Finite Group Databasebeta

← #26146934

Subgroups — #26146934

Order 12032.

1694 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1142 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689041C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689001C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15688994C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20241654C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20241645C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20241639C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241636C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241636C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241634C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241634C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20241632C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241630C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241628C211yesmaximal, characteristic
14(C2×D47)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1442C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D188C2211yescharacteristic
17C23×C4×D47C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
19C22×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
32#15689041C418yescomplemented
33#15689001—24no—
34#15688994—24no—
35C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
36C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
47C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
48C2×#95×C47C2211yescharacteristic
49C2×#95×C47C2211yescharacteristic
50C2×#95×C47C2211yescharacteristic
51C2×#95×C47C2211yescharacteristic
52C2×#95×C47C2211yescharacteristic
53C2×#95×C47C2211yescharacteristic
54C24×D47C2311yescharacteristic
55C24×D47C2311yescharacteristic
56C22×D188—22no—
57C22×D188—22no—
58C22×D188—41no—
59C22×D188—41no—
60C22×D188—41no—
61C22×D188—41no—
62C22×D188C2×C414yes—
63C23×Dic47C2311yescharacteristic
64C23×Dic47C2311yescharacteristic
65C23×Dic47C2311yescharacteristic
66C23×Dic47C2311yescharacteristic
67C23×Dic47C2311yescharacteristic
68C23×Dic47C2311yescharacteristic
69C22×C4×D47—41no—
70C22×C4×D47—41no—
71C22×C4×D47—41no—
72C22×C4×D47—41no—
73C22×C4×D47—41no—
74C22×C4×D47—41no—
75C22×C4×D47D414yes—
76C2×C4⋊Dic47—41no—
77C2×C4⋊Dic47—41no—
78C2×C4⋊Dic47—41no—
79C2×Dic47⋊C4—22no—
80C2×Dic47⋊C4—41no—
81C2×Dic47⋊C4—41no—
82C2×Dic47⋊C4—41no—
83C2×Dic47⋊C4—41no—
84C2×Dic47⋊C4C2×C414yescomplemented
85C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
86C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
87C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
88C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
89C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
90C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
91C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
92C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
