Finite Group Databasebeta

← #26145629

Subgroups — #26145629

Order 12032.

2182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1316 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689026C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689016C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689003C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689003C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20241645C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20241637C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241629C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241629C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241629C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241625C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20241625C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241625C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241613C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241610C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#392C211yesmaximal, characteristic
16C24×Dic47C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
29C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
31#15689026—24no—
32#15689016—24no—
33#15689003—24no—
34#15689003—24no—
35C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
36C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
48C23×D4×C47C2211yescharacteristic
49C23×D4×C47C2211yescharacteristic
50C23×D4×C47C2211yescharacteristic
51C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
52C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
54C47×#392C418yescomplemented
55C2×#95×C47C2211yescharacteristic
56C23×Dic47—22no—
57C23×Dic47—22no—
58C23×Dic47—22no—
59C23×Dic47—41no—
60C23×Dic47—41no—
61C23×Dic47—41no—
62C23×Dic47—41no—
63C23×Dic47C2311yescharacteristic
64C23×Dic47C2311yescharacteristic
65C23×Dic47C2311yescharacteristic
66C23×Dic47C2311yescharacteristic
67C23×Dic47C2311yescharacteristic
68C23×Dic47C2311yescharacteristic
69C23×Dic47C2311yescharacteristic
70C23×Dic47C2311yescharacteristic
71C2×C4⋊Dic47—22no—
72C2×C4⋊Dic47—22no—
73C2×C4⋊Dic47—41no—
74C2×C22⋊Dic47—22no—
75C2×C22⋊Dic47—22no—
76C2×C22⋊Dic47—22no—
77C2×C22⋊Dic47—22no—
78C2×C22⋊Dic47—22no—
79C2×C22⋊Dic47—22no—
80C2×C22⋊Dic47—22no—
81C2×C22⋊Dic47—22no—
82C2×C22⋊Dic47—22no—
83C2×C22⋊Dic47—22no—
84C2×C22⋊Dic47—22no—
85C2×C22⋊Dic47—22no—
86C2×C22⋊Dic47—22no—
87C2×C22⋊Dic47—22no—
88C2×C22⋊Dic47—22no—
89C2×C22⋊Dic47—22no—
90C2×C22⋊Dic47—41no—
91C2×C22⋊Dic47—41no—
92C2×C22⋊Dic47—41no—
93C2×C22⋊Dic47—41no—
94C2×C22⋊Dic47—41no—
95C2×C22⋊Dic47—41no—
96C2×C22⋊Dic47—41no—
97C2×C22⋊Dic47—41no—
98C2×C22⋊Dic47—41no—
99C2×C22⋊Dic47—41no—
100C2×C22⋊Dic47—41no—
101C2×C22⋊Dic47—41no—
102C2×C22⋊Dic47—41no—
103C2×C22⋊Dic47—41no—
104C2×C22⋊Dic47—41no—
105C2×C22⋊Dic47—41no—
106C2×C22⋊Dic47D414yescomplemented
107C2×C4×Dic47—22no—
108C2×C4×Dic47—22no—
109C2×C4×Dic47—22no—
110C2×C4×Dic47—41no—
111C2×C4×Dic47—41no—
112C2×C4×Dic47—41no—
113C47⋊#95—22no—
114C47⋊#95—22no—
115C47⋊#95—22no—
116C47⋊#95—22no—
117C47⋊#95—41no—
118C47⋊#95—41no—
119C47⋊#95—41no—
120C47⋊#95—41no—
121C47⋊#95—41no—
122C47⋊#95—41no—
123C47⋊#95—41no—
124C47⋊#95—41no—
125C47⋊#95D414yescomplemented
126C25×C47C2311yescharacteristic
127C25×C47C2311yescharacteristic
128C25×C47C2311yescharacteristic
129C22×D4×C47—22no—
130C22×D4×C47—22no—
131C22×D4×C47—22no—
132C22×D4×C47—22no—
133C22×D4×C47—22no—
134C22×D4×C47—22no—
