Finite Group Databasebeta

← #26143805

Subgroups — #26143805

Order 12032.

1874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1152 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689000C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15688999C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15688985C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20241648C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20241648C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20241647C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241630C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241627C211yesmaximal, characteristic
9#20241625C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241624C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20241614C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241610C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241610C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D47)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D47C2211yescharacteristic
17C24×Dic47C2211yescharacteristic
18C23×C4×D47C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
27#15689000—24no—
28#15688999C418yescomplemented
29#15688985—24no—
30C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
31C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
32C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
33C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
34C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
35C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
36C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
47C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
48C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
49C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
50C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
51C2×#95×C47C2211yescharacteristic
52C2×#95×C47C2211yescharacteristic
53C2×#95×C47C2211yescharacteristic
54C24×D47C2311yescharacteristic
55C22×C22⋊D47—22no—
56C22×C22⋊D47—22no—
57C22×C22⋊D47—22no—
58C22×C22⋊D47—22no—
59C22×C22⋊D47—41no—
60C22×C22⋊D47—41no—
61C22×C22⋊D47C2×C414yes—
62C23×Dic47—22no—
63C23×Dic47—22no—
64C23×Dic47—22no—
65C23×Dic47—41no—
66C23×Dic47—41no—
67C23×Dic47—41no—
68C23×Dic47—41no—
69C23×Dic47C2311yescharacteristic
70C23×Dic47C2311yescharacteristic
71C23×Dic47C2311yescharacteristic
72C23×Dic47C2311yescharacteristic
73C23×Dic47C2311yescharacteristic
74C23×Dic47C2311yescharacteristic
75C23×Dic47C2311yescharacteristic
76C22×C4×D47—22no—
77C22×C4×D47—22no—
78C22×C4×D47—41no—
79C22×C4×D47—41no—
80C22×C4×D47—41no—
81C22×C4×D47—41no—
82C22×C4×D47C2×C414yescomplemented
83C2×C22⋊Dic47—22no—
84C2×C22⋊Dic47—22no—
85C2×C22⋊Dic47—41no—
86C2×C22⋊Dic47—41no—
87C2×C22⋊Dic47—41no—
88C2×C22⋊Dic47C2×C414yes—
89C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
90C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
