Finite Group Databasebeta

← #26146916

Subgroups — #26146916

Order 12032.

2018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1300 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689033C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689001C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689001C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20241650C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20241636C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20241636C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241632C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241632C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241632C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241628C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20241628C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241628C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241628C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D47)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1443C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D188C2211yescharacteristic
17C23×D188C2211yescharacteristic
18C23×D188C2211yescharacteristic
19C23×C4×D47C2211yescharacteristic
20C22×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
35#15689033C418yescomplemented
36#15689001—24no—
37#15689001—24no—
38C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×#95×C47C2211yescharacteristic
48C2×#95×C47C2211yescharacteristic
49C2×#95×C47C2211yescharacteristic
50C2×#95×C47C2211yescharacteristic
51C2×#95×C47C2211yescharacteristic
52C2×#95×C47C2211yescharacteristic
53C2×#95×C47C2211yescharacteristic
54C24×D47C2311yescharacteristic
55C24×D47C2311yescharacteristic
56C24×D47C2311yescharacteristic
57C22×D188—22no—
58C22×D188—22no—
59C22×D188—22no—
60C22×D188—22no—
61C22×D188—41no—
62C22×D188—41no—
63C22×D188—41no—
64C22×D188—41no—
65C22×D188—41no—
66C22×D188—41no—
67C22×D188—41no—
68C22×D188—41no—
69C22×D188—41no—
70C22×D188—41no—
71C22×D188—41no—
72C22×D188—41no—
73C22×D188—41no—
74C22×D188—41no—
75C22×D188C2×C414yes—
76C22×D188C2×C414yes—
77C22×D188C2×C414yescomplemented
78C23×Dic47C2311yescharacteristic
79C23×Dic47C2311yescharacteristic
80C23×Dic47C2311yescharacteristic
81C23×Dic47C2311yescharacteristic
82C23×Dic47C2311yescharacteristic
83C22×C4×D47—41no—
84C22×C4×D47—41no—
85C22×C4×D47—41no—
86C22×C4×D47—41no—
87C22×C4×D47—41no—
88C22×C4×D47—41no—
89C22×C4×D47D414yescomplemented
90C2×Dic47⋊C4—41no—
91C2×Dic47⋊C4—41no—
92C2×Dic47⋊C4—41no—
93C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
94C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
101C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
102C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
103C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
104C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
105C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
121C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
122C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
123C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
124C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
125C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
126C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
