Finite Group Databasebeta

← #26144428

Subgroups — #26144428

Order 12032.

2386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13093998C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689023C212yesmaximal, complemented
3C2×#15689006C212yesmaximal, complemented
4#20241632C212yesmaximal, complemented
5#20241628C212yesmaximal, complemented
6#20241627C212yesmaximal, complemented
7#20241624C212yesmaximal, complemented
8#20241611C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C47×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C23×D188C2211yescharacteristic
11C23×C22⋊D47C2212yes—
12C2×#13093998—28no—
13C2×#13093998C418yescomplemented
14C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
15C22×Dic47⋊C4C2212yes—
16C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
18C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
19C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
20C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
21C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
22C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
23C22×C4×Dic47C2212yes—
24#15689023—28no—
25#15689006—28no—
26C2×C47⋊#95C2212yes—
27C2×C47⋊#95C2212yes—
28C2×C47⋊#95C2212yes—
29C2×C47⋊#95C2212yes—
30C24×C4×C47C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊C4×C47C2212yes—
32C2×#95×C47C2212yes—
33C2×#95×C47C2211yescharacteristic
34C2×#95×C47C2211yescharacteristic
35C24×D47C2312yes—
36C22×D188—24no—
37C22×D188—41no—
38C22×D188—41no—
39C22×D188—42no—
40C22×D188C2×C414yes—
41C22×C22⋊D47—24no—
42C22×C22⋊D47—24no—
43C22×C22⋊D47—24no—
44C22×C22⋊D47—24no—
45C22×C22⋊D47—42no—
46C22×C22⋊D47—42no—
47C22×C22⋊D47C2×C418yes—
48C23×Dic47C2312yes—
49C23×Dic47C2312yes—
50C23×Dic47C2312yes—
51#13093998—232no—
52C2×C4⋊Dic47C2×C414yes—
53C2×C4⋊Dic47D418yes—
54C2×Dic47⋊C4—24no—
55C2×Dic47⋊C4—24no—
56C2×Dic47⋊C4—42no—
57C2×C22⋊Dic47—22no—
58C2×C22⋊Dic47—41no—
59C2×C22⋊Dic47—41no—
60C2×C22⋊Dic47—41no—
61C2×C22⋊Dic47—41no—
62C2×C22⋊Dic47D414yescomplemented
63C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
64C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
65C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
66C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
67C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
68C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
69C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
70C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
71C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
72C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
73C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
74C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
75C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
76C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
77C2×(C2×D47)⋊C4C2×C418yes—
