Finite Group Databasebeta

← #26144313

Subgroups — #26144313

Order 12032.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1158 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689017C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15688999C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15688982C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15688980C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20241647C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20241646C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241633C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241631C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241627C211yesmaximal, characteristic
10#20241627C211yesmaximal, characteristic
11#20241626C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241624C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241622C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241621C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#388C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D47C2211yescharacteristic
17C23×C4×D47C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
19C22×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
30#15689017—24no—
31#15688999C418yescomplemented
32#15688982—24no—
33#15688980—24no—
34C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
35C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
36C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
48C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
49C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
50C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
51C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
52C22×C42×C47C2211yescharacteristic
53C47×#388—24no—
54C2×#95×C47C2211yescharacteristic
55C2×#95×C47C2211yescharacteristic
56C24×D47C2311yescharacteristic
57C22×C22⋊D47—22no—
58C22×C22⋊D47—22no—
59C22×C22⋊D47—41no—
60C22×C22⋊D47—41no—
61C22×C22⋊D47—41no—
62C22×C22⋊D47—41no—
63C22×C22⋊D47C2×C414yes—
64C23×Dic47C2311yescharacteristic
65C23×Dic47C2311yescharacteristic
66C23×Dic47C2311yescharacteristic
67C23×Dic47C2311yescharacteristic
68C23×Dic47C2311yescharacteristic
69C23×Dic47C2311yescharacteristic
70C23×Dic47C2311yescharacteristic
71C22×C4×D47—22no—
72C22×C4×D47—22no—
73C22×C4×D47—22no—
74C22×C4×D47—22no—
75C22×C4×D47—41no—
76C22×C4×D47—41no—
77C22×C4×D47C2×C414yes—
78C2×C4⋊Dic47—22no—
79C2×C4⋊Dic47—22no—
80C2×C4⋊Dic47—41no—
81C2×Dic47⋊C4—22no—
82C2×Dic47⋊C4—22no—
83C2×Dic47⋊C4—22no—
84C2×Dic47⋊C4—22no—
85C2×Dic47⋊C4—41no—
86C2×Dic47⋊C4—41no—
87C2×C22⋊Dic47—22no—
88C2×C22⋊Dic47—22no—
89C2×C22⋊Dic47—22no—
90C2×C22⋊Dic47—41no—
91C2×C22⋊Dic47—41no—
92C2×C22⋊Dic47—41no—
93C2×C22⋊Dic47—41no—
94C2×C22⋊Dic47—41no—
95C2×C22⋊Dic47C2×C414yes—
96C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
105C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