127C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
128C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
129C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
130C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
131C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
132C2×(C2×D47)⋊C4C2×C414yes—
133C2×(C2×D47)⋊C4C2×C414yescomplemented
134C2×(C2×D47)⋊C4C2×C414yescomplemented
135C47⋊#95—22no—
136C47⋊#95—22no—
137C47⋊#95—41no—
138C47⋊#95—41no—
139C47⋊#95—41no—
140C47⋊#95—41no—
141C47⋊#95—41no—
142C47⋊#95—41no—
143C47⋊#95—41no—
144C23×C4×C47C2311yescharacteristic
145C23×C4×C47C2311yescharacteristic
146C23×C4×C47C2311yescharacteristic
147C23×C4×C47C2311yescharacteristic
148C23×C4×C47C2311yescharacteristic
149C23×C4×C47C2311yescharacteristic
150C23×C4×C47C2311yescharacteristic
151#95×C47—22no—
152#95×C47—22no—
153#95×C47—41no—
154#95×C47—41no—
155#95×C47—41no—
156#95×C47—41no—
157#95×C47C2×C414yescomplemented
158C24×C47C2411yescharacteristic
159C23×D47—21no—
160C23×D47—21no—
161C23×D47—21no—
162C23×D47—21no—
163C23×D47—21no—
164C23×D47—21no—
165C23×D47—21no—
166C23×D47—21no—
167C23×D47—21no—
168C23×D47—21no—
169C23×D47—21no—
170C23×D47—21no—
171C23×D47—21no—
172C23×D47—21no—
173C23×D47—21no—
174C23×D47—21no—
175C23×D47—21no—
176C23×D47—21no—
177C23×D47—21no—
178C23×D47—21no—
179C23×D47—21no—
180C23×D47—21no—
181C23×D47—21no—
182C23×D47—21no—
183C23×D47—21no—
184C23×D47—21no—
185C23×D47—21no—
186C23×D47—21no—
187C23×D47—21no—
188C23×D47—21no—
189C23×D47—21no—
190C23×D47—21no—
191C23×D47—21no—
192C23×D47—21no—
193C23×D47—21no—
194C23×D47—21no—
195C23×D47—21no—
196C23×D47—21no—
197C23×D47—21no—
198C23×D47—21no—
199C23×D47C22×C412yes—
200C23×D47C22×C412yes—
201C23×D47C22×C412yes—
202C23×D47C2×D412yes—
203C23×D47#4112yes—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47—21no—
229C22×C4×C47—21no—
230C22×C4×C47—21no—
231C22×C4×C47—21no—
232C22×C4×C47—21no—
233C22×C4×C47—21no—
234C22×C4×C47—21no—
235C22×C4×C47—21no—
236C22×C4×C47—21no—
237C22×C4×C47—21no—
238C22×C4×C47—21no—
239C22×C4×C47—21no—
240C22×C4×C47—21no—
241C22×C4×C47—21no—
242C22×C4×C47—21no—
243C22×C4×C47—21no—
244C22×C4×C47—21no—
245C22×C4×C47—21no—
246C22×C4×C47—21no—
247C22×C4×C47—21no—
248C22×C4×C47—21no—
249C22×C4×C47C22×C412yes—
250C22×C4×C47C22×C412yes—
251C22×C4×C47C22×C412yes—
252C22×C4×C47C2×D412yes—
253C22×Dic47—21no—
254C22×Dic47—21no—
255C22×Dic47—21no—
256C22×Dic47—21no—
257C22×Dic47—21no—
258C22×Dic47—21no—
259C22×Dic47—21no—
260C22×Dic47—21no—
261C22×Dic47—21no—
262C22×Dic47—21no—
263C22×Dic47—21no—
264C22×Dic47—21no—
265C22×Dic47—21no—
266C22×Dic47—21no—
267C22×Dic47—21no—
268C22×Dic47—21no—
269C22×Dic47—21no—
270C22×Dic47—21no—
271C22×Dic47—21no—
272C22×Dic47—21no—
273C22×Dic47—21no—
274C22×Dic47—21no—
275C22×Dic47—21no—
276C22×Dic47—21no—
277C22×Dic47—21no—
278C22×Dic47—21no—
279C22×Dic47—21no—
280C22×Dic47—21no—
281C22×Dic47—21no—
282C22×Dic47—21no—
283C22×Dic47—21no—
284C22×Dic47—21no—
285C22×Dic47—21no—
286C22×Dic47C22×C412yes—
287C22×Dic47C2×D412yes—
288C2×D188—28no—
289C2×D188—28no—
290C2×D188—44no—
291C2×D188—44no—
292C2×D188—44no—
293C2×D188—44no—
294C2×D188—44no—
295C2×D188—44no—
296C2×D188—44no—
297C2×D188—44no—
298C2×D188—44no—
299C2×D188—44no—
300C2×D188—44no—
301C2×D188—44no—
302C2×D188—44no—
303C2×D188—44no—
