Finite Group Databasebeta

← #26144417

Subgroups — #26144417

Order 12032.

2602 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689003C212yesmaximal, complemented
2C2×#15689003C212yesmaximal, complemented
3#20241656C212yesmaximal, complemented
4#20241637C212yesmaximal, complemented
5#20241629C212yesmaximal, complemented
6#20241611C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241611C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241610C212yesmaximal, complemented
9C22×#121×C47C211yesmaximal, characteristic
10C24×Dic47C2212yes—
11C22×C22⋊Dic47C2212yes—
12C22×C22⋊Dic47C2212yes—
13C22×C22⋊Dic47C2212yes—
14C22×C22⋊Dic47C2212yes—
15C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
16C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
17#15689003—28no—
18#15689003—28no—
19C2×C47⋊#95C2212yes—
20C2×C47⋊#95C2212yes—
21C2×C47⋊#95C2212yes—
22C2×C47⋊#95C2212yes—
23C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
24C2×C47⋊#95C2212yes—
25C2×C47⋊#95C2212yes—
26C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
27C2×C47⋊#95C2212yes—
28C23×D4×C47C2212yes—
29C23×D4×C47C2211yescharacteristic
30C24×C4×C47C2211yescharacteristic
31C2×#121×C47—28no—
32C2×#121×C47C418yescomplemented
33C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
34C22×C22⋊C4×C47C2212yes—
35C23×Dic47—24no—
36C23×Dic47—24no—
37C23×Dic47—24no—
38C23×Dic47—42no—
39C23×Dic47—42no—
40C23×Dic47—42no—
41C23×Dic47—42no—
42C23×Dic47C2312yes—
43C23×Dic47C2312yes—
44C23×Dic47C2312yes—
45C23×Dic47C2312yes—
46C2×C22⋊Dic47—24no—
47C2×C22⋊Dic47—24no—
48C2×C22⋊Dic47—24no—
49C2×C22⋊Dic47—24no—
50C2×C22⋊Dic47—22no—
51C2×C22⋊Dic47—24no—
52C2×C22⋊Dic47—24no—
53C2×C22⋊Dic47—24no—
54C2×C22⋊Dic47—41no—
55C2×C22⋊Dic47—41no—
56C2×C22⋊Dic47—42no—
57C2×C22⋊Dic47—42no—
58C2×C22⋊Dic47—42no—
59C2×C22⋊Dic47—42no—
60C2×C22⋊Dic47—42no—
61C2×C22⋊Dic47—41no—
62C2×C22⋊Dic47—41no—
63C2×C22⋊Dic47D414yescomplemented
64C47⋊#95—24no—
65C47⋊#95—24no—
66C47⋊#95—24no—
67C47⋊#95—24no—
68C47⋊#95—41no—
69C47⋊#95—42no—
70C47⋊#95—42no—
71C47⋊#95—42no—
72C47⋊#95—41no—
73C25×C47C2312yes—
74C25×C47C2311yescharacteristic
75C22×D4×C47—24no—
76C22×D4×C47—24no—
77C22×D4×C47—24no—
78C22×D4×C47—24no—
79C22×D4×C47—41no—
80C22×D4×C47—42no—
81C22×D4×C47—41no—
82C22×D4×C47—42no—
83C22×D4×C47—42no—
84C22×D4×C47C2×C414yes—
85C22×D4×C47C2×C418yescomplemented
86C22×D4×C47D418yes—
87C23×C4×C47—24no—
88C23×C4×C47—41no—
89C23×C4×C47—41no—
90C23×C4×C47—42no—
91C23×C4×C47C2×C414yescomplemented
92C23×C4×C47C2311yescharacteristic
93C23×C4×C47C2312yes—
94C23×C4×C47C2311yescharacteristic
95#121×C47—232no—
96C2×C4⋊C4×C47—24no—
97C2×C4⋊C4×C47C2×C414yescomplemented
98C2×C22⋊C4×C47—24no—
99C2×C22⋊C4×C47—24no—
100C2×C22⋊C4×C47C2×C418yescomplemented
101C24×C47—22no—
102C24×C47—22no—
103C24×C47—22no—
104C24×C47—22no—
105C24×C47—22no—
106C24×C47—22no—
