Finite Group Databasebeta

← #26145627

Subgroups — #26145627

Order 12032.

2182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1316 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689031C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689026C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689015C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689002C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20241644C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20241635C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241627C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241627C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241627C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241625C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20241625C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241624C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241613C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241611C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#386C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D47C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D47C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
32#15689031C418yescomplemented
33#15689026—24no—
34#15689015—24no—
35#15689002—24no—
36C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
48C23×D4×C47C2211yescharacteristic
49C24×C4×C47C2211yescharacteristic
50C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
51C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
52C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
53C47×#386—24no—
54C2×#95×C47C2211yescharacteristic
55C2×#95×C47C2211yescharacteristic
56C24×D47C2311yescharacteristic
57C22×C22⋊D47—22no—
58C22×C22⋊D47—22no—
59C22×C22⋊D47—41no—
60C22×C22⋊D47—41no—
61C22×C22⋊D47—41no—
62C22×C22⋊D47—41no—
63C22×C22⋊D47—41no—
64C22×C22⋊D47—41no—
65C22×C22⋊D47—41no—
66C22×C22⋊D47—41no—
67C22×C22⋊D47—41no—
68C22×C22⋊D47—41no—
69C22×C22⋊D47C2×C414yes—
70C22×C22⋊D47C2×C414yescomplemented
71C23×Dic47C2311yescharacteristic
72C23×Dic47C2311yescharacteristic
73C23×Dic47C2311yescharacteristic
74C23×Dic47C2311yescharacteristic
75C23×Dic47C2311yescharacteristic
76C23×Dic47C2311yescharacteristic
77C23×Dic47C2311yescharacteristic
78C2×C4⋊Dic47—22no—
79C2×C4⋊Dic47—22no—
80C2×C4⋊Dic47—41no—
81C2×C22⋊Dic47—22no—
82C2×C22⋊Dic47—22no—
83C2×C22⋊Dic47—22no—
84C2×C22⋊Dic47—22no—
85C2×C22⋊Dic47—22no—
86C2×C22⋊Dic47—41no—
87C2×C22⋊Dic47—41no—
88C2×C22⋊Dic47—41no—
89C2×C22⋊Dic47—41no—
90C2×C22⋊Dic47—41no—
91C2×C22⋊Dic47—41no—
92C2×C22⋊Dic47—41no—
93C2×C22⋊Dic47—41no—
94C2×C22⋊Dic47—41no—
95C2×C22⋊Dic47—41no—
96C2×C22⋊Dic47C2×C414yes—
97C2×C22⋊Dic47C2×C414yescomplemented
98C2×C22⋊Dic47D414yescomplemented
99C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
113C2×(C2×D47)⋊C4C2×C414yescomplemented
114C2×C4×Dic47—22no—
115C2×C4×Dic47—22no—
116C2×C4×Dic47—22no—
117C2×C4×Dic47—41no—
118C2×C4×Dic47—41no—
119C2×C4×Dic47—41no—
120C47⋊#95—22no—
121C47⋊#95—22no—
122C47⋊#95—22no—
123C47⋊#95—41no—
124C47⋊#95—41no—
125C47⋊#95—41no—
126C47⋊#95—41no—
127C47⋊#95—41no—
128C47⋊#95—41no—
129C47⋊#95—41no—
130C47⋊#95—41no—
131C47⋊#95C2×C414yescomplemented
132C25×C47C2311yescharacteristic
133C25×C47C2311yescharacteristic
134C22×D4×C47—22no—
135C22×D4×C47—22no—
136C22×D4×C47—22no—
137C22×D4×C47—22no—
138C22×D4×C47—41no—
139C22×D4×C47—41no—