91C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
92C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
93C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
94C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
95C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
96C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
97C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
98C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
99C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
100C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
101C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
102C2×(C2×D47)⋊C4C2×C414yescomplemented
103C2×(C2×D47)⋊C4D414yes—
104C2×C4×Dic47—22no—
105C2×C4×Dic47—41no—
106C2×C4×Dic47—41no—
107C47⋊#95—22no—
108C47⋊#95—22no—
109C47⋊#95—22no—
110C47⋊#95—22no—
111C47⋊#95—22no—
112C47⋊#95—22no—
113C47⋊#95—41no—
114C47⋊#95—41no—
115C47⋊#95—41no—
116C47⋊#95—41no—
117C47⋊#95—41no—
118C47⋊#95—41no—
119C47⋊#95—41no—
120C47⋊#95—41no—
121C47⋊#95—41no—
122C47⋊#95C2×C414yescomplemented
123C47⋊#95C2×C414yescomplemented
124C25×C47C2311yescharacteristic
125C23×C4×C47C2311yescharacteristic
126C23×C4×C47C2311yescharacteristic
127C23×C4×C47C2311yescharacteristic
128C23×C4×C47C2311yescharacteristic
129C23×C4×C47C2311yescharacteristic
130C23×C4×C47C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C47—41no—
132C2×C4⋊C4×C47—41no—
133C2×C4⋊C4×C47—41no—
134C2×C22⋊C4×C47—22no—
135C2×C22⋊C4×C47—22no—
136C2×C22⋊C4×C47—22no—
137C2×C22⋊C4×C47—41no—
138C2×C22⋊C4×C47—41no—
139C2×C22⋊C4×C47—41no—
140C2×C22⋊C4×C47—41no—
141C2×C22⋊C4×C47—41no—
142C2×C22⋊C4×C47C2×C414yes—
143#95×C47—22no—
144#95×C47—41no—
145#95×C47—41no—
146C24×C47—21no—
147C24×C47—21no—
148C24×C47—21no—
149C24×C47—21no—
150C24×C47—21no—
151C24×C47—21no—
152C24×C47—21no—
153C24×C47—21no—
154C24×C47—21no—
155C24×C47—21no—
156C24×C47—21no—
157C24×C47—21no—
158C24×C47C22×C412yes—
159C24×C47#4112yes—
160C24×C47#4112yes—
161C24×C47C2411yescharacteristic
162C23×D47—21no—
163C23×D47—21no—
164C23×D47—21no—
165C23×D47—21no—
166C23×D47—21no—
167C23×D47—21no—
168C23×D47—21no—
169C23×D47—21no—
170C23×D47—21no—
171C23×D47—21no—
172C23×D47—21no—
173C23×D47—21no—
174C23×D47C22×C412yes—
175C23×D47C2×D412yes—
176C23×D47#4112yes—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47C22×C412yes—
217C22×C4×C47C22×C412yes—
218C22×C4×C47C2×D412yes—
219C2×C22⋊D47—28no—
220C2×C22⋊D47—28no—
221C2×C22⋊D47—44no—
222C2×C22⋊D47—44no—
223C2×C22⋊D47—44no—
224C2×C22⋊D47—44no—
225C2×C22⋊D47—44no—
226C22×Dic47—21no—
227C22×Dic47—21no—
228C22×Dic47—21no—
229C22×Dic47—21no—
230C22×Dic47—21no—
231C22×Dic47—21no—
232C22×Dic47—21no—
233C22×Dic47—21no—
234C22×Dic47—21no—
235C22×Dic47—21no—
236C22×Dic47—21no—
237C22×Dic47—21no—
238C22×Dic47—21no—
239C22×Dic47—21no—
240C22×Dic47—21no—
241C22×Dic47—21no—
242C22×Dic47—21no—
243C22×Dic47—21no—
244C22×Dic47—21no—
245C22×Dic47—21no—
246C22×Dic47—21no—
247C22×Dic47—21no—