107C24×C47—21no—
108C24×C47—21no—
109C24×C47—22no—
110C24×C47—22no—
111C24×C47—22no—
112C24×C47—22no—
113C24×C47—22no—
114C24×C47—22no—
115C24×C47—22no—
116C24×C47—22no—
117C24×C47—21no—
118C24×C47—22no—
119C24×C47—21no—
120C24×C47—22no—
121C24×C47C22×C414yes—
122C24×C47C22×C412yes—
123C24×C47C2×D414yes—
124C24×C47C2×D414yes—
125C24×C47C2×D412yes—
126C24×C47#4112yes—
127C24×C47C2411yescharacteristic
128C2×D4×C47—216no—
129C2×D4×C47—216no—
130C2×D4×C47—44no—
131C2×D4×C47—44no—
132C2×D4×C47—48no—
133C2×D4×C47—48no—
134C2×D4×C47—48no—
135C2×D4×C47—48no—
136C2×D4×C47—48no—
137C2×D4×C47—48no—
138C2×D4×C47—48no—
139C2×D4×C47C22⋊C4116yescomplemented
140C22×C4×C47—21no—
141C22×C4×C47—21no—
142C22×C4×C47—22no—
143C22×C4×C47—22no—
144C22×C4×C47—22no—
145C22×C4×C47—22no—
146C22×C4×C47—22no—
147C22×C4×C47—22no—
148C22×C4×C47—21no—
149C22×C4×C47—21no—
150C22×C4×C47—22no—
151C22×C4×C47—22no—
152C22×C4×C47—22no—
153C22×C4×C47—28no—
154C22×C4×C47—44no—
155C22×C4×C47—44no—
156C22×C4×C47—48no—
157C22×C4×C47—48no—
158C22×C4×C47C22×C412yes—
159C22×C4×C47C22×C414yes—
160C22×C4×C47C22×C412yes—
161C22×C4×C47C2×D414yes—
162C22×Dic47—22no—
163C22×Dic47—22no—
164C22×Dic47—22no—
165C22×Dic47—22no—
166C22×Dic47—22no—
167C22×Dic47—22no—
168C22×Dic47—22no—
169C22×Dic47—22no—
170C22×Dic47—22no—
171C22×Dic47—22no—
172C22×Dic47—22no—
173C22×Dic47—22no—
174C22×Dic47—22no—
175C22×Dic47—22no—
176C22×Dic47—22no—
177C22×Dic47—22no—
178C22×Dic47—22no—
179C22×Dic47—22no—
180C22×Dic47—22no—
181C22×Dic47—22no—
182C22×Dic47—22no—
183C22×Dic47—22no—
184C22×Dic47—22no—
185C22×Dic47—22no—
186C22×Dic47—22no—
187C22×Dic47—22no—
188C22×Dic47—48no—
189C22×Dic47—48no—
190C22×Dic47—48no—
191C22×Dic47—48no—
192C22×Dic47—48no—
193C22×Dic47—48no—
194C22×Dic47—48no—
195C22×Dic47C2×D414yes—
196C22×Dic47#4114yes—
197C4⋊C4×C47—28no—
198C22⋊C4×C47—216no—
199C22⋊Dic47—44no—
200C22⋊Dic47—48no—
201C22⋊Dic47—48no—
202C22⋊Dic47—48no—
203C22⋊Dic47—48no—
204C22⋊Dic47—44no—
205C23×C47—22no—
206C23×C47—24no—
207C23×C47—24no—
208C23×C47—22no—
209C23×C47—22no—
210C23×C47—22no—
211C23×C47—22no—
212C23×C47—24no—
213C23×C47—24no—
214C23×C47—24no—
215C23×C47—22no—
216C23×C47—24no—
217C23×C47—24no—
218C23×C47—22no—
219C23×C47—24no—
220C23×C47—24no—
221C23×C47—24no—
222C23×C47—22no—
223C23×C47—22no—
224C23×C47—22no—
225C23×C47—24no—
226C23×C47—24no—
227C23×C47—24no—
228C23×C47—24no—
229C23×C47—24no—
230C23×C47—24no—
231C23×C47—24no—
232C23×C47—24no—
233C23×C47—24no—
234C23×C47—24no—
235C23×C47—24no—
236C23×C47—24no—
237C23×C47—42no—
238C23×C47—42no—
239C23×C47—42no—
240C23×C47—42no—
241C23×C47—42no—
242C23×C47—42no—
243C23×C47—42no—
244C23×C47—42no—
245C23×C47—42no—
246C23×C47—42no—
247C23×C47—42no—
248C23×C47—42no—
249C23×C47—42no—
250C23×C47—42no—
251C23×C47—42no—
252C23×C47—42no—
253C23×C47—42no—
254C23×C47—42no—
255C23×C47—42no—