140C22×D4×C47C2×C414yes—
141C23×C4×C47—22no—
142C23×C4×C47—22no—
143C23×C4×C47—22no—
144C23×C4×C47—41no—
145C23×C4×C47—41no—
146C23×C4×C47—41no—
147C23×C4×C47—41no—
148C23×C4×C47C2311yescharacteristic
149C23×C4×C47C2311yescharacteristic
150C23×C4×C47C2311yescharacteristic
151C23×C4×C47C2311yescharacteristic
152C23×C4×C47C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C47—22no—
154C2×C22⋊C4×C47—22no—
155C2×C22⋊C4×C47—22no—
156C2×C22⋊C4×C47—22no—
157C2×C22⋊C4×C47—22no—
158C2×C22⋊C4×C47—41no—
159C2×C22⋊C4×C47—41no—
160C2×C22⋊C4×C47—41no—
161C2×C22⋊C4×C47—41no—
162#95×C47—22no—
163#95×C47D414yescomplemented
164C24×C47—21no—
165C24×C47—21no—
166C24×C47—21no—
167C24×C47—21no—
168C24×C47—21no—
169C24×C47—21no—
170C24×C47—21no—
171C24×C47—21no—
172C24×C47—21no—
173C24×C47—21no—
174C24×C47—21no—
175C24×C47—21no—
176C24×C47—21no—
177C24×C47—21no—
178C24×C47—21no—
179C24×C47—21no—
180C24×C47—21no—
181C24×C47—21no—
182C24×C47—21no—
183C24×C47—21no—
184C24×C47—21no—
185C24×C47—21no—
186C24×C47—21no—
187C24×C47—21no—
188C24×C47—21no—
189C24×C47—21no—
190C24×C47C22×C412yes—
191C24×C47C22×C412yes—
192C24×C47C2×D412yes—
193C24×C47#4112yes—
194C24×C47C2411yescharacteristic
195C23×D47—21no—
196C23×D47—21no—
197C23×D47—21no—
198C23×D47—21no—
199C23×D47—21no—
200C23×D47—21no—
201C23×D47—21no—
202C23×D47—21no—
203C23×D47—21no—
204C23×D47—21no—
205C23×D47—21no—
206C23×D47—21no—
207C23×D47—21no—
208C23×D47—21no—
209C23×D47C22×C412yes—
210C2×D4×C47—28no—
211C2×D4×C47—28no—
212C2×D4×C47—44no—
213C2×D4×C47—44no—
214C2×D4×C47—44no—
215C2×D4×C47—44no—
216C2×D4×C47—44no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47—21no—
229C22×C4×C47—21no—
230C22×C4×C47—21no—
231C22×C4×C47—21no—
232C22×C4×C47—21no—
233C22×C4×C47—21no—
234C22×C4×C47—21no—
235C22×C4×C47—21no—
236C22×C4×C47—21no—
237C22×C4×C47—21no—
238C22×C4×C47—21no—
239C22×C4×C47—21no—
240C22×C4×C47—21no—
241C22×C4×C47—21no—
242C22×C4×C47—21no—
243C22×C4×C47—21no—
244C22×C4×C47—21no—
245C22×C4×C47—21no—
246C22×C4×C47—44no—
247C22×C4×C47—44no—
248C22×C4×C47—44no—
249C22×C4×C47—44no—
250C22×C4×C47—44no—
251C22×C4×C47—44no—
252C22×C4×C47—44no—
253C22×C4×C47C22×C412yes—
254C22×C4×C47C2×D412yes—
255C22×C4×C47C2×D412yes—
256C22×C4×C47C2×D412yes—
257C22×C4×C47#4112yes—
258C22×C4×C47#4112yes—
259C2×C22⋊D47—28no—
260C2×C22⋊D47—44no—
261C2×C22⋊D47—44no—
262C2×C22⋊D47—44no—
263C2×C22⋊D47—44no—
264C2×C22⋊D47—44no—
265C2×C22⋊D47—44no—
266C2×C22⋊D47—44no—
267C2×C22⋊D47—44no—
268C2×C22⋊D47—44no—
269C2×C22⋊D47—44no—
270C2×C22⋊D47—44no—
271C2×C22⋊D47—44no—
272C2×C22⋊D47—44no—
273C22×Dic47—21no—
274C22×Dic47—21no—
275C22×Dic47—21no—
276C22×Dic47—21no—
277C22×Dic47—21no—
278C22×Dic47—21no—
279C22×Dic47—21no—
280C22×Dic47—21no—
281C22×Dic47—21no—
282C22×Dic47—21no—
283C22×Dic47—21no—
284C22×Dic47—21no—
285C22×Dic47—21no—
286C22×Dic47—21no—
287C22×Dic47—21no—
288C22×Dic47—21no—
289C22×Dic47—21no—
290C22×Dic47—21no—
291C22×Dic47—21no—
292C22×Dic47—21no—
293C22×Dic47—21no—
294C22×Dic47—21no—
295C22×Dic47—21no—
296C22×Dic47—21no—
297C22×Dic47—21no—
298C22×Dic47—21no—
299C22×Dic47—21no—
300C22×Dic47—21no—
301C22×Dic47—21no—
302C22×Dic47—21no—
303C22×Dic47—21no—
304C22×Dic47—21no—
305C22×Dic47—21no—
306C22×Dic47—21no—
307C22×Dic47—21no—
308C22×Dic47—21no—
309C22×Dic47—21no—
310C22×Dic47—21no—
311C22×Dic47—21no—
312C22×Dic47—21no—
313C22×Dic47—21no—
314C22×Dic47—21no—
315C22×Dic47—21no—