248C22×Dic47—21no—
249C22×Dic47—21no—
250C22×Dic47—21no—
251C22×Dic47—21no—
252C22×Dic47—21no—
253C22×Dic47—21no—
254C22×Dic47—21no—
255C22×Dic47—21no—
256C22×Dic47—21no—
257C22×Dic47—21no—
258C22×Dic47—21no—
259C22×Dic47—21no—
260C22×Dic47—21no—
261C22×Dic47—21no—
262C22×Dic47—21no—
263C22×Dic47—21no—
264C22×Dic47—21no—
265C22×Dic47—21no—
266C22×Dic47—21no—
267C22×Dic47—21no—
268C22×Dic47—21no—
269C22×Dic47—44no—
270C22×Dic47—44no—
271C22×Dic47—44no—
272C22×Dic47—44no—
273C22×Dic47—44no—
274C22×Dic47—44no—
275C22×Dic47—44no—
276C22×Dic47C22×C412yes—
277C22×Dic47C22×C412yes—
278C22×Dic47C22×C412yes—
279C22×Dic47C2×D412yes—
280C22×Dic47#4112yes—
281C22×Dic47#4112yes—
282C2×C4×D47—28no—
283C2×C4×D47—44no—
284C2×C4×D47—44no—
285C2×C4×D47—44no—
286C2×C4×D47—44no—
287C2×C4×D47—44no—
288C2×C4×D47—44no—
289C4⋊C4×C47—44no—
290C22⋊C4×C47—44no—
291C22⋊C4×C47—44no—
292C22⋊C4×C47—44no—
293C22⋊Dic47—44no—
294C22⋊Dic47—44no—
295(C2×D47)⋊C4—44no—
296(C2×D47)⋊C4—44no—
297(C2×D47)⋊C4—44no—
298(C2×D47)⋊C4—44no—
299(C2×D47)⋊C4—44no—
300C4×Dic47—44no—
301C23×C47—22no—
302C23×C47—22no—
303C23×C47—22no—
304C23×C47—22no—
305C23×C47—22no—
306C23×C47—22no—
307C23×C47—22no—
308C23×C47—22no—
309C23×C47—22no—
310C23×C47—22no—
311C23×C47—22no—
312C23×C47—22no—
313C23×C47—22no—
314C23×C47—22no—
315C23×C47—22no—
316C23×C47—22no—
317C23×C47—22no—
318C23×C47—22no—
319C23×C47—41no—
320C23×C47—41no—
321C23×C47—41no—
322C23×C47—41no—
323C23×C47—41no—
324C23×C47—41no—
325C23×C47—41no—
326C23×C47—41no—
327C23×C47—41no—
328C23×C47—41no—
329C23×C47—41no—
330C23×C47—41no—
331C23×C47—41no—
332C23×C47—41no—
333C23×C47—41no—
334C23×C47—41no—
335C23×C47#11714yes—
336C23×C47C23×C411yescharacteristic
337C23×C47C22×D411yescharacteristic
338C23×C47C2×#4111yescharacteristic
339C23×C47C2×#4111yescharacteristic
340C23×C47C2×#4111yescharacteristic
341C23×C47C2×#4111yescharacteristic
342C23×C47C2×#4111yescharacteristic
343C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C23×C472−1+411yescharacteristic
351C22×D47—22no—
352C22×D47—22no—
353C22×D47—22no—
354C22×D47—22no—
355C22×D47—22no—
356C22×D47—22no—
357C22×D47—22no—
358C22×D47—22no—
359C22×D47—22no—
360C22×D47—22no—
361C22×D47—22no—
362C22×D47—22no—
363C22×D47—22no—
364C22×D47—22no—
365C22×D47—22no—
366C22×D47—22no—
367C22×D47—22no—
368C22×D47—22no—
369C22×D47—41no—
370C22×D47—41no—
371C22×D47—41no—
372C22×D47—41no—
373C22×D47—41no—
374C22×D47—41no—
375C22×D47—41no—
376C22×D47—41no—
377C22×D47—41no—
378C22×D47—41no—
379C22×D47—41no—
380C22×D47—41no—
381C22×D47—41no—
382C22×D47—41no—
383C22×D47—41no—
384C22×D47—41no—
385C22×D47C4×D414yes—
386C2×C4×C47—22no—
387C2×C4×C47—22no—
388C2×C4×C47—22no—
389C2×C4×C47—22no—
390C2×C4×C47—22no—
391C2×C4×C47—22no—
392C2×C4×C47—22no—
393C2×C4×C47—22no—
394C2×C4×C47—22no—
395C2×C4×C47—41no—
396C2×C4×C47—41no—
397C2×C4×C47—41no—
398C2×C4×C47—41no—
399C2×C4×C47—41no—
400C2×C4×C47—41no—
401C2×C4×C47—41no—
