Finite Group Databasebeta

← #26147651

Subgroups — #26147651

Order 12032.

7490 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1240 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×D4×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#13093992C212yesmaximal, complemented
3C2×#15689032C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689031C212yesmaximal, complemented
5C2×#15688999C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#15688978C212yesmaximal, complemented
7#20241629C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241628C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241627C212yesmaximal, complemented
10(C2×D47)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C47×#392C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D47C2212yes—
13C23×D188C2211yescharacteristic
14C23×C22⋊D47C2211yescharacteristic
15C23×C22⋊D47C2212yes—
16C23×C22⋊D47C2212yescomplemented
17C22×D4×D47—28no—
18C22×D4×D47—24no—
19C22×D4×D47—28no—
20C22×D4×D47—24no—
21C22×D4×D47—24no—
22C23×C4×D47C2211yescharacteristic
23C2×#13093992—28no—
24C2×#13093992—28no—
25C2×#13093992—28no—
26C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
27C22×C22⋊Dic47C2212yescomplemented
28C22×C22⋊Dic47C2212yescomplemented
29C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
31C22×(C2×D47)⋊C4C2212yescomplemented
32C22×(C2×D47)⋊C4C2212yescomplemented
33C22×(C2×D47)⋊C4C2212yescomplemented
34#15689032—24no—
35#15689031—28no—
36#15688999—24no—
37#15688978—28no—
38C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C47⋊#95C2212yescomplemented
41C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
42C23×D4×C47C2211yescharacteristic
43C23×D4×C47C2212yescomplemented
44C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
45C22×C22⋊C4×C47C2212yescomplemented
46C47×#392—24no—
47C2×#95×C47C2211yescharacteristic, complemented
48C24×D47—24no—
49C24×D47—24no—
50C24×D47—24no—
51C24×D47—24no—
52C24×D47—24no—
53C24×D47—24no—
54C24×D47—24no—
55C24×D47—24no—
56C24×D47—24no—
57C24×D47—24no—
58C24×D47—42no—
59C24×D47—42no—
60C24×D47—42no—
61C24×D47—42no—
62C24×D47D418yescomplemented
63C24×D47C2312yes—
64C24×D47C2311yescharacteristic
65C22×D188—24no—
66C22×D188—24no—
67C22×D188—22no—
68C22×D188—22no—
69C22×D188D414yescomplemented
70C22×C22⋊D47—24no—
71C22×C22⋊D47—24no—
72C22×C22⋊D47—24no—
73C22×C22⋊D47—24no—
74C22×C22⋊D47—24no—
75C22×C22⋊D47—22no—
76C22×C22⋊D47—24no—
77C22×C22⋊D47—24no—
78C22×C22⋊D47—24no—
79C22×C22⋊D47—22no—
80C22×C22⋊D47—24no—
81C22×C22⋊D47—24no—
82C22×C22⋊D47—24no—
83C22×C22⋊D47—24no—
84C22×C22⋊D47—24no—
85C22×C22⋊D47—42no—
86C22×C22⋊D47—42no—
87C22×C22⋊D47D418yescomplemented
88C22×C22⋊D47D414yescomplemented
89C2×D4×D47—264no—
90C2×D4×D47—264no—
91C2×D4×D47—232no—
92C2×D4×D47—232no—
93C2×D4×D47—232no—
94C23×Dic47C2311yescharacteristic
95C23×Dic47C2312yes—
96C23×Dic47C2311yescharacteristic
97C23×Dic47C2311yescharacteristic
98C22×C4×D47—24no—
99C22×C4×D47—22no—
100C22×C4×D47—22no—
101C22×C4×D47—24no—
102C22×C4×D47D414yescomplemented
103#13093992—264no—
104C2×C22⋊Dic47—24no—
105C2×C22⋊Dic47—24no—
106C2×C22⋊Dic47—24no—
107C2×C22⋊Dic47—24no—
108C2×C22⋊Dic47—22no—
109C2×C22⋊Dic47—24no—
110C2×C22⋊Dic47—24no—
111C2×C22⋊Dic47—42no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
121C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