135C22×D4×C47—41no—
136C22×D4×C47—41no—
137C22×D4×C47—41no—
138C22×D4×C47—41no—
139C22×D4×C47—41no—
140C22×D4×C47—41no—
141C22×D4×C47—41no—
142C22×D4×C47—41no—
143C22×D4×C47—41no—
144C22×D4×C47—41no—
145C22×D4×C47—41no—
146C22×D4×C47—41no—
147C22×D4×C47C2×C414yes—
148C22×D4×C47C2×C414yes—
149C22×D4×C47C2×C414yescomplemented
150C23×C4×C47C2311yescharacteristic
151C23×C4×C47C2311yescharacteristic
152C23×C4×C47C2311yescharacteristic
153C23×C4×C47C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C47—22no—
155C2×C22⋊C4×C47—22no—
156C2×C22⋊C4×C47—41no—
157C2×C22⋊C4×C47—41no—
158C2×C22⋊C4×C47—41no—
159C2×C22⋊C4×C47—41no—
160C2×C22⋊C4×C47C2×C414yes—
161C2×C22⋊C4×C47C2×C414yescomplemented
162C2×C22⋊C4×C47C2×C414yescomplemented
163#95×C47C2×C414yescomplemented
164C24×C47—21no—
165C24×C47—21no—
166C24×C47—21no—
167C24×C47—21no—
168C24×C47—21no—
169C24×C47—21no—
170C24×C47—21no—
171C24×C47—21no—
172C24×C47—21no—
173C24×C47—21no—
174C24×C47—21no—
175C24×C47—21no—
176C24×C47—21no—
177C24×C47—21no—
178C24×C47—21no—
179C24×C47—21no—
180C24×C47—21no—
181C24×C47—21no—
182C24×C47—21no—
183C24×C47—21no—
184C24×C47—21no—
185C24×C47—21no—
186C24×C47—21no—
187C24×C47—21no—
188C24×C47—21no—
189C24×C47—21no—
190C24×C47—21no—
191C24×C47—21no—
192C24×C47—21no—
193C24×C47—21no—
194C24×C47—21no—
195C24×C47—21no—
196C24×C47—21no—
197C24×C47—21no—
198C24×C47—21no—
199C24×C47—21no—
200C24×C47—21no—
201C24×C47—21no—
202C24×C47—21no—
203C24×C47—21no—
204C24×C47C22×C412yes—
205C24×C47C22×C412yes—
206C24×C47C22×C412yes—
207C24×C47C2×D412yes—
208C24×C47#4112yes—
209C24×C47C2411yescharacteristic
210C2×D4×C47—28no—
211C2×D4×C47—28no—
212C2×D4×C47—28no—
213C2×D4×C47—44no—
214C2×D4×C47—44no—
215C2×D4×C47—44no—
216C2×D4×C47—44no—
217C2×D4×C47—44no—
218C2×D4×C47—44no—
219C2×D4×C47—44no—
220C2×D4×C47—44no—
221C2×D4×C47—44no—
222C2×D4×C47—44no—
223C2×D4×C47—44no—
224C2×D4×C47—44no—
225C2×D4×C47—44no—
226C2×D4×C47—44no—
227C2×D4×C47—44no—
228C2×D4×C47—44no—
229C2×D4×C47—44no—
230C2×D4×C47—44no—
231C22×C4×C47—21no—
232C22×C4×C47—21no—
233C22×C4×C47—21no—
234C22×C4×C47—21no—
235C22×C4×C47—21no—
236C22×C4×C47—21no—
237C22×C4×C47—21no—
238C22×C4×C47—21no—
239C22×C4×C47—21no—
240C22×C4×C47—21no—
241C22×C4×C47—21no—
242C22×C4×C47—21no—
243C22×C4×C47—21no—
244C22×C4×C47—21no—
245C22×C4×C47—21no—
246C22×C4×C47—21no—
247C22×C4×C47—21no—
248C22×C4×C47—21no—
249C22×C4×C47—21no—
250C22×C4×C47—21no—
251C22×C4×C47—21no—
252C22×C4×C47—21no—
253C22×C4×C47C22×C412yes—
254C22×C4×C47C22×C412yes—
255C22×C4×C47C22×C412yes—
256C22×C4×C47C22×C412yes—
257C22×C4×C47C2×D412yes—
258C22×C4×C47#4112yes—
259C22×Dic47—21no—
260C22×Dic47—21no—
261C22×Dic47—21no—
262C22×Dic47—21no—
263C22×Dic47—21no—
264C22×Dic47—21no—
265C22×Dic47—21no—
266C22×Dic47—21no—
267C22×Dic47—21no—
268C22×Dic47—21no—
269C22×Dic47—21no—
270C22×Dic47—21no—
271C22×Dic47—21no—
272C22×Dic47—21no—
273C22×Dic47—21no—
274C22×Dic47—21no—
275C22×Dic47—21no—
276C22×Dic47—21no—
277C22×Dic47—21no—
278C22×Dic47—21no—
279C22×Dic47—21no—
280C22×Dic47—21no—
281C22×Dic47—21no—
282C22×Dic47—21no—
283C22×Dic47—21no—
284C22×Dic47—21no—
285C22×Dic47—21no—
286C22×Dic47—21no—
287C22×Dic47—21no—
288C22×Dic47—21no—
289C22×Dic47—21no—
290C22×Dic47—21no—
291C22×Dic47—21no—
292C22×Dic47—21no—
293C22×Dic47—21no—
294C22×Dic47—21no—
295C22×Dic47—21no—
296C22×Dic47—21no—
297C22×Dic47—21no—
298C22×Dic47—21no—
299C22×Dic47—21no—
300C22×Dic47—21no—
301C22×Dic47—21no—