256C23×C47—42no—
257C23×C47—42no—
258C23×C47—42no—
259C23×C47—42no—
260C23×C47—42no—
261C23×C47C2×C22⋊C418yes—
262C23×C47C4×D414yes—
263C23×C47C23×C411yescharacteristic
264C23×C47C22×D411yescharacteristic
265C23×C47C22×D412yes—
266C23×C47C2×#4112yes—
267C23×C47C2×#4111yescharacteristic
268C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
269C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
270C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
271C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
272C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
273C23×C472−1+411yescharacteristic
274D4×C47—416no—
275D4×C47—432no—
276C2×C4×C47—22no—
277C2×C4×C47—22no—
278C2×C4×C47—24no—
279C2×C4×C47—24no—
280C2×C4×C47—22no—
281C2×C4×C47—24no—
282C2×C4×C47—24no—
283C2×C4×C47—22no—
284C2×C4×C47—22no—
285C2×C4×C47—24no—
286C2×C4×C47—416no—
287C2×C4×C47—42no—
288C2×C4×C47—42no—
289C2×C4×C47—42no—
290C2×C4×C47—42no—
291C2×C4×C47—42no—
292C2×C4×C47—42no—
293C2×C4×C47C2×C22⋊C414yes—
294C2×Dic47—24no—
295C2×Dic47—24no—
296C2×Dic47—24no—
297C2×Dic47—24no—
298C2×Dic47—24no—
299C2×Dic47—24no—
300C2×Dic47—432no—
301C2×Dic47—42no—
302C2×Dic47—42no—
303C2×Dic47—42no—
304C2×Dic47—42no—
305C2×Dic47—42no—
306C2×Dic47—42no—
307C2×Dic47—42no—
308C2×Dic47—42no—
309C2×Dic47—42no—
310C2×Dic47—42no—
311C2×Dic47—42no—
312C2×Dic47—42no—
313C2×Dic47—42no—
314C2×Dic47—42no—
315C2×Dic47—42no—
316C2×Dic47—42no—
317C2×Dic47—42no—
318C2×Dic47—42no—
319C2×Dic47—42no—
320C2×Dic47—42no—
321C2×Dic47—42no—
322C2×Dic47—42no—
323#14417—471nomaximal, Sylow
324C22×C47—28no—
325C22×C47—24no—
326C22×C47—24no—
327C22×C47—28no—
328C22×C47—28no—
329C22×C47—24no—
330C22×C47—42no—
331C22×C47—44no—
332C22×C47—42no—
333C22×C47—44no—
334C22×C47—42no—
335C22×C47—44no—
336C22×C47—42no—
337C22×C47—44no—
338C22×C47—44no—
339C22×C47—44no—
340C22×C47—44no—
341C22×C47—44no—
342C22×C47—44no—
343C22×C47—44no—
344C22×C47—44no—
345C22×C47—44no—
346C22×C47—44no—
347C22×C47—44no—
348C22×C47—44no—
349C22×C47—44no—
350C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
351C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
352C22×C47C4×#4111yescharacteristic
353C22×C47#51811yescharacteristic
354C22×C47#51811yescharacteristic
355C22×C47#51811yescharacteristic
356C22×C47#52011yescharacteristic
357C22×C47#53411yescharacteristic
358C22×C47#53412yes—
359C22×C47#53412yes—
360C22×C47#53711yescharacteristic
361C22×C47#53812yes—
362C22×C47#53811yescharacteristic
363C22×C47#53911yescharacteristic
364C22×C47#54012yes—
365C22×C47D4212yes—
366C22×C47#54612yes—
367C22×C47#54612yes—
368C22×C47#54612yes—
369C22×C47#54712yes—
370C22×C47#55312yes—
371C22×C47#56012yes—
372C22×C47#56212yes—
373C4×C47—24no—
374C4×C47—42no—
375C4×C47—44no—
376Dic47—44no—
377Dic47—44no—
378Dic47—82no—
379Dic47—82no—
380C22×#121D4711yescharacteristic