304C2×D188—44no—
305C2×D188—44no—
306C2×D188—44no—
307C2×D188—44no—
308C2×D188—44no—
309C2×C4×D47—44no—
310C2×C4×D47—44no—
311C2×C4×D47—44no—
312C2×C4×D47—44no—
313C2×C4×D47—44no—
314C2×C4×D47—44no—
315C2×C4×D47—44no—
316(C2×D47)⋊C4—44no—
317(C2×D47)⋊C4—44no—
318(C2×D47)⋊C4—44no—
319(C2×D47)⋊C4—44no—
320(C2×D47)⋊C4—44no—
321(C2×D47)⋊C4—44no—
322(C2×D47)⋊C4—44no—
323(C2×D47)⋊C4—44no—
324(C2×D47)⋊C4—44no—
325(C2×D47)⋊C4—44no—
326(C2×D47)⋊C4—44no—
327(C2×D47)⋊C4—44no—
328(C2×D47)⋊C4—44no—
329(C2×D47)⋊C4—44no—
330Dic47⋊C4—44no—
331C23×C47C23×C411yescharacteristic
332C23×C47C22×D411yescharacteristic
333C23×C47C2×#4111yescharacteristic
334C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C23×C472−1+411yescharacteristic
346C22×D47—22no—
347C22×D47—22no—
348C22×D47—22no—
349C22×D47—22no—
350C22×D47—22no—
351C22×D47—22no—
352C22×D47—22no—
353C22×D47—22no—
354C22×D47—22no—
355C22×D47—22no—
356C22×D47—22no—
357C22×D47—22no—
358C22×D47—22no—
359C22×D47—22no—
360C22×D47—22no—
361C22×D47—22no—
362C22×D47—22no—
363C22×D47—22no—
364C22×D47—22no—
365C22×D47—22no—
366C22×D47—22no—
367C22×D47—22no—
368C22×D47—22no—
369C22×D47—22no—
370C22×D47—22no—
371C22×D47—22no—
372C22×D47—22no—
373C22×D47—22no—
374C22×D47—22no—
375C22×D47—22no—
376C22×D47—22no—
377C22×D47—22no—
378C22×D47—41no—
379C22×D47—41no—
380C22×D47—41no—
381C22×D47—41no—
382C22×D47—41no—
383C22×D47—41no—
384C22×D47—41no—
385C22×D47—41no—
386C22×D47—41no—
387C22×D47—41no—
388C22×D47—41no—
389C22×D47—41no—
390C22×D47—41no—
391C22×D47—41no—
392C22×D47—41no—
393C22×D47—41no—
394C22×D47—41no—
395C22×D47—41no—
396C22×D47—41no—
397C22×D47—41no—
398C22×D47—41no—
399C22×D47—41no—
400C22×D47—41no—
401C22×D47—41no—
402C22×D47—41no—
403C22×D47—41no—
404C22×D47—41no—
405C22×D47—41no—
406C22×D47—41no—
407C22×D47—41no—
408C22×D47—41no—
409C22×D47—41no—
410C22×D47—41no—
411C22×D47—41no—
412C22×D47—41no—
413C22×D47—41no—
414C22×D47—41no—
415C22×D47—41no—
416C22×D47—41no—
417C22×D47—41no—
418C22×D47—41no—
419C22×D47—41no—
420C22×D47—41no—
421C22×D47—41no—
422C22×D47—41no—
423C22×D47—41no—
424C22×D47—41no—
425C22×D47—41no—
426C22×D47—41no—
427C22×D47—41no—
428C22×D47—41no—
429C22×D47—41no—
430C22×D47—41no—
431C22×D47—41no—
432C22×D47—41no—
433C22×D47—41no—
434C22×D47—41no—
435C22×D47—41no—
436C22×D47—41no—
437C22×D47—41no—
438C22×D47—41no—
439C22×D47—41no—
440C22×D47—41no—
441C22×D47—41no—
442C22×D47—41no—
443C22×D47—41no—
444C22×D47—41no—
445C22×D47—41no—
446C22×D47—41no—
447C22×D47—41no—
448C22×D47—41no—
449C22×D47—41no—
450C22×D47C4×D414yes—
451C2×C4×C47—22no—
452C2×C4×C47—22no—
453C2×C4×C47—22no—
454C2×C4×C47—22no—
455C2×C4×C47—22no—
456C2×C4×C47—22no—
457C2×C4×C47—22no—
458C2×C4×C47—22no—
459C2×C4×C47—22no—
460C2×C4×C47—22no—
461C2×C4×C47—22no—
462C2×C4×C47—22no—
463C2×C4×C47—41no—
464C2×C4×C47—41no—
465C2×C4×C47—41no—
466C2×C4×C47—41no—
467C2×C4×C47—41no—
468C2×C4×C47—41no—
469C2×C4×C47—41no—
470C2×C4×C47—41no—
471C2×C4×C47—41no—
472C2×C4×C47—41no—
473C2×C4×C47—41no—
474C2×C4×C47—41no—
475C2×C4×C47—41no—
476C2×C4×C47—41no—
477C2×C4×C47—41no—
478C2×C4×C47—41no—
479C2×C4×C47—41no—
480C2×C4×C47—41no—
481C2×C4×C47—41no—
482C2×C4×C47—41no—
483C2×C4×C47—41no—
484C2×C4×C47—41no—
485C2×C4×C47—41no—
486C2×C4×C47—41no—
487C2×C4×C47—41no—
488C2×C4×C47—41no—
489C2×C4×C47—41no—
