Finite Group Databasebeta

← #26147492

Subgroups — #26147492

Order 12032.

7034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C24×C4×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#13093994C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15689002C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689001C214yesmaximal, complemented
5C2×#15689000C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#15688978C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241610C211yesmaximal, characteristic, complemented
8(C2×D47)⋊#95C214yesmaximal, complemented
9C47×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C25×D47C2211yescharacteristic
11C23×D188C2212yes—
12C23×C22⋊D47C2211yescharacteristic
13C24×Dic47C2211yescharacteristic
14C23×C4×D47—24no—
15C23×C4×D47—24no—
16C23×C4×D47—216no—
17C23×C4×D47—24no—
18C23×C4×D47C2214yes—
19C2×#13093994—24no—
20C2×#13093994—24no—
21C2×#13093994C418yescomplemented
22C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D47)⋊C4C2214yes—
24C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
25C22×(C2×D47)⋊C4C2212yescomplemented
26C22×(C2×D47)⋊C4C2212yescomplemented
27#15689002—24no—
28#15689001—216no—
29#15689000—24no—
30#15688978—24no—
31C2×C47⋊#95C2212yescomplemented
32C2×C47⋊#95C2214yescomplemented
33C2×C47⋊#95C2212yescomplemented
34C24×C4×C47C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
37C2×#95×C47C2214yescomplemented
38C24×D47—22no—
39C24×D47—22no—
40C24×D47—22no—
41C24×D47—22no—
42C24×D47—28no—
43C24×D47—28no—
44C24×D47C2×C414yes—
45C24×D47D414yes—
46C24×D47D414yes—
47C24×D47C2311yescharacteristic
48C24×D47C2312yes—
49C22×D188—28no—
50C22×D188—24no—
51C22×D188—24no—
52C22×D188—28no—
53C22×D188C2×C418yescomplemented
54C22×C22⋊D47—22no—
55C22×C22⋊D47—22no—
56C22×C22⋊D47—22no—
57C22×C22⋊D47—22no—
58C22×C22⋊D47—22no—
59C22×C22⋊D47—22no—
60C22×C22⋊D47C2×C414yescomplemented
61C23×Dic47—22no—
62C23×Dic47—22no—
63C23×Dic47—28no—
64C23×Dic47D414yescomplemented
65C23×Dic47C2312yes—
66C23×Dic47C2311yescharacteristic
67C23×Dic47C2312yes—
68C22×C4×D47—232no—
69C22×C4×D47—264no—
70C22×C4×D47—264no—
71C22×C4×D47—264no—
72C22×C4×D47—28no—
73C22×C4×D47—28no—
74C22×C4×D47—28no—
75C22×C4×D47—28no—
76C22×C4×D47—28no—
77C22×C4×D47—28no—
78C22×C4×D47D4116yescomplemented
79#13093994—232no—
80C2×C22⋊Dic47—22no—
81C2×C22⋊Dic47—22no—
82C2×C22⋊Dic47—22no—
83C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
84C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
85C2×(C2×D47)⋊C4—28no—
86C2×(C2×D47)⋊C4—28no—
87C2×(C2×D47)⋊C4—28no—
88C2×(C2×D47)⋊C4—28no—
89C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
90C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
91C2×(C2×D47)⋊C4—28no—
92C2×(C2×D47)⋊C4C2×C418yescomplemented
93C47⋊#95—24no—
94C47⋊#95—24no—
95C47⋊#95—28no—
96C25×C47C2311yescharacteristic
97C23×C4×C47—22no—
98C23×C4×C47—22no—
99C23×C4×C47—28no—
100C23×C4×C47D414yescomplemented
101C23×C4×C47C2312yes—
102C23×C4×C47C2312yes—
103C23×C4×C47C2312yes—
104C2×C22⋊C4×C47—22no—