93C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
94C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
95C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
96C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
97C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
98C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
99C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
100C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
101C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
102C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
103C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
104C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
105C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
114C2×(C2×D47)⋊C4C2×C414yes—
115C2×(C2×D47)⋊C4C2×C414yes—
116C2×(C2×D47)⋊C4C2×C414yescomplemented
117C2×(C2×D47)⋊C4C2×C414yescomplemented
118C47⋊#95—22no—
119C47⋊#95—22no—
120C47⋊#95—22no—
121C47⋊#95—41no—
122C47⋊#95—41no—
123C47⋊#95—41no—
124C47⋊#95—41no—
125C47⋊#95—41no—
126C47⋊#95—41no—
127C47⋊#95—41no—
128C47⋊#95—41no—
129C47⋊#95—41no—
130C23×C4×C47C2311yescharacteristic
131C23×C4×C47C2311yescharacteristic
132C23×C4×C47C2311yescharacteristic
133C23×C4×C47C2311yescharacteristic
134C23×C4×C47C2311yescharacteristic
135C23×C4×C47C2311yescharacteristic
136C23×C4×C47C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C47—22no—
138C2×C4⋊C4×C47—41no—
139C2×C4⋊C4×C47—41no—
140#95×C47—22no—
141#95×C47—41no—
142#95×C47—41no—
143#95×C47—41no—
144#95×C47—41no—
145#95×C47C2×C414yescomplemented
146C24×C47C2411yescharacteristic
147C23×D47—21no—
148C23×D47—21no—
149C23×D47—21no—
150C23×D47—21no—
151C23×D47—21no—
152C23×D47—21no—
153C23×D47—21no—
154C23×D47—21no—
155C23×D47—21no—
156C23×D47—21no—
157C23×D47—21no—
158C23×D47—21no—
159C23×D47—21no—
160C23×D47—21no—
161C23×D47—21no—
162C23×D47—21no—
163C23×D47—21no—
164C23×D47—21no—
165C23×D47—21no—
166C23×D47—21no—
167C23×D47—21no—
168C23×D47—21no—
169C23×D47—21no—
170C23×D47—21no—
171C23×D47—21no—
172C23×D47—21no—
173C23×D47C22×C412yes—
174C23×D47C22×C412yes—
175C23×D47C2×D412yes—
176C23×D47#4112yes—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47C22×C412yes—
223C22×C4×C47C22×C412yes—
224C22×C4×C47C22×C412yes—
225C22×C4×C47C2×D412yes—
226C22×Dic47—21no—
227C22×Dic47—21no—
228C22×Dic47—21no—
229C22×Dic47—21no—
230C22×Dic47—21no—
231C22×Dic47—21no—
232C22×Dic47—21no—
233C22×Dic47—21no—
234C22×Dic47—21no—
235C22×Dic47—21no—
236C22×Dic47—21no—
237C22×Dic47—21no—
238C22×Dic47—21no—
239C22×Dic47—21no—
240C22×Dic47—21no—
241C22×Dic47—21no—
242C22×Dic47—21no—
243C22×Dic47—21no—
244C22×Dic47—21no—
245C22×Dic47—21no—
246C22×Dic47—21no—
247C22×Dic47—21no—
248C22×Dic47—21no—
249C22×Dic47—21no—
250C22×Dic47—21no—
251C22×Dic47—21no—
252C22×Dic47—21no—
253C22×Dic47—21no—
254C22×Dic47—21no—
255C22×Dic47—21no—