490C2×C4×C47—41no—
491C2×C4×C47—41no—
492C2×C4×C47—41no—
493C2×C4×C47—41no—
494C2×C4×C47—41no—
495C2×C4×C47—41no—
496C2×C4×C47—41no—
497C2×C4×C47—41no—
498C2×C4×C47—41no—
499C2×C4×C47—41no—
500C2×Dic47—22no—
501C2×Dic47—22no—
502C2×Dic47—22no—
503C2×Dic47—22no—
504C2×Dic47—22no—
505C2×Dic47—22no—
506C2×Dic47—41no—
507C2×Dic47—41no—
508C2×Dic47—41no—
509C2×Dic47—41no—
510C2×Dic47—41no—
511C2×Dic47—41no—
512C2×Dic47—41no—
513C2×Dic47—41no—
514C2×Dic47—41no—
515C2×Dic47—41no—
516C2×Dic47—41no—
517C2×Dic47—41no—
518C2×Dic47—41no—
519C2×Dic47—41no—
520C2×Dic47—41no—
521C2×Dic47—41no—
522C2×Dic47—41no—
523C2×Dic47—41no—
524C2×Dic47—41no—
525C2×Dic47—41no—
526C2×Dic47—41no—
527C2×Dic47—41no—
528C2×Dic47—41no—
529C2×Dic47—41no—
530C2×Dic47—41no—
531C2×Dic47—41no—
532C2×Dic47—41no—
533C2×Dic47—41no—
534C2×Dic47—41no—
535D188—416no—
536D188—416no—
537D188—416no—
538C4×D47—416no—
539#14621—471nomaximal, Sylow
540C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
541C22×C47#51811yescharacteristic
542C22×C47#51811yescharacteristic
543C22×C47#51811yescharacteristic
544C22×C47#51811yescharacteristic
545C22×C47#51811yescharacteristic
546C22×C47#52011yescharacteristic
547C22×C47#53411yescharacteristic
548C22×C47#53411yescharacteristic
549C22×C47#53411yescharacteristic
550C22×C47#53511yescharacteristic
551C22×C47#53511yescharacteristic
552C22×C47#53711yescharacteristic
553C22×C47#53811yescharacteristic
554C22×C47#53811yescharacteristic
555C22×C47#53811yescharacteristic
556C22×C47#53811yescharacteristic
557C22×C47#53811yescharacteristic
558C22×C47#53911yescharacteristic
559C22×C47#56011yescharacteristic
560C22×C47#56011yescharacteristic
561C22×C47#56011yescharacteristic
562C22×C47#56011yescharacteristic
563C22×C47#56011yescharacteristic
564C22×C47#56011yescharacteristic
565C22×C47#56011yescharacteristic
566C22×C47#56011yescharacteristic
567C22×C47#56011yescharacteristic
568C22×C47#56011yescharacteristic
569C22×C47#56011yescharacteristic
570C22×C47H(3,𝔽4)11yescharacteristic
571C22×C47#56211yescharacteristic
572C22×C47#56211yescharacteristic
573C22×C47#56211yescharacteristic
574C22×C47#56211yescharacteristic
575C2×D47—24no—
576C2×D47—24no—
577C2×D47—24no—
578C2×D47—42no—
579C2×D47—42no—
580C2×D47—42no—
581C2×D47—42no—
582C2×D47—42no—
583C2×D47—42no—
584C2×D47—42no—
585C2×D47—42no—
586C2×D47—42no—
587C2×D47—42no—
588C2×D47—42no—
589C2×D47—42no—
590C2×D47—42no—
591C2×D47—42no—
592C2×D47—42no—
593C2×D47—42no—
594C2×D47—42no—
595C2×D47—42no—
596C2×D47—42no—
597C2×D47—42no—
598C2×D47—42no—
599C2×D47—42no—
600C2×D47—42no—
601C2×D47—42no—
602C2×D47—42no—
603C2×D47—42no—
604C2×D47—81no—
605C2×D47—81no—
606C2×D47—81no—
607C2×D47—81no—
608C2×D47—81no—
609C2×D47—81no—
610C2×D47—81no—
611C2×D47—81no—
612C2×D47—81no—
613C2×D47—81no—
614C2×D47—81no—
615C2×D47—81no—
616C2×D47—81no—
617C2×D47—81no—
618C2×D47—81no—
619C2×D47—81no—
620C4×C47—42no—
621C4×C47—42no—
622C4×C47—42no—
623C4×C47—42no—
624C4×C47—81no—
625C4×C47—81no—
626C4×C47—81no—
627Dic47—42no—
628Dic47—42no—
629Dic47—81no—
630Dic47—81no—
631Dic47—81no—
632C2×#392—471no—
633C2×#386—471no—
634C2×#386—471no—
635#1443—471no—
636#1443D4711yescharacteristic, complemented
637#1440—471no—
638#1440—471no—
639#1439—471no—
640#1439—471no—
641#1439—471no—
642#1438—471no—
643#1438—471no—
644#1438—471no—
