Finite Group Databasebeta

← #26147512

Subgroups — #26147512

Order 12032.

2746 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1212 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C42×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689015C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689014C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689001C211yesmaximal, characteristic
5C2×#15689001C211yesmaximal, characteristic
6C2×#15689001C211yesmaximal, characteristic
7C2×#15688997C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241624C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241624C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241623C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20241622C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241612C211yesmaximal, characteristic, complemented
13(C2×D47)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D47)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1434C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D188C2211yescharacteristic
17C23×C4×D47C2211yescharacteristic
18C23×C4×D47C2211yescharacteristic
19C23×C4×D47C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
21C22×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
34C2×C42×D47—24no—
35C2×C42×D47—24no—
36C2×C42×D47—24no—
37#15689015—24no—
38#15689014—24no—
39#15689001—24no—
40#15689001—24no—
41#15689001C418yescomplemented
42#15688997—24no—
43C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
53C22×C42×C47C2211yescharacteristic
54C2×#95×C47C2211yescharacteristic
55C2×#95×C47C2211yescharacteristic
56C2×#95×C47C2211yescharacteristic
57C2×#95×C47C2211yescharacteristic
58C2×#95×C47C2211yescharacteristic
59C2×#95×C47C2211yescharacteristic
60C24×D47C2311yescharacteristic
61C24×D47C2311yescharacteristic
62C22×D188—22no—
63C22×D188—22no—
64C22×D188—22no—
65C22×D188—22no—
66C22×D188—22no—
67C22×D188—22no—
68C22×D188C2×C414yes—
69C23×Dic47C2311yescharacteristic
70C23×Dic47C2311yescharacteristic
71C23×Dic47C2311yescharacteristic
72C23×Dic47C2311yescharacteristic
73C23×Dic47C2311yescharacteristic
74C23×Dic47C2311yescharacteristic
75C22×C4×D47—22no—
76C22×C4×D47—22no—
77C22×C4×D47—22no—
78C22×C4×D47—22no—
79C22×C4×D47—22no—
80C22×C4×D47—22no—
81C22×C4×D47—22no—
82C22×C4×D47—22no—
83C22×C4×D47—22no—
84C22×C4×D47—22no—
85C22×C4×D47—22no—
86C22×C4×D47—22no—
87C22×C4×D47—22no—
88C22×C4×D47—22no—
89C22×C4×D47—22no—
90C22×C4×D47—22no—
91C22×C4×D47—22no—
92C22×C4×D47—22no—
93C22×C4×D47C2×C414yes—
94C22×C4×D47D414yes—
95C22×C4×D47D414yes—
96C2×C4⋊Dic47—22no—
97C2×C4⋊Dic47—22no—
98C2×C4⋊Dic47—22no—
99C2×Dic47⋊C4—22no—
100C2×Dic47⋊C4—22no—
101C2×Dic47⋊C4—22no—
102C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D47)⋊C4C2×C414yes—
127C2×(C2×D47)⋊C4C2×C414yescomplemented
128C2×(C2×D47)⋊C4C2×C414yescomplemented
129C2×C4×Dic47—22no—
130C2×C4×Dic47—22no—
131C2×C4×Dic47—22no—
132C2×C4×Dic47—22no—
133C2×C4×Dic47—22no—
134C2×C4×Dic47—22no—
135C2×C4×Dic47—22no—
136C2×C4×Dic47—22no—