302C22×Dic47—21no—
303C22×Dic47—21no—
304C22×Dic47—21no—
305C22×Dic47—21no—
306C22×Dic47—21no—
307C22×Dic47—21no—
308C22×Dic47—21no—
309C22×Dic47—44no—
310C22×Dic47—44no—
311C22×Dic47—44no—
312C22×Dic47—44no—
313C22×Dic47—44no—
314C22×Dic47—44no—
315C22×Dic47—44no—
316C22×Dic47C2×D412yes—
317C22×Dic47C2×D412yes—
318C22×Dic47C2×D412yes—
319C22×Dic47C2×D412yes—
320C22×Dic47#4112yes—
321C22×Dic47#4112yes—
322C22⋊C4×C47—28no—
323C22⋊C4×C47—44no—
324C22⋊C4×C47—44no—
325C22⋊Dic47—44no—
326C22⋊Dic47—44no—
327C22⋊Dic47—44no—
328C22⋊Dic47—44no—
329C22⋊Dic47—44no—
330C22⋊Dic47—44no—
331C22⋊Dic47—44no—
332C22⋊Dic47—44no—
333C22⋊Dic47—44no—
334C22⋊Dic47—44no—
335C22⋊Dic47—44no—
336C4⋊Dic47—44no—
337C4×Dic47—44no—
338C4×Dic47—44no—
339C23×C47—22no—
340C23×C47—22no—
341C23×C47—22no—
342C23×C47—22no—
343C23×C47—22no—
344C23×C47—22no—
345C23×C47—22no—
346C23×C47—22no—
347C23×C47—22no—
348C23×C47—22no—
349C23×C47—22no—
350C23×C47—22no—
351C23×C47—22no—
352C23×C47—22no—
353C23×C47—22no—
354C23×C47—22no—
355C23×C47—22no—
356C23×C47—22no—
357C23×C47—22no—
358C23×C47—22no—
359C23×C47—22no—
360C23×C47—22no—
361C23×C47—22no—
362C23×C47—22no—
363C23×C47—22no—
364C23×C47—22no—
365C23×C47—22no—
366C23×C47—22no—
367C23×C47—22no—
368C23×C47—22no—
369C23×C47—22no—
370C23×C47—22no—
371C23×C47—41no—
372C23×C47—41no—
373C23×C47—41no—
374C23×C47—41no—
375C23×C47—41no—
376C23×C47—41no—
377C23×C47—41no—
378C23×C47—41no—
379C23×C47—41no—
380C23×C47—41no—
381C23×C47—41no—
382C23×C47—41no—
383C23×C47—41no—
384C23×C47—41no—
385C23×C47—41no—
386C23×C47—41no—
387C23×C47—41no—
388C23×C47—41no—
389C23×C47—41no—
390C23×C47—41no—
391C23×C47—41no—
392C23×C47—41no—
393C23×C47—41no—
394C23×C47—41no—
395C23×C47—41no—
396C23×C47—41no—
397C23×C47—41no—
398C23×C47—41no—
399C23×C47—41no—
400C23×C47—41no—
401C23×C47—41no—
402C23×C47—41no—
403C23×C47—41no—
404C23×C47—41no—
405C23×C47—41no—
406C23×C47—41no—
407C23×C47—41no—
408C23×C47—41no—
409C23×C47—41no—
410C23×C47—41no—
411C23×C47—41no—
412C23×C47—41no—
413C23×C47—41no—
414C23×C47—41no—
415C23×C47—41no—
416C23×C47—41no—
417C23×C47—41no—
418C23×C47—41no—
419C23×C47—41no—
420C23×C47—41no—
421C23×C47—41no—
422C23×C47—41no—
423C23×C47—41no—
424C23×C47—41no—
425C23×C47—41no—
426C23×C47—41no—
427C23×C47—41no—
428C23×C47—41no—
429C23×C47—41no—
430C23×C47—41no—
431C23×C47—41no—
432C23×C47—41no—
433C23×C47—41no—
434C23×C47—41no—
435C23×C47—41no—
436C23×C47—41no—
437C23×C47—41no—
438C23×C47—41no—
439C23×C47—41no—
440C23×C47—41no—
441C23×C47—41no—
442C23×C47—41no—
443C23×C47C4×D414yes—
444C23×C47C23×C411yescharacteristic
445C23×C47C22×D411yescharacteristic
446C23×C47C22×D411yescharacteristic
447C23×C47C2×#4111yescharacteristic
448C23×C47C2×#4111yescharacteristic
449C23×C47C2×#4111yescharacteristic
450C23×C47C2×#4111yescharacteristic
451C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
452C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
453C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
454C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
455C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
456C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
457C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
458C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
459D4×C47—416no—
460D4×C47—416no—
461D4×C47—416no—
462C2×C4×C47—22no—
463C2×C4×C47—22no—
464C2×C4×C47—22no—
465C2×C4×C47—22no—
466C2×C4×C47—22no—
467C2×C4×C47—22no—
468C2×C4×C47—22no—