402C2×C4×C47—41no—
403C2×C4×C47—41no—
404C2×C4×C47—41no—
405C2×C4×C47—41no—
406C2×C4×C47—41no—
407C2×C4×C47—41no—
408C2×C4×C47—41no—
409C2×C4×C47—41no—
410C2×C4×C47—41no—
411C2×C4×C47—41no—
412C2×C4×C47—41no—
413C2×C4×C47—41no—
414C2×C4×C47—41no—
415C2×C4×C47—41no—
416C2×C4×C47—41no—
417C2×C4×C47—41no—
418C2×C4×C47—41no—
419C2×C4×C47—41no—
420C2×C4×C47—41no—
421C2×C4×C47—41no—
422C2×C4×C47—41no—
423C2×C4×C47—41no—
424C2×C4×C47—41no—
425C2×C4×C47—41no—
426C2×C4×C47—41no—
427C2×C4×C47—41no—
428C22⋊D47—416no—
429C2×Dic47—22no—
430C2×Dic47—22no—
431C2×Dic47—22no—
432C2×Dic47—22no—
433C2×Dic47—22no—
434C2×Dic47—22no—
435C2×Dic47—22no—
436C2×Dic47—22no—
437C2×Dic47—22no—
438C2×Dic47—22no—
439C2×Dic47—22no—
440C2×Dic47—22no—
441C2×Dic47—22no—
442C2×Dic47—22no—
443C2×Dic47—22no—
444C2×Dic47—22no—
445C2×Dic47—22no—
446C2×Dic47—22no—
447C2×Dic47—416no—
448C2×Dic47—41no—
449C2×Dic47—41no—
450C2×Dic47—41no—
451C2×Dic47—41no—
452C2×Dic47—41no—
453C2×Dic47—41no—
454C2×Dic47—41no—
455C2×Dic47—41no—
456C2×Dic47—41no—
457C2×Dic47—41no—
458C2×Dic47—41no—
459C2×Dic47—41no—
460C2×Dic47—41no—
461C2×Dic47—41no—
462C2×Dic47—41no—
463C2×Dic47—41no—
464C2×Dic47—41no—
465C2×Dic47—41no—
466C2×Dic47—41no—
467C2×Dic47—41no—
468C2×Dic47—41no—
469C2×Dic47—41no—
470C2×Dic47—41no—
471C2×Dic47—41no—
472C2×Dic47—41no—
473C2×Dic47—41no—
474C2×Dic47—41no—
475C2×Dic47—41no—
476C2×Dic47—41no—
477C2×Dic47—41no—
478C2×Dic47—41no—
479C4×D47—416no—
480#14375—471nomaximal, Sylow
481C22×C47—24no—
482C22×C47—24no—
483C22×C47—24no—
484C22×C47—42no—
485C22×C47—42no—
486C22×C47—42no—
487C22×C47—42no—
488C22×C47—42no—
489C22×C47—42no—
490C22×C47—42no—
491C22×C47—42no—
492C22×C47—42no—
493C22×C47—42no—
494C22×C47—42no—
495C22×C47—42no—
496C22×C47C2×#11711yescharacteristic
497C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
498C22×C47C4×#4111yescharacteristic
499C22×C47#51811yescharacteristic
500C22×C47#51811yescharacteristic
501C22×C47#51811yescharacteristic
502C22×C47#52011yescharacteristic
503C22×C47#53411yescharacteristic
504C22×C47#53511yescharacteristic
505C22×C47#53811yescharacteristic
506C22×C47#53811yescharacteristic
507C22×C47#53811yescharacteristic
508C22×C47#53811yescharacteristic
509C22×C47#53811yescharacteristic
510C22×C47#53811yescharacteristic
511C22×C47#53911yescharacteristic
512C22×C47#53911yescharacteristic
513C22×C47#54011yescharacteristic
514C22×C47#54011yescharacteristic
515C22×C47#54611yescharacteristic
516C22×C47#54611yescharacteristic
517C22×C47#54611yescharacteristic
518C22×C47#54711yescharacteristic
519C22×C47#55111yescharacteristic
520C22×C47#55111yescharacteristic
521C22×C47#55111yescharacteristic
522C22×C47#55111yescharacteristic
523C22×C47#55111yescharacteristic
524C22×C47#55211yescharacteristic
525C22×C47#55311yescharacteristic
526C22×C47#55311yescharacteristic
527C22×C47#56011yescharacteristic
528C22×C47#56011yescharacteristic
529C22×C47#56211yescharacteristic
