Finite Group Databasebeta

← #26145630

Subgroups — #26145630

Order 12032.

2182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1316 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689033C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689025C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689015C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689001C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689001C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20241645C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241636C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241628C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241628C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241628C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20241626C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241624C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241624C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D47)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1434C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D188C2211yescharacteristic
17C23×D188C2211yescharacteristic
18C23×D188C2211yescharacteristic
19C23×C4×D47C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
36#15689033C418yescomplemented
37#15689025—24no—
38#15689015—24no—
39#15689001—24no—
40#15689001—24no—
41C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
49C22×C42×C47C2211yescharacteristic
50C2×#95×C47C2211yescharacteristic
51C2×#95×C47C2211yescharacteristic
52C2×#95×C47C2211yescharacteristic
53C2×#95×C47C2211yescharacteristic
54C2×#95×C47C2211yescharacteristic
55C2×#95×C47C2211yescharacteristic
56C24×D47C2311yescharacteristic
57C24×D47C2311yescharacteristic
58C24×D47C2311yescharacteristic
59C22×D188—22no—
60C22×D188—22no—
61C22×D188—22no—
62C22×D188—22no—
63C22×D188—22no—
64C22×D188—22no—
65C22×D188—41no—
66C22×D188—41no—
67C22×D188—41no—
68C22×D188—41no—
69C22×D188—41no—
70C22×D188—41no—
71C22×D188—41no—
72C22×D188—41no—
73C22×D188—41no—
74C22×D188—41no—
75C22×D188—41no—
76C22×D188—41no—
77C22×D188C2×C414yes—
78C22×D188C2×C414yes—
79C22×D188C2×C414yescomplemented
80C23×Dic47C2311yescharacteristic
81C23×Dic47C2311yescharacteristic
82C23×Dic47C2311yescharacteristic
83C23×Dic47C2311yescharacteristic
84C23×Dic47C2311yescharacteristic
85C22×C4×D47—22no—
86C22×C4×D47—22no—
87C22×C4×D47—22no—
88C22×C4×D47—41no—
89C22×C4×D47—41no—
90C22×C4×D47—41no—
91C22×C4×D47—41no—
92C2×C4⋊Dic47—22no—
93C2×C4⋊Dic47—22no—
94C2×C4⋊Dic47—41no—
95C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
121C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
122C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
123C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
124C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
125C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
126C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
127C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
128C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
129C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
130C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
131C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
132C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
133C2×(C2×D47)⋊C4C2×C414yes—
134C2×(C2×D47)⋊C4C2×C414yescomplemented