256C22×Dic47—21no—
257C22×Dic47—21no—
258C22×Dic47—21no—
259C22×Dic47—21no—
260C22×Dic47—21no—
261C22×Dic47—21no—
262C22×Dic47—21no—
263C22×Dic47—21no—
264C22×Dic47—21no—
265C22×Dic47C22×C412yes—
266C22×Dic47C22×C412yes—
267C22×Dic47C2×D412yes—
268C2×D188—28no—
269C2×D188—44no—
270C2×D188—44no—
271C2×D188—44no—
272C2×D188—44no—
273C2×D188—44no—
274C2×D188—44no—
275C2×C4×D47—44no—
276C2×C4×D47—44no—
277C2×C4×D47—44no—
278C2×C4×D47—44no—
279C2×C4×D47—44no—
280C2×C4×D47—44no—
281C2×C4×D47—44no—
282C4⋊C4×C47—44no—
283(C2×D47)⋊C4—28no—
284(C2×D47)⋊C4—44no—
285(C2×D47)⋊C4—44no—
286(C2×D47)⋊C4—44no—
287(C2×D47)⋊C4—44no—
288(C2×D47)⋊C4—44no—
289(C2×D47)⋊C4—44no—
290(C2×D47)⋊C4—44no—
291(C2×D47)⋊C4—44no—
292(C2×D47)⋊C4—44no—
293(C2×D47)⋊C4—44no—
294C4⋊Dic47—44no—
295Dic47⋊C4—44no—
296Dic47⋊C4—44no—
297C23×C47C23×C411yescharacteristic
298C23×C47C22×D411yescharacteristic
299C23×C47C2×#4111yescharacteristic
300C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C23×C472−1+411yescharacteristic
310C23×C472−1+411yescharacteristic
311C23×C472−1+411yescharacteristic
312C22×D47—22no—
313C22×D47—22no—
314C22×D47—22no—
315C22×D47—22no—
316C22×D47—22no—
317C22×D47—22no—
318C22×D47—22no—
319C22×D47—22no—
320C22×D47—22no—
321C22×D47—22no—
322C22×D47—22no—
323C22×D47—22no—
324C22×D47—22no—
325C22×D47—22no—
326C22×D47—22no—
327C22×D47—22no—
328C22×D47—22no—
329C22×D47—22no—
330C22×D47—22no—
331C22×D47—22no—
332C22×D47—22no—
333C22×D47—22no—
334C22×D47—22no—
335C22×D47—22no—
336C22×D47—22no—
337C22×D47—41no—
338C22×D47—41no—
339C22×D47—41no—
340C22×D47—41no—
341C22×D47—41no—
342C22×D47—41no—
343C22×D47—41no—
344C22×D47—41no—
345C22×D47—41no—
346C22×D47—41no—
347C22×D47—41no—
348C22×D47—41no—
349C22×D47—41no—
350C22×D47—41no—
351C22×D47—41no—
352C22×D47—41no—
353C22×D47—41no—
354C22×D47—41no—
355C22×D47—41no—
356C22×D47—41no—
357C22×D47—41no—
358C22×D47—41no—
359C22×D47—41no—
360C22×D47—41no—
361C22×D47—41no—
362C22×D47—41no—
363C22×D47—41no—
364C22×D47—41no—
365C22×D47—41no—
366C22×D47—41no—
367C22×D47—41no—
368C22×D47—41no—
369C22×D47—41no—
370C22×D47—41no—
371C22×D47—41no—
372C22×D47—41no—
373C22×D47—41no—
374C22×D47—41no—
375C22×D47—41no—
376C22×D47—41no—
377C22×D47—41no—
378C22×D47—41no—
379C22×D47—41no—
380C22×D47—41no—
381C22×D47C4×D414yes—
382C2×C4×C47—22no—
383C2×C4×C47—22no—
384C2×C4×C47—22no—
385C2×C4×C47—22no—
386C2×C4×C47—22no—
387C2×C4×C47—22no—
388C2×C4×C47—22no—
389C2×C4×C47—22no—
390C2×C4×C47—22no—
391C2×C4×C47—22no—
392C2×C4×C47—22no—
393C2×C4×C47—22no—
394C2×C4×C47—41no—
395C2×C4×C47—41no—
396C2×C4×C47—41no—
397C2×C4×C47—41no—
398C2×C4×C47—41no—
399C2×C4×C47—41no—
400C2×C4×C47—41no—
401C2×C4×C47—41no—
402C2×C4×C47—41no—
403C2×C4×C47—41no—
404C2×C4×C47—41no—
405C2×C4×C47—41no—
406C2×C4×C47—41no—
407C2×C4×C47—41no—
408C2×C4×C47—41no—
409C2×C4×C47—41no—
410C2×C4×C47—41no—
411C2×C4×C47—41no—
