Subgroups — #26147646

Order 12032.

2078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13094022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#15689030	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#15689029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#15689028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#15688992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×C₄²×Dic₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	Dic₄₇⋊#95	C₂	1	8	yes	maximal
8	C₂×C₄₇×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#13094022	—	2	4	no	—
11	C₂×#13094022	—	2	4	no	—
12	C₂×#13094022	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂²×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₄×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×Dic₄₇	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×C₄×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#15689030	—	2	4	no	—
20	#15689029	—	2	4	no	—
21	#15689028	—	2	4	no	—
22	#15688992	—	2	4	no	—
23	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
26	C₄²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
27	C₂³×Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄²×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄₇×#391	—	2	4	no	—
31	C₂×#95×C₄₇	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂²×Dic₉₄	—	2	2	no	—
33	C₂²×Dic₉₄	—	2	2	no	—
34	C₂²×Dic₉₄	—	2	2	no	—
35	C₂²×Dic₉₄	—	2	2	no	—
36	C₂²×Dic₉₄	—	2	2	no	—
37	C₂²×Dic₉₄	—	2	2	no	—
38	C₂²×Dic₉₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
43	#13094022	—	2	32	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
47	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
48	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
49	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
50	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	16	no	—
51	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
52	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
55	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
56	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₄₇	Q₈	1	16	yes	complemented
61	C₄₇⋊#95	—	2	8	no	—
62	C₄₇⋊#95	—	2	8	no	—
63	C₄₇⋊#95	—	2	8	no	—
64	C₂²×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
65	C₂²×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
66	C₂²×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
67	C₂²×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
68	C₂²×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
69	C₂²×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
70	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄²×C₄₇	D₄	1	4	yes	—
81	#95×C₄₇	—	2	8	no	—
82	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
83	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	8	no	—
84	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	8	no	—
85	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	8	no	—
86	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
87	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
88	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
89	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
103	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
111	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₄₇	—	2	8	no	—
126	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂²×Dic₄₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
132	C₂²×Dic₄₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
133	C₂²×Dic₄₇	#41	1	8	yes	—
134	C₂×Dic₉₄	—	2	8	no	—
135	C₂×Dic₉₄	—	2	8	no	—
136	C₂×Dic₉₄	—	2	8	no	—
137	C₂×Dic₉₄	—	4	4	no	—
138	C₂×Dic₉₄	—	4	4	no	—
139	C₂×Dic₉₄	—	4	4	no	—
140	C₂×Dic₉₄	—	4	4	no	—
141	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
142	C₄²×C₄₇	—	2	8	no	—
143	C₄⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
144	Dic₄₇⋊C₄	—	2	32	no	—
145	Dic₄₇⋊C₄	—	4	16	no	—
146	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
147	C₄×Dic₄₇	—	2	32	no	—
148	C₄×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
149	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₄₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
155	C₂³×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
156	C₂³×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
158	Q₈×C₄₇	—	4	16	no	—
159	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
163	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₄₇	#124	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₄₇	#127	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₄₇	C₄⋊Q₈	1	8	yes	complemented
182	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
184	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
186	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
194	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
196	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
197	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
198	C₂×Dic₄₇	C₄×Q₈	1	16	yes	—
199	C₂×Dic₄₇	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
200	C₂×Dic₄₇	#124	1	8	yes	—
201	C₂×Dic₄₇	C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
202	C₂×Dic₄₇	C₄⋊Q₈	1	8	yes	complemented
203	Dic₉₄	—	4	16	no	—
204	#14714	—	47	1	no	maximal, Sylow
205	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄₇	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
209	C₂²×C₄₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
212	C₂²×C₄₇	C₂×#124	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄₇	#532	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄₇	#532	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄₇	#533	1	4	yes	—
221	C₂²×C₄₇	#533	1	4	yes	—
222	C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
223	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
224	C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
225	C₄×C₄₇	#390	1	8	yes	—
226	Dic₄₇	—	2	8	no	—
227	Dic₄₇	—	4	4	no	—
228	Dic₄₇	—	8	2	no	—
229	Dic₄₇	#391	1	16	yes	complemented
230	C₂²×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
231	C₂×#391	—	47	1	no	—
232	C₂×#391	—	47	1	no	—
233	C₂×#391	—	47	1	no	—
234	C₂×#391	D₄₇	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#384	—	47	1	no	—
236	C₂×C₄³	—	47	1	no	—
237	C₄⋊#95	—	47	8	no	—
238	C₂×C₄₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄₇	C₂×#391	1	2	yes	—
240	C₂×C₄₇	C₄×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
241	C₂×C₄₇	C₄×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
242	C₂×C₄₇	#2857	1	2	yes	—
243	C₂×C₄₇	#2857	1	2	yes	—
244	C₂×C₄₇	#2858	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄₇	#2862	1	2	yes	—
246	C₂×C₄₇	#2868	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×Q₈	—	47	1	no	—
248	C₂³×Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	8	no	—
250	C₂×C₄⋊Q₈	—	94	4	no	—
