Finite Group Databasebeta

← #26144199

Subgroups — #26144199

Order 12032.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1196 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689025C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689001C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15689001C211yesmaximal, characteristic
4C2×#15688997C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15688997C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#15688982C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#15688980C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241653C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241652C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241634C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20241632C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241632C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241630C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241621C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D188C2211yescharacteristic
17C23×C4×D47C2211yescharacteristic
18C23×C4×D47C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
22C22×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
35#15689025—24no—
36#15689001—24no—
37#15689001C418yescomplemented
38#15688997—24no—
39#15688997—24no—
40#15688982—24no—
41#15688980—24no—
42C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
52C22×C42×C47C2211yescharacteristic
53C2×#95×C47C2211yescharacteristic
54C2×#95×C47C2211yescharacteristic
55C2×#95×C47C2211yescharacteristic
56C2×#95×C47C2211yescharacteristic
57C2×#95×C47C2211yescharacteristic
58C24×D47C2311yescharacteristic
59C24×D47C2311yescharacteristic
60C22×D188—41no—
61C22×D188—41no—
62C22×D188—41no—
63C22×D188—41no—
64C22×D188C2×C414yes—
65C22×D188D414yes—
66C22×D188Q814yes—
67C23×Dic47C2311yescharacteristic
68C23×Dic47C2311yescharacteristic
69C23×Dic47C2311yescharacteristic
70C23×Dic47C2311yescharacteristic
71C23×Dic47C2311yescharacteristic
72C23×Dic47C2311yescharacteristic
73C22×C4×D47—22no—
74C22×C4×D47—22no—
75C22×C4×D47—22no—
76C22×C4×D47—22no—
77C22×C4×D47—22no—
78C22×C4×D47—22no—
79C22×C4×D47—22no—
80C22×C4×D47—41no—
81C22×C4×D47—41no—
82C22×C4×D47—41no—
83C22×C4×D47—41no—
84C22×C4×D47—41no—
85C22×C4×D47—41no—
86C22×C4×D47C2×C414yescomplemented
87C2×C4⋊Dic47—22no—
88C2×C4⋊Dic47—22no—
89C2×C4⋊Dic47—22no—
90C2×C4⋊Dic47—22no—
91C2×C4⋊Dic47—41no—
92C2×C4⋊Dic47—41no—
93C2×C4⋊Dic47—41no—
94C2×C4⋊Dic47—41no—
95C2×C4⋊Dic47—41no—
96C2×Dic47⋊C4—22no—
97C2×Dic47⋊C4—22no—
98C2×Dic47⋊C4—22no—
99C2×Dic47⋊C4—22no—
100C2×Dic47⋊C4—22no—
101C2×Dic47⋊C4—41no—
102C2×Dic47⋊C4—41no—
103C2×Dic47⋊C4—41no—
104C2×Dic47⋊C4—41no—
105C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
123C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
124C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
125C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
126C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