412C2×C4×C47—41no—
413C2×C4×C47—41no—
414C2×C4×C47—41no—
415C2×C4×C47—41no—
416C2×C4×C47—41no—
417C2×C4×C47—41no—
418C2×C4×C47—41no—
419C2×C4×C47—41no—
420C2×C4×C47—41no—
421C2×C4×C47—41no—
422C2×C4×C47—41no—
423C2×C4×C47—41no—
424C2×C4×C47—41no—
425C2×C4×C47—41no—
426C2×C4×C47—41no—
427C2×C4×C47—41no—
428C2×C4×C47—41no—
429C2×C4×C47—41no—
430C2×C4×C47—41no—
431C2×Dic47—22no—
432C2×Dic47—22no—
433C2×Dic47—22no—
434C2×Dic47—22no—
435C2×Dic47—22no—
436C2×Dic47—22no—
437C2×Dic47—22no—
438C2×Dic47—22no—
439C2×Dic47—22no—
440C2×Dic47—41no—
441C2×Dic47—41no—
442C2×Dic47—41no—
443C2×Dic47—41no—
444C2×Dic47—41no—
445C2×Dic47—41no—
446C2×Dic47—41no—
447C2×Dic47—41no—
448C2×Dic47—41no—
449C2×Dic47—41no—
450C2×Dic47—41no—
451C2×Dic47—41no—
452C2×Dic47—41no—
453C2×Dic47—41no—
454C2×Dic47—41no—
455C2×Dic47—41no—
456C2×Dic47—41no—
457C2×Dic47—41no—
458C2×Dic47—41no—
459C2×Dic47—41no—
460C2×Dic47—41no—
461C2×Dic47—41no—
462C2×Dic47—41no—
463C2×Dic47—41no—
464C2×Dic47—41no—
465C2×Dic47—41no—
466C2×Dic47—41no—
467C2×Dic47—41no—
468C2×Dic47—41no—
469C2×Dic47—41no—
470C2×Dic47—41no—
471C2×Dic47—41no—
472C2×Dic47—41no—
473D188—416no—
474C4×D47—416no—
475#14622—471nomaximal, Sylow
476C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
477C22×C47#51811yescharacteristic
478C22×C47#51811yescharacteristic
479C22×C47#51811yescharacteristic
480C22×C47#52011yescharacteristic
481C22×C47#52011yescharacteristic
482C22×C47#52011yescharacteristic
483C22×C47#53411yescharacteristic
484C22×C47#53411yescharacteristic
485C22×C47#53411yescharacteristic
486C22×C47#53511yescharacteristic
487C22×C47#53611yescharacteristic
488C22×C47#53711yescharacteristic
489C22×C47#53811yescharacteristic
490C22×C47#53811yescharacteristic
491C22×C47#53811yescharacteristic
492C22×C47#53911yescharacteristic
493C22×C47#53911yescharacteristic
494C22×C47#53911yescharacteristic
495C22×C47#56011yescharacteristic
496C22×C47#56011yescharacteristic
497C22×C47#56011yescharacteristic
498C22×C47#56011yescharacteristic
499C22×C47#56011yescharacteristic
500C22×C47H(3,𝔽4)11yescharacteristic
501C22×C47#56211yescharacteristic
502C22×C47#56211yescharacteristic
503C22×C47#56211yescharacteristic
504C22×C47#56211yescharacteristic
505C22×C47#56211yescharacteristic
506C22×C47#56211yescharacteristic
507C22×C47#56211yescharacteristic
508C22×C47#56211yescharacteristic
509C22×C47#56311yescharacteristic
510C22×C47#56311yescharacteristic
511C2×D47—24no—
512C2×D47—24no—
513C2×D47—24no—
514C2×D47—42no—
515C2×D47—42no—
516C2×D47—42no—
517C2×D47—42no—
518C2×D47—42no—
519C2×D47—42no—
520C2×D47—42no—
521C2×D47—42no—
522C2×D47—42no—
523C2×D47—42no—
524C2×D47—42no—
525C2×D47—42no—
526C2×D47—42no—
527C2×D47—42no—
528C2×D47—42no—
529C2×D47—42no—
530C2×D47—42no—
531C2×D47—42no—
532C2×D47—42no—
533C2×D47—81no—
534C2×D47—81no—
535C2×D47—81no—
536C2×D47—81no—
537C2×D47—81no—