78C2×C4×Dic47—24no—
79C2×C4×Dic47—24no—
80C2×C4×Dic47—42no—
81C47⋊#95—24no—
82C47⋊#95—24no—
83C47⋊#95—24no—
84C47⋊#95—42no—
85C25×C47C2311yescharacteristic
86C23×C4×C47—24no—
87C23×C4×C47—42no—
88C23×C4×C47—41no—
89C23×C4×C47—41no—
90C23×C4×C47C2×C414yes—
91C23×C4×C47C2312yes—
92C23×C4×C47C2311yescharacteristic
93C23×C4×C47C2312yes—
94C23×C4×C47C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊C4×C47—24no—
96C2×C22⋊C4×C47—24no—
97C2×C22⋊C4×C47—42no—
98#95×C47—24no—
99#95×C47—41no—
100#95×C47—41no—
101C24×C47—22no—
102C24×C47—22no—
103C24×C47—22no—
104C24×C47—21no—
105C24×C47—21no—
106C24×C47—21no—
107C24×C47—22no—
108C24×C47—21no—
109C24×C47C22×C412yes—
110C24×C47C2×D412yes—
111C24×C47#4112yes—
112C24×C47C2411yescharacteristic
113C23×D47—22no—
114C23×D47—22no—
115C23×D47—22no—
116C23×D47—22no—
117C23×D47—22no—
118C23×D47—22no—
119C23×D47—22no—
120C23×D47—22no—
121C23×D47—22no—
122C23×D47—22no—
123C23×D47—22no—
124C23×D47—22no—
125C23×D47—22no—
126C23×D47—22no—
127C23×D47C22×C414yes—
128C22×C4×C47—21no—
129C22×C4×C47—21no—
130C22×C4×C47—22no—
131C22×C4×C47—22no—
132C22×C4×C47—22no—
133C22×C4×C47—22no—
134C22×C4×C47—22no—
135C22×C4×C47—22no—
136C22×C4×C47—21no—
137C22×C4×C47—21no—
138C22×C4×C47—22no—
139C22×C4×C47—22no—
140C22×C4×C47—22no—
141C22×C4×C47—28no—
142C22×C4×C47—22no—
143C22×C4×C47—22no—
144C22×C4×C47—22no—
145C22×C4×C47—22no—
146C22×C4×C47—22no—
147C22×C4×C47—22no—
148C22×C4×C47—22no—
149C22×C4×C47—44no—
150C22×C4×C47—44no—
151C22×C4×C47—48no—
152C22×C4×C47—48no—
153C22×C4×C47C22×C412yes—
154C22×C4×C47C22×C412yes—
155C22×C4×C47C2×D414yes—
156C22×C4×C47#4114yes—
157C2×C22⋊D47—216no—
158C2×C22⋊D47—216no—
159C2×C22⋊D47—48no—
160C2×C22⋊D47—48no—
161C2×C22⋊D47—48no—
162C2×C22⋊D47—48no—
163C2×C22⋊D47—48no—
164C22×Dic47—22no—
165C22×Dic47—22no—
166C22×Dic47—22no—
167C22×Dic47—22no—
168C22×Dic47—22no—
169C22×Dic47—22no—
170C22×Dic47—22no—
171C22×Dic47—22no—
172C22×Dic47—22no—
173C22×Dic47—22no—
174C22×Dic47—22no—
175C22×Dic47—22no—
176C22×Dic47—22no—
177C22×Dic47—22no—
178C22×Dic47—22no—
179C22×Dic47—22no—
180C22×Dic47—22no—
181C22×Dic47C22×C414yes—
182C22×Dic47C2×D414yes—
183C22×Dic47C2×D414yes—
184C22×Dic47C2×D414yes—
185C2×D188—28no—
186C2×D188—44no—
187C2×D188—44no—
188C2×D188—48no—
189C2×D188—48no—
190C22⋊C4×C47—48no—
191C22⋊Dic47—44no—
192C22⋊Dic47—44no—
193(C2×D47)⋊C4—216no—
194(C2×D47)⋊C4—48no—
195(C2×D47)⋊C4—48no—
196(C2×D47)⋊C4—48no—
197(C2×D47)⋊C4—48no—
198C4⋊Dic47C22⋊C4116yescomplemented
199Dic47⋊C4—48no—
200C4×Dic47—48no—
201C23×C47—22no—
202C23×C47—22no—
203C23×C47—22no—
204C23×C47—22no—
205C23×C47—22no—
206C23×C47—22no—
207C23×C47—22no—
208C23×C47—22no—
209C23×C47—22no—
210C23×C47—22no—
211C23×C47—24no—
212C23×C47—24no—
213C23×C47—24no—
214C23×C47—24no—
215C23×C47—42no—
216C23×C47—42no—
217C23×C47—42no—
218C23×C47—42no—
219C23×C47—42no—