105C2×C22⋊C4×C47—22no—
106C2×C22⋊C4×C47—22no—
107C2×C22⋊C4×C47—22no—
108C2×C22⋊C4×C47—22no—
109C2×C22⋊C4×C47C2×C414yescomplemented
110#95×C47—28no—
111C24×C47—24no—
112C24×C47—24no—
113C24×C47C22×C412yes—
114C24×C47C2×D412yes—
115C24×C47C2×D412yes—
116C24×C47C2×D412yes—
117C24×C47C2×D412yes—
118C24×C47#4112yes—
119C24×C47#4112yes—
120C24×C47C2411yescharacteristic
121C23×D47—216no—
122C23×D47—216no—
123C23×D47—232no—
124C23×D47—232no—
125C23×D47—216no—
126C23×D47—216no—
127C23×D47—28no—
128C23×D47—28no—
129C23×D47—28no—
130C23×D47—28no—
131C23×D47—28no—
132C23×D47—28no—
133C23×D47—24no—
134C23×D47—22no—
135C23×D47—22no—
136C23×D47—24no—
137C23×D47—22no—
138C23×D47—22no—
139C23×D47—232no—
140C23×D47—216no—
141C23×D47—232no—
142C23×D47—216no—
143C23×D47—21no—
144C23×D47—21no—
145C23×D47—24no—
146C23×D47—21no—
147C23×D47—21no—
148C23×D47—21no—
149C23×D47—21no—
150C23×D47—24no—
151C23×D47C22⋊C4116yescomplemented
152C23×D47C22×C414yes—
153C23×D47C22×C412yescomplemented
154C23×D47C2×D414yes—
155C23×D47C2×D414yes—
156C23×D47C2×D418yes—
157C23×D47#4118yes—
158C22×C4×C47—216no—
159C22×C4×C47—216no—
160C22×C4×C47—28no—
161C22×C4×C47—22no—
162C22×C4×C47—24no—
163C22×C4×C47—22no—
164C22×C4×C47—216no—
165C22×C4×C47—22no—
166C22×C4×C47—22no—
167C22×C4×C47—24no—
168C22×C4×C47—24no—
169C22×C4×C47—22no—
170C22×C4×C47—22no—
171C22×C4×C47—24no—
172C22×C4×C47—22no—
173C22×C4×C47—24no—
174C22×C4×C47C22×C414yescomplemented
175C22×C4×C47C2×D414yes—
176C22×C4×C47C2×D418yes—
177C2×C22⋊D47—28no—
178C2×C22⋊D47—28no—
179C2×C22⋊D47—28no—
180C2×C22⋊D47—44no—
181C2×C22⋊D47—44no—
182C2×C22⋊D47—44no—
183C2×C22⋊D47—44no—
184C22×Dic47—216no—
185C22×Dic47—216no—
186C22×Dic47—28no—
187C22×Dic47—22no—
188C22×Dic47—24no—
189C22×Dic47—22no—
190C22×Dic47—216no—
191C22×Dic47—21no—
192C22×Dic47—21no—
193C22×Dic47—21no—
194C22×Dic47—21no—
195C22×Dic47—21no—
196C22×Dic47—21no—
197C22×Dic47—24no—
198C22×Dic47—22no—
199C22×Dic47—22no—
200C22×Dic47—24no—
201C22×Dic47—22no—
202C22×Dic47C22×C412yescomplemented
203C22×Dic47C2×D414yes—
204C22×Dic47C2×D418yes—
205C2×D188—216no—
206C2×D188—232no—
207C2×D188—48no—
208C2×D188—416no—
209C2×D188—48no—
210C2×C4×D47—2256no—
211C2×C4×D47—232no—
212C2×C4×D47—232no—
213C2×C4×D47—232no—
214C2×C4×D47—232no—
215C2×C4×D47—232no—
216C2×C4×D47—232no—
217C2×C4×D47—232no—
218C22⋊C4×C47—28no—
219C22⋊C4×C47—44no—
220C22⋊Dic47—44no—
221(C2×D47)⋊C4—216no—
222(C2×D47)⋊C4—416no—
223(C2×D47)⋊C4—48no—
224(C2×D47)⋊C4—48no—
225C23×C47—28no—
226C23×C47—24no—
227C23×C47—24no—
228C23×C47—24no—
229C23×C47—28no—
230C23×C47—24no—
231C23×C47—24no—
232C23×C47—24no—
233C23×C47—28no—
234C23×C47—28no—
235C23×C47C2×C22⋊C414yes—
236C23×C47C4×D414yes—
237C23×C47C4×D414yes—
238C23×C47#12014yes—
239C23×C47#12114yes—
240C23×C47#12114yes—
241C23×C47#12314yes—
242C23×C47C23×C411yescharacteristic
243C23×C47C22×D411yescharacteristic
244C23×C47C22×D411yescharacteristic
245C23×C47C22×D414yes—
246C23×C47C22×D411yescharacteristic
247C23×C47C22×D411yescharacteristic
248C23×C47C2×#4114yes—
