Subgroups — #26147330

Order 12032.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13094015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#15688987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#15688987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20241657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#20241656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#20241655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#20241640	C₂	1	4	yes	maximal
8	#20241639	C₂	1	4	yes	maximal
9	C₄₇×#1445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#13094015	—	2	4	no	—
11	C₂×#13094015	—	2	4	no	—
12	C₂×#13094015	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂²×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#15688987	—	2	4	no	—
20	#15688987	—	2	4	no	—
21	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#95×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#95×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#95×C₄₇	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	#13094015	—	2	32	no	—
38	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
41	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
42	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
44	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
45	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
46	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
47	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
48	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	4	4	no	—
49	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	4	4	no	—
50	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	1	4	yes	—
54	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
55	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
56	C₄₇⋊#95	—	2	4	no	—
57	C₄₇⋊#95	—	2	4	no	—
58	C₄₇⋊#95	—	4	4	no	—
59	C₄₇⋊#95	—	4	4	no	—
60	C₄₇⋊#95	—	4	4	no	—
61	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	#95×C₄₇	—	2	2	no	—
69	#95×C₄₇	—	2	2	no	—
70	#95×C₄₇	—	4	4	no	—
71	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
98	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
99	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
117	C₄⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
118	C₄⋊Dic₄₇	—	2	16	no	—
119	Dic₄₇⋊C₄	—	2	16	no	—
120	Dic₄₇⋊C₄	—	4	8	no	—
121	Dic₄₇⋊C₄	—	4	8	no	—
122	C₄×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
123	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
127	C₂³×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
128	C₂³×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
129	C₂³×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
130	C₂³×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
136	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
137	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
138	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
139	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
140	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
141	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
146	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
147	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
148	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
149	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
150	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
151	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
152	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
157	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
158	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
159	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
160	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
161	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
162	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
163	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
164	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
167	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
170	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
171	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
172	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
173	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
174	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
175	#14664	—	47	1	no	maximal, Sylow
176	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄₇	#519	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄₇	#520	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄₇	#520	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄₇	#535	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄₇	#535	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄₇	#536	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄₇	#536	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄₇	#536	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄₇	#536	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄₇	#537	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄₇	#537	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄₇	#562	1	4	yes	—
189	C₂²×C₄₇	#563	1	4	yes	—
190	C₂²×C₄₇	#563	1	4	yes	—
191	C₂²×C₄₇	#564	1	4	yes	—
192	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
193	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
194	C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
195	C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
196	Dic₄₇	—	2	4	no	—
197	Dic₄₇	—	2	4	no	—
198	Dic₄₇	—	4	4	no	—
199	Dic₄₇	—	8	2	no	—
200	Dic₄₇	—	8	2	no	—
