Finite Group Databasebeta

← #26146945

Subgroups — #26146945

Order 12032.

1910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689033C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689024C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689012C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20241636C212yesmaximal, complemented
5#20241632C212yesmaximal, complemented
6#20241630C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241628C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241628C212yesmaximal, complemented
9#20241628C212yesmaximal, complemented
10#20241613C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#1442C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D188C2211yescharacteristic
13C23×D188C2212yes—
14C22×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
15C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
16C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
19C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
20C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
21C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
22C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
23C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
24C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
25#15689033C418yescomplemented
26#15689024—24no—
27#15689012—24no—
28C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
29C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
30C2×C47⋊#95C2212yes—
31C2×C47⋊#95C2212yes—
32C2×C47⋊#95C2212yes—
33C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
34C2×#95×C47C2211yescharacteristic
35C2×#95×C47C2212yes—
36C2×#95×C47C2212yes—
37C2×#95×C47C2211yescharacteristic
38C24×D47C2311yescharacteristic
39C24×D47C2312yes—
40C22×D188—22no—
41C22×D188—22no—
42C22×D188—42no—
43C22×D188—42no—
44C22×D188—42no—
45C22×D188—42no—
46C22×D188—42no—
47C22×D188—42no—
48C22×D188—42no—
49C22×D188—42no—
50C22×D188C2×C414yes—
51C22×D188C2×C418yes—
52C23×Dic47C2312yes—
53C23×Dic47C2311yescharacteristic
54C23×Dic47C2311yescharacteristic
55C23×Dic47C2311yescharacteristic
56C2×Dic47⋊C4—22no—
57C2×Dic47⋊C4—42no—
58C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
59C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
60C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
61C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
62C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
63C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
64C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
65C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
66C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
67C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
68C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
69C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
70C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
71C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
