Finite Group Databasebeta

← #26144414

Subgroups — #26144414

Order 12032.

2602 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13093998C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689001C212yesmaximal, complemented
3C2×#15688999C212yesmaximal, complemented
4#20241655C212yesmaximal, complemented
5#20241636C212yesmaximal, complemented
6#20241627C212yesmaximal, complemented
7#20241611C211yesmaximal, characteristic, complemented
8(C2×D47)⋊#95C212yesmaximal, complemented
9C47×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C23×D188C2211yescharacteristic
11C23×C22⋊D47C2212yes—
12C23×C4×D47C2212yes—
13C2×#13093998—28no—
14C2×#13093998C418yescomplemented
15C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
16C22×C22⋊Dic47C2212yes—
17C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
18C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
19C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
20C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
21#15689001—28no—
22#15688999—28no—
23C2×C47⋊#95C2212yes—
24C2×C47⋊#95C2212yes—
25C2×C47⋊#95C2212yes—
26C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
27C2×C47⋊#95C2212yes—
28C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
29C2×C47⋊#95C2212yes—
30C24×C4×C47C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
33C2×#95×C47C2212yes—
34C2×#95×C47C2212yes—
35C24×D47C2312yes—
36C22×D188—41no—
37C22×D188—42no—
38C22×D188—41no—
39C22×D188C2×C414yes—
40C22×D188D418yes—
41C22×C22⋊D47—24no—
42C22×C22⋊D47—24no—
43C22×C22⋊D47—24no—
44C22×C22⋊D47—24no—
45C22×C22⋊D47—42no—
46C22×C22⋊D47—42no—
47C22×C22⋊D47C2×C418yescomplemented
48C23×Dic47C2312yes—
49C23×Dic47C2312yes—
50C23×Dic47C2312yes—
51C22×C4×D47—24no—
52C22×C4×D47—24no—
53C22×C4×D47—24no—
54C22×C4×D47—42no—
55C22×C4×D47—42no—
56C22×C4×D47—42no—
57C22×C4×D47—42no—
58#13093998—232no—
59C2×C4⋊Dic47—24no—
60C2×C4⋊Dic47C2×C414yescomplemented
61C2×C22⋊Dic47—24no—
62C2×C22⋊Dic47—24no—
63C2×C22⋊Dic47—42no—
64C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
65C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
66C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
67C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
68C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
69C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
70C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
71C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
72C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
73C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
74C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
75C2×(C2×D47)⋊C4C2×C418yescomplemented
76C47⋊#95—24no—
77C47⋊#95—24no—
78C47⋊#95—24no—
79C47⋊#95—41no—
80C47⋊#95—42no—
81C47⋊#95—42no—
82C47⋊#95—41no—
83C25×C47C2311yescharacteristic
84C23×C4×C47—24no—
85C23×C4×C47—41no—
86C23×C4×C47—41no—
87C23×C4×C47—42no—
88C23×C4×C47C2×C414yescomplemented