201	C₂²×#125	—	47	1	no	—
202	C₂×#382	—	47	1	no	—
203	C₂×#382	—	47	1	no	—
204	#1445	—	47	1	no	—
205	#1445	—	47	1	no	—
206	#1445	—	47	1	no	—
207	#1445	D₄₇	1	1	yes	characteristic
208	#1441	—	47	4	no	—
209	#1441	—	47	4	no	—
210	C₂×C₄₇	#2310	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄₇	#2311	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄₇	#2311	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄₇	#2382	1	4	yes	—
214	C₂×C₄₇	#2820	1	2	yes	—
215	C₂×C₄₇	#2820	1	2	yes	—
216	C₂×C₄₇	#2822	1	2	yes	—
217	C₂×C₄₇	#2822	1	2	yes	—
218	C₂×#125	—	47	8	no	—
219	C₂×#125	—	94	4	no	—
220	C₂×#125	—	94	4	no	—
221	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
222	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
223	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
224	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
225	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
226	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
228	#382	—	94	4	no	—
229	#382	—	94	4	no	—
230	C₂×#95	—	47	2	no	—
231	C₂×#95	—	47	2	no	—
232	C₂×#95	—	47	1	no	—
233	C₂×#95	—	47	1	no	—
234	C₂×#95	—	47	4	no	—
235	C₂×#95	—	47	4	no	—
236	C₂×#95	—	47	4	no	—
237	C₂×#95	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#95	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#95	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
240	C₄₇	#14664	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
241	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
242	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
243	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
244	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
245	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
246	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
247	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
248	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
249	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
250	#125	—	94	32	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₄₇	1	4	yes	—
267	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
268	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
269	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
270	#95	—	2	2	no	—
271	#95	—	2	2	no	—
272	#95	—	4	4	no	—
273	#95	—	94	4	no	—
274	#95	—	94	4	no	—
275	#95	—	94	2	no	—
276	#95	—	94	2	no	—
277	#95	—	188	4	no	—
278	#95	—	188	4	no	—
279	#95	—	188	4	no	—
280	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
321	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
325	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
326	C₄⋊C₄	—	94	16	no	—
327	C₄⋊C₄	—	94	16	no	—
328	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
329	C₄⋊C₄	—	188	8	no	—
330	C₄⋊C₄	—	188	8	no	—
331	C₄²	—	47	16	no	—
332	C₂³	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂³	#13094069	1	2	yes	—
336	C₂³	#13094070	1	2	yes	—
337	C₂³	#13094071	1	4	yes	—
338	C₂³	#13094071	1	2	yes	—
339	C₂³	#13094072	1	2	yes	—
340	C₂×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄	—	2	8	no	—
345	C₂×C₄	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄	—	4	4	no	—
348	C₂×C₄	—	4	4	no	—
349	C₂×C₄	—	4	4	no	—
350	C₂×C₄	—	4	4	no	—
351	C₂×C₄	—	4	4	no	—
352	C₂×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄	—	47	4	no	—
359	C₂×C₄	—	47	4	no	—
360	C₂×C₄	—	94	4	no	—
361	C₂×C₄	—	94	4	no	—
362	C₂×C₄	—	94	2	no	—
363	C₂×C₄	—	94	2	no	—
364	C₂×C₄	—	94	2	no	—
365	C₂×C₄	—	94	2	no	—
366	C₂×C₄	—	94	4	no	—
367	C₂×C₄	—	94	4	no	—
368	C₂×C₄	—	94	4	no	—
369	C₂×C₄	—	94	8	no	—
370	C₂×C₄	—	188	4	no	—
371	C₂×C₄	—	188	4	no	—
372	C₂×C₄	—	188	4	no	—
373	C₂×C₄	—	188	4	no	—
374	C₂×C₄	—	188	2	no	—
375	C₂×C₄	—	188	2	no	—
376	C₂×C₄	—	188	2	no	—
377	C₂×C₄	—	188	2	no	—
378	C₂×C₄	—	188	2	no	—
379	C₂×C₄	—	188	2	no	—
380	C₂×C₄	—	188	2	no	—
381	C₂×C₄	—	188	2	no	—
382	C₂×C₄	—	188	4	no	—
383	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	4	yes	—
384	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	#15689600	1	2	yes	—
386	C₂²	#15689602	1	2	yes	—
387	C₂²	#15689605	1	2	yes	—
388	C₂²	#15689686	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	#15689691	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	#15689693	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	#15689695	1	2	yes	—
392	C₂²	#15689695	1	2	yes	—
393	C₂²	#15689698	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	#15689702	1	2	yes	—
395	C₂²	#15689703	1	2	yes	—
396	C₂²	#15689870	1	4	yes	—
397	C₂²	#15689874	1	4	yes	—
398	C₂²	#15689875	1	4	yes	—
399	C₂²	C₄₇⋊#564	1	4	yes	—
400	C₄	—	2	4	no	—
401	C₄	—	4	4	no	—
402	C₄	—	8	2	no	—
403	C₄	—	8	2	no	—
404	C₄	—	94	4	no	—
405	C₄	—	94	4	no	—
406	C₄	—	376	2	no	—
407	C₄	—	376	2	no	—
408	C₄	—	188	4	no	—
409	C₂	#20245973	1	1	yes	characteristic
410	C₂	#20245978	1	1	yes	characteristic
411	C₂	#20245979	1	1	yes	characteristic
412	C₂	#20246571	1	4	yes	—
413	C₂	#20251442	1	2	yes	—
414	C₂	#20251444	1	2	yes	—
415	C₂	#20251457	1	2	yes	—
416	C₂	#20251458	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₄₇
commutator	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄
Fitting	C₄₇×#1445	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	#1445	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#14664
LCS	G ▷ C₂³×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1445

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
12. C₂×#13094015	C₄	semidirect
240. C₄₇	#14664	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13094015	2
C₂×#15688987	2
#20241657	2
#20241656	2
#20241655	2
#20241640	2
#20241639	2
C₄₇×#1445	2
#14664	47