645#1438—471no—
646C22⋊#95—471no—
647C2×C47#232111yescharacteristic
648C2×C47#232111yescharacteristic
649C2×C47#232511yescharacteristic
650C2×C47#237511yescharacteristic
651C2×C47#237711yescharacteristic
652C2×C47#237711yescharacteristic
653C2×C47#238011yescharacteristic
654C2×C47#281211yescharacteristic
655C2×C47#281311yescharacteristic
656C2×C47#281311yescharacteristic
657C2×C47#281511yescharacteristic
658C2×C47#282411yescharacteristic
659C2×C47#282511yescharacteristic
660C2×C47#282511yescharacteristic
661C2×C47#282611yescharacteristic
662D47—44no—
663D47—82no—
664D47—82no—
665C23×D4—471no—
666C23×D4—471no—
667C23×D4—471no—
668C24×C4—471no—
669C22×C4⋊C4—471no—
670C22×C22⋊C4—471no—
671C22×C22⋊C4—471no—
672C22×C22⋊C4—471no—
673C22×C22⋊C4—471no—
674C22×C22⋊C4—471no—
675C22×C22⋊C4—471no—
676C22×C22⋊C4—471no—
677C22×C22⋊C4—471no—
678C22×C22⋊C4—471no—
679C22×C22⋊C4—471no—
680C22×C22⋊C4—471no—
681C22×C22⋊C4—471no—
682C22×C22⋊C4—471no—
683C22×C22⋊C4—471no—
684#392—478no—
685#386—944no—
686#386—944no—
687C2×#95—471no—
688C2×#95—471no—
689C2×#95—471no—
690C2×#95—471no—
691C2×#95—471no—
692C2×#95—471no—
693C2×#95—471no—
694C2×#95—471no—
695C2×#95—471no—
696C2×#95C2×D4711yescharacteristic
697C2×#95C2×D4711yescharacteristic
698C2×#95C2×D4711yescharacteristic
699C2×#95C2×D4711yescharacteristic
700C2×#95C2×D4711yescharacteristic
701C2×#95C2×D4711yescharacteristic
702C2×#95C2×D4711yescharacteristic
703C47#1462111yescharacteristic, complemented, Sylow
704C25—471no—
705C25—471no—
706C25—471no—
707C22×D4—474no—
708C22×D4—474no—
709C22×D4—474no—
710C22×D4—942no—
711C22×D4—942no—
712C22×D4—942no—
713C22×D4—942no—
714C22×D4—1881no—
715C22×D4—1881no—
716C22×D4—1881no—
717C22×D4—1881no—
718C22×D4—1881no—
719C22×D4—1881no—
720C22×D4—1881no—
721C22×D4—1881no—
722C22×D4—1881no—
723C22×D4—1881no—
724C22×D4—1881no—
725C22×D4—1881no—
726C22×D4—1881no—
727C22×D4—1881no—
728C23×C4—471no—
729C23×C4—471no—
730C23×C4—474no—
731C23×C4—471no—
732C23×C4—471no—
733C23×C4—471no—
734C23×C4—1881no—
735C23×C4—1881no—
736C23×C4—1881no—
737C23×C4—1881no—
738C23×C4—1881no—
739C23×C4—1881no—
740C23×C4C22×D4711yescharacteristic
741C23×C4C22×D4711yescharacteristic
742C23×C4C22×D4711yescharacteristic
743C23×C4C22×D4711yescharacteristic
744C23×C4C22×D4711yescharacteristic
745C23×C4C22×D4711yescharacteristic
746C23×C4C22×D4711yescharacteristic
747C2×C4⋊C4—1881no—
748C2×C4⋊C4—1881no—
749C2×C4⋊C4—1881no—
750C2×C22⋊C4—474no—
751C2×C22⋊C4—474no—
752C2×C22⋊C4—474no—
753C2×C22⋊C4—942no—
754C2×C22⋊C4—942no—
755C2×C22⋊C4—942no—
756C2×C22⋊C4—942no—
757C2×C22⋊C4—942no—
758C2×C22⋊C4—942no—
759C2×C22⋊C4—942no—
760C2×C22⋊C4—1881no—
761C2×C22⋊C4—1881no—
762C2×C22⋊C4—1881no—
763C2×C22⋊C4—1881no—
764C2×C22⋊C4—1881no—
765C2×C22⋊C4—1881no—
766C2×C22⋊C4—1881no—
767C2×C22⋊C4—1881no—
768C2×C22⋊C4—1881no—
769C2×C22⋊C4—1881no—
770C2×C22⋊C4—1881no—
771C2×C22⋊C4—1881no—
772C2×C22⋊C4—1881no—
773C2×C22⋊C4—1881no—
774C2×C22⋊C4—1881no—
775C2×C22⋊C4—1881no—
776C2×C22⋊C4—1881no—
777C2×C22⋊C4—1881no—
778C2×C22⋊C4—1881no—
779C2×C22⋊C4—1881no—
780C2×C22⋊C4—1881no—
781C2×C22⋊C4—1881no—
782C2×C22⋊C4—1881no—
783C2×C22⋊C4—1881no—
784C2×C22⋊C4—1881no—
785C2×C22⋊C4—1881no—
786C2×C22⋊C4—1881no—
787C2×C22⋊C4—1881no—
788C2×C22⋊C4—1881no—
789C2×C22⋊C4—1881no—
790C2×C22⋊C4—1881no—
791C2×C22⋊C4—1881no—