89C23×C4×C47C2312yes—
90C23×C4×C47C2311yescharacteristic
91C23×C4×C47C2312yes—
92C23×C4×C47C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊C4×C47—22no—
94C2×C22⋊C4×C47—41no—
95C2×C22⋊C4×C47—41no—
96C2×C22⋊C4×C47—41no—
97C2×C22⋊C4×C47—41no—
98C2×C22⋊C4×C47D414yescomplemented
99#95×C47—24no—
100#95×C47—42no—
101C24×C47—22no—
102C24×C47—22no—
103C24×C47—21no—
104C24×C47—21no—
105C24×C47—21no—
106C24×C47—22no—
107C24×C47—22no—
108C24×C47—21no—
109C24×C47C22×C412yes—
110C24×C47C2×D412yes—
111C24×C47#4112yes—
112C24×C47C2411yescharacteristic
113C23×D47—22no—
114C23×D47—22no—
115C23×D47—22no—
116C23×D47—22no—
117C23×D47—22no—
118C23×D47—22no—
119C23×D47—22no—
120C23×D47—22no—
121C23×D47—22no—
122C23×D47—22no—
123C23×D47—22no—
124C23×D47—22no—
125C23×D47C22×C414yes—
126C23×D47C2×D414yes—
127C23×D47C2×D414yes—
128C22×C4×C47—21no—
129C22×C4×C47—21no—
130C22×C4×C47—22no—
131C22×C4×C47—22no—
132C22×C4×C47—22no—
133C22×C4×C47—22no—
134C22×C4×C47—22no—
135C22×C4×C47—22no—
136C22×C4×C47—21no—
137C22×C4×C47—21no—
138C22×C4×C47—22no—
139C22×C4×C47—22no—
140C22×C4×C47—22no—
141C22×C4×C47—28no—
142C22×C4×C47—22no—
143C22×C4×C47—22no—
144C22×C4×C47—22no—
145C22×C4×C47—22no—
146C22×C4×C47—22no—
147C22×C4×C47—22no—
148C22×C4×C47—22no—
149C22×C4×C47—44no—
150C22×C4×C47—44no—
151C22×C4×C47—48no—
152C22×C4×C47—48no—
153C22×C4×C47C22×C412yes—
154C22×C4×C47C22×C412yes—
155C22×C4×C47C2×D414yes—
156C22×C4×C47C2×D414yes—
157C2×C22⋊D47—216no—
158C2×C22⋊D47—216no—
159C2×C22⋊D47—48no—
160C2×C22⋊D47—48no—
161C2×C22⋊D47—48no—
162C2×C22⋊D47—48no—
163C2×C22⋊D47—48no—
164C22×Dic47—22no—
165C22×Dic47—22no—
166C22×Dic47—22no—
167C22×Dic47—22no—
168C22×Dic47—22no—
169C22×Dic47—22no—
170C22×Dic47—22no—
171C22×Dic47—22no—
172C22×Dic47—22no—
173C22×Dic47—22no—
174C22×Dic47—22no—
175C22×Dic47—22no—
176C22×Dic47—22no—
177C22×Dic47—22no—
178C22×Dic47—22no—
179C22×Dic47—22no—
180C22×Dic47—22no—
181C22×Dic47—22no—
182C22×Dic47—22no—
183C22×Dic47C22×C414yes—
184C22×Dic47#4114yes—
185C2×D188—44no—
186C2×D188—44no—
187C2×D188—48no—
188C2×D188—48no—
189C2×D188C22⋊C4116yescomplemented
190C2×C4×D47—48no—
191C2×C4×D47—48no—
192C2×C4×D47—48no—
193C2×C4×D47—48no—
194C2×C4×D47—48no—
195C2×C4×D47—48no—
196C2×C4×D47—48no—
197C22⋊C4×C47—44no—
198C22⋊C4×C47—44no—
199C22⋊Dic47—48no—
200(C2×D47)⋊C4—216no—
201(C2×D47)⋊C4—48no—
202(C2×D47)⋊C4—48no—
203(C2×D47)⋊C4—48no—
204C4⋊Dic47—28no—
205C23×C47—22no—
206C23×C47—22no—
207C23×C47—22no—
208C23×C47—22no—
209C23×C47—22no—
210C23×C47—22no—
211C23×C47—22no—
212C23×C47—22no—
213C23×C47—22no—
214C23×C47—22no—
215C23×C47—24no—
216C23×C47—24no—
217C23×C47—24no—
218C23×C47—24no—
219C23×C47—42no—
220C23×C47—42no—
221C23×C47—42no—
222C23×C47—42no—
223C23×C47—42no—
224C23×C47—42no—
225C23×C47—42no—
226C23×C47—42no—
227C23×C47C4×D414yes—
228C23×C47C23×C411yescharacteristic
229C23×C47C22×D412yes—
230C23×C47C22×D411yescharacteristic