469C2×C4×C47—22no—
470C2×C4×C47—22no—
471C2×C4×C47—22no—
472C2×C4×C47—22no—
473C2×C4×C47—22no—
474C2×C4×C47—22no—
475C2×C4×C47—22no—
476C2×C4×C47—22no—
477C2×C4×C47—41no—
478C2×C4×C47—41no—
479C2×C4×C47—41no—
480C2×C4×C47—41no—
481C2×C4×C47—41no—
482C2×C4×C47—41no—
483C2×C4×C47—41no—
484C2×C4×C47—41no—
485C2×C4×C47—41no—
486C2×C4×C47—41no—
487C2×C4×C47—41no—
488C2×C4×C47—41no—
489C2×C4×C47C4×D414yes—
490C2×Dic47—22no—
491C2×Dic47—22no—
492C2×Dic47—22no—
493C2×Dic47—22no—
494C2×Dic47—22no—
495C2×Dic47—22no—
496C2×Dic47—22no—
497C2×Dic47—22no—
498C2×Dic47—22no—
499C2×Dic47—22no—
500C2×Dic47—22no—
501C2×Dic47—22no—
502C2×Dic47—22no—
503C2×Dic47—22no—
504C2×Dic47—22no—
505C2×Dic47—22no—
506C2×Dic47—22no—
507C2×Dic47—22no—
508C2×Dic47—416no—
509C2×Dic47—41no—
510C2×Dic47—41no—
511C2×Dic47—41no—
512C2×Dic47—41no—
513C2×Dic47—41no—
514C2×Dic47—41no—
515C2×Dic47—41no—
516C2×Dic47—41no—
517C2×Dic47—41no—
518C2×Dic47—41no—
519C2×Dic47—41no—
520C2×Dic47—41no—
521C2×Dic47—41no—
522C2×Dic47—41no—
523C2×Dic47—41no—
524C2×Dic47—41no—
525C2×Dic47—41no—
526C2×Dic47—41no—
527C2×Dic47—41no—
528C2×Dic47—41no—
529C2×Dic47—41no—
530C2×Dic47—41no—
531C2×Dic47—41no—
532C2×Dic47—41no—
533C2×Dic47—41no—
534C2×Dic47—41no—
535C2×Dic47—41no—
536C2×Dic47—41no—
537C2×Dic47—41no—
538C2×Dic47—41no—
539C2×Dic47—41no—
540C2×Dic47—41no—
541C2×Dic47—41no—
542C2×Dic47—41no—
543C2×Dic47—41no—
544C2×Dic47—41no—
545C2×Dic47—41no—
546C2×Dic47—41no—
547#14520—471nomaximal, Sylow
548C22×C47—24no—
549C22×C47—24no—
550C22×C47—24no—
551C22×C47—42no—
552C22×C47—42no—
553C22×C47—42no—
554C22×C47—42no—
555C22×C47—42no—
556C22×C47—42no—
557C22×C47—42no—
558C22×C47—42no—
559C22×C47—42no—
560C22×C47—42no—
561C22×C47—42no—
562C22×C47—42no—
563C22×C47—42no—
564C22×C47—42no—
565C22×C47—42no—
566C22×C47—42no—
567C22×C47—42no—
568C22×C47—42no—
569C22×C47—42no—
570C22×C47—42no—
571C22×C47—42no—
572C22×C47—42no—
573C22×C47—42no—
574C22×C47—42no—
575C22×C47—42no—
576C22×C47—42no—
577C22×C47—81no—
578C22×C47—81no—
579C22×C47—81no—
580C22×C47—81no—
581C22×C47—81no—
582C22×C47—81no—
583C22×C47—81no—
584C22×C47—81no—
585C22×C47—81no—
586C22×C47—81no—
587C22×C47—81no—
588C22×C47—81no—
589C22×C47—81no—
590C22×C47—81no—
591C22×C47—81no—
592C22×C47—81no—
593C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
594C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
595C22×C47C4×#4111yescharacteristic
596C22×C47#51811yescharacteristic
597C22×C47#51811yescharacteristic
598C22×C47#51811yescharacteristic
599C22×C47#51811yescharacteristic
600C22×C47#53411yescharacteristic
601C22×C47#53511yescharacteristic
602C22×C47#53511yescharacteristic
603C22×C47#53511yescharacteristic
604C22×C47#53811yescharacteristic
605C22×C47#53811yescharacteristic
606C22×C47#53811yescharacteristic
607C22×C47#53811yescharacteristic
608C22×C47#54011yescharacteristic
609C22×C47#54011yescharacteristic
610C22×C47#54011yescharacteristic
611C22×C47#54011yescharacteristic
612C22×C47D4211yescharacteristic
613C22×C47#54611yescharacteristic
614C22×C47#54611yescharacteristic
615C22×C47#54611yescharacteristic
616C22×C47#54611yescharacteristic
617C22×C47#54611yescharacteristic
618C22×C47#55011yescharacteristic
619C22×C47#55111yescharacteristic
620C22×C47#55311yescharacteristic
621C22×C47#55311yescharacteristic
622C22×C47#55311yescharacteristic
623C22×C47#55511yescharacteristic
624C22×C47#56011yescharacteristic
625C22×C47#56011yescharacteristic
