D4semidirect
575. #1436D47semidirect
634. C47#14374semidirect
730. #95D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156890252
C2×#156890152
C2×#156890012
C2×#156889852
C2×#156889802
#202416532
#202416362
#202416342
#202416302
#202416282
#202416242
#202416222
#202416152
C47×#14362
#1437447