316C22×Dic47C22×C412yes—
317C22×Dic47C22×C412yes—
318C22×Dic47C22×C412yes—
319C22×Dic47C2×D412yes—
320C22×Dic47C2×D412yes—
321C22×Dic47#4112yes—
322C22⋊C4×C47—44no—
323C22⋊C4×C47—44no—
324C22⋊C4×C47—44no—
325C22⋊Dic47—44no—
326C22⋊Dic47—44no—
327C22⋊Dic47—44no—
328C22⋊Dic47—44no—
329C22⋊Dic47—44no—
330C22⋊Dic47—44no—
331(C2×D47)⋊C4—28no—
332(C2×D47)⋊C4—44no—
333(C2×D47)⋊C4—44no—
334(C2×D47)⋊C4—44no—
335(C2×D47)⋊C4—44no—
336C4⋊Dic47—44no—
337C4×Dic47—44no—
338C4×Dic47—44no—
339C23×C47—22no—
340C23×C47—22no—
341C23×C47—22no—
342C23×C47—22no—
343C23×C47—22no—
344C23×C47—22no—
345C23×C47—22no—
346C23×C47—22no—
347C23×C47—22no—
348C23×C47—22no—
349C23×C47—22no—
350C23×C47—22no—
351C23×C47—22no—
352C23×C47—22no—
353C23×C47—22no—
354C23×C47—22no—
355C23×C47—22no—
356C23×C47—22no—
357C23×C47—22no—
358C23×C47—22no—
359C23×C47—22no—
360C23×C47—22no—
361C23×C47—22no—
362C23×C47—22no—
363C23×C47—22no—
364C23×C47—41no—
365C23×C47—41no—
366C23×C47—41no—
367C23×C47—41no—
368C23×C47—41no—
369C23×C47—41no—
370C23×C47—41no—
371C23×C47—41no—
372C23×C47—41no—
373C23×C47—41no—
374C23×C47—41no—
375C23×C47—41no—
376C23×C47—41no—
377C23×C47—41no—
378C23×C47—41no—
379C23×C47—41no—
380C23×C47—41no—
381C23×C47—41no—
382C23×C47—41no—
383C23×C47—41no—
384C23×C47—41no—
385C23×C47—41no—
386C23×C47—41no—
387C23×C47—41no—
388C23×C47—41no—
389C23×C47—41no—
390C23×C47—41no—
391C23×C47—41no—
392C23×C47—41no—
393C23×C47—41no—
394C23×C47—41no—
395C23×C47—41no—
396C23×C47—41no—
397C23×C47—41no—
398C23×C47—41no—
399C23×C47—41no—
400C23×C47—41no—
401C23×C47—41no—
402C23×C47—41no—
403C23×C47—41no—
404C23×C47—41no—
405C23×C47—41no—
406C23×C47—41no—
407C23×C47—41no—
408C23×C47C4×D414yes—
409C23×C47C23×C411yescharacteristic
410C23×C47C22×D411yescharacteristic
411C23×C47C22×D411yescharacteristic
412C23×C47C2×#4111yescharacteristic
413C23×C47C2×#4111yescharacteristic
414C23×C47C2×#4111yescharacteristic
415C23×C47C2×#4111yescharacteristic
416C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C22×D47—22no—
425C22×D47—22no—
426C22×D47—22no—
427C22×D47—22no—
428C22×D47—22no—
429C22×D47—22no—
430C22×D47—22no—
431C22×D47—41no—
432C22×D47—41no—
433C22×D47—41no—
434C22×D47—41no—
435C22×D47—41no—
436C22×D47—41no—
437C22×D47—41no—
438C22×D47—41no—
439C22×D47—41no—
440C22×D47—41no—
441C22×D47—41no—
442C22×D47—41no—
443C22×D47—41no—
444C22×D47—41no—
445C22×D47—41no—
446C22×D47—41no—
447C22×D47—41no—
448C22×D47—41no—
449C22×D47—41no—
450C22×D47—41no—
451C22×D47—41no—
452C22×D47—41no—
453C22×D47—41no—
454C22×D47—41no—
455C22×D47—41no—
456C22×D47—41no—
457C22×D47—41no—
458C22×D47—41no—
459D4×C47—416no—
460C2×C4×C47—22no—
461C2×C4×C47—22no—
462C2×C4×C47—22no—
463C2×C4×C47—22no—
464C2×C4×C47—22no—
465C2×C4×C47—22no—
466C2×C4×C47—22no—
467C2×C4×C47—22no—
468C2×C4×C47—22no—
469C2×C4×C47—22no—
470C2×C4×C47—22no—
471C2×C4×C47—22no—
472C2×C4×C47—22no—
473C2×C4×C47—22no—
474C2×C4×C47—22no—
475C2×C4×C47—416no—
476C2×C4×C47—41no—
477C2×C4×C47—41no—
478C2×C4×C47—41no—
479C2×C4×C47—41no—
480C2×C4×C47—41no—
481C2×C4×C47—41no—
482C2×C4×C47—41no—
483C2×C4×C47—41no—
484C2×C4×C47—41no—
485C2×C4×C47—41no—
486C2×C4×C47—41no—
487C2×C4×C47—41no—
488C2×C4×C47—41no—
489C2×C4×C47—41no—
490C2×C4×C47—41no—
491C2×C4×C47—41no—
492C2×C4×C47—41no—
493C2×C4×C47—41no—
494C2×C4×C47—41no—
495C2×C4×C47C4×D414yes—
496C22⋊D47—416no—
497C22⋊D47—416no—
498C2×Dic47—22no—
499C2×Dic47—22no—