530C22×C47#56211yescharacteristic
531C2×D47—24no—
532C2×D47—24no—
533C2×D47—24no—
534C2×D47—42no—
535C2×D47—42no—
536C2×D47—42no—
537C2×D47—42no—
538C2×D47—42no—
539C2×D47—42no—
540C2×D47—42no—
541C2×D47—42no—
542C2×D47—42no—
543C2×D47—42no—
544C2×D47—42no—
545C2×D47—42no—
546C4×C47—42no—
547C4×C47—42no—
548C4×C47—42no—
549C4×C47—81no—
550C4×C47—81no—
551C4×C47—81no—
552Dic47—42no—
553Dic47—42no—
554Dic47—42no—
555Dic47—42no—
556Dic47—42no—
557Dic47—42no—
558Dic47—81no—
559C2×#386—471no—
560C2×#386—471no—
561C2×#381—471no—
562#1443—471no—
563#1443—471no—
564#1442—471no—
565#1439—471no—
566#1439D4711yescharacteristic, complemented
567#1438—471no—
568#1437—471no—
569#1437—471no—
570#1434—471no—
571C22⋊#95—471no—
572C22⋊#95—471no—
573C22⋊#95—471no—
574C2×C47—44no—
575C2×C47#231811yescharacteristic
576C2×C47#232111yescharacteristic
577C2×C47#233311yescharacteristic
578C2×C47#234211yescharacteristic
579C2×C47#235311yescharacteristic
580C2×C47#235911yescharacteristic
581C2×C47#237711yescharacteristic
582C2×C47#269711yescharacteristic
583C2×C47#270311yescharacteristic
584C2×C47#270611yescharacteristic
585C2×C47#270811yescharacteristic
586C2×C47#274311yescharacteristic
587C2×C47#274911yescharacteristic
588C2×C47#275011yescharacteristic
589C2×C47#276011yescharacteristic
590D47—44no—
591C23×D4—471no—
592C24×C4—471no—
593C24×C4—471no—
594C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
595C22×C22⋊C4—471no—
596C22×C22⋊C4—471no—
597C22×C22⋊C4—471no—
598C22×C22⋊C4—471no—
599C22×C22⋊C4—471no—
600C22×C22⋊C4—471no—
601C22×C22⋊C4—471no—
602C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
603C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
604C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
605C22×C42—471no—
606#386—478no—
607#386—944no—
608#381—944no—
609C2×#95—471no—
610C2×#95—471no—
611C2×#95—471no—
612C2×#95—471no—
613C2×#95—471no—
614C2×#95—471no—
615C2×#95—471no—
616C2×#95—471no—
617C2×#95—471no—
618C2×#95—471no—
619C2×#95—471no—
620C2×#95—471no—
621C2×#95—471no—
622C2×#95—471no—
623C2×#95—471no—
624C2×#95—471no—
625C2×#95—471no—
626C2×#95C2×D4711yescharacteristic
627C2×#95C2×D4711yescharacteristic
628C2×#95C2×D4711yescharacteristic
629C47#1437511yescharacteristic, complemented, Sylow
630C25—471no—
631C25C22×D4711yescharacteristic
632C22×D4—474no—
633C22×D4—942no—
634C22×D4—942no—
635C22×D4—942no—
636C22×D4—942no—
637C22×D4—1881no—
638C22×D4—1881no—
639C23×C4—471no—
640C23×C4—471no—
641C23×C4—471no—
642C23×C4—471no—
643C23×C4—471no—
644C23×C4—471no—
645C23×C4—474no—
646C23×C4—471no—
647C23×C4—942no—
648C23×C4—942no—
649C23×C4—942no—
650C23×C4—942no—
651C23×C4—942no—
652C23×C4—1881no—
653C23×C4—1881no—
654C23×C4—1881no—
655C23×C4—1881no—
656C23×C4—1881no—
657C23×C4—1881no—
658C23×C4—1881no—
659C23×C4—1881no—
660C23×C4C22×D4711yescharacteristic
661C23×C4C22×D4711yescharacteristic
662C23×C4C22×D4711yescharacteristic
663C23×C4C22×D4711yescharacteristic