381C2×#386—472no—
382C2×#386—472no—
383#1445—472no—
384#1440—472no—
385#1438—472no—
386C22⋊#95—471no—
387C22⋊#95—471no—
388C22⋊#95—472no—
389C2×C47—48no—
390C2×C47—44no—
391C2×C47#230811yescharacteristic
392C2×C47#232511yescharacteristic
393C2×C47#233311yescharacteristic
394C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
395C2×C47#233911yescharacteristic
396C2×C47#236411yescharacteristic
397C2×C47#237711yescharacteristic
398C2×C47#266812yes—
399C2×C47#267112yes—
400C2×C47#268812yes—
401C2×C47#270812yes—
402C23×D4C2×D4712yes—
403C23×D4C2×D4711yescharacteristic
404C24×C4—472no—
405C24×C4C2×D4711yescharacteristic
406C2×#121—28no—
407C2×#121Dic4718yescomplemented
408C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
409C22×C22⋊C4—471no—
410C22×C22⋊C4—472no—
411C22×C22⋊C4—472no—
412C22×C22⋊C4—472no—
413C22×C22⋊C4—471no—
414C22×C22⋊C4—472no—
415C22×C22⋊C4C2×D4712yes—
416#386—948no—
417#386—948no—
418C2×#95—472no—
419C2×#95—472no—
420C2×#95—472no—
421C2×#95—472no—
422C2×#95—471no—
423C2×#95—472no—
424C2×#95—472no—
425C2×#95—471no—
426C2×#95—472no—
427C47#1441711yescharacteristic, complemented, Sylow
428C25C22×D4711yescharacteristic
429C25C22×D4712yes—
430C22×D4—24no—
431C22×D4—24no—
432C22×D4—24no—
433C22×D4—24no—
434C22×D4—41no—
435C22×D4—42no—
436C22×D4—41no—
437C22×D4—42no—
438C22×D4—42no—
439C22×D4C2×Dic4714yes—
440C22×D4C2×Dic4718yescomplemented
441C22×D4C22⋊D4718yes—
442C23×C4—24no—
443C23×C4—42no—
444C23×C4—41no—
445C23×C4—41no—
446C23×C4—472no—
447C23×C4—472no—
448C23×C4—472no—
449C23×C4—472no—
450C23×C4—944no—
451C23×C4—944no—
452C23×C4—944no—
453C23×C4—1882no—
454C23×C4—1882no—
455C23×C4—1882no—
456C23×C4—1882no—
457C23×C4C2×Dic4714yescomplemented
458C23×C4C22×D4711yescharacteristic
459C23×C4C22×D4712yes—
460C23×C4C22×D4711yescharacteristic
461#121—232no—
462C2×C4⋊C4—24no—
463C2×C4⋊C4C2×Dic4714yescomplemented
464C2×C22⋊C4—24no—
465C2×C22⋊C4—24no—
466C2×C22⋊C4—474no—
467C2×C22⋊C4—944no—
468C2×C22⋊C4—944no—
469C2×C22⋊C4—944no—
470C2×C22⋊C4—944no—
471C2×C22⋊C4—942no—
472C2×C22⋊C4—944no—
473C2×C22⋊C4—944no—
474C2×C22⋊C4—944no—
475C2×C22⋊C4—1881no—
476C2×C22⋊C4—1881no—
477C2×C22⋊C4—1882no—
478C2×C22⋊C4—1882no—
479C2×C22⋊C4—1882no—
480C2×C22⋊C4—1882no—
481C2×C22⋊C4—1882no—
482C2×C22⋊C4—1881no—
483C2×C22⋊C4—1881no—
484C2×C22⋊C4C2×Dic4718yescomplemented
485#95—944no—
486#95—944no—
487#95—944no—
488#95—944no—
489#95—1881no—
490#95—1882no—
491#95—1881no—
492#95—1882no—
493#95—1882no—
494C24—22no—
495C24—22no—
496C24—22no—
497C24—22no—
498C24—22no—
499C24—22no—
500C24—22no—
501C24—21no—
502C24—21no—
503C24—22no—
504C24—22no—
505C24—22no—
506C24—22no—
507C24—22no—
508C24—22no—
509C24—22no—
510C24—21no—
511C24—22no—
512C24—22no—
513C24—21no—
514C24D4×D4712yes—
515C24#1062535212yes—
516C24C22×Dic4714yes—
517C24C22×Dic4712yes—
518C24C2×C22⋊D4714yes—