135C2×(C2×D47)⋊C4C2×C414yescomplemented
136C2×(C2×D47)⋊C4D414yescomplemented
137C2×C4×Dic47—22no—
138C2×C4×Dic47—41no—
139C2×C4×Dic47—41no—
140C47⋊#95—22no—
141C47⋊#95—22no—
142C47⋊#95—22no—
143C47⋊#95—41no—
144C47⋊#95—41no—
145C47⋊#95—41no—
146C47⋊#95—41no—
147C47⋊#95—41no—
148C23×C4×C47C2311yescharacteristic
149C23×C4×C47C2311yescharacteristic
150C23×C4×C47C2311yescharacteristic
151C23×C4×C47C2311yescharacteristic
152C23×C4×C47C2311yescharacteristic
153C23×C4×C47C2311yescharacteristic
154C23×C4×C47C2311yescharacteristic
155C2×C42×C47—22no—
156C2×C42×C47—22no—
157C2×C42×C47—41no—
158#95×C47—22no—
159#95×C47—41no—
160#95×C47—41no—
161#95×C47—41no—
162#95×C47C2×C414yescomplemented
163#95×C47D414yescomplemented
164C24×C47C2411yescharacteristic
165C23×D47—21no—
166C23×D47—21no—
167C23×D47—21no—
168C23×D47—21no—
169C23×D47—21no—
170C23×D47—21no—
171C23×D47—21no—
172C23×D47—21no—
173C23×D47—21no—
174C23×D47—21no—
175C23×D47—21no—
176C23×D47—21no—
177C23×D47—21no—
178C23×D47—21no—
179C23×D47—21no—
180C23×D47—21no—
181C23×D47—21no—
182C23×D47—21no—
183C23×D47—21no—
184C23×D47—21no—
185C23×D47—21no—
186C23×D47—21no—
187C23×D47—21no—
188C23×D47—21no—
189C23×D47—21no—
190C23×D47—21no—
191C23×D47—21no—
192C23×D47—21no—
193C23×D47—21no—
194C23×D47—21no—
195C23×D47—21no—
196C23×D47—21no—
197C23×D47—21no—
198C23×D47—21no—
199C23×D47—21no—
200C23×D47—21no—
201C23×D47—21no—
202C23×D47—21no—
203C23×D47—21no—
204C23×D47—21no—
205C23×D47C22×C412yes—
206C23×D47C22×C412yes—
207C23×D47C22×C412yes—
208C23×D47C2×D412yes—
209C23×D47#4112yes—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47—21no—
229C22×C4×C47—21no—
230C22×C4×C47—21no—
231C22×C4×C47—21no—
232C22×C4×C47—21no—
233C22×C4×C47—21no—
234C22×C4×C47—21no—
235C22×C4×C47—21no—
236C22×C4×C47—21no—
237C22×C4×C47—21no—
238C22×C4×C47—21no—
239C22×C4×C47—21no—
240C22×C4×C47—21no—
241C22×C4×C47—21no—
242C22×C4×C47—21no—
243C22×C4×C47—21no—
244C22×C4×C47—21no—
245C22×C4×C47—21no—
246C22×C4×C47—21no—
247C22×C4×C47—21no—
248C22×C4×C47—21no—
249C22×C4×C47—21no—
250C22×C4×C47C22×C412yes—
251C22×C4×C47C22×C412yes—
252C22×C4×C47C22×C412yes—
253C22×C4×C47C2×D412yes—
254C22×C4×C47C2×D412yes—
255C22×C4×C47C2×D412yes—
256C22×C4×C47C2×D412yes—
257C22×C4×C47#4112yes—
258C22×C4×C47#4112yes—
259C22×Dic47—21no—
260C22×Dic47—21no—
261C22×Dic47—21no—
262C22×Dic47—21no—
263C22×Dic47—21no—
264C22×Dic47—21no—
265C22×Dic47—21no—
266C22×Dic47—21no—
267C22×Dic47—21no—
268C22×Dic47—21no—
269C22×Dic47—21no—
270C22×Dic47—21no—
271C22×Dic47—21no—
272C22×Dic47—21no—
273C22×Dic47—21no—
274C22×Dic47—21no—
275C22×Dic47—21no—
276C22×Dic47—21no—
277C22×Dic47—21no—
278C22×Dic47—21no—
279C22×Dic47—21no—
280C22×Dic47—21no—
281C22×Dic47—21no—
282C22×Dic47—21no—
283C22×Dic47—21no—
284C22×Dic47—21no—
285C22×Dic47—21no—
286C22×Dic47—21no—
287C22×Dic47—21no—
288C22×Dic47—21no—
289C22×Dic47—21no—
290C22×Dic47—21no—
291C22×Dic47C22×C412yes—
292C22×Dic47C2×D412yes—
293C22×Dic47#4112yes—
294C2×D188—28no—
295C2×D188—28no—
296C2×D188—28no—
297C2×D188—44no—
298C2×D188—44no—
299C2×D188—44no—
300C2×D188—44no—
301C2×D188—44no—
302C2×D188—44no—
303C2×D188—44no—
304C2×D188—44no—
305C2×D188—44no—
306C2×D188—44no—
307C2×D188—44no—
308C2×D188—44no—
309C2×D188—44no—
310C2×D188—44no—
311C2×D188—44no—
312C2×D188—44no—
313C2×D188—44no—
314C2×D188—44no—
315C2×C4×D47—44no—
316C2×C4×D47—44no—
317C2×C4×D47—44no—