137C2×C4×Dic47D414yescomplemented
138C42×D47—232no—
139C47⋊#95—22no—
140C47⋊#95—22no—
141C47⋊#95—22no—
142C47⋊#95—22no—
143C47⋊#95—22no—
144C47⋊#95—22no—
145C47⋊#95—22no—
146C47⋊#95—22no—
147C47⋊#95—22no—
148C47⋊#95C2×C414yescomplemented
149C23×C4×C47C2311yescharacteristic
150C23×C4×C47C2311yescharacteristic
151C23×C4×C47C2311yescharacteristic
152C23×C4×C47C2311yescharacteristic
153C23×C4×C47C2311yescharacteristic
154C23×C4×C47C2311yescharacteristic
155C23×C4×C47C2311yescharacteristic
156C2×C42×C47—22no—
157C2×C42×C47—22no—
158C2×C42×C47D414yescomplemented
159#95×C47—22no—
160#95×C47—22no—
161#95×C47—22no—
162#95×C47—22no—
163#95×C47—22no—
164#95×C47C2×C414yescomplemented
165C24×C47C2411yescharacteristic
166C23×D47—21no—
167C23×D47—21no—
168C23×D47—21no—
169C23×D47—21no—
170C23×D47—21no—
171C23×D47—21no—
172C23×D47—21no—
173C23×D47—21no—
174C23×D47—21no—
175C23×D47—21no—
176C23×D47—21no—
177C23×D47—21no—
178C23×D47—21no—
179C23×D47—21no—
180C23×D47—21no—
181C23×D47—21no—
182C23×D47—21no—
183C23×D47—21no—
184C23×D47—21no—
185C23×D47—21no—
186C23×D47—21no—
187C23×D47—21no—
188C23×D47C22×C412yes—
189C23×D47C22×C412yes—
190C23×D47C2×D412yes—
191C23×D47C2×D412yes—
192C23×D47#4112yes—
193C23×D47#4112yes—
194C23×D47#4112yes—
195C23×D47#4112yes—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47—21no—
229C22×C4×C47—21no—
230C22×C4×C47—21no—
231C22×C4×C47—21no—
232C22×C4×C47—21no—
233C22×C4×C47—21no—
234C22×C4×C47C22×C412yes—
235C22×C4×C47C22×C412yes—
236C22×C4×C47C22×C412yes—
237C22×C4×C47C2×D412yes—
238C22×C4×C47C2×D412yes—
239C22×C4×C47C2×D412yes—
240C22×C4×C47C2×D412yes—
241C22×C4×C47C2×D412yes—
242C22×C4×C47C2×D412yes—
243C22×C4×C47#4112yes—
244C22×C4×C47#4112yes—
245C22×Dic47—21no—
246C22×Dic47—21no—
247C22×Dic47—21no—
248C22×Dic47—21no—
249C22×Dic47—21no—
250C22×Dic47—21no—
251C22×Dic47—21no—
252C22×Dic47—21no—
253C22×Dic47—21no—
254C22×Dic47—21no—
255C22×Dic47—21no—
256C22×Dic47—21no—
257C22×Dic47—21no—
258C22×Dic47—21no—
259C22×Dic47—21no—
260C22×Dic47—21no—
261C22×Dic47—21no—
262C22×Dic47—21no—
263C22×Dic47—21no—
264C22×Dic47—21no—
265C22×Dic47—21no—
266C22×Dic47—21no—
267C22×Dic47—21no—
268C22×Dic47—21no—
269C22×Dic47—21no—
270C22×Dic47—21no—
271C22×Dic47—21no—
272C22×Dic47—21no—
273C22×Dic47—21no—
274C22×Dic47—21no—
275C22×Dic47—21no—
276C22×Dic47—21no—
277C22×Dic47C22×C412yes—
278C22×Dic47C22×C412yes—
279C22×Dic47C2×D412yes—
280C22×Dic47C2×D412yes—
281C22×Dic47C2×D412yes—
282C22×Dic47C2×D412yes—
283C22×Dic47#4112yes—
284C22×Dic47#4112yes—
285C22×Dic47#4112yes—
286C22×Dic47#4112yes—
287C2×D188—28no—
288C2×D188—28no—
289C2×D188—28no—
290C2×D188—44no—
291C2×D188—44no—
292C2×D188—44no—
293C2×D188—44no—
294C2×C4×D47—28no—
295C2×C4×D47—28no—
296C2×C4×D47—28no—
297C2×C4×D47—28no—
298C2×C4×D47—28no—
299C2×C4×D47—28no—
300C2×C4×D47—28no—
301C2×C4×D47—28no—
302C2×C4×D47—28no—
303C2×C4×D47—28no—
304C2×C4×D47—28no—
305C2×C4×D47—28no—
306C2×C4×D47—28no—
307C2×C4×D47—28no—
308C2×C4×D47—28no—
309C2×C4×D47—28no—
310C2×C4×D47—28no—
311C2×C4×D47—28no—
312C2×C4×D47—28no—