231C23×C47C2×#4112yes—
232C23×C47C2×#4111yescharacteristic
233C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
234C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
235C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
236C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
237C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
238C23×C472−1+411yescharacteristic
239C22×D47—24no—
240C22×D47—24no—
241C22×D47—24no—
242C22×D47—24no—
243C22×D47—24no—
244C22×D47—24no—
245C22×D47—24no—
246C22×D47—24no—
247C22×D47—24no—
248C22×D47—24no—
249C22×D47—24no—
250C22×D47—24no—
251C22×D47—24no—
252C22×D47—24no—
253C22×D47—24no—
254C22×D47—24no—
255C22×D47—24no—
256C22×D47—24no—
257C22×D47—42no—
258C22×D47—42no—
259C22×D47—42no—
260C22×D47—42no—
261C22×D47—42no—
262C22×D47—42no—
263C22×D47—42no—
264C22×D47—42no—
265C22×D47—42no—
266C22×D47—42no—
267C22×D47—42no—
268C22×D47—42no—
269C22×D47—42no—
270C22×D47—42no—
271C22×D47—42no—
272C22×D47—42no—
273C22×D47C2×C22⋊C418yes—
274C2×C4×C47—22no—
275C2×C4×C47—22no—
276C2×C4×C47—24no—
277C2×C4×C47—24no—
278C2×C4×C47—22no—
279C2×C4×C47—22no—
280C2×C4×C47—22no—
281C2×C4×C47—24no—
282C2×C4×C47—24no—
283C2×C4×C47—24no—
284C2×C4×C47—416no—
285C2×C4×C47—42no—
286C2×C4×C47—42no—
287C2×C4×C47—42no—
288C2×C4×C47—42no—
289C2×C4×C47—42no—
290C2×C4×C47—42no—
291C2×C4×C47—42no—
292C2×C4×C47—42no—
293C2×C4×C47—42no—
294C2×C4×C47—42no—
295C2×C4×C47—42no—
296C2×C4×C47—42no—
297C2×C4×C47—42no—
298C2×C4×C47C2×C22⋊C414yes—
299C22⋊D47—432no—
300C2×Dic47—24no—
301C2×Dic47—24no—
302C2×Dic47—24no—
303C2×Dic47—24no—
304C2×Dic47—24no—
305C2×Dic47—24no—
306C2×Dic47—42no—
307C2×Dic47—42no—
308C2×Dic47—42no—
309C2×Dic47—42no—
310C2×Dic47—42no—
311C2×Dic47—42no—
312C2×Dic47—42no—
313C2×Dic47—42no—
314C2×Dic47—42no—
315C2×Dic47—42no—
316C2×Dic47—42no—
317C2×Dic47—42no—
318C2×Dic47—42no—
319C2×Dic47—42no—
320C2×Dic47—42no—
321D188—416no—
322C4×D47—432no—
323#14417—471nomaximal, Sylow
324C22×C47—24no—
325C22×C47—24no—
326C22×C47—24no—
327C22×C47—42no—
328C22×C47—42no—
329C22×C47—42no—
330C22×C47—42no—
331C22×C47—44no—
332C22×C47—44no—
333C22×C47—44no—
334C22×C47—44no—
335C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
336C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
337C22×C47C4×#4111yescharacteristic
338C22×C47#51811yescharacteristic
339C22×C47#51811yescharacteristic
340C22×C47#51811yescharacteristic
341C22×C47#52011yescharacteristic
342C22×C47#53412yes—
343C22×C47#53412yes—
344C22×C47#53411yescharacteristic
345C22×C47#53711yescharacteristic
346C22×C47#53812yes—
347C22×C47#53811yescharacteristic
348C22×C47#53911yescharacteristic
349C22×C47#54012yes—
350C22×C47D4212yes—
351C22×C47#54612yes—
352C22×C47#54612yes—
353C22×C47#54612yes—
354C22×C47#54712yes—
355C22×C47#55312yes—
356C22×C47#56012yes—
357C22×C47#56212yes—
358C2×D47—28no—
359C2×D47—28no—
360C2×D47—28no—
361C2×D47—44no—