122C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
123C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
124C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
125C2×(C2×D47)⋊C4D418yescomplemented
126C47⋊#95—22no—
127C47⋊#95—22no—
128C47⋊#95—22no—
129C47⋊#95—24no—
130C25×C47C2311yescharacteristic
131C25×C47C2312yes—
132C22×D4×C47—24no—
133C22×D4×C47—24no—
134C22×D4×C47—24no—
135C22×D4×C47—24no—
136C22×D4×C47—24no—
137C22×D4×C47—24no—
138C22×D4×C47—22no—
139C22×D4×C47—22no—
140C22×D4×C47—24no—
141C22×D4×C47—42no—
142C22×D4×C47—42no—
143C22×D4×C47D414yescomplemented
144C23×C4×C47C2311yescharacteristic
145C23×C4×C47C2312yes—
146C23×C4×C47C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C47—24no—
148C2×C22⋊C4×C47—22no—
149C2×C22⋊C4×C47—22no—
150C2×C22⋊C4×C47—22no—
151C2×C22⋊C4×C47—24no—
152C2×C22⋊C4×C47—42no—
153#95×C47—22no—
154C24×C47—22no—
155C24×C47—22no—
156C24×C47—22no—
157C24×C47—22no—
158C24×C47—22no—
159C24×C47—22no—
160C24×C47—22no—
161C24×C47—22no—
162C24×C47—22no—
163C24×C47—22no—
164C24×C47—22no—
165C24×C47—22no—
166C24×C47—21no—
167C24×C47—21no—
168C24×C47—21no—
169C24×C47—22no—
170C24×C47—22no—
171C24×C47—22no—
172C24×C47—21no—
173C24×C47—21no—
174C24×C47—22no—
175C24×C47—21no—
176C24×C47C2×D414yes—
177C24×C47C2×D414yes—
178C24×C47C2×D414yes—
179C24×C47C2×D412yescomplemented
180C24×C47C2411yescharacteristic
181C23×D47—21no—
182C23×D47—22no—
183C23×D47—21no—
184C23×D47—22no—
185C23×D47—21no—
186C23×D47—21no—
187C23×D47—216no—
188C23×D47—216no—
189C23×D47—216no—
190C23×D47—216no—
191C23×D47—216no—
192C23×D47—22no—
193C23×D47—22no—
194C23×D47—22no—
195C23×D47—22no—
196C23×D47—22no—
197C23×D47—22no—
198C23×D47—22no—
199C23×D47—22no—
200C23×D47—22no—
201C23×D47—22no—
202C23×D47—22no—
203C23×D47—22no—
204C23×D47—216no—
205C23×D47—216no—
206C23×D47—216no—
207C23×D47—216no—
208C23×D47—48no—
209C23×D47—48no—
210C23×D47—48no—
211C23×D47—48no—
212C23×D47—48no—
213C23×D47—48no—
214C23×D47—48no—
215C23×D47—48no—
216C23×D47—48no—
217C23×D47—48no—
218C23×D47—48no—
219C23×D47—48no—
220C23×D47—48no—
221C23×D47—48no—
222C23×D47—48no—
223C23×D47—48no—
224C23×D47—48no—
225C23×D47—48no—
226C23×D47—48no—
227C23×D47—48no—
228C23×D47—48no—
229C23×D47—48no—
230C23×D47—48no—
231C23×D47—48no—
232C23×D47—48no—
233C23×D47—48no—
234C23×D47C2×D414yes—
235C23×D47C2×D414yes—
236C23×D47C2×D414yes—
237C23×D47C2×D412yes—
238C23×D47C2×D414yes—
239C23×D47C2×D414yes—
240C23×D47C2×D412yes—
241C23×D47#4112yes—
242C2×D4×C47—28no—
243C2×D4×C47—216no—
244C2×D4×C47—28no—
245C2×D4×C47—216no—
246C2×D4×C47—216no—
247C2×D4×C47—28no—
248C2×D4×C47—48no—
249C2×D4×C47—48no—
250C2×D4×C47—48no—
251C2×D4×C47—48no—
252C2×D4×C47—48no—
253C2×D4×C47—48no—
254C22×C4×C47—22no—
255C22×C4×C47—22no—
256C22×C4×C47—22no—
257C22×C4×C47—22no—
258C22×C4×C47—22no—
259C22×C4×C47—22no—
260C22×C4×C47—22no—
261C22×C4×C47—22no—
262C22×C4×C47—21no—
263C22×C4×C47—21no—
264C22×C4×C47—21no—
265C22×C4×C47—22no—
266C22×C4×C47—22no—
267C22×C4×C47C2×D412yes—
268C22×C4×C47C2×D412yes—
269C22×C4×C47C2×D412yes—
270C22×C4×C47C2×D414yescomplemented
271C2×C22⋊D47—216no—
272C2×C22⋊D47—216no—
273C2×C22⋊D47—216no—
274C2×C22⋊D47—216no—
275C2×C22⋊D47—216no—
276C2×C22⋊D47—216no—
277C2×C22⋊D47—216no—
278C2×C22⋊D47—216no—
279C2×C22⋊D47—28no—