538C2×D47—81no—
539C2×D47—81no—
540C2×D47—81no—
541C4×C47—42no—
542C4×C47—42no—
543C4×C47—42no—
544C4×C47—42no—
545C4×C47—81no—
546C4×C47—81no—
547C4×C47—81no—
548Dic47—42no—
549Dic47—42no—
550Dic47—42no—
551Dic47—81no—
552Dic47—81no—
553Dic47—81no—
554C2×#394—471no—
555C2×#386—471no—
556C2×#385—471no—
557#1445—471no—
558#1442—471no—
559#1442D4711yescharacteristic, complemented
560#1441—471no—
561#1440—471no—
562#1440—471no—
563#1439—471no—
564#1439—471no—
565#1439—471no—
566#1439—471no—
567#1438—471no—
568C22⋊#95—471no—
569C2×C47#232111yescharacteristic
570C2×C47#232211yescharacteristic
571C2×C47#232511yescharacteristic
572C2×C47#237611yescharacteristic
573C2×C47#237711yescharacteristic
574C2×C47#237711yescharacteristic
575C2×C47#237911yescharacteristic
576C2×C47#281211yescharacteristic
577C2×C47#281311yescharacteristic
578C2×C47#281411yescharacteristic
579C2×C47#281611yescharacteristic
580C2×C47#282411yescharacteristic
581C2×C47#282611yescharacteristic
582C2×C47#282711yescharacteristic
583C2×C47#282711yescharacteristic
584D47—44no—
585D47—82no—
586C23×D4—471no—
587C24×C4—471no—
588C22×C4⋊C4—471no—
589C22×C4⋊C4—471no—
590C22×C4⋊C4—471no—
591C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
592C22×C22⋊C4—471no—
593C22×C22⋊C4—471no—
594C22×C22⋊C4—471no—
595C22×C22⋊C4—471no—
596C22×C22⋊C4—471no—
597C22×C22⋊C4—471no—
598C22×C22⋊C4—471no—
599C22×C22⋊C4—471no—
600C22×C22⋊C4—471no—
601C22×C22⋊C4—471no—
602C22×C22⋊C4—471no—
603#394—478no—
604#386—944no—
605#385—944no—
606C2×#95—471no—
607C2×#95—471no—
608C2×#95—471no—
609C2×#95—471no—
610C2×#95—471no—
611C2×#95—471no—
612C2×#95—471no—
613C2×#95—471no—
614C2×#95—471no—
615C2×#95—471no—
616C2×#95—471no—
617C2×#95—471no—
618C2×#95C2×D4711yescharacteristic
619C2×#95C2×D4711yescharacteristic
620C2×#95C2×D4711yescharacteristic
621C2×#95C2×D4711yescharacteristic
622C2×#95C2×D4711yescharacteristic
623C2×#95C2×D4711yescharacteristic
624C47#1462211yescharacteristic, complemented, Sylow
625C25—471no—
626C25—471no—
627C22×D4—474no—
628C22×D4—942no—
629C22×D4—942no—
630C22×D4—1881no—
631C22×D4—1881no—
632C22×D4—1881no—
633C22×D4—1881no—
634C23×C4—471no—
635C23×C4—471no—
636C23×C4—471no—
637C23×C4—474no—
638C23×C4—471no—
639C23×C4—471no—
640C23×C4—471no—
641C23×C4—1881no—
642C23×C4—1881no—
643C23×C4—1881no—
644C23×C4—1881no—
645C23×C4—1881no—
646C23×C4—1881no—
647C23×C4C22×D4711yescharacteristic
648C23×C4C22×D4711yescharacteristic
649C23×C4C22×D4711yescharacteristic
650C23×C4C22×D4711yescharacteristic
651C23×C4C22×D4711yescharacteristic
652C23×C4C22×D4711yescharacteristic
653C23×C4C22×D4711yescharacteristic
654C2×C4⋊C4—22no—
655C2×C4⋊C4—41no—
656C2×C4⋊C4—41no—
657C2×C4⋊C4—474no—
658C2×C4⋊C4—942no—
659C2×C4⋊C4—1881no—
660C2×C4⋊C4—1881no—
661C2×C4⋊C4—1881no—
662C2×C4⋊C4—1881no—
663C2×C4⋊C4—1881no—
664C2×C4⋊C4—1881no—
665C2×C4⋊C4—1881no—
666C2×C22⋊C4—474no—