362C2×D47—44no—
363C2×D47—44no—
364C2×D47—44no—
365C2×D47—44no—
366C2×D47—44no—
367C2×D47—44no—
368C2×D47—44no—
369C2×D47—44no—
370C2×D47—44no—
371C2×D47—44no—
372C2×D47—44no—
373C4×C47—24no—
374C4×C47—42no—
375C4×C47—44no—
376C4×C47—82no—
377Dic47—44no—
378Dic47—44no—
379Dic47—82no—
380C22×#121—471no—
381C2×#386—472no—
382C2×#386—472no—
383#1445—472no—
384#1440—472no—
385#1438—472no—
386C22⋊#95—472no—
387C22⋊#95—471no—
388C22⋊#95D4711yescharacteristic, complemented
389C2×C47—44no—
390C2×C47#230811yescharacteristic
391C2×C47#232511yescharacteristic
392C2×C47#233311yescharacteristic
393C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×C47#233911yescharacteristic
395C2×C47#236411yescharacteristic
396C2×C47#237711yescharacteristic
397C2×C47#266812yes—
398C2×C47#267112yes—
399C2×C47#268812yes—
400C2×C47#270812yes—
401D47—48no—
402C23×D4—472no—
403C23×D4—471no—
404C24×C4—472no—
405C24×C4C2×D4711yescharacteristic
406C2×#121—478no—
407C2×#121—948no—
408C22×C4⋊C4—471no—
409C22×C22⋊C4—472no—
410C22×C22⋊C4—472no—
411C22×C22⋊C4—472no—
412C22×C22⋊C4—472no—
413C22×C22⋊C4—472no—
414C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
415C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
416#386—948no—
417#386—948no—
418C2×#95—472no—
419C2×#95—472no—
420C2×#95—472no—
421C2×#95—471no—
422C2×#95—472no—
423C2×#95—471no—
424C2×#95—472no—
425C2×#95C2×D4712yes—
426C2×#95C2×D4712yes—
427C47#1441711yescharacteristic, complemented, Sylow
428C25—472no—
429C25C22×D4711yescharacteristic
430C22×D4—478no—
431C22×D4—474no—
432C22×D4—478no—
433C22×D4—944no—
434C22×D4—944no—
435C22×D4—944no—
436C22×D4—944no—
437C22×D4—1881no—
438C22×D4—1882no—
439C22×D4—1881no—
440C22×D4—1882no—
441C22×D4—1882no—
442C23×C4—24no—
443C23×C4—42no—
444C23×C4—41no—
445C23×C4—41no—
446C23×C4—472no—
447C23×C4—472no—
448C23×C4—472no—
449C23×C4—944no—
450C23×C4—944no—
451C23×C4—944no—
452C23×C4—1882no—
453C23×C4—1882no—
454C23×C4—1882no—
455C23×C4—1882no—
456C23×C4C4×D4714yescomplemented
457C23×C4C22×D4712yes—
458C23×C4C22×D4711yescharacteristic
459C23×C4C22×D4712yes—
460C23×C4C22×D4711yescharacteristic
461#121—9432no—
462C2×C4⋊C4—474no—
463C2×C4⋊C4—944no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—41no—
466C2×C22⋊C4—41no—
467C2×C22⋊C4—41no—
468C2×C22⋊C4—41no—
469C2×C22⋊C4—478no—
470C2×C22⋊C4—944no—
471C2×C22⋊C4—944no—
472C2×C22⋊C4—944no—
473C2×C22⋊C4—944no—
474C2×C22⋊C4—944no—
475C2×C22⋊C4—944no—
476C2×C22⋊C4—944no—
477C2×C22⋊C4—944no—
478C2×C22⋊C4—944no—
479C2×C22⋊C4—1882no—
480C2×C22⋊C4—1882no—
481C2×C22⋊C4—1882no—
482C2×C22⋊C4—1882no—
483C2×C22⋊C4—1882no—
484C2×C22⋊C4D18814yescomplemented
485#95—24no—
486#95—42no—
487#95—944no—
488#95—944no—
489#95—944no—
490#95—1881no—
491#95—1881no—
492#95—1882no—
493#95—1882no—
494C24—22no—
495C24—22no—
496C24—21no—
497C24—21no—
498C24—21no—
499C24—22no—
500C24—22no—
501C24—21no—
502C24—474no—
503C24—474no—