220C23×C47—42no—
221C23×C47—42no—
222C23×C47—42no—
223C23×C47C4×D414yes—
224C23×C47C23×C411yescharacteristic
225C23×C47C22×D412yes—
226C23×C47C22×D411yescharacteristic
227C23×C47C2×#4112yes—
228C23×C47C2×#4111yescharacteristic
229C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
230C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
231C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
232C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
233C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
234C23×C472−1+411yescharacteristic
235C22×D47—24no—
236C22×D47—24no—
237C22×D47—24no—
238C22×D47—24no—
239C22×D47—24no—
240C22×D47—24no—
241C22×D47—24no—
242C22×D47—42no—
243C22×D47—42no—
244C22×D47—42no—
245C22×D47—42no—
246C22×D47—42no—
247C22×D47—42no—
248C22×D47—42no—
249C22×D47—42no—
250C22×D47—42no—
251C22×D47—42no—
252C22×D47—42no—
253C22×D47—42no—
254C22×D47—42no—
255C22×D47—42no—
256C22×D47—42no—
257C22×D47—42no—
258C22×D47—42no—
259C22×D47—42no—
260C22×D47—42no—
261C22×D47—42no—
262C22×D47—42no—
263C22×D47—42no—
264C22×D47—42no—
265C22×D47—42no—
266C22×D47—42no—
267C22×D47—42no—
268C22×D47—42no—
269C22×D47—42no—
270C2×C4×C47—22no—
271C2×C4×C47—22no—
272C2×C4×C47—24no—
273C2×C4×C47—24no—
274C2×C4×C47—22no—
275C2×C4×C47—22no—
276C2×C4×C47—22no—
277C2×C4×C47—24no—
278C2×C4×C47—24no—
279C2×C4×C47—24no—
280C2×C4×C47—416no—
281C2×C4×C47—42no—
282C2×C4×C47—42no—
283C2×C4×C47—42no—
284C2×C4×C47—42no—
285C2×C4×C47—42no—
286C2×C4×C47—42no—
287C2×C4×C47—42no—
288C2×C4×C47—42no—
289C2×C4×C47—42no—
290C2×C4×C47—42no—
291C2×C4×C47—42no—
292C2×C4×C47—42no—
293C2×C4×C47—42no—
294C2×C4×C47C2×C22⋊C414yes—
295C22⋊D47—432no—
296C2×Dic47—24no—
297C2×Dic47—24no—
298C2×Dic47—24no—
299C2×Dic47—24no—
300C2×Dic47—24no—
301C2×Dic47—24no—
302C2×Dic47—24no—
303C2×Dic47—24no—
304C2×Dic47—24no—
305C2×Dic47—42no—
306C2×Dic47—42no—
307C2×Dic47—42no—
308C2×Dic47—42no—
309C2×Dic47—42no—
310C2×Dic47—42no—
311C2×Dic47—42no—
312C2×Dic47—42no—
313C2×Dic47—42no—
314C2×Dic47—42no—
315C2×Dic47—42no—
316C2×Dic47C2×C22⋊C418yes—
317D188—416no—
318#14418—471nomaximal, Sylow
319C22×C47—24no—
320C22×C47—24no—
321C22×C47—24no—
322C22×C47—42no—
323C22×C47—42no—
324C22×C47—42no—
325C22×C47—42no—
326C22×C47—44no—
327C22×C47—44no—
328C22×C47—44no—
329C22×C47—44no—
330C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
331C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
332C22×C47C4×#4111yescharacteristic
333C22×C47#51811yescharacteristic
334C22×C47#51811yescharacteristic
335C22×C47#51811yescharacteristic
336C22×C47#52011yescharacteristic
337C22×C47#53411yescharacteristic
338C22×C47#53512yes—
339C22×C47#53512yes—
340C22×C47#53711yescharacteristic
341C22×C47#53812yes—
342C22×C47#53811yescharacteristic
343C22×C47#53911yescharacteristic
344C22×C47#54012yes—
345C22×C47D4212yes—
346C22×C47#54612yes—