110C2×(C2×D47)⋊C4C2×C414yes—
111C2×C4×Dic47—22no—
112C2×C4×Dic47—41no—
113C2×C4×Dic47—41no—
114C47⋊#95—22no—
115C47⋊#95—22no—
116C47⋊#95—22no—
117C47⋊#95—41no—
118C47⋊#95—41no—
119C47⋊#95—41no—
120C47⋊#95—41no—
121C47⋊#95—41no—
122C47⋊#95—41no—
123C47⋊#95—41no—
124C47⋊#95—41no—
125C47⋊#95C2×C414yes—
126C47⋊#95C2×C414yes—
127C47⋊#95D414yescomplemented
128C25×C47C2311yescharacteristic
129C23×C4×C47C2311yescharacteristic
130C23×C4×C47C2311yescharacteristic
131C23×C4×C47C2311yescharacteristic
132C23×C4×C47C2311yescharacteristic
133C23×C4×C47C2311yescharacteristic
134C23×C4×C47C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C47—22no—
136C2×C4⋊C4×C47—22no—
137C2×C4⋊C4×C47—41no—
138C2×C22⋊C4×C47—22no—
139C2×C22⋊C4×C47—22no—
140C2×C22⋊C4×C47—22no—
141C2×C22⋊C4×C47—22no—
142C2×C22⋊C4×C47—22no—
143C2×C22⋊C4×C47—41no—
144C2×C22⋊C4×C47—41no—
145C2×C22⋊C4×C47—41no—
146C2×C22⋊C4×C47C2×C414yes—
147C2×C42×C47—22no—
148C2×C42×C47—41no—
149C2×C42×C47—41no—
150#95×C47—22no—
151#95×C47D414yescomplemented
152C24×C47—21no—
153C24×C47—21no—
154C24×C47—21no—
155C24×C47—21no—
156C24×C47—21no—
157C24×C47—21no—
158C24×C47—21no—
159C24×C47—21no—
160C24×C47—21no—
161C24×C47—21no—
162C24×C47—21no—
163C24×C47—21no—
164C24×C47—21no—
165C24×C47—21no—
166C24×C47C22×C412yes—
167C24×C47C2411yescharacteristic
168C23×D47—21no—
169C23×D47—21no—
170C23×D47—21no—
171C23×D47—21no—
172C23×D47—21no—
173C23×D47—21no—
174C23×D47—21no—
175C23×D47—21no—
176C23×D47—21no—
177C23×D47—21no—
178C23×D47—21no—
179C23×D47—21no—
180C23×D47C22×C412yes—
181C23×D47#4112yes—
182C23×D47#4112yes—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47C22×C412yes—
219C22×C4×C47C22×C412yes—
220C22×C4×C47C2×D412yes—
221C22×C4×C47C2×D412yes—
222C22×C4×C47C2×D412yes—
223C22×C4×C47C2×D412yes—
224C22×C4×C47#4112yes—
225C2×C22⋊D47—28no—
226C2×C22⋊D47—44no—
227C2×C22⋊D47—44no—
228C2×C22⋊D47—44no—
229C2×C22⋊D47—44no—
230C2×C22⋊D47—44no—
231C2×C22⋊D47—44no—
232C22×Dic47—21no—
233C22×Dic47—21no—
234C22×Dic47—21no—
235C22×Dic47—21no—
236C22×Dic47—21no—
237C22×Dic47—21no—
238C22×Dic47—21no—
239C22×Dic47—21no—
240C22×Dic47—21no—
241C22×Dic47—21no—
242C22×Dic47—21no—
243C22×Dic47—21no—
244C22×Dic47—21no—
245C22×Dic47—21no—
246C22×Dic47—21no—
247C22×Dic47—21no—
248C22×Dic47—21no—
249C22×Dic47—21no—
250C22×Dic47—21no—
251C22×Dic47—21no—
252C22×Dic47—21no—
253C22×Dic47—21no—
254C22×Dic47—21no—
255C22×Dic47—21no—
256C22×Dic47—21no—
257C22×Dic47—21no—
258C22×Dic47—21no—
259C22×Dic47—21no—
260C22×Dic47—21no—
261C22×Dic47—21no—
262C22×Dic47—21no—
263C22×Dic47—21no—
264C22×Dic47—21no—
265C22×Dic47—21no—
266C22×Dic47—21no—
267C22×Dic47—21no—
268C22×Dic47—21no—
269C22×Dic47—21no—
270C22×Dic47—21no—
271C22×Dic47—21no—
272C22×Dic47—21no—
273C22×Dic47—21no—
274C22×Dic47—21no—
275C22×Dic47C22×C412yes—
276C22×Dic47C22×C412yes—
277C22×Dic47C22×C412yes—
278C22×Dic47C2×D412yes—