127C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
128C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
129C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
130C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
131C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
132C2×(C2×D47)⋊C4C2×C414yes—
133C2×(C2×D47)⋊C4C2×C414yes—
134C2×(C2×D47)⋊C4C2×C414yescomplemented
135C47⋊#95—22no—
136C47⋊#95—22no—
137C47⋊#95—22no—
138C47⋊#95—22no—
139C47⋊#95—41no—
140C47⋊#95—41no—
141C47⋊#95—41no—
142C47⋊#95C2×C414yescomplemented
143C47⋊#95D414yescomplemented
144C23×C4×C47C2311yescharacteristic
145C23×C4×C47C2311yescharacteristic
146C23×C4×C47C2311yescharacteristic
147C23×C4×C47C2311yescharacteristic
148C23×C4×C47C2311yescharacteristic
149C23×C4×C47C2311yescharacteristic
150C23×C4×C47C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C47—22no—
152C2×C4⋊C4×C47—22no—
153C2×C4⋊C4×C47—41no—
154C2×C42×C47—22no—
155C2×C42×C47—41no—
156C2×C42×C47—41no—
157#95×C47—22no—
158#95×C47—22no—
159#95×C47—41no—
160#95×C47C2×C414yescomplemented
161#95×C47D414yescomplemented
162C24×C47C2411yescharacteristic
163C23×D47—21no—
164C23×D47—21no—
165C23×D47—21no—
166C23×D47—21no—
167C23×D47—21no—
168C23×D47—21no—
169C23×D47—21no—
170C23×D47—21no—
171C23×D47—21no—
172C23×D47—21no—
173C23×D47—21no—
174C23×D47—21no—
175C23×D47—21no—
176C23×D47—21no—
177C23×D47—21no—
178C23×D47—21no—
179C23×D47—21no—
180C23×D47—21no—
181C23×D47—21no—
182C23×D47—21no—
183C23×D47—21no—
184C23×D47—21no—
185C23×D47—21no—
186C23×D47—21no—
187C23×D47C22×C412yes—
188C23×D47C22×C412yes—
189C23×D47C2×D412yes—
190C23×D47C2×D412yes—
191C23×D47C2×Q812yes—
192C23×D47C2×Q812yes—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47—21no—
229C22×C4×C47—21no—
230C22×C4×C47—21no—
231C22×C4×C47—21no—
232C22×C4×C47C22×C412yes—
233C22×C4×C47C22×C412yes—
234C22×C4×C47C22×C412yes—
235C22×C4×C47C2×D412yes—
236C22×C4×C47C2×D412yes—
237C22×C4×C47C2×D412yes—
238C22×C4×C47C2×D412yes—
239C22×C4×C47C2×D412yes—
240C22×C4×C47C2×Q812yes—
241C22×C4×C47#4112yes—
242C22×Dic47—21no—
243C22×Dic47—21no—
244C22×Dic47—21no—
245C22×Dic47—21no—
246C22×Dic47—21no—
247C22×Dic47—21no—
248C22×Dic47—21no—
249C22×Dic47—21no—
250C22×Dic47—21no—
251C22×Dic47—21no—
252C22×Dic47—21no—
253C22×Dic47—21no—
254C22×Dic47—21no—
255C22×Dic47—21no—
256C22×Dic47—21no—
257C22×Dic47—21no—
258C22×Dic47—21no—
259C22×Dic47—21no—
260C22×Dic47—21no—
261C22×Dic47—21no—
262C22×Dic47—21no—
263C22×Dic47—21no—
264C22×Dic47—21no—
265C22×Dic47—21no—
266C22×Dic47—21no—
267C22×Dic47—21no—
268C22×Dic47—21no—
269C22×Dic47—21no—
270C22×Dic47—21no—
271C22×Dic47—21no—
272C22×Dic47—21no—
273C22×Dic47—21no—
274C22×Dic47—21no—
275C22×Dic47—21no—
276C22×Dic47—21no—
277C22×Dic47—21no—
278C22×Dic47—21no—
279C22×Dic47C22×C412yes—
280C22×Dic47C22×C412yes—
281C22×Dic47C2×D412yes—
282C22×Dic47C2×D412yes—
283C22×Dic47#4112yes—
284C2×D188—44no—
285C2×D188—44no—
286C2×D188—44no—
287C2×D188—44no—
288C2×D188—44no—
289C2×D188—44no—
290C2×D188C4⋊C4116yescomplemented