664C23×C4C22×D4711yescharacteristic
665C23×C4C22×D4711yescharacteristic
666C2×C4⋊C4—41no—
667C2×C4⋊C4—41no—
668C2×C4⋊C4—41no—
669C2×C22⋊C4—22no—
670C2×C22⋊C4—22no—
671C2×C22⋊C4—22no—
672C2×C22⋊C4—41no—
673C2×C22⋊C4—41no—
674C2×C22⋊C4—41no—
675C2×C22⋊C4—41no—
676C2×C22⋊C4—41no—
677C2×C22⋊C4—474no—
678C2×C22⋊C4—474no—
679C2×C22⋊C4—474no—
680C2×C22⋊C4—942no—
681C2×C22⋊C4—942no—
682C2×C22⋊C4—942no—
683C2×C22⋊C4—942no—
684C2×C22⋊C4—942no—
685C2×C22⋊C4—942no—
686C2×C22⋊C4—942no—
687C2×C22⋊C4—1881no—
688C2×C22⋊C4—1881no—
689C2×C22⋊C4—1881no—
690C2×C22⋊C4—1881no—
691C2×C22⋊C4—1881no—
692C2×C22⋊C4—1881no—
693C2×C22⋊C4—1881no—
694C2×C22⋊C4—1881no—
695C2×C22⋊C4—1881no—
696C2×C22⋊C4—1881no—
697C2×C22⋊C4—1881no—
698C2×C22⋊C4C4×D4714yes—
699C2×C42—942no—
700C2×C42—1881no—
701C2×C42—1881no—
702#95—22no—
703#95—41no—
704#95—41no—
705#95—474no—
706#95—474no—
707#95—942no—
708#95—942no—
709#95—942no—
710#95—942no—
711#95—942no—
712#95—942no—
713#95—1881no—
714#95—1881no—
715#95—1881no—
716#95—1881no—
717#95—1881no—
718#95—1881no—
719#95—1881no—
720#95—1881no—
721#95—1881no—
722C24—21no—
723C24—21no—
724C24—21no—
725C24—21no—
726C24—21no—
727C24—21no—
728C24—21no—
729C24—21no—
730C24—21no—
731C24—21no—
732C24—21no—
733C24—21no—
734C24—472no—
735C24—472no—
736C24—472no—
737C24—941no—
738C24—941no—
739C24—941no—
740C24—941no—
741C24—941no—
742C24—941no—
743C24—941no—
744C24—941no—
745C24—941no—
746C24—941no—
747C24—941no—
748C24—941no—
749C24C2×C4×D4712yes—
750C24#1062535212yes—
751C24#1062535412yes—
752C24C23×D4711yescharacteristic
753C2×D4—948no—
754C2×D4—948no—
755C2×D4—1884no—
756C2×D4—1884no—
757C2×D4—1884no—
758C2×D4—1884no—
759C2×D4—1884no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—472no—
800C22×C4—472no—
801C22×C4—472no—
802C22×C4—472no—
803C22×C4—472no—
804C22×C4—472no—
805C22×C4—948no—
806C22×C4—941no—
807C22×C4—941no—
808C22×C4—941no—
809C22×C4—941no—
810C22×C4—941no—
811C22×C4—941no—
812C22×C4—941no—
813C22×C4—941no—
814C22×C4—941no—
815C22×C4—941no—
816C22×C4—941no—
817C22×C4—941no—
818C22×C4—941no—
819C22×C4—941no—
820C22×C4—941no—
821C22×C4—941no—
822C22×C4—941no—
823C22×C4—941no—
824C22×C4—941no—
825C22×C4—941no—
826C22×C4—941no—
827C22×C4—941no—
828C22×C4—941no—
829C22×C4—941no—
830C22×C4—941no—
831C22×C4—941no—
832C22×C4—941no—
833C22×C4—941no—
834C22×C4—941no—
835C22×C4—941no—
836C22×C4—941no—
837C22×C4—941no—
838C22×C4—941no—
839C22×C4—941no—
840C22×C4—941no—
841C22×C4—941no—
842C22×C4—941no—
843C22×C4—941no—
844C22×C4—941no—
845C22×C4—941no—
846C22×C4—941no—
847C22×C4—941no—
848C22×C4—941no—
849C22×C4—1884no—
850C22×C4—1884no—
851C22×C4—1884no—
852C22×C4—1884no—
853C22×C4—1884no—
854C22×C4—1884no—
855C22×C4—1884no—
856C22×C4—1884no—
857C22×C4—1884no—
858C22×C4—1884no—
859C22×C4—1884no—
860C22×C4—1884no—
861C22×C4—1884no—
862C22×C4C2×C4×D4712yes—
863C22×C4C2×C4×D4712yes—
864C22×C4D4×D4712yes—
865C4⋊C4—44no—
866C22⋊C4—44no—
867C22⋊C4—44no—