500C2×Dic47—22no—
501C2×Dic47—22no—
502C2×Dic47—22no—
503C2×Dic47—22no—
504C2×Dic47—22no—
505C2×Dic47—22no—
506C2×Dic47—22no—
507C2×Dic47—22no—
508C2×Dic47—22no—
509C2×Dic47—22no—
510C2×Dic47—22no—
511C2×Dic47—22no—
512C2×Dic47—22no—
513C2×Dic47—22no—
514C2×Dic47—22no—
515C2×Dic47—22no—
516C2×Dic47—41no—
517C2×Dic47—41no—
518C2×Dic47—41no—
519C2×Dic47—41no—
520C2×Dic47—41no—
521C2×Dic47—41no—
522C2×Dic47—41no—
523C2×Dic47—41no—
524C2×Dic47—41no—
525C2×Dic47—41no—
526C2×Dic47—41no—
527C2×Dic47—41no—
528C2×Dic47—41no—
529C2×Dic47—41no—
530C2×Dic47—41no—
531C2×Dic47—41no—
532C2×Dic47—41no—
533C2×Dic47—41no—
534C2×Dic47—41no—
535C2×Dic47—41no—
536C2×Dic47—41no—
537C2×Dic47—41no—
538C2×Dic47—41no—
539C2×Dic47—41no—
540C2×Dic47—41no—
541C2×Dic47—41no—
542C2×Dic47—41no—
543C2×Dic47—41no—
544C2×Dic47—41no—
545C2×Dic47—41no—
546C2×Dic47—41no—
547#14520—471nomaximal, Sylow
548C22×C47—24no—
549C22×C47—24no—
550C22×C47—24no—
551C22×C47—42no—
552C22×C47—42no—
553C22×C47—42no—
554C22×C47—42no—
555C22×C47—42no—
556C22×C47—42no—
557C22×C47—42no—
558C22×C47—42no—
559C22×C47—42no—
560C22×C47—42no—
561C22×C47—42no—
562C22×C47—42no—
563C22×C47—42no—
564C22×C47—42no—
565C22×C47—42no—
566C22×C47—42no—
567C22×C47—42no—
568C22×C47—42no—
569C22×C47—42no—
570C22×C47—81no—
571C22×C47—81no—
572C22×C47—81no—
573C22×C47—81no—
574C22×C47—81no—
575C22×C47—81no—
576C22×C47—81no—
577C22×C47—81no—
578C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
579C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
580C22×C47C4×#4111yescharacteristic
581C22×C47#51811yescharacteristic
582C22×C47#51811yescharacteristic
583C22×C47#51811yescharacteristic
584C22×C47#51811yescharacteristic
585C22×C47#53411yescharacteristic
586C22×C47#53511yescharacteristic
587C22×C47#53511yescharacteristic
588C22×C47#53511yescharacteristic
589C22×C47#53811yescharacteristic
590C22×C47#53811yescharacteristic
591C22×C47#53811yescharacteristic
592C22×C47#53811yescharacteristic
593C22×C47#54011yescharacteristic
594C22×C47#54011yescharacteristic
595C22×C47#54011yescharacteristic
596C22×C47#54011yescharacteristic
597C22×C47D4211yescharacteristic
598C22×C47#54611yescharacteristic
599C22×C47#54611yescharacteristic
600C22×C47#54611yescharacteristic
601C22×C47#54611yescharacteristic
602C22×C47#54611yescharacteristic
603C22×C47#55011yescharacteristic
604C22×C47#55111yescharacteristic
605C22×C47#55311yescharacteristic
606C22×C47#55311yescharacteristic
607C22×C47#55311yescharacteristic
608C22×C47#55511yescharacteristic
609C22×C47#56011yescharacteristic
610C22×C47#56011yescharacteristic
611C22×C47#56011yescharacteristic
612C22×C47H(3,𝔽4)11yescharacteristic
613C2×D47—42no—
614C2×D47—42no—
615C2×D47—42no—
616C2×D47—42no—
617C2×D47—42no—
618C2×D47—42no—
619C2×D47—42no—
620C2×D47—81no—
621C2×D47—81no—
622C2×D47—81no—
623C2×D47—81no—
624C2×D47—81no—
625C2×D47—81no—
626C2×D47—81no—
627C2×D47—81no—
628C4×C47—24no—
629C4×C47—42no—
630C4×C47—42no—
631C4×C47—42no—
632C4×C47—81no—
633Dic47—42no—
634Dic47—42no—
635Dic47—42no—
636Dic47—42no—
637Dic47—42no—
638Dic47—42no—
639Dic47—81no—
640C2×#392—471no—
641C2×#390—471no—
642C2×#388—471no—
643C2×#386—471no—
644C2×#386D4711yescharacteristic, complemented
645#1442—471no—
646#1440—471no—
647#1438—471no—
648#1438—471no—
649#1438—471no—
650#1437—471no—
651#1437—471no—
652#1437—471no—
653#1434—471no—
654C22⋊#95—471no—
655C2×C47—44no—
