Finite Group Databasebeta

← #26144513

Subgroups — #26144513

Order 12032.

1874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1152 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689013C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689001C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15689001C211yesmaximal, characteristic
4#20241650C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20241648C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20241636C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241630C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241628C211yesmaximal, characteristic
9#20241624C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241612C211yesmaximal, characteristic, complemented
11(C2×D47)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
12(C2×D47)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
13(C2×D47)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D47)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1442C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D188C2211yescharacteristic
17C23×C4×D47C2211yescharacteristic
18C23×C4×D47C2211yescharacteristic
19C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
30#15689013—24no—
31#15689001—24no—
32#15689001C418yescomplemented
33C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
34C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
35C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
36C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
47C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
48C2×#95×C47C2211yescharacteristic
49C2×#95×C47C2211yescharacteristic
50C2×#95×C47C2211yescharacteristic
51C2×#95×C47C2211yescharacteristic
52C2×#95×C47C2211yescharacteristic
53C2×#95×C47C2211yescharacteristic
54C24×D47C2311yescharacteristic
55C24×D47C2311yescharacteristic
56C22×D188—22no—
57C22×D188—22no—
58C22×D188—22no—
59C22×D188—22no—
60C22×D188—41no—
61C22×D188—41no—
62C22×D188C2×C414yes—
63C23×Dic47C2311yescharacteristic
64C23×Dic47C2311yescharacteristic
65C23×Dic47C2311yescharacteristic
66C23×Dic47C2311yescharacteristic
67C23×Dic47C2311yescharacteristic
68C23×Dic47C2311yescharacteristic
69C22×C4×D47—22no—
70C22×C4×D47—22no—
71C22×C4×D47—22no—
72C22×C4×D47—41no—
73C22×C4×D47—41no—
74C22×C4×D47—41no—
75C22×C4×D47—41no—
76C22×C4×D47—41no—
77C22×C4×D47—41no—
78C22×C4×D47—41no—
79C22×C4×D47—41no—
80C22×C4×D47—41no—
81C22×C4×D47—41no—
82C22×C4×D47C2×C414yescomplemented
83C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
84C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
85C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
86C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
87C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
88C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
89C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
90C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