318C2×C4×D47—44no—
319C2×C4×D47—44no—
320C2×C4×D47—44no—
321C2×C4×D47—44no—
322C42×C47—44no—
323(C2×D47)⋊C4—28no—
324(C2×D47)⋊C4—44no—
325(C2×D47)⋊C4—44no—
326(C2×D47)⋊C4—44no—
327(C2×D47)⋊C4—44no—
328(C2×D47)⋊C4—44no—
329(C2×D47)⋊C4—44no—
330(C2×D47)⋊C4—44no—
331(C2×D47)⋊C4—44no—
332(C2×D47)⋊C4—44no—
333(C2×D47)⋊C4—44no—
334(C2×D47)⋊C4—44no—
335(C2×D47)⋊C4—44no—
336(C2×D47)⋊C4—44no—
337C4⋊Dic47—44no—
338C4×Dic47—44no—
339C23×C47C23×C411yescharacteristic
340C23×C47C22×D411yescharacteristic
341C23×C47C22×D411yescharacteristic
342C23×C47C2×#4111yescharacteristic
343C23×C47C2×#4111yescharacteristic
344C23×C47C2×#4111yescharacteristic
345C23×C47C2×#4111yescharacteristic
346C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C22×D47—22no—
355C22×D47—22no—
356C22×D47—22no—
357C22×D47—22no—
358C22×D47—22no—
359C22×D47—22no—
360C22×D47—22no—
361C22×D47—22no—
362C22×D47—22no—
363C22×D47—22no—
364C22×D47—22no—
365C22×D47—22no—
366C22×D47—22no—
367C22×D47—22no—
368C22×D47—22no—
369C22×D47—22no—
370C22×D47—22no—
371C22×D47—22no—
372C22×D47—22no—
373C22×D47—22no—
374C22×D47—22no—
375C22×D47—22no—
376C22×D47—22no—
377C22×D47—22no—
378C22×D47—22no—
379C22×D47—22no—
380C22×D47—22no—
381C22×D47—22no—
382C22×D47—22no—
383C22×D47—22no—
384C22×D47—22no—
385C22×D47—22no—
386C22×D47—41no—
387C22×D47—41no—
388C22×D47—41no—
389C22×D47—41no—
390C22×D47—41no—
391C22×D47—41no—
392C22×D47—41no—
393C22×D47—41no—
394C22×D47—41no—
395C22×D47—41no—
396C22×D47—41no—
397C22×D47—41no—
398C22×D47—41no—
399C22×D47—41no—
400C22×D47—41no—
401C22×D47—41no—
402C22×D47—41no—
403C22×D47—41no—
404C22×D47—41no—
405C22×D47—41no—
406C22×D47—41no—
407C22×D47—41no—
408C22×D47—41no—
409C22×D47—41no—
410C22×D47—41no—
411C22×D47—41no—
412C22×D47—41no—
413C22×D47—41no—
414C22×D47—41no—
415C22×D47—41no—
416C22×D47—41no—
417C22×D47—41no—
418C22×D47—41no—
419C22×D47—41no—
420C22×D47—41no—
421C22×D47—41no—
422C22×D47—41no—
423C22×D47—41no—
424C22×D47—41no—
425C22×D47—41no—
426C22×D47—41no—
427C22×D47—41no—
428C22×D47—41no—
429C22×D47—41no—
430C22×D47—41no—
431C22×D47—41no—
432C22×D47—41no—
433C22×D47—41no—
434C22×D47—41no—
435C22×D47—41no—
436C22×D47—41no—
437C22×D47—41no—
438C22×D47—41no—
439C22×D47—41no—
440C22×D47—41no—
441C22×D47—41no—
442C22×D47—41no—
443C22×D47—41no—
444C22×D47—41no—
445C22×D47—41no—
446C22×D47—41no—
447C22×D47—41no—
448C22×D47—41no—
449C22×D47—41no—
450C22×D47—41no—
451C22×D47—41no—
452C22×D47—41no—
453C22×D47—41no—
454C22×D47—41no—
455C22×D47—41no—
456C22×D47—41no—
457C22×D47—41no—
458C22×D47C4×D414yes—
459C2×C4×C47—22no—
460C2×C4×C47—22no—
461C2×C4×C47—22no—
462C2×C4×C47—22no—
463C2×C4×C47—22no—
464C2×C4×C47—22no—
465C2×C4×C47—22no—
466C2×C4×C47—22no—
467C2×C4×C47—22no—
468C2×C4×C47—22no—
469C2×C4×C47—22no—
470C2×C4×C47—22no—
471C2×C4×C47—22no—
472C2×C4×C47—22no—
473C2×C4×C47—22no—
474C2×C4×C47—22no—
475C2×C4×C47—22no—
476C2×C4×C47—22no—
477C2×C4×C47—22no—
478C2×C4×C47—22no—
479C2×C4×C47—22no—
480C2×C4×C47—22no—
481C2×C4×C47—22no—
482C2×C4×C47—22no—
483C2×C4×C47—41no—
484C2×C4×C47—41no—
485C2×C4×C47—41no—
486C2×C4×C47—41no—
487C2×C4×C47—41no—
488C2×C4×C47—41no—
489C2×C4×C47—41no—
490C2×C4×C47—41no—
491C2×C4×C47—41no—
492C2×C4×C47—41no—
493C2×C4×C47—41no—
494C2×C4×C47—41no—
495C2×C4×C47—41no—
496C2×C4×C47—41no—
497C2×C4×C47—41no—
498C2×C4×C47—41no—
499C2×C4×C47—41no—
500C2×C4×C47—41no—
501C2×C4×C47—41no—