868C22⋊C4—44no—
869C22⋊C4—1884no—
870C22⋊C4—1884no—
871C22⋊C4—1884no—
872C22⋊C4—1884no—
873C22⋊C4—1884no—
874C22⋊C4—1884no—
875C22⋊C4—1884no—
876C42—1884no—
877C23—22no—
878C23—22no—
879C23—22no—
880C23—22no—
881C23—22no—
882C23—22no—
883C23—22no—
884C23—22no—
885C23—22no—
886C23—22no—
887C23—22no—
888C23—22no—
889C23—22no—
890C23—22no—
891C23—22no—
892C23—22no—
893C23—22no—
894C23—22no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—474no—
912C23—942no—
913C23—942no—
914C23—942no—
915C23—942no—
916C23—942no—
917C23—942no—
918C23—942no—
919C23—942no—
920C23—942no—
921C23—942no—
922C23—942no—
923C23—942no—
924C23—942no—
925C23—942no—
926C23—942no—
927C23—942no—
928C23—942no—
929C23—942no—
930C23—1881no—
931C23—1881no—
932C23—1881no—
933C23—1881no—
934C23—1881no—
935C23—1881no—
936C23—1881no—
937C23—1881no—
938C23—1881no—
939C23—1881no—
940C23—1881no—
941C23—1881no—
942C23—1881no—
943C23—1881no—
944C23—1881no—
945C23—1881no—
946C23#1309398214yes—
947C23C22×C4×D4711yescharacteristic
948C23C2×D4×D4711yescharacteristic
949C23#41×D4711yescharacteristic
950C23#41×D4711yescharacteristic
951C23#41×D4711yescharacteristic
952C23C2×#1062535211yescharacteristic
953C23C2×#1062535411yescharacteristic
954C23#1309406911yescharacteristic
955C23#1309406911yescharacteristic
956C23#1309406911yescharacteristic
957C23#1309406911yescharacteristic
958C23#1309406911yescharacteristic
959C23#1309407011yescharacteristic
960C23#1309407011yescharacteristic
961C23#1309407111yescharacteristic
962D4—18816no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—942no—
1006C2×C4—942no—
1007C2×C4—942no—
1008C2×C4—942no—
1009C2×C4—942no—
1010C2×C4—942no—
1011C2×C4—942no—
1012C2×C4—942no—
1013C2×C4—942no—
1014C2×C4—942no—
1015C2×C4—942no—
1016C2×C4—942no—
1017C2×C4—942no—
1018C2×C4—942no—
1019C2×C4—942no—
1020C2×C4—942no—
1021C2×C4—942no—
1022C2×C4—942no—
1023C2×C4—18816no—
1024C2×C4—1881no—
1025C2×C4—1881no—
1026C2×C4—1881no—
1027C2×C4—1881no—
1028C2×C4—1881no—
1029C2×C4—1881no—
1030C2×C4—1881no—
1031C2×C4—18816no—
1032C2×C4—1881no—
1033C2×C4—1881no—
1034C2×C4—1881no—
1035C2×C4—1881no—
1036C2×C4—1881no—
1037C2×C4—1881no—
1038C2×C4—1881no—
1039C2×C4—1881no—
1040C2×C4—1881no—
1041C2×C4—1881no—
1042C2×C4—1881no—
1043C2×C4—1881no—
1044C2×C4—1881no—
1045C2×C4—1881no—
1046C2×C4—1881no—
1047C2×C4—1881no—
1048C2×C4—1881no—
1049C2×C4—1881no—
1050C2×C4—1881no—
1051C2×C4—1881no—
1052C2×C4—1881no—
1053C2×C4—1881no—
1054C2×C4—1881no—
1055C2×C4—1881no—
1056C22—24no—
1057C22—24no—
1058C22—24no—
1059C22—42no—
1060C22—42no—
1061C22—42no—
1062C22—42no—
1063C22—42no—
1064C22—42no—
1065C22—42no—
1066C22—42no—
1067C22—42no—
1068C22—42no—
1069C22—42no—
1070C22—42no—
1071C22—944no—
1072C22—944no—
1073C22—944no—
1074C22—1882no—
1075C22—1882no—
1076C22—1882no—
1077C22—1882no—
1078C22—1882no—
1079C22—1882no—
1080C22—1882no—
1081C22—1882no—
1082C22—1882no—
1083C22—1882no—
1084C22—1882no—
1085C22—1882no—