91C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
92C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
93C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
94C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
96C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
97C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
98C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
99C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
100C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
101C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
102C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
103C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
104C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
105C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
109C2×(C2×D47)⋊C4C2×C414yes—
110C2×(C2×D47)⋊C4C2×C414yes—
111C2×(C2×D47)⋊C4C2×C414yescomplemented
112C2×(C2×D47)⋊C4D414yes—
113C2×C4×Dic47—22no—
114C2×C4×Dic47—22no—
115C2×C4×Dic47—41no—
116C47⋊#95—22no—
117C47⋊#95—22no—
118C47⋊#95—22no—
119C47⋊#95—22no—
120C47⋊#95—41no—
121C47⋊#95—41no—
122C47⋊#95—41no—
123C47⋊#95—41no—
124C47⋊#95—41no—
125C47⋊#95—41no—
126C47⋊#95—41no—
127C47⋊#95—41no—
128C47⋊#95—41no—
129C47⋊#95C2×C414yescomplemented
130C23×C4×C47C2311yescharacteristic
131C23×C4×C47C2311yescharacteristic
132C23×C4×C47C2311yescharacteristic
133C23×C4×C47C2311yescharacteristic
134C23×C4×C47C2311yescharacteristic
135C23×C4×C47C2311yescharacteristic
136C23×C4×C47C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C47—22no—
138C2×C4⋊C4×C47—41no—
139C2×C4⋊C4×C47—41no—
140#95×C47—22no—
141#95×C47—41no—
142#95×C47—41no—
143#95×C47—41no—
144#95×C47—41no—
145#95×C47C2×C414yescomplemented
146C24×C47C2411yescharacteristic
147C23×D47—21no—
148C23×D47—21no—
149C23×D47—21no—
150C23×D47—21no—
151C23×D47—21no—
152C23×D47—21no—
153C23×D47—21no—
154C23×D47—21no—
155C23×D47—21no—
156C23×D47—21no—
157C23×D47—21no—
158C23×D47—21no—
159C23×D47—21no—
160C23×D47—21no—
161C23×D47—21no—
162C23×D47—21no—
163C23×D47—21no—
164C23×D47—21no—
165C23×D47—21no—
166C23×D47—21no—
167C23×D47—21no—
168C23×D47—21no—
169C23×D47—21no—
170C23×D47—21no—
171C23×D47C22×C412yes—
172C23×D47C22×C412yes—
173C23×D47C2×D412yes—
174C23×D47#4112yes—
175C23×D47#4112yes—
176C23×D47#4112yes—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47C22×C412yes—
222C22×C4×C47C22×C412yes—
223C22×C4×C47C22×C412yes—
224C22×C4×C47C2×D412yes—
225C22×C4×C47#4112yes—
226C22×Dic47—21no—
227C22×Dic47—21no—
228C22×Dic47—21no—
229C22×Dic47—21no—
230C22×Dic47—21no—
231C22×Dic47—21no—
232C22×Dic47—21no—
233C22×Dic47—21no—
234C22×Dic47—21no—
235C22×Dic47—21no—
236C22×Dic47—21no—
237C22×Dic47—21no—
238C22×Dic47—21no—
239C22×Dic47—21no—
240C22×Dic47—21no—
241C22×Dic47—21no—
242C22×Dic47—21no—
243C22×Dic47—21no—
244C22×Dic47—21no—
245C22×Dic47—21no—
246C22×Dic47—21no—
247C22×Dic47—21no—
248C22×Dic47—21no—