291C2×C4×D47—28no—
292C2×C4×D47—28no—
293C2×C4×D47—44no—
294C2×C4×D47—44no—
295C2×C4×D47—44no—
296C2×C4×D47—44no—
297C2×C4×D47—44no—
298C2×C4×D47—44no—
299C2×C4×D47—44no—
300C2×C4×D47—44no—
301C2×C4×D47—44no—
302C2×C4×D47—44no—
303C2×C4×D47—44no—
304C2×C4×D47—44no—
305C4⋊C4×C47—44no—
306C42×C47—44no—
307(C2×D47)⋊C4—28no—
308(C2×D47)⋊C4—28no—
309(C2×D47)⋊C4—44no—
310(C2×D47)⋊C4—44no—
311(C2×D47)⋊C4—44no—
312(C2×D47)⋊C4—44no—
313(C2×D47)⋊C4—44no—
314(C2×D47)⋊C4—44no—
315(C2×D47)⋊C4—44no—
316(C2×D47)⋊C4—44no—
317C4⋊Dic47—44no—
318C4⋊Dic47—44no—
319C4⋊Dic47—44no—
320Dic47⋊C4—44no—
321Dic47⋊C4—44no—
322Dic47⋊C4—44no—
323C23×C47C23×C411yescharacteristic
324C23×C47C22×D411yescharacteristic
325C23×C47C22×D411yescharacteristic
326C23×C47C22×D411yescharacteristic
327C23×C47C22×Q811yescharacteristic
328C23×C47C2×#4111yescharacteristic
329C23×C47C2×#4111yescharacteristic
330C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C23×C472−1+411yescharacteristic
337C23×C472−1+411yescharacteristic
338C22×D47—22no—
339C22×D47—22no—
340C22×D47—22no—
341C22×D47—22no—
342C22×D47—22no—
343C22×D47—22no—
344C22×D47—22no—
345C22×D47—22no—
346C22×D47—22no—
347C22×D47—22no—
348C22×D47—22no—
349C22×D47—22no—
350C22×D47—22no—
351C22×D47—22no—
352C22×D47—22no—
353C22×D47—22no—
354C22×D47—22no—
355C22×D47—22no—
356C22×D47—22no—
357C22×D47—22no—
358C22×D47—22no—
359C22×D47—22no—
360C22×D47—22no—
361C22×D47—22no—
362C22×D47—22no—
363C22×D47—22no—
364C22×D47—22no—
365C22×D47—22no—
366C22×D47—22no—
367C22×D47—22no—
368C22×D47—22no—
369C22×D47—22no—
370C22×D47—22no—
371C22×D47—22no—
372C22×D47—22no—
373C22×D47—22no—
374C22×D47—41no—
375C22×D47—41no—
376C22×D47—41no—
377C22×D47—41no—
378C22×D47—41no—
379C22×D47—41no—
380C22×D47—41no—
381C22×D47—41no—
382C22×D47—41no—
383C22×D47—41no—
384C22×D47—41no—
385C22×D47—41no—
386C22×D47—41no—
387C22×D47—41no—
388C22×D47—41no—
389C22×D47—41no—
390C22×D47—41no—
391C22×D47—41no—
392C22×D47—41no—
393C22×D47—41no—
394C22×D47—41no—
395C22×D47—41no—
396C22×D47—41no—
397C22×D47—41no—
398C22×D47—41no—
399C22×D47—41no—
400C22×D47—41no—
401C22×D47—41no—
402C22×D47—41no—
403C22×D47—41no—
404C22×D47—41no—
405C22×D47—41no—
406C22×D47C2×C4⋊C414yes—
407C22×D47C2×C4⋊C414yes—
408C2×C4×C47—22no—
409C2×C4×C47—22no—
410C2×C4×C47—22no—
411C2×C4×C47—22no—
412C2×C4×C47—22no—
413C2×C4×C47—22no—
414C2×C4×C47—22no—
415C2×C4×C47—22no—
416C2×C4×C47—22no—
417C2×C4×C47—22no—
418C2×C4×C47—22no—
419C2×C4×C47—22no—
420C2×C4×C47—22no—
421C2×C4×C47—22no—
422C2×C4×C47—22no—
423C2×C4×C47—22no—
424C2×C4×C47—22no—
425C2×C4×C47—22no—
426C2×C4×C47—22no—
427C2×C4×C47—22no—
428C2×C4×C47—22no—
429C2×C4×C47—22no—
430C2×C4×C47—22no—
431C2×C4×C47—22no—
432C2×C4×C47—41no—
433C2×C4×C47—41no—
434C2×C4×C47—41no—
435C2×C4×C47—41no—
436C2×C4×C47—41no—
437C2×C4×C47—41no—
438C2×C4×C47—41no—
439C2×C4×C47—41no—
440C2×C4×C47—41no—
441C2×C4×C47—41no—
442C2×C4×C47—41no—
443C2×C4×C47—41no—
444C2×C4×C47—41no—
445C2×C4×C47—41no—
446C2×C4×C47—41no—
447C2×C4×C47—41no—