280C2×C22⋊D47—216no—
281C2×C22⋊D47—48no—
282C2×C22⋊D47—48no—
283C2×C22⋊D47—48no—
284C2×C22⋊D47—48no—
285C2×C22⋊D47—48no—
286C2×C22⋊D47—44no—
287C2×C22⋊D47—48no—
288C2×C22⋊D47—48no—
289C2×C22⋊D47—44no—
290C22×Dic47—22no—
291C22×Dic47—21no—
292C22×Dic47—21no—
293C22×Dic47—21no—
294C22×Dic47—22no—
295C22×Dic47—22no—
296C22×Dic47—22no—
297C22×Dic47—22no—
298C22×Dic47—22no—
299C22×Dic47—22no—
300C22×Dic47—21no—
301C22×Dic47—22no—
302C22×Dic47—22no—
303C22×Dic47—21no—
304C22×Dic47—22no—
305C22×Dic47—22no—
306C22×Dic47—21no—
307C22×Dic47—21no—
308C22×Dic47C2×D414yes—
309C22×Dic47C2×D412yes—
310C22×Dic47C2×D412yescomplemented
311C22×Dic47C2×D414yescomplemented
312D4×D47—2256no—
313C2×D188—28no—
314C2×D188—28no—
315C2×D188—216no—
316C2×D188—216no—
317C2×D188—28no—
318C2×C4×D47—216no—
319C2×C4×D47—216no—
320C2×C4×D47—28no—
321C2×C4×D47—28no—
322C2×C4×D47—28no—
323C22⋊C4×C47—48no—
324C22⋊C4×C47—44no—
325C22⋊Dic47—216no—
326C22⋊Dic47—48no—
327C22⋊Dic47—44no—
328(C2×D47)⋊C4—216no—
329(C2×D47)⋊C4—216no—
330(C2×D47)⋊C4—48no—
331(C2×D47)⋊C4—48no—
332(C2×D47)⋊C4—44no—
333C23×C47—24no—
334C23×C47—24no—
335C23×C47—24no—
336C23×C47—24no—
337C23×C47—24no—
338C23×C47—24no—
339C23×C47—24no—
340C23×C47—24no—
341C23×C47—24no—
342C23×C47—24no—
343C23×C47—24no—
344C23×C47—24no—
345C23×C47—24no—
346C23×C47—24no—
347C23×C47—24no—
348C23×C47—24no—
349C23×C47—24no—
350C23×C47—24no—
351C23×C47—24no—
352C23×C47—22no—
353C23×C47—22no—
354C23×C47—24no—
355C23×C47—22no—
356C23×C47—42no—
357C23×C47—42no—
358C23×C47—42no—
359C23×C47—42no—
360C23×C47—42no—
361C23×C47—42no—
362C23×C47—42no—
363C23×C47—42no—
364C23×C47—42no—
365C23×C47—42no—
366C23×C47—42no—
367C23×C47—42no—
368C23×C47—42no—
369C23×C47—42no—
370C23×C47—42no—
371C23×C47—42no—
372C23×C47—41no—
373C23×C47—41no—
374C23×C47—41no—
375C23×C47—42no—
376C23×C47—42no—
377C23×C47—42no—
378C23×C47—41no—
379C23×C47—42no—
380C23×C47—42no—
381C23×C47—41no—
382C23×C47—41no—
383C23×C47—42no—
384C23×C47—42no—
385C23×C47—42no—
386C23×C47—42no—
387C23×C47—41no—
388C23×C47—42no—
389C23×C47—41no—
390C23×C47#12018yescomplemented
391C23×C47C22×D412yes—
392C23×C47C22×D411yescharacteristic
393C23×C47C22×D411yescharacteristic
394C23×C47C22×D412yes—
395C23×C47C22×D411yescharacteristic
396C23×C47C22×D412yes—
397C23×C47C22×D411yescharacteristic
398C23×C47C2×#4111yescharacteristic
399C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
401C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C22×D47—24no—
403C22×D47—22no—
404C22×D47—24no—
405C22×D47—22no—
406C22×D47—24no—
407C22×D47—24no—
408C22×D47—22no—
409C22×D47—22no—
410C22×D47—24no—
411C22×D47—24no—
412C22×D47—22no—
413C22×D47—24no—
414C22×D47—22no—
415C22×D47—24no—
416C22×D47—24no—
417C22×D47—22no—
418C22×D47—24no—
419C22×D47—22no—
420C22×D47—264no—
421C22×D47—24no—
422C22×D47—24no—
423C22×D47—24no—
424C22×D47—24no—
425C22×D47—24no—
426C22×D47—24no—
427C22×D47—24no—
428C22×D47—24no—
429C22×D47—24no—
430C22×D47—24no—
431C22×D47—24no—
432C22×D47—24no—
433C22×D47—24no—
434C22×D47—24no—
435C22×D47—24no—
436C22×D47—24no—
437C22×D47—24no—
438C22×D47—24no—
439C22×D47—432no—
440C22×D47—432no—
441C22×D47—432no—
442C22×D47—432no—
443C22×D47—432no—
444C22×D47—432no—
445C22×D47—432no—
446C22×D47—432no—
447C22×D47—432no—
448C22×D47—432no—
449C22×D47—432no—
450C22×D47—432no—