249C22×Dic47—21no—
250C22×Dic47—21no—
251C22×Dic47—21no—
252C22×Dic47—21no—
253C22×Dic47—21no—
254C22×Dic47—21no—
255C22×Dic47—21no—
256C22×Dic47—21no—
257C22×Dic47—21no—
258C22×Dic47—21no—
259C22×Dic47—21no—
260C22×Dic47—21no—
261C22×Dic47—21no—
262C22×Dic47—21no—
263C22×Dic47—21no—
264C22×Dic47C22×C412yes—
265C22×Dic47C22×C412yes—
266C22×Dic47C2×D412yes—
267C22×Dic47#4112yes—
268C2×D188—28no—
269C2×D188—28no—
270C2×D188—44no—
271C2×D188—44no—
272C2×D188—44no—
273C2×D188—44no—
274C2×D188—44no—
275C2×C4×D47—44no—
276C2×C4×D47—44no—
277C2×C4×D47—44no—
278C2×C4×D47—44no—
279C2×C4×D47—44no—
280C2×C4×D47—44no—
281C2×C4×D47—44no—
282C2×C4×D47—44no—
283C2×C4×D47—44no—
284C2×C4×D47—44no—
285C2×C4×D47—44no—
286C2×C4×D47—44no—
287C2×C4×D47—44no—
288C2×C4×D47—44no—
289C4⋊C4×C47—44no—
290(C2×D47)⋊C4—28no—
291(C2×D47)⋊C4—44no—
292(C2×D47)⋊C4—44no—
293(C2×D47)⋊C4—44no—
294(C2×D47)⋊C4—44no—
295(C2×D47)⋊C4—44no—
296(C2×D47)⋊C4—44no—
297(C2×D47)⋊C4—44no—
298(C2×D47)⋊C4—44no—
299(C2×D47)⋊C4—44no—
300C4×Dic47—44no—
301C23×C47C23×C411yescharacteristic
302C23×C47C22×D411yescharacteristic
303C23×C47C2×#4111yescharacteristic
304C23×C47C2×#4111yescharacteristic
305C23×C47C2×#4111yescharacteristic
306C23×C47C2×#4111yescharacteristic
307C23×C47C2×#4111yescharacteristic
308C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C23×C472−1+411yescharacteristic
316C22×D47—22no—
317C22×D47—22no—
318C22×D47—22no—
319C22×D47—22no—
320C22×D47—22no—
321C22×D47—22no—
322C22×D47—22no—
323C22×D47—22no—
324C22×D47—22no—
325C22×D47—22no—
326C22×D47—22no—
327C22×D47—22no—
328C22×D47—22no—
329C22×D47—22no—
330C22×D47—22no—
331C22×D47—22no—
332C22×D47—22no—
333C22×D47—22no—
334C22×D47—22no—
335C22×D47—22no—
336C22×D47—22no—
337C22×D47—22no—
338C22×D47—22no—
339C22×D47—22no—
340C22×D47—22no—
341C22×D47—22no—
342C22×D47—22no—
343C22×D47—22no—
344C22×D47—22no—
345C22×D47—22no—
346C22×D47—22no—
347C22×D47—22no—
348C22×D47—22no—
349C22×D47—22no—
350C22×D47—22no—
351C22×D47—22no—
352C22×D47—41no—
353C22×D47—41no—
354C22×D47—41no—
355C22×D47—41no—
356C22×D47—41no—
357C22×D47—41no—
358C22×D47—41no—
359C22×D47—41no—
360C22×D47—41no—
361C22×D47—41no—
362C22×D47—41no—
363C22×D47—41no—
364C22×D47—41no—
365C22×D47—41no—
366C22×D47—41no—
367C22×D47—41no—
368C22×D47—41no—
369C22×D47—41no—
370C22×D47—41no—
371C22×D47—41no—
372C22×D47—41no—
373C22×D47—41no—
374C22×D47—41no—
375C22×D47—41no—
376C22×D47—41no—
377C22×D47—41no—
378C22×D47—41no—
379C22×D47—41no—
380C22×D47—41no—
381C22×D47—41no—
382C22×D47—41no—
383C22×D47—41no—
384C22×D47#11714yes—
385C22×D47C4×D414yes—
386C2×C4×C47—22no—
387C2×C4×C47—22no—
388C2×C4×C47—22no—
389C2×C4×C47—22no—
390C2×C4×C47—22no—
391C2×C4×C47—22no—
392C2×C4×C47—22no—
393C2×C4×C47—22no—
394C2×C4×C47—22no—
395C2×C4×C47—22no—
396C2×C4×C47—22no—
397C2×C4×C47—22no—
398C2×C4×C47—22no—
399C2×C4×C47—22no—
400C2×C4×C47—22no—
401C2×C4×C47—41no—
402C2×C4×C47—41no—
403C2×C4×C47—41no—