249C23×C47C2×#4111yescharacteristic
250C23×C47C2×#4111yescharacteristic
251C22×D47—232no—
252C22×D47—264no—
253C22×D47—264no—
254C22×D47—264no—
255C22×D47—232no—
256C22×D47—264no—
257C22×D47—264no—
258C22×D47—28no—
259C22×D47—24no—
260C22×D47—24no—
261C22×D47—28no—
262C22×D47—24no—
263C22×D47—28no—
264C22×D47—24no—
265C22×D47—28no—
266C22×D47—24no—
267C22×D47—24no—
268C22×D47—24no—
269C22×D47—24no—
270C22×D47—28no—
271C22×D47—28no—
272C22×D47—28no—
273C22×D47—28no—
274C22×D47—28no—
275C22×D47—28no—
276C22×D47—232no—
277C22×D47—264no—
278C22×D47—22no—
279C22×D47—28no—
280C22×D47—22no—
281C22×D47—22no—
282C22×D47—42no—
283C22×D47—42no—
284C22×D47—42no—
285C22×D47—41no—
286C22×D47—44no—
287C22×D47—41no—
288C22×D47—41no—
289C22×D47—42no—
290C22×D47—41no—
291C22×D47—42no—
292C22×D47—44no—
293C22×D47—42no—
294C22×D47—44no—
295C22×D47C2×C22⋊C418yes—
296C22×D47C4×D4116yes—
297C22×D47#12018yes—
298C22×D47#121116yes—
299C22×D47#12318yes—
300C2×C4×C47—232no—
301C2×C4×C47—28no—
302C2×C4×C47—28no—
303C2×C4×C47—24no—
304C2×C4×C47—24no—
305C2×C4×C47—24no—
306C2×C4×C47—28no—
307C2×C4×C47—42no—
308C2×C4×C47—44no—
309C2×C4×C47—42no—
310C2×C4×C47—42no—
311C2×C4×C47—44no—
312C2×C4×C47—42no—
313C2×C4×C47—42no—
314C2×C4×C47—44no—
315C2×C4×C47#12018yescomplemented
316C22⋊D47—416no—
317C2×Dic47—232no—
318C2×Dic47—24no—
319C2×Dic47—28no—
320C2×Dic47—28no—
321C2×Dic47—24no—
322C2×Dic47—22no—
323C2×Dic47—22no—
324C2×Dic47—22no—
325C2×Dic47—41no—
326C2×Dic47—41no—
327C2×Dic47—41no—
328C2×Dic47—41no—
329C2×Dic47—42no—
330C2×Dic47—44no—
331C2×Dic47—42no—
332C2×Dic47—42no—
333C2×Dic47—44no—
334C2×Dic47#12018yescomplemented
335D188—432no—
336C4×D47—2128no—
337#14694—471nomaximal, Sylow
338C22×C47—24no—
339C22×C47—28no—
340C22×C47—28no—
341C22×C47—24no—
342C22×C47—28no—
343C22×C47—28no—
344C22×C47—28no—
345C22×C47—28no—
346C22×C47#38618yescomplemented
347C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
348C22×C47C2×C4×D414yes—
349C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
350C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
351C22×C47C2×#12012yes—
352C22×C47C2×#12012yes—
353C22×C47C2×#12012yes—
354C22×C47C2×#12011yescharacteristic
355C22×C47C2×#12114yes—
356C22×C47C2×#12111yescharacteristic
357C22×C47C2×#12111yescharacteristic
358C22×C47C2×#12312yes—
359C22×C47C2×#12311yescharacteristic
360C22×C47#52512yes—
361C22×C47#52514yes—
362C22×C47#52512yes—
363C22×C47#52514yes—
364C2×D47—2128no—
365C2×D47—28no—
366C2×D47—216no—
367C2×D47—216no—
368C2×D47—28no—
369C2×D47—28no—
370C2×D47—28no—
371C2×D47—28no—
372C2×D47—28no—
373C2×D47—216no—
374C2×D47—216no—
375C2×D47—44no—
376C2×D47—42no—
377C2×D47—44no—
378C2×D47—44no—
379C2×D47—81no—
380C2×D47—82no—
381C2×D47—82no—
382C2×D47—81no—
383C2×D47—82no—
384C2×D47#386116yescomplemented
385C4×C47—28no—
386C4×C47—44no—
387C4×C47—82no—
388Dic47—28no—
389Dic47—42no—
390Dic47—82no—
391C25×C4—471no—
392C22×#120—471no—
393C2×#386—474no—
394C2×#386—471no—
395C2×#386—471no—
396C2×#379—471no—
397C22⋊#95—474no—
398C22⋊#95—471no—