279C22×Dic47C2×D412yes—
280C22×Dic47#4112yes—
281C2×C4×D47—28no—
282C2×C4×D47—28no—
283C2×C4×D47—44no—
284C2×C4×D47—44no—
285C2×C4×D47—44no—
286C2×C4×D47—44no—
287C2×C4×D47—44no—
288C4⋊C4×C47—44no—
289C22⋊C4×C47—28no—
290C22⋊C4×C47—44no—
291C22⋊C4×C47—44no—
292C42×C47—44no—
293C22⋊Dic47—28no—
294C22⋊Dic47—44no—
295C22⋊Dic47—44no—
296(C2×D47)⋊C4—44no—
297(C2×D47)⋊C4—44no—
298(C2×D47)⋊C4—44no—
299(C2×D47)⋊C4—44no—
300(C2×D47)⋊C4—44no—
301C4⋊Dic47—44no—
302Dic47⋊C4—44no—
303Dic47⋊C4—44no—
304C4×Dic47—44no—
305C23×C47—22no—
306C23×C47—22no—
307C23×C47—22no—
308C23×C47—22no—
309C23×C47—22no—
310C23×C47—22no—
311C23×C47—22no—
312C23×C47—41no—
313C23×C47—41no—
314C23×C47—41no—
315C23×C47—41no—
316C23×C47—41no—
317C23×C47—41no—
318C23×C47—41no—
319C23×C47—41no—
320C23×C47—41no—
321C23×C47—41no—
322C23×C47—41no—
323C23×C47—41no—
324C23×C47—41no—
325C23×C47—41no—
326C23×C47—41no—
327C23×C47—41no—
328C23×C47—41no—
329C23×C47—41no—
330C23×C47—41no—
331C23×C47—41no—
332C23×C47—41no—
333C23×C47—41no—
334C23×C47—41no—
335C23×C47—41no—
336C23×C47—41no—
337C23×C47—41no—
338C23×C47—41no—
339C23×C47—41no—
340C23×C47C23×C411yescharacteristic
341C23×C47C22×D411yescharacteristic
342C23×C47C22×D411yescharacteristic
343C23×C47C2×#4111yescharacteristic
344C23×C47C2×#4111yescharacteristic
345C23×C47C2×#4111yescharacteristic
346C23×C47C2×#4111yescharacteristic
347C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C23×C472−1+411yescharacteristic
354C23×C472−1+411yescharacteristic
355C22×D47—22no—
356C22×D47—22no—
357C22×D47—22no—
358C22×D47—22no—
359C22×D47—22no—
360C22×D47—22no—
361C22×D47—22no—
362C22×D47—22no—
363C22×D47—22no—
364C22×D47—22no—
365C22×D47—22no—
366C22×D47—22no—
367C22×D47—22no—
368C22×D47—22no—
369C22×D47—22no—
370C22×D47—22no—
371C22×D47—22no—
372C22×D47—22no—
373C22×D47—41no—
374C22×D47—41no—
375C22×D47—41no—
376C22×D47—41no—
377C22×D47—41no—
378C22×D47—41no—
379C22×D47—41no—
380C22×D47—41no—
381C22×D47—41no—
382C22×D47—41no—
383C22×D47—41no—
384C22×D47—41no—
385C22×D47—41no—
386C22×D47—41no—
387C22×D47—41no—
388C22×D47—41no—
389C22×D47#11714yes—
390C2×C4×C47—22no—
391C2×C4×C47—22no—
392C2×C4×C47—22no—
393C2×C4×C47—22no—
394C2×C4×C47—22no—
395C2×C4×C47—22no—
396C2×C4×C47—22no—
397C2×C4×C47—22no—
398C2×C4×C47—22no—
399C2×C4×C47—22no—
400C2×C4×C47—22no—
401C2×C4×C47—22no—
402C2×C4×C47—22no—
403C2×C4×C47—22no—
404C2×C4×C47—22no—
405C2×C4×C47—22no—
406C2×C4×C47—22no—
407C2×C4×C47—22no—
408C2×C4×C47—41no—
409C2×C4×C47—41no—
410C2×C4×C47—41no—
411C2×C4×C47—41no—
412C2×C4×C47—41no—
413C2×C4×C47—41no—
414C2×C4×C47—41no—
415C2×C4×C47—41no—
416C2×C4×C47—41no—
417C2×C4×C47—41no—
418C2×C4×C47—41no—
419C2×C4×C47—41no—
420C2×C4×C47—41no—
421C2×C4×C47—41no—
422C2×C4×C47—41no—
423C2×C4×C47—41no—
424C2×C4×C47—41no—
425C2×C4×C47—41no—
426C2×C4×C47—41no—
427C2×C4×C47—41no—
428C2×C4×C47—41no—
429C2×C4×C47—41no—
