Finite Group Databasebeta

← #26146334

Subgroups — #26146334

Order 12032.

1966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1168 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689041C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689015C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689013C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689001C211yesmaximal, characteristic
5C2×#15689001C211yesmaximal, characteristic
6#20241654C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241645C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241634C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241630C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241619C211yesmaximal, characteristic, complemented
11(C2×D47)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
12(C2×D47)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
13(C2×D47)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D47)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1442C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D188C2211yescharacteristic
17C23×C4×D47C2211yescharacteristic
18C23×C4×D47C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
20C22×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
32#15689041C418yescomplemented
33#15689015—24no—
34#15689013—24no—
35#15689001—24no—
36#15689001—24no—
37C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
49C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
50C2×#95×C47C2211yescharacteristic
51C2×#95×C47C2211yescharacteristic
52C2×#95×C47C2211yescharacteristic
53C2×#95×C47C2211yescharacteristic
54C2×#95×C47C2211yescharacteristic
55C2×#95×C47C2211yescharacteristic
56C24×D47C2311yescharacteristic
57C24×D47C2311yescharacteristic
58C22×D188—22no—
59C22×D188—22no—
60C22×D188—22no—
61C22×D188—22no—
62C22×D188—41no—
63C22×D188—41no—
64C22×D188C2×C414yes—
65C23×Dic47C2311yescharacteristic
66C23×Dic47C2311yescharacteristic
67C23×Dic47C2311yescharacteristic
68C23×Dic47C2311yescharacteristic
69C23×Dic47C2311yescharacteristic
70C23×Dic47C2311yescharacteristic
71C22×C4×D47—22no—
72C22×C4×D47—22no—
73C22×C4×D47—22no—
74C22×C4×D47—22no—
75C22×C4×D47—22no—
76C22×C4×D47—22no—
77C22×C4×D47—41no—
78C22×C4×D47—41no—
79C22×C4×D47—41no—
80C22×C4×D47—41no—
81C22×C4×D47—41no—
82C22×C4×D47—41no—
83C22×C4×D47—41no—
84C22×C4×D47—41no—
85C2×C4⋊Dic47—22no—
86C2×C4⋊Dic47—41no—
87C2×C4⋊Dic47—41no—
88C2×Dic47⋊C4—41no—
89C2×Dic47⋊C4—41no—
90C2×Dic47⋊C4C2×C414yescomplemented
91C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
92C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
93C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
94C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
104C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
105C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
115C2×(C2×D47)⋊C4C2×C414yescomplemented