667C2×C22⋊C4—474no—
668C2×C22⋊C4—474no—
669C2×C22⋊C4—474no—
670C2×C22⋊C4—942no—
671C2×C22⋊C4—942no—
672C2×C22⋊C4—942no—
673C2×C22⋊C4—942no—
674C2×C22⋊C4—942no—
675C2×C22⋊C4—942no—
676C2×C22⋊C4—942no—
677C2×C22⋊C4—1881no—
678C2×C22⋊C4—1881no—
679C2×C22⋊C4—1881no—
680C2×C22⋊C4—1881no—
681C2×C22⋊C4—1881no—
682C2×C22⋊C4—1881no—
683C2×C22⋊C4—1881no—
684C2×C22⋊C4—1881no—
685C2×C22⋊C4—1881no—
686C2×C22⋊C4—1881no—
687C2×C22⋊C4—1881no—
688C2×C22⋊C4—1881no—
689C2×C22⋊C4—1881no—
690C2×C22⋊C4—1881no—
691C2×C22⋊C4—1881no—
692C2×C22⋊C4—1881no—
693C2×C22⋊C4—1881no—
694C2×C22⋊C4—1881no—
695C2×C22⋊C4—1881no—
696C2×C22⋊C4—1881no—
697C2×C22⋊C4—1881no—
698C2×C22⋊C4—1881no—
699#95—22no—
700#95—41no—
701#95—41no—
702#95—41no—
703#95—41no—
704#95—942no—
705#95—942no—
706#95—942no—
707#95—1881no—
708#95—1881no—
709#95—1881no—
710#95—1881no—
711#95—1881no—
712#95—1881no—
713#95—1881no—
714#95—1881no—
715#95—1881no—
716#95C4×D4714yescomplemented
717C24—472no—
718C24—472no—
719C24—472no—
720C24—472no—
721C24—941no—
722C24—941no—
723C24—941no—
724C24—941no—
725C24—941no—
726C24—941no—
727C24—941no—
728C24—941no—
729C24—941no—
730C24—941no—
731C24—941no—
732C24—941no—
733C24—941no—
734C24—941no—
735C24—941no—
736C24—941no—
737C24—941no—
738C24—941no—
739C24—941no—
740C24—941no—
741C24—941no—
742C24—941no—
743C24—941no—
744C24—941no—
745C24—941no—
746C24—941no—
747C24C23×D4711yescharacteristic
748C2×D4—948no—
749C2×D4—1884no—
750C2×D4—1884no—
751C2×D4—1884no—
752C2×D4—1884no—
753C2×D4—1884no—
754C2×D4—1884no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—472no—
801C22×C4—472no—
802C22×C4—472no—
803C22×C4—941no—
804C22×C4—941no—
805C22×C4—941no—
806C22×C4—941no—
807C22×C4—941no—
808C22×C4—941no—
809C22×C4—941no—
810C22×C4—941no—
811C22×C4—941no—
812C22×C4—941no—
813C22×C4—941no—
814C22×C4—941no—
815C22×C4—941no—
816C22×C4—941no—
817C22×C4—941no—
818C22×C4—941no—
819C22×C4—941no—
820C22×C4—941no—
821C22×C4—941no—
822C22×C4—941no—
823C22×C4—941no—
824C22×C4—941no—
825C22×C4—941no—
826C22×C4—941no—
827C22×C4—941no—
828C22×C4—941no—
829C22×C4—941no—
830C22×C4—941no—
831C22×C4—941no—
832C22×C4—941no—
833C22×C4—941no—
834C22×C4—941no—
835C22×C4—941no—
836C22×C4—941no—
837C22×C4—941no—
838C22×C4—941no—
839C22×C4—941no—
840C22×C4—941no—
841C22×C4—941no—
842C22×C4—1884no—
843C22×C4—1884no—
844C22×C4—1884no—
845C22×C4—1884no—
846C22×C4—1884no—
847C22×C4—1884no—
848C22×C4—1884no—
849C22×C4C2×C4×D4712yes—
850C22×C4C2×C4×D4712yes—
851C22×C4C2×C4×D4712yes—
852C22×C4D4×D4712yes—
853C4⋊C4—44no—
854C4⋊C4—1884no—
855C4⋊C4—1884no—
856C4⋊C4—1884no—
857C22⋊C4—948no—
858C22⋊C4—1884no—
859C22⋊C4—1884no—
860C22⋊C4—1884no—
861C22⋊C4—1884no—
862C22⋊C4—1884no—
863C22⋊C4—1884no—
864C22⋊C4—1884no—
865C22⋊C4—1884no—
866C22⋊C4—1884no—
867C22⋊C4—1884no—
868C23—474no—
869C23—942no—
870C23—942no—
871C23—942no—
872C23—942no—
873C23—942no—
874C23—942no—