313C2×C4×D47—28no—
314C2×C4×D47—28no—
315C42×C47—28no—
316(C2×D47)⋊C4—28no—
317(C2×D47)⋊C4—28no—
318(C2×D47)⋊C4—28no—
319(C2×D47)⋊C4—44no—
320(C2×D47)⋊C4—44no—
321(C2×D47)⋊C4—44no—
322(C2×D47)⋊C4—44no—
323(C2×D47)⋊C4—44no—
324(C2×D47)⋊C4—44no—
325C4⋊Dic47—44no—
326Dic47⋊C4—44no—
327C4×Dic47—28no—
328C4×Dic47—28no—
329C4×Dic47—28no—
330C23×C47C23×C411yescharacteristic
331C23×C47C22×D411yescharacteristic
332C23×C47C22×D411yescharacteristic
333C23×C47C22×D411yescharacteristic
334C23×C47C22×D411yescharacteristic
335C23×C47C2×#4111yescharacteristic
336C23×C47C2×#4111yescharacteristic
337C23×C47C2×#4111yescharacteristic
338C23×C47C2×#4111yescharacteristic
339C23×C47C2×#4111yescharacteristic
340C23×C47C2×#4111yescharacteristic
341C23×C47C2×#4111yescharacteristic
342C23×C47C2×#4111yescharacteristic
343C23×C47C2×#4111yescharacteristic
344C23×C47C2×#4111yescharacteristic
345C22×D47—22no—
346C22×D47—22no—
347C22×D47—22no—
348C22×D47—22no—
349C22×D47—22no—
350C22×D47—22no—
351C22×D47—22no—
352C22×D47—22no—
353C22×D47—22no—
354C22×D47—22no—
355C22×D47—22no—
356C22×D47—22no—
357C22×D47—22no—
358C22×D47—22no—
359C22×D47—22no—
360C22×D47—22no—
361C22×D47—22no—
362C22×D47—22no—
363C22×D47—22no—
364C22×D47—22no—
365C22×D47—22no—
366C22×D47—22no—
367C22×D47—22no—
368C22×D47—22no—
369C22×D47—22no—
370C22×D47—22no—
371C22×D47—22no—
372C22×D47—22no—
373C22×D47—22no—
374C22×D47—22no—
375C22×D47—22no—
376C22×D47—22no—
377C22×D47—22no—
378C22×D47—22no—
379C22×D47—22no—
380C22×D47—41no—
381C22×D47—41no—
382C22×D47—41no—
383C22×D47—41no—
384C22×D47—41no—
385C22×D47—41no—
386C22×D47—41no—
387C22×D47—41no—
388C22×D47—41no—
389C22×D47—41no—
390C22×D47—41no—
391C22×D47—41no—
392C22×D47—41no—
393C22×D47—41no—
394C22×D47—41no—
395C22×D47—41no—
396C22×D47—41no—
397C22×D47—41no—
398C22×D47—41no—
399C22×D47—41no—
400C22×D47—41no—
401C22×D47—41no—
402C22×D47—41no—
403C22×D47—41no—
404C22×D47—41no—
405C22×D47—41no—
406C22×D47—41no—
407C22×D47—41no—
408C22×D47#11714yes—
409C22×D47C4×D414yes—
410C22×D47C4×D414yes—
411C22×D47#12114yes—
412C22×D47#12314yes—
413C22×D47#12414yes—
414C22×D47#12614yes—
415C2×C4×C47—22no—
416C2×C4×C47—22no—
417C2×C4×C47—22no—
418C2×C4×C47—22no—
419C2×C4×C47—22no—
420C2×C4×C47—22no—
421C2×C4×C47—22no—
422C2×C4×C47—22no—
423C2×C4×C47—22no—
424C2×C4×C47—22no—
425C2×C4×C47—22no—
426C2×C4×C47—22no—
427C2×C4×C47—22no—
428C2×C4×C47—22no—
429C2×C4×C47—22no—
430C2×C4×C47—22no—
431C2×C4×C47—22no—
432C2×C4×C47—22no—
433C2×C4×C47—22no—
434C2×C4×C47—22no—
435C2×C4×C47—22no—
436C2×C4×C47—22no—
437C2×C4×C47—22no—
438C2×C4×C47—22no—
439C2×C4×C47—41no—
440C2×C4×C47—41no—
441C2×C4×C47—41no—
442C2×C4×C47—41no—
443C2×C4×C47—41no—
444C2×C4×C47—41no—
445C2×C4×C47—41no—
446C2×C4×C47—41no—
447C2×C4×C47—41no—
448C2×C4×C47—41no—
449C2×C4×C47—41no—
450C2×C4×C47—41no—
451C2×C4×C47—41no—
452C2×C4×C47—41no—
453C2×C4×C47—41no—
454C2×C4×C47—41no—
455C2×C4×C47—41no—
456C2×C4×C47—41no—
457C2×C4×C47—41no—
458C2×C4×C47—41no—
459C2×C4×C47—41no—
460C2×C4×C47—41no—
461C2×C4×C47C4×D414yes—