626C22×C47#56011yescharacteristic
627C22×C47H(3,𝔽4)11yescharacteristic
628C4×C47—24no—
629C4×C47—42no—
630C4×C47—42no—
631C4×C47—42no—
632Dic47—42no—
633Dic47—42no—
634Dic47—42no—
635Dic47—42no—
636Dic47—42no—
637Dic47—42no—
638Dic47—81no—
639Dic47—81no—
640C2×#392D4711yescharacteristic
641C2×#390—471no—
642C2×#388—471no—
643C2×#386—471no—
644C2×#386—471no—
645#1442—471no—
646#1440—471no—
647#1438—471no—
648#1438—471no—
649#1438—471no—
650#1437—471no—
651#1437—471no—
652#1437—471no—
653#1434—471no—
654C22⋊#95—471no—
655C2×C47—44no—
656C2×C47—82no—
657C2×C47—82no—
658C2×C47#232111yescharacteristic
659C2×C47#232811yescharacteristic
660C2×C47#233311yescharacteristic
661C2×C47#235811yescharacteristic
662C2×C47#236311yescharacteristic
663C2×C47#236411yescharacteristic
664C2×C47#237511yescharacteristic
665C2×C47#267011yescharacteristic
666C2×C47#267311yescharacteristic
667C2×C47#269911yescharacteristic
668C2×C47#270311yescharacteristic
669C2×C47#270311yescharacteristic
670C2×C47#271411yescharacteristic
671C2×C47#275311yescharacteristic
672C2×C47#275611yescharacteristic
673C23×D4C2×D4711yescharacteristic
674C23×D4C2×D4711yescharacteristic
675C23×D4C2×D4711yescharacteristic
676C24×C4—471no—
677C22×C4⋊C4—471no—
678C22×C22⋊C4—471no—
679C22×C22⋊C4—471no—
680C22×C22⋊C4—471no—
681C22×C22⋊C4—471no—
682C22×C22⋊C4—471no—
683C22×C22⋊C4—471no—
684C22×C22⋊C4—471no—
685C22×C22⋊C4—471no—
686C22×C22⋊C4—471no—
687C22×C22⋊C4—471no—
688C22×C22⋊C4—471no—
689C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
690C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
691C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
692C22×C42—471no—
693C22×C42—471no—
694#392Dic4718yescomplemented
695#390—944no—
696#388—944no—
697#386—944no—
698#386—944no—
699C2×#95—471no—
700C2×#95—471no—
701C2×#95—471no—
702C2×#95—471no—
703C2×#95—471no—
704C2×#95—471no—
705C2×#95—471no—
706C2×#95—471no—
707C2×#95—471no—
708C2×#95—471no—
709C2×#95—471no—
710C2×#95—471no—
711C2×#95—471no—
712C2×#95C2×D4711yescharacteristic
713C47#1452011yescharacteristic, complemented, Sylow
714C25C22×D4711yescharacteristic
715C25C22×D4711yescharacteristic
716C25C22×D4711yescharacteristic
717C22×D4—22no—
718C22×D4—22no—
719C22×D4—22no—
720C22×D4—22no—
721C22×D4—22no—
722C22×D4—22no—
723C22×D4—41no—
724C22×D4—41no—
725C22×D4—41no—
726C22×D4—41no—
727C22×D4—41no—
728C22×D4—41no—
729C22×D4—41no—
730C22×D4—41no—
731C22×D4—41no—
732C22×D4—41no—
733C22×D4—41no—
734C22×D4—41no—
735C22×D4C2×Dic4714yes—
736C22×D4C2×Dic4714yes—
737C22×D4C2×Dic4714yescomplemented
738C23×C4—471no—
739C23×C4—471no—
740C23×C4—471no—
741C23×C4—471no—
742C23×C4—471no—
743C23×C4—471no—
744C23×C4—471no—
745C23×C4—471no—
746C23×C4—942no—
747C23×C4—942no—
748C23×C4—942no—
749C23×C4—1881no—
750C23×C4—1881no—
751C23×C4—1881no—
752C23×C4—1881no—
753C23×C4C22×D4711yescharacteristic
754C23×C4C22×D4711yescharacteristic
755C23×C4C22×D4711yescharacteristic
756C23×C4C22×D4711yescharacteristic
757C2×C4⋊C4—942no—
758C2×C4⋊C4—942no—
759C2×C4⋊C4—1881no—
760C2×C22⋊C4—22no—
761C2×C22⋊C4—22no—
762C2×C22⋊C4—41no—
763C2×C22⋊C4—41no—
764C2×C22⋊C4—41no—
765C2×C22⋊C4—41no—
766C2×C22⋊C4—474no—
767C2×C22⋊C4—942no—
768C2×C22⋊C4—942no—
769C2×C22⋊C4—942no—
770C2×C22⋊C4—942no—
771C2×C22⋊C4—942no—
772C2×C22⋊C4—942no—
773C2×C22⋊C4—942no—
774C2×C22⋊C4—942no—
775C2×C22⋊C4—942no—
776C2×C22⋊C4—942no—
777C2×C22⋊C4—942no—
778C2×C22⋊C4—942no—
779C2×C22⋊C4—942no—
780C2×C22⋊C4—942no—
781C2×C22⋊C4—942no—
