Finite Group Databasebeta

← #26144432

Subgroups — #26144432

Order 12032.

2982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094021C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689001C212yesmaximal, complemented
3C2×#15689001C212yesmaximal, complemented
4C2×#15689001C212yesmaximal, complemented
5#20241628C212yesmaximal, complemented
6#20241628C212yesmaximal, complemented
7#20241628C212yesmaximal, complemented
8#20241615C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C47×#1434C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C23×D188C2212yes—
11C23×D188C2212yes—
12C23×D188C2211yescharacteristic
13C23×D188C2211yescharacteristic
14C23×C4×D47C2212yes—
15C2×#13094021—28no—
16C2×#13094021C418yescomplemented
17C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
18C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
19C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
20C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
21C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
22C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
23C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
24#15689001—28no—
25#15689001—28no—
26#15689001—28no—
27C2×C47⋊#95C2212yes—
28C2×C47⋊#95C2212yes—
29C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
30C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
31C22×C42×C47C2211yescharacteristic
32C2×#95×C47C2212yes—
33C2×#95×C47C2212yes—
34C2×#95×C47C2211yescharacteristic
35C2×#95×C47C2211yescharacteristic
36C24×D47C2312yes—
37C24×D47C2312yes—
38C22×D188—24no—
39C22×D188—24no—
40C22×D188—24no—
41C22×D188—24no—
42C22×D188—24no—
43C22×D188—24no—
44C22×D188—24no—
45C22×D188—24no—
46C22×D188—24no—
47C22×D188—41no—
48C22×D188—42no—
49C22×D188—41no—
50C22×D188—42no—
51C22×D188—42no—
52C22×D188—42no—
53C22×D188—42no—
54C22×D188—42no—
55C22×D188—41no—
56C22×D188—41no—
57C22×D188C2×C414yes—
58C22×D188C2×C418yescomplemented
59C22×D188C2×C418yescomplemented
60C22×D188C2×C414yescomplemented
61C22×D188D418yes—
62C23×Dic47C2312yes—
63C23×Dic47C2312yes—
64C22×C4×D47—24no—
65C22×C4×D47—24no—
66C22×C4×D47—24no—
67C22×C4×D47—42no—
68C22×C4×D47—42no—
69C22×C4×D47—42no—
70C22×C4×D47—42no—
71#13094021—232no—
72C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
73C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
74C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
75C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
76C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
77C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
78C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
79C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
80C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
81C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
82C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
83C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
84C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
85C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
86C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