399C22⋊#95D4711yescharacteristic, complemented
400C2×C47—28no—
401C2×C47C2×#38612yes—
402C2×C47C2×#38611yescharacteristic
403C2×C47C4×#12012yes—
404C2×C47C4×#12012yes—
405C2×C47#284611yescharacteristic
406C2×C47#284712yes—
407C2×C47#284712yes—
408C2×C47#284911yescharacteristic
409C2×C47#284912yes—
410D47—216no—
411D47—82no—
412C26—471no—
413C23×D4—471no—
414C23×D4—472no—
415C24×C4—471no—
416C24×C4—474no—
417C24×C4—944no—
418C24×C4—9416no—
419C24×C4—944no—
420C24×C4—944no—
421C24×C4C2×D4711yescharacteristic
422C2×#120—478no—
423C2×#120—944no—
424C2×#120—944no—
425C22×C22⋊C4—472no—
426C22×C22⋊C4—471no—
427C22×C22⋊C4—474no—
428C22×C22⋊C4—472no—
429C22×C22⋊C4—472no—
430C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
431C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
432#386—9416no—
433#386—944no—
434#386—944no—
435#379—944no—
436C2×#95—472no—
437C2×#95—474no—
438C2×#95—472no—
439C2×#95C2×D4714yescomplemented
440C47#1469411yescharacteristic, complemented, Sylow
441C25—472no—
442C25—474no—
443C25—474no—
444C25—474no—
445C25—471no—
446C25—948no—
447C25—948no—
448C25—942no—
449C25—942no—
450C25—942no—
451C25—942no—
452C25C22×D4711yescharacteristic
453C22×D4—474no—
454C22×D4—478no—
455C22×D4—944no—
456C22×D4—944no—
457C22×D4—948no—
458C22×D4—948no—
459C22×D4—942no—
460C22×D4—942no—
461C22×D4—942no—
462C22×D4—942no—
463C22×D4—942no—
464C22×D4—942no—
465C23×C4—22no—
466C23×C4—22no—
467C23×C4—28no—
468C23×C4—472no—
469C23×C4—474no—
470C23×C4—471no—
471C23×C4—4716no—
472C23×C4—472no—
473C23×C4—948no—
474C23×C4—948no—
475C23×C4—948no—
476C23×C4—948no—
477C23×C4—9464no—
478C23×C4—9464no—
479C23×C4—9432no—
480C23×C4—9464no—
481C23×C4—948no—
482C23×C4—942no—
483C23×C4—942no—
484C23×C4—948no—
485C23×C4—948no—
486C23×C4D18814yescomplemented
487C23×C4C22×D4712yes—
488C23×C4C22×D4712yes—
489C23×C4C22×D4712yes—
490#120—9432no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C22⋊C4—22no—
496C2×C22⋊C4—478no—
497C2×C22⋊C4—944no—
498C2×C22⋊C4—944no—
499C2×C22⋊C4—948no—
500C2×C22⋊C4—944no—
501C2×C22⋊C4—948no—
502C2×C22⋊C4—948no—
503C2×C22⋊C4—948no—
504C2×C22⋊C4—942no—
505C2×C22⋊C4—942no—
506C2×C22⋊C4—942no—
507C2×C22⋊C4—944no—
508C2×C22⋊C4—948no—
509C2×C22⋊C4C4×D4714yescomplemented
510#95—28no—
511#95—948no—
512#95—944no—
513#95—944no—
514C24—24no—
515C24—24no—
516C24—474no—
517C24—474no—
518C24—478no—
519C24—474no—
520C24—478no—
521C24—4716no—
522C24—472no—
523C24—9416no—
524C24—9432no—
525C24—9432no—
526C24—9416no—
527C24—9416no—
528C24—9416no—
529C24—9416no—
530C24—9432no—
531C24—9416no—
532C24—9432no—
533C24—948no—
534C24—948no—
535C24—948no—
536C24—948no—
537C24—948no—
538C24—948no—
539C24—944no—
540C24—942no—
541C24—942no—
542C24—944no—
543C24—942no—
544C24—942no—
545C24—944no—
546C24—941no—
547C24—941no—
548C24—941no—
549C24—941no—
550C24—944no—
551C24—941no—
552C24—941no—
553C24C2×C4×D4712yes—
554C24C2×D18812yes—
555C24#1062535012yes—
556C24D4×D4712yes—
557C24D4×D4712yes—
558C24D4×D4712yes—
559C24#1062535412yes—
560C24C23×D4711yescharacteristic