656C2×C47—82no—
657C2×C47#232111yescharacteristic
658C2×C47#232811yescharacteristic
659C2×C47#233311yescharacteristic
660C2×C47#235811yescharacteristic
661C2×C47#236311yescharacteristic
662C2×C47#236411yescharacteristic
663C2×C47#237511yescharacteristic
664C2×C47#267011yescharacteristic
665C2×C47#267311yescharacteristic
666C2×C47#269911yescharacteristic
667C2×C47#270311yescharacteristic
668C2×C47#270311yescharacteristic
669C2×C47#271411yescharacteristic
670C2×C47#275311yescharacteristic
671C2×C47#275611yescharacteristic
672D47—82no—
673C23×D4—471no—
674C23×D4—471no—
675C23×D4C2×D4711yescharacteristic
676C24×C4C2×D4711yescharacteristic
677C22×C4⋊C4—471no—
678C22×C22⋊C4—471no—
679C22×C22⋊C4—471no—
680C22×C22⋊C4—471no—
681C22×C22⋊C4—471no—
682C22×C22⋊C4—471no—
683C22×C22⋊C4—471no—
684C22×C22⋊C4—471no—
685C22×C22⋊C4—471no—
686C22×C22⋊C4—471no—
687C22×C22⋊C4—471no—
688C22×C22⋊C4—471no—
689C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
690C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
691C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
692C22×C42—471no—
693C22×C42—471no—
694#392—478no—
695#390—944no—
696#388—944no—
697#386—24no—
698#386—944no—
699C2×#95—471no—
700C2×#95—471no—
701C2×#95—471no—
702C2×#95—471no—
703C2×#95—471no—
704C2×#95—471no—
705C2×#95—471no—
706C2×#95—471no—
707C2×#95—471no—
708C2×#95—471no—
709C2×#95—471no—
710C2×#95—471no—
711C2×#95C2×D4711yescharacteristic
712C2×#95C2×D4711yescharacteristic
713C47#1452011yescharacteristic, complemented, Sylow
714C25—471no—
715C25C22×D4711yescharacteristic
716C25C22×D4711yescharacteristic
717C22×D4—22no—
718C22×D4—22no—
719C22×D4—22no—
720C22×D4—22no—
721C22×D4—41no—
722C22×D4—41no—
723C22×D4—474no—
724C22×D4—474no—
725C22×D4—942no—
726C22×D4—942no—
727C22×D4—1881no—
728C22×D4—1881no—
729C22×D4—1881no—
730C22×D4—1881no—
731C22×D4—1881no—
732C22×D4—1881no—
733C22×D4—1881no—
734C22×D4—1881no—
735C22×D4—1881no—
736C22×D4—1881no—
737C22×D4C4×D4714yes—
738C23×C4—22no—
739C23×C4—22no—
740C23×C4—22no—
741C23×C4—41no—
742C23×C4—41no—
743C23×C4—41no—
744C23×C4—41no—
745C23×C4—471no—
746C23×C4—471no—
747C23×C4—471no—
748C23×C4—471no—
749C23×C4—471no—
750C23×C4—471no—
751C23×C4—471no—
752C23×C4C22×D4711yescharacteristic
753C23×C4C22×D4711yescharacteristic
754C23×C4C22×D4711yescharacteristic
755C23×C4C22×D4711yescharacteristic
756C23×C4C22×D4711yescharacteristic
757C2×C4⋊C4—942no—
758C2×C4⋊C4—942no—
759C2×C4⋊C4—1881no—
760C2×C22⋊C4—22no—
761C2×C22⋊C4—22no—
762C2×C22⋊C4—22no—
763C2×C22⋊C4—22no—
764C2×C22⋊C4—22no—
765C2×C22⋊C4—41no—
766C2×C22⋊C4—41no—
767C2×C22⋊C4—41no—
768C2×C22⋊C4—41no—
769C2×C22⋊C4—474no—
770C2×C22⋊C4—474no—
771C2×C22⋊C4—474no—
772C2×C22⋊C4—474no—
773C2×C22⋊C4—942no—
774C2×C22⋊C4—942no—
775C2×C22⋊C4—942no—
776C2×C22⋊C4—942no—
777C2×C22⋊C4—942no—
778C2×C22⋊C4—942no—
779C2×C22⋊C4—942no—
780C2×C22⋊C4—942no—
781C2×C22⋊C4—942no—
782C2×C22⋊C4—942no—
783C2×C22⋊C4—942no—
784C2×C22⋊C4—942no—
785C2×C22⋊C4—942no—
786C2×C22⋊C4—1881no—
787C2×C22⋊C4—1881no—
788C2×C22⋊C4—1881no—
789C2×C22⋊C4—1881no—
790C2×C22⋊C4—1881no—
791C2×C22⋊C4—1881no—
792C2×C22⋊C4—1881no—
793C2×C22⋊C4—1881no—
794C2×C22⋊C4—1881no—
795C2×C22⋊C4—1881no—
796C2×C22⋊C4—1881no—
797C2×C22⋊C4—1881no—
798C2×C22⋊C4—1881no—
799C2×C22⋊C4—1881no—
800C2×C22⋊C4—1881no—
801C2×C22⋊C4—1881no—
802C2×C42—942no—
803C2×C42—942no—
804C2×C42—942no—
805C2×C42—1881no—
806C2×C42—1881no—