451C22×D47—432no—
452C22×D47—42no—
453C22×D47—42no—
454C22×D47—42no—
455C22×D47—42no—
456C22×D47—42no—
457C22×D47—42no—
458C22×D47—42no—
459C22×D47—42no—
460C22×D47—42no—
461C22×D47—42no—
462C22×D47—42no—
463C22×D47—42no—
464C22×D47—42no—
465C22×D47—42no—
466C22×D47—42no—
467C22×D47—42no—
468C22×D47—432no—
469C22×D47#12018yes—
470C22×D47#12014yes—
471C22×D47#12018yescomplemented
472C22×D47#12114yes—
473C22×D47#12118yes—
474C22×D47#12714yes—
475D4×C47—232no—
476D4×C47—432no—
477C2×C4×C47—22no—
478C2×C4×C47—24no—
479C2×C4×C47—22no—
480C2×C4×C47—24no—
481C2×C4×C47—24no—
482C2×C4×C47—24no—
483C2×C4×C47—24no—
484C2×C4×C47—42no—
485C2×C4×C47—42no—
486C2×C4×C47—42no—
487C2×C4×C47—42no—
488C2×C4×C47—41no—
489C2×C4×C47—41no—
490C2×C4×C47—41no—
491C2×C4×C47—42no—
492C2×C4×C47—42no—
493C2×C4×C47#12014yescomplemented
494C22⋊D47—264no—
495C22⋊D47—432no—
496C22⋊D47—416no—
497C2×Dic47—22no—
498C2×Dic47—24no—
499C2×Dic47—24no—
500C2×Dic47—22no—
501C2×Dic47—24no—
502C2×Dic47—24no—
503C2×Dic47—22no—
504C2×Dic47—24no—
505C2×Dic47—24no—
506C2×Dic47—41no—
507C2×Dic47—42no—
508C2×Dic47—42no—
509C2×Dic47—41no—
510C2×Dic47—42no—
511C2×Dic47—42no—
512C2×Dic47—42no—
513C2×Dic47—41no—
514C2×Dic47—41no—
515C2×Dic47—41no—
516C2×Dic47—42no—
517C2×Dic47—42no—
518C2×Dic47#12014yescomplemented
519D188—232no—
520C4×D47—232no—
521#14715—471nomaximal, Sylow
522C22×C47—28no—
523C22×C47—28no—
524C22×C47—28no—
525C22×C47—44no—
526C22×C47—44no—
527C22×C47—44no—
528C22×C47—44no—
529C22×C47—44no—
530C22×C47—44no—
531C22×C47—44no—
532C22×C47—44no—
533C22×C47—44no—
534C22×C47—44no—
535C22×C47—44no—
536C22×C47—44no—
537C22×C47—42no—
538C22×C47—44no—
539C22×C47—44no—
540C22×C47—42no—
541C22×C47—42no—
542C22×C47—81no—
543C22×C47—81no—
544C22×C47—82no—
545C22×C47—82no—
546C22×C47—81no—
547C22×C47—81no—
548C22×C47C2×#12011yescharacteristic
549C22×C47C2×#12012yes—
550C22×C47C2×#12011yescharacteristic
551C22×C47C2×#12012yes—
552C22×C47C2×#12012yes—
553C22×C47C2×#12011yescharacteristic
554C22×C47C2×#12111yescharacteristic
555C22×C47C2×#12112yes—
556C22×C47C2×#12711yescharacteristic
557C22×C47#53412yes—
558C22×C47#53412yes—
559C22×C47#53511yescharacteristic
560C22×C47#53511yescharacteristic
561C22×C47D4212yes—
562C22×C47D4212yes—
563C22×C47D4211yescharacteristic
564C22×C47D4212yes—
565C22×C47D4211yescharacteristic
566C22×C47D4212yes—
567C22×C47D4212yes—
568C22×C47#54611yescharacteristic
569C22×C47#54612yes—
570C22×C47#54611yescharacteristic
571C2×D47—24no—
572C2×D47—24no—
573C2×D47—28no—
574C2×D47—28no—
575C2×D47—24no—
576C2×D47—24no—
577C2×D47—28no—
578C2×D47—28no—
579C2×D47—24no—
580C2×D47—24no—
581C2×D47—28no—
582C2×D47—28no—
583C2×D47—28no—
584C2×D47—4128no—
585C2×D47—44no—
586C2×D47—44no—
587C2×D47—44no—
588C2×D47—44no—
589C2×D47—44no—
590C2×D47—44no—
591C2×D47—44no—
592C2×D47—44no—
593C2×D47—44no—
594C2×D47—44no—
595C2×D47—44no—
596C2×D47—44no—
597C2×D47#39218yescomplemented
598C4×C47—24no—
599C4×C47—44no—
600C4×C47—81no—
601Dic47—24no—
602Dic47—42no—
603Dic47—44no—
604Dic47—81no—
605C24×D4—471no—
606C22×#120—472no—
607C2×#392—472no—
608C2×#392—471no—
609C2×#392D4711yescharacteristic, complemented
610C2×#386—471no—
611C2×#379—472no—
612#1438—471no—
613#1438—471no—
614#1438—472no—
615C22⋊#95—471no—
616C2×C47—48no—
617C2×C47—82no—
618C2×C47C2×#39211yescharacteristic
