Finite Group Databasebeta

← #26144205

Subgroups — #26144205

Order 12032.

1750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1038 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689018C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689014C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15689013C211yesmaximal, characteristic
4C2×#15688994C211yesmaximal, characteristic
5C2×#15688982C211yesmaximal, characteristic
6C2×#15688980C211yesmaximal, characteristic
7#20241651C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241651C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241641C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241639C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20241632C211yesmaximal, characteristic
12#20241630C211yesmaximal, characteristic
13#20241622C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241621C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#389C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D47C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
18C22×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
30#15689018—24no—
31#15689014—24no—
32#15689013—24no—
33#15688994C418yescomplemented
34#15688982—24no—
35#15688980—24no—
36C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
50C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
52C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
53C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
54C22×C42×C47C2211yescharacteristic
55C47×#389—24no—
56C2×#95×C47C2211yescharacteristic
57C2×#95×C47C2211yescharacteristic
58C24×D47C2311yescharacteristic
59C23×Dic47C2311yescharacteristic
60C23×Dic47C2311yescharacteristic
61C23×Dic47C2311yescharacteristic
62C23×Dic47C2311yescharacteristic
63C23×Dic47C2311yescharacteristic
64C23×Dic47C2311yescharacteristic
65C23×Dic47C2311yescharacteristic
66C22×C4×D47—22no—
67C22×C4×D47—22no—
68C22×C4×D47—22no—
69C22×C4×D47—22no—
70C22×C4×D47—41no—
71C22×C4×D47—41no—
72C22×C4×D47C2×C414yes—
73C2×C4⋊Dic47—22no—
74C2×C4⋊Dic47—22no—
75C2×C4⋊Dic47—41no—
76C2×Dic47⋊C4—22no—
77C2×Dic47⋊C4—22no—
78C2×Dic47⋊C4—22no—
79C2×Dic47⋊C4—22no—
80C2×Dic47⋊C4—22no—
81C2×Dic47⋊C4—22no—
82C2×Dic47⋊C4—22no—
83C2×Dic47⋊C4—22no—
84C2×Dic47⋊C4—41no—
85C2×Dic47⋊C4—41no—
86C2×Dic47⋊C4—41no—
87C2×Dic47⋊C4—41no—
88C2×Dic47⋊C4—41no—
89C2×Dic47⋊C4—41no—
90C2×Dic47⋊C4C2×C414yes—
91C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
92C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
93C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
94C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
100C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
101C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
102C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
103C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
104C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
105C2×(C2×D47)⋊C4C2×C414yes—
106C2×(C2×D47)⋊C4C2×C414yes—
107C2×(C2×D47)⋊C4D414yes—
108C2×(C2×D47)⋊C4Q814yes—
109C2×C4×Dic47—22no—
110C2×C4×Dic47—22no—