807C2×C42—1881no—
808#95—22no—
809#95—474no—
810#95—942no—
811#95—942no—
812#95—942no—
813#95—1881no—
814#95—1881no—
815#95—1881no—
816#95—1881no—
817#95—1881no—
818#95—1881no—
819#95—1881no—
820#95—1881no—
821#95C22⋊D4714yescomplemented
822C24—21no—
823C24—21no—
824C24—21no—
825C24—21no—
826C24—21no—
827C24—21no—
828C24—21no—
829C24—21no—
830C24—21no—
831C24—21no—
832C24—21no—
833C24—21no—
834C24—21no—
835C24—21no—
836C24—21no—
837C24—21no—
838C24—21no—
839C24—21no—
840C24—21no—
841C24—21no—
842C24—21no—
843C24—21no—
844C24—21no—
845C24—21no—
846C24—21no—
847C24—21no—
848C24—472no—
849C24—941no—
850C24—941no—
851C24—941no—
852C24—941no—
853C24—941no—
854C24—941no—
855C24—941no—
856C24—941no—
857C24—941no—
858C24—941no—
859C24—941no—
860C24—941no—
861C24—941no—
862C24—941no—
863C24C2×C4×D4712yes—
864C24C2×C4×D4712yes—
865C24D4×D4712yes—
866C24#1062535212yes—
867C24C23×D4711yescharacteristic
868C2×D4—28no—
869C2×D4—28no—
870C2×D4—44no—
871C2×D4—44no—
872C2×D4—44no—
873C2×D4—44no—
874C2×D4—44no—
875C2×D4—948no—
876C2×D4—1884no—
877C2×D4—1884no—
878C2×D4—1884no—
879C2×D4—1884no—
880C2×D4—1884no—
881C2×D4—1884no—
882C2×D4—1884no—
883C2×D4—1884no—
884C2×D4—1884no—
885C2×D4—1884no—
886C2×D4—1884no—
887C2×D4—1884no—
888C2×D4—1884no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—44no—
919C22×C4—44no—
920C22×C4—44no—
921C22×C4—44no—
922C22×C4—44no—
923C22×C4—44no—
924C22×C4—44no—
925C22×C4—472no—
926C22×C4—472no—
927C22×C4—472no—
928C22×C4—472no—
929C22×C4—472no—
930C22×C4—472no—
931C22×C4—941no—
932C22×C4—941no—
933C22×C4—941no—
934C22×C4—941no—
935C22×C4—941no—
936C22×C4—941no—
937C22×C4—941no—
938C22×C4—941no—
939C22×C4—941no—
940C22×C4—941no—
941C22×C4—941no—
942C22×C4—941no—
943C22×C4—941no—
944C22×C4—941no—
945C22×C4—941no—
946C22×C4—941no—
947C22×C4—941no—
948C22×C4—941no—
949C22×C4—941no—
950C22×C4—941no—
951C22×C4—941no—
952C22×C4—941no—
953C22×C4—941no—
954C22×C4—941no—
955C22×C4—941no—
956C22×C4—941no—
957C22×C4—941no—
958C22×C4—941no—
959C22×C4—941no—
960C22×C4—941no—
961C22×C4—941no—
962C22×C4—941no—
963C22×C4—941no—
964C22×C4—941no—
965C22×C4—941no—
966C22×C4—941no—
967C22×C4—941no—
968C22×C4—941no—
969C22×C4—941no—
970C22×C4—941no—
971C22×C4—941no—
972C22×C4—941no—
973C22×C4—941no—
974C22×C4C2×C4×D4712yes—
975C22×C4#1062535012yes—
976C22×C4#1062535212yes—
977C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
978C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
979C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
980C4⋊C4—1884no—
981C22⋊C4—44no—
982C22⋊C4—44no—
983C22⋊C4—44no—
984C22⋊C4—948no—
985C22⋊C4—1884no—
986C22⋊C4—1884no—
987C22⋊C4—1884no—
988C22⋊C4—1884no—
989C22⋊C4—1884no—
990C22⋊C4—1884no—
991C22⋊C4—1884no—
992C22⋊C4—1884no—
993C22⋊C4—1884no—
994C22⋊C4—1884no—
995C42—1884no—
996C42—1884no—
997C23—22no—
998C23—22no—
999C23—22no—
1000C23—22no—
1001C23—22no—
1002C23—22no—
1003C23—22no—
1004C23—22no—
1005C23—22no—
1006C23—22no—
1007C23—22no—
1008C23—22no—
1009C23—22no—
1010C23—22no—
1011C23—22no—
1012C23—22no—
1013C23—22no—
1014C23—22no—
1015C23—22no—
1016C23—22no—
1017C23—22no—
1018C23—22no—
1019C23—22no—
1020C23—22no—
1021C23—22no—
1022C23—41no—
1023C23—41no—
1024C23—41no—
1025C23—41no—
1026C23—41no—
1027C23—41no—
1028C23—41no—
1029C23—41no—
1030C23—41no—
1031C23—41no—
1032C23—41no—
1033C23—41no—
1034C23—41no—
1035C23—41no—
1036C23—41no—
1037C23—41no—
1038C23—41no—