404C2×C4×C47—41no—
405C2×C4×C47—41no—
406C2×C4×C47—41no—
407C2×C4×C47—41no—
408C2×C4×C47—41no—
409C2×C4×C47—41no—
410C2×C4×C47—41no—
411C2×C4×C47—41no—
412C2×C4×C47—41no—
413C2×C4×C47—41no—
414C2×C4×C47—41no—
415C2×C4×C47—41no—
416C2×C4×C47—41no—
417C2×C4×C47—41no—
418C2×C4×C47—41no—
419C2×C4×C47—41no—
420C2×C4×C47—41no—
421C2×C4×C47—41no—
422C2×C4×C47—41no—
423C2×C4×C47—41no—
424C2×C4×C47—41no—
425C2×C4×C47—41no—
426C2×C4×C47—41no—
427C2×C4×C47—41no—
428C2×C4×C47—41no—
429C2×C4×C47—41no—
430C2×C4×C47—41no—
431C2×C4×C47—41no—
432C2×C4×C47—41no—
433C2×C4×C47—41no—
434C2×C4×C47—41no—
435C2×Dic47—22no—
436C2×Dic47—22no—
437C2×Dic47—22no—
438C2×Dic47—22no—
439C2×Dic47—22no—
440C2×Dic47—22no—
441C2×Dic47—22no—
442C2×Dic47—22no—
443C2×Dic47—22no—
444C2×Dic47—22no—
445C2×Dic47—22no—
446C2×Dic47—22no—
447C2×Dic47—41no—
448C2×Dic47—41no—
449C2×Dic47—41no—
450C2×Dic47—41no—
451C2×Dic47—41no—
452C2×Dic47—41no—
453C2×Dic47—41no—
454C2×Dic47—41no—
455C2×Dic47—41no—
456C2×Dic47—41no—
457C2×Dic47—41no—
458C2×Dic47—41no—
459C2×Dic47—41no—
460C2×Dic47—41no—
461C2×Dic47—41no—
462C2×Dic47—41no—
463C2×Dic47—41no—
464C2×Dic47—41no—
465C2×Dic47—41no—
466C2×Dic47—41no—
467C2×Dic47—41no—
468C2×Dic47—41no—
469C2×Dic47—41no—
470C2×Dic47—41no—
471C2×Dic47—41no—
472C2×Dic47—41no—
473C2×Dic47—41no—
474C2×Dic47—41no—
475C2×Dic47—41no—
476C2×Dic47—41no—
477D188—416no—
478C4×D47—416no—
479C4×D47—416no—
480#14427—471nomaximal, Sylow
481C22×C47C2×#11711yescharacteristic
482C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
483C22×C47C4×#4111yescharacteristic
484C22×C47#51811yescharacteristic
485C22×C47#51811yescharacteristic
486C22×C47#51811yescharacteristic
487C22×C47#52011yescharacteristic
488C22×C47#53411yescharacteristic
489C22×C47#53711yescharacteristic
490C22×C47#53811yescharacteristic
491C22×C47#53811yescharacteristic
492C22×C47#53811yescharacteristic
493C22×C47#53811yescharacteristic
494C22×C47#53911yescharacteristic
495C22×C47#53911yescharacteristic
496C22×C47#53911yescharacteristic
497C22×C47#53911yescharacteristic
498C22×C47#54011yescharacteristic
499C22×C47#54211yescharacteristic
500C22×C47#54611yescharacteristic
501C22×C47#54611yescharacteristic
502C22×C47#54611yescharacteristic
503C22×C47#54611yescharacteristic
504C22×C47#55111yescharacteristic
505C22×C47#55111yescharacteristic
506C22×C47#55111yescharacteristic
507C22×C47#55111yescharacteristic
508C22×C47#55311yescharacteristic
509C22×C47#55311yescharacteristic
510C22×C47#55311yescharacteristic
511C22×C47#55311yescharacteristic
512C22×C47#56011yescharacteristic
513C22×C47#56011yescharacteristic
514C22×C47#56011yescharacteristic
515C22×C47H(3,𝔽4)11yescharacteristic
516C2×D47—24no—
517C2×D47—24no—
518C2×D47—24no—
519C2×D47—24no—
520C2×D47—24no—
521C2×D47—24no—
522C2×D47—42no—
523C2×D47—42no—
524C2×D47—42no—
525C2×D47—42no—
526C2×D47—42no—
527C2×D47—42no—
528C2×D47—42no—
529C2×D47—42no—
530C2×D47—42no—