619C2×C47#240312yes—
620C2×C47#240312yes—
621C2×C47#240811yescharacteristic
622C2×C47#240811yescharacteristic
623C2×C47#241012yes—
624C2×C47#241012yes—
625C2×C47#243311yescharacteristic
626C2×C47#243311yescharacteristic
627C2×C47#261311yescharacteristic
628C2×C47#284611yescharacteristic
629D47—28no—
630D47—48no—
631C26—472no—
632C23×D4—472no—
633C23×D4—471no—
634C23×D4—472no—
635C23×D4—471no—
636C23×D4—944no—
637C23×D4—948no—
638C23×D4—944no—
639C23×D4—948no—
640C23×D4—944no—
641C23×D4C2×D4711yescharacteristic
642C23×D4C2×D4712yescomplemented
643C24×C4—471no—
644C2×#120—948no—
645C2×#120—948no—
646C2×#120—948no—
647C22×C22⋊C4—472no—
648C22×C22⋊C4—471no—
649C22×C22⋊C4—472no—
650C22×C22⋊C4—471no—
651C22×C22⋊C4—472no—
652C22×C22⋊C4—472no—
653C22×C22⋊C4—472no—
654C22×C22⋊C4—472no—
655C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
656C22×C22⋊C4C2×D4712yescomplemented
657#392—24no—
658#392—944no—
659#392—948no—
660#386—944no—
661#379—948no—
662C2×#95—472no—
663C2×#95—471no—
664C2×#95—471no—
665C2×#95—471no—
666C2×#95C2×D4711yescharacteristic, complemented
667C47#1471511yescharacteristic, complemented, Sylow
668C25—471no—
669C25—472no—
670C25—478no—
671C25—944no—
672C25—944no—
673C25—944no—
674C25—944no—
675C25—944no—
676C25—944no—
677C25—944no—
678C25—944no—
679C25—944no—
680C25—944no—
681C25—1882no—
682C25—1882no—
683C25—1882no—
684C25—1882no—
685C25C22×D4711yescharacteristic
686C25C22×D4712yes—
687C22×D4—24no—
688C22×D4—24no—
689C22×D4—24no—
690C22×D4—24no—
691C22×D4—24no—
692C22×D4—24no—
693C22×D4—22no—
694C22×D4—22no—
695C22×D4—24no—
696C22×D4—42no—
697C22×D4—42no—
698C22×D4—478no—
699C22×D4—474no—
700C22×D4—474no—
701C22×D4—944no—
702C22×D4—944no—
703C22×D4—944no—
704C22×D4—944no—
705C22×D4—944no—
706C22×D4—9432no—
707C22×D4—9432no—
708C22×D4—9464no—
709C22×D4—9464no—
710C22×D4—9432no—
711C22×D4—944no—
712C22×D4—944no—
713C22×D4—944no—
714C22×D4—944no—
715C22×D4—944no—
716C22×D4—944no—
717C22×D4—944no—
718C22×D4—942no—
719C22×D4—942no—
720C22×D4—944no—
721C22×D4—944no—
722C22×D4—944no—
723C22×D4—942no—
724C22×D4—942no—
725C22×D4—1882no—
726C22×D4—1882no—
727C22×D4C22⋊D4714yescomplemented
728C23×C4—471no—
729C23×C4—472no—
730C23×C4—471no—
731C23×C4—474no—
732C23×C4—471no—
733C23×C4—944no—
734C23×C4—944no—
735C23×C4—942no—
736C23×C4—942no—
737C23×C4C22×D4711yescharacteristic
738C23×C4C22×D4712yes—
739C23×C4C22×D4711yescharacteristic
740#120—9464no—
741C2×C22⋊C4—24no—
742C2×C22⋊C4—22no—
743C2×C22⋊C4—22no—
744C2×C22⋊C4—24no—
745C2×C22⋊C4—22no—
746C2×C22⋊C4—42no—
747C2×C22⋊C4—478no—
748C2×C22⋊C4—944no—
749C2×C22⋊C4—944no—
750C2×C22⋊C4—944no—
751C2×C22⋊C4—944no—
752C2×C22⋊C4—944no—
753C2×C22⋊C4—944no—
754C2×C22⋊C4—944no—
755C2×C22⋊C4—944no—
756C2×C22⋊C4—944no—
757C2×C22⋊C4—944no—
758C2×C22⋊C4—942no—
759C2×C22⋊C4—944no—
760C2×C22⋊C4—944no—
761C2×C22⋊C4—944no—
762C2×C22⋊C4—942no—
763C2×C22⋊C4—944no—
764C2×C22⋊C4—944no—
765C2×C22⋊C4—944no—
766C2×C22⋊C4—1882no—
767C2×C22⋊C4—1882no—
768C2×C22⋊C4—1882no—
769#95—22no—
770#95—942no—
771#95—944no—
772#95—942no—
773#95—942no—
774C24—22no—
775C24—22no—
776C24—22no—
777C24—22no—
778C24—22no—
779C24—22no—
780C24—22no—
781C24—22no—
782C24—22no—
783C24—22no—
784C24—22no—
785C24—22no—
786C24—21no—
787C24—21no—
788C24—22no—
789C24—22no—
790C24—22no—
791C24—21no—
792C24—21no—