462C2×C4×C47#12014yes—
463C2×C4×C47#12114yes—
464C2×Dic47—22no—
465C2×Dic47—22no—
466C2×Dic47—22no—
467C2×Dic47—22no—
468C2×Dic47—22no—
469C2×Dic47—22no—
470C2×Dic47—22no—
471C2×Dic47—22no—
472C2×Dic47—22no—
473C2×Dic47—22no—
474C2×Dic47—22no—
475C2×Dic47—22no—
476C2×Dic47—22no—
477C2×Dic47—22no—
478C2×Dic47—22no—
479C2×Dic47—22no—
480C2×Dic47—22no—
481C2×Dic47—22no—
482C2×Dic47—22no—
483C2×Dic47—22no—
484C2×Dic47—22no—
485C2×Dic47—41no—
486C2×Dic47—41no—
487C2×Dic47—41no—
488C2×Dic47—41no—
489C2×Dic47—41no—
490C2×Dic47—41no—
491C2×Dic47—41no—
492C2×Dic47—41no—
493C2×Dic47—41no—
494C2×Dic47—41no—
495C2×Dic47—41no—
496C2×Dic47—41no—
497C2×Dic47—41no—
498C2×Dic47—41no—
499C2×Dic47—41no—
500C2×Dic47—41no—
501C2×Dic47—41no—
502C2×Dic47—41no—
503C2×Dic47C4×D414yes—
504C2×Dic47#12114yes—
505C2×Dic47#12314yes—
506D188—416no—
507C4×D47—232no—
508C4×D47—232no—
509C4×D47—232no—
510#14696—471nomaximal, Sylow
511C22×C47C2×#11711yescharacteristic
512C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
513C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
514C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
515C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
516C22×C47C4×#4111yescharacteristic
517C22×C47C4×#4111yescharacteristic
518C22×C47C2×#12011yescharacteristic
519C22×C47C2×#12111yescharacteristic
520C22×C47C2×#12111yescharacteristic
521C22×C47C2×#12111yescharacteristic
522C22×C47C2×#12311yescharacteristic
523C22×C47C2×#12311yescharacteristic
524C22×C47#52511yescharacteristic
525C22×C47#52511yescharacteristic
526C22×C47#52511yescharacteristic
527C22×C47#52511yescharacteristic
528C22×C47#52511yescharacteristic
529C22×C47#52511yescharacteristic
530C22×C47#52511yescharacteristic
531C22×C47#52511yescharacteristic
532C22×C47#52511yescharacteristic
533C22×C47#52511yescharacteristic
534C22×C47C2×#12411yescharacteristic
535C22×C47C2×#12611yescharacteristic
536C22×C47#52911yescharacteristic
537C22×C47#52911yescharacteristic
538C22×C47#52911yescharacteristic
539C22×C47#52911yescharacteristic
540C22×C47#52911yescharacteristic
541C22×C47#52911yescharacteristic
542C22×C47#52911yescharacteristic
543C22×C47#52911yescharacteristic
544C22×C47#53211yescharacteristic
545C22×C47#53211yescharacteristic
546C2×D47—24no—
547C2×D47—24no—
548C2×D47—24no—
549C2×D47—24no—
550C2×D47—24no—
551C2×D47—24no—
552C2×D47—24no—
553C2×D47—24no—
554C2×D47—24no—
555C2×D47—24no—
556C2×D47—24no—
557C2×D47—24no—
558C2×D47—24no—
559C2×D47—24no—
560C2×D47—42no—
561C2×D47—42no—
562C2×D47—42no—
563C2×D47—42no—
564C2×D47—42no—
565C2×D47—42no—
566C2×D47—42no—
567C2×D47—81no—
568C2×D47—81no—
569C2×D47—81no—
570C2×D47—81no—
571C2×D47—81no—
572C2×D47—81no—
573C2×D47—81no—
574C2×D47—81no—
575C2×D47#38818yescomplemented
576C4×C47—24no—
577C4×C47—24no—
578C4×C47—24no—
579C4×C47—42no—
580C4×C47—42no—
581C4×C47—81no—
582C4×C47—81no—
583Dic47—24no—
584Dic47—24no—
585Dic47—24no—
586Dic47—42no—
587Dic47—81no—
588Dic47—81no—
589C23×C42—471no—
590C2×#388—471no—
591C2×#388—471no—
592C2×#386—471no—
