Finite Group Databasebeta

← #26147527

Subgroups — #26147527

Order 12032.

3366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13093997C211yesmaximal, characteristic
2C22×C42×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689023C212yesmaximal, complemented
4C2×#15689001C212yesmaximal, complemented
5C2×#15688999C212yesmaximal, complemented
6C2×#15688982C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241626C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241625C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241624C211yesmaximal, characteristic, complemented
10Dic47⋊#95C212yesmaximal, complemented
11C47×#1437C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D188C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D47C2211yescharacteristic
14C23×C22⋊D47C2211yescharacteristic
15C23×C4×D47C2212yes—
16C23×C4×D47C2211yescharacteristic
17C2×#13093997—24no—
18C2×#13093997—24no—
19C2×#13093997C418yescomplemented
20C22×Dic47⋊C4C2212yes—
21C22×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic47C2212yes—
23C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
24C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
25C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
26C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
28C22×C4×Dic47C2212yes—
29C2×C42×D47—24no—
30C2×C42×D47—28no—
31#15689023—28no—
32#15689001—28no—
33#15688999—28no—
34#15688982—24no—
35C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
36C2×C47⋊#95C2212yes—
37C2×C47⋊#95C2212yes—
38C2×C47⋊#95C2212yes—
39C22×C22⋊C4×C47C2212yes—
40C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
41C22×C42×C47C2211yescharacteristic
42C2×#95×C47C2211yescharacteristic
43C2×#95×C47C2212yes—
44C24×D47C2311yescharacteristic
45C24×D47C2311yescharacteristic
46C22×D188—24no—
47C22×D188—22no—
48C22×D188—22no—
49C22×D188—24no—
50C22×D188C2×C414yes—
51C22×C22⋊D47—24no—
52C22×C22⋊D47—22no—
53C22×C22⋊D47—22no—
54C22×C22⋊D47—24no—
55C22×C22⋊D47—24no—
56C22×C22⋊D47—22no—
57C22×C22⋊D47—22no—
58C22×C22⋊D47—24no—
59C22×C22⋊D47C2×C414yes—
60C22×C22⋊D47C2×C414yescomplemented
61C23×Dic47C2312yes—
62C23×Dic47C2311yescharacteristic
63C23×Dic47C2312yes—
64C23×Dic47C2311yescharacteristic
65C22×C4×D47—24no—
66C22×C4×D47—24no—
67C22×C4×D47—24no—
68C22×C4×D47—24no—
69C22×C4×D47—24no—
70C22×C4×D47—24no—
71C22×C4×D47—24no—
72C22×C4×D47—24no—
73C22×C4×D47C2×C414yes—
74C22×C4×D47D414yes—
75C22×C4×D47D414yes—
76C22×C4×D47D418yescomplemented
77#13093997—232no—
78C2×Dic47⋊C4—22no—
79C2×Dic47⋊C4—22no—
80C2×Dic47⋊C4—24no—
81C2×Dic47⋊C4—24no—
82C2×Dic47⋊C4—24no—
83C2×Dic47⋊C4C2×C414yescomplemented
84C2×C22⋊Dic47—24no—
85C2×C22⋊Dic47—24no—
86C2×C22⋊Dic47—24no—