116C2×(C2×D47)⋊C4C2×C414yescomplemented
117C2×(C2×D47)⋊C4C2×C414yescomplemented
118C2×(C2×D47)⋊C4C2×C414yescomplemented
119C2×(C2×D47)⋊C4D414yes—
120C2×(C2×D47)⋊C4D414yes—
121C2×C4×Dic47—22no—
122C2×C4×Dic47—22no—
123C2×C4×Dic47—41no—
124C47⋊#95—22no—
125C47⋊#95—22no—
126C47⋊#95—22no—
127C47⋊#95—22no—
128C47⋊#95—22no—
129C47⋊#95—22no—
130C47⋊#95—22no—
131C47⋊#95—41no—
132C47⋊#95—41no—
133C47⋊#95—41no—
134C47⋊#95—41no—
135C47⋊#95—41no—
136C23×C4×C47C2311yescharacteristic
137C23×C4×C47C2311yescharacteristic
138C23×C4×C47C2311yescharacteristic
139C23×C4×C47C2311yescharacteristic
140C23×C4×C47C2311yescharacteristic
141C23×C4×C47C2311yescharacteristic
142C23×C4×C47C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C47—22no—
144C2×C4⋊C4×C47—41no—
145C2×C4⋊C4×C47—41no—
146#95×C47—22no—
147#95×C47—22no—
148#95×C47—22no—
149#95×C47—41no—
150#95×C47—41no—
151#95×C47C2×C414yescomplemented
152C24×C47C2411yescharacteristic
153C23×D47—21no—
154C23×D47—21no—
155C23×D47—21no—
156C23×D47—21no—
157C23×D47—21no—
158C23×D47—21no—
159C23×D47—21no—
160C23×D47—21no—
161C23×D47—21no—
162C23×D47—21no—
163C23×D47—21no—
164C23×D47—21no—
165C23×D47—21no—
166C23×D47—21no—
167C23×D47—21no—
168C23×D47—21no—
169C23×D47—21no—
170C23×D47—21no—
171C23×D47—21no—
172C23×D47—21no—
173C23×D47—21no—
174C23×D47—21no—
175C23×D47—21no—
176C23×D47—21no—
177C23×D47C22×C412yes—
178C23×D47C22×C412yes—
179C23×D47C2×D412yes—
180C23×D47C2×D412yes—
181C23×D47#4112yes—
182C23×D47#4112yes—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47C22×C412yes—
227C22×C4×C47C22×C412yes—
228C22×C4×C47C22×C412yes—
229C22×C4×C47C2×D412yes—
230C22×C4×C47C2×D412yes—
231C22×C4×C47#4112yes—
232C22×Dic47—21no—
233C22×Dic47—21no—
234C22×Dic47—21no—
235C22×Dic47—21no—
236C22×Dic47—21no—
237C22×Dic47—21no—
238C22×Dic47—21no—
239C22×Dic47—21no—
240C22×Dic47—21no—
241C22×Dic47—21no—
242C22×Dic47—21no—
243C22×Dic47—21no—
244C22×Dic47—21no—
245C22×Dic47—21no—
246C22×Dic47—21no—
247C22×Dic47—21no—
248C22×Dic47—21no—
249C22×Dic47—21no—
250C22×Dic47—21no—
251C22×Dic47—21no—
252C22×Dic47—21no—
253C22×Dic47—21no—
254C22×Dic47—21no—
255C22×Dic47—21no—
256C22×Dic47—21no—
257C22×Dic47—21no—
258C22×Dic47—21no—
259C22×Dic47—21no—
260C22×Dic47—21no—
261C22×Dic47—21no—
262C22×Dic47—21no—
263C22×Dic47—21no—
264C22×Dic47—21no—
265C22×Dic47—21no—
266C22×Dic47—21no—
267C22×Dic47—21no—
268C22×Dic47—21no—
269C22×Dic47C22×C412yes—
270C22×Dic47C22×C412yes—
271C22×Dic47C2×D412yes—
272C22×Dic47C2×D412yes—
273C22×Dic47#4112yes—
274C2×D188—28no—
275C2×D188—28no—
276C2×D188—44no—
277C2×D188—44no—
278C2×D188—44no—
279C2×D188—44no—
280C2×D188—44no—
281C2×C4×D47—44no—
282C2×C4×D47—44no—
283C2×C4×D47—44no—
284C2×C4×D47—44no—
285C2×C4×D47—44no—
286C2×C4×D47—44no—
287C2×C4×D47—44no—
288C2×C4×D47—44no—
289C2×C4×D47—44no—
290C2×C4×D47—44no—
291C2×C4×D47—44no—