430C2×C4×C47—41no—
431C2×C4×C47C4×D414yes—
432C22⋊D47—416no—
433C2×Dic47—22no—
434C2×Dic47—22no—
435C2×Dic47—22no—
436C2×Dic47—22no—
437C2×Dic47—22no—
438C2×Dic47—22no—
439C2×Dic47—22no—
440C2×Dic47—22no—
441C2×Dic47—22no—
442C2×Dic47—22no—
443C2×Dic47—22no—
444C2×Dic47—22no—
445C2×Dic47—22no—
446C2×Dic47—22no—
447C2×Dic47—22no—
448C2×Dic47—41no—
449C2×Dic47—41no—
450C2×Dic47—41no—
451C2×Dic47—41no—
452C2×Dic47—41no—
453C2×Dic47—41no—
454C2×Dic47—41no—
455C2×Dic47—41no—
456C2×Dic47—41no—
457C2×Dic47—41no—
458C2×Dic47—41no—
459C2×Dic47—41no—
460C2×Dic47—41no—
461C2×Dic47—41no—
462C2×Dic47—41no—
463C2×Dic47—41no—
464C2×Dic47—41no—
465C2×Dic47—41no—
466C2×Dic47—41no—
467C2×Dic47—41no—
468C2×Dic47—41no—
469C2×Dic47—41no—
470C2×Dic47—41no—
471C2×Dic47—41no—
472C2×Dic47—41no—
473C2×Dic47—41no—
474C2×Dic47—41no—
475C2×Dic47—41no—
476C2×Dic47—41no—
477C2×Dic47—41no—
478C2×Dic47—41no—
479C2×Dic47—41no—
480C2×Dic47—41no—
481C2×Dic47C4×D414yes—
482C4×D47—416no—
483#14410—471nomaximal, Sylow
484C22×C47—42no—
485C22×C47—42no—
486C22×C47—42no—
487C22×C47—42no—
488C22×C47—42no—
489C22×C47—42no—
490C22×C47—42no—
491C22×C47—81no—
492C22×C47—81no—
493C22×C47—81no—
494C22×C47—81no—
495C22×C47—81no—
496C22×C47—81no—
497C22×C47—81no—
498C22×C47—81no—
499C22×C47C2×#11711yescharacteristic
500C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
501C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
502C22×C47#51811yescharacteristic
503C22×C47#51811yescharacteristic
504C22×C47#52011yescharacteristic
505C22×C47#52011yescharacteristic
506C22×C47#53511yescharacteristic
507C22×C47#53511yescharacteristic
508C22×C47#53711yescharacteristic
509C22×C47#53711yescharacteristic
510C22×C47#53811yescharacteristic
511C22×C47#53811yescharacteristic
512C22×C47#53811yescharacteristic
513C22×C47#53811yescharacteristic
514C22×C47#54011yescharacteristic
515C22×C47#54011yescharacteristic
516C22×C47#54211yescharacteristic
517C22×C47#54211yescharacteristic
518C22×C47D4211yescharacteristic
519C22×C47#54611yescharacteristic
520C22×C47#54611yescharacteristic
521C22×C47#54611yescharacteristic
522C22×C47#54611yescharacteristic
523C22×C47#54811yescharacteristic
524C22×C47#54811yescharacteristic
525C22×C47#55111yescharacteristic
526C22×C47#55211yescharacteristic
527C22×C47#55211yescharacteristic
528C22×C47#55311yescharacteristic
529C22×C47#55311yescharacteristic
530C22×C47#56011yescharacteristic
531C22×C47#56211yescharacteristic
532C22×C47#56211yescharacteristic
533C22×C47#56311yescharacteristic
534C2×D47—24no—
535C2×D47—24no—
536C2×D47—24no—
537C2×D47—42no—
538C2×D47—42no—
539C2×D47—42no—
540C2×D47—42no—
541C2×D47—42no—
542C2×D47—42no—
543C2×D47—42no—
544C2×D47—42no—
545C2×D47—42no—
546C2×D47—42no—
547C2×D47—42no—
548C2×D47—42no—
549C4×C47—24no—
550C4×C47—42no—
551C4×C47—42no—
552C4×C47—42no—
553C4×C47—42no—
554C4×C47—81no—
555Dic47—24no—