502C2×C4×C47—41no—
503C2×C4×C47—41no—
504C2×C4×C47—41no—
505C2×C4×C47—41no—
506C2×C4×C47—41no—
507C2×C4×C47C4×D414yes—
508C2×Dic47—22no—
509C2×Dic47—22no—
510C2×Dic47—22no—
511C2×Dic47—22no—
512C2×Dic47—22no—
513C2×Dic47—22no—
514C2×Dic47—22no—
515C2×Dic47—22no—
516C2×Dic47—22no—
517C2×Dic47—41no—
518C2×Dic47—41no—
519C2×Dic47—41no—
520C2×Dic47—41no—
521C2×Dic47—41no—
522C2×Dic47—41no—
523C2×Dic47—41no—
524C2×Dic47—41no—
525C2×Dic47—41no—
526C2×Dic47—41no—
527C2×Dic47—41no—
528C2×Dic47—41no—
529C2×Dic47—41no—
530C2×Dic47—41no—
531C2×Dic47—41no—
532C2×Dic47—41no—
533C2×Dic47—41no—
534C2×Dic47—41no—
535C2×Dic47—41no—
536C2×Dic47—41no—
537C2×Dic47—41no—
538C2×Dic47—41no—
539C2×Dic47—41no—
540C2×Dic47—41no—
541C2×Dic47—41no—
542C2×Dic47—41no—
543D188—416no—
544D188—416no—
545D188—416no—
546C4×D47—416no—
547#14520—471nomaximal, Sylow
548C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
549C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
550C22×C47C4×#4111yescharacteristic
551C22×C47#51811yescharacteristic
552C22×C47#51811yescharacteristic
553C22×C47#51811yescharacteristic
554C22×C47#51811yescharacteristic
555C22×C47#53411yescharacteristic
556C22×C47#53511yescharacteristic
557C22×C47#53511yescharacteristic
558C22×C47#53511yescharacteristic
559C22×C47#53811yescharacteristic
560C22×C47#53811yescharacteristic
561C22×C47#53811yescharacteristic
562C22×C47#53811yescharacteristic
563C22×C47#54011yescharacteristic
564C22×C47#54011yescharacteristic
565C22×C47#54011yescharacteristic
566C22×C47#54011yescharacteristic
567C22×C47D4211yescharacteristic
568C22×C47#54611yescharacteristic
569C22×C47#54611yescharacteristic
570C22×C47#54611yescharacteristic
571C22×C47#54611yescharacteristic
572C22×C47#54611yescharacteristic
573C22×C47#55011yescharacteristic
574C22×C47#55111yescharacteristic
575C22×C47#55311yescharacteristic
576C22×C47#55311yescharacteristic
577C22×C47#55311yescharacteristic
578C22×C47#55511yescharacteristic
579C22×C47#56011yescharacteristic
580C22×C47#56011yescharacteristic
581C22×C47#56011yescharacteristic
582C22×C47H(3,𝔽4)11yescharacteristic
583C2×D47—24no—
584C2×D47—24no—
585C2×D47—24no—
586C2×D47—42no—
587C2×D47—42no—
588C2×D47—42no—
589C2×D47—42no—
590C2×D47—42no—
591C2×D47—42no—
592C2×D47—42no—
593C2×D47—42no—
594C2×D47—42no—
595C2×D47—42no—
596C2×D47—42no—
597C2×D47—42no—
598C2×D47—42no—
599C2×D47—42no—
600C2×D47—42no—
601C2×D47—42no—
602C2×D47—42no—
603C2×D47—42no—
604C2×D47—42no—
605C2×D47—42no—
606C2×D47—42no—
607C2×D47—42no—
608C2×D47—42no—
609C2×D47—42no—
610C2×D47—42no—
611C2×D47—42no—
612C2×D47—81no—
613C2×D47—81no—
614C2×D47—81no—
615C2×D47—81no—
616C2×D47—81no—
617C2×D47—81no—
618C2×D47—81no—
619C2×D47—81no—
620C2×D47—81no—
621C2×D47—81no—
622C2×D47—81no—
623C2×D47—81no—
624C2×D47—81no—
625C2×D47—81no—
626C2×D47—81no—
627C2×D47—81no—
628C4×C47—24no—
629C4×C47—42no—
630C4×C47—42no—
631C4×C47—42no—
632C4×C47—42no—
633C4×C47—42no—
634C4×C47—42no—
635Dic47—42no—
636Dic47—42no—
637Dic47—42no—
638Dic47—81no—
639Dic47—81no—
640C2×#392—471no—
641C2×#390—471no—
642C2×#388—471no—
643C2×#386—471no—
644C2×#386—471no—
645#1442—471no—
646#1440—471no—
647#1438—471no—
648#1438—471no—
649#1438—471no—
650#1437—471no—
651#1437—471no—
652#1437—471no—
653#1434D4711yescharacteristic, complemented
654C22⋊#95—471no—
655C2×C47#232111yescharacteristic
656C2×C47#232811yescharacteristic