292C2×C4×D47—44no—
293C2×C4×D47—44no—
294C2×C4×D47—44no—
295C4⋊C4×C47—44no—
296(C2×D47)⋊C4—28no—
297(C2×D47)⋊C4—28no—
298(C2×D47)⋊C4—44no—
299(C2×D47)⋊C4—44no—
300(C2×D47)⋊C4—44no—
301(C2×D47)⋊C4—44no—
302(C2×D47)⋊C4—44no—
303(C2×D47)⋊C4—44no—
304(C2×D47)⋊C4—44no—
305(C2×D47)⋊C4—44no—
306C4⋊Dic47—44no—
307Dic47⋊C4—44no—
308C4×Dic47—44no—
309C23×C47C23×C411yescharacteristic
310C23×C47C22×D411yescharacteristic
311C23×C47C22×D411yescharacteristic
312C23×C47C2×#4111yescharacteristic
313C23×C47C2×#4111yescharacteristic
314C23×C47C2×#4111yescharacteristic
315C23×C47C2×#4111yescharacteristic
316C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C23×C472−1+411yescharacteristic
323C23×C472−1+411yescharacteristic
324C22×D47—22no—
325C22×D47—22no—
326C22×D47—22no—
327C22×D47—22no—
328C22×D47—22no—
329C22×D47—22no—
330C22×D47—22no—
331C22×D47—22no—
332C22×D47—22no—
333C22×D47—22no—
334C22×D47—22no—
335C22×D47—22no—
336C22×D47—22no—
337C22×D47—22no—
338C22×D47—22no—
339C22×D47—22no—
340C22×D47—22no—
341C22×D47—22no—
342C22×D47—22no—
343C22×D47—22no—
344C22×D47—22no—
345C22×D47—22no—
346C22×D47—22no—
347C22×D47—22no—
348C22×D47—22no—
349C22×D47—22no—
350C22×D47—22no—
351C22×D47—22no—
352C22×D47—22no—
353C22×D47—22no—
354C22×D47—22no—
355C22×D47—22no—
356C22×D47—22no—
357C22×D47—22no—
358C22×D47—22no—
359C22×D47—22no—
360C22×D47—41no—
361C22×D47—41no—
362C22×D47—41no—
363C22×D47—41no—
364C22×D47—41no—
365C22×D47—41no—
366C22×D47—41no—
367C22×D47—41no—
368C22×D47—41no—
369C22×D47—41no—
370C22×D47—41no—
371C22×D47—41no—
372C22×D47—41no—
373C22×D47—41no—
374C22×D47—41no—
375C22×D47—41no—
376C22×D47—41no—
377C22×D47—41no—
378C22×D47—41no—
379C22×D47—41no—
380C22×D47—41no—
381C22×D47—41no—
382C22×D47—41no—
383C22×D47—41no—
384C22×D47—41no—
385C22×D47—41no—
386C22×D47—41no—
387C22×D47—41no—
388C22×D47—41no—
389C22×D47—41no—
390C22×D47—41no—
391C22×D47—41no—
392C22×D47C4×D414yes—
393C22×D47C4×D414yes—
394C2×C4×C47—22no—
395C2×C4×C47—22no—
396C2×C4×C47—22no—
397C2×C4×C47—22no—
398C2×C4×C47—22no—
399C2×C4×C47—22no—
400C2×C4×C47—22no—
401C2×C4×C47—22no—
402C2×C4×C47—22no—
403C2×C4×C47—22no—
404C2×C4×C47—22no—
405C2×C4×C47—22no—
406C2×C4×C47—22no—
407C2×C4×C47—22no—
408C2×C4×C47—22no—
409C2×C4×C47—22no—
410C2×C4×C47—22no—
411C2×C4×C47—22no—
412C2×C4×C47—41no—
413C2×C4×C47—41no—
414C2×C4×C47—41no—
415C2×C4×C47—41no—
416C2×C4×C47—41no—
417C2×C4×C47—41no—
418C2×C4×C47—41no—
419C2×C4×C47—41no—
420C2×C4×C47—41no—
421C2×C4×C47—41no—
422C2×C4×C47—41no—
423C2×C4×C47—41no—
424C2×C4×C47—41no—
425C2×C4×C47—41no—
426C2×C4×C47—41no—
427C2×C4×C47—41no—
428C2×C4×C47—41no—
429C2×C4×C47—41no—
430C2×C4×C47—41no—
431C2×C4×C47—41no—
432C2×C4×C47—41no—
433C2×C4×C47—41no—
434C2×C4×C47—41no—
435C2×C4×C47—41no—
436C2×C4×C47—41no—
437C2×C4×C47—41no—
438C2×C4×C47—41no—
439C2×C4×C47—41no—
440C2×C4×C47—41no—
441C2×C4×C47—41no—
442C2×C4×C47—41no—