782C2×C22⋊C4—942no—
783C2×C22⋊C4—1881no—
784C2×C22⋊C4—1881no—
785C2×C22⋊C4—1881no—
786C2×C22⋊C4—1881no—
787C2×C22⋊C4—1881no—
788C2×C22⋊C4—1881no—
789C2×C22⋊C4—1881no—
790C2×C22⋊C4—1881no—
791C2×C22⋊C4—1881no—
792C2×C22⋊C4—1881no—
793C2×C22⋊C4—1881no—
794C2×C22⋊C4—1881no—
795C2×C22⋊C4—1881no—
796C2×C22⋊C4—1881no—
797C2×C22⋊C4—1881no—
798C2×C22⋊C4—1881no—
799C2×C22⋊C4C2×Dic4714yes—
800C2×C22⋊C4C2×Dic4714yescomplemented
801C2×C22⋊C4C2×Dic4714yescomplemented
802C2×C42—942no—
803C2×C42—942no—
804C2×C42—942no—
805C2×C42—1881no—
806C2×C42—1881no—
807C2×C42—1881no—
808#95—474no—
809#95—942no—
810#95—942no—
811#95—942no—
812#95—942no—
813#95—1881no—
814#95—1881no—
815#95—1881no—
816#95—1881no—
817#95—1881no—
818#95—1881no—
819#95—1881no—
820#95—1881no—
821#95C2×Dic4714yescomplemented
822C24—21no—
823C24—21no—
824C24—21no—
825C24—21no—
826C24—21no—
827C24—21no—
828C24—21no—
829C24—21no—
830C24—21no—
831C24—21no—
832C24—21no—
833C24—21no—
834C24—21no—
835C24—21no—
836C24—21no—
837C24—21no—
838C24—21no—
839C24—21no—
840C24—21no—
841C24—21no—
842C24—21no—
843C24—21no—
844C24—21no—
845C24—21no—
846C24—21no—
847C24—21no—
848C24—21no—
849C24—21no—
850C24—21no—
851C24—21no—
852C24—21no—
853C24—21no—
854C24—21no—
855C24—21no—
856C24—21no—
857C24—21no—
858C24—21no—
859C24—21no—
860C24—21no—
861C24—21no—
862C24D4×D4712yes—
863C24#1062535212yes—
864C24C22×Dic4712yes—
865C24C22×Dic4712yes—
866C24C22×Dic4712yes—
867C24C23×D4711yescharacteristic
868C2×D4—28no—
869C2×D4—28no—
870C2×D4—28no—
871C2×D4—44no—
872C2×D4—44no—
873C2×D4—44no—
874C2×D4—44no—
875C2×D4—44no—
876C2×D4—44no—
877C2×D4—44no—
878C2×D4—44no—
879C2×D4—44no—
880C2×D4—44no—
881C2×D4—44no—
882C2×D4—44no—
883C2×D4—44no—
884C2×D4—44no—
885C2×D4—44no—
886C2×D4—44no—
887C2×D4—44no—
888C2×D4—44no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—472no—
912C22×C4—472no—
913C22×C4—472no—
914C22×C4—472no—
915C22×C4—472no—
916C22×C4—472no—
917C22×C4—941no—
918C22×C4—941no—
919C22×C4—941no—
920C22×C4—941no—
921C22×C4—941no—
922C22×C4—941no—
923C22×C4—941no—
924C22×C4—941no—
925C22×C4—941no—
926C22×C4—941no—
927C22×C4—941no—
928C22×C4—941no—
929C22×C4—941no—
930C22×C4—941no—
931C22×C4—941no—
932C22×C4—941no—
933C22×C4—941no—
934C22×C4—941no—
935C22×C4—941no—
936C22×C4—941no—
937C22×C4—941no—
938C22×C4—941no—
939C22×C4—941no—
940C22×C4—941no—
941C22×C4—941no—
942C22×C4—941no—
943C22×C4—941no—
944C22×C4—941no—
945C22×C4—941no—
946C22×C4—941no—
947C22×C4—941no—
948C22×C4—941no—
949C22×C4—941no—
950C22×C4—941no—
951C22×C4—941no—
952C22×C4—941no—
953C22×C4—941no—
954C22×C4—941no—
955C22×C4—941no—
956C22×C4—941no—
957C22×C4—941no—
958C22×C4—941no—
959C22×C4—941no—
960C22×C4—941no—
961C22×C4—941no—
962C22×C4—941no—
963C22×C4—941no—
964C22×C4—941no—
965C22×C4—941no—
966C22×C4—941no—
967C22×C4—1884no—
968C22×C4—1884no—
969C22×C4—1884no—
970C22×C4—1884no—
971C22×C4—1884no—
972C22×C4—1884no—
973C22×C4—1884no—
974C22×C4D4×D4712yes—
975C22×C4#1062535212yes—
976C22×C4C22×Dic4712yes—
977C22×C4C22×Dic4712yes—
978C22×C4C22×Dic4712yes—
979C22×C4C22×Dic4712yes—
980C4⋊C4—1884no—
981C22⋊C4—28no—
982C22⋊C4—44no—
983C22⋊C4—44no—
984C22⋊C4—1884no—
985C22⋊C4—1884no—
986C22⋊C4—1884no—
987C22⋊C4—1884no—
988C22⋊C4—1884no—
989C22⋊C4—1884no—
990C22⋊C4—1884no—
991C22⋊C4—1884no—
992C22⋊C4—1884no—
993C22⋊C4—1884no—
994C22⋊C4—1884no—
995C42—1884no—
996C42—1884no—
997C23—22no—
998C23—22no—
999C23—22no—
1000C23—22no—
1001C23—22no—
1002C23—22no—
1003C23—22no—