111C2×C4×Dic47—41no—
112C47⋊#95—22no—
113C47⋊#95—22no—
114C47⋊#95—22no—
115C47⋊#95—22no—
116C47⋊#95—22no—
117C47⋊#95—22no—
118C47⋊#95—22no—
119C47⋊#95—41no—
120C47⋊#95—41no—
121C47⋊#95—41no—
122C47⋊#95—41no—
123C47⋊#95C2×C414yes—
124C47⋊#95C2×C414yes—
125C47⋊#95D414yes—
126C23×C4×C47C2311yescharacteristic
127C23×C4×C47C2311yescharacteristic
128C23×C4×C47C2311yescharacteristic
129C23×C4×C47C2311yescharacteristic
130C23×C4×C47C2311yescharacteristic
131C23×C4×C47C2311yescharacteristic
132C23×C4×C47C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C47—22no—
134C2×C4⋊C4×C47—22no—
135C2×C4⋊C4×C47—22no—
136C2×C4⋊C4×C47—22no—
137C2×C4⋊C4×C47—22no—
138C2×C4⋊C4×C47—22no—
139C2×C4⋊C4×C47—22no—
140C2×C4⋊C4×C47—22no—
141C2×C4⋊C4×C47—41no—
142C2×C4⋊C4×C47—41no—
143C2×C4⋊C4×C47—41no—
144C2×C4⋊C4×C47C2×C414yes—
145C2×C42×C47—22no—
146C2×C42×C47—22no—
147C2×C42×C47—41no—
148#95×C47—22no—
149#95×C47D414yes—
150C24×C47C2411yescharacteristic
151C23×D47—21no—
152C23×D47—21no—
153C23×D47—21no—
154C23×D47—21no—
155C23×D47—21no—
156C23×D47—21no—
157C23×D47—21no—
158C23×D47—21no—
159C23×D47—21no—
160C23×D47—21no—
161C23×D47—21no—
162C23×D47—21no—
163C23×D47C22×C412yes—
164C23×D47C2×D412yes—
165C23×D47C2×Q812yes—
166C22×C4×C47—21no—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47—21no—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47C22×C412yes—
206C22×C4×C47C22×C412yes—
207C22×C4×C47C22×C412yes—
208C22×C4×C47C2×D412yes—
209C22×C4×C47C2×D412yes—
210C22×C4×C47C2×D412yes—
211C22×C4×C47C2×D412yes—
212C22×C4×C47C2×D412yes—
213C22×C4×C47C2×Q812yes—
214C22×C4×C47#4112yes—
215C22×Dic47—21no—
216C22×Dic47—21no—
217C22×Dic47—21no—
218C22×Dic47—21no—
219C22×Dic47—21no—
220C22×Dic47—21no—
221C22×Dic47—21no—
222C22×Dic47—21no—
223C22×Dic47—21no—
224C22×Dic47—21no—
225C22×Dic47—21no—
226C22×Dic47—21no—
227C22×Dic47—21no—
228C22×Dic47—21no—
229C22×Dic47—21no—
230C22×Dic47—21no—
231C22×Dic47—21no—
232C22×Dic47—21no—
233C22×Dic47—21no—
234C22×Dic47—21no—
235C22×Dic47—21no—
236C22×Dic47—21no—
237C22×Dic47—21no—
238C22×Dic47—21no—
239C22×Dic47—21no—
240C22×Dic47—21no—
241C22×Dic47—21no—
242C22×Dic47—21no—
243C22×Dic47—21no—
244C22×Dic47—21no—
245C22×Dic47—21no—
246C22×Dic47—21no—
247C22×Dic47—21no—
248C22×Dic47—21no—
249C22×Dic47—21no—
250C22×Dic47—21no—
251C22×Dic47—21no—
252C22×Dic47—21no—
253C22×Dic47—21no—
254C22×Dic47—21no—
255C22×Dic47—21no—
256C22×Dic47C22×C412yes—
257C22×Dic47C22×C412yes—
258C22×Dic47C22×C412yes—
259C22×Dic47C2×D412yes—
260C22×Dic47C2×D412yes—
261C22×Dic47C2×D412yes—
262C22×Dic47C2×Q812yes—
263C22×Dic47#4112yes—
264C2×C4×D47—28no—
265C2×C4×D47—28no—
266C2×C4×D47—44no—
267C2×C4×D47—44no—
268C2×C4×D47—44no—
269C2×C4×D47—44no—
270C2×C4×D47—44no—
271C4⋊C4×C47—28no—
272C4⋊C4×C47—44no—
273C4⋊C4×C47—44no—
274C4⋊C4×C47—44no—
275C42×C47—44no—
276(C2×D47)⋊C4—44no—
277(C2×D47)⋊C4—44no—
278(C2×D47)⋊C4—44no—
279(C2×D47)⋊C4—44no—
280(C2×D47)⋊C4—44no—
281(C2×D47)⋊C4C4⋊C4116yescomplemented
282C4⋊Dic47—44no—
283Dic47⋊C4—28no—
284Dic47⋊C4—44no—
285Dic47⋊C4—44no—
286Dic47⋊C4—44no—