448C2×C4×C47—41no—
449C2×C4×C47—41no—
450C2×C4×C47—41no—
451C2×C4×C47—41no—
452C2×C4×C47—41no—
453C2×C4×C47—41no—
454C2×C4×C47—41no—
455C2×C4×C47C2×C4⋊C414yes—
456C2×C4×C47C4×D414yes—
457C2×Dic47—22no—
458C2×Dic47—22no—
459C2×Dic47—22no—
460C2×Dic47—22no—
461C2×Dic47—22no—
462C2×Dic47—22no—
463C2×Dic47—22no—
464C2×Dic47—22no—
465C2×Dic47—22no—
466C2×Dic47—22no—
467C2×Dic47—22no—
468C2×Dic47—22no—
469C2×Dic47—41no—
470C2×Dic47—41no—
471C2×Dic47—41no—
472C2×Dic47—41no—
473C2×Dic47—41no—
474C2×Dic47—41no—
475C2×Dic47—41no—
476C2×Dic47—41no—
477C2×Dic47—41no—
478C2×Dic47—41no—
479C2×Dic47—41no—
480C2×Dic47—41no—
481C2×Dic47—41no—
482C2×Dic47—41no—
483C2×Dic47—41no—
484C2×Dic47—41no—
485C2×Dic47—41no—
486C2×Dic47—41no—
487C2×Dic47—41no—
488C2×Dic47—41no—
489C2×Dic47—41no—
490C2×Dic47—41no—
491C2×Dic47—41no—
492C2×Dic47—41no—
493C2×Dic47—41no—
494C2×Dic47—41no—
495C2×Dic47—41no—
496C2×Dic47—41no—
497C2×Dic47—41no—
498C2×Dic47C4×D414yes—
499D188—416no—
500C4×D47—416no—
501C4×D47—416no—
502#14401—471nomaximal, Sylow
503C22×C47C22×C4⋊C411yescharacteristic
504C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
505C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
506C22×C47#51811yescharacteristic
507C22×C47#51811yescharacteristic
508C22×C47#52011yescharacteristic
509C22×C47#52011yescharacteristic
510C22×C47#53411yescharacteristic
511C22×C47#53411yescharacteristic
512C22×C47#53511yescharacteristic
513C22×C47#53511yescharacteristic
514C22×C47#53711yescharacteristic
515C22×C47#53711yescharacteristic
516C22×C47#54011yescharacteristic
517C22×C47#54011yescharacteristic
518C22×C47#54211yescharacteristic
519C22×C47#54211yescharacteristic
520C22×C47#54311yescharacteristic
521C22×C47#54311yescharacteristic
522C22×C47D4211yescharacteristic
523C22×C47D4211yescharacteristic
524C22×C47D4211yescharacteristic
525C22×C47#54611yescharacteristic
526C22×C47#54611yescharacteristic
527C22×C47#54711yescharacteristic
528C22×C47#54711yescharacteristic
529C22×C47D4×Q811yescharacteristic
530C22×C47D4×Q811yescharacteristic
531C22×C47#55111yescharacteristic
532C22×C47#55411yescharacteristic
533C22×C47#55411yescharacteristic
534C22×C47#56011yescharacteristic
535C22×C47#56211yescharacteristic
536C22×C47#56211yescharacteristic
537C22×C47#56311yescharacteristic
538C2×D47—24no—
539C2×D47—24no—
540C2×D47—24no—
541C2×D47—24no—
542C2×D47—24no—
543C2×D47—24no—
544C2×D47—42no—
545C2×D47—42no—
546C2×D47—42no—
547C2×D47—42no—
548C2×D47—42no—
549C2×D47—42no—
550C2×D47—42no—
551C2×D47—42no—
552C2×D47—42no—
553C2×D47—42no—
554C2×D47—42no—
555C2×D47—42no—
556C2×D47—42no—
557C2×D47—42no—
558C2×D47—42no—
559C2×D47—42no—
560C2×D47—42no—
561C2×D47—42no—
562C2×D47—42no—
563C2×D47—42no—
564C2×D47—42no—
565C2×D47—42no—
566C2×D47—42no—
567C2×D47—42no—
568C4×C47—24no—
569C4×C47—24no—
570C4×C47—42no—
571C4×C47—42no—
572C4×C47—42no—
573C4×C47—42no—
574C4×C47—81no—
575Dic47—24no—
576Dic47—42no—
577Dic47—42no—
578Dic47—81no—
579Dic47—81no—
580Dic47—81no—