561C2×D4—9416no—
562C2×D4—9432no—
563C2×D4—948no—
564C2×D4—948no—
565C2×D4—948no—
566C2×D4—1888no—
567C2×D4—18816no—
568C2×D4—1888no—
569C2×D4—1884no—
570C2×D4—1884no—
571C2×D4—1884no—
572C2×D4—1884no—
573C22×C4—216no—
574C22×C4—216no—
575C22×C4—28no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—24no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—216no—
580C22×C4—24no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—24no—
584C22×C4—24no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—24no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—478no—
590C22×C4—474no—
591C22×C4—472no—
592C22×C4—9432no—
593C22×C4—9432no—
594C22×C4—94256no—
595C22×C4—9432no—
596C22×C4—9432no—
597C22×C4—9432no—
598C22×C4—9432no—
599C22×C4—9416no—
600C22×C4—9416no—
601C22×C4—9416no—
602C22×C4—948no—
603C22×C4—942no—
604C22×C4—944no—
605C22×C4—942no—
606C22×C4—9432no—
607C22×C4—941no—
608C22×C4—941no—
609C22×C4—941no—
610C22×C4—941no—
611C22×C4—941no—
612C22×C4—941no—
613C22×C4—944no—
614C22×C4—942no—
615C22×C4—942no—
616C22×C4—944no—
617C22×C4—942no—
618C22×C4C2×C4×D4714yescomplemented
619C22×C4C2×D18814yes—
620C22×C4D4×D4718yes—
621C22⋊C4—28no—
622C22⋊C4—44no—
623C22⋊C4—9416no—
624C22⋊C4—1888no—
625C22⋊C4—18816no—
626C22⋊C4—1884no—
627C22⋊C4—1888no—
628C23—28no—
629C23—24no—
630C23—24no—
631C23—24no—
632C23—28no—
633C23—24no—
634C23—24no—
635C23—28no—
636C23—24no—
637C23—28no—
638C23—478no—
639C23—4716no—
640C23—478no—
641C23—4716no—
642C23—478no—
643C23—9464no—
644C23—9432no—
645C23—9464no—
646C23—9464no—
647C23—9432no—
648C23—9464no—
649C23—9464no—
650C23—9464no—
651C23—9432no—
652C23—948no—
653C23—944no—
654C23—944no—
655C23—948no—
656C23—944no—
657C23—948no—
658C23—944no—
659C23—948no—
660C23—944no—
661C23—944no—
662C23—944no—
663C23—944no—
664C23—948no—
665C23—948no—
666C23—948no—
667C23—948no—
668C23—948no—
669C23—948no—
670C23—942no—
671C23—948no—
672C23—942no—
673C23—942no—
674C23—1882no—
675C23—1882no—
676C23—1882no—
677C23—1881no—
678C23—1884no—
679C23—1881no—
680C23—1881no—
681C23—1882no—
682C23—1881no—
683C23—1882no—
684C23—1884no—
685C23—1882no—
686C23—1884no—
687C23C22⋊C4×D4714yes—
688C23#1309398614yes—
689C23C4×D18814yes—
690C23#1309399414yes—
691C23#1309399714yes—
692C23#1309399914yes—
693C23#1309400914yes—
694C23C22×C4×D4711yescharacteristic
695C23C2×D4×D4711yescharacteristic
696C23C2×D4×D4711yescharacteristic
697C23C2×D4×D4714yes—
698C23C2×D4×D4711yescharacteristic
699C23C22×D18811yescharacteristic
700C23#41×D4714yes—
701C23C2×#1062535011yescharacteristic
702C23C2×#1062535411yescharacteristic
703D4—18832no—
704D4—18816no—
705C2×C4—232no—
706C2×C4—28no—
707C2×C4—28no—
708C2×C4—24no—
709C2×C4—24no—
710C2×C4—24no—
711C2×C4—28no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—44no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—44no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—44no—
720C2×C4—478no—
721C2×C4—94128no—
722C2×C4—9432no—
723C2×C4—944no—
724C2×C4—948no—
725C2×C4—948no—
726C2×C4—944no—
727C2×C4—942no—