287Dic47⋊C4—44no—
288C4×Dic47—44no—
289C23×C47C23×C411yescharacteristic
290C23×C47C22×D411yescharacteristic
291C23×C47C22×D411yescharacteristic
292C23×C47C22×D411yescharacteristic
293C23×C47C22×Q811yescharacteristic
294C23×C47C2×#4111yescharacteristic
295C23×C47C2×#4111yescharacteristic
296C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C23×C472−1+411yescharacteristic
301C23×C472−1+411yescharacteristic
302C23×C472−1+411yescharacteristic
303C23×C472−1+411yescharacteristic
304C22×D47—22no—
305C22×D47—22no—
306C22×D47—22no—
307C22×D47—22no—
308C22×D47—22no—
309C22×D47—22no—
310C22×D47—22no—
311C22×D47—22no—
312C22×D47—22no—
313C22×D47—22no—
314C22×D47—22no—
315C22×D47—22no—
316C22×D47—22no—
317C22×D47—22no—
318C22×D47—22no—
319C22×D47—22no—
320C22×D47—22no—
321C22×D47—22no—
322C22×D47—41no—
323C22×D47—41no—
324C22×D47—41no—
325C22×D47—41no—
326C22×D47—41no—
327C22×D47—41no—
328C22×D47—41no—
329C22×D47—41no—
330C22×D47—41no—
331C22×D47—41no—
332C22×D47—41no—
333C22×D47—41no—
334C22×D47—41no—
335C22×D47—41no—
336C22×D47—41no—
337C22×D47—41no—
338C22×D47C2×C4⋊C414yes—
339C2×C4×C47—22no—
340C2×C4×C47—22no—
341C2×C4×C47—22no—
342C2×C4×C47—22no—
343C2×C4×C47—22no—
344C2×C4×C47—22no—
345C2×C4×C47—22no—
346C2×C4×C47—22no—
347C2×C4×C47—22no—
348C2×C4×C47—22no—
349C2×C4×C47—22no—
350C2×C4×C47—22no—
351C2×C4×C47—22no—
352C2×C4×C47—22no—
353C2×C4×C47—22no—
354C2×C4×C47—22no—
355C2×C4×C47—22no—
356C2×C4×C47—22no—
357C2×C4×C47—22no—
358C2×C4×C47—22no—
359C2×C4×C47—22no—
360C2×C4×C47—22no—
361C2×C4×C47—22no—
362C2×C4×C47—22no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47—41no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47—41no—
372C2×C4×C47—41no—
373C2×C4×C47—41no—
374C2×C4×C47—41no—
375C2×C4×C47—41no—
376C2×C4×C47—41no—
377C2×C4×C47—41no—
378C2×C4×C47—41no—
379C2×C4×C47—41no—
380C2×C4×C47—41no—
381C2×C4×C47—41no—
382C2×C4×C47—41no—
383C2×C4×C47—41no—
384C2×C4×C47—41no—
385C2×C4×C47—41no—
386C2×C4×C47C2×C4⋊C414yes—
387C2×C4×C47C4×D414yes—
388C2×Dic47—22no—
389C2×Dic47—22no—
390C2×Dic47—22no—
391C2×Dic47—22no—
392C2×Dic47—22no—
393C2×Dic47—22no—
394C2×Dic47—22no—
395C2×Dic47—22no—
396C2×Dic47—22no—
397C2×Dic47—22no—
398C2×Dic47—22no—
399C2×Dic47—22no—
400C2×Dic47—22no—
401C2×Dic47—22no—
402C2×Dic47—22no—
403C2×Dic47—22no—
404C2×Dic47—22no—
405C2×Dic47—22no—
406C2×Dic47—41no—
407C2×Dic47—41no—
408C2×Dic47—41no—
409C2×Dic47—41no—
410C2×Dic47—41no—
411C2×Dic47—41no—
412C2×Dic47—41no—
413C2×Dic47—41no—
414C2×Dic47—41no—
415C2×Dic47—41no—
416C2×Dic47—41no—
417C2×Dic47—41no—
418C2×Dic47—41no—
419C2×Dic47—41no—
420C2×Dic47—41no—
421C2×Dic47—41no—
422C2×Dic47—41no—
423C2×Dic47—41no—
424C2×Dic47—41no—
425C2×Dic47—41no—
426C2×Dic47—41no—
427C2×Dic47—41no—
428C2×Dic47—41no—
429C2×Dic47—41no—
430C2×Dic47—41no—
431C2×Dic47—41no—
432C2×Dic47—41no—
433C2×Dic47—41no—
434C2×Dic47—41no—
435C2×Dic47C2×C4⋊C414yes—
436C2×Dic47C4×D414yes—
437C4×D47—416no—
438#14402—471nomaximal, Sylow
439C22×C47C22×C4⋊C411yescharacteristic
440C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