443C2×Dic47—22no—
444C2×Dic47—22no—
445C2×Dic47—22no—
446C2×Dic47—22no—
447C2×Dic47—22no—
448C2×Dic47—22no—
449C2×Dic47—22no—
450C2×Dic47—22no—
451C2×Dic47—22no—
452C2×Dic47—22no—
453C2×Dic47—22no—
454C2×Dic47—22no—
455C2×Dic47—22no—
456C2×Dic47—22no—
457C2×Dic47—22no—
458C2×Dic47—41no—
459C2×Dic47—41no—
460C2×Dic47—41no—
461C2×Dic47—41no—
462C2×Dic47—41no—
463C2×Dic47—41no—
464C2×Dic47—41no—
465C2×Dic47—41no—
466C2×Dic47—41no—
467C2×Dic47—41no—
468C2×Dic47—41no—
469C2×Dic47—41no—
470C2×Dic47—41no—
471C2×Dic47—41no—
472C2×Dic47—41no—
473C2×Dic47—41no—
474C2×Dic47—41no—
475C2×Dic47—41no—
476C2×Dic47—41no—
477C2×Dic47—41no—
478C2×Dic47—41no—
479C2×Dic47—41no—
480C2×Dic47—41no—
481C2×Dic47—41no—
482C2×Dic47—41no—
483C2×Dic47—41no—
484C2×Dic47—41no—
485D188—416no—
486C4×D47—416no—
487C4×D47—416no—
488#14571—471nomaximal, Sylow
489C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
490C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
491C22×C47C4×#4111yescharacteristic
492C22×C47#51811yescharacteristic
493C22×C47#51811yescharacteristic
494C22×C47#52011yescharacteristic
495C22×C47#52011yescharacteristic
496C22×C47#53411yescharacteristic
497C22×C47#53411yescharacteristic
498C22×C47#53711yescharacteristic
499C22×C47#53711yescharacteristic
500C22×C47#53811yescharacteristic
501C22×C47#53811yescharacteristic
502C22×C47#53811yescharacteristic
503C22×C47#53811yescharacteristic
504C22×C47#53911yescharacteristic
505C22×C47#53911yescharacteristic
506C22×C47#54011yescharacteristic
507C22×C47#54011yescharacteristic
508C22×C47D4211yescharacteristic
509C22×C47#54611yescharacteristic
510C22×C47#54611yescharacteristic
511C22×C47#54611yescharacteristic
512C22×C47#54611yescharacteristic
513C22×C47#54711yescharacteristic
514C22×C47#54711yescharacteristic
515C22×C47#55111yescharacteristic
516C22×C47#55111yescharacteristic
517C22×C47#55111yescharacteristic
518C22×C47#55211yescharacteristic
519C22×C47#55211yescharacteristic
520C22×C47H(3,𝔽4)11yescharacteristic
521C22×C47#56211yescharacteristic
522C22×C47#56211yescharacteristic
523C22×C47#56311yescharacteristic
524C2×D47—24no—
525C2×D47—24no—
526C2×D47—24no—
527C2×D47—24no—
528C2×D47—24no—
529C2×D47—24no—
530C2×D47—42no—
531C2×D47—42no—
532C2×D47—42no—
533C2×D47—42no—
534C2×D47—42no—
535C2×D47—42no—
536C2×D47—42no—
537C2×D47—42no—
538C2×D47—42no—
539C2×D47—42no—
540C2×D47—42no—
541C2×D47—42no—
542C2×D47—42no—
543C2×D47—42no—
544C2×D47—42no—
545C2×D47—42no—
546C2×D47—42no—
547C2×D47—42no—
548C2×D47—42no—
549C2×D47—42no—
550C2×D47—42no—
551C2×D47—42no—
552C2×D47—42no—
553C2×D47—42no—
554C4×C47—42no—
555C4×C47—42no—
556C4×C47—42no—
557C4×C47—42no—
558C4×C47—42no—
559C4×C47—42no—
560C4×C47—81no—
561Dic47—42no—
562Dic47—42no—
563Dic47—42no—
564Dic47—42no—
565Dic47—42no—
566Dic47—81no—
567C2×#394—471no—
568C2×#388—471no—
569C2×#388—471no—
570C2×#386—471no—