87C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
88C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
89C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
90C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
91C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
92C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
93C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
94C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
95C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
96C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
97C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
98C2×(C2×D47)⋊C4C2×C414yescomplemented
99C2×C4×Dic47—22no—
100C2×C4×Dic47—24no—
101C2×C4×Dic47—24no—
102C2×C4×Dic47—24no—
103C2×C4×Dic47D418yescomplemented
104C42×D47—232no—
105C47⋊#95—22no—
106C47⋊#95—24no—
107C47⋊#95—24no—
108C47⋊#95—24no—
109C25×C47C2311yescharacteristic
110C23×C4×C47C2312yes—
111C23×C4×C47C2311yescharacteristic
112C23×C4×C47C2311yescharacteristic
113C23×C4×C47C2312yes—
114C2×C22⋊C4×C47—22no—
115C2×C22⋊C4×C47—22no—
116C2×C22⋊C4×C47—24no—
117C2×C22⋊C4×C47—24no—
118C2×C22⋊C4×C47—24no—
119C2×C22⋊C4×C47C2×C414yescomplemented
120C2×C42×C47—22no—
121C2×C42×C47—24no—
122#95×C47—22no—
123#95×C47—24no—
124C24×C47—22no—
125C24×C47—22no—
126C24×C47—21no—
127C24×C47—21no—
128C24×C47—22no—
129C24×C47—22no—
130C24×C47—22no—
131C24×C47—22no—
132C24×C47C22×C412yes—
133C24×C47C2411yescharacteristic
134C23×D47—22no—
135C23×D47—22no—
136C23×D47—22no—
137C23×D47—22no—
138C23×D47—22no—
139C23×D47—22no—
140C23×D47—21no—
141C23×D47—21no—
142C23×D47—22no—
143C23×D47—22no—
144C23×D47—22no—
145C23×D47—22no—
146C23×D47C22×C412yes—
147C23×D47C22×C412yes—
148C23×D47C2×D412yes—
149C23×D47C2×D412yes—
150C23×D47C2×D414yes—
151C23×D47#4114yes—
152C22×C4×C47—22no—
153C22×C4×C47—22no—
154C22×C4×C47—22no—
155C22×C4×C47—22no—
156C22×C4×C47—22no—
157C22×C4×C47—22no—
158C22×C4×C47—21no—
159C22×C4×C47—21no—
160C22×C4×C47—22no—
161C22×C4×C47—22no—
162C22×C4×C47—22no—
163C22×C4×C47—22no—
164C22×C4×C47—22no—
165C22×C4×C47—22no—
166C22×C4×C47—22no—
167C22×C4×C47—22no—
168C22×C4×C47—22no—
169C22×C4×C47C22×C412yes—
170C22×C4×C47C22×C412yes—
171C22×C4×C47C2×D412yes—
172C22×C4×C47C2×D412yes—
173C22×C4×C47C2×D414yes—
174C22×C4×C47C2×D414yes—
175C22×C4×C47#4114yes—
176C2×C22⋊D47—28no—
177C2×C22⋊D47—216no—
178C2×C22⋊D47—28no—
179C2×C22⋊D47—216no—
180C2×C22⋊D47—48no—
181C2×C22⋊D47—44no—
182C2×C22⋊D47—44no—
183C2×C22⋊D47—44no—
184C2×C22⋊D47—48no—
185C2×C22⋊D47—44no—
186C22×Dic47—22no—
187C22×Dic47—22no—
188C22×Dic47—22no—
189C22×Dic47—22no—
190C22×Dic47—22no—
191C22×Dic47—21no—
192C22×Dic47—21no—
193C22×Dic47—22no—
194C22×Dic47—22no—
195C22×Dic47—22no—