581C2×#390—471no—
582C2×#386—471no—
583C2×#386—471no—
584C2×#385—471no—
585C2×#385—471no—
586C2×#380—471no—
587C2×#380—471no—
588#1444—471no—
589#1444—471no—
590#1439—471no—
591#1439—471no—
592#1439—471no—
593#1439—471no—
594#1436—471no—
595#1436D4711yescharacteristic, complemented
596C2×C47#231511yescharacteristic
597C2×C47#232411yescharacteristic
598C2×C47#232411yescharacteristic
599C2×C47D4×C4⋊C411yescharacteristic
600C2×C47D4×C4⋊C411yescharacteristic
601C2×C47#235811yescharacteristic
602C2×C47#237611yescharacteristic
603C2×C47#266911yescharacteristic
604C2×C47#267111yescharacteristic
605C2×C47#267111yescharacteristic
606C2×C47#268311yescharacteristic
607C2×C47#269211yescharacteristic
608C2×C47#269211yescharacteristic
609C2×C47#271711yescharacteristic
610C2×C47#274811yescharacteristic
611D47—44no—
612D47—44no—
613C23×D4—471no—
614C24×C4—471no—
615C24×C4—471no—
616C22×C4⋊C4—471no—
617C22×C4⋊C4—471no—
618C22×C4⋊C4—471no—
619C22×C4⋊C4—471no—
620C22×C4⋊C4—471no—
621C22×C4⋊C4—471no—
622C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
623C22×C22⋊C4—471no—
624C22×C22⋊C4—471no—
625C22×C22⋊C4—471no—
626C22×C22⋊C4—471no—
627C22×C22⋊C4—471no—
628C22×C22⋊C4—471no—
629C22×C22⋊C4—471no—
630C22×C22⋊C4—471no—
631C22×C22⋊C4—471no—
632C22×C22⋊C4—471no—
633C22×C42C2×D4711yescharacteristic
634#390—944no—
635#386—478no—
636#386—944no—
637#385—944no—
638#385—944no—
639#380—944no—
640#380—944no—
641C2×#95—471no—
642C2×#95—471no—
643C2×#95—471no—
644C2×#95—471no—
645C2×#95—471no—
646C2×#95—471no—
647C2×#95—471no—
648C2×#95—471no—
649C2×#95—471no—
650C2×#95C2×D4711yescharacteristic
651C2×#95C2×D4711yescharacteristic
652C2×#95C2×D4711yescharacteristic
653C2×#95C2×D4711yescharacteristic
654C2×#95C2×D4711yescharacteristic
655C47#1440111yescharacteristic, complemented, Sylow
656C25—471no—
657C25—471no—
658C22×D4—474no—
659C22×D4—474no—
660C22×D4—474no—
661C22×D4—1881no—
662C22×D4—1881no—
663C22×D4—1881no—
664C22×D4—1881no—
665C23×C4—471no—
666C23×C4—471no—
667C23×C4—471no—
668C23×C4—474no—
669C23×C4—471no—
670C23×C4—471no—
671C23×C4—471no—
672C23×C4—942no—
673C23×C4—942no—
674C23×C4—942no—
675C23×C4—942no—
676C23×C4—942no—
677C23×C4—942no—
678C23×C4—942no—
679C23×C4—1881no—
680C23×C4—1881no—
681C23×C4—1881no—
682C23×C4—1881no—
683C23×C4—1881no—
684C23×C4—1881no—
685C23×C4C22×D4711yescharacteristic
686C23×C4C22×D4711yescharacteristic
687C23×C4C22×D4711yescharacteristic
688C23×C4C22×D4711yescharacteristic
689C23×C4C22×D4711yescharacteristic
690C23×C4C22×D4711yescharacteristic
691C23×C4C22×D4711yescharacteristic
692C2×C4⋊C4—22no—
693C2×C4⋊C4—22no—
694C2×C4⋊C4—41no—
695C2×C4⋊C4—942no—
696C2×C4⋊C4—942no—
697C2×C4⋊C4—942no—
698C2×C4⋊C4—942no—
699C2×C4⋊C4—942no—
700C2×C4⋊C4—942no—
701C2×C4⋊C4—942no—
702C2×C4⋊C4—942no—
703C2×C4⋊C4—942no—
704C2×C4⋊C4—1881no—
705C2×C4⋊C4—1881no—
706C2×C4⋊C4—1881no—
707C2×C4⋊C4—1881no—
708C2×C4⋊C4—1881no—
709C2×C4⋊C4—1881no—
710C2×C4⋊C4—1881no—
711C2×C4⋊C4—1881no—
712C2×C4⋊C4—1881no—
713C2×C22⋊C4—474no—
714C2×C22⋊C4—474no—