571C2×#386—471no—
572#1445—471no—
573#1442—471no—
574#1442D4711yescharacteristic, complemented
575#1439—471no—
576#1439—471no—
577#1436—471no—
578C22⋊#95—471no—
579C22⋊#95—471no—
580C22⋊#95—471no—
581C22⋊#95—471no—
582C2×C47#232511yescharacteristic
583C2×C47#232511yescharacteristic
584C2×C47#233311yescharacteristic
585C2×C47#235811yescharacteristic
586C2×C47#235911yescharacteristic
587C2×C47#235911yescharacteristic
588C2×C47#237911yescharacteristic
589C2×C47#267111yescharacteristic
590C2×C47#267111yescharacteristic
591C2×C47#268411yescharacteristic
592C2×C47#268411yescharacteristic
593C2×C47#269511yescharacteristic
594C2×C47#269511yescharacteristic
595C2×C47#274311yescharacteristic
596C2×C47#274311yescharacteristic
597D47—44no—
598D47—44no—
599C23×D4—471no—
600C24×C4—471no—
601C24×C4—471no—
602C22×C4⋊C4—471no—
603C22×C4⋊C4—471no—
604C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
605C22×C22⋊C4—471no—
606C22×C22⋊C4—471no—
607C22×C22⋊C4—471no—
608C22×C22⋊C4—471no—
609C22×C22⋊C4—471no—
610C22×C22⋊C4—471no—
611C22×C22⋊C4—471no—
612C22×C22⋊C4—471no—
613C22×C22⋊C4—471no—
614C22×C22⋊C4—471no—
615C22×C42—471no—
616#394—478no—
617#388—944no—
618#388—944no—
619#386—944no—
620#386—944no—
621C2×#95—471no—
622C2×#95—471no—
623C2×#95—471no—
624C2×#95—471no—
625C2×#95—471no—
626C2×#95—471no—
627C2×#95—471no—
628C2×#95—471no—
629C2×#95—471no—
630C2×#95—471no—
631C2×#95—471no—
632C2×#95—471no—
633C2×#95C2×D4711yescharacteristic
634C2×#95C2×D4711yescharacteristic
635C2×#95C2×D4711yescharacteristic
636C2×#95C2×D4711yescharacteristic
637C2×#95C2×D4711yescharacteristic
638C2×#95C2×D4711yescharacteristic
639C47#1457111yescharacteristic, complemented, Sylow
640C25—471no—
641C25—471no—
642C22×D4—474no—
643C22×D4—942no—
644C22×D4—942no—
645C22×D4—942no—
646C22×D4—942no—
647C22×D4—1881no—
648C22×D4—1881no—
649C23×C4—471no—
650C23×C4—471no—
651C23×C4—471no—
652C23×C4—471no—
653C23×C4—471no—
654C23×C4—471no—
655C23×C4—942no—
656C23×C4—942no—
657C23×C4—942no—
658C23×C4—942no—
659C23×C4—942no—
660C23×C4—942no—
661C23×C4—1881no—
662C23×C4—1881no—
663C23×C4—1881no—
664C23×C4—1881no—
665C23×C4—1881no—
666C23×C4—1881no—
667C23×C4—1881no—
668C23×C4—1881no—
669C23×C4C22×D4711yescharacteristic
670C23×C4C22×D4711yescharacteristic
671C23×C4C22×D4711yescharacteristic
672C23×C4C22×D4711yescharacteristic
673C23×C4C22×D4711yescharacteristic
674C23×C4C22×D4711yescharacteristic
675C23×C4C22×D4711yescharacteristic
676C2×C4⋊C4—22no—
677C2×C4⋊C4—41no—
678C2×C4⋊C4—41no—
679C2×C4⋊C4—474no—
680C2×C4⋊C4—942no—
681C2×C4⋊C4—1881no—
682C2×C4⋊C4—1881no—
683C2×C4⋊C4—1881no—
684C2×C4⋊C4—1881no—
685C2×C22⋊C4—474no—
686C2×C22⋊C4—474no—
687C2×C22⋊C4—474no—
688C2×C22⋊C4—474no—
689C2×C22⋊C4—474no—
690C2×C22⋊C4—474no—
691C2×C22⋊C4—942no—
692C2×C22⋊C4—942no—
693C2×C22⋊C4—942no—
694C2×C22⋊C4—942no—
695C2×C22⋊C4—942no—
696C2×C22⋊C4—942no—