196C22×Dic47—22no—
197C22×Dic47—22no—
198C22×Dic47—22no—
199C22×Dic47—22no—
200C22×Dic47—22no—
201C22×Dic47C22×C412yes—
202C22×Dic47C22×C412yes—
203C22×Dic47C2×D414yes—
204C22×Dic47C2×D414yes—
205C22×Dic47C2×D412yes—
206C22×Dic47C2×D412yes—
207C22×Dic47C2×D414yes—
208C22×Dic47#4114yes—
209C22×Dic47#4114yes—
210C2×D188—28no—
211C2×D188—216no—
212C2×D188—48no—
213C2×D188—44no—
214C2×D188—44no—
215C2×C4×D47—216no—
216C2×C4×D47—216no—
217C2×C4×D47—216no—
218C2×C4×D47—216no—
219C2×C4×D47—216no—
220C2×C4×D47—216no—
221C2×C4×D47—216no—
222C2×C4×D47—28no—
223C2×C4×D47—216no—
224C2×C4×D47—216no—
225C2×C4×D47—28no—
226C2×C4×D47C22⋊C4116yescomplemented
227C22⋊C4×C47—28no—
228C22⋊C4×C47—48no—
229C42×C47—28no—
230C22⋊Dic47—48no—
231(C2×D47)⋊C4—28no—
232(C2×D47)⋊C4—48no—
233(C2×D47)⋊C4—48no—
234(C2×D47)⋊C4—48no—
235Dic47⋊C4—28no—
236Dic47⋊C4—48no—
237C4×Dic47—28no—
238C4×Dic47—216no—
239C23×C47—22no—
240C23×C47—24no—
241C23×C47—24no—
242C23×C47—22no—
243C23×C47—22no—
244C23×C47—41no—
245C23×C47—42no—
246C23×C47—42no—
247C23×C47—42no—
248C23×C47—42no—
249C23×C47—41no—
250C23×C47—42no—
251C23×C47—42no—
252C23×C47—42no—
253C23×C47—41no—
254C23×C47—42no—
255C23×C47—42no—
256C23×C47—41no—
257C23×C47—42no—
258C23×C47—42no—
259C23×C47—42no—
260C23×C47C23×C411yescharacteristic
261C23×C47C22×D411yescharacteristic
262C23×C47C22×D411yescharacteristic
263C23×C47C22×D412yes—
264C23×C47C22×D412yes—
265C23×C47C2×#4112yes—
266C23×C47C2×#4112yes—
267C23×C47C2×#4112yes—
268C23×C47C2×#4112yes—
269C22×D47—24no—
270C22×D47—22no—
271C22×D47—22no—
272C22×D47—22no—
273C22×D47—24no—
274C22×D47—24no—
275C22×D47—24no—
276C22×D47—22no—
277C22×D47—24no—
278C22×D47—24no—
279C22×D47—24no—
280C22×D47—24no—
281C22×D47—24no—
282C22×D47—24no—
283C22×D47—24no—
284C22×D47—24no—
285C22×D47—22no—
286C22×D47—24no—
287C22×D47—24no—
288C22×D47—22no—
289C22×D47—22no—
290C22×D47—41no—
291C22×D47—42no—
292C22×D47—42no—
293C22×D47—42no—
294C22×D47—42no—
295C22×D47—41no—
296C22×D47—42no—
297C22×D47—42no—
298C22×D47—42no—
299C22×D47—41no—
300C22×D47—42no—
301C22×D47—42no—
302C22×D47—41no—
303C22×D47—42no—
304C22×D47—42no—
305C22×D47—42no—
306C22×D47C2×C22⋊C414yes—
307C22×D47C4×D418yes—
308C22×D47#12118yes—
309C22×D47#12414yes—
310C22×D47#12714yes—
311C2×C4×C47—24no—
312C2×C4×C47—24no—
313C2×C4×C47—22no—
314C2×C4×C47—24no—
315C2×C4×C47—24no—
316C2×C4×C47—24no—
317C2×C4×C47—22no—
318C2×C4×C47—24no—
319C2×C4×C47—24no—
320C2×C4×C47—24no—
321C2×C4×C47—22no—
322C2×C4×C47—24no—
323C2×C4×C47—42no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—42no—
327C2×C4×C47—42no—
328C2×C4×C47—42no—
329C2×C4×C47—42no—
330C2×C4×C47—42no—
331C2×C4×C47—42no—
332C2×C4×C47—42no—
333C2×C4×C47C2×C22⋊C414yes—