72C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
73C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
74C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
75C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
76C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
77C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
78C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
79C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
80C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
81C2×(C2×D47)⋊C4C2×C414yes—
82C2×(C2×D47)⋊C4C2×C418yes—
83C2×C4×Dic47—42no—
84C2×C4×Dic47D414yescomplemented
85C47⋊#95—22no—
86C47⋊#95—22no—
87C47⋊#95—42no—
88C47⋊#95—42no—
89C47⋊#95—42no—
90C23×C4×C47C2312yes—
91C23×C4×C47C2311yescharacteristic
92C23×C4×C47C2311yescharacteristic
93C23×C4×C47C2312yes—
94C23×C4×C47C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊C4×C47—22no—
96C2×C4⋊C4×C47—42no—
97#95×C47—22no—
98#95×C47—42no—
99#95×C47—42no—
100#95×C47C2×C414yes—
101C24×C47C2411yescharacteristic
102C23×D47—21no—
103C23×D47—22no—
104C23×D47—21no—
105C23×D47—22no—
106C23×D47—22no—
107C23×D47—22no—
108C23×D47—22no—
109C23×D47—21no—
110C23×D47—22no—
111C23×D47—22no—
112C23×D47—22no—
113C23×D47—22no—
114C23×D47—22no—
115C23×D47—22no—
116C23×D47—22no—
117C23×D47—22no—
118C23×D47—22no—
119C23×D47—22no—
120C23×D47—22no—
121C23×D47—22no—
122C23×D47—21no—
123C23×D47—21no—
124C23×D47—21no—
125C23×D47—22no—
126C23×D47C22×C412yes—
127C23×D47C22×C414yes—
128C22×C4×C47—22no—
129C22×C4×C47—22no—
130C22×C4×C47—22no—
131C22×C4×C47—22no—
132C22×C4×C47—22no—
133C22×C4×C47—22no—
134C22×C4×C47—22no—
135C22×C4×C47—22no—
136C22×C4×C47—22no—
137C22×C4×C47—21no—
138C22×C4×C47—21no—
139C22×C4×C47—22no—
140C22×C4×C47—22no—
141C22×C4×C47—22no—
142C22×C4×C47—22no—
143C22×C4×C47—22no—
144C22×C4×C47—22no—
145C22×C4×C47—22no—
146C22×C4×C47—21no—
147C22×C4×C47—21no—
148C22×C4×C47—22no—
149C22×C4×C47—22no—
150C22×C4×C47—22no—
151C22×C4×C47—21no—
152C22×C4×C47—21no—
153C22×C4×C47C22×C414yes—
154C22×C4×C47C22×C412yes—
155C22×C4×C47C2×D412yes—
156C22×C4×C47#4112yes—
157C22×Dic47—21no—
158C22×Dic47—21no—
159C22×Dic47—21no—
160C22×Dic47—22no—
161C22×Dic47—22no—
162C22×Dic47—22no—
163C22×Dic47—21no—
164C22×Dic47—21no—
165C22×Dic47—22no—
166C22×Dic47—22no—
167C22×Dic47—22no—
168C22×Dic47—21no—
169C22×Dic47—22no—
170C22×Dic47—22no—
171C22×Dic47—22no—
172C22×Dic47—22no—
173C22×Dic47—22no—
174C22×Dic47—22no—
175C22×Dic47—22no—
176C22×Dic47C22×C412yes—
177C22×Dic47C2×D412yes—
178C22×Dic47C2×D412yes—
179C2×D188—28no—
180C2×D188—48no—
181C2×D188—48no—
182C2×D188—48no—
183C2×D188—48no—
184C2×D188—44no—
185C2×D188—44no—
186C2×D188—48no—
187C2×D188—48no—
188C2×D188—48no—
189C2×D188—48no—
190C2×D188—48no—
191C4⋊C4×C47—44no—
192(C2×D47)⋊C4—28no—
193(C2×D47)⋊C4—48no—
194(C2×D47)⋊C4—44no—
195(C2×D47)⋊C4—44no—
196(C2×D47)⋊C4—48no—
197(C2×D47)⋊C4—48no—
198(C2×D47)⋊C4—48no—
199(C2×D47)⋊C4—48no—
200(C2×D47)⋊C4—48no—
201Dic47⋊C4—44no—
202C4×Dic47—44no—