715C2×C22⋊C4—474no—
716C2×C22⋊C4—942no—
717C2×C22⋊C4—942no—
718C2×C22⋊C4—942no—
719C2×C22⋊C4—942no—
720C2×C22⋊C4—942no—
721C2×C22⋊C4—942no—
722C2×C22⋊C4—942no—
723C2×C22⋊C4—942no—
724C2×C22⋊C4—942no—
725C2×C22⋊C4—942no—
726C2×C22⋊C4—942no—
727C2×C22⋊C4—942no—
728C2×C22⋊C4—942no—
729C2×C22⋊C4—942no—
730C2×C22⋊C4—942no—
731C2×C22⋊C4—942no—
732C2×C22⋊C4—942no—
733C2×C22⋊C4—1881no—
734C2×C22⋊C4—1881no—
735C2×C22⋊C4—1881no—
736C2×C22⋊C4—1881no—
737C2×C22⋊C4—1881no—
738C2×C22⋊C4—1881no—
739C2×C22⋊C4—1881no—
740C2×C22⋊C4—1881no—
741C2×C22⋊C4—1881no—
742C2×C22⋊C4—1881no—
743C2×C42—22no—
744C2×C42—41no—
745C2×C42—41no—
746#95—22no—
747#95—22no—
748#95—41no—
749#95—474no—
750#95—474no—
751#95—942no—
752#95—942no—
753#95—942no—
754#95—942no—
755#95—1881no—
756#95—1881no—
757#95—1881no—
758#95C4×D4714yescomplemented
759#95D18814yescomplemented
760C24—472no—
761C24—472no—
762C24—472no—
763C24—472no—
764C24—472no—
765C24—472no—
766C24—941no—
767C24—941no—
768C24—941no—
769C24—941no—
770C24—941no—
771C24—941no—
772C24—941no—
773C24—941no—
774C24—941no—
775C24—941no—
776C24—941no—
777C24—941no—
778C24—941no—
779C24—941no—
780C24—941no—
781C24—941no—
782C24—941no—
783C24—941no—
784C24—941no—
785C24—941no—
786C24—941no—
787C24—941no—
788C24—941no—
789C24—941no—
790C24C23×D4711yescharacteristic
791C2×D4—4716no—
792C2×D4—1884no—
793C2×D4—1884no—
794C2×D4—1884no—
795C2×D4—1884no—
796C2×D4—1884no—
797C2×D4—1884no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—472no—
838C22×C4—472no—
839C22×C4—472no—
840C22×C4—472no—
841C22×C4—472no—
842C22×C4—948no—
843C22×C4—941no—
844C22×C4—941no—
845C22×C4—941no—
846C22×C4—941no—
847C22×C4—941no—
848C22×C4—941no—
849C22×C4—941no—
850C22×C4—941no—
851C22×C4—941no—
852C22×C4—941no—
853C22×C4—941no—
854C22×C4—941no—
855C22×C4—941no—
856C22×C4—941no—
857C22×C4—941no—
858C22×C4—941no—
859C22×C4—948no—
860C22×C4—941no—
861C22×C4—941no—
862C22×C4—941no—
863C22×C4—941no—
864C22×C4—941no—
865C22×C4—941no—
866C22×C4—941no—
867C22×C4—941no—
868C22×C4—941no—
869C22×C4—941no—
870C22×C4—941no—
871C22×C4—941no—
872C22×C4—941no—
873C22×C4—941no—
874C22×C4—941no—
875C22×C4—941no—
876C22×C4—941no—
877C22×C4—941no—
878C22×C4—941no—
879C22×C4—941no—
880C22×C4—941no—
881C22×C4—1884no—
882C22×C4—1884no—
883C22×C4—1884no—
884C22×C4—1884no—
885C22×C4—1884no—
886C22×C4—1884no—
887C22×C4—1884no—
888C22×C4—1884no—
889C22×C4—1884no—
890C22×C4—1884no—
891C22×C4—1884no—
892C22×C4—1884no—
893C22×C4C2×C4×D4712yes—
894C22×C4C2×C4×D4712yes—
895C22×C4C2×C4×D4712yes—
896C22×C4C2×D18812yes—
897C22×C4C2×D18812yes—
898C22×C4C2×D18812yes—
899C22×C4#1062535012yes—
900C22×C4D4×D4712yes—
901C22×C4D4×D4712yes—
902C22×C4Q8×D4712yes—
903C4⋊C4—44no—
904C4⋊C4—1884no—
905C4⋊C4—1884no—
906C4⋊C4—1884no—
907C4⋊C4—1884no—
908C4⋊C4—1884no—
909C4⋊C4—1884no—
910C22⋊C4—948no—
911C22⋊C4—948no—
912C22⋊C4—1884no—
913C22⋊C4—1884no—
914C22⋊C4—1884no—
915C22⋊C4—1884no—
916C22⋊C4—1884no—
917C22⋊C4—1884no—
918C22⋊C4—1884no—
919C22⋊C4—1884no—