519C24C2×C22⋊D4714yes—
520C24C23×D4711yescharacteristic
521C2×D4—216no—
522C2×D4—216no—
523C2×D4—44no—
524C2×D4—44no—
525C2×D4—48no—
526C2×D4—48no—
527C2×D4—48no—
528C2×D4—48no—
529C2×D4—48no—
530C2×D4—48no—
531C2×D4—48no—
532C2×D4C22⋊Dic47116yescomplemented
533C22×C4—22no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—28no—
547C22×C4—44no—
548C22×C4—44no—
549C22×C4—48no—
550C22×C4—48no—
551C22×C4—474no—
552C22×C4—474no—
553C22×C4—942no—
554C22×C4—942no—
555C22×C4—942no—
556C22×C4—942no—
557C22×C4—942no—
558C22×C4—942no—
559C22×C4—942no—
560C22×C4—942no—
561C22×C4—942no—
562C22×C4—942no—
563C22×C4—942no—
564C22×C4—942no—
565C22×C4—942no—
566C22×C4—942no—
567C22×C4—942no—
568C22×C4—942no—
569C22×C4—942no—
570C22×C4—942no—
571C22×C4—942no—
572C22×C4—942no—
573C22×C4—942no—
574C22×C4—942no—
575C22×C4—942no—
576C22×C4—942no—
577C22×C4—942no—
578C22×C4—942no—
579C22×C4—1888no—
580C22×C4—1888no—
581C22×C4—1888no—
582C22×C4—1888no—
583C22×C4—1888no—
584C22×C4—1888no—
585C22×C4—1888no—
586C22×C4C22×Dic4712yes—
587C22×C4C22×Dic4714yes—
588C22×C4C22×Dic4712yes—
589C22×C4C2×C22⋊D4714yes—
590C4⋊C4—28no—
591C22⋊C4—216no—
592C22⋊C4—1884no—
593C22⋊C4—1888no—
594C22⋊C4—1888no—
595C22⋊C4—1888no—
596C22⋊C4—1888no—
597C22⋊C4—1884no—
598C23—24no—
599C23—24no—
600C23—24no—
601C23—24no—
602C23—24no—
603C23—24no—
604C23—24no—
605C23—24no—
606C23—24no—
607C23—24no—
608C23—24no—
609C23—24no—
610C23—22no—
611C23—24no—
612C23—22no—
613C23—24no—
614C23—22no—
615C23—22no—
616C23—22no—
617C23—24no—
618C23—24no—
619C23—24no—
620C23—22no—
621C23—24no—
622C23—22no—
623C23—24no—
624C23—24no—
625C23—24no—
626C23—24no—
627C23—22no—
628C23—22no—
629C23—22no—
630C23—42no—
631C23—42no—
632C23—42no—
633C23—42no—
634C23—42no—
635C23—42no—
636C23—42no—
637C23—42no—
638C23—42no—
639C23—42no—
640C23—42no—
641C23—42no—
642C23—42no—
643C23—42no—
644C23—42no—
645C23—42no—
646C23—42no—
647C23—42no—
648C23—42no—
649C23—42no—
650C23—42no—
651C23—42no—
652C23—42no—
653C23—42no—
654C23C2×C22⋊Dic4718yes—
655C23D4×Dic4714yes—
656C23C23×Dic4711yescharacteristic
657C23C2×D4×D4711yescharacteristic
658C23C22×C22⋊D4712yes—
659C23#41×D4712yes—
660C23C2×#1062535211yescharacteristic
661C23#1309406912yes—
662C23#1309406912yes—
663C23#1309406911yescharacteristic
664C23#1309406911yescharacteristic
665C23#1309407011yescharacteristic
666C23#1309407111yescharacteristic
667D4—416no—
668D4—432no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—24no—
672C2×C4—24no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—24no—
675C2×C4—24no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—24no—
679C2×C4—416no—
680C2×C4—42no—
681C2×C4—42no—
682C2×C4—42no—
683C2×C4—42no—
684C2×C4—42no—
685C2×C4—42no—
686C2×C4—944no—
687C2×C4—944no—
688C2×C4—944no—
689C2×C4—944no—
690C2×C4—944no—
691C2×C4—944no—
692C2×C4—1882no—
693C2×C4—1882no—