334C2×C4×C47#12118yescomplemented
335C22⋊D47—416no—
336C22⋊D47—416no—
337C2×Dic47—24no—
338C2×Dic47—24no—
339C2×Dic47—24no—
340C2×Dic47—24no—
341C2×Dic47—24no—
342C2×Dic47—24no—
343C2×Dic47—22no—
344C2×Dic47—24no—
345C2×Dic47—42no—
346C2×Dic47—41no—
347C2×Dic47—41no—
348C2×Dic47—42no—
349C2×Dic47—42no—
350C2×Dic47—42no—
351C2×Dic47—42no—
352C2×Dic47—42no—
353C2×Dic47—42no—
354C2×Dic47—42no—
355C2×Dic47C2×C22⋊C414yes—
356C2×Dic47C4×D418yes—
357C2×Dic47#12014yes—
358C2×Dic47#12118yes—
359C2×Dic47#12118yescomplemented
360C2×Dic47#12314yes—
361D188—416no—
362C4×D47—264no—
363C4×D47—232no—
364#14698—471nomaximal, Sylow
365C22×C47—42no—
366C22×C47—42no—
367C22×C47—42no—
368C22×C47—44no—
369C22×C47—44no—
370C22×C47—82no—
371C22×C47—82no—
372C22×C47—82no—
373C22×C47—82no—
374C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
375C22×C47C2×C4×D412yes—
376C22×C47C2×C4×D412yes—
377C22×C47C4×#4111yescharacteristic
378C22×C47C4×#4111yescharacteristic
379C22×C47C2×#12011yescharacteristic
380C22×C47C2×#12112yes—
381C22×C47C2×#12112yes—
382C22×C47C2×#12112yes—
383C22×C47C2×#12112yes—
384C22×C47C2×#12311yescharacteristic
385C22×C47#52512yes—
386C22×C47#52512yes—
387C22×C47#52512yes—
388C22×C47C2×#12411yescharacteristic
389C22×C47#52912yes—
390C22×C47#52912yes—
391C22×C47C2×#12711yescharacteristic
392C22×C47#53212yes—
393C22×C47#53212yes—
394C22×C47#53212yes—
395C2×D47—28no—
396C2×D47—28no—
397C2×D47—28no—
398C2×D47—28no—
399C2×D47—24no—
400C2×D47—24no—
401C2×D47—28no—
402C2×D47—28no—
403C2×D47—42no—
404C2×D47—42no—
405C2×D47—42no—
406C2×D47—44no—
407C2×D47—44no—
408C2×D47—82no—
409C2×D47—82no—
410C2×D47—82no—
411C2×D47—82no—
412C2×D47#39018yescomplemented
413C4×C47—28no—
414C4×C47—24no—
415C4×C47—42no—
416C4×C47—82no—
417Dic47—28no—
418Dic47—42no—
419Dic47—82no—
420Dic47#38618yescomplemented
421C22×#121—471no—
422C23×C42—471no—
423C2×#390—472no—
424C2×#386—472no—
425C2×#386—472no—
426C2×#380—471no—
427#1437—471no—
428#1437—471no—
429#1437—471no—
430#1437D4711yescharacteristic, complemented
431C4⋊#95—472no—
432C2×C47—82no—
433C2×C47C2×#38611yescharacteristic
434C2×C47C2×#39011yescharacteristic
435C2×C47#229711yescharacteristic
436C2×C47C4×#12112yes—
437C2×C47C4×#12112yes—
438C2×C47#284712yes—
439C2×C47#285012yes—
440C2×C47#285412yes—
441C2×C47#285612yes—
442D47—28no—
443D47—82no—
444C23×D4—471no—
445C23×D4—471no—
446C23×D4—471no—
447C24×C4—471no—
448C24×C4—472no—
449C2×#121—478no—
450C2×#121—944no—
451C2×#121—944no—
452C22×C4⋊C4—471no—
453C22×C4⋊C4—472no—
454C22×C22⋊C4—471no—
455C22×C22⋊C4—472no—
456C22×C22⋊C4—472no—
457C22×C22⋊C4—472no—
458C22×C22⋊C4—472no—
459C22×C22⋊C4C2×D4712yes—
460C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