531C2×D47—42no—
532C2×D47—42no—
533C2×D47—42no—
534C2×D47—42no—
535C2×D47—42no—
536C2×D47—42no—
537C2×D47—42no—
538C2×D47—42no—
539C2×D47—42no—
540C2×D47—42no—
541C2×D47—42no—
542C2×D47—42no—
543C2×D47—42no—
544C2×D47—42no—
545C2×D47—42no—
546C4×C47—42no—
547C4×C47—42no—
548C4×C47—42no—
549C4×C47—42no—
550C4×C47—42no—
551C4×C47—81no—
552C4×C47—81no—
553Dic47—42no—
554Dic47—42no—
555Dic47—42no—
556Dic47—42no—
557Dic47—81no—
558Dic47—81no—
559C2×#388—471no—
560C2×#386—471no—
561C2×#386—471no—
562#1443—471no—
563#1443—471no—
564#1442D4711yescharacteristic, complemented
565#1440—471no—
566#1439—471no—
567#1438—471no—
568#1437—471no—
569#1434—471no—
570C22⋊#95—471no—
571C22⋊#95—471no—
572C22⋊#95—471no—
573C22⋊#95—471no—
574C2×C47#231811yescharacteristic
575C2×C47#232511yescharacteristic
576C2×C47#233511yescharacteristic
577C2×C47#234211yescharacteristic
578C2×C47#235311yescharacteristic
579C2×C47#236411yescharacteristic
580C2×C47#237511yescharacteristic
581C2×C47#268411yescharacteristic
582C2×C47#268811yescharacteristic
583C2×C47#269111yescharacteristic
584C2×C47#269311yescharacteristic
585C2×C47#274611yescharacteristic
586C2×C47#274911yescharacteristic
587C2×C47#277811yescharacteristic
588C2×C47#278211yescharacteristic
589D47—44no—
590D47—44no—
591C23×D4—471no—
592C24×C4—471no—
593C24×C4—471no—
594C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
595C22×C22⋊C4—471no—
596C22×C22⋊C4—471no—
597C22×C22⋊C4—471no—
598C22×C22⋊C4—471no—
599C22×C22⋊C4—471no—
600C22×C22⋊C4—471no—
601C22×C22⋊C4—471no—
602C22×C22⋊C4—471no—
603C22×C22⋊C4—471no—
604C22×C22⋊C4—471no—
605C22×C42—471no—
606#388—944no—
607#386—478no—
608#386—944no—
609C2×#95—471no—
610C2×#95—471no—
611C2×#95—471no—
612C2×#95—471no—
613C2×#95—471no—
614C2×#95—471no—
615C2×#95—471no—
616C2×#95—471no—
617C2×#95—471no—
618C2×#95—471no—
619C2×#95—471no—
620C2×#95—471no—
621C2×#95—471no—
622C2×#95—471no—
623C2×#95C2×D4711yescharacteristic
624C2×#95C2×D4711yescharacteristic
625C2×#95C2×D4711yescharacteristic
626C2×#95C2×D4711yescharacteristic
627C2×#95C2×D4711yescharacteristic
628C2×#95C2×D4711yescharacteristic
629C47#1442711yescharacteristic, complemented, Sylow
630C25—471no—
631C25—471no—
632C22×D4—474no—
633C22×D4—942no—
634C22×D4—942no—
635C22×D4—942no—
636C22×D4—942no—
637C22×D4—1881no—
638C22×D4—1881no—
639C23×C4—471no—
640C23×C4—471no—
641C23×C4—471no—
642C23×C4—471no—
643C23×C4—474no—
644C23×C4—471no—
645C23×C4—471no—
646C23×C4—942no—
647C23×C4—942no—
648C23×C4—942no—
649C23×C4—1881no—
650C23×C4—1881no—
651C23×C4—1881no—
652C23×C4—1881no—
653C23×C4—1881no—
654C23×C4—1881no—
655C23×C4—1881no—
656C23×C4—1881no—
657C23×C4—1881no—
658C23×C4—1881no—
659C23×C4C22×D4711yescharacteristic
660C23×C4C22×D4711yescharacteristic
661C23×C4C22×D4711yescharacteristic
662C23×C4C22×D4711yescharacteristic
663C23×C4C22×D4711yescharacteristic
664C23×C4C22×D4711yescharacteristic
665C23×C4C22×D4711yescharacteristic