87C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
88C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
89C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
90C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
91C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
92C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
93C47⋊#95—24no—
94C47⋊#95—24no—
95C47⋊#95—22no—
96C47⋊#95D414yescomplemented
97C23×C4×C47C2312yes—
98C23×C4×C47C2312yes—
99C23×C4×C47C2311yescharacteristic
100C23×C4×C47C2311yescharacteristic
101C23×C4×C47C2311yescharacteristic
102C2×C42×C47—24no—
103C2×C42×C47C2×C414yescomplemented
104#95×C47—24no—
105#95×C47—24no—
106#95×C47—22no—
107#95×C47D414yescomplemented
108C24×C47C2411yescharacteristic
109C23×D47—22no—
110C23×D47—22no—
111C23×D47—22no—
112C23×D47—22no—
113C23×D47—22no—
114C23×D47—22no—
115C23×D47—22no—
116C23×D47—22no—
117C23×D47—22no—
118C23×D47—22no—
119C23×D47—22no—
120C23×D47—22no—
121C23×D47—22no—
122C23×D47—22no—
123C23×D47—22no—
124C23×D47—22no—
125C23×D47—22no—
126C23×D47—22no—
127C23×D47—22no—
128C23×D47—22no—
129C23×D47—22no—
130C23×D47—22no—
131C23×D47—22no—
132C23×D47—22no—
133C23×D47—22no—
134C23×D47—22no—
135C23×D47C22×C414yes—
136C23×D47C22×C414yes—
137C23×D47C2×D414yes—
138C23×D47C2×D414yes—
139C22×C4×C47—22no—
140C22×C4×C47—22no—
141C22×C4×C47—22no—
142C22×C4×C47—21no—
143C22×C4×C47—21no—
144C22×C4×C47—22no—
145C22×C4×C47—22no—
146C22×C4×C47—22no—
147C22×C4×C47—22no—
148C22×C4×C47—22no—
149C22×C4×C47—22no—
150C22×C4×C47—22no—
151C22×C4×C47—22no—
152C22×C4×C47—22no—
153C22×C4×C47—22no—
154C22×C4×C47—22no—
155C22×C4×C47—22no—
156C22×C4×C47—22no—
157C22×C4×C47—22no—
158C22×C4×C47—22no—
159C22×C4×C47C22×C412yes—
160C22×C4×C47C22×C412yes—
161C22×C4×C47C22×C412yes—
162C22×C4×C47C2×D414yes—
163C22×C4×C47C2×D414yes—
164C22×C4×C47C2×D412yes—
165C22×C4×C47C2×D412yes—
166C22×C4×C47#4112yes—
167C22×C4×C47#4112yes—
168C22×Dic47—22no—
169C22×Dic47—22no—
170C22×Dic47—22no—
171C22×Dic47—22no—
172C22×Dic47—22no—
173C22×Dic47—22no—
174C22×Dic47—22no—
175C22×Dic47—22no—
176C22×Dic47—22no—
177C22×Dic47—22no—
178C22×Dic47—22no—
179C22×Dic47—22no—
180C22×Dic47—22no—
181C22×Dic47C2×D414yes—
182C2×D188—216no—
183C2×D188—216no—
184C2×D188—28no—
185C2×D188—216no—
186C2×D188—216no—
187C2×D188—44no—
188C2×D188—44no—
189C2×D188—48no—
190C2×D188—48no—
191C2×D188—44no—
192C2×D188—44no—
193C2×D188—48no—
194C2×D188—48no—
195C2×D188—48no—
196C2×D188—48no—
197C2×D188—48no—
198C2×D188—48no—
199C2×D188—48no—
200C2×D188—48no—
201C2×D188—48no—
202C2×D188—48no—
203C2×D188—48no—
204C2×D188—48no—
205C2×D188C22⋊C4116yescomplemented
206C2×C4×D47—48no—
207C2×C4×D47—48no—
208C2×C4×D47—48no—
209C2×C4×D47—48no—
210C2×C4×D47—48no—
211C2×C4×D47—48no—
212C2×C4×D47—48no—
213C42×C47—28no—
214(C2×D47)⋊C4—48no—
215(C2×D47)⋊C4—48no—
216(C2×D47)⋊C4—48no—
217(C2×D47)⋊C4—48no—
218(C2×D47)⋊C4—48no—
219(C2×D47)⋊C4—48no—
220(C2×D47)⋊C4—48no—
221C23×C47C23×C411yescharacteristic
222C23×C47C22×D412yes—
223C23×C47C22×D411yescharacteristic
224C23×C47C22×D411yescharacteristic
225C23×C47C2×#4111yescharacteristic
226C23×C47C2×#4111yescharacteristic