461C22×C42—472no—
462C22×C42—471no—
463C22×C42—948no—
464C22×C42—944no—
465C22×C42C2×D4711yescharacteristic
466#390—948no—
467#386—948no—
468#386—948no—
469#380—944no—
470C2×#95—472no—
471C2×#95—472no—
472C2×#95—472no—
473C2×#95—471no—
474C2×#95C2×D4712yes—
475C2×#95C2×D4711yescharacteristic
476C47#1469811yescharacteristic, complemented, Sylow
477C25—471no—
478C25—471no—
479C25C22×D4711yescharacteristic
480C22×D4—474no—
481C22×D4—474no—
482C22×D4—474no—
483C22×D4—942no—
484C22×D4—942no—
485C22×D4—944no—
486C22×D4—944no—
487C22×D4—942no—
488C22×D4—942no—
489C22×D4—944no—
490C22×D4—944no—
491C22×D4—942no—
492C22×D4—942no—
493C22×D4—944no—
494C22×D4—944no—
495C23×C4—471no—
496C23×C4—472no—
497C23×C4—474no—
498C23×C4—474no—
499C23×C4—474no—
500C23×C4—471no—
501C23×C4—478no—
502C23×C4—472no—
503C23×C4—944no—
504C23×C4—944no—
505C23×C4—944no—
506C23×C4—944no—
507C23×C4—944no—
508C23×C4—944no—
509C23×C4—944no—
510C23×C4—944no—
511C23×C4C22×D4712yes—
512C23×C4C22×D4711yescharacteristic
513C23×C4C22×D4711yescharacteristic
514C23×C4C22×D4712yes—
515#121—9432no—
516C2×C4⋊C4—474no—
517C2×C4⋊C4—942no—
518C2×C4⋊C4—942no—
519C2×C4⋊C4—944no—
520C2×C4⋊C4—944no—
521C2×C4⋊C4—944no—
522C2×C22⋊C4—22no—
523C2×C22⋊C4—22no—
524C2×C22⋊C4—24no—
525C2×C22⋊C4—24no—
526C2×C22⋊C4—24no—
527C2×C22⋊C4—474no—
528C2×C22⋊C4—942no—
529C2×C22⋊C4—942no—
530C2×C22⋊C4—944no—
531C2×C22⋊C4—944no—
532C2×C22⋊C4—944no—
533C2×C22⋊C4—944no—
534C2×C22⋊C4—944no—
535C2×C22⋊C4—944no—
536C2×C22⋊C4—944no—
537C2×C22⋊C4—944no—
538C2×C22⋊C4—944no—
539C2×C22⋊C4—944no—
540C2×C22⋊C4—944no—
541C2×C22⋊C4—944no—
542C2×C22⋊C4C4×D4714yescomplemented
543C2×C42—22no—
544C2×C42—24no—
545C2×C42—478no—
546C2×C42—9432no—
547C2×C42—944no—
548C2×C42—944no—
549C2×C42—944no—
550C2×C42—942no—
551#95—22no—
552#95—24no—
553#95—944no—
554#95—944no—
555#95—942no—
556#95—944no—
557C24—22no—
558C24—22no—
559C24—21no—
560C24—21no—
561C24—22no—
562C24—22no—
563C24—22no—
564C24—22no—
565C24—472no—
566C24—472no—
567C24—474no—
568C24—472no—
569C24—474no—
570C24—472no—
571C24—942no—
572C24—942no—
573C24—942no—
574C24—942no—
575C24—942no—
576C24—942no—
577C24—941no—
578C24—941no—
579C24—942no—
580C24—942no—
581C24—942no—
582C24—942no—
583C24C2×C4×D4712yes—
584C24C23×D4711yescharacteristic
585C2×D4—948no—
586C2×D4—9416no—
587C2×D4—948no—
588C2×D4—9416no—
589C2×D4—948no—
590C2×D4—9416no—
591C2×D4—1888no—
592C2×D4—1884no—
593C2×D4—1884no—
594C2×D4—1884no—
595C2×D4—1888no—
596C2×D4—1884no—
597C2×D4—1888no—
598C2×D4—1884no—
599C2×D4—1884no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—472no—
618C22×C4—474no—
619C22×C4—472no—
620C22×C4—472no—
621C22×C4—474no—
622C22×C4—474no—
623C22×C4—474no—
624C22×C4—474no—