347C22×C47#54612yes—
348C22×C47#54812yes—
349C22×C47#55012yes—
350C22×C47#55312yes—
351C22×C47#56012yes—
352C22×C47#56212yes—
353C2×D47—44no—
354C2×D47—44no—
355C2×D47—44no—
356C2×D47—44no—
357C2×D47—44no—
358C2×D47—44no—
359C2×D47—44no—
360C2×D47—82no—
361C2×D47—82no—
362C2×D47—82no—
363C2×D47—82no—
364C2×D47—82no—
365C2×D47—82no—
366C2×D47—82no—
367C2×D47—82no—
368C4×C47—24no—
369C4×C47—42no—
370C4×C47—44no—
371C4×C47—82no—
372Dic47—28no—
373Dic47—44no—
374Dic47—82no—
375C22×#121—471no—
376C2×#390—472no—
377C2×#387—472no—
378#1439—472no—
379#1438—472no—
380#1438—472no—
381#1437—472no—
382C22⋊#95—471no—
383C22⋊#95D4711yescharacteristic, complemented
384C2×C47—44no—
385C2×C47#230911yescharacteristic
386C2×C47#232511yescharacteristic
387C2×C47#233311yescharacteristic
388C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
389C2×C47#234111yescharacteristic
390C2×C47#236411yescharacteristic
391C2×C47#237711yescharacteristic
392C2×C47#267312yes—
393C2×C47#267612yes—
394C2×C47#271112yes—
395C2×C47#271412yes—
396D47—84no—
397C23×D4—472no—
398C23×D4—471no—
399C24×C4C2×D4711yescharacteristic
400C2×#121—478no—
401C2×#121—948no—
402C22×C4⋊C4—471no—
403C22×C4⋊C4—472no—
404C22×C22⋊C4—472no—
405C22×C22⋊C4—471no—
406C22×C22⋊C4—472no—
407C22×C22⋊C4—471no—
408C22×C22⋊C4—472no—
409C22×C22⋊C4—472no—
410C22×C22⋊C4—472no—
411C22×C22⋊C4C2×D4712yes—
412C22×C42—472no—
413#390—948no—
414#387—948no—
415C2×#95—472no—
416C2×#95—472no—
417C2×#95—472no—
418C2×#95—472no—
419C2×#95C2×D4712yes—
420C2×#95C2×D4711yescharacteristic
421C2×#95C2×D4711yescharacteristic
422C47#1441811yescharacteristic, complemented, Sylow
423C25—472no—
424C25C22×D4711yescharacteristic
425C22×D4—478no—
426C22×D4—474no—
427C22×D4—944no—
428C22×D4—944no—
429C22×D4—944no—
430C22×D4—944no—
431C22×D4—944no—
432C22×D4—1882no—
433C22×D4—1881no—
434C22×D4—1881no—
435C22×D4—1882no—
436C22×D4—1882no—
437C23×C4—24no—
438C23×C4—41no—
439C23×C4—41no—
440C23×C4—42no—
441C23×C4—472no—
442C23×C4—472no—
443C23×C4—472no—
444C23×C4C4×D4714yes—
445C23×C4C22×D4712yes—
446C23×C4C22×D4711yescharacteristic
447C23×C4C22×D4712yes—
448C23×C4C22×D4711yescharacteristic
449#121—9432no—
450C2×C4⋊C4—474no—
451C2×C4⋊C4—478no—
452C2×C4⋊C4—944no—
453C2×C4⋊C4—944no—
454C2×C4⋊C4—1882no—
455C2×C22⋊C4—24no—
456C2×C22⋊C4—24no—
457C2×C22⋊C4—42no—
458C2×C22⋊C4—478no—
459C2×C22⋊C4—474no—
460C2×C22⋊C4—944no—
461C2×C22⋊C4—944no—
462C2×C22⋊C4—944no—
463C2×C22⋊C4—944no—
464C2×C22⋊C4—942no—
465C2×C22⋊C4—944no—
466C2×C22⋊C4—944no—
467C2×C22⋊C4—1882no—
468C2×C22⋊C4—1882no—
469C2×C22⋊C4—1882no—
470C2×C22⋊C4—1882no—
471C2×C22⋊C4—1882no—
472C2×C22⋊C4—1882no—
473C2×C22⋊C4—1882no—
474C2×C22⋊C4—1882no—
475C2×C22⋊C4—1881no—
476C2×C22⋊C4—1881no—
477C2×C22⋊C4—1881no—
478C2×C22⋊C4—1881no—
479C2×C42—944no—
480C2×C42—944no—
481C2×C42—1882no—
482#95—24no—
483#95—41no—