227C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
228C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
229C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
230C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
231C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
232C22×D47—24no—
233C22×D47—24no—
234C22×D47—24no—
235C22×D47—24no—
236C22×D47—24no—
237C22×D47—24no—
238C22×D47—24no—
239C22×D47—24no—
240C22×D47—24no—
241C22×D47—24no—
242C22×D47—24no—
243C22×D47—24no—
244C22×D47—24no—
245C22×D47—24no—
246C22×D47—24no—
247C22×D47—24no—
248C22×D47—24no—
249C22×D47—24no—
250C22×D47—24no—
251C22×D47—24no—
252C22×D47—24no—
253C22×D47—24no—
254C22×D47—24no—
255C22×D47—24no—
256C22×D47—24no—
257C22×D47—42no—
258C22×D47—42no—
259C22×D47—42no—
260C22×D47—42no—
261C22×D47—42no—
262C22×D47—42no—
263C22×D47—42no—
264C22×D47—42no—
265C22×D47—42no—
266C22×D47—42no—
267C22×D47—42no—
268C22×D47—42no—
269C22×D47—42no—
270C22×D47—42no—
271C22×D47—42no—
272C22×D47—42no—
273C22×D47—42no—
274C22×D47—42no—
275C22×D47—42no—
276C22×D47—42no—
277C22×D47—42no—
278C22×D47—42no—
279C22×D47—42no—
280C22×D47—42no—
281C22×D47—42no—
282C22×D47—42no—
283C22×D47—42no—
284C22×D47—42no—
285C22×D47—42no—
286C22×D47—42no—
287C22×D47—42no—
288C22×D47—42no—
289C22×D47—42no—
290C22×D47—42no—
291C22×D47—42no—
292C22×D47—42no—
293C22×D47—42no—
294C22×D47—42no—
295C22×D47—42no—
296C22×D47—42no—
297C22×D47—42no—
298C22×D47—42no—
299C22×D47—42no—
300C22×D47—42no—
301C22×D47C2×C22⋊C418yes—
302C2×C4×C47—22no—
303C2×C4×C47—22no—
304C2×C4×C47—22no—
305C2×C4×C47—22no—
306C2×C4×C47—22no—
307C2×C4×C47—22no—
308C2×C4×C47—24no—
309C2×C4×C47—24no—
310C2×C4×C47—24no—
311C2×C4×C47—24no—
312C2×C4×C47—24no—
313C2×C4×C47—24no—
314C2×C4×C47—24no—
315C2×C4×C47—24no—
316C2×C4×C47—24no—
317C2×C4×C47—42no—
318C2×C4×C47—42no—
319C2×C4×C47—42no—
320C2×C4×C47—42no—
321C2×C4×C47—42no—
322C2×C4×C47—42no—
323C2×C4×C47—42no—
324C2×C4×C47—42no—
325C2×C4×C47—42no—
326C2×C4×C47—42no—
327C2×C4×C47—42no—
328C2×C4×C47C2×C22⋊C414yes—
329C2×C4×C47C4×D414yes—
330C2×C4×C47C4×D414yes—
331C2×Dic47—24no—
332C2×Dic47—24no—
333C2×Dic47—24no—
334C2×Dic47—42no—
335C2×Dic47—42no—
336C2×Dic47—42no—
337C2×Dic47—42no—
338C2×Dic47—42no—
339C2×Dic47—42no—
340C2×Dic47—42no—
341C2×Dic47—42no—
342C2×Dic47—42no—
343C2×Dic47—42no—
344C2×Dic47—42no—
345D188—416no—
346D188—432no—
347D188—432no—
348D188—416no—
349C4×D47—432no—
350#14419—471nomaximal, Sylow
351C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
352C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
353C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
354C22×C47#51811yescharacteristic
355C22×C47#51811yescharacteristic
356C22×C47#51811yescharacteristic
357C22×C47#51811yescharacteristic
358C22×C47#53412yes—
359C22×C47#53412yes—
360C22×C47#53512yes—
361C22×C47#53512yes—
362C22×C47#54012yes—
363C22×C47#54012yes—
364C22×C47D4212yes—
365C22×C47D4212yes—
366C22×C47D4211yescharacteristic
367C22×C47#54612yes—
368C22×C47#54612yes—
369C22×C47#55011yescharacteristic
370C22×C47#55011yescharacteristic
371C22×C47#55911yescharacteristic