203C23×C47C23×C411yescharacteristic
204C23×C47C22×D411yescharacteristic
205C23×C47C2×#4111yescharacteristic
206C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
207C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
208C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
209C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
210C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
211C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
212C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
213C23×C472−1+411yescharacteristic
214C22×D47—22no—
215C22×D47—24no—
216C22×D47—24no—
217C22×D47—24no—
218C22×D47—22no—
219C22×D47—24no—
220C22×D47—24no—
221C22×D47—24no—
222C22×D47—24no—
223C22×D47—24no—
224C22×D47—22no—
225C22×D47—24no—
226C22×D47—41no—
227C22×D47—42no—
228C22×D47—42no—
229C22×D47—42no—
230C22×D47—41no—
231C22×D47—42no—
232C22×D47—41no—
233C22×D47—41no—
234C22×D47—41no—
235C22×D47—42no—
236C22×D47—41no—
237C22×D47—42no—
238C22×D47—42no—
239C22×D47—42no—
240C22×D47—42no—
241C22×D47—41no—
242C22×D47—42no—
243C22×D47—42no—
244C22×D47—42no—
245C22×D47—42no—
246C22×D47—41no—
247C22×D47—42no—
248C22×D47—42no—
249C22×D47—42no—
250C22×D47—42no—
251C22×D47—42no—
252C22×D47—42no—
253C22×D47—42no—
254C22×D47—42no—
255C22×D47—42no—
256C22×D47—42no—
257C22×D47—42no—
258C22×D47—42no—
259C22×D47—42no—
260C22×D47—42no—
261C22×D47—42no—
262C22×D47—42no—
263C22×D47—42no—
264C22×D47—42no—
265C22×D47—42no—
266C22×D47—42no—
267C22×D47—42no—
268C22×D47—42no—
269C22×D47—42no—
270C22×D47—42no—
271C22×D47—42no—
272C2×C4×C47—24no—
273C2×C4×C47—22no—
274C2×C4×C47—22no—
275C2×C4×C47—24no—
276C2×C4×C47—24no—
277C2×C4×C47—24no—
278C2×C4×C47—24no—
279C2×C4×C47—42no—
280C2×C4×C47—42no—
281C2×C4×C47—42no—
282C2×C4×C47—42no—
283C2×C4×C47—41no—
284C2×C4×C47—41no—
285C2×C4×C47—42no—
286C2×C4×C47—42no—
287C2×C4×C47—41no—
288C2×C4×C47—42no—
289C2×C4×C47—41no—
290C2×C4×C47—41no—
291C2×C4×C47—41no—
292C2×C4×C47—42no—
293C2×C4×C47—42no—
294C2×C4×C47—42no—
295C2×C4×C47—42no—
296C2×C4×C47—42no—
297C2×C4×C47—42no—
298C2×C4×C47—42no—
299C2×C4×C47—42no—
300C2×C4×C47C4×D414yes—
301C2×Dic47—22no—
302C2×Dic47—24no—
303C2×Dic47—22no—
304C2×Dic47—22no—
305C2×Dic47—22no—
306C2×Dic47—22no—
307C2×Dic47—22no—
308C2×Dic47—22no—
309C2×Dic47—41no—
310C2×Dic47—41no—
311C2×Dic47—42no—
312C2×Dic47—42no—
313C2×Dic47—42no—
314C2×Dic47—42no—
315C2×Dic47—42no—
316C2×Dic47—42no—
317C2×Dic47—42no—
318C2×Dic47—42no—
319C2×Dic47—42no—
320C2×Dic47—42no—
321C2×Dic47—42no—
322C2×Dic47—42no—
323D188—416no—
324D188—432no—
325#14623—471nomaximal, Sylow
326C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
327C22×C47#51812yes—
328C22×C47#51811yescharacteristic
329C22×C47#51812yes—
330C22×C47#52011yescharacteristic
331C22×C47#53411yescharacteristic
332C22×C47#53511yescharacteristic
333C22×C47#53511yescharacteristic
334C22×C47#53511yescharacteristic
335C22×C47#53511yescharacteristic
336C22×C47#53711yescharacteristic
337C22×C47#53812yes—