1004C23—22no—
1005C23—22no—
1006C23—22no—
1007C23—22no—
1008C23—22no—
1009C23—22no—
1010C23—22no—
1011C23—22no—
1012C23—22no—
1013C23—22no—
1014C23—22no—
1015C23—22no—
1016C23—22no—
1017C23—22no—
1018C23—22no—
1019C23—22no—
1020C23—22no—
1021C23—22no—
1022C23—22no—
1023C23—22no—
1024C23—22no—
1025C23—22no—
1026C23—22no—
1027C23—22no—
1028C23—22no—
1029C23—41no—
1030C23—41no—
1031C23—41no—
1032C23—41no—
1033C23—41no—
1034C23—41no—
1035C23—41no—
1036C23—41no—
1037C23—41no—
1038C23—41no—
1039C23—41no—
1040C23—41no—
1041C23—41no—
1042C23—41no—
1043C23—41no—
1044C23—41no—
1045C23—41no—
1046C23—41no—
1047C23—41no—
1048C23—41no—
1049C23—41no—
1050C23—41no—
1051C23—41no—
1052C23—41no—
1053C23—41no—
1054C23—41no—
1055C23—41no—
1056C23—41no—
1057C23—41no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—41no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—41no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23D4×Dic4714yes—
1102C23C23×Dic4711yescharacteristic
1103C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1104C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1105C23#41×D4711yescharacteristic
1106C23#41×D4711yescharacteristic
1107C23C2×#1062535211yescharacteristic
1108C23C2×#1062535211yescharacteristic
1109C23#1309406911yescharacteristic
1110C23#1309406911yescharacteristic
1111C23#1309406911yescharacteristic
1112C23#1309406911yescharacteristic
1113C23#1309406911yescharacteristic
1114C23#1309406911yescharacteristic
1115C23#1309406911yescharacteristic
1116C23#1309406911yescharacteristic
1117D4—416no—
1118D4—416no—
1119D4—416no—
1120C2×C4—22no—
1121C2×C4—22no—
1122C2×C4—22no—
1123C2×C4—22no—
1124C2×C4—22no—
1125C2×C4—22no—
1126C2×C4—22no—
1127C2×C4—22no—
1128C2×C4—22no—
1129C2×C4—22no—
1130C2×C4—22no—
1131C2×C4—22no—
1132C2×C4—22no—
1133C2×C4—22no—
1134C2×C4—22no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—41no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—41no—
1144C2×C4—41no—
1145C2×C4—41no—
1146C2×C4—41no—
1147C2×C4—942no—
1148C2×C4—942no—
1149C2×C4—942no—
1150C2×C4—942no—
1151C2×C4—942no—
1152C2×C4—942no—
1153C2×C4—942no—
1154C2×C4—942no—
1155C2×C4—942no—
1156C2×C4—942no—
1157C2×C4—942no—
1158C2×C4—942no—
1159C2×C4—942no—
1160C2×C4—942no—
1161C2×C4—942no—
1162C2×C4—942no—
1163C2×C4—942no—
1164C2×C4—942no—
1165C2×C4—1881no—
1166C2×C4—1881no—
1167C2×C4—1881no—
1168C2×C4—1881no—
1169C2×C4—1881no—
1170C2×C4—1881no—
1171C2×C4—1881no—
1172C2×C4—1881no—
1173C2×C4—1881no—
1174C2×C4—1881no—
1175C2×C4—1881no—
1176C2×C4—1881no—
1177C2×C4—1881no—
1178C2×C4—1881no—
1179C2×C4—18816no—
1180C2×C4—1881no—
1181C2×C4—1881no—
1182C2×C4—1881no—
1183C2×C4—1881no—
1184C2×C4—1881no—
1185C2×C4—1881no—
1186C2×C4—1881no—
1187C2×C4—1881no—
1188C2×C4—1881no—
1189C2×C4—1881no—
1190C2×C4—1881no—
1191C2×C4—1881no—
1192C2×C4—1881no—
1193C2×C4—1881no—
1194C2×C4—1881no—
1195C2×C4—1881no—
1196C2×C4—1881no—
1197C2×C4—1881no—
1198C2×C4—1881no—
1199C2×C4—1881no—
1200C2×C4—1881no—
1201C2×C4—1881no—
1202C2×C4—1881no—
1203C2×C4—1881no—
1204C2×C4D4×Dic4714yes—
1205C22—24no—
1206C22—24no—
1207C22—24no—
1208C22—42no—
1209C22—42no—
1210C22—42no—
1211C22—42no—
1212C22—42no—
1213C22—42no—
1214C22—42no—
1215C22—42no—
1216C22—42no—
1217C22—42no—
1218C22—42no—
1219C22—42no—
1220C22—42no—
1221C22—42no—
1222C22—42no—
1223C22—42no—
1224C22—42no—
1225C22—42no—
1226C22—42no—
1227C22—42no—
1228C22—42no—
1229C22—42no—
1230C22—42no—
1231C22—42no—
1232C22—42no—
1233C22—42no—