593C2×#386—471no—
594C2×#386—471no—
595C2×#385—471no—
596#1437—471no—
597#1437—471no—
598#1436—471no—
599#1436—471no—
600#1434—471no—
601#1434D4711yescharacteristic, complemented
602C22⋊#95—471no—
603C22⋊#95—471no—
604C2×C47C2×#38811yescharacteristic
605C2×C47#229011yescharacteristic
606C2×C47#229011yescharacteristic
607C2×C47C4×#12011yescharacteristic
608C2×C47C4×#12111yescharacteristic
609C2×C47C4×#12111yescharacteristic
610C2×C47C4×#12311yescharacteristic
611C2×C47#284711yescharacteristic
612C2×C47#284911yescharacteristic
613C2×C47#285011yescharacteristic
614C2×C47#285011yescharacteristic
615C2×C47#285211yescharacteristic
616C2×C47#285211yescharacteristic
617C2×C47#285311yescharacteristic
618C2×C47#285411yescharacteristic
619D47—28no—
620D47—82no—
621C23×D4—471no—
622C24×C4—471no—
623C24×C4—471no—
624C24×C4—471no—
625C22×C4⋊C4—471no—
626C22×C4⋊C4—471no—
627C22×C22⋊C4—471no—
628C22×C22⋊C4—471no—
629C22×C22⋊C4—471no—
630C22×C22⋊C4—471no—
631C22×C22⋊C4—471no—
632C22×C22⋊C4—471no—
633C22×C22⋊C4—471no—
634C22×C22⋊C4—471no—
635C22×C22⋊C4—471no—
636C22×C42—471no—
637C22×C42—471no—
638C22×C42—471no—
639C22×C42—944no—
640C22×C42—944no—
641C22×C42—944no—
642C22×C42C2×D4711yescharacteristic
643#388—944no—
644#388—944no—
645#386—478no—
646#386—944no—
647#386—944no—
648#385—944no—
649C2×#95—471no—
650C2×#95—471no—
651C2×#95—471no—
652C2×#95—471no—
653C2×#95—471no—
654C2×#95—471no—
655C2×#95—471no—
656C2×#95—471no—
657C2×#95—471no—
658C2×#95—471no—
659C2×#95C2×D4711yescharacteristic
660C2×#95C2×D4711yescharacteristic
661C2×#95C2×D4711yescharacteristic
662C2×#95C2×D4711yescharacteristic
663C2×#95C2×D4711yescharacteristic
664C2×#95C2×D4711yescharacteristic
665C47#1469611yescharacteristic, complemented, Sylow
666C25—471no—
667C25—471no—
668C22×D4—474no—
669C22×D4—942no—
670C22×D4—942no—
671C22×D4—942no—
672C22×D4—942no—
673C22×D4—942no—
674C22×D4—942no—
675C23×C4—471no—
676C23×C4—471no—
677C23×C4—471no—
678C23×C4—471no—
679C23×C4—474no—
680C23×C4—474no—
681C23×C4—474no—
682C23×C4—471no—
683C23×C4—471no—
684C23×C4—942no—
685C23×C4—942no—
686C23×C4—942no—
687C23×C4—942no—
688C23×C4—942no—
689C23×C4—942no—
690C23×C4—942no—
691C23×C4—942no—
692C23×C4—942no—
693C23×C4—942no—
694C23×C4—942no—
695C23×C4—942no—
696C23×C4—942no—
697C23×C4—942no—
698C23×C4—942no—
699C23×C4—942no—
700C23×C4—942no—
701C23×C4—942no—
702C23×C4C22×D4711yescharacteristic
703C23×C4C22×D4711yescharacteristic
704C23×C4C22×D4711yescharacteristic
705C23×C4C22×D4711yescharacteristic
706C23×C4C22×D4711yescharacteristic
707C23×C4C22×D4711yescharacteristic
708C23×C4C22×D4711yescharacteristic
709C2×C4⋊C4—942no—
710C2×C4⋊C4—942no—
711C2×C4⋊C4—942no—
712C2×C4⋊C4—942no—
713C2×C4⋊C4—942no—
714C2×C4⋊C4—942no—
715C2×C22⋊C4—474no—
716C2×C22⋊C4—474no—
717C2×C22⋊C4—474no—
718C2×C22⋊C4—942no—
719C2×C22⋊C4—942no—
720C2×C22⋊C4—942no—
721C2×C22⋊C4—942no—
722C2×C22⋊C4—942no—
723C2×C22⋊C4—942no—
724C2×C22⋊C4—942no—
725C2×C22⋊C4—942no—
726C2×C22⋊C4—942no—
727C2×C22⋊C4—942no—
728C2×C22⋊C4—942no—
729C2×C22⋊C4—942no—