556Dic47—42no—
557Dic47—42no—
558Dic47—42no—
559Dic47—81no—
560Dic47—81no—
561Dic47—81no—
562C2×#388—471no—
563C2×#388D4711yescharacteristic, complemented
564C2×#386—471no—
565C2×#380—471no—
566C2×#380—471no—
567#1442—471no—
568#1442—471no—
569#1439—471no—
570#1439—471no—
571#1438—471no—
572#1438—471no—
573#1437—471no—
574#1437—471no—
575#1436—471no—
576#1436—471no—
577C2×C47—82no—
578C2×C47#231211yescharacteristic
579C2×C47#232411yescharacteristic
580C2×C47#232411yescharacteristic
581C2×C47#235211yescharacteristic
582C2×C47#235211yescharacteristic
583C2×C47#235811yescharacteristic
584C2×C47#237611yescharacteristic
585C2×C47#267611yescharacteristic
586C2×C47#267611yescharacteristic
587C2×C47#270211yescharacteristic
588C2×C47#270211yescharacteristic
589C2×C47#270311yescharacteristic
590C2×C47#270311yescharacteristic
591C2×C47#274111yescharacteristic
592C2×C47#274111yescharacteristic
593D47—44no—
594C23×D4—471no—
595C24×C4—471no—
596C22×C4⋊C4—471no—
597C22×C4⋊C4—471no—
598C22×C4⋊C4—471no—
599C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
600C22×C22⋊C4—471no—
601C22×C22⋊C4—471no—
602C22×C22⋊C4—471no—
603C22×C22⋊C4—471no—
604C22×C22⋊C4—471no—
605C22×C22⋊C4—471no—
606C22×C22⋊C4—471no—
607C22×C22⋊C4—471no—
608C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
609C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
610C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
611C22×C42—471no—
612C22×C42C2×D4711yescharacteristic
613#388—24no—
614#388—944no—
615#386—478no—
616#380—944no—
617#380—944no—
618C2×#95—471no—
619C2×#95—471no—
620C2×#95—471no—
621C2×#95—471no—
622C2×#95—471no—
623C2×#95—471no—
624C2×#95—471no—
625C2×#95—471no—
626C2×#95—471no—
627C2×#95—471no—
628C2×#95—471no—
629C2×#95—471no—
630C2×#95—471no—
631C2×#95—471no—
632C2×#95C2×D4711yescharacteristic
633C2×#95C2×D4711yescharacteristic
634C47#1441011yescharacteristic, complemented, Sylow
635C25—471no—
636C25C22×D4711yescharacteristic
637C22×D4—474no—
638C22×D4—942no—
639C22×D4—942no—
640C22×D4—1881no—
641C22×D4—1881no—
642C22×D4—1881no—
643C22×D4—1881no—
644C23×C4—471no—
645C23×C4—471no—
646C23×C4—471no—
647C23×C4—471no—
648C23×C4—474no—
649C23×C4—471no—
650C23×C4—471no—
651C23×C4—471no—
652C23×C4—942no—
653C23×C4—942no—
654C23×C4—942no—
655C23×C4—942no—
656C23×C4—1881no—
657C23×C4—1881no—
658C23×C4C22×D4711yescharacteristic
659C23×C4C22×D4711yescharacteristic
660C23×C4C22×D4711yescharacteristic
661C23×C4C22×D4711yescharacteristic
662C23×C4C22×D4711yescharacteristic
663C23×C4C22×D4711yescharacteristic
664C2×C4⋊C4—22no—
665C2×C4⋊C4—22no—
666C2×C4⋊C4—41no—
667C2×C4⋊C4—942no—
668C2×C4⋊C4—942no—
669C2×C4⋊C4—942no—
670C2×C4⋊C4—942no—
671C2×C4⋊C4—942no—
672C2×C4⋊C4—942no—
673C2×C4⋊C4—1881no—
674C2×C4⋊C4—1881no—
675C2×C4⋊C4—1881no—
676C2×C22⋊C4—22no—
677C2×C22⋊C4—22no—
678C2×C22⋊C4—22no—
679C2×C22⋊C4—22no—
680C2×C22⋊C4—22no—