793C24—21no—
794C24—22no—
795C24—21no—
796C24—474no—
797C24—472no—
798C24—472no—
799C24—474no—
800C24—472no—
801C24—474no—
802C24—474no—
803C24—474no—
804C24—9416no—
805C24—9416no—
806C24—9416no—
807C24—9416no—
808C24—9416no—
809C24—9416no—
810C24—9416no—
811C24—9416no—
812C24—942no—
813C24—941no—
814C24—941no—
815C24—941no—
816C24—942no—
817C24—941no—
818C24—9416no—
819C24—942no—
820C24—942no—
821C24—942no—
822C24—942no—
823C24—942no—
824C24—942no—
825C24—942no—
826C24—942no—
827C24—942no—
828C24—942no—
829C24—942no—
830C24—942no—
831C24—1888no—
832C24—1888no—
833C24—1888no—
834C24—1888no—
835C24—1888no—
836C24—1888no—
837C24—1888no—
838C24—1888no—
839C24—1888no—
840C24—1888no—
841C24—1888no—
842C24—1888no—
843C24—1888no—
844C24—1888no—
845C24—1888no—
846C24—1888no—
847C24—1888no—
848C24—1888no—
849C24—1888no—
850C24—1888no—
851C24—1888no—
852C24—1888no—
853C24—1888no—
854C24—1888no—
855C24—1888no—
856C24—1888no—
857C24D4×D4714yes—
858C24D4×D4714yes—
859C24D4×D4712yescomplemented
860C24C2×C22⋊D4714yes—
861C24C23×D4711yescharacteristic
862C2×D4—28no—
863C2×D4—216no—
864C2×D4—28no—
865C2×D4—216no—
866C2×D4—216no—
867C2×D4—28no—
868C2×D4—48no—
869C2×D4—48no—
870C2×D4—48no—
871C2×D4—48no—
872C2×D4—48no—
873C2×D4—48no—
874C2×D4—9416no—
875C2×D4—948no—
876C2×D4—948no—
877C2×D4—9416no—
878C2×D4—9416no—
879C2×D4—94256no—
880C2×D4—9416no—
881C2×D4—9416no—
882C2×D4—9416no—
883C2×D4—9416no—
884C2×D4—9416no—
885C2×D4—9416no—
886C2×D4—9416no—
887C2×D4—948no—
888C2×D4—9416no—
889C2×D4—948no—
890C2×D4—1888no—
891C2×D4—1888no—
892C2×D4—1888no—
893C2×D4—1888no—
894C2×D4—1884no—
895C2×D4—1888no—
896C2×D4—1888no—
897C2×D4—1884no—
898C2×D4—1888no—
899C22×C4—22no—
900C22×C4—22no—
901C22×C4—22no—
902C22×C4—22no—
903C22×C4—22no—
904C22×C4—22no—
905C22×C4—22no—
906C22×C4—22no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—22no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—22no—
912C22×C4—472no—
913C22×C4—474no—
914C22×C4—474no—
915C22×C4—472no—
916C22×C4—948no—
917C22×C4—948no—
918C22×C4—9416no—
919C22×C4—9416no—
920C22×C4—941no—
921C22×C4—942no—
922C22×C4—941no—
923C22×C4—948no—
924C22×C4—941no—
925C22×C4—942no—
926C22×C4—942no—
927C22×C4—942no—
928C22×C4—942no—
929C22×C4—942no—
930C22×C4—942no—
931C22×C4—941no—
932C22×C4—942no—
933C22×C4—942no—
934C22×C4—941no—
935C22×C4—942no—
936C22×C4—942no—
937C22×C4—941no—
938C22×C4—941no—
939C22×C4D4×D4712yes—
940C22×C4D4×D4712yes—
941C22×C4D4×D4714yescomplemented
942C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
943C22⋊C4—48no—
944C22⋊C4—44no—
945C22⋊C4—9416no—
946C22⋊C4—9416no—
947C22⋊C4—9416no—
948C22⋊C4—1888no—
949C22⋊C4—1888no—
950C22⋊C4—1884no—
951C22⋊C4—1884no—
952C22⋊C4—1888no—
953C23—24no—
954C23—24no—
955C23—24no—
956C23—24no—
957C23—24no—
958C23—24no—
959C23—24no—
960C23—24no—
961C23—24no—
962C23—24no—
963C23—24no—
964C23—24no—
965C23—24no—
966C23—24no—
967C23—24no—
968C23—24no—
969C23—24no—
970C23—24no—
971C23—24no—
972C23—22no—
973C23—22no—
974C23—24no—
975C23—22no—
976C23—42no—
977C23—42no—
978C23—42no—
979C23—42no—
980C23—42no—
981C23—42no—
982C23—42no—
983C23—42no—
984C23—42no—
985C23—42no—
986C23—42no—
987C23—42no—
988C23—42no—
989C23—42no—
990C23—42no—
991C23—42no—
992C23—42no—
993C23—42no—
994C23—42no—
995C23—42no—
996C23—41no—
997C23—42no—