657C2×C47#233311yescharacteristic
658C2×C47#235811yescharacteristic
659C2×C47#236311yescharacteristic
660C2×C47#236411yescharacteristic
661C2×C47#237511yescharacteristic
662C2×C47#267011yescharacteristic
663C2×C47#267311yescharacteristic
664C2×C47#269911yescharacteristic
665C2×C47#270311yescharacteristic
666C2×C47#270311yescharacteristic
667C2×C47#271411yescharacteristic
668C2×C47#275311yescharacteristic
669C2×C47#275611yescharacteristic
670D47—44no—
671D47—82no—
672D47—82no—
673C23×D4—471no—
674C23×D4—471no—
675C23×D4—471no—
676C24×C4—471no—
677C22×C4⋊C4—471no—
678C22×C22⋊C4—471no—
679C22×C22⋊C4—471no—
680C22×C22⋊C4—471no—
681C22×C22⋊C4—471no—
682C22×C22⋊C4—471no—
683C22×C22⋊C4—471no—
684C22×C22⋊C4—471no—
685C22×C22⋊C4—471no—
686C22×C22⋊C4—471no—
687C22×C22⋊C4—471no—
688C22×C22⋊C4—471no—
689C22×C22⋊C4—471no—
690C22×C22⋊C4—471no—
691C22×C22⋊C4—471no—
692C22×C42—471no—
693C22×C42C2×D4711yescharacteristic
694#392—478no—
695#390—944no—
696#388—944no—
697#386—944no—
698#386—944no—
699C2×#95—471no—
700C2×#95—471no—
701C2×#95—471no—
702C2×#95—471no—
703C2×#95—471no—
704C2×#95—471no—
705C2×#95—471no—
706C2×#95—471no—
707C2×#95C2×D4711yescharacteristic
708C2×#95C2×D4711yescharacteristic
709C2×#95C2×D4711yescharacteristic
710C2×#95C2×D4711yescharacteristic
711C2×#95C2×D4711yescharacteristic
712C2×#95C2×D4711yescharacteristic
713C47#1452011yescharacteristic, complemented, Sylow
714C25—471no—
715C25—471no—
716C25—471no—
717C22×D4—474no—
718C22×D4—474no—
719C22×D4—474no—
720C22×D4—942no—
721C22×D4—942no—
722C22×D4—942no—
723C22×D4—942no—
724C22×D4—942no—
725C22×D4—942no—
726C22×D4—1881no—
727C22×D4—1881no—
728C22×D4—1881no—
729C22×D4—1881no—
730C22×D4—1881no—
731C22×D4—1881no—
732C22×D4—1881no—
733C22×D4—1881no—
734C22×D4—1881no—
735C22×D4—1881no—
736C22×D4—1881no—
737C22×D4—1881no—
738C23×C4—471no—
739C23×C4—471no—
740C23×C4—471no—
741C23×C4—471no—
742C23×C4—471no—
743C23×C4—942no—
744C23×C4—942no—
745C23×C4—942no—
746C23×C4—1881no—
747C23×C4—1881no—
748C23×C4—1881no—
749C23×C4—1881no—
750C23×C4C22×D4711yescharacteristic
751C23×C4C22×D4711yescharacteristic
752C23×C4C22×D4711yescharacteristic
753C23×C4C22×D4711yescharacteristic
754C23×C4C22×D4711yescharacteristic
755C23×C4C22×D4711yescharacteristic
756C23×C4C22×D4711yescharacteristic
757C2×C4⋊C4—942no—
758C2×C4⋊C4—942no—
759C2×C4⋊C4—1881no—
760C2×C22⋊C4—474no—
761C2×C22⋊C4—474no—
762C2×C22⋊C4—474no—
763C2×C22⋊C4—474no—
764C2×C22⋊C4—942no—
765C2×C22⋊C4—942no—
766C2×C22⋊C4—942no—
767C2×C22⋊C4—942no—
768C2×C22⋊C4—942no—
769C2×C22⋊C4—942no—
770C2×C22⋊C4—942no—
771C2×C22⋊C4—942no—
772C2×C22⋊C4—942no—
773C2×C22⋊C4—942no—
774C2×C22⋊C4—942no—
775C2×C22⋊C4—942no—
776C2×C22⋊C4—942no—
777C2×C22⋊C4—942no—
778C2×C22⋊C4—942no—
779C2×C22⋊C4—942no—
780C2×C22⋊C4—942no—
781C2×C22⋊C4—942no—
782C2×C22⋊C4—1881no—
783C2×C22⋊C4—1881no—
784C2×C22⋊C4—1881no—
785C2×C22⋊C4—1881no—
786C2×C22⋊C4—1881no—
787C2×C22⋊C4—1881no—
788C2×C22⋊C4—1881no—
789C2×C22⋊C4—1881no—
790C2×C22⋊C4—1881no—
791C2×C22⋊C4—1881no—
792C2×C22⋊C4—1881no—
793C2×C22⋊C4—1881no—
794C2×C22⋊C4—1881no—
795C2×C22⋊C4—1881no—
796C2×C22⋊C4—1881no—
797C2×C22⋊C4—1881no—
798C2×C22⋊C4—1881no—
799C2×C22⋊C4—1881no—
800C2×C22⋊C4—1881no—
801C2×C22⋊C4—1881no—
802C2×C42—22no—
803C2×C42—22no—
804C2×C42—41no—
805C2×C42—942no—
806C2×C42—1881no—
807C2×C42—1881no—
808#95—22no—
809#95—41no—
810#95—41no—