504C24—474no—
505C24—942no—
506C24—942no—
507C24—942no—
508C24—942no—
509C24—942no—
510C24—942no—
511C24—942no—
512C24—942no—
513C24—942no—
514C24—942no—
515C24—942no—
516C24—942no—
517C24C2×C4×D4712yes—
518C24C2×D18812yes—
519C24#1062535012yes—
520C24C23×D4711yescharacteristic
521C2×D4—4716no—
522C2×D4—9416no—
523C2×D4—9416no—
524C2×D4—1884no—
525C2×D4—1884no—
526C2×D4—1888no—
527C2×D4—1888no—
528C2×D4—1888no—
529C2×D4—1888no—
530C2×D4—1888no—
531C2×D4—1888no—
532C2×D4—1888no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—28no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—44no—
555C22×C4—44no—
556C22×C4—48no—
557C22×C4—48no—
558C22×C4—474no—
559C22×C4—474no—
560C22×C4—942no—
561C22×C4—942no—
562C22×C4—942no—
563C22×C4—942no—
564C22×C4—942no—
565C22×C4—942no—
566C22×C4—942no—
567C22×C4—942no—
568C22×C4—942no—
569C22×C4—942no—
570C22×C4—942no—
571C22×C4—942no—
572C22×C4—942no—
573C22×C4—942no—
574C22×C4—942no—
575C22×C4—942no—
576C22×C4—942no—
577C22×C4—942no—
578C22×C4—942no—
579C22×C4—1888no—
580C22×C4—1888no—
581C22×C4—1888no—
582C22×C4—1888no—
583C22×C4—1888no—
584C22×C4—1888no—
585C22×C4—1888no—
586C22×C4C2×C4×D4712yes—
587C22×C4C2×C4×D4712yes—
588C22×C4C2×D18814yes—
589C22×C4D4×D4714yes—
590C4⋊C4—948no—
591C22⋊C4—44no—
592C22⋊C4—44no—
593C22⋊C4—9416no—
594C22⋊C4—1888no—
595C22⋊C4—1888no—
596C22⋊C4—1888no—
597C22⋊C4—1888no—
598C23—24no—
599C23—24no—
600C23—24no—
601C23—24no—
602C23—22no—
603C23—22no—
604C23—22no—
605C23—22no—
606C23—22no—
607C23—22no—
608C23—22no—
609C23—22no—
610C23—22no—
611C23—22no—
612C23—42no—
613C23—42no—
614C23—42no—
615C23—42no—
616C23—42no—
617C23—42no—
618C23—42no—
619C23—42no—
620C23—478no—
621C23—944no—
622C23—944no—
623C23—944no—
624C23—944no—
625C23—944no—
626C23—944no—
627C23—944no—
628C23—944no—
629C23—944no—
630C23—944no—
631C23—944no—
632C23—944no—
633C23—944no—
634C23—944no—
635C23—944no—
636C23—944no—
637C23—944no—
638C23—944no—
639C23—1882no—
640C23—1882no—
641C23—1882no—
642C23—1882no—
643C23—1882no—
644C23—1882no—
645C23—1882no—
646C23—1882no—
647C23—1882no—
648C23—1882no—
649C23—1882no—
650C23—1882no—
651C23—1882no—
652C23—1882no—
653C23—1882no—
654C23—1882no—
655C23C4×D18814yes—
656C23C22×C4×D4711yescharacteristic
657C23C2×D4×D4712yes—
658C23C22×D18811yescharacteristic
659C23#41×D4712yes—
660C23C2×#1062535011yescharacteristic
661C23#1309406912yes—
662C23#1309406911yescharacteristic
663C23#1309406911yescharacteristic
664C23#1309406911yescharacteristic
665C23#1309407012yes—
666C23#1309407211yescharacteristic
667D4—18816no—
668D4—18832no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—24no—
672C2×C4—24no—
673C2×C4—24no—
674C2×C4—24no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—24no—
679C2×C4—416no—
680C2×C4—42no—
681C2×C4—42no—
682C2×C4—42no—
683C2×C4—42no—
684C2×C4—42no—
685C2×C4—42no—
686C2×C4—42no—
687C2×C4—42no—