681C2×C22⋊C4—41no—
682C2×C22⋊C4—41no—
683C2×C22⋊C4—41no—
684C2×C22⋊C4—474no—
685C2×C22⋊C4—474no—
686C2×C22⋊C4—942no—
687C2×C22⋊C4—942no—
688C2×C22⋊C4—942no—
689C2×C22⋊C4—942no—
690C2×C22⋊C4—942no—
691C2×C22⋊C4—942no—
692C2×C22⋊C4—942no—
693C2×C22⋊C4—942no—
694C2×C22⋊C4—942no—
695C2×C22⋊C4—942no—
696C2×C22⋊C4—942no—
697C2×C22⋊C4—1881no—
698C2×C22⋊C4—1881no—
699C2×C22⋊C4—1881no—
700C2×C22⋊C4—1881no—
701C2×C22⋊C4—1881no—
702C2×C22⋊C4—1881no—
703C2×C22⋊C4—1881no—
704C2×C22⋊C4—1881no—
705C2×C22⋊C4—1881no—
706C2×C22⋊C4—1881no—
707C2×C22⋊C4—1881no—
708C2×C22⋊C4C4×D4714yes—
709C2×C42—22no—
710C2×C42—41no—
711C2×C42—41no—
712C2×C42—942no—
713C2×C42—1881no—
714C2×C42—1881no—
715#95—22no—
716#95—474no—
717#95—474no—
718#95—474no—
719#95—942no—
720#95—942no—
721#95—942no—
722#95—1881no—
723#95—1881no—
724#95—1881no—
725#95—1881no—
726#95—1881no—
727#95—1881no—
728#95—1881no—
729#95—1881no—
730#95C22⋊D4714yescomplemented
731C24—21no—
732C24—21no—
733C24—21no—
734C24—21no—
735C24—21no—
736C24—21no—
737C24—21no—
738C24—21no—
739C24—21no—
740C24—21no—
741C24—21no—
742C24—21no—
743C24—21no—
744C24—21no—
745C24—472no—
746C24—472no—
747C24—472no—
748C24—941no—
749C24—941no—
750C24—941no—
751C24—941no—
752C24—941no—
753C24—941no—
754C24—941no—
755C24—941no—
756C24—941no—
757C24—941no—
758C24—941no—
759C24—941no—
760C24C2×C4×D4712yes—
761C24C23×D4711yescharacteristic
762C2×D4—948no—
763C2×D4—1884no—
764C2×D4—1884no—
765C2×D4—1884no—
766C2×D4—1884no—
767C2×D4—1884no—
768C2×D4—1884no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—472no—
805C22×C4—472no—
806C22×C4—472no—
807C22×C4—472no—
808C22×C4—472no—
809C22×C4—472no—
810C22×C4—948no—
811C22×C4—941no—
812C22×C4—941no—
813C22×C4—941no—
814C22×C4—941no—
815C22×C4—941no—
816C22×C4—941no—
817C22×C4—941no—
818C22×C4—941no—
819C22×C4—941no—
820C22×C4—941no—
821C22×C4—941no—
822C22×C4—941no—
823C22×C4—941no—
824C22×C4—941no—
825C22×C4—941no—
826C22×C4—941no—
827C22×C4—941no—
828C22×C4—941no—
829C22×C4—941no—
830C22×C4—941no—
831C22×C4—941no—
832C22×C4—941no—
833C22×C4—948no—
834C22×C4—941no—
835C22×C4—941no—
836C22×C4—941no—
837C22×C4—941no—
838C22×C4—941no—
839C22×C4—941no—
840C22×C4—941no—
841C22×C4—941no—
842C22×C4—941no—
843C22×C4—941no—
844C22×C4—941no—
845C22×C4—941no—
846C22×C4—941no—
847C22×C4—941no—
848C22×C4—941no—
849C22×C4—941no—
850C22×C4—941no—
851C22×C4—941no—
852C22×C4—941no—
853C22×C4—941no—
854C22×C4—941no—
855C22×C4—1884no—
856C22×C4—1884no—
857C22×C4—1884no—
858C22×C4—1884no—
859C22×C4—1884no—
860C22×C4C2×C4×D4712yes—
861C22×C4C2×C4×D4712yes—
862C22×C4#1062535012yes—
863C22×C4D4×D4712yes—
864C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
865C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
866C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
867C4⋊C4—44no—
868C4⋊C4—1884no—
869C4⋊C4—1884no—
870C4⋊C4—1884no—
871C22⋊C4—28no—
872C22⋊C4—44no—