811#95—41no—
812#95—942no—
813#95—942no—
814#95—942no—
815#95—1881no—
816#95—1881no—
817#95—1881no—
818#95—1881no—
819#95—1881no—
820#95C4×D4714yescomplemented
821#95D18814yescomplemented
822C24—472no—
823C24—472no—
824C24—472no—
825C24—472no—
826C24—472no—
827C24—941no—
828C24—941no—
829C24—941no—
830C24—941no—
831C24—941no—
832C24—941no—
833C24—941no—
834C24—941no—
835C24—941no—
836C24—941no—
837C24—941no—
838C24—941no—
839C24—941no—
840C24—941no—
841C24—941no—
842C24—941no—
843C24—941no—
844C24—941no—
845C24—941no—
846C24—941no—
847C24—941no—
848C24—941no—
849C24—941no—
850C24—941no—
851C24—941no—
852C24—941no—
853C24—941no—
854C24—941no—
855C24—941no—
856C24—941no—
857C24—941no—
858C24—941no—
859C24—941no—
860C24—941no—
861C24—941no—
862C24—941no—
863C24—941no—
864C24—941no—
865C24—941no—
866C24—941no—
867C24C23×D4711yescharacteristic
868C2×D4—948no—
869C2×D4—948no—
870C2×D4—948no—
871C2×D4—1884no—
872C2×D4—1884no—
873C2×D4—1884no—
874C2×D4—1884no—
875C2×D4—1884no—
876C2×D4—1884no—
877C2×D4—1884no—
878C2×D4—1884no—
879C2×D4—1884no—
880C2×D4—1884no—
881C2×D4—1884no—
882C2×D4—1884no—
883C2×D4—1884no—
884C2×D4—1884no—
885C2×D4—1884no—
886C2×D4—1884no—
887C2×D4—1884no—
888C2×D4—1884no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—472no—
930C22×C4—472no—
931C22×C4—472no—
932C22×C4—941no—
933C22×C4—941no—
934C22×C4—941no—
935C22×C4—941no—
936C22×C4—941no—
937C22×C4—941no—
938C22×C4—941no—
939C22×C4—941no—
940C22×C4—941no—
941C22×C4—941no—
942C22×C4—941no—
943C22×C4—941no—
944C22×C4—941no—
945C22×C4—941no—
946C22×C4—941no—
947C22×C4—941no—
948C22×C4—941no—
949C22×C4—941no—
950C22×C4—941no—
951C22×C4—941no—
952C22×C4—941no—
953C22×C4—941no—
954C22×C4—941no—
955C22×C4—941no—
956C22×C4—941no—
957C22×C4—941no—
958C22×C4—941no—
959C22×C4—941no—
960C22×C4—941no—
961C22×C4—941no—
962C22×C4—941no—
963C22×C4—941no—
964C22×C4—1884no—
965C22×C4—1884no—
966C22×C4—1884no—
967C22×C4—1884no—
968C22×C4—1884no—
969C22×C4—1884no—
970C22×C4—1884no—
971C22×C4C2×C4×D4712yes—
972C22×C4C2×C4×D4712yes—
973C22×C4C2×C4×D4712yes—
974C22×C4C2×D18812yes—
975C22×C4C2×D18812yes—
976C22×C4C2×D18812yes—
977C22×C4#1062535012yes—
978C22×C4D4×D4712yes—
979C22×C4#1062535412yes—
980C4⋊C4—1884no—
981C22⋊C4—948no—
982C22⋊C4—1884no—
983C22⋊C4—1884no—
984C22⋊C4—1884no—
985C22⋊C4—1884no—
986C22⋊C4—1884no—
987C22⋊C4—1884no—
988C22⋊C4—1884no—
989C22⋊C4—1884no—
990C22⋊C4—1884no—
991C22⋊C4—1884no—
992C22⋊C4—1884no—
993C22⋊C4—1884no—
994C22⋊C4—1884no—
995C42—44no—
996C42—1884no—
997C23—474no—
998C23—942no—
999C23—942no—
1000C23—942no—
1001C23—942no—
1002C23—942no—
1003C23—942no—
1004C23—942no—
1005C23—942no—
1006C23—942no—
1007C23—942no—
1008C23—942no—
1009C23—942no—
1010C23—942no—
1011C23—942no—
1012C23—942no—
1013C23—942no—
1014C23—942no—
1015C23—942no—
1016C23—942no—
1017C23—942no—
1018C23—942no—
1019C23—942no—
1020C23—942no—
1021C23—942no—
1022C23—942no—
1023C23—942no—
1024C23—942no—
1025C23—942no—
1026C23—942no—
1027C23—942no—
1028C23—942no—
1029C23—942no—
1030C23—1881no—
1031C23—1881no—
1032C23—1881no—
1033C23—1881no—
1034C23—1881no—
1035C23—1881no—
1036C23—1881no—
1037C23—1881no—
1038C23—1881no—
1039C23—1881no—
1040C23—1881no—
1041C23—1881no—
1042C23—1881no—
1043C23—1881no—
1044C23—1881no—
1045C23—1881no—
1046C23—1881no—
1047C23—1881no—
1048C23—1881no—
1049C23—1881no—
1050C23—1881no—
1051C23—1881no—