1039C23—41no—
1040C23—41no—
1041C23—41no—
1042C23—41no—
1043C23—41no—
1044C23—41no—
1045C23—41no—
1046C23—41no—
1047C23—41no—
1048C23—41no—
1049C23—41no—
1050C23—41no—
1051C23—41no—
1052C23—41no—
1053C23—41no—
1054C23—41no—
1055C23—41no—
1056C23—41no—
1057C23—41no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—41no—
1066C23—942no—
1067C23—942no—
1068C23—942no—
1069C23—942no—
1070C23—942no—
1071C23—942no—
1072C23—942no—
1073C23—1881no—
1074C23—1881no—
1075C23—1881no—
1076C23—1881no—
1077C23—1881no—
1078C23—1881no—
1079C23—1881no—
1080C23—1881no—
1081C23—1881no—
1082C23—1881no—
1083C23—1881no—
1084C23—1881no—
1085C23—1881no—
1086C23—1881no—
1087C23—1881no—
1088C23—1881no—
1089C23—1881no—
1090C23—1881no—
1091C23—1881no—
1092C23—1881no—
1093C23—1881no—
1094C23—1881no—
1095C23—1881no—
1096C23—1881no—
1097C23—1881no—
1098C23—1881no—
1099C23—1881no—
1100C23—1881no—
1101C23(C22⋊D47)⋊C414yes—
1102C23C22×C4×D4711yescharacteristic
1103C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1104C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
1105C23#41×D4711yescharacteristic
1106C23C2×#1062535211yescharacteristic
1107C23C2×#1062535211yescharacteristic
1108C23C2×#1062535011yescharacteristic
1109C23#1309406911yescharacteristic
1110C23#1309406911yescharacteristic
1111C23#1309406911yescharacteristic
1112C23#1309406911yescharacteristic
1113C23#1309406911yescharacteristic
1114C23#1309407011yescharacteristic
1115C23#1309407011yescharacteristic
1116C23#1309407011yescharacteristic
1117D4—416no—
1118D4—18816no—
1119D4—18816no—
1120C2×C4—22no—
1121C2×C4—22no—
1122C2×C4—22no—
1123C2×C4—22no—
1124C2×C4—22no—
1125C2×C4—22no—
1126C2×C4—22no—
1127C2×C4—22no—
1128C2×C4—22no—
1129C2×C4—22no—
1130C2×C4—22no—
1131C2×C4—22no—
1132C2×C4—22no—
1133C2×C4—22no—
1134C2×C4—22no—
1135C2×C4—416no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—41no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—41no—
1144C2×C4—41no—
1145C2×C4—41no—
1146C2×C4—41no—
1147C2×C4—41no—
1148C2×C4—41no—
1149C2×C4—41no—
1150C2×C4—41no—
1151C2×C4—41no—
1152C2×C4—41no—
1153C2×C4—41no—
1154C2×C4—41no—
1155C2×C4—942no—
1156C2×C4—942no—
1157C2×C4—942no—
1158C2×C4—942no—
1159C2×C4—942no—
1160C2×C4—942no—
1161C2×C4—942no—
1162C2×C4—942no—
1163C2×C4—942no—
1164C2×C4—942no—
1165C2×C4—942no—
1166C2×C4—942no—
1167C2×C4—942no—
1168C2×C4—942no—
1169C2×C4—942no—
1170C2×C4—942no—
1171C2×C4—942no—
1172C2×C4—942no—
1173C2×C4—1881no—
1174C2×C4—1881no—
1175C2×C4—1881no—
1176C2×C4—1881no—
1177C2×C4—1881no—
1178C2×C4—1881no—
1179C2×C4—1881no—
1180C2×C4—1881no—
1181C2×C4—1881no—
1182C2×C4—1881no—
1183C2×C4—1881no—
1184C2×C4—1881no—
1185C2×C4—1881no—
1186C2×C4—1881no—
1187C2×C4—1881no—
1188C2×C4—1881no—
1189C2×C4—1881no—
1190C2×C4—1881no—
1191C2×C4—1881no—
1192C2×C4—1881no—
1193C2×C4—1881no—
1194C2×C4—1881no—
1195C2×C4—1881no—
1196C2×C4—1881no—
1197C2×C4—1881no—
1198C2×C4—1881no—
1199C2×C4—1881no—
1200C2×C4—1881no—
1201C2×C4—1881no—
1202C2×C4—1881no—
1203C2×C4—1881no—
1204C2×C4C4×C22⋊D4714yes—
1205C22—24no—
1206C22—24no—
1207C22—24no—
1208C22—42no—
1209C22—42no—
1210C22—42no—
1211C22—42no—
1212C22—42no—
1213C22—42no—
1214C22—42no—
1215C22—42no—
1216C22—42no—
1217C22—42no—
1218C22—42no—
1219C22—42no—
1220C22—42no—
1221C22—42no—
1222C22—42no—
1223C22—42no—
1224C22—42no—
1225C22—42no—
1226C22—42no—
1227C22—81no—
1228C22—81no—
1229C22—81no—
1230C22—81no—