875C23—942no—
876C23—942no—
877C23—942no—
878C23—942no—
879C23—942no—
880C23—942no—
881C23—942no—
882C23—942no—
883C23—942no—
884C23—942no—
885C23—942no—
886C23—942no—
887C23—942no—
888C23—942no—
889C23—942no—
890C23—942no—
891C23—942no—
892C23—942no—
893C23—942no—
894C23—1881no—
895C23—1881no—
896C23—1881no—
897C23—1881no—
898C23—1881no—
899C23—1881no—
900C23—1881no—
901C23—1881no—
902C23—1881no—
903C23—1881no—
904C23—1881no—
905C23—1881no—
906C23—1881no—
907C23—1881no—
908C23—1881no—
909C23—1881no—
910C23—1881no—
911C23—1881no—
912C23—1881no—
913C23—1881no—
914C23—1881no—
915C23—1881no—
916C23—1881no—
917C23—1881no—
918C23—1881no—
919C23—1881no—
920C23—1881no—
921C23—1881no—
922C23—1881no—
923C23—1881no—
924C23—1881no—
925C23—1881no—
926C23—1881no—
927C23—1881no—
928C23—1881no—
929C23—1881no—
930C23—1881no—
931C23—1881no—
932C23—1881no—
933C23—1881no—
934C23—1881no—
935C23—1881no—
936C23—1881no—
937C23—1881no—
938C23C22×C4×D4711yescharacteristic
939C23C2×D4×D4711yescharacteristic
940C23#41×D4711yescharacteristic
941C23#1309406911yescharacteristic
942C23#1309406911yescharacteristic
943C23#1309406911yescharacteristic
944C23#1309407011yescharacteristic
945C23#1309407011yescharacteristic
946C23#1309407011yescharacteristic
947C23#1309407011yescharacteristic
948C23#1309407011yescharacteristic
949C23#1309407011yescharacteristic
950C23#1309407111yescharacteristic
951C23#1309407211yescharacteristic
952C23#1309407211yescharacteristic
953D4—18816no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—942no—
1004C2×C4—942no—
1005C2×C4—942no—
1006C2×C4—942no—
1007C2×C4—942no—
1008C2×C4—942no—
1009C2×C4—942no—
1010C2×C4—942no—
1011C2×C4—942no—
1012C2×C4—18816no—
1013C2×C4—1881no—
1014C2×C4—1881no—
1015C2×C4—1881no—
1016C2×C4—1881no—
1017C2×C4—1881no—
1018C2×C4—1881no—
1019C2×C4—1881no—
1020C2×C4—1881no—
1021C2×C4—1881no—
1022C2×C4—1881no—
1023C2×C4—1881no—
1024C2×C4—1881no—
1025C2×C4—1881no—
1026C2×C4—1881no—
1027C2×C4—1881no—
1028C2×C4—1881no—
1029C2×C4—1881no—
1030C2×C4—1881no—
1031C2×C4—1881no—
1032C2×C4—1881no—
1033C2×C4—1881no—
1034C2×C4—1881no—
1035C2×C4—1881no—
1036C2×C4—1881no—
1037C2×C4—1881no—
1038C2×C4—1881no—
1039C2×C4—1881no—
1040C2×C4—1881no—
1041C2×C4—1881no—
1042C2×C4—1881no—
1043C2×C4—1881no—
1044C2×C4—1881no—
1045C2×C4—1881no—
1046C22—944no—
1047C22—944no—
1048C22—944no—
1049C22—3761no—
1050C22—3761no—
1051C22—3761no—
1052C22—3761no—
1053C22—3761no—
1054C22—3761no—
1055C22—3761no—
1056C22—3761no—
1057C22—1882no—
1058C22—1882no—
1059C22—1882no—
1060C22—1882no—
1061C22—1882no—
1062C22—1882no—
1063C22—1882no—
1064C22—1882no—
1065C22—1882no—
1066C22—1882no—
1067C22—1882no—
1068C22—1882no—
1069C22—1882no—
1070C22—1882no—
1071C22—1882no—
1072C22—1882no—
1073C22—1882no—
1074C22—1882no—
1075C22—1882no—
1076C22C4×D4×D4711yescharacteristic
1077C22#1568959511yescharacteristic