1052C23—1881no—
1053C23—1881no—
1054C23—1881no—
1055C23—1881no—
1056C23—1881no—
1057C23—1881no—
1058C23—1881no—
1059C23—1881no—
1060C23—1881no—
1061C23—1881no—
1062C23—1881no—
1063C23—1881no—
1064C23—1881no—
1065C23—1881no—
1066C23—1881no—
1067C23—1881no—
1068C23—1881no—
1069C23—1881no—
1070C23—1881no—
1071C23—1881no—
1072C23—1881no—
1073C23—1881no—
1074C23—1881no—
1075C23—1881no—
1076C23—1881no—
1077C23—1881no—
1078C23—1881no—
1079C23—1881no—
1080C23—1881no—
1081C23—1881no—
1082C23—1881no—
1083C23—1881no—
1084C23—1881no—
1085C23—1881no—
1086C23—1881no—
1087C23—1881no—
1088C23—1881no—
1089C23—1881no—
1090C23—1881no—
1091C23—1881no—
1092C23—1881no—
1093C23—1881no—
1094C23—1881no—
1095C23—1881no—
1096C23—1881no—
1097C23—1881no—
1098C23—1881no—
1099C23—1881no—
1100C23—1881no—
1101C23—1881no—
1102C23C22×C4×D4711yescharacteristic
1103C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1104C23C22×D18811yescharacteristic
1105C23#41×D4711yescharacteristic
1106C23#41×D4711yescharacteristic
1107C23C2×#1062535011yescharacteristic
1108C23C2×#1062535411yescharacteristic
1109C23#1309406911yescharacteristic
1110C23#1309406911yescharacteristic
1111C23#1309407011yescharacteristic
1112C23#1309407011yescharacteristic
1113C23#1309407011yescharacteristic
1114C23#1309407011yescharacteristic
1115C23#1309407011yescharacteristic
1116C23#1309407011yescharacteristic
1117D4—18816no—
1118D4—18816no—
1119D4—18816no—
1120C2×C4—22no—
1121C2×C4—22no—
1122C2×C4—22no—
1123C2×C4—22no—
1124C2×C4—22no—
1125C2×C4—22no—
1126C2×C4—22no—
1127C2×C4—22no—
1128C2×C4—22no—
1129C2×C4—22no—
1130C2×C4—22no—
1131C2×C4—22no—
1132C2×C4—22no—
1133C2×C4—22no—
1134C2×C4—22no—
1135C2×C4—22no—
1136C2×C4—22no—
1137C2×C4—22no—
1138C2×C4—22no—
1139C2×C4—22no—
1140C2×C4—22no—
1141C2×C4—22no—
1142C2×C4—22no—
1143C2×C4—22no—
1144C2×C4—41no—
1145C2×C4—41no—
1146C2×C4—41no—
1147C2×C4—41no—
1148C2×C4—41no—
1149C2×C4—41no—
1150C2×C4—41no—
1151C2×C4—41no—
1152C2×C4—41no—
1153C2×C4—41no—
1154C2×C4—41no—
1155C2×C4—41no—
1156C2×C4—41no—
1157C2×C4—41no—
1158C2×C4—41no—
1159C2×C4—41no—
1160C2×C4—41no—
1161C2×C4—41no—
1162C2×C4—41no—
1163C2×C4—41no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—942no—
1169C2×C4—942no—
1170C2×C4—942no—
1171C2×C4—942no—
1172C2×C4—942no—
1173C2×C4—942no—
1174C2×C4—942no—
1175C2×C4—942no—
1176C2×C4—942no—
1177C2×C4—18816no—
1178C2×C4—1881no—
1179C2×C4—1881no—
1180C2×C4—1881no—
1181C2×C4—1881no—
1182C2×C4—1881no—
1183C2×C4—1881no—
1184C2×C4—1881no—
1185C2×C4—1881no—
1186C2×C4—1881no—
1187C2×C4—1881no—
1188C2×C4—1881no—
1189C2×C4—1881no—
1190C2×C4—1881no—
1191C2×C4—1881no—
1192C2×C4—1881no—
1193C2×C4—1881no—
1194C2×C4—1881no—
1195C2×C4—1881no—
1196C2×C4—1881no—
1197C2×C4—1881no—
1198C2×C4—1881no—
1199C2×C4—1881no—
1200C2×C4—1881no—
1201C2×C4—1881no—
1202C2×C4—1881no—
1203C2×C4—1881no—
1204C2×C4C4×D18814yes—
1205C22—944no—
1206C22—944no—
1207C22—944no—
1208C22—3761no—
1209C22—3761no—
1210C22—3761no—
1211C22—3761no—
1212C22—3761no—
1213C22—3761no—
1214C22—3761no—
1215C22—3761no—
1216C22—3761no—
1217C22—3761no—
1218C22—3761no—
1219C22—3761no—
1220C22—3761no—
1221C22—3761no—
1222C22—3761no—
1223C22—3761no—
1224C22—1882no—
1225C22—1882no—
1226C22—1882no—
1227C22—1882no—
1228C22—1882no—
1229C22—1882no—
1230C22—1882no—
1231C22—1882no—
1232C22—1882no—
1233C22—1882no—
1234C22—1882no—
1235C22—1882no—
1236C22—1882no—