1086C22C2×#1309398211yescharacteristic
1087C22C4×D4×D4711yescharacteristic
1088C22#1568959111yescharacteristic
1089C22#1568959511yescharacteristic
1090C22#1568959511yescharacteristic
1091C22#1568959611yescharacteristic
1092C22#1568960211yescharacteristic
1093C22#1568968111yescharacteristic
1094C22#1568968611yescharacteristic
1095C22#1568970511yescharacteristic
1096C22#1568970711yescharacteristic
1097C22#1568970711yescharacteristic
1098C22#1568970811yescharacteristic
1099C22#1568971211yescharacteristic
1100C22#1568971311yescharacteristic
1101C22#1568971711yescharacteristic
1102C22#1568972211yescharacteristic
1103C22#1568972311yescharacteristic
1104C22#1568972511yescharacteristic
1105C22#1568976011yescharacteristic
1106C22#1568976411yescharacteristic
1107C22#1568977011yescharacteristic
1108C22#1568977111yescharacteristic
1109C22#1568979611yescharacteristic
1110C22#1568980011yescharacteristic
1111C22#1568980011yescharacteristic
1112C22#1568980011yescharacteristic
1113C22#1568980311yescharacteristic
1114C22#1568980911yescharacteristic
1115C22#1568981611yescharacteristic
1116C22#1568981611yescharacteristic
1117C22#1568986111yescharacteristic
1118C22#1568986211yescharacteristic
1119C22#1568986811yescharacteristic
1120C22#1568987011yescharacteristic
1121C4—42no—
1122C4—42no—
1123C4—42no—
1124C4—81no—
1125C4—81no—
1126C4—81no—
1127C4—3761no—
1128C4—1882no—
1129C4—1882no—
1130C4—1882no—
1131C4—1882no—
1132C4—1882no—
1133C4—1882no—
1134C2—44no—
1135C2—1884no—
1136C2#2024601611yescharacteristic
1137C2#2024604711yescharacteristic
1138C2#2024615111yescharacteristic
1139C2#2024623511yescharacteristic
1140C2#2024633011yescharacteristic
1141C2#2024637711yescharacteristic
1142C2#2024654011yescharacteristic
1143C2#2024994611yescharacteristic
1144C2#2025002411yescharacteristic
1145C2#2025007511yescharacteristic
1146C2#2025009911yescharacteristic
1147C2#2025053311yescharacteristic
1148C2#2025060411yescharacteristic
1149C2#2025061911yescharacteristic
1150C2#2025076311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FittingC47×#1439C2
socle, cosocleC24×C47C24
prime radicalC23×C22⋊D47C22
hypercenter#1439D47
hypocenterC47#14375
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#15688985C2semidirect
4. #20241648C2semidirect
5. #20241648C2semidirect
6. #20241647C2semidirect
7. #20241630C2semidirect
9. #20241625C2semidirect
10. #20241624C2semidirect
11. #20241614C2semidirect
12. #20241610C2semidirect
13. #20241610C2semidirect
14. (C2×D47)⋊#95C2semidirect
15. C47×#1439C2semidirect
28. #15688999C4semidirect
82. C22×C4×D47C2×C4semidirect
102. C2×(C2×D47)⋊C4C2×C4semidirect
122. C47⋊#95C2×C4semidirect
123. C47⋊#95C2×C4semidirect
566. #1439D47semidirect
629. C47#14375semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156890002
C2×#156889992
C2×#156889852
#202416482
#202416472
#202416302
#202416272
#202416252
#202416242
#202416142
#202416102
(C2×D47)⋊#952
C47×#14392
#1437547