730C2×C22⋊C4—942no—
731C2×C22⋊C4—942no—
732C2×C22⋊C4—942no—
733C2×C22⋊C4—942no—
734C2×C22⋊C4—942no—
735C2×C22⋊C4—942no—
736C2×C22⋊C4—942no—
737C2×C22⋊C4—942no—
738C2×C22⋊C4—942no—
739C2×C22⋊C4—942no—
740C2×C22⋊C4—942no—
741C2×C22⋊C4—942no—
742C2×C42—22no—
743C2×C42—22no—
744C2×C42—474no—
745C2×C42—9432no—
746C2×C42—942no—
747C2×C42—942no—
748C2×C42—942no—
749C2×C42—942no—
750C2×C42—942no—
751C2×C42—942no—
752C2×C42—942no—
753C2×C42—942no—
754C2×C42D18814yescomplemented
755#95—22no—
756#95—22no—
757#95—22no—
758#95—22no—
759#95—22no—
760#95—474no—
761#95—942no—
762#95—942no—
763#95—942no—
764#95—942no—
765#95—942no—
766#95—942no—
767#95—942no—
768#95—942no—
769#95—942no—
770#95C4×D4714yescomplemented
771C24—472no—
772C24—472no—
773C24—472no—
774C24—472no—
775C24—472no—
776C24—472no—
777C24—472no—
778C24—472no—
779C24—941no—
780C24—941no—
781C24—941no—
782C24—941no—
783C24—941no—
784C24—941no—
785C24—941no—
786C24—941no—
787C24—941no—
788C24—941no—
789C24—941no—
790C24—941no—
791C24—941no—
792C24—941no—
793C24—941no—
794C24—941no—
795C24—941no—
796C24—941no—
797C24—941no—
798C24—941no—
799C24—941no—
800C24—941no—
801C24C23×D4711yescharacteristic
802C2×D4—948no—
803C2×D4—948no—
804C2×D4—948no—
805C2×D4—1884no—
806C2×D4—1884no—
807C2×D4—1884no—
808C2×D4—1884no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—472no—
848C22×C4—472no—
849C22×C4—472no—
850C22×C4—472no—
851C22×C4—472no—
852C22×C4—472no—
853C22×C4—472no—
854C22×C4—472no—
855C22×C4—472no—
856C22×C4—472no—
857C22×C4—948no—
858C22×C4—948no—
859C22×C4—948no—
860C22×C4—948no—
861C22×C4—948no—
862C22×C4—948no—
863C22×C4—948no—
864C22×C4—948no—
865C22×C4—948no—
866C22×C4—948no—
867C22×C4—948no—
868C22×C4—948no—
869C22×C4—948no—
870C22×C4—948no—
871C22×C4—948no—
872C22×C4—948no—
873C22×C4—948no—
874C22×C4—948no—
875C22×C4—941no—
876C22×C4—941no—
877C22×C4—941no—
878C22×C4—941no—
879C22×C4—941no—
880C22×C4—941no—
881C22×C4—941no—
882C22×C4—941no—
883C22×C4—941no—
884C22×C4—941no—
885C22×C4—941no—
886C22×C4—941no—
887C22×C4—948no—
888C22×C4—948no—
889C22×C4—948no—
890C22×C4—941no—
891C22×C4—941no—
892C22×C4—941no—
893C22×C4—941no—
894C22×C4—941no—
895C22×C4—941no—
896C22×C4—941no—
897C22×C4—941no—
898C22×C4—941no—
899C22×C4—941no—
900C22×C4—941no—
901C22×C4—941no—
902C22×C4—941no—
903C22×C4—941no—
904C22×C4—941no—
905C22×C4—941no—
906C22×C4—941no—
907C22×C4—941no—
908C22×C4—941no—
909C22×C4—941no—
910C22×C4C2×C4×D4712yes—
911C22×C4C2×C4×D4712yes—
912C22×C4C2×C4×D4712yes—
913C22×C4C2×D18812yes—
914C22×C4C2×D18812yes—
915C22×C4C2×D18812yes—
916C22×C4#1062535012yes—
917C22×C4D4×D4712yes—
918C22×C4D4×D4712yes—
919C22×C4D4×D4712yes—
920C22×C4#1062535412yes—
921C4⋊C4—1884no—
922C4⋊C4—1884no—
923C22⋊C4—948no—
924C22⋊C4—948no—
925C22⋊C4—948no—
926C22⋊C4—1884no—
927C22⋊C4—1884no—
928C22⋊C4—1884no—
929C22⋊C4—1884no—
930C22⋊C4—1884no—
931C22⋊C4—1884no—
932C42—28no—
933C42—948no—
934C42—948no—
935C42—948no—
936C23—474no—
937C23—474no—
938C23—474no—
939C23—474no—
940C23—474no—
941C23—474no—