728C2×C4—942no—
729C2×C4—942no—
730C2×C4—1882no—
731C2×C4—1884no—
732C2×C4—1882no—
733C2×C4—1882no—
734C2×C4—1884no—
735C2×C4—1881no—
736C2×C4—1881no—
737C2×C4—1881no—
738C2×C4—1881no—
739C2×C4#1309399418yescomplemented
740C22—24no—
741C22—28no—
742C22—28no—
743C22—24no—
744C22—28no—
745C22—28no—
746C22—28no—
747C22—28no—
748C22—4716no—
749C22—94128no—
750C22—948no—
751C22—9416no—
752C22—9416no—
753C22—948no—
754C22—948no—
755C22—948no—
756C22—948no—
757C22—948no—
758C22—9416no—
759C22—9416no—
760C22—3761no—
761C22—3762no—
762C22—3762no—
763C22—3761no—
764C22—3762no—
765C22—1884no—
766C22—1882no—
767C22—1884no—
768C22—1884no—
769C22#1568900118yescomplemented
770C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
771C22C4×D4×D4714yes—
772C22C2×#1309398611yescharacteristic
773C22C2×C4×D18811yescharacteristic
774C22#120×D4712yes—
775C22#120×D4712yes—
776C22C2×#1309399412yes—
777C22C2×#1309399411yescharacteristic
778C22#121×D4714yes—
779C22C2×#1309399711yescharacteristic
780C22C2×#1309399911yescharacteristic
781C22#123×D4712yes—
782C22C2×#1309400911yescharacteristic
783C22#1568963112yes—
784C22#1568963214yes—
785C22#1568963512yes—
786C22#1568963614yes—
787C4—28no—
788C4—44no—
789C4—82no—
790C4—948no—
791C4—3762no—
792C4—1882no—
793C2—28no—
794C2—9416no—
795C2—3762no—
796C2#386×D4712yes—
797C2C2×#1568900111yescharacteristic
798C2#2024588912yes—
799C2C4×#1309399412yes—
800C2#2025166611yescharacteristic
801C2#2025166912yes—
802C2#2025167112yes—
803C2#2025168111yescharacteristic
804C2#2025168312yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FittingC47×C22⋊#95C2
socle, cosocleC24×C47C24
prime radicalC22×#13093994C2
hypercenterC22⋊#95D47
hypocenterC47#14694
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C24×C4×D47C2semidirect
3. C2×#15689002C2semidirect
4. C2×#15689001C2semidirect
5. C2×#15689000C2semidirect
6. C2×#15688978C2semidirect
7. #20241610C2semidirect
8. (C2×D47)⋊#95C2semidirect
9. C47×C22⋊#95C2semidirect
21. C2×#13093994C4semidirect
25. C22×(C2×D47)⋊C4C22semidirect
26. C22×(C2×D47)⋊C4C22semidirect
31. C2×C47⋊#95C22semidirect
32. C2×C47⋊#95C22semidirect
33. C2×C47⋊#95C22semidirect
37. C2×#95×C47C22semidirect
53. C22×D188C2×C4semidirect
60. C22×C22⋊D47C2×C4semidirect
64. C23×Dic47D4semidirect
78. C22×C4×D47D4semidirect
92. C2×(C2×D47)⋊C4C2×C4semidirect
100. C23×C4×C47D4semidirect
109. C2×C22⋊C4×C47C2×C4semidirect
151. C23×D47C22⋊C4semidirect
153. C23×D47C22×C4semidirect
174. C22×C4×C47C22×C4semidirect
202. C22×Dic47C22×C4semidirect
315. C2×C4×C47#120semidirect
334. C2×Dic47#120semidirect
346. C22×C47#386semidirect
384. C2×D47#386semidirect
399. C22⋊#95D47semidirect
439. C2×#95C2×D47semidirect
440. C47#14694semidirect
486. C23×C4D188semidirect
509. C2×C22⋊C4C4×D47semidirect
618. C22×C4C2×C4×D47semidirect
739. C2×C4#13093994semidirect
769. C22#15689001semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C24×C4×D472
C22×#130939942
C2×#156890022
C2×#156890012
C2×#156890002
C2×#156889782
#202416102
(C2×D47)⋊#952
C47×C22⋊#952
#1469447