666C2×C4⋊C4—22no—
667C2×C4⋊C4—41no—
668C2×C4⋊C4—41no—
669C2×C22⋊C4—474no—
670C2×C22⋊C4—474no—
671C2×C22⋊C4—474no—
672C2×C22⋊C4—474no—
673C2×C22⋊C4—942no—
674C2×C22⋊C4—942no—
675C2×C22⋊C4—942no—
676C2×C22⋊C4—942no—
677C2×C22⋊C4—942no—
678C2×C22⋊C4—942no—
679C2×C22⋊C4—942no—
680C2×C22⋊C4—942no—
681C2×C22⋊C4—942no—
682C2×C22⋊C4—942no—
683C2×C22⋊C4—942no—
684C2×C22⋊C4—942no—
685C2×C22⋊C4—1881no—
686C2×C22⋊C4—1881no—
687C2×C22⋊C4—1881no—
688C2×C22⋊C4—1881no—
689C2×C22⋊C4—1881no—
690C2×C22⋊C4—1881no—
691C2×C22⋊C4—1881no—
692C2×C22⋊C4—1881no—
693C2×C22⋊C4—1881no—
694C2×C22⋊C4—1881no—
695C2×C22⋊C4—1881no—
696C2×C22⋊C4—1881no—
697C2×C22⋊C4—1881no—
698C2×C22⋊C4—1881no—
699C2×C42—942no—
700C2×C42—942no—
701C2×C42—1881no—
702#95—22no—
703#95—41no—
704#95—41no—
705#95—41no—
706#95—41no—
707#95—474no—
708#95—942no—
709#95—942no—
710#95—942no—
711#95—942no—
712#95—1881no—
713#95—1881no—
714#95—1881no—
715#95—1881no—
716#95—1881no—
717#95—1881no—
718#95—1881no—
719#95—1881no—
720#95—1881no—
721#95C4×D4714yescomplemented
722C24—472no—
723C24—472no—
724C24—472no—
725C24—472no—
726C24—472no—
727C24—472no—
728C24—941no—
729C24—941no—
730C24—941no—
731C24—941no—
732C24—941no—
733C24—941no—
734C24—941no—
735C24—941no—
736C24—941no—
737C24—941no—
738C24—941no—
739C24—941no—
740C24—941no—
741C24—941no—
742C24—941no—
743C24—941no—
744C24—941no—
745C24—941no—
746C24—941no—
747C24—941no—
748C24—941no—
749C24—941no—
750C24—941no—
751C24—941no—
752C24C23×D4711yescharacteristic
753C2×D4—948no—
754C2×D4—948no—
755C2×D4—1884no—
756C2×D4—1884no—
757C2×D4—1884no—
758C2×D4—1884no—
759C2×D4—1884no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—472no—
805C22×C4—472no—
806C22×C4—472no—
807C22×C4—472no—
808C22×C4—941no—
809C22×C4—941no—
810C22×C4—941no—
811C22×C4—941no—
812C22×C4—941no—
813C22×C4—941no—
814C22×C4—941no—
815C22×C4—941no—
816C22×C4—941no—
817C22×C4—941no—
818C22×C4—941no—
819C22×C4—941no—
820C22×C4—941no—
821C22×C4—941no—
822C22×C4—941no—
823C22×C4—941no—
824C22×C4—941no—
825C22×C4—941no—
826C22×C4—941no—
827C22×C4—941no—
828C22×C4—941no—
829C22×C4—941no—
830C22×C4—941no—
831C22×C4—941no—
832C22×C4—941no—
833C22×C4—941no—
834C22×C4—941no—
835C22×C4—941no—
836C22×C4—941no—
837C22×C4—941no—
838C22×C4—941no—
839C22×C4—941no—
840C22×C4—941no—
841C22×C4—941no—
842C22×C4—941no—
843C22×C4—941no—
844C22×C4—941no—
845C22×C4—941no—
846C22×C4—1884no—
847C22×C4—1884no—
848C22×C4—1884no—
849C22×C4—1884no—
850C22×C4—1884no—
851C22×C4—1884no—
852C22×C4—1884no—
853C22×C4—1884no—
854C22×C4—1884no—
855C22×C4—1884no—
856C22×C4—1884no—
857C22×C4—1884no—
858C22×C4—1884no—
859C22×C4—1884no—
860C22×C4C2×C4×D4712yes—
861C22×C4C2×C4×D4712yes—
862C22×C4C2×C4×D4712yes—
863C22×C4D4×D4712yes—
864C22×C4#1062535412yes—
865C4⋊C4—44no—
866C22⋊C4—948no—
867C22⋊C4—1884no—
868C22⋊C4—1884no—
869C22⋊C4—1884no—
870C22⋊C4—1884no—
871C22⋊C4—1884no—
872C22⋊C4—1884no—
873C22⋊C4—1884no—
874C22⋊C4—1884no—