1078C22#1568959511yescharacteristic
1079C22#1568959711yescharacteristic
1080C22#1568960311yescharacteristic
1081C22#1568960411yescharacteristic
1082C22#1568960511yescharacteristic
1083C22#1568968111yescharacteristic
1084C22#1568968311yescharacteristic
1085C22#1568968411yescharacteristic
1086C22#1568969111yescharacteristic
1087C22#1568969611yescharacteristic
1088C22#1568970311yescharacteristic
1089C22#1568970911yescharacteristic
1090C22#1568970911yescharacteristic
1091C22#1568971211yescharacteristic
1092C22#1568971411yescharacteristic
1093C22#1568971911yescharacteristic
1094C22#1568972111yescharacteristic
1095C22#1568986111yescharacteristic
1096C22#1568986111yescharacteristic
1097C22#1568986311yescharacteristic
1098C22#1568986411yescharacteristic
1099C22#1568986411yescharacteristic
1100C22#1568986511yescharacteristic
1101C22#1568986711yescharacteristic
1102C22#1568986711yescharacteristic
1103C22#1568986911yescharacteristic
1104C22#1568986911yescharacteristic
1105C22#1568987011yescharacteristic
1106C22#1568987111yescharacteristic
1107C22#1568987111yescharacteristic
1108C22#1568987111yescharacteristic
1109C22#1568987211yescharacteristic
1110C22#1568987711yescharacteristic
1111C4—42no—
1112C4—42no—
1113C4—42no—
1114C4—42no—
1115C4—81no—
1116C4—81no—
1117C4—81no—
1118C4—3761no—
1119C4—3761no—
1120C4—3761no—
1121C4—1882no—
1122C4—1882no—
1123C4—1882no—
1124C2—3762no—
1125C2—1884no—
1126C2#2024604111yescharacteristic
1127C2#2024606111yescharacteristic
1128C2#2024608511yescharacteristic
1129C2#2024653311yescharacteristic
1130C2#2024654111yescharacteristic
1131C2#2024654311yescharacteristic
1132C2#2024655911yescharacteristic
1133C2#2025138411yescharacteristic
1134C2#2025139311yescharacteristic
1135C2#2025140811yescharacteristic
1136C2#2025141411yescharacteristic
1137C2#2025146911yescharacteristic
1138C2#2025148011yescharacteristic
1139C2#2025149511yescharacteristic
1140C2#2025150311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FittingC47×#1442C2
socle, cosocleC24×C47C24
prime radicalC23×D188C22
hypercenter#1442D47
hypocenterC47#14622
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#15688994C2semidirect
4. #20241654C2semidirect
5. #20241645C2semidirect
6. #20241639C2semidirect
7. #20241636C2semidirect
8. #20241636C2semidirect
9. #20241634C2semidirect
10. #20241634C2semidirect
11. #20241632C2semidirect
12. #20241630C2semidirect
14. (C2×D47)⋊#95C2semidirect
15. C47×#1442C2semidirect
32. #15689041C4semidirect
84. C2×Dic47⋊C4C2×C4semidirect
116. C2×(C2×D47)⋊C4C2×C4semidirect
117. C2×(C2×D47)⋊C4C2×C4semidirect
145. #95×C47C2×C4semidirect
559. #1442D47semidirect
624. C47#14622semidirect
716. #95C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156890412
C2×#156890012
C2×#156889942
#202416542
#202416452
#202416392
#202416362
#202416342
#202416322
#202416302
#202416282
(C2×D47)⋊#952
C47×#14422
#1462247