998C23—41no—
999C23—41no—
1000C23—41no—
1001C23—42no—
1002C23—41no—
1003C23—42no—
1004C23—42no—
1005C23—41no—
1006C23—42no—
1007C23—42no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—478no—
1011C23—474no—
1012C23—474no—
1013C23—478no—
1014C23—474no—
1015C23—478no—
1016C23—9464no—
1017C23—944no—
1018C23—944no—
1019C23—942no—
1020C23—944no—
1021C23—942no—
1022C23—944no—
1023C23—944no—
1024C23—942no—
1025C23—944no—
1026C23—942no—
1027C23—944no—
1028C23—942no—
1029C23—944no—
1030C23—942no—
1031C23—944no—
1032C23—944no—
1033C23—942no—
1034C23—942no—
1035C23—944no—
1036C23—944no—
1037C23—944no—
1038C23—944no—
1039C23—944no—
1040C23—944no—
1041C23—944no—
1042C23—944no—
1043C23—944no—
1044C23—944no—
1045C23—944no—
1046C23—944no—
1047C23—944no—
1048C23—944no—
1049C23—944no—
1050C23—944no—
1051C23—944no—
1052C23—944no—
1053C23—18832no—
1054C23—18832no—
1055C23—18832no—
1056C23—18832no—
1057C23—18832no—
1058C23—18832no—
1059C23—18832no—
1060C23—18832no—
1061C23—18832no—
1062C23—18832no—
1063C23—18832no—
1064C23—18832no—
1065C23—18832no—
1066C23—18832no—
1067C23—1882no—
1068C23—1882no—
1069C23—1882no—
1070C23—1882no—
1071C23—1882no—
1072C23—1882no—
1073C23—1882no—
1074C23—1882no—
1075C23—1882no—
1076C23—1882no—
1077C23—1882no—
1078C23—1882no—
1079C23—1882no—
1080C23—1882no—
1081C23—1882no—
1082C23—1882no—
1083C23#1309399218yescomplemented
1084C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1085C23C2×D4×D4712yes—
1086C23C2×D4×D4712yes—
1087C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1088C23C2×D4×D4712yes—
1089C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1090C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
1091C23#41×D4711yescharacteristic
1092C23#1309406911yescharacteristic
1093C23#1309406912yes—
1094C23#1309407011yescharacteristic
1095D4—232no—
1096D4—432no—
1097D4—9432no—
1098D4—9464no—
1099D4—18816no—
1100D4—18832no—
1101C2×C4—22no—
1102C2×C4—24no—
1103C2×C4—22no—
1104C2×C4—24no—
1105C2×C4—24no—
1106C2×C4—24no—
1107C2×C4—24no—
1108C2×C4—42no—
1109C2×C4—42no—
1110C2×C4—42no—
1111C2×C4—42no—
1112C2×C4—42no—
1113C2×C4—42no—
1114C2×C4—41no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—41no—
1117C2×C4—474no—
1118C2×C4—9432no—
1119C2×C4—942no—
1120C2×C4—944no—
1121C2×C4—944no—
1122C2×C4—942no—
1123C2×C4—944no—
1124C2×C4—944no—
1125C2×C4—944no—
1126C2×C4—944no—
1127C2×C4—942no—
1128C2×C4—1882no—
1129C2×C4—1882no—
1130C2×C4—1881no—
1131C2×C4—1881no—
1132C2×C4—1881no—
1133C2×C4—1882no—
1134C2×C4—1882no—
1135C2×C4—1881no—
1136C2×C4—1882no—
1137C2×C4—1882no—
1138C2×C4—1881no—
1139C2×C4—1882no—
1140C2×C4#1309399214yescomplemented
1141C22—28no—
1142C22—28no—
1143C22—28no—
1144C22—44no—
1145C22—44no—
1146C22—44no—
1147C22—44no—
1148C22—44no—
1149C22—44no—
1150C22—44no—
1151C22—44no—
1152C22—44no—
1153C22—44no—
1154C22—44no—
1155C22—44no—
1156C22—42no—
1157C22—44no—
1158C22—44no—
1159C22—42no—
1160C22—42no—
1161C22—81no—
1162C22—81no—
1163C22—82no—
1164C22—82no—
1165C22—81no—
1166C22—81no—
1167C22—478no—
1168C22—944no—
1169C22—944no—
1170C22—948no—
1171C22—948no—
1172C22—944no—
1173C22—944no—
1174C22—948no—
1175C22—948no—
1176C22—944no—
1177C22—944no—
1178C22—948no—
1179C22—948no—
1180C22—948no—
1181C22—188128no—
1182C22—1884no—
1183C22—1884no—
1184C22—1884no—
1185C22—1884no—
1186C22—1884no—