441C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
442C22×C47#51811yescharacteristic
443C22×C47#51911yescharacteristic
444C22×C47#52011yescharacteristic
445C22×C47#52011yescharacteristic
446C22×C47#53611yescharacteristic
447C22×C47#53611yescharacteristic
448C22×C47#53711yescharacteristic
449C22×C47#53711yescharacteristic
450C22×C47#53711yescharacteristic
451C22×C47#53711yescharacteristic
452C22×C47#54111yescharacteristic
453C22×C47#54111yescharacteristic
454C22×C47#54211yescharacteristic
455C22×C47#54211yescharacteristic
456C22×C47#54411yescharacteristic
457C22×C47#54411yescharacteristic
458C22×C47D4211yescharacteristic
459C22×C47D4211yescharacteristic
460C22×C47D4211yescharacteristic
461C22×C47#54611yescharacteristic
462C22×C47#54611yescharacteristic
463C22×C47#54711yescharacteristic
464C22×C47#54711yescharacteristic
465C22×C47D4×Q811yescharacteristic
466C22×C47D4×Q811yescharacteristic
467C22×C47#55111yescharacteristic
468C22×C47#55411yescharacteristic
469C22×C47#55411yescharacteristic
470C22×C47#56011yescharacteristic
471C22×C47#56211yescharacteristic
472C22×C47#56211yescharacteristic
473C22×C47#56311yescharacteristic
474C2×D47—24no—
475C2×D47—24no—
476C2×D47—24no—
477C2×D47—42no—
478C2×D47—42no—
479C2×D47—42no—
480C2×D47—42no—
481C2×D47—42no—
482C2×D47—42no—
483C2×D47—42no—
484C2×D47—42no—
485C2×D47—42no—
486C2×D47—42no—
487C2×D47—42no—
488C2×D47—42no—
489C4×C47—24no—
490C4×C47—24no—
491C4×C47—42no—
492C4×C47—42no—
493C4×C47—42no—
494C4×C47—42no—
495C4×C47—81no—
496Dic47—24no—
497Dic47—24no—
498Dic47—42no—
499Dic47—42no—
500Dic47—81no—
501Dic47—81no—
502Dic47—81no—
503C2×#389—471no—
504C2×#389D4711yescharacteristic, complemented
505C2×#388—471no—
506C2×#388—471no—
507C2×#385—471no—
508C2×#380—471no—
509C2×#380—471no—
510#1444—471no—
511#1444—471no—
512#1441—471no—
513#1441—471no—
514#1439—471no—
515#1439—471no—
516#1436—471no—
517#1436—471no—
518C2×C47#231611yescharacteristic
519C2×C47#232311yescharacteristic
520C2×C47#232311yescharacteristic
521C2×C47D4×C4⋊C411yescharacteristic
522C2×C47D4×C4⋊C411yescharacteristic
523C2×C47#235811yescharacteristic
524C2×C47#237611yescharacteristic
525C2×C47#267211yescharacteristic
526C2×C47#267211yescharacteristic
527C2×C47#267511yescharacteristic
528C2×C47#267711yescharacteristic
529C2×C47#270411yescharacteristic
530C2×C47#270411yescharacteristic
531C2×C47#272211yescharacteristic
532C2×C47#274211yescharacteristic
533D47—44no—
534C24×C4—471no—
535C22×C4⋊C4—471no—
536C22×C4⋊C4—471no—
537C22×C4⋊C4—471no—
538C22×C4⋊C4—471no—
539C22×C4⋊C4—471no—
540C22×C4⋊C4—471no—
541C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
542C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
543C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
544C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
545C22×C22⋊C4—471no—
546C22×C22⋊C4—471no—
547C22×C22⋊C4—471no—
548C22×C22⋊C4—471no—
549C22×C22⋊C4—471no—
550C22×C22⋊C4—471no—
551C22×C42—471no—
552C22×C42C2×D4711yescharacteristic
553#389—24no—
554#389—944no—
555#388—944no—
556#388—944no—