1237C22—1882no—
1238C22—1882no—
1239C22—1882no—
1240C22—1882no—
1241C22—1882no—
1242C22—1882no—
1243C22—1882no—
1244C22—1882no—
1245C22—1882no—
1246C22—1882no—
1247C22—1882no—
1248C22—1882no—
1249C22—1882no—
1250C22C4×D4×D4711yescharacteristic
1251C22C2×C4×D18811yescharacteristic
1252C22C4×#1062535411yescharacteristic
1253C22#1568959511yescharacteristic
1254C22#1568959511yescharacteristic
1255C22#1568959711yescharacteristic
1256C22#1568959711yescharacteristic
1257C22#1568968411yescharacteristic
1258C22#1568968911yescharacteristic
1259C22#1568969211yescharacteristic
1260C22#1568969211yescharacteristic
1261C22#1568970711yescharacteristic
1262C22#1568971211yescharacteristic
1263C22#1568971211yescharacteristic
1264C22#1568971311yescharacteristic
1265C22#1568972511yescharacteristic
1266C22#1568972811yescharacteristic
1267C22#1568972811yescharacteristic
1268C22#1568972911yescharacteristic
1269C22D4×D18811yescharacteristic
1270C22#1568976311yescharacteristic
1271C22#1568976411yescharacteristic
1272C22#1568976511yescharacteristic
1273C22#1568976811yescharacteristic
1274C22#1568976811yescharacteristic
1275C22#1568979511yescharacteristic
1276C22#1568979711yescharacteristic
1277C22#1568982111yescharacteristic
1278C22#1568982411yescharacteristic
1279C22#1568982611yescharacteristic
1280C22#1568983611yescharacteristic
1281C22#1568986111yescharacteristic
1282C22#1568986311yescharacteristic
1283C22#1568986411yescharacteristic
1284C22#1568986511yescharacteristic
1285C4—24no—
1286C4—42no—
1287C4—42no—
1288C4—42no—
1289C4—42no—
1290C4—42no—
1291C4—42no—
1292C4—3761no—
1293C4—3761no—
1294C4—1882no—
1295C4—1882no—
1296C4—1882no—
1297C2—3762no—
1298C2—3762no—
1299C2—1884no—
1300C2#2024605011yescharacteristic
1301C2#2024611311yescharacteristic
1302C2#2024615211yescharacteristic
1303C2#2024637011yescharacteristic
1304C2#2024642811yescharacteristic
1305C2#2024643411yescharacteristic
1306C2#2024652811yescharacteristic
1307C2#2024961211yescharacteristic
1308C2#2024965711yescharacteristic
1309C2#2024997511yescharacteristic
1310C2#2025002911yescharacteristic
1311C2#2025003111yescharacteristic
1312C2#2025018211yescharacteristic
1313C2#2025066111yescharacteristic
1314C2#2025070611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FittingC47×#1434C2
socle, cosocleC24×C47C24
prime radicalC2×#15689033C2
hypercenter#1434D47
hypocenterC47#14520
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1434

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689025C2semidirect
3. C2×#15689015C2semidirect
4. C2×#15689001C2semidirect
5. C2×#15689001C2semidirect
6. #20241645C2semidirect
7. #20241636C2semidirect
8. #20241628C2semidirect
9. #20241628C2semidirect
10. #20241628C2semidirect
11. #20241626C2semidirect
12. #20241624C2semidirect
13. #20241624C2semidirect
14. (C2×D47)⋊#95C2semidirect
15. C47×#1434C2semidirect
36. #15689033C4semidirect
79. C22×D188C2×C4semidirect
134. C2×(C2×D47)⋊C4C2×C4semidirect
135. C2×(C2×D47)⋊C4C2×C4semidirect
136. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
162. #95×C47C2×C4semidirect
163. #95×C47D4semidirect
653. #1434D47semidirect
713. C47#14520semidirect
820. #95C4×D47semidirect
821. #95D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156890332
C2×#156890252
C2×#156890152
C2×#156890012
#202416452
#202416362
#202416282
#202416262
#202416242
(C2×D47)⋊#952
C47×#14342
#1452047