372C22×C47#56012yes—
373C22×C47#56012yes—
374C2×D47—28no—
375C2×D47—28no—
376C2×D47—28no—
377C2×D47—44no—
378C2×D47—44no—
379C2×D47—44no—
380C2×D47—44no—
381C2×D47—44no—
382C2×D47—44no—
383C2×D47—44no—
384C2×D47—44no—
385C2×D47—44no—
386C2×D47—44no—
387C2×D47—44no—
388C2×D47—44no—
389C2×D47—44no—
390C2×D47—44no—
391C2×D47—44no—
392C2×D47—44no—
393C2×D47—44no—
394C2×D47—44no—
395C2×D47—44no—
396C2×D47—82no—
397C2×D47—82no—
398C2×D47—82no—
399C2×D47—82no—
400C2×D47—82no—
401C2×D47—82no—
402C2×D47—82no—
403C2×D47—82no—
404C4×C47—24no—
405C4×C47—24no—
406C4×C47—24no—
407C4×C47—44no—
408C4×C47—82no—
409Dic47—44no—
410Dic47—82no—
411C22×#127—471no—
412C2×#386—472no—
413C2×#386—472no—
414C2×#386—472no—
415#1438—472no—
416#1438—472no—
417#1438—472no—
418#1434—471no—
419#1434D4711yescharacteristic, complemented
420C2×C47#230811yescharacteristic
421C2×C47#232811yescharacteristic
422C2×C47#232811yescharacteristic
423C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
424C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
425C2×C47#236611yescharacteristic
426C2×C47#238011yescharacteristic
427C2×C47#266912yes—
428C2×C47#267312yes—
429C2×C47#267312yes—
430C2×C47#270912yes—
431D47—48no—
432D47—84no—
433C23×D4—471no—
434C23×D4—472no—
435C23×D4—472no—
436C23×D4—471no—
437C24×C4—472no—
438C2×#127—478no—
439C2×#127—948no—
440C22×C22⋊C4—472no—
441C22×C22⋊C4—472no—
442C22×C22⋊C4—472no—
443C22×C22⋊C4—472no—
444C22×C22⋊C4—472no—
445C22×C22⋊C4—472no—
446C22×C22⋊C4—472no—
447C22×C42C2×D4711yescharacteristic
448#386—948no—
449#386—948no—
450#386—948no—
451C2×#95—471no—
452C2×#95—471no—
453C2×#95—472no—
454C2×#95—472no—
455C2×#95C2×D4711yescharacteristic
456C2×#95C2×D4712yes—
457C2×#95C2×D4712yes—
458C2×#95C2×D4711yescharacteristic
459C47#1441911yescharacteristic, complemented, Sylow
460C25—472no—
461C25—472no—
462C22×D4—474no—
463C22×D4—478no—
464C22×D4—478no—
465C22×D4—474no—
466C22×D4—478no—
467C22×D4—944no—
468C22×D4—944no—
469C22×D4—944no—
470C22×D4—944no—
471C22×D4—944no—
472C22×D4—944no—
473C22×D4—944no—
474C22×D4—944no—
475C22×D4—944no—
476C22×D4—1881no—
477C22×D4—1882no—
478C22×D4—1881no—
479C22×D4—1882no—
480C22×D4—1882no—
481C22×D4—1882no—
482C22×D4—1882no—
483C22×D4—1882no—
484C22×D4—1881no—
485C22×D4—1881no—
486C23×C4—472no—
487C23×C4—472no—
488C23×C4—944no—
489C23×C4—944no—
490C23×C4—944no—
491C23×C4—1882no—
492C23×C4—1882no—
493C23×C4—1882no—
494C23×C4—1882no—
495C23×C4C22×D4712yes—
496C23×C4C22×D4712yes—
497C23×C4C22×D4711yescharacteristic
498C23×C4C22×D4711yescharacteristic
499C23×C4C22×D4711yescharacteristic
500#127—9432no—
501C2×C22⋊C4—944no—
502C2×C22⋊C4—944no—
503C2×C22⋊C4—944no—
504C2×C22⋊C4—944no—
505C2×C22⋊C4—944no—
506C2×C22⋊C4—944no—
507C2×C22⋊C4—944no—
508C2×C22⋊C4—944no—
509C2×C22⋊C4—944no—
510C2×C22⋊C4—1882no—
511C2×C22⋊C4—1882no—
512C2×C22⋊C4—1882no—
513C2×C22⋊C4—1882no—
514C2×C22⋊C4—1882no—
515C2×C22⋊C4—1882no—
516C2×C22⋊C4—1882no—
517C2×C22⋊C4—1882no—
518C2×C22⋊C4—1882no—
519C2×C22⋊C4—1882no—
520C2×C22⋊C4—1882no—
521C2×C22⋊C4—1882no—
522C2×C42—24no—
523C2×C42C4×D4714yescomplemented
524#95—22no—
525#95—24no—