873C22⋊C4—44no—
874C22⋊C4—948no—
875C22⋊C4—1884no—
876C22⋊C4—1884no—
877C22⋊C4—1884no—
878C22⋊C4—1884no—
879C22⋊C4—1884no—
880C22⋊C4—1884no—
881C22⋊C4—1884no—
882C42—44no—
883C42—1884no—
884C23—22no—
885C23—22no—
886C23—22no—
887C23—22no—
888C23—22no—
889C23—22no—
890C23—22no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—474no—
920C23—942no—
921C23—942no—
922C23—942no—
923C23—942no—
924C23—942no—
925C23—942no—
926C23—942no—
927C23—942no—
928C23—942no—
929C23—942no—
930C23—942no—
931C23—942no—
932C23—942no—
933C23—942no—
934C23—942no—
935C23—942no—
936C23—942no—
937C23—942no—
938C23—1881no—
939C23—1881no—
940C23—1881no—
941C23—1881no—
942C23—1881no—
943C23—1881no—
944C23—1881no—
945C23—1881no—
946C23—1881no—
947C23—1881no—
948C23—1881no—
949C23—1881no—
950C23—1881no—
951C23—1881no—
952C23—1881no—
953C23—1881no—
954C23C22×C4×D4711yescharacteristic
955C23C2×D4×D4711yescharacteristic
956C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
957C23#41×D4711yescharacteristic
958C23#41×D4711yescharacteristic
959C23#41×D4711yescharacteristic
960C23C2×#1062535011yescharacteristic
961C23#1309406911yescharacteristic
962C23#1309406911yescharacteristic
963C23#1309406911yescharacteristic
964C23#1309407011yescharacteristic
965C23#1309407011yescharacteristic
966C23#1309407011yescharacteristic
967C23#1309407111yescharacteristic
968C23#1309407111yescharacteristic
969D4—18816no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—474no—
1012C2×C4—942no—
1013C2×C4—942no—
1014C2×C4—942no—
1015C2×C4—942no—
1016C2×C4—942no—
1017C2×C4—942no—
1018C2×C4—942no—
1019C2×C4—942no—
1020C2×C4—942no—
1021C2×C4—942no—
1022C2×C4—942no—
1023C2×C4—942no—
1024C2×C4—942no—
1025C2×C4—942no—
1026C2×C4—942no—
1027C2×C4—18816no—
1028C2×C4—1881no—
1029C2×C4—1881no—
1030C2×C4—1881no—
1031C2×C4—1881no—
1032C2×C4—1881no—
1033C2×C4—1881no—
1034C2×C4—1881no—
1035C2×C4—1881no—
1036C2×C4—1881no—
1037C2×C4—1881no—
1038C2×C4—1881no—
1039C2×C4—1881no—
1040C2×C4—1881no—
1041C2×C4—1881no—
1042C2×C4—1881no—
1043C2×C4—1881no—
1044C2×C4—1881no—
1045C2×C4—1881no—
1046C2×C4—1881no—
1047C2×C4—1881no—
1048C2×C4—1881no—
1049C2×C4—1881no—
1050C2×C4—1881no—
1051C2×C4—1881no—
1052C2×C4—1881no—
1053C2×C4—1881no—
1054C2×C4—1881no—
1055C2×C4—1881no—
1056C2×C4—1881no—
1057C2×C4—1881no—
1058C2×C4—1881no—
1059C2×C4—1881no—
1060C2×C4—1881no—
1061C2×C4C4×C22⋊D4714yes—
1062C22—42no—
1063C22—42no—
1064C22—42no—
1065C22—42no—
1066C22—42no—
1067C22—42no—
1068C22—42no—
1069C22—81no—
1070C22—81no—
1071C22—81no—
1072C22—81no—
1073C22—81no—
1074C22—81no—
1075C22—81no—
1076C22—81no—
1077C22—944no—
1078C22—944no—
1079C22—944no—
1080C22—1882no—
1081C22—1882no—
1082C22—1882no—
1083C22—1882no—
1084C22—1882no—
1085C22—1882no—
1086C22—1882no—
1087C22—1882no—
1088C22—1882no—
1089C22—1882no—
1090C22—1882no—
1091C22—1882no—
1092C22#117×D4711yescharacteristic