625C22×C4—4716no—
626C22×C4—472no—
627C22×C4—948no—
628C22×C4—9416no—
629C22×C4—9416no—
630C22×C4—9416no—
631C22×C4—948no—
632C22×C4—9416no—
633C22×C4—9416no—
634C22×C4—9416no—
635C22×C4—9416no—
636C22×C4—9416no—
637C22×C4—942no—
638C22×C4—942no—
639C22×C4—942no—
640C22×C4—942no—
641C22×C4—9416no—
642C22×C4—942no—
643C22×C4—941no—
644C22×C4—941no—
645C22×C4—942no—
646C22×C4—942no—
647C22×C4—942no—
648C22×C4—942no—
649C22×C4—942no—
650C22×C4—942no—
651C22×C4—942no—
652C22×C4—942no—
653C22×C4C2×C4×D4712yes—
654C22×C4C2×C4×D4712yes—
655C22×C4#1062535014yes—
656C22×C4D4×D4712yes—
657C22×C4D4×D4712yes—
658C22×C4D4×D4714yes—
659C22×C4D4×D4714yes—
660C4⋊C4—948no—
661C4⋊C4—1888no—
662C22⋊C4—28no—
663C22⋊C4—48no—
664C22⋊C4—948no—
665C22⋊C4—1888no—
666C22⋊C4—1888no—
667C22⋊C4—1888no—
668C22⋊C4—1888no—
669C42—28no—
670C42—9416no—
671C42—948no—
672C23—22no—
673C23—24no—
674C23—24no—
675C23—22no—
676C23—22no—
677C23—41no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—41no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—41no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—41no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—474no—
694C23—478no—
695C23—478no—
696C23—474no—
697C23—474no—
698C23—944no—
699C23—942no—
700C23—942no—
701C23—942no—
702C23—944no—
703C23—944no—
704C23—944no—
705C23—942no—
706C23—944no—
707C23—944no—
708C23—944no—
709C23—944no—
710C23—944no—
711C23—944no—
712C23—944no—
713C23—944no—
714C23—942no—
715C23—944no—
716C23—944no—
717C23—942no—
718C23—942no—
719C23—1881no—
720C23—1882no—
721C23—1882no—
722C23—1882no—
723C23—1882no—
724C23—1881no—
725C23—1882no—
726C23—1882no—
727C23—1882no—
728C23—1881no—
729C23—1882no—
730C23—1882no—
731C23—1881no—
732C23—1882no—
733C23—1882no—
734C23—1882no—
735C23C22×C4×D4711yescharacteristic
736C23C2×D4×D4711yescharacteristic
737C23C2×D4×D4711yescharacteristic
738C23C2×D4×D4712yes—
739C23C2×D4×D4712yes—
740C23#41×D4712yes—
741C23#41×D4712yes—
742C23#41×D4712yes—
743C23C2×#1062535012yes—
744D4—18816no—
745D4—18816no—
746D4—18816no—
747C2×C4—24no—
748C2×C4—24no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—24no—
751C2×C4—24no—
752C2×C4—24no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—24no—
755C2×C4—24no—
756C2×C4—24no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—24no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—474no—
770C2×C4—478no—
771C2×C4—474no—
772C2×C4—478no—
773C2×C4—474no—
774C2×C4—478no—
775C2×C4—9432no—
776C2×C4—9464no—
777C2×C4—944no—
778C2×C4—944no—
779C2×C4—944no—
780C2×C4—944no—
781C2×C4—944no—
782C2×C4—944no—
783C2×C4—942no—
784C2×C4—944no—
785C2×C4—1882no—
786C2×C4—1882no—
787C2×C4—1882no—
788C2×C4—1882no—