557#385—478no—
558#380—944no—
559#380—944no—
560C2×#95—471no—
561C2×#95—471no—
562C2×#95—471no—
563C2×#95—471no—
564C2×#95—471no—
565C2×#95—471no—
566C2×#95—471no—
567C2×#95—471no—
568C2×#95—471no—
569C2×#95—471no—
570C2×#95—471no—
571C2×#95—471no—
572C2×#95—471no—
573C2×#95—471no—
574C2×#95C2×D4711yescharacteristic
575C2×#95C2×D4711yescharacteristic
576C47#1440211yescharacteristic, complemented, Sylow
577C25—471no—
578C23×C4—471no—
579C23×C4—471no—
580C23×C4—471no—
581C23×C4—471no—
582C23×C4—474no—
583C23×C4—471no—
584C23×C4—471no—
585C23×C4—471no—
586C23×C4—942no—
587C23×C4—942no—
588C23×C4—942no—
589C23×C4—942no—
590C23×C4—1881no—
591C23×C4—1881no—
592C23×C4C22×D4711yescharacteristic
593C23×C4C22×D4711yescharacteristic
594C23×C4C22×D4711yescharacteristic
595C23×C4C22×D4711yescharacteristic
596C23×C4C22×D4711yescharacteristic
597C23×C4C22×D4711yescharacteristic
598C23×C4C22×D4711yescharacteristic
599C2×C4⋊C4—22no—
600C2×C4⋊C4—22no—
601C2×C4⋊C4—22no—
602C2×C4⋊C4—22no—
603C2×C4⋊C4—22no—
604C2×C4⋊C4—22no—
605C2×C4⋊C4—22no—
606C2×C4⋊C4—22no—
607C2×C4⋊C4—41no—
608C2×C4⋊C4—41no—
609C2×C4⋊C4—41no—
610C2×C4⋊C4—474no—
611C2×C4⋊C4—942no—
612C2×C4⋊C4—942no—
613C2×C4⋊C4—942no—
614C2×C4⋊C4—942no—
615C2×C4⋊C4—942no—
616C2×C4⋊C4—942no—
617C2×C4⋊C4—942no—
618C2×C4⋊C4—942no—
619C2×C4⋊C4—942no—
620C2×C4⋊C4—942no—
621C2×C4⋊C4—1881no—
622C2×C4⋊C4—1881no—
623C2×C4⋊C4—1881no—
624C2×C4⋊C4—1881no—
625C2×C4⋊C4—1881no—
626C2×C4⋊C4—1881no—
627C2×C4⋊C4—1881no—
628C2×C4⋊C4C4×D4714yes—
629C2×C22⋊C4—474no—
630C2×C22⋊C4—474no—
631C2×C22⋊C4—474no—
632C2×C22⋊C4—474no—
633C2×C22⋊C4—942no—
634C2×C22⋊C4—942no—
635C2×C22⋊C4—942no—
636C2×C22⋊C4—942no—
637C2×C22⋊C4—942no—
638C2×C22⋊C4—942no—
639C2×C22⋊C4—942no—
640C2×C22⋊C4—942no—
641C2×C22⋊C4—1881no—
642C2×C22⋊C4—1881no—
643C2×C22⋊C4—1881no—
644C2×C22⋊C4—1881no—
645C2×C22⋊C4—1881no—
646C2×C22⋊C4—1881no—
647C2×C42—22no—
648C2×C42—22no—
649C2×C42—41no—
650C2×C42—942no—
651C2×C42—942no—
652C2×C42—1881no—
653#95—22no—
654#95—474no—
655#95—474no—
656#95—474no—
657#95—942no—
658#95—942no—
659#95—942no—
660#95—942no—
661#95—942no—
662#95—942no—
663#95—942no—
664#95—1881no—
665#95—1881no—
666#95—1881no—
667#95—1881no—
668#95C22⋊D4714yes—
669C24—472no—
670C24—472no—
671C24—472no—
672C24—941no—
673C24—941no—
674C24—941no—
675C24—941no—
676C24—941no—
677C24—941no—
678C24—941no—
679C24—941no—
680C24—941no—
681C24—941no—
682C24—941no—
683C24—941no—
684C24C23×D4711yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—472no—
725C22×C4—472no—
726C22×C4—472no—
727C22×C4—472no—
728C22×C4—472no—
729C22×C4—472no—
730C22×C4—472no—
731C22×C4—472no—
732C22×C4—948no—
733C22×C4—941no—
734C22×C4—941no—
735C22×C4—941no—
736C22×C4—941no—
737C22×C4—941no—
738C22×C4—941no—
739C22×C4—941no—
740C22×C4—941no—
741C22×C4—941no—
742C22×C4—941no—
743C22×C4—941no—
744C22×C4—941no—
745C22×C4—941no—
746C22×C4—941no—
747C22×C4—941no—
748C22×C4—941no—
749C22×C4—941no—
750C22×C4—941no—
751C22×C4—941no—
752C22×C4—941no—
753C22×C4—948no—
754C22×C4—941no—
755C22×C4—941no—
756C22×C4—941no—
757C22×C4—941no—