697C2×C22⋊C4—942no—
698C2×C22⋊C4—942no—
699C2×C22⋊C4—942no—
700C2×C22⋊C4—942no—
701C2×C22⋊C4—942no—
702C2×C22⋊C4—942no—
703C2×C22⋊C4—1881no—
704C2×C22⋊C4—1881no—
705C2×C22⋊C4—1881no—
706C2×C22⋊C4—1881no—
707C2×C22⋊C4—1881no—
708C2×C22⋊C4—1881no—
709C2×C22⋊C4—1881no—
710C2×C22⋊C4—1881no—
711C2×C22⋊C4—1881no—
712C2×C22⋊C4—1881no—
713C2×C22⋊C4—1881no—
714C2×C22⋊C4—1881no—
715C2×C42—942no—
716C2×C42—942no—
717C2×C42—1881no—
718#95—22no—
719#95—22no—
720#95—22no—
721#95—41no—
722#95—41no—
723#95—942no—
724#95—942no—
725#95—942no—
726#95—942no—
727#95—942no—
728#95—942no—
729#95—942no—
730#95—1881no—
731#95—1881no—
732#95—1881no—
733#95—1881no—
734#95—1881no—
735#95C4×D4714yescomplemented
736C24—472no—
737C24—472no—
738C24—472no—
739C24—472no—
740C24—472no—
741C24—472no—
742C24—941no—
743C24—941no—
744C24—941no—
745C24—941no—
746C24—941no—
747C24—941no—
748C24—941no—
749C24—941no—
750C24—941no—
751C24—941no—
752C24—941no—
753C24—941no—
754C24—941no—
755C24—941no—
756C24—941no—
757C24—941no—
758C24—941no—
759C24—941no—
760C24—941no—
761C24—941no—
762C24—941no—
763C24—941no—
764C24—941no—
765C24—941no—
766C24C23×D4711yescharacteristic
767C2×D4—948no—
768C2×D4—948no—
769C2×D4—1884no—
770C2×D4—1884no—
771C2×D4—1884no—
772C2×D4—1884no—
773C2×D4—1884no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—472no—
818C22×C4—472no—
819C22×C4—472no—
820C22×C4—472no—
821C22×C4—472no—
822C22×C4—941no—
823C22×C4—941no—
824C22×C4—941no—
825C22×C4—941no—
826C22×C4—941no—
827C22×C4—941no—
828C22×C4—941no—
829C22×C4—941no—
830C22×C4—941no—
831C22×C4—941no—
832C22×C4—941no—
833C22×C4—941no—
834C22×C4—941no—
835C22×C4—941no—
836C22×C4—941no—
837C22×C4—941no—
838C22×C4—941no—
839C22×C4—941no—
840C22×C4—941no—
841C22×C4—941no—
842C22×C4—941no—
843C22×C4—941no—
844C22×C4—941no—
845C22×C4—941no—
846C22×C4—941no—
847C22×C4—941no—
848C22×C4—941no—
849C22×C4—941no—
850C22×C4—941no—
851C22×C4—941no—
852C22×C4—941no—
853C22×C4—941no—
854C22×C4—941no—
855C22×C4—941no—
856C22×C4—941no—
857C22×C4—941no—
858C22×C4—941no—
859C22×C4—1884no—
860C22×C4—1884no—
861C22×C4—1884no—
862C22×C4—1884no—
863C22×C4—1884no—
864C22×C4—1884no—
865C22×C4—1884no—
866C22×C4—1884no—
867C22×C4—1884no—
868C22×C4—1884no—
869C22×C4—1884no—
870C22×C4—1884no—
871C22×C4—1884no—
872C22×C4—1884no—
873C22×C4C2×C4×D4712yes—
874C22×C4C2×C4×D4712yes—
875C22×C4C2×C4×D4712yes—
876C22×C4D4×D4712yes—
877C22×C4D4×D4712yes—
878C22×C4#1062535412yes—
879C4⋊C4—44no—
880C4⋊C4—1884no—
881C4⋊C4—1884no—
882C22⋊C4—948no—
883C22⋊C4—948no—
884C22⋊C4—1884no—
885C22⋊C4—1884no—
886C22⋊C4—1884no—
887C22⋊C4—1884no—
888C22⋊C4—1884no—
889C22⋊C4—1884no—
890C22⋊C4—1884no—
891C22⋊C4—1884no—
892C42—1884no—
893C23—474no—
894C23—474no—
895C23—942no—
896C23—942no—
897C23—942no—
898C23—942no—
899C23—942no—
900C23—942no—
901C23—942no—
902C23—942no—
903C23—942no—
904C23—942no—