338C22×C47#54011yescharacteristic
339C22×C47#54012yes—
340C22×C47#54211yescharacteristic
341C22×C47#56012yes—
342C22×C47#56012yes—
343C22×C47#56012yes—
344C22×C47#56012yes—
345C22×C47#56012yes—
346C22×C47H(3,𝔽4)12yes—
347C22×C47#56212yes—
348C22×C47#56212yes—
349C2×D47—44no—
350C2×D47—42no—
351C2×D47—42no—
352C2×D47—44no—
353C2×D47—42no—
354C2×D47—44no—
355C2×D47—44no—
356C2×D47—44no—
357C2×D47—44no—
358C2×D47—44no—
359C2×D47—44no—
360C2×D47—44no—
361C2×D47—82no—
362C2×D47—81no—
363C2×D47—81no—
364C2×D47—82no—
365C2×D47—82no—
366C2×D47—82no—
367C2×D47—82no—
368C2×D47—82no—
369C2×D47—82no—
370C2×D47—82no—
371C2×D47—81no—
372C2×D47—82no—
373C2×D47—81no—
374C2×D47—82no—
375C4×C47—24no—
376C4×C47—44no—
377C4×C47—82no—
378C4×C47—81no—
379C4×C47—81no—
380Dic47—42no—
381Dic47—42no—
382Dic47—42no—
383Dic47—82no—
384C2×#392—471no—
385C2×#390—471no—
386C2×#388—471no—
387#1442D4711yescharacteristic, complemented
388#1440—472no—
389#1439—472no—
390#1439—471no—
391#1438—472no—
392#1438—472no—
393#1438—471no—
394#1434—471no—
395C2×C47#232111yescharacteristic
396C2×C47#232411yescharacteristic
397C2×C47#232811yescharacteristic
398C2×C47#237512yes—
399C2×C47#237712yes—
400C2×C47#281311yescharacteristic
401C2×C47#281511yescharacteristic
402C2×C47#281811yescharacteristic
403C2×C47#281911yescharacteristic
404C2×C47#282812yes—
405C2×C47#282912yes—
406D47—84no—
407D47—82no—
408C23×D4—471no—
409C23×D4—472no—
410C22×C4⋊C4—471no—
411C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
412C22×C22⋊C4—471no—
413C22×C22⋊C4—472no—
414C22×C22⋊C4—471no—
415C22×C22⋊C4—471no—
416C22×C22⋊C4—472no—
417C22×C22⋊C4—472no—
418C22×C22⋊C4—472no—
419C22×C22⋊C4—472no—
420C22×C22⋊C4—472no—
421C22×C42—471no—
422#392—478no—
423#390—944no—
424#388—944no—
425C2×#95—471no—
426C2×#95—471no—
427C2×#95—472no—
428C2×#95—472no—
429C2×#95—472no—
430C2×#95C2×D4711yescharacteristic
431C2×#95C2×D4712yes—
432C2×#95C2×D4712yes—
433C2×#95C2×D4711yescharacteristic
434C47#1462311yescharacteristic, complemented, Sylow
435C25—471no—
436C25—472no—
437C22×D4—474no—
438C22×D4—478no—
439C22×D4—942no—
440C22×D4—942no—
441C22×D4—1882no—
442C22×D4—1882no—
443C22×D4—1882no—
444C22×D4—1882no—
445C22×D4—1882no—
446C22×D4—1882no—
447C22×D4—1882no—
448C22×D4—1882no—
449C23×C4—471no—
450C23×C4—471no—
451C23×C4—471no—
452C23×C4—472no—
453C23×C4C22×D4711yescharacteristic
454C23×C4C22×D4712yes—
455C23×C4C22×D4711yescharacteristic
456C23×C4C22×D4712yes—
457C23×C4C22×D4711yescharacteristic
458C2×C4⋊C4—22no—
459C2×C4⋊C4—42no—
460C2×C4⋊C4—942no—
461C2×C4⋊C4—1882no—
462C2×C22⋊C4—474no—
463C2×C22⋊C4—478no—
464C2×C22⋊C4—942no—
465C2×C22⋊C4—942no—
466C2×C22⋊C4—942no—
467C2×C22⋊C4—942no—
468C2×C22⋊C4—944no—
469C2×C22⋊C4—944no—
470C2×C22⋊C4—1882no—
471C2×C22⋊C4—1882no—
472C2×C22⋊C4—1882no—
473C2×C22⋊C4—1882no—
474C2×C22⋊C4—1882no—
475C2×C22⋊C4—1882no—
476C2×C22⋊C4—1882no—
477C2×C22⋊C4—1882no—
478C2×C22⋊C4—1882no—
479C2×C22⋊C4—1882no—
480C2×C22⋊C4—1882no—
481C2×C22⋊C4—1882no—