875C22⋊C4—1884no—
876C42—1884no—
877C23—474no—
878C23—474no—
879C23—942no—
880C23—942no—
881C23—942no—
882C23—942no—
883C23—942no—
884C23—942no—
885C23—942no—
886C23—942no—
887C23—942no—
888C23—942no—
889C23—942no—
890C23—942no—
891C23—942no—
892C23—942no—
893C23—942no—
894C23—942no—
895C23—942no—
896C23—942no—
897C23—942no—
898C23—942no—
899C23—942no—
900C23—942no—
901C23—942no—
902C23—942no—
903C23—942no—
904C23—942no—
905C23—942no—
906C23—942no—
907C23—942no—
908C23—942no—
909C23—942no—
910C23—942no—
911C23—942no—
912C23—942no—
913C23—942no—
914C23—942no—
915C23—1881no—
916C23—1881no—
917C23—1881no—
918C23—1881no—
919C23—1881no—
920C23—1881no—
921C23—1881no—
922C23—1881no—
923C23—1881no—
924C23—1881no—
925C23—1881no—
926C23—1881no—
927C23—1881no—
928C23—1881no—
929C23—1881no—
930C23—1881no—
931C23—1881no—
932C23—1881no—
933C23—1881no—
934C23—1881no—
935C23—1881no—
936C23—1881no—
937C23—1881no—
938C23—1881no—
939C23—1881no—
940C23—1881no—
941C23—1881no—
942C23—1881no—
943C23—1881no—
944C23—1881no—
945C23—1881no—
946C23—1881no—
947C23C22×C4×D4711yescharacteristic
948C23C2×D4×D4711yescharacteristic
949C23#41×D4711yescharacteristic
950C23#41×D4711yescharacteristic
951C23#41×D4711yescharacteristic
952C23#41×D4711yescharacteristic
953C23C2×#1062535411yescharacteristic
954C23#1309406911yescharacteristic
955C23#1309406911yescharacteristic
956C23#1309406911yescharacteristic
957C23#1309407011yescharacteristic
958C23#1309407011yescharacteristic
959C23#1309407011yescharacteristic
960C23#1309407011yescharacteristic
961C23#1309407211yescharacteristic
962D4—18816no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—942no—
1013C2×C4—942no—
1014C2×C4—942no—
1015C2×C4—942no—
1016C2×C4—942no—
1017C2×C4—942no—
1018C2×C4—942no—
1019C2×C4—942no—
1020C2×C4—942no—
1021C2×C4—942no—
1022C2×C4—942no—
1023C2×C4—942no—
1024C2×C4—18816no—
1025C2×C4—18816no—
1026C2×C4—1881no—
1027C2×C4—1881no—
1028C2×C4—1881no—
1029C2×C4—1881no—
1030C2×C4—1881no—
1031C2×C4—1881no—
1032C2×C4—1881no—
1033C2×C4—1881no—
1034C2×C4—1881no—
1035C2×C4—1881no—
1036C2×C4—1881no—
1037C2×C4—1881no—
1038C2×C4—1881no—
1039C2×C4—1881no—
1040C2×C4—1881no—
1041C2×C4—1881no—
1042C2×C4—1881no—
1043C2×C4—1881no—
1044C2×C4—1881no—
1045C2×C4—1881no—
1046C2×C4—1881no—
1047C2×C4—1881no—
1048C2×C4—1881no—
1049C2×C4—1881no—
1050C2×C4—1881no—
1051C2×C4—1881no—
1052C2×C4—1881no—
1053C2×C4—1881no—
1054C2×C4—1881no—
1055C2×C4—1881no—
1056C22—944no—
1057C22—944no—
1058C22—944no—
1059C22—944no—
1060C22—944no—
1061C22—944no—
1062C22—1882no—
1063C22—1882no—
1064C22—1882no—
1065C22—1882no—
1066C22—1882no—
1067C22—1882no—
1068C22—1882no—
1069C22—1882no—
1070C22—1882no—
1071C22—1882no—
1072C22—1882no—
1073C22—1882no—
1074C22—1882no—
1075C22—1882no—
1076C22—1882no—
1077C22—1882no—
1078C22—1882no—
1079C22—1882no—
1080C22—1882no—
1081C22—1882no—
1082C22—1882no—
1083C22—1882no—
1084C22—1882no—
1085C22—1882no—