1234C22—81no—
1235C22—81no—
1236C22—81no—
1237C22—81no—
1238C22—81no—
1239C22—81no—
1240C22—81no—
1241C22—81no—
1242C22—81no—
1243C22—81no—
1244C22—81no—
1245C22—81no—
1246C22—81no—
1247C22—81no—
1248C22—81no—
1249C22—81no—
1250C22C2×D4×Dic4711yescharacteristic
1251C22C2×D4×Dic4711yescharacteristic
1252C22#41×Dic4711yescharacteristic
1253C22#1568959811yescharacteristic
1254C22#1568959811yescharacteristic
1255C22#1568959811yescharacteristic
1256C22#1568959811yescharacteristic
1257C22#1568968311yescharacteristic
1258C22#1568968611yescharacteristic
1259C22#1568968611yescharacteristic
1260C22#1568968811yescharacteristic
1261C22#1568970511yescharacteristic
1262C22#1568970511yescharacteristic
1263C22#1568970811yescharacteristic
1264C22#1568970811yescharacteristic
1265C22#1568972311yescharacteristic
1266C22#1568972311yescharacteristic
1267C22#1568972711yescharacteristic
1268C22#1568972711yescharacteristic
1269C22#1568975511yescharacteristic
1270C22#1568976011yescharacteristic
1271C22#1568976011yescharacteristic
1272C22#1568976211yescharacteristic
1273C22#1568976211yescharacteristic
1274C22#1568977011yescharacteristic
1275C22#1568979111yescharacteristic
1276C22#1568980411yescharacteristic
1277C22#1568981611yescharacteristic
1278C22#1568981611yescharacteristic
1279C22#1568982011yescharacteristic
1280C22#1568983711yescharacteristic
1281C22#1568986211yescharacteristic
1282C22#1568986211yescharacteristic
1283C22#1568986211yescharacteristic
1284C22#1568986611yescharacteristic
1285C4—24no—
1286C4—42no—
1287C4—42no—
1288C4—42no—
1289C4—3761no—
1290C4—3761no—
1291C4—1882no—
1292C4—1882no—
1293C4—1882no—
1294C4—1882no—
1295C4—1882no—
1296C4—1882no—
1297C2—44no—
1298C2—82no—
1299C2—82no—
1300C2#2024604911yescharacteristic
1301C2#2024611411yescharacteristic
1302C2#2024615511yescharacteristic
1303C2#2024637211yescharacteristic
1304C2#2024643011yescharacteristic
1305C2#2024644011yescharacteristic
1306C2#2024652911yescharacteristic
1307C2#2024961311yescharacteristic
1308C2#2024965611yescharacteristic
1309C2#2024997811yescharacteristic
1310C2#2025002411yescharacteristic
1311C2#2025003811yescharacteristic
1312C2#2025017711yescharacteristic
1313C2#2025066711yescharacteristic
1314C2#2025071211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D47
commutatorC23×C47C23×C4
Fitting, prime radicalC2×C47×#392C2
socle, cosocleC24×C47C24
hypercenterC2×#392D47
hypocenterC47#14520
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#392

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689026C2semidirect
2. C2×#15689016C2semidirect
3. C2×#15689003C2semidirect
4. C2×#15689003C2semidirect
5. #20241645C2semidirect
6. #20241637C2semidirect
7. #20241629C2semidirect
8. #20241629C2semidirect
9. #20241629C2semidirect
10. #20241625C2semidirect
11. #20241625C2semidirect
12. #20241625C2semidirect
13. #20241613C2semidirect
14. #20241610C2semidirect
54. C47×#392C4semidirect
106. C2×C22⋊Dic47D4semidirect
125. C47⋊#95D4semidirect
149. C22×D4×C47C2×C4semidirect
161. C2×C22⋊C4×C47C2×C4semidirect
162. C2×C22⋊C4×C47C2×C4semidirect
163. #95×C47C2×C4semidirect
694. #392Dic47semidirect
713. C47#14520semidirect
737. C22×D4C2×Dic47semidirect
800. C2×C22⋊C4C2×Dic47semidirect
801. C2×C22⋊C4C2×Dic47semidirect
821. #95C2×Dic47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156890262
C2×#156890162
C2×#156890032
#202416452
#202416372
#202416292
#202416252
#202416132
#202416102
C2×C47×#3922
#1452047