792#95—22no—
793#95—22no—
794#95—41no—
795#95—41no—
796#95—41no—
797#95—41no—
798#95—942no—
799#95—942no—
800#95—1881no—
801#95—1881no—
802#95—1881no—
803#95—1881no—
804#95—1881no—
805#95—1881no—
806#95—1881no—
807#95C4×D4714yescomplemented
808C24—472no—
809C24—472no—
810C24—472no—
811C24—472no—
812C24—472no—
813C24—941no—
814C24—941no—
815C24—941no—
816C24—941no—
817C24—941no—
818C24—941no—
819C24—941no—
820C24—941no—
821C24—941no—
822C24—941no—
823C24—941no—
824C24—941no—
825C24—941no—
826C24—941no—
827C24—941no—
828C24—941no—
829C24—941no—
830C24—941no—
831C24—941no—
832C24—941no—
833C24—941no—
834C24—941no—
835C24—941no—
836C24—941no—
837C24—941no—
838C24—941no—
839C24—941no—
840C24—941no—
841C24—941no—
842C24—941no—
843C24—941no—
844C24—941no—
845C24—941no—
846C24—941no—
847C24—941no—
848C24—941no—
849C24—941no—
850C24—941no—
851C24—941no—
852C24—941no—
853C24C23×D4711yescharacteristic
854C2×D4—948no—
855C2×D4—948no—
856C2×D4—1884no—
857C2×D4—1884no—
858C2×D4—1884no—
859C2×D4—1884no—
860C2×D4—1884no—
861C2×D4—1884no—
862C2×D4—1884no—
863C2×D4—1884no—
864C2×D4—1884no—
865C2×D4—1884no—
866C2×D4—1884no—
867C2×D4—1884no—
868C2×D4—1884no—
869C2×D4—1884no—
870C2×D4—1884no—
871C2×D4—1884no—
872C2×D4—1884no—
873C2×D4—1884no—
874C2×D4—1884no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—21no—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—472no—
921C22×C4—472no—
922C22×C4—941no—
923C22×C4—941no—
924C22×C4—941no—
925C22×C4—941no—
926C22×C4—941no—
927C22×C4—941no—
928C22×C4—941no—
929C22×C4—941no—
930C22×C4—941no—
931C22×C4—941no—
932C22×C4—941no—
933C22×C4—941no—
934C22×C4—941no—
935C22×C4—941no—
936C22×C4—941no—
937C22×C4—941no—
938C22×C4—941no—
939C22×C4—941no—
940C22×C4—941no—
941C22×C4—941no—
942C22×C4—941no—
943C22×C4—941no—
944C22×C4—941no—
945C22×C4—941no—
946C22×C4—941no—
947C22×C4—941no—
948C22×C4—941no—
949C22×C4—941no—
950C22×C4—941no—
951C22×C4—941no—
952C22×C4—941no—
953C22×C4—941no—
954C22×C4—941no—
955C22×C4—1884no—
956C22×C4—1884no—
957C22×C4—1884no—
958C22×C4—1884no—
959C22×C4—1884no—
960C22×C4—1884no—
961C22×C4—1884no—
962C22×C4C2×C4×D4712yes—
963C22×C4C2×C4×D4712yes—
964C22×C4C2×C4×D4712yes—
965C22×C4D4×D4712yes—
966C4⋊C4—1884no—
967C22⋊C4—1884no—
968C22⋊C4—1884no—
969C22⋊C4—1884no—
970C22⋊C4—1884no—
971C22⋊C4—1884no—
972C22⋊C4—1884no—
973C22⋊C4—1884no—
974C22⋊C4—1884no—
975C22⋊C4—1884no—
976C22⋊C4—1884no—
977C22⋊C4—1884no—
978C22⋊C4—1884no—
979C22⋊C4—1884no—
980C22⋊C4—1884no—
981C23—474no—
982C23—942no—
983C23—942no—
984C23—942no—
985C23—942no—
986C23—942no—
987C23—942no—
988C23—942no—
989C23—942no—
990C23—942no—
991C23—942no—
992C23—942no—
993C23—942no—
994C23—942no—
995C23—942no—
996C23—942no—
997C23—942no—
998C23—942no—
999C23—942no—
1000C23—942no—
1001C23—942no—
1002C23—942no—
1003C23—942no—
1004C23—942no—
1005C23—942no—
1006C23—942no—
1007C23—942no—
1008C23—942no—
1009C23—942no—
1010C23—942no—
1011C23—942no—
1012C23—942no—
1013C23—942no—
1014C23—1881no—
1015C23—1881no—
1016C23—1881no—
1017C23—1881no—
1018C23—1881no—
1019C23—1881no—
1020C23—1881no—
1021C23—1881no—
1022C23—1881no—
1023C23—1881no—
1024C23—1881no—
1025C23—1881no—
1026C23—1881no—
1027C23—1881no—
1028C23—1881no—
1029C23—1881no—
1030C23—1881no—
1031C23—1881no—
1032C23—1881no—
1033C23—1881no—
1034C23—1881no—