526#95—24no—
527#95—474no—
528#95—944no—
529#95—944no—
530#95—942no—
531#95D18814yescomplemented
532C24—474no—
533C24—474no—
534C24—474no—
535C24—474no—
536C24—942no—
537C24—942no—
538C24—942no—
539C24—942no—
540C24—942no—
541C24—942no—
542C24—942no—
543C24—942no—
544C24—942no—
545C24—942no—
546C24—942no—
547C24—942no—
548C24—942no—
549C24—942no—
550C24—942no—
551C24—942no—
552C24—942no—
553C24—942no—
554C24—942no—
555C24—942no—
556C24—942no—
557C24—942no—
558C24—942no—
559C24—942no—
560C24—942no—
561C24—942no—
562C24C23×D4711yescharacteristic
563C2×D4—4716no—
564C2×D4—9416no—
565C2×D4—9416no—
566C2×D4—948no—
567C2×D4—9416no—
568C2×D4—9416no—
569C2×D4—1884no—
570C2×D4—1884no—
571C2×D4—1888no—
572C2×D4—1888no—
573C2×D4—1884no—
574C2×D4—1884no—
575C2×D4—1888no—
576C2×D4—1888no—
577C2×D4—1888no—
578C2×D4—1888no—
579C2×D4—1888no—
580C2×D4—1888no—
581C2×D4—1888no—
582C2×D4—1888no—
583C2×D4—1888no—
584C2×D4—1888no—
585C2×D4—1888no—
586C2×D4—1888no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—474no—
608C22×C4—942no—
609C22×C4—942no—
610C22×C4—942no—
611C22×C4—942no—
612C22×C4—942no—
613C22×C4—942no—
614C22×C4—942no—
615C22×C4—942no—
616C22×C4—942no—
617C22×C4—942no—
618C22×C4—942no—
619C22×C4—942no—
620C22×C4—942no—
621C22×C4—1888no—
622C22×C4—1888no—
623C22×C4—1888no—
624C22×C4—1888no—
625C22×C4—1888no—
626C22×C4—1888no—
627C22×C4—1888no—
628C22×C4C2×C4×D4712yes—
629C22×C4C2×C4×D4712yes—
630C22×C4C2×C4×D4712yes—
631C22×C4C2×D18814yes—
632C22×C4C2×D18812yes—
633C22×C4#1062535012yes—
634C22×C4D4×D4714yes—
635C22×C4D4×D4712yes—
636C22×C4#1062535412yes—
637C22⋊C4—1888no—
638C22⋊C4—1888no—
639C22⋊C4—1888no—
640C22⋊C4—1888no—
641C22⋊C4—1888no—
642C22⋊C4—1888no—
643C22⋊C4—1888no—
644C42—28no—
645C23—478no—
646C23—944no—
647C23—944no—
648C23—944no—
649C23—944no—
650C23—944no—
651C23—944no—
652C23—944no—
653C23—944no—
654C23—944no—
655C23—944no—
656C23—944no—
657C23—944no—
658C23—944no—
659C23—944no—
660C23—944no—
661C23—944no—
662C23—944no—
663C23—944no—
664C23—944no—
665C23—944no—
666C23—944no—
667C23—944no—
668C23—944no—
669C23—944no—
670C23—944no—
671C23—1882no—
672C23—1882no—
673C23—1882no—
674C23—1882no—
675C23—1882no—
676C23—1882no—
677C23—1882no—
678C23—1882no—
679C23—1882no—
680C23—1882no—
681C23—1882no—
682C23—1882no—
683C23—1882no—
684C23—1882no—
685C23—1882no—
686C23—1882no—
687C23—1882no—
688C23—1882no—
689C23—1882no—
690C23—1882no—
691C23—1882no—
692C23—1882no—
693C23—1882no—
694C23—1882no—
695C23—1882no—
696C23—1882no—
697C23—1882no—
698C23—1882no—
699C23—1882no—
700C23—1882no—
701C23—1882no—
702C23—1882no—
703C23—1882no—
704C23—1882no—
705C23—1882no—
706C23—1882no—
707C23—1882no—
708C23—1882no—
709C23—1882no—
710C23—1882no—
711C23—1882no—
712C23—1882no—
713C23—1882no—
714C23—1882no—
715C23C22×C4×D4711yescharacteristic
716C23C2×D4×D4711yescharacteristic
717C23C2×D4×D4712yes—
718C23C22×D18811yescharacteristic
719C23C2×#1062535011yescharacteristic
720C23C2×#1062535411yescharacteristic
721C23#1309407012yes—
722C23#1309407012yes—
723C23#1309407012yes—
724C23#1309407011yescharacteristic
725C23#1309407011yescharacteristic