758C22×C4—941no—
759C22×C4—941no—
760C22×C4—941no—
761C22×C4—941no—
762C22×C4—941no—
763C22×C4—941no—
764C22×C4—941no—
765C22×C4—941no—
766C22×C4—941no—
767C22×C4—941no—
768C22×C4—941no—
769C22×C4—941no—
770C22×C4—941no—
771C22×C4—941no—
772C22×C4—941no—
773C22×C4—941no—
774C22×C4—941no—
775C22×C4—1884no—
776C22×C4—1884no—
777C22×C4—1884no—
778C22×C4—1884no—
779C22×C4—1884no—
780C22×C4C2×C4×D4712yes—
781C22×C4C2×C4×D4712yes—
782C22×C4C2×C4×D4712yes—
783C22×C4#1062535012yes—
784C22×C4D4×D4712yes—
785C22×C4D4×D4712yes—
786C22×C4Q8×D4712yes—
787C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
788C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
789C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
790C4⋊C4—28no—
791C4⋊C4—44no—
792C4⋊C4—44no—
793C4⋊C4—44no—
794C4⋊C4—948no—
795C4⋊C4—1884no—
796C4⋊C4—1884no—
797C4⋊C4—1884no—
798C4⋊C4—1884no—
799C4⋊C4—1884no—
800C22⋊C4—4716no—
801C22⋊C4—1884no—
802C22⋊C4—1884no—
803C22⋊C4—1884no—
804C22⋊C4—1884no—
805C22⋊C4—1884no—
806C42—44no—
807C42—1884no—
808C23—474no—
809C23—942no—
810C23—942no—
811C23—942no—
812C23—942no—
813C23—942no—
814C23—942no—
815C23—942no—
816C23—942no—
817C23—942no—
818C23—942no—
819C23—942no—
820C23—942no—
821C23—942no—
822C23—942no—
823C23—942no—
824C23—942no—
825C23—942no—
826C23—942no—
827C23—1881no—
828C23—1881no—
829C23—1881no—
830C23—1881no—
831C23—1881no—
832C23—1881no—
833C23—1881no—
834C23—1881no—
835C23—1881no—
836C23—1881no—
837C23—1881no—
838C23—1881no—
839C23—1881no—
840C23—1881no—
841C23—1881no—
842C23—1881no—
843C23C22×C4×D4711yescharacteristic
844C23C2×D4×D4711yescharacteristic
845C23C2×D4×D4711yescharacteristic
846C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
847C23C2×Q8×D4711yescharacteristic
848C23#41×D4711yescharacteristic
849C23C2×#1062535011yescharacteristic
850C23#1309406911yescharacteristic
851C23#1309406911yescharacteristic
852C23#1309407011yescharacteristic
853C23#1309407011yescharacteristic
854C23#1309407111yescharacteristic
855C23#1309407211yescharacteristic
856C23#1309407211yescharacteristic
857C23#1309407211yescharacteristic
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—474no—
906C2×C4—474no—
907C2×C4—942no—
908C2×C4—942no—
909C2×C4—942no—
910C2×C4—942no—
911C2×C4—942no—
912C2×C4—942no—
913C2×C4—942no—
914C2×C4—942no—
915C2×C4—942no—
916C2×C4—942no—
917C2×C4—942no—
918C2×C4—942no—
919C2×C4—942no—
920C2×C4—942no—
921C2×C4—942no—
922C2×C4—942no—
923C2×C4—942no—
924C2×C4—942no—
925C2×C4—18816no—
926C2×C4—1881no—
927C2×C4—1881no—
928C2×C4—1881no—
929C2×C4—1881no—
930C2×C4—1881no—
931C2×C4—1881no—
932C2×C4—1881no—
933C2×C4—1881no—
934C2×C4—1881no—
935C2×C4—1881no—
936C2×C4—1881no—
937C2×C4—1881no—
938C2×C4—1881no—
939C2×C4—1881no—
940C2×C4—1881no—
941C2×C4—1881no—
942C2×C4—1881no—
943C2×C4—1881no—
944C2×C4—1881no—
945C2×C4—1881no—
946C2×C4—1881no—
947C2×C4—1881no—
948C2×C4—1881no—
949C2×C4—1881no—
950C2×C4—1881no—
951C2×C4—1881no—
952C2×C4—1881no—
953C2×C4—1881no—
954C2×C4—1881no—
955C2×C4C4⋊C4×D4714yes—
956C2×C4C4×C22⋊D4714yes—
957C22—944no—