694C2×C4—1882no—
695C2×C4—1882no—
696C2×C4—1882no—
697C2×C4—1882no—
698C2×C4—1882no—
699C2×C4—1882no—
700C2×C4—1882no—
701C2×C4—1882no—
702C2×C4—1882no—
703C2×C4—1882no—
704C2×C4—1882no—
705C2×C4—1882no—
706C2×C4—18832no—
707C2×C4—1882no—
708C2×C4—1882no—
709C2×C4—1882no—
710C2×C4—1882no—
711C2×C4—1882no—
712C2×C4—1882no—
713C2×C4—1882no—
714C2×C4—1882no—
715C2×C4C2×C22⋊Dic4714yes—
716C22—24no—
717C22—24no—
718C22—24no—
719C22—28no—
720C22—28no—
721C22—28no—
722C22—42no—
723C22—44no—
724C22—44no—
725C22—44no—
726C22—44no—
727C22—44no—
728C22—42no—
729C22—44no—
730C22—44no—
731C22—42no—
732C22—42no—
733C22—44no—
734C22—44no—
735C22—44no—
736C22—44no—
737C22—44no—
738C22—44no—
739C22—44no—
740C22—44no—
741C22—44no—
742C22C22×C22⋊Dic4711yescharacteristic
743C22C2×D4×Dic4711yescharacteristic
744C22#41×Dic4711yescharacteristic
745C22#1568959811yescharacteristic
746C22#1568959811yescharacteristic
747C22#1568959811yescharacteristic
748C22#1568960611yescharacteristic
749C22#1568968111yescharacteristic
750C22#1568968212yes—
751C22#1568968212yes—
752C22#1568970011yescharacteristic
753C22#1568970512yes—
754C22#1568971011yescharacteristic
755C22#1568971811yescharacteristic
756C22#1568972312yes—
757C22D4×C22⋊D4712yes—
758C22#1568976112yes—
759C22#1568976212yes—
760C22#1568976712yes—
761C22#1568977212yes—
762C22#1568981612yes—
763C22#1568986112yes—
764C22#1568986812yes—
765C4—24no—
766C4—44no—
767C4—42no—
768C4—3762no—
769C4—3762no—
770C4—1884no—
771C4—1884no—
772C2—44no—
773C2—48no—
774C2#2024596611yescharacteristic
775C2#2024609311yescharacteristic
776C2#2024615511yescharacteristic
777C2D4×C22⋊Dic4711yescharacteristic
778C2#2024621811yescharacteristic
779C2#2024644011yescharacteristic
780C2#2024654511yescharacteristic
781C2#2024959112yes—
782C2#2024961812yes—
783C2#2024981812yes—
784C2#2025010012yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D47
commutatorC23×C47C23×C4
Fitting, prime radicalC22×#121×C47C2
socle, cosocleC24×C47C24
hypercenterC22×#121D47
hypocenterC47#14417
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689003C2semidirect
2. C2×#15689003C2semidirect
3. #20241656C2semidirect
4. #20241637C2semidirect
5. #20241629C2semidirect
6. #20241611C2semidirect
7. #20241611C2semidirect
8. #20241610C2semidirect
32. C2×#121×C47C4semidirect
63. C2×C22⋊Dic47D4semidirect
85. C22×D4×C47C2×C4semidirect
91. C23×C4×C47C2×C4semidirect
97. C2×C4⋊C4×C47C2×C4semidirect
100. C2×C22⋊C4×C47C2×C4semidirect
139. C2×D4×C47C22⋊C4semidirect
407. C2×#121Dic47semidirect
427. C47#14417semidirect
440. C22×D4C2×Dic47semidirect
457. C23×C4C2×Dic47semidirect
463. C2×C4⋊C4C2×Dic47semidirect
484. C2×C22⋊C4C2×Dic47semidirect
532. C2×D4C22⋊Dic47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156890032
#202416562
#202416372
#202416292
#202416112
#202416102
C22×#121×C472
#1441747