1035C23—1881no—
1036C23—1881no—
1037C23—1881no—
1038C23—1881no—
1039C23—1881no—
1040C23—1881no—
1041C23—1881no—
1042C23—1881no—
1043C23—1881no—
1044C23—1881no—
1045C23—1881no—
1046C23—1881no—
1047C23—1881no—
1048C23—1881no—
1049C23—1881no—
1050C23—1881no—
1051C23—1881no—
1052C23—1881no—
1053C23—1881no—
1054C23—1881no—
1055C23—1881no—
1056C23—1881no—
1057C23—1881no—
1058C23—1881no—
1059C23—1881no—
1060C23—1881no—
1061C23—1881no—
1062C23—1881no—
1063C23—1881no—
1064C23—1881no—
1065C23—1881no—
1066C23—1881no—
1067C23—1881no—
1068C23—1881no—
1069C23—1881no—
1070C23—1881no—
1071C23—1881no—
1072C23—1881no—
1073C23—1881no—
1074C23—1881no—
1075C23—1881no—
1076C23—1881no—
1077C23—1881no—
1078C23—1881no—
1079C23—1881no—
1080C23—1881no—
1081C23—1881no—
1082C23—1881no—
1083C23—1881no—
1084C23—1881no—
1085C23—1881no—
1086C23C22×C4×D4711yescharacteristic
1087C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1088C23#41×D4711yescharacteristic
1089C23#1309406911yescharacteristic
1090C23#1309406911yescharacteristic
1091C23#1309407011yescharacteristic
1092C23#1309407011yescharacteristic
1093C23#1309407011yescharacteristic
1094C23#1309407011yescharacteristic
1095C23#1309407011yescharacteristic
1096C23#1309407011yescharacteristic
1097C23#1309407011yescharacteristic
1098C23#1309407011yescharacteristic
1099C23#1309407011yescharacteristic
1100C23#1309407211yescharacteristic
1101D4—18816no—
1102D4—18816no—
1103D4—18816no—
1104C2×C4—22no—
1105C2×C4—22no—
1106C2×C4—22no—
1107C2×C4—22no—
1108C2×C4—22no—
1109C2×C4—22no—
1110C2×C4—22no—
1111C2×C4—22no—
1112C2×C4—22no—
1113C2×C4—22no—
1114C2×C4—22no—
1115C2×C4—22no—
1116C2×C4—41no—
1117C2×C4—41no—
1118C2×C4—41no—
1119C2×C4—41no—
1120C2×C4—41no—
1121C2×C4—41no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—41no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—41no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—41no—
1133C2×C4—41no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—41no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—41no—
1144C2×C4—41no—
1145C2×C4—41no—
1146C2×C4—41no—
1147C2×C4—41no—
1148C2×C4—41no—
1149C2×C4—41no—
1150C2×C4—41no—
1151C2×C4—41no—
1152C2×C4—41no—
1153C2×C4—942no—
1154C2×C4—942no—
1155C2×C4—942no—
1156C2×C4—942no—
1157C2×C4—942no—
1158C2×C4—942no—
1159C2×C4—18816no—
1160C2×C4—1881no—
1161C2×C4—1881no—
1162C2×C4—1881no—
1163C2×C4—1881no—
1164C2×C4—1881no—
1165C2×C4—1881no—
1166C2×C4—1881no—
1167C2×C4—1881no—
1168C2×C4—1881no—
1169C2×C4—1881no—
1170C2×C4—1881no—
1171C2×C4—1881no—
1172C2×C4—1881no—
1173C2×C4—1881no—
1174C2×C4—1881no—
1175C2×C4—1881no—
1176C2×C4—1881no—
1177C2×C4—1881no—
1178C2×C4—1881no—
1179C2×C4—1881no—
1180C2×C4—1881no—
1181C2×C4—1881no—
1182C2×C4—1881no—
1183C2×C4—1881no—
1184C2×C4—1881no—
1185C2×C4—1881no—
1186C2×C4—1881no—
1187C2×C4—1881no—
1188C2×C4—1881no—
1189C22—944no—
1190C22—944no—
1191C22—944no—
1192C22—3761no—
1193C22—3761no—
1194C22—3761no—
1195C22—3761no—
1196C22—3761no—
1197C22—3761no—
1198C22—3761no—
1199C22—3761no—
1200C22—3761no—
1201C22—3761no—
1202C22—3761no—
1203C22—3761no—
1204C22—3761no—
1205C22—3761no—
1206C22—3761no—
1207C22—3761no—
1208C22—1882no—
1209C22—1882no—
1210C22—1882no—
1211C22—1882no—
1212C22—1882no—
1213C22—1882no—
1214C22—1882no—
1215C22—1882no—
1216C22—1882no—
1217C22—1882no—