484#95—41no—
485#95—944no—
486#95—944no—
487#95—944no—
488#95—1882no—
489C24—22no—
490C24—22no—
491C24—22no—
492C24—21no—
493C24—21no—
494C24—21no—
495C24—22no—
496C24—21no—
497C24—474no—
498C24—942no—
499C24—942no—
500C24—942no—
501C24—942no—
502C24—942no—
503C24—942no—
504C24—942no—
505C24—942no—
506C24—942no—
507C24—942no—
508C24—942no—
509C24—942no—
510C24—942no—
511C24—942no—
512C24C2×C4×D4712yes—
513C24D4×D4712yes—
514C24#1062535412yes—
515C24C23×D4711yescharacteristic
516C2×D4—9416no—
517C2×D4—9416no—
518C2×D4—948no—
519C2×D4—1884no—
520C2×D4—1884no—
521C2×D4—1888no—
522C2×D4—1888no—
523C2×D4—1888no—
524C2×D4—1888no—
525C2×D4—1888no—
526C2×D4—1888no—
527C2×D4—1888no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—28no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—44no—
550C22×C4—44no—
551C22×C4—48no—
552C22×C4—48no—
553C22×C4—474no—
554C22×C4—474no—
555C22×C4—474no—
556C22×C4—474no—
557C22×C4—942no—
558C22×C4—942no—
559C22×C4—942no—
560C22×C4—942no—
561C22×C4—942no—
562C22×C4—942no—
563C22×C4—942no—
564C22×C4—942no—
565C22×C4—942no—
566C22×C4—942no—
567C22×C4—942no—
568C22×C4—942no—
569C22×C4—942no—
570C22×C4—942no—
571C22×C4—942no—
572C22×C4—942no—
573C22×C4—942no—
574C22×C4C2×C4×D4712yes—
575C22×C4C2×C4×D4712yes—
576C22×C4#1062535014yes—
577C22×C4D4×D4714yes—
578C4⋊C4—4716no—
579C4⋊C4—1888no—
580C22⋊C4—48no—
581C22⋊C4—9416no—
582C22⋊C4—1888no—
583C22⋊C4—1888no—
584C22⋊C4—1888no—
585C22⋊C4—1888no—
586C22⋊C4—1884no—
587C22⋊C4—1884no—
588C42—1888no—
589C23—24no—
590C23—24no—
591C23—24no—
592C23—24no—
593C23—22no—
594C23—22no—
595C23—22no—
596C23—22no—
597C23—22no—
598C23—22no—
599C23—22no—
600C23—22no—
601C23—22no—
602C23—22no—
603C23—42no—
604C23—42no—
605C23—42no—
606C23—42no—
607C23—42no—
608C23—42no—
609C23—42no—
610C23—42no—
611C23—944no—
612C23—944no—
613C23—944no—
614C23—944no—
615C23—944no—
616C23—944no—
617C23—944no—
618C23—1882no—
619C23—1882no—
620C23—1882no—
621C23—1882no—
622C23—1882no—
623C23—1882no—
624C23—1882no—
625C23—1882no—
626C23—1882no—
627C23—1882no—
628C23—1882no—
629C23—1882no—
630C23—1882no—
631C23—1882no—
632C23—1882no—
633C23—1882no—
634C23—1882no—
635C23—1882no—
636C23—1882no—
637C23—1882no—
638C23—1882no—
639C23—1882no—
640C23—1882no—
641C23—1882no—
642C23—1882no—
643C23—1882no—
644C23—1882no—
645C23—1882no—
646C23#1309398614yes—
647C23C22×C4×D4711yescharacteristic
648C23C2×D4×D4711yescharacteristic
649C23C2×D4×D4712yes—
650C23C2×#1062535012yes—
651C23C2×#1062535411yescharacteristic
652C23#1309406912yes—
653C23#1309406911yescharacteristic
654C23#1309406911yescharacteristic
655C23#1309407012yes—
656C23#1309407011yescharacteristic
657C23#1309407111yescharacteristic
658D4—18816no—
659D4—18832no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—24no—
663C2×C4—24no—
664C2×C4—24no—
665C2×C4—24no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—24no—