1187C22—1884no—
1188C22—1884no—
1189C22—1884no—
1190C22—1884no—
1191C22—1884no—
1192C22—1884no—
1193C22—1884no—
1194C22#120×D4711yescharacteristic
1195C22#120×D4712yes—
1196C22#120×D4711yescharacteristic
1197C22#120×D4712yes—
1198C22C2×#1309399212yes—
1199C22C2×#1309399211yescharacteristic
1200C22#121×D4711yescharacteristic
1201C22#121×D4712yes—
1202C22#127×D4711yescharacteristic
1203C22#1568968112yes—
1204C22#1568968312yes—
1205C22#1568968611yescharacteristic
1206C22#1568968911yescharacteristic
1207C22#1568975512yes—
1208C22#1568975512yes—
1209C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1210C22D4×C22⋊D4712yes—
1211C22#1568975711yescharacteristic
1212C22#1568975712yes—
1213C22#1568975812yes—
1214C22#1568976111yescharacteristic
1215C22#1568976212yes—
1216C22#1568977011yescharacteristic
1217C4—24no—
1218C4—44no—
1219C4—81no—
1220C4—944no—
1221C4—3761no—
1222C4—1882no—
1223C4—1884no—
1224C2—48no—
1225C2—82no—
1226C2—948no—
1227C2—1888no—
1228C2#392×D4711yescharacteristic
1229C2#2024669712yes—
1230C2#2024669912yes—
1231C2#2024673711yescharacteristic
1232C2#2024674011yescharacteristic
1233C2#2024675512yes—
1234C2#2024675912yes—
1235C2#2024702011yescharacteristic
1236C2#2024702211yescharacteristic
1237C2#2024909911yescharacteristic
1238C2#2025166411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D47
commutator, socle, cosocleC24×C47C24
FittingC2×C47×#392C2
hypercenterC2×#392D47
hypocenterC47#14715
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#392

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C23×D4×D47C2semidirect
2. C22×#13093992C2semidirect
3. C2×#15689032C2semidirect
4. C2×#15689031C2semidirect
5. C2×#15688999C2semidirect
6. C2×#15688978C2semidirect
7. #20241629C2semidirect
8. #20241628C2semidirect
9. #20241627C2semidirect
10. (C2×D47)⋊#95C2semidirect
11. C2×C47×#392C2semidirect
16. C23×C22⋊D47C22semidirect
26. C22×C22⋊Dic47C22semidirect
27. C22×C22⋊Dic47C22semidirect
28. C22×C22⋊Dic47C22semidirect
31. C22×(C2×D47)⋊C4C22semidirect
32. C22×(C2×D47)⋊C4C22semidirect
33. C22×(C2×D47)⋊C4C22semidirect
38. C2×C47⋊#95C22semidirect
39. C2×C47⋊#95C22semidirect
40. C2×C47⋊#95C22semidirect
41. C2×C47⋊#95C22semidirect
43. C23×D4×C47C22semidirect
44. C22×C22⋊C4×C47C22semidirect
45. C22×C22⋊C4×C47C22semidirect
47. C2×#95×C47C22semidirect
62. C24×D47D4semidirect
69. C22×D188D4semidirect
87. C22×C22⋊D47D4semidirect
88. C22×C22⋊D47D4semidirect
102. C22×C4×D47D4semidirect
125. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
143. C22×D4×C47D4semidirect
179. C24×C47C2×D4semidirect
270. C22×C4×C47C2×D4semidirect
310. C22×Dic47C2×D4semidirect
311. C22×Dic47C2×D4semidirect
390. C23×C47#120semidirect
471. C22×D47#120semidirect
493. C2×C4×C47#120semidirect
518. C2×Dic47#120semidirect
597. C2×D47#392semidirect
609. C2×#392D47semidirect
642. C23×D4C2×D47semidirect
655. C22×C22⋊C4C2×D47semidirect
656. C22×C22⋊C4C2×D47semidirect
666. C2×#95C2×D47semidirect
667. C47#14715semidirect
727. C22×D4C22⋊D47semidirect
859. C24D4×D47semidirect
941. C22×C4D4×D47semidirect
1083. C23#13093992semidirect
1140. C2×C4#13093992semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×D4×D472
C22×#130939922
C2×#156890322
C2×#156890312
C2×#156889992
C2×#156889782
#202416292
#202416282
#202416272
(C2×D47)⋊#952
C2×C47×#3922
#1471547