1218C22—1882no—
1219C22—1882no—
1220C22—1882no—
1221C22—1882no—
1222C22—1882no—
1223C22—1882no—
1224C22—1882no—
1225C22—1882no—
1226C22—1882no—
1227C22—1882no—
1228C22—1882no—
1229C22—1882no—
1230C22—1882no—
1231C22—1882no—
1232C22—1882no—
1233C22—1882no—
1234C22C4×D4×D4711yescharacteristic
1235C22#1568959511yescharacteristic
1236C22#1568959511yescharacteristic
1237C22#1568959711yescharacteristic
1238C22#1568959711yescharacteristic
1239C22#1568959711yescharacteristic
1240C22#1568960511yescharacteristic
1241C22#1568968111yescharacteristic
1242C22#1568968411yescharacteristic
1243C22#1568968411yescharacteristic
1244C22#1568968911yescharacteristic
1245C22#1568969111yescharacteristic
1246C22#1568970311yescharacteristic
1247C22#1568970711yescharacteristic
1248C22#1568970911yescharacteristic
1249C22#1568971211yescharacteristic
1250C22#1568971211yescharacteristic
1251C22#1568971211yescharacteristic
1252C22#1568972111yescharacteristic
1253C22#1568986111yescharacteristic
1254C22#1568986311yescharacteristic
1255C22#1568986311yescharacteristic
1256C22#1568986311yescharacteristic
1257C22#1568986411yescharacteristic
1258C22#1568986411yescharacteristic
1259C22#1568986411yescharacteristic
1260C22#1568986411yescharacteristic
1261C22#1568986411yescharacteristic
1262C22#1568986411yescharacteristic
1263C22#1568986411yescharacteristic
1264C22#1568986511yescharacteristic
1265C22#1568986911yescharacteristic
1266C22#1568986911yescharacteristic
1267C22#1568987111yescharacteristic
1268C22#1568987111yescharacteristic
1269C4—42no—
1270C4—42no—
1271C4—42no—
1272C4—42no—
1273C4—81no—
1274C4—81no—
1275C4—81no—
1276C4—3761no—
1277C4—3761no—
1278C4—3761no—
1279C4—1882no—
1280C4—1882no—
1281C2—3762no—
1282C2—3762no—
1283C2—1884no—
1284C2#2024604111yescharacteristic
1285C2#2024605011yescharacteristic
1286C2#2024608711yescharacteristic
1287C2#2024652811yescharacteristic
1288C2#2024654311yescharacteristic
1289C2#2024654311yescharacteristic
1290C2#2024656411yescharacteristic
1291C2#2025138611yescharacteristic
1292C2#2025139311yescharacteristic
1293C2#2025139711yescharacteristic
1294C2#2025141111yescharacteristic
1295C2#2025146911yescharacteristic
1296C2#2025147511yescharacteristic
1297C2#2025147811yescharacteristic
1298C2#2025148511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FittingC47×#1443C2
socle, cosocleC24×C47C24
prime radicalC2×#15689033C2
hypercenter#1443D47
hypocenterC47#14621
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1443

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689001C2semidirect
3. C2×#15689001C2semidirect
4. #20241650C2semidirect
5. #20241636C2semidirect
6. #20241636C2semidirect
7. #20241632C2semidirect
8. #20241632C2semidirect
9. #20241632C2semidirect
10. #20241628C2semidirect
11. #20241628C2semidirect
12. #20241628C2semidirect
13. #20241628C2semidirect
14. (C2×D47)⋊#95C2semidirect
15. C47×#1443C2semidirect
35. #15689033C4semidirect
77. C22×D188C2×C4semidirect
89. C22×C4×D47D4semidirect
133. C2×(C2×D47)⋊C4C2×C4semidirect
134. C2×(C2×D47)⋊C4C2×C4semidirect
157. #95×C47C2×C4semidirect
636. #1443D47semidirect
703. C47#14621semidirect
807. #95C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156890332
C2×#156890012
#202416502
#202416362
#202416322
#202416282
(C2×D47)⋊#952
C47×#14432
#1462147