1086C22#117×D4711yescharacteristic
1087C22C4×D4×D4711yescharacteristic
1088C22C4×#1062535411yescharacteristic
1089C22#1568959511yescharacteristic
1090C22#1568959511yescharacteristic
1091C22#1568959711yescharacteristic
1092C22#1568960411yescharacteristic
1093C22#1568968311yescharacteristic
1094C22#1568970311yescharacteristic
1095C22#1568970711yescharacteristic
1096C22#1568970711yescharacteristic
1097C22#1568970911yescharacteristic
1098C22#1568971311yescharacteristic
1099C22#1568971911yescharacteristic
1100C22#1568972111yescharacteristic
1101C22#1568972111yescharacteristic
1102C22#1568972111yescharacteristic
1103C22#1568972311yescharacteristic
1104C22#1568974711yescharacteristic
1105C22#1568976211yescharacteristic
1106C22#1568976411yescharacteristic
1107C22#1568976511yescharacteristic
1108C22#1568976611yescharacteristic
1109C22#1568979811yescharacteristic
1110C22#1568979811yescharacteristic
1111C22#1568980011yescharacteristic
1112C22#1568980111yescharacteristic
1113C22#1568981811yescharacteristic
1114C22#1568982411yescharacteristic
1115C22#1568982611yescharacteristic
1116C22#1568982611yescharacteristic
1117C22#1568986111yescharacteristic
1118C22#1568986311yescharacteristic
1119C22#1568986411yescharacteristic
1120C22#1568986511yescharacteristic
1121C4—42no—
1122C4—42no—
1123C4—42no—
1124C4—42no—
1125C4—42no—
1126C4—81no—
1127C4—81no—
1128C4—3761no—
1129C4—3761no—
1130C4—1882no—
1131C4—1882no—
1132C4—1882no—
1133C4—1882no—
1134C2—1884no—
1135C2—1884no—
1136C2#2024602411yescharacteristic
1137C2#2024608511yescharacteristic
1138C2#2024618111yescharacteristic
1139C2#2024623611yescharacteristic
1140C2#2024632711yescharacteristic
1141C2#2024643411yescharacteristic
1142C2#2024652811yescharacteristic
1143C2#2024977111yescharacteristic
1144C2#2024982611yescharacteristic
1145C2#2024987611yescharacteristic
1146C2#2024989811yescharacteristic
1147C2#2025057111yescharacteristic
1148C2#2025061611yescharacteristic
1149C2#2025101211yescharacteristic
1150C2#2025106411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FittingC47×#1442C2
socle, cosocleC24×C47C24
prime radicalC23×D188C22
hypercenter#1442D47
hypocenterC47#14427
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689013C2semidirect
4. #20241650C2semidirect
5. #20241648C2semidirect
6. #20241636C2semidirect
7. #20241630C2semidirect
9. #20241624C2semidirect
10. #20241612C2semidirect
11. (C2×D47)⋊#95C2semidirect
12. (C2×D47)⋊#95C2semidirect
13. (C2×D47)⋊#95C2semidirect
14. (C2×D47)⋊#95C2semidirect
15. C47×#1442C2semidirect
32. #15689001C4semidirect
82. C22×C4×D47C2×C4semidirect
111. C2×(C2×D47)⋊C4C2×C4semidirect
129. C47⋊#95C2×C4semidirect
145. #95×C47C2×C4semidirect
564. #1442D47semidirect
629. C47#14427semidirect
721. #95C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156890132
C2×#156890012
#202416502
#202416482
#202416362
#202416302
#202416282
#202416242
#202416122
(C2×D47)⋊#952
C47×#14422
#1442747