942C23—474no—
943C23—942no—
944C23—942no—
945C23—942no—
946C23—942no—
947C23—942no—
948C23—942no—
949C23—942no—
950C23—942no—
951C23—942no—
952C23—942no—
953C23—942no—
954C23—942no—
955C23—942no—
956C23—942no—
957C23—942no—
958C23—942no—
959C23—942no—
960C23—942no—
961C23—942no—
962C23—942no—
963C23—942no—
964C23—942no—
965C23—942no—
966C23—942no—
967C23—942no—
968C23—942no—
969C23—942no—
970C23—942no—
971C23—942no—
972C23—942no—
973C23—942no—
974C23—942no—
975C23—942no—
976C23—942no—
977C23—942no—
978C23—1881no—
979C23—1881no—
980C23—1881no—
981C23—1881no—
982C23—1881no—
983C23—1881no—
984C23—1881no—
985C23—1881no—
986C23—1881no—
987C23—1881no—
988C23—1881no—
989C23—1881no—
990C23—1881no—
991C23—1881no—
992C23—1881no—
993C23—1881no—
994C23—1881no—
995C23—1881no—
996C23—1881no—
997C23—1881no—
998C23—1881no—
999C23—1881no—
1000C23—1881no—
1001C23—1881no—
1002C23—1881no—
1003C23—1881no—
1004C23—1881no—
1005C23—1881no—
1006C23C22×C4×D4711yescharacteristic
1007C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1008C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1009C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1010C23C22×D18811yescharacteristic
1011C23#41×D4711yescharacteristic
1012C23#41×D4711yescharacteristic
1013C23#41×D4711yescharacteristic
1014C23#41×D4711yescharacteristic
1015C23#41×D4711yescharacteristic
1016C23#41×D4711yescharacteristic
1017C23#41×D4711yescharacteristic
1018C23#41×D4711yescharacteristic
1019C23C2×#1062535011yescharacteristic
1020C23C2×#1062535411yescharacteristic
1021D4—18816no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—474no—
1069C2×C4—474no—
1070C2×C4—474no—
1071C2×C4—9432no—
1072C2×C4—9432no—
1073C2×C4—9432no—
1074C2×C4—942no—
1075C2×C4—942no—
1076C2×C4—942no—
1077C2×C4—942no—
1078C2×C4—942no—
1079C2×C4—942no—
1080C2×C4—942no—
1081C2×C4—942no—
1082C2×C4—942no—
1083C2×C4—942no—
1084C2×C4—942no—
1085C2×C4—942no—
1086C2×C4—942no—
1087C2×C4—942no—
1088C2×C4—942no—
1089C2×C4—942no—
1090C2×C4—942no—
1091C2×C4—942no—
1092C2×C4—942no—
1093C2×C4—942no—
1094C2×C4—942no—
1095C2×C4—1881no—
1096C2×C4—1881no—
1097C2×C4—1881no—
1098C2×C4—1881no—
1099C2×C4—1881no—
1100C2×C4—1881no—
1101C2×C4—1881no—
1102C2×C4—1881no—
1103C2×C4—1881no—
1104C2×C4—1881no—
1105C2×C4—1881no—
1106C2×C4—1881no—
1107C2×C4—1881no—
1108C2×C4—1881no—
1109C2×C4—1881no—
1110C2×C4—1881no—
1111C2×C4—1881no—
1112C2×C4—1881no—
1113C2×C4C4×D18814yes—
1114C2×C4#1309399414yes—
1115C2×C4#1309399914yes—
1116C22—478no—
1117C22—944no—
1118C22—944no—
1119C22—944no—
1120C22—944no—
1121C22—944no—
1122C22—944no—
1123C22—944no—
1124C22—944no—
1125C22—944no—
1126C22—944no—
1127C22—944no—
1128C22—944no—
1129C22—944no—
1130C22—944no—
1131C22—3761no—
1132C22—3761no—
1133C22—3761no—
1134C22—3761no—
1135C22—3761no—
1136C22—3761no—
1137C22—3761no—
1138C22—3761no—
1139C22—1882no—
1140C22—1882no—
1141C22—1882no—
1142C22—1882no—
1143C22—1882no—
1144C22—1882no—
1145C22—1882no—
1146C22#117×D4711yescharacteristic
1147C22C4×D4×D4711yescharacteristic
1148C22C4×D4×D4711yescharacteristic