789C2×C4—1882no—
790C2×C4—1882no—
791C2×C4—1882no—
792C2×C4—1882no—
793C2×C4—1881no—
794C2×C4—1881no—
795C2×C4C22⋊C4×D4714yes—
796C2×C4#1309399718yescomplemented
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—44no—
801C22—44no—
802C22—82no—
803C22—82no—
804C22—82no—
805C22—82no—
806C22—478no—
807C22—948no—
808C22—948no—
809C22—944no—
810C22—948no—
811C22—948no—
812C22—944no—
813C22—948no—
814C22—948no—
815C22—3762no—
816C22—3762no—
817C22—3762no—
818C22—3762no—
819C22—1882no—
820C22—1882no—
821C22—1882no—
822C22—1884no—
823C22—1884no—
824C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
825C22C4×D4×D4712yes—
826C22C4×D4×D4712yes—
827C22#1568959111yescharacteristic
828C22C4×#1062535011yescharacteristic
829C22#120×D4711yescharacteristic
830C22#121×D4712yes—
831C22#121×D4712yes—
832C22#121×D4712yes—
833C22C2×#1309399712yes—
834C22#123×D4711yescharacteristic
835C22#1568963112yes—
836C22#1568963212yes—
837C22#1568963212yes—
838C22#124×D4711yescharacteristic
839C22#1568965112yes—
840C22#1568965612yes—
841C22#127×D4711yescharacteristic
842C22#1568967012yes—
843C22#1568967012yes—
844C22#1568967212yes—
845C4—28no—
846C4—24no—
847C4—42no—
848C4—82no—
849C4—478no—
850C4—948no—
851C4—3762no—
852C4—1882no—
853C2—82no—
854C2—948no—
855C2—3762no—
856C2#386×D4711yescharacteristic
857C2#390×D4711yescharacteristic
858C2#2024587411yescharacteristic
859C2C4×#1309399712yes—
860C2#2024590012yes—
861C2#2025166912yes—
862C2#2025168612yes—
863C2#2025171512yes—
864C2#2025173212yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FittingC47×#1437C2
socle, cosocleC24×C47C24
prime radicalC22×#13093997C2
hypercenter#1437D47
hypocenterC47#14698
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1437

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×C42×D47C2semidirect
3. C2×#15689023C2semidirect
4. C2×#15689001C2semidirect
5. C2×#15688999C2semidirect
6. C2×#15688982C2semidirect
7. #20241626C2semidirect
8. #20241625C2semidirect
9. #20241624C2semidirect
10. Dic47⋊#95C2semidirect
11. C47×#1437C2semidirect
19. C2×#13093997C4semidirect
60. C22×C22⋊D47C2×C4semidirect
76. C22×C4×D47D4semidirect
83. C2×Dic47⋊C4C2×C4semidirect
98. C2×(C2×D47)⋊C4C2×C4semidirect
103. C2×C4×Dic47D4semidirect
119. C2×C22⋊C4×C47C2×C4semidirect
226. C2×C4×D47C22⋊C4semidirect
334. C2×C4×C47#121semidirect
359. C2×Dic47#121semidirect
412. C2×D47#390semidirect
420. Dic47#386semidirect
430. #1437D47semidirect
476. C47#14698semidirect
542. C2×C22⋊C4C4×D47semidirect
796. C2×C4#13093997semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130939972
C22×C42×D472
C2×#156890232
C2×#156890012
C2×#156889992
C2×#156889822
#202416262
#202416252
#202416242
Dic47⋊#952
C47×#14372
#1469847