670C2×C4—416no—
671C2×C4—42no—
672C2×C4—42no—
673C2×C4—42no—
674C2×C4—42no—
675C2×C4—42no—
676C2×C4—42no—
677C2×C4—42no—
678C2×C4—42no—
679C2×C4—42no—
680C2×C4—42no—
681C2×C4—42no—
682C2×C4—42no—
683C2×C4—42no—
684C2×C4—478no—
685C2×C4—944no—
686C2×C4—944no—
687C2×C4—944no—
688C2×C4—944no—
689C2×C4—944no—
690C2×C4—944no—
691C2×C4—944no—
692C2×C4—944no—
693C2×C4—944no—
694C2×C4—1882no—
695C2×C4—1882no—
696C2×C4—1882no—
697C2×C4—1882no—
698C2×C4—1882no—
699C2×C4—1882no—
700C2×C4—1882no—
701C2×C4—1882no—
702C2×C4—1882no—
703C2×C4—1882no—
704C2×C4—1882no—
705C2×C4C22⋊C4×D4714yes—
706C22—24no—
707C22—24no—
708C22—24no—
709C22—42no—
710C22—44no—
711C22—44no—
712C22—44no—
713C22—44no—
714C22—42no—
715C22—42no—
716C22—42no—
717C22—3762no—
718C22—3762no—
719C22—3762no—
720C22—3762no—
721C22—3762no—
722C22—3762no—
723C22—3762no—
724C22—3762no—
725C22—1884no—
726C22—1884no—
727C22—1884no—
728C22—1884no—
729C22—1884no—
730C22—1884no—
731C22—1884no—
732C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
733C22C2×#1309398611yescharacteristic
734C22C4×#1062535011yescharacteristic
735C22#1568959611yescharacteristic
736C22#1568959611yescharacteristic
737C22#1568959711yescharacteristic
738C22#1568960311yescharacteristic
739C22#1568968111yescharacteristic
740C22#1568968812yes—
741C22#1568968812yes—
742C22#1568970011yescharacteristic
743C22#1568970612yes—
744C22#1568971311yescharacteristic
745C22#1568972211yescharacteristic
746C22#1568972412yes—
747C22#1568975712yes—
748C22#1568976312yes—
749C22#1568976412yes—
750C22#1568978212yes—
751C22#1568979412yes—
752C22#1568982112yes—
753C22#1568986312yes—
754C22#1568987012yes—
755C4—24no—
756C4—44no—
757C4—42no—
758C4—82no—
759C4—948no—
760C4—3762no—
761C4—1884no—
762C2—44no—
763C2—3764no—
764C2#2024596911yescharacteristic
765C2#2024608811yescharacteristic
766C2#2024615311yescharacteristic
767C2#2024620811yescharacteristic
768C2#2024622811yescharacteristic
769C2#2024643511yescharacteristic
770C2#2024654711yescharacteristic
771C2#2024965112yes—
772C2#2024969012yes—
773C2#2025014612yes—
774C2#2025018512yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FittingC47×C22⋊#95C2
socle, cosocleC24×C47C24
prime radicalC22×#13093998C2
hypercenterC22⋊#95D47
hypocenterC47#14418
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689023C2semidirect
3. C2×#15689006C2semidirect
4. #20241632C2semidirect
5. #20241628C2semidirect
6. #20241627C2semidirect
7. #20241624C2semidirect
8. #20241611C2semidirect
9. C47×C22⋊#95C2semidirect
13. C2×#13093998C4semidirect
62. C2×C22⋊Dic47D4semidirect
198. C4⋊Dic47C22⋊C4semidirect
383. C22⋊#95D47semidirect
422. C47#14418semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130939982
C2×#156890232
C2×#156890062
#202416322
#202416282
#202416272
#202416242
#202416112
C47×C22⋊#952
#1441847