905C23—942no—
906C23—942no—
907C23—942no—
908C23—942no—
909C23—942no—
910C23—942no—
911C23—942no—
912C23—942no—
913C23—942no—
914C23—942no—
915C23—942no—
916C23—942no—
917C23—942no—
918C23—942no—
919C23—942no—
920C23—942no—
921C23—942no—
922C23—942no—
923C23—942no—
924C23—942no—
925C23—942no—
926C23—942no—
927C23—942no—
928C23—942no—
929C23—942no—
930C23—942no—
931C23—1881no—
932C23—1881no—
933C23—1881no—
934C23—1881no—
935C23—1881no—
936C23—1881no—
937C23—1881no—
938C23—1881no—
939C23—1881no—
940C23—1881no—
941C23—1881no—
942C23—1881no—
943C23—1881no—
944C23—1881no—
945C23—1881no—
946C23—1881no—
947C23—1881no—
948C23—1881no—
949C23—1881no—
950C23—1881no—
951C23—1881no—
952C23—1881no—
953C23—1881no—
954C23—1881no—
955C23—1881no—
956C23—1881no—
957C23—1881no—
958C23—1881no—
959C23—1881no—
960C23—1881no—
961C23—1881no—
962C23—1881no—
963C23C22×C4×D4711yescharacteristic
964C23C2×D4×D4711yescharacteristic
965C23C2×D4×D4711yescharacteristic
966C23#41×D4711yescharacteristic
967C23#41×D4711yescharacteristic
968C23#41×D4711yescharacteristic
969C23C2×#1062535411yescharacteristic
970C23#1309406911yescharacteristic
971C23#1309406911yescharacteristic
972C23#1309407011yescharacteristic
973C23#1309407011yescharacteristic
974C23#1309407011yescharacteristic
975C23#1309407011yescharacteristic
976C23#1309407111yescharacteristic
977C23#1309407211yescharacteristic
978D4—18816no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—942no—
1029C2×C4—942no—
1030C2×C4—942no—
1031C2×C4—942no—
1032C2×C4—942no—
1033C2×C4—942no—
1034C2×C4—942no—
1035C2×C4—942no—
1036C2×C4—942no—
1037C2×C4—942no—
1038C2×C4—942no—
1039C2×C4—942no—
1040C2×C4—942no—
1041C2×C4—942no—
1042C2×C4—942no—
1043C2×C4—18816no—
1044C2×C4—18816no—
1045C2×C4—1881no—
1046C2×C4—1881no—
1047C2×C4—1881no—
1048C2×C4—1881no—
1049C2×C4—1881no—
1050C2×C4—1881no—
1051C2×C4—1881no—
1052C2×C4—1881no—
1053C2×C4—1881no—
1054C2×C4—1881no—
1055C2×C4—1881no—
1056C2×C4—1881no—
1057C2×C4—1881no—
1058C2×C4—1881no—
1059C2×C4—1881no—
1060C2×C4—1881no—
1061C2×C4—1881no—
1062C2×C4—1881no—
1063C2×C4—1881no—
1064C2×C4—1881no—
1065C2×C4—1881no—
1066C2×C4—1881no—
1067C2×C4—1881no—
1068C2×C4—1881no—
1069C2×C4—1881no—
1070C2×C4—1881no—
1071C2×C4—1881no—
1072C22—944no—
1073C22—944no—
1074C22—944no—
1075C22—944no—
1076C22—944no—
1077C22—944no—
1078C22—1882no—
1079C22—1882no—
1080C22—1882no—
1081C22—1882no—
1082C22—1882no—
1083C22—1882no—
1084C22—1882no—
1085C22—1882no—
1086C22—1882no—
1087C22—1882no—
1088C22—1882no—
1089C22—1882no—
1090C22—1882no—
1091C22—1882no—
1092C22—1882no—
1093C22—1882no—
1094C22—1882no—
1095C22—1882no—
1096C22—1882no—
1097C22—1882no—
1098C22—1882no—
1099C22—1882no—
1100C22—1882no—
1101C22—1882no—
1102C22C4×D4×D4711yescharacteristic
1103C22C4×D4×D4711yescharacteristic
1104C22C4×#1062535411yescharacteristic
1105C22#1568959511yescharacteristic