958C22—944no—
959C22—944no—
960C22—1882no—
961C22—1882no—
962C22—1882no—
963C22—1882no—
964C22—1882no—
965C22—1882no—
966C22—1882no—
967C22—1882no—
968C22—1882no—
969C22—1882no—
970C22—1882no—
971C22—1882no—
972C22C2×C4⋊C4×D4711yescharacteristic
973C22C4×D4×D4711yescharacteristic
974C22C2×C4×C22⋊D4711yescharacteristic
975C22#1568959511yescharacteristic
976C22#1568959911yescharacteristic
977C22#1568960411yescharacteristic
978C22#1568960511yescharacteristic
979C22#1568969711yescharacteristic
980C22#1568969811yescharacteristic
981C22#1568970011yescharacteristic
982C22#1568970111yescharacteristic
983C22#1568970211yescharacteristic
984C22#1568970311yescharacteristic
985C22#1568973111yescharacteristic
986C22#1568973211yescharacteristic
987C22#1568974311yescharacteristic
988C22#1568974511yescharacteristic
989C22#1568975011yescharacteristic
990C22#1568975311yescharacteristic
991C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
992C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
993C22#1568975711yescharacteristic
994C22#1568976111yescharacteristic
995C22#1568976911yescharacteristic
996C22#1568977411yescharacteristic
997C22#1568977511yescharacteristic
998C22Q8×C22⋊D4711yescharacteristic
999C22#1568978811yescharacteristic
1000C22#1568980211yescharacteristic
1001C22#1568982811yescharacteristic
1002C22#1568982911yescharacteristic
1003C22#1568986111yescharacteristic
1004C22#1568986911yescharacteristic
1005C22#1568987111yescharacteristic
1006C22#1568987211yescharacteristic
1007C4—24no—
1008C4—24no—
1009C4—42no—
1010C4—42no—
1011C4—42no—
1012C4—42no—
1013C4—81no—
1014C4—944no—
1015C4—944no—
1016C4—3761no—
1017C4—3761no—
1018C4—3761no—
1019C4—1882no—
1020C4—1882no—
1021C2—1884no—
1022C2#2024600311yescharacteristic
1023C2#2024606411yescharacteristic
1024C2#2024606511yescharacteristic
1025C2C4⋊C4×C22⋊D4711yescharacteristic
1026C2#2024628911yescharacteristic
1027C2#2024636511yescharacteristic
1028C2#2024653311yescharacteristic
1029C2#2024963511yescharacteristic
1030C2#2024963611yescharacteristic
1031C2#2024967811yescharacteristic
1032C2#2024969811yescharacteristic
1033C2#2025004011yescharacteristic
1034C2#2025004111yescharacteristic
1035C2#2025029611yescharacteristic
1036C2#2025051511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FittingC2×C47×#389C2
socle, cosocleC24×C47C24
prime radicalC24×D47C23
hypercenterC2×#389D47
hypocenterC47#14402
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#389

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689018C2semidirect
7. #20241651C2semidirect
8. #20241651C2semidirect
9. #20241641C2semidirect
10. #20241639C2semidirect
13. #20241622C2semidirect
14. #20241621C2semidirect
15. C2×C47×#389C2semidirect
33. #15688994C4semidirect
281. (C2×D47)⋊C4C4⋊C4semidirect
504. C2×#389D47semidirect
576. C47#14402semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156890182
C2×#156890142
C2×#156890132
C2×#156889942
C2×#156889822
C2×#156889802
#202416512
#202416412
#202416392
#202416322
#202416302
#202416222
#202416212
C2×C47×#3892
#1440247