688C2×C4—42no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—42no—
691C2×C4—42no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—944no—
694C2×C4—944no—
695C2×C4—944no—
696C2×C4—944no—
697C2×C4—944no—
698C2×C4—944no—
699C2×C4—18832no—
700C2×C4—1882no—
701C2×C4—1882no—
702C2×C4—1882no—
703C2×C4—1882no—
704C2×C4—1882no—
705C2×C4—1882no—
706C2×C4—1882no—
707C2×C4—1882no—
708C2×C4—1882no—
709C2×C4—1882no—
710C2×C4—1882no—
711C2×C4—1882no—
712C2×C4—1882no—
713C2×C4—1882no—
714C2×C4—1882no—
715C2×C4C22⋊C4×D4714yes—
716C22—24no—
717C22—24no—
718C22—24no—
719C22—42no—
720C22—44no—
721C22—42no—
722C22—42no—
723C22—42no—
724C22—44no—
725C22—44no—
726C22—44no—
727C22—948no—
728C22—948no—
729C22—948no—
730C22—1884no—
731C22—1884no—
732C22—1884no—
733C22—1884no—
734C22—1884no—
735C22—1884no—
736C22—1884no—
737C22—1884no—
738C22—1884no—
739C22—1884no—
740C22—1884no—
741C22—1884no—
742C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
743C22C2×C4×D18811yescharacteristic
744C22#1568959111yescharacteristic
745C22#1568959611yescharacteristic
746C22#1568959611yescharacteristic
747C22#1568959711yescharacteristic
748C22#1568960411yescharacteristic
749C22#1568968312yes—
750C22#1568968312yes—
751C22#1568968511yescharacteristic
752C22#1568970411yescharacteristic
753C22#1568970912yes—
754C22#1568971111yescharacteristic
755C22#1568972011yescharacteristic
756C22#1568972512yes—
757C22D4×D18812yes—
758C22#1568976812yes—
759C22#1568976912yes—
760C22#1568977012yes—
761C22#1568977512yes—
762C22#1568982212yes—
763C22#1568986112yes—
764C22#1568986912yes—
765C4—24no—
766C4—42no—
767C4—44no—
768C4—82no—
769C4—3762no—
770C4—1884no—
771C4—1884no—
772C2—44no—
773C2—1888no—
774C2#2024596411yescharacteristic
775C2#2024609111yescharacteristic
776C2#2024615011yescharacteristic
777C2C22⋊C4×D18811yescharacteristic
778C2#2024621611yescharacteristic
779C2#2024643811yescharacteristic
780C2#2024654211yescharacteristic
781C2#2024959412yes—
782C2#2024962712yes—
783C2#2024982512yes—
784C2#2025010912yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FittingC47×C22⋊#95C2
socle, cosocleC24×C47C24
prime radicalC22×#13093998C2
hypercenterC22⋊#95D47
hypocenterC47#14417
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689001C2semidirect
3. C2×#15688999C2semidirect
4. #20241655C2semidirect
5. #20241636C2semidirect
6. #20241627C2semidirect
7. #20241611C2semidirect
8. (C2×D47)⋊#95C2semidirect
9. C47×C22⋊#95C2semidirect
14. C2×#13093998C4semidirect
47. C22×C22⋊D47C2×C4semidirect
60. C2×C4⋊Dic47C2×C4semidirect
75. C2×(C2×D47)⋊C4C2×C4semidirect
88. C23×C4×C47C2×C4semidirect
98. C2×C22⋊C4×C47D4semidirect
189. C2×D188C22⋊C4semidirect
388. C22⋊#95D47semidirect
427. C47#14417semidirect
456. C23×C4C4×D47semidirect
484. C2×C22⋊C4D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130939982
C2×#156890012
C2×#156889992
#202416552
#202416362
#202416272
#202416112
(C2×D47)⋊#952
C47×C22⋊#952
#1441747