1106C22#1568959711yescharacteristic
1107C22#1568960311yescharacteristic
1108C22#1568960411yescharacteristic
1109C22#1568968311yescharacteristic
1110C22#1568968411yescharacteristic
1111C22#1568970211yescharacteristic
1112C22#1568970311yescharacteristic
1113C22#1568970711yescharacteristic
1114C22#1568970911yescharacteristic
1115C22#1568971211yescharacteristic
1116C22#1568971311yescharacteristic
1117C22#1568971411yescharacteristic
1118C22#1568971911yescharacteristic
1119C22#1568972511yescharacteristic
1120C22#1568972911yescharacteristic
1121C22#1568975711yescharacteristic
1122C22#1568976211yescharacteristic
1123C22#1568976411yescharacteristic
1124C22#1568976511yescharacteristic
1125C22#1568976611yescharacteristic
1126C22#1568977111yescharacteristic
1127C22#1568977611yescharacteristic
1128C22#1568979811yescharacteristic
1129C22#1568979811yescharacteristic
1130C22#1568980011yescharacteristic
1131C22#1568980511yescharacteristic
1132C22#1568981111yescharacteristic
1133C22#1568986511yescharacteristic
1134C22#1568986711yescharacteristic
1135C22#1568987111yescharacteristic
1136C22#1568987711yescharacteristic
1137C4—42no—
1138C4—42no—
1139C4—42no—
1140C4—42no—
1141C4—42no—
1142C4—42no—
1143C4—81no—
1144C4—3761no—
1145C4—1882no—
1146C4—1882no—
1147C4—1882no—
1148C4—1882no—
1149C4—1882no—
1150C2—1884no—
1151C2—1884no—
1152C2#2024608511yescharacteristic
1153C2#2024609211yescharacteristic
1154C2#2024615211yescharacteristic
1155C2#2024636611yescharacteristic
1156C2#2024637511yescharacteristic
1157C2#2024638711yescharacteristic
1158C2#2024655911yescharacteristic
1159C2#2024963011yescharacteristic
1160C2#2024963111yescharacteristic
1161C2#2024977011yescharacteristic
1162C2#2024977111yescharacteristic
1163C2#2024992511yescharacteristic
1164C2#2024992811yescharacteristic
1165C2#2025052611yescharacteristic
1166C2#2025053211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FittingC47×#1442C2
socle, cosocleC24×C47C24
prime radicalC23×D188C22
hypercenter#1442D47
hypocenterC47#14571
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689015C2semidirect
3. C2×#15689013C2semidirect
6. #20241654C2semidirect
7. #20241645C2semidirect
8. #20241634C2semidirect
9. #20241630C2semidirect
10. #20241619C2semidirect
11. (C2×D47)⋊#95C2semidirect
12. (C2×D47)⋊#95C2semidirect
13. (C2×D47)⋊#95C2semidirect
14. (C2×D47)⋊#95C2semidirect
15. C47×#1442C2semidirect
32. #15689041C4semidirect
90. C2×Dic47⋊C4C2×C4semidirect
115. C2×(C2×D47)⋊C4C2×C4semidirect
116. C2×(C2×D47)⋊C4C2×C4semidirect
117. C2×(C2×D47)⋊C4C2×C4semidirect
118. C2×(C2×D47)⋊C4C2×C4semidirect
151. #95×C47C2×C4semidirect
574. #1442D47semidirect
639. C47#14571semidirect
735. #95C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156890412
C2×#156890152
C2×#156890132
C2×#156890012
#202416542
#202416452
#202416342
#202416302
#202416192
(C2×D47)⋊#952
C47×#14422
#1457147