251	C₂×C₄⋊Q₈	—	94	4	no	—
252	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
253	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
254	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
255	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
257	C₂²×C₄²	—	47	4	no	—
258	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
259	C₂²×C₄²	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
260	#391	—	2	4	no	—
261	#391	—	94	4	no	—
262	#391	—	94	4	no	—
263	#391	—	94	4	no	—
264	#384	—	94	4	no	—
265	C₂×#95	—	47	4	no	—
266	C₂×#95	—	47	4	no	—
267	C₂×#95	—	47	4	no	—
268	C₂×#95	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
269	C₄³	—	94	4	no	—
270	C₄₇	#14714	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
271	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
272	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
273	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
274	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
275	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
276	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
277	C₂²×Q₈	—	47	4	no	—
278	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
279	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
280	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
281	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
282	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
283	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
284	C₂²×Q₈	C₄×D₄₇	1	4	yes	—
285	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
286	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
287	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
288	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
289	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
290	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
291	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
292	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
293	C₄⋊Q₈	—	94	32	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	47	16	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	94	16	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
308	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
309	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
310	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
311	C₂×C₄²	—	47	16	no	—
312	C₂×C₄²	—	94	8	no	—
313	C₂×C₄²	—	94	8	no	—
314	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
316	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
317	#95	—	2	8	no	—
318	#95	—	94	8	no	—
319	#95	—	94	8	no	—
320	#95	—	94	8	no	—
321	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
325	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
330	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
331	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
332	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
333	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
334	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
354	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
356	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
370	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	#10625350	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	#10625352	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	Q₈×D₄₇	1	8	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
380	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	94	32	no	—
382	C₄⋊C₄	—	188	16	no	—
383	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
384	C₄²	—	2	8	no	—
385	C₄²	—	47	16	no	—
386	C₄²	—	94	32	no	—
387	C₄²	—	94	8	no	—
388	C₂³	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
389	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
390	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
391	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
392	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
393	C₂³	C₂×Q₈×D₄₇	1	4	yes	—
394	C₂³	#41×D₄₇	1	4	yes	—
395	C₂³	C₂×#10625352	1	1	yes	characteristic
396	C₂³	C₂×#10625350	1	1	yes	characteristic
397	Q₈	—	4	16	no	—
398	Q₈	—	188	16	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	8	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	47	8	no	—
415	C₂×C₄	—	47	16	no	—
416	C₂×C₄	—	47	16	no	—
417	C₂×C₄	—	47	8	no	—
418	C₂×C₄	—	47	8	no	—
419	C₂×C₄	—	47	8	no	—
420	C₂×C₄	—	94	4	no	—
421	C₂×C₄	—	94	8	no	—
422	C₂×C₄	—	94	4	no	—
423	C₂×C₄	—	94	8	no	—
424	C₂×C₄	—	94	4	no	—
425	C₂×C₄	—	94	4	no	—
426	C₂×C₄	—	94	4	no	—
427	C₂×C₄	—	188	4	no	—
428	C₂×C₄	—	188	2	no	—
429	C₂×C₄	—	188	4	no	—
430	C₂×C₄	—	188	4	no	—
431	C₂×C₄	—	188	2	no	—
432	C₂×C₄	—	188	2	no	—
433	C₂×C₄	—	188	2	no	—
434	C₂×C₄	—	188	2	no	—
435	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	#13093996	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	#13093997	1	4	yes	—
440	C₂×C₄	#13094010	1	4	yes	—
441	C₂×C₄	#13094020	1	4	yes	—
442	C₂×C₄	#13094022	1	8	yes	complemented
443	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₄×Q₈×D₄₇	1	4	yes	—
447	C₂²	C₂×#13093996	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂×#13093997	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₄₇	1	4	yes	—
450	C₂²	#124×D₄₇	1	2	yes	—
451	C₂²	C₂×#13094010	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂×#13094020	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₄⋊Q₈×D₄₇	1	2	yes	—
454	C₂²	C₄⋊Q₈×D₄₇	1	2	yes	—
455	C₂²	C₂×#13094022	1	2	yes	—
456	C₂²	#15689669	1	2	yes	—
457	C₂²	#15689672	1	2	yes	—
458	C₂²	#15689675	1	4	yes	—
459	C₂²	#15689677	1	4	yes	—
460	C₄	—	2	8	no	—
461	C₄	—	4	4	no	—
462	C₄	—	8	2	no	—
463	C₄	—	47	16	no	—
464	C₄	—	94	8	no	—
465	C₄	—	376	2	no	—
466	C₄	—	188	4	no	—
467	C₄	#15689023	1	8	yes	—
468	C₂	C₂×#15689023	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#391×D₄₇	1	2	yes	—
470	C₂	C₄×#13094022	1	2	yes	—
471	C₂	#20245957	1	2	yes	—
472	C₂	#20251736	1	2	yes	—
473	C₂	#20251737	1	2	yes	—
474	C₂	#20251743	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#20251763	1	2	yes	—
476	C₂	#20251784	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₄₇
commutator	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₄₇×#391	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#391	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#14714
LCS	G ▷ C₂³×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#391

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
12. C₂×#13094022	C₄	semidirect
60. C₂×C₄×Dic₄₇	Q₈	semidirect
181. C₂×C₄×C₄₇	C₄⋊Q₈	semidirect
202. C₂×Dic₄₇	C₄⋊Q₈	semidirect
229. Dic₄₇	#391	semidirect
270. C₄₇	#14714	semidirect
442. C₂×C₄	#13094022	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13094022	2
C₂×#15689030	2
C₂×#15689029	2
C₂×#15689028	2
C₂×#15688992	2
C₂×C₄²×Dic₄₇	2
Dic₄₇⋊#95	2
C₂×C₄₇×#391	2
#14714	47