482C2×C22⋊C4—1882no—
483C2×C22⋊C4—1882no—
484C2×C22⋊C4—1882no—
485C2×C22⋊C4—1882no—
486C2×C22⋊C4—1882no—
487C2×C42—474no—
488C2×C42—1882no—
489#95—22no—
490#95—42no—
491#95—42no—
492#95—942no—
493#95—942no—
494#95—1882no—
495#95—1882no—
496#95—1882no—
497#95C4×D4714yes—
498C24—472no—
499C24—474no—
500C24—941no—
501C24—942no—
502C24—941no—
503C24—942no—
504C24—942no—
505C24—942no—
506C24—942no—
507C24—941no—
508C24—942no—
509C24—942no—
510C24—942no—
511C24—941no—
512C24—942no—
513C24—942no—
514C24—942no—
515C24—942no—
516C24—942no—
517C24—942no—
518C24—942no—
519C24—942no—
520C24—941no—
521C24—942no—
522C24—941no—
523C24—942no—
524C24C23×D4711yescharacteristic
525C2×D4—948no—
526C2×D4—1888no—
527C2×D4—1888no—
528C2×D4—1888no—
529C2×D4—1888no—
530C2×D4—1884no—
531C2×D4—1884no—
532C2×D4—1888no—
533C2×D4—1888no—
534C2×D4—1888no—
535C2×D4—1888no—
536C2×D4—1888no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—472no—
563C22×C4—472no—
564C22×C4—472no—
565C22×C4—941no—
566C22×C4—941no—
567C22×C4—941no—
568C22×C4—941no—
569C22×C4—942no—
570C22×C4—942no—
571C22×C4—942no—
572C22×C4—941no—
573C22×C4—942no—
574C22×C4—942no—
575C22×C4—942no—
576C22×C4—941no—
577C22×C4—942no—
578C22×C4—942no—
579C22×C4—942no—
580C22×C4—942no—
581C22×C4—942no—
582C22×C4—942no—
583C22×C4—942no—
584C22×C4C2×C4×D4714yes—
585C22×C4C2×C4×D4712yes—
586C22×C4D4×D4712yes—
587C22×C4#1062535412yes—
588C4⋊C4—44no—
589C4⋊C4—1884no—
590C22⋊C4—948no—
591C22⋊C4—1888no—
592C22⋊C4—1884no—
593C22⋊C4—1888no—
594C22⋊C4—1888no—
595C22⋊C4—1884no—
596C22⋊C4—1888no—
597C22⋊C4—1888no—
598C22⋊C4—1888no—
599C42—1884no—
600C23—942no—
601C23—944no—
602C23—942no—
603C23—944no—
604C23—944no—
605C23—944no—
606C23—944no—
607C23—944no—
608C23—944no—
609C23—944no—
610C23—944no—
611C23—942no—
612C23—1881no—
613C23—1882no—
614C23—1882no—
615C23—1882no—
616C23—1882no—
617C23—1881no—
618C23—1882no—
619C23—1882no—
620C23—1882no—
621C23—1882no—
622C23—1882no—
623C23—1882no—
624C23—1882no—
625C23—1882no—
626C23—1882no—
627C23—1882no—
628C23—1882no—
629C23—1882no—
630C23—1882no—
631C23—1882no—
632C23—1882no—
633C23—1882no—
634C23—1882no—
635C23—1882no—
636C23—1882no—
637C23—1882no—
638C23—1882no—
639C23—1882no—
640C23—1882no—
641C23—1882no—
642C23—1882no—
643C23—1881no—
644C23—1882no—
645C23—1882no—
646C23—1881no—
647C23—1882no—
648C23—1881no—
649C23—1882no—
650C23—1881no—
651C23—1881no—
652C23—1882no—
653C23—1881no—
654C23—1882no—
655C23—1882no—
656C23—1882no—
657C23—1882no—
658C23C22×C4×D4711yescharacteristic
659C23C2×D4×D4711yescharacteristic
660C23C2×#1062535411yescharacteristic
661C23#1309406911yescharacteristic
662C23#1309406912yes—
663C23#1309407011yescharacteristic
664C23#1309407012yes—
665C23#1309407012yes—
666C23#1309407011yescharacteristic
667C23#1309407012yes—
668C23#1309407211yescharacteristic
669D4—18816no—
670D4—18832no—
671C2×C4—24no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—24no—
675C2×C4—24no—
676C2×C4—24no—
677C2×C4—24no—