726D4—18816no—
727D4—18832no—
728D4—18832no—
729D4—18816no—
730C2×C4—24no—
731C2×C4—24no—
732C2×C4—24no—
733C2×C4—24no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—24no—
741C2×C4—24no—
742C2×C4—24no—
743C2×C4—24no—
744C2×C4—24no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—944no—
757C2×C4—944no—
758C2×C4—944no—
759C2×C4—18832no—
760C2×C4—1882no—
761C2×C4—1882no—
762C2×C4—1882no—
763C2×C4—1882no—
764C2×C4—1882no—
765C2×C4—1882no—
766C2×C4—1882no—
767C2×C4—1882no—
768C2×C4—1882no—
769C2×C4—1882no—
770C2×C4—1882no—
771C2×C4C22⋊C4×D4714yes—
772C2×C4#1309398614yes—
773C2×C4C4×D18814yes—
774C22—948no—
775C22—948no—
776C22—948no—
777C22—3762no—
778C22—3762no—
779C22—3762no—
780C22—3762no—
781C22—3762no—
782C22—3762no—
783C22—3762no—
784C22—3762no—
785C22—1884no—
786C22—1884no—
787C22—1884no—
788C22—1884no—
789C22—1884no—
790C22—1884no—
791C22—1884no—
792C22—1884no—
793C22—1884no—
794C22—1884no—
795C22—1884no—
796C22—1884no—
797C22—1884no—
798C22—1884no—
799C22—1884no—
800C22—1884no—
801C22—1884no—
802C22—1884no—
803C22—1884no—
804C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
805C22C2×#1309398611yescharacteristic
806C22C2×C4×D18811yescharacteristic
807C22#1568959711yescharacteristic
808C22#1568959711yescharacteristic
809C22#1568959711yescharacteristic
810C22#1568959711yescharacteristic
811C22#1568968412yes—
812C22#1568968412yes—
813C22#1568969112yes—
814C22#1568969212yes—
815C22#1568972812yes—
816C22#1568972912yes—
817C22#1568975712yes—
818C22D4×D18811yescharacteristic
819C22D4×D18812yes—
820C22#1568976412yes—
821C22#1568976912yes—
822C22#1568979411yescharacteristic
823C22#1568979511yescharacteristic
824C22#1568985811yescharacteristic
825C22#1568986412yes—
826C22#1568986412yes—
827C4—24no—
828C4—24no—
829C4—24no—
830C4—44no—
831C4—82no—
832C4—3762no—
833C4—1884no—
834C2—3764no—
835C2—1888no—
836C2#2024596511yescharacteristic
837C2#2024611111yescharacteristic
838C2#2024611311yescharacteristic
839C2#2024620811yescharacteristic
840C2C22⋊C4×D18811yescharacteristic
841C2#2024645211yescharacteristic
842C2#2024656411yescharacteristic
843C2#2024960312yes—
844C2#2024965512yes—
845C2#2024965712yes—
846C2#2025012012yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FittingC47×#1434C2
socle, cosocleC24×C47C24
prime radicalC22×#13094021C2
hypercenter#1434D47
hypocenterC47#14419
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1434

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689001C2semidirect
3. C2×#15689001C2semidirect
4. C2×#15689001C2semidirect
5. #20241628C2semidirect
6. #20241628C2semidirect
7. #20241628C2semidirect
8. #20241615C2semidirect
9. C47×#1434C2semidirect
16. C2×#13094021C4semidirect
58. C22×D188C2×C4semidirect
59. C22×D188C2×C4semidirect
60. C22×D188C2×C4semidirect
96. C47⋊#95D4semidirect
103. C2×C42×C47C2×C4semidirect
107. #95×C47D4semidirect
205. C2×D188C22⋊C4semidirect
419. #1434D47semidirect
459. C47#14419semidirect
523. C2×C42C4×D47semidirect
531. #95D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940212
C2×#156890012
#202416282
#202416152
C47×#14342
#1441947