1093C22C4×D4×D4711yescharacteristic
1094C22C2×C4×C22⋊D4711yescharacteristic
1095C22#1568959511yescharacteristic
1096C22#1568959511yescharacteristic
1097C22#1568960211yescharacteristic
1098C22#1568960311yescharacteristic
1099C22#1568969011yescharacteristic
1100C22#1568969111yescharacteristic
1101C22#1568970011yescharacteristic
1102C22#1568970111yescharacteristic
1103C22#1568970511yescharacteristic
1104C22#1568970711yescharacteristic
1105C22#1568970911yescharacteristic
1106C22#1568971211yescharacteristic
1107C22#1568972411yescharacteristic
1108C22#1568972511yescharacteristic
1109C22#1568973811yescharacteristic
1110C22#1568973911yescharacteristic
1111C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1112C22#1568976111yescharacteristic
1113C22#1568976111yescharacteristic
1114C22#1568976211yescharacteristic
1115C22#1568976911yescharacteristic
1116C22#1568978011yescharacteristic
1117C22#1568978111yescharacteristic
1118C22#1568980211yescharacteristic
1119C22#1568980911yescharacteristic
1120C22#1568981211yescharacteristic
1121C22#1568981711yescharacteristic
1122C22#1568981811yescharacteristic
1123C22#1568986311yescharacteristic
1124C22#1568986711yescharacteristic
1125C22#1568986811yescharacteristic
1126C22#1568987511yescharacteristic
1127C4—24no—
1128C4—42no—
1129C4—42no—
1130C4—42no—
1131C4—42no—
1132C4—81no—
1133C4—944no—
1134C4—3761no—
1135C4—3761no—
1136C4—3761no—
1137C4—1882no—
1138C4—1882no—
1139C4—1882no—
1140C2—82no—
1141C2—1884no—
1142C2#2024598211yescharacteristic
1143C2#2024607511yescharacteristic
1144C2#2024607611yescharacteristic
1145C2#2024631611yescharacteristic
1146C2#2024631811yescharacteristic
1147C2#2024636511yescharacteristic
1148C2#2024653011yescharacteristic
1149C2#2024968311yescharacteristic
1150C2#2024968411yescharacteristic
1151C2#2025001011yescharacteristic
1152C2#2025001111yescharacteristic
1153C2#2025002511yescharacteristic
1154C2#2025002611yescharacteristic
1155C2#2025050111yescharacteristic
1156C2#2025050611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FittingC2×C47×#388C2
socle, cosocleC24×C47C24
prime radicalC23×C22⋊D47C22
hypercenterC2×#388D47
hypocenterC47#14410
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689017C2semidirect
3. C2×#15688982C2semidirect
4. C2×#15688980C2semidirect
5. #20241647C2semidirect
6. #20241646C2semidirect
7. #20241633C2semidirect
8. #20241631C2semidirect
11. #20241626C2semidirect
12. #20241624C2semidirect
13. #20241622C2semidirect
14. #20241621C2semidirect
15. C2×C47×#388C2semidirect
31. #15688999C4semidirect
127. C47⋊#95D4semidirect
151. #95×C47D4semidirect
563. C2×#388D47semidirect
634. C47#14410semidirect
730. #95C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156890172
C2×#156889992
C2×#156889822
C2×#156889802
#202416472
#202416462
#202416332
#202416312
#202416272
#202416262
#202416242
#202416222
#202416212
C2×C47×#3882
#1441047