920C42—44no—
921C23—474no—
922C23—474no—
923C23—942no—
924C23—942no—
925C23—942no—
926C23—942no—
927C23—942no—
928C23—942no—
929C23—942no—
930C23—942no—
931C23—942no—
932C23—942no—
933C23—942no—
934C23—942no—
935C23—942no—
936C23—942no—
937C23—942no—
938C23—942no—
939C23—942no—
940C23—942no—
941C23—942no—
942C23—942no—
943C23—942no—
944C23—942no—
945C23—942no—
946C23—942no—
947C23—942no—
948C23—942no—
949C23—942no—
950C23—942no—
951C23—942no—
952C23—942no—
953C23—942no—
954C23—942no—
955C23—942no—
956C23—942no—
957C23—942no—
958C23—942no—
959C23—1881no—
960C23—1881no—
961C23—1881no—
962C23—1881no—
963C23—1881no—
964C23—1881no—
965C23—1881no—
966C23—1881no—
967C23—1881no—
968C23—1881no—
969C23—1881no—
970C23—1881no—
971C23—1881no—
972C23—1881no—
973C23—1881no—
974C23—1881no—
975C23—1881no—
976C23—1881no—
977C23—1881no—
978C23—1881no—
979C23—1881no—
980C23—1881no—
981C23—1881no—
982C23—1881no—
983C23—1881no—
984C23—1881no—
985C23—1881no—
986C23—1881no—
987C23—1881no—
988C23—1881no—
989C23—1881no—
990C23—1881no—
991C23C22×C4×D4711yescharacteristic
992C23C2×D4×D4711yescharacteristic
993C23C2×D4×D4711yescharacteristic
994C23C22×D18811yescharacteristic
995C23C2×Q8×D4711yescharacteristic
996C23#41×D4711yescharacteristic
997C23C2×#1062535011yescharacteristic
998C23#1309406911yescharacteristic
999C23#1309406911yescharacteristic
1000C23#1309407011yescharacteristic
1001C23#1309407011yescharacteristic
1002C23#1309407011yescharacteristic
1003C23#1309407011yescharacteristic
1004C23#1309407111yescharacteristic
1005C23#1309407211yescharacteristic
1006D4—18816no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—474no—
1055C2×C4—942no—
1056C2×C4—942no—
1057C2×C4—942no—
1058C2×C4—942no—
1059C2×C4—942no—
1060C2×C4—942no—
1061C2×C4—942no—
1062C2×C4—942no—
1063C2×C4—942no—
1064C2×C4—942no—
1065C2×C4—942no—
1066C2×C4—942no—
1067C2×C4—18816no—
1068C2×C4—18816no—
1069C2×C4—1881no—
1070C2×C4—1881no—
1071C2×C4—1881no—
1072C2×C4—1881no—
1073C2×C4—1881no—
1074C2×C4—1881no—
1075C2×C4—1881no—
1076C2×C4—1881no—
1077C2×C4—1881no—
1078C2×C4—1881no—
1079C2×C4—1881no—
1080C2×C4—1881no—
1081C2×C4—1881no—
1082C2×C4—1881no—
1083C2×C4—1881no—
1084C2×C4—1881no—
1085C2×C4—1881no—
1086C2×C4—1881no—
1087C2×C4—1881no—
1088C2×C4—1881no—
1089C2×C4—1881no—
1090C2×C4—1881no—
1091C2×C4—1881no—
1092C2×C4—1881no—
1093C2×C4—1881no—
1094C2×C4—1881no—
1095C2×C4—1881no—
1096C2×C4—1881no—
1097C2×C4—1881no—
1098C2×C4C4⋊C4×D4714yes—
1099C2×C4C4×D18814yes—
1100C22—944no—
1101C22—944no—
1102C22—944no—
1103C22—944no—
1104C22—944no—
1105C22—944no—
1106C22—1882no—
1107C22—1882no—
1108C22—1882no—
1109C22—1882no—
1110C22—1882no—
1111C22—1882no—
1112C22—1882no—
1113C22—1882no—
1114C22—1882no—
1115C22—1882no—
1116C22—1882no—
1117C22—1882no—
1118C22—1882no—
1119C22—1882no—
1120C22—1882no—
1121C22—1882no—
1122C22—1882no—
1123C22—1882no—
1124C22—1882no—
1125C22—1882no—
1126C22—1882no—
1127C22—1882no—
1128C22—1882no—
1129C22—1882no—
1130C22C2×C4⋊C4×D4711yescharacteristic