678C2×C4—42no—
679C2×C4—42no—
680C2×C4—42no—
681C2×C4—42no—
682C2×C4—42no—
683C2×C4—42no—
684C2×C4—42no—
685C2×C4—42no—
686C2×C4—42no—
687C2×C4—42no—
688C2×C4—42no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—42no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—42no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—942no—
700C2×C4—944no—
701C2×C4—942no—
702C2×C4—942no—
703C2×C4—942no—
704C2×C4—942no—
705C2×C4—942no—
706C2×C4—942no—
707C2×C4—1882no—
708C2×C4—1882no—
709C2×C4—1882no—
710C2×C4—1882no—
711C2×C4—1882no—
712C2×C4—1882no—
713C2×C4—1882no—
714C2×C4—1882no—
715C2×C4—1882no—
716C2×C4—1882no—
717C2×C4—1882no—
718C2×C4—1882no—
719C2×C4—1881no—
720C2×C4—1881no—
721C2×C4#1309398614yes—
722C22—3761no—
723C22—3762no—
724C22—3761no—
725C22—3762no—
726C22—3761no—
727C22—3762no—
728C22—3762no—
729C22—3761no—
730C22—3762no—
731C22—3762no—
732C22—3762no—
733C22—3762no—
734C22—3762no—
735C22—3762no—
736C22—1884no—
737C22—1884no—
738C22—1884no—
739C22—1884no—
740C22—1884no—
741C22—1884no—
742C22—1884no—
743C22—1882no—
744C22—1882no—
745C22—1884no—
746C22—1882no—
747C22—1884no—
748C22C2×#1309398611yescharacteristic
749C22#1568959511yescharacteristic
750C22#1568959512yes—
751C22#1568959712yes—
752C22#1568960511yescharacteristic
753C22#1568968411yescharacteristic
754C22#1568968811yescharacteristic
755C22#1568968911yescharacteristic
756C22#1568969111yescharacteristic
757C22#1568969111yescharacteristic
758C22#1568970311yescharacteristic
759C22#1568971312yes—
760C22#1568972911yescharacteristic
761C22#1568972912yes—
762C22#1568974711yescharacteristic
763C22#1568986112yes—
764C22#1568986312yes—
765C22#1568986312yes—
766C22#1568986412yes—
767C22#1568986412yes—
768C22#1568986512yes—
769C22#1568986912yes—
770C22#1568987112yes—
771C4—24no—
772C4—44no—
773C4—81no—
774C4—82no—
775C4—81no—
776C4—3762no—
777C4—1882no—
778C4—1882no—
779C4—1882no—
780C2—3762no—
781C2—3764no—
782C2#2024604511yescharacteristic
783C2#2024607911yescharacteristic
784C2#2024611111yescharacteristic
785C2#2024652812yes—
786C2#2024654312yes—
787C2#2025139311yescharacteristic
788C2#2025141111yescharacteristic
789C2#2025143011yescharacteristic
790C2#2025143611yescharacteristic
791C2#2025151212yes—
792C2#2025152612yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FittingC47×#1442C2
socle, cosocleC24×C47C24
prime radicalC2×#15689033C2
hypercenter#1442D47
hypocenterC47#14623
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689024C2semidirect
3. C2×#15689012C2semidirect
4. #20241636C2semidirect
5. #20241632C2semidirect
6. #20241630C2semidirect
7. #20241628C2semidirect
8. #20241628C2semidirect
9. #20241628C2semidirect
10. #20241613C2semidirect
11. C47×#1442C2semidirect
25. #15689033C4semidirect
84. C2×C4×Dic47D4semidirect
387. #1442D47semidirect
434. C47#14623semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156890332
C2×#156890242
C2×#156890122
#202416362
#202416322
#202416302
#202416282
#202416132
C47×#14422
#1462347