1149C22C4×D4×D4711yescharacteristic
1150C22C2×C4×D18811yescharacteristic
1151C22#1568959111yescharacteristic
1152C22C4×#1062535411yescharacteristic
1153C22C2×#1309399411yescharacteristic
1154C22#121×D4711yescharacteristic
1155C22#121×D4711yescharacteristic
1156C22C2×#1309399911yescharacteristic
1157C22#123×D4711yescharacteristic
1158C22#123×D4711yescharacteristic
1159C22#1568963111yescharacteristic
1160C22#1568963111yescharacteristic
1161C22#1568963211yescharacteristic
1162C22#1568963211yescharacteristic
1163C22#1568963511yescharacteristic
1164C22#1568963511yescharacteristic
1165C22#1568963511yescharacteristic
1166C22#1568963511yescharacteristic
1167C22#1568963611yescharacteristic
1168C22#1568963611yescharacteristic
1169C22#124×D4711yescharacteristic
1170C22#126×D4711yescharacteristic
1171C22#1568965111yescharacteristic
1172C22#1568965111yescharacteristic
1173C22#1568965611yescharacteristic
1174C22#1568965611yescharacteristic
1175C22#1568965611yescharacteristic
1176C22#1568965811yescharacteristic
1177C22#1568965811yescharacteristic
1178C22#1568966011yescharacteristic
1179C22#1568967011yescharacteristic
1180C22#1568967211yescharacteristic
1181C4—24no—
1182C4—24no—
1183C4—24no—
1184C4—42no—
1185C4—42no—
1186C4—81no—
1187C4—81no—
1188C4—944no—
1189C4—944no—
1190C4—944no—
1191C4—3761no—
1192C4—3761no—
1193C4—1882no—
1194C2—948no—
1195C2—3762no—
1196C2#388×D4711yescharacteristic
1197C2#2024582611yescharacteristic
1198C2#2024583211yescharacteristic
1199C2C4×#1309399411yescharacteristic
1200C2#2024590011yescharacteristic
1201C2C4×#1309399911yescharacteristic
1202C2#2024590911yescharacteristic
1203C2#2025167111yescharacteristic
1204C2#2025168111yescharacteristic
1205C2#2025168611yescharacteristic
1206C2#2025169011yescharacteristic
1207C2#2025170411yescharacteristic
1208C2#2025170611yescharacteristic
1209C2#2025171211yescharacteristic
1210C2#2025171511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FittingC47×#1434C2
socle, cosocleC24×C47C24
prime radicalC23×D188C22
hypercenter#1434D47
hypocenterC47#14696
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1434

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×C42×D47C2semidirect
2. C2×#15689015C2semidirect
3. C2×#15689014C2semidirect
7. C2×#15688997C2semidirect
8. #20241624C2semidirect
9. #20241624C2semidirect
10. #20241623C2semidirect
11. #20241622C2semidirect
12. #20241612C2semidirect
13. (C2×D47)⋊#95C2semidirect
14. (C2×D47)⋊#95C2semidirect
15. C47×#1434C2semidirect
41. #15689001C4semidirect
127. C2×(C2×D47)⋊C4C2×C4semidirect
128. C2×(C2×D47)⋊C4C2×C4semidirect
137. C2×C4×Dic47D4semidirect
148. C47⋊#95C2×C4semidirect
158. C2×C42×C47D4semidirect
164. #95×C47C2×C4semidirect
575. C2×D47#388semidirect
601. #1434D47semidirect
665. C47#14696semidirect
754. C2×C42D188semidirect
770. #95C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C42×D472
C2×#156890152
C2×#156890142
C2×#156890012
C2×#156889972
#202416242
#202416232
#202416222
#202416122
(C2×D47)⋊#952
C47×#14342
#1469647