1131C22C4×D4×D4711yescharacteristic
1132C22C2×C4×D18811yescharacteristic
1133C22#1568959511yescharacteristic
1134C22#1568959511yescharacteristic
1135C22#1568960311yescharacteristic
1136C22#1568960511yescharacteristic
1137C22#1568968311yescharacteristic
1138C22#1568968411yescharacteristic
1139C22#1568969111yescharacteristic
1140C22#1568969211yescharacteristic
1141C22#1568970011yescharacteristic
1142C22#1568970411yescharacteristic
1143C22#1568972411yescharacteristic
1144C22#1568972511yescharacteristic
1145C22#1568973911yescharacteristic
1146C22#1568974511yescharacteristic
1147C22#1568974811yescharacteristic
1148C22#1568974811yescharacteristic
1149C22#1568975711yescharacteristic
1150C22D4×D18811yescharacteristic
1151C22D4×D18811yescharacteristic
1152C22#1568976311yescharacteristic
1153C22#1568976811yescharacteristic
1154C22#1568977511yescharacteristic
1155C22#1568977811yescharacteristic
1156C22#1568978811yescharacteristic
1157C22Q8×D18811yescharacteristic
1158C22#1568979711yescharacteristic
1159C22#1568982911yescharacteristic
1160C22#1568983311yescharacteristic
1161C22#1568986411yescharacteristic
1162C22#1568986911yescharacteristic
1163C22#1568987011yescharacteristic
1164C22#1568987711yescharacteristic
1165C4—24no—
1166C4—24no—
1167C4—42no—
1168C4—42no—
1169C4—42no—
1170C4—42no—
1171C4—81no—
1172C4—944no—
1173C4—3761no—
1174C4—3761no—
1175C4—3761no—
1176C4—1882no—
1177C4—1882no—
1178C2—1884no—
1179C2—1884no—
1180C2#2024599911yescharacteristic
1181C2#2024607611yescharacteristic
1182C2#2024608211yescharacteristic
1183C2#2024628911yescharacteristic
1184C2C4⋊C4×D18811yescharacteristic
1185C2#2024637011yescharacteristic
1186C2#2024653511yescharacteristic
1187C2#2024960311yescharacteristic
1188C2#2024962511yescharacteristic
1189C2#2024962711yescharacteristic
1190C2#2024975911yescharacteristic
1191C2#2024987911yescharacteristic
1192C2#2024988211yescharacteristic
1193C2#2025022811yescharacteristic
1194C2#2025059611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FittingC47×#1436C2
socle, cosocleC24×C47C24
prime radicalC23×D188C22
hypercenter#1436D47
hypocenterC47#14401
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#15688997C2semidirect
5. C2×#15688997C2semidirect
6. C2×#15688982C2semidirect
7. C2×#15688980C2semidirect
8. #20241653C2semidirect
9. #20241652C2semidirect
10. #20241634C2semidirect
11. #20241632C2semidirect
12. #20241632C2semidirect
13. #20241630C2semidirect
14. #20241621C2semidirect
15. C47×#1436C2semidirect
37. #15689001C4semidirect
86. C22×C4×D47C2×C4semidirect
134. C2×(C2×D47)⋊C4C2×C4semidirect
142. C47⋊#95C2×C4semidirect
143. C47⋊#95D4semidirect
160. #95×C47C2×C4semidirect
161. #95×C47D4semidirect
290. C2×D188C4⋊C4semidirect
595. #1436D47semidirect
655. C47#14401semidirect
758. #95C4×D47semidirect
759. #95D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156890252
C2×#156890012
C2×#156889972
C2×#156889822
C2×#156889802
#202416532
#202416522
#202416342
#202416322
#202416302
#202416212
C47×#14362
#1440147