1231C22—81no—
1232C22—81no—
1233C22—81no—
1234C22—81no—
1235C22—3761no—
1236C22—3761no—
1237C22—3761no—
1238C22—3761no—
1239C22—3761no—
1240C22—3761no—
1241C22—3761no—
1242C22—3761no—
1243C22—1882no—
1244C22—1882no—
1245C22—1882no—
1246C22—1882no—
1247C22—1882no—
1248C22—1882no—
1249C22—1882no—
1250C22C2×(C22⋊D47)⋊C411yescharacteristic
1251C22C2×C4×C22⋊D4711yescharacteristic
1252C22C4×#1062535211yescharacteristic
1253C22#1568959511yescharacteristic
1254C22#1568959511yescharacteristic
1255C22#1568959511yescharacteristic
1256C22#1568959611yescharacteristic
1257C22#1568968411yescharacteristic
1258C22#1568968711yescharacteristic
1259C22#1568968811yescharacteristic
1260C22#1568969011yescharacteristic
1261C22#1568970511yescharacteristic
1262C22#1568970811yescharacteristic
1263C22#1568971011yescharacteristic
1264C22#1568971011yescharacteristic
1265C22#1568972411yescharacteristic
1266C22#1568972411yescharacteristic
1267C22#1568972511yescharacteristic
1268C22#1568972611yescharacteristic
1269C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1270C22#1568976011yescharacteristic
1271C22#1568976311yescharacteristic
1272C22#1568976511yescharacteristic
1273C22#1568976711yescharacteristic
1274C22#1568976711yescharacteristic
1275C22#1568979211yescharacteristic
1276C22#1568979911yescharacteristic
1277C22#1568981611yescharacteristic
1278C22#1568982311yescharacteristic
1279C22#1568982511yescharacteristic
1280C22#1568983811yescharacteristic
1281C22#1568986111yescharacteristic
1282C22#1568986111yescharacteristic
1283C22#1568986311yescharacteristic
1284C22#1568986611yescharacteristic
1285C4—24no—
1286C4—42no—
1287C4—42no—
1288C4—42no—
1289C4—81no—
1290C4—3761no—
1291C4—1882no—
1292C4—1882no—
1293C4—1882no—
1294C4—1882no—
1295C4—1882no—
1296C4—1882no—
1297C2—44no—
1298C2—82no—
1299C2—3762no—
1300C2#2024605111yescharacteristic
1301C2#2024611011yescharacteristic
1302C2#2024615411yescharacteristic
1303C2#2024636711yescharacteristic
1304C2#2024642211yescharacteristic
1305C2#2024643611yescharacteristic
1306C2#2024652611yescharacteristic
1307C2#2024961011yescharacteristic
1308C2#2024965411yescharacteristic
1309C2#2024997711yescharacteristic
1310C2#2025002711yescharacteristic
1311C2#2025003411yescharacteristic
1312C2#2025017811yescharacteristic
1313C2#2025065911yescharacteristic
1314C2#2025070411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FittingC2×C47×#386C2
socle, cosocleC24×C47C24
prime radicalC2×#15689031C2
hypercenterC2×#386D47
hypocenterC47#14520
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689026C2semidirect
3. C2×#15689015C2semidirect
4. C2×#15689002C2semidirect
5. #20241644C2semidirect
6. #20241635C2semidirect
7. #20241627C2semidirect
8. #20241627C2semidirect
9. #20241627C2semidirect
10. #20241625C2semidirect
11. #20241625C2semidirect
12. #20241624C2semidirect
13. #20241613C2semidirect
14. #20241611C2semidirect
15. C2×C47×#386C2semidirect
32. #15689031C4semidirect
70. C22×C22⋊D47C2×C4semidirect
97. C2×C22⋊Dic47C2×C4semidirect
98. C2×C22⋊Dic47D4semidirect
113. C2×(C2×D47)⋊C4C2×C4semidirect
131. C47⋊#95C2×C4semidirect
163. #95×C47D4semidirect
644. C2×#386D47semidirect
713. C47#14520semidirect
821. #95C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156890312
C2×#156890262
C2×#156890152
C2×#156890022
#202416442
#202416352
#202416272
#202416252
#202416242
#202416132
#202416112
C2×C47×#3862
#1452047