Finite Group Databasebeta

← #26147655

Subgroups — #26147655

Order 12032.

7490 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1240 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×D4×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#13093994C212yesmaximal, complemented
3C2×#15689033C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689032C212yesmaximal, complemented
5C2×#15689031C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#15689001C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#15688978C212yesmaximal, complemented
8#20241628C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241627C212yesmaximal, complemented
10(C2×D47)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#1438C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D47C2212yes—
13C23×D188C2211yescharacteristic
14C23×D188C2211yescharacteristic
15C23×D188C2212yescomplemented
16C23×C22⋊D47C2212yes—
17C23×C22⋊D47C2212yescomplemented
18C22×D4×D47—28no—
19C22×D4×D47—24no—
20C22×D4×D47—28no—
21C22×D4×D47—24no—
22C22×D4×D47—24no—
23C23×C4×D47C2211yescharacteristic
24C2×#13093994—28no—
25C2×#13093994—28no—
26C2×#13093994—28no—
27C22×C22⋊Dic47C2212yescomplemented
28C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
30C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
31C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
32C22×(C2×D47)⋊C4C2212yescomplemented
33C22×(C2×D47)⋊C4C2212yescomplemented
34C22×(C2×D47)⋊C4C2212yescomplemented
35#15689033—24no—
36#15689032—28no—
37#15689031—24no—
38#15689001—24no—
39#15688978—28no—
40C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C47⋊#95C2212yescomplemented
43C23×D4×C47C2211yescharacteristic
44C22×C22⋊C4×C47C2212yescomplemented
45C22×C22⋊C4×C47C2212yescomplemented
46C2×#95×C47C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#95×C47C2211yescharacteristic, complemented
48C24×D47—24no—
49C24×D47—24no—
50C24×D47—24no—
51C24×D47—24no—
52C24×D47—24no—
53C24×D47—24no—
54C24×D47—24no—
55C24×D47—24no—
56C24×D47—24no—
57C24×D47—24no—
58C24×D47—42no—
59C24×D47—42no—
60C24×D47—42no—
61C24×D47—42no—
62C24×D47D418yescomplemented
63C24×D47C2311yescharacteristic
64C24×D47C2312yes—
65C24×D47C2311yescharacteristic
66C22×D188—24no—
67C22×D188—24no—
68C22×D188—22no—
69C22×D188—22no—
70C22×D188—22no—
71C22×D188—24no—
72C22×D188—24no—
73C22×D188—24no—
74C22×D188—24no—
75C22×D188—22no—
76C22×D188—24no—
77C22×D188—24no—
78C22×D188—24no—
79C22×D188—42no—
80C22×D188—42no—
81C22×D188D414yescomplemented
82C22×D188D414yescomplemented
83C22×C22⋊D47—24no—
84C22×C22⋊D47—24no—
85C22×C22⋊D47—24no—
86C22×C22⋊D47—24no—
87C22×C22⋊D47—24no—
88C22×C22⋊D47—24no—
89C22×C22⋊D47—24no—
90C22×C22⋊D47—24no—
91C22×C22⋊D47—24no—
92C22×C22⋊D47—24no—
93C22×C22⋊D47—24no—
94C22×C22⋊D47—42no—
95C22×C22⋊D47—42no—
96C22×C22⋊D47D418yescomplemented
97C2×D4×D47—264no—
98C2×D4×D47—264no—
99C2×D4×D47—232no—
100C2×D4×D47—232no—
101C2×D4×D47—232no—
102C23×Dic47C2311yescharacteristic
103C23×Dic47C2312yes—
104C23×Dic47C2311yescharacteristic
105C22×C4×D47—24no—
106C22×C4×D47—22no—
107C22×C4×D47—22no—
108C22×C4×D47—24no—
109C22×C4×D47D414yescomplemented
110#13093994—264no—
111C2×C22⋊Dic47—24no—
112C2×C22⋊Dic47—24no—
113C2×C22⋊Dic47—42no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
122C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
123C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
127C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
129C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
130C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
131C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
132C2×(C2×D47)⋊C4D418yescomplemented
133C47⋊#95—22no—
134C47⋊#95—22no—
135C47⋊#95—24no—
136C25×C47C2312yes—
137C22×D4×C47—24no—
138C22×D4×C47—24no—
139C22×D4×C47—22no—
140C22×D4×C47—22no—
141C22×D4×C47D414yescomplemented
142C23×C4×C47C2311yescharacteristic
143C23×C4×C47C2312yes—
144C23×C4×C47C2311yescharacteristic
145C23×C4×C47C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C47—24no—
147C2×C22⋊C4×C47—24no—
148C2×C22⋊C4×C47—24no—
149C2×C22⋊C4×C47—24no—
150C2×C22⋊C4×C47—24no—
151C2×C22⋊C4×C47—42no—
152#95×C47—22no—
153#95×C47—22no—
154C24×C47—22no—
155C24×C47—22no—
156C24×C47—22no—
157C24×C47—22no—
158C24×C47—22no—
159C24×C47—22no—
160C24×C47—22no—
161C24×C47—22no—
162C24×C47—22no—
163C24×C47—22no—
164C24×C47—22no—
165C24×C47—22no—
166C24×C47C2×D414yes—
167C24×C47C2×D414yes—
168C24×C47C2×D414yes—
169C24×C47C2411yescharacteristic
170C23×D47—21no—
171C23×D47—22no—
172C23×D47—21no—
173C23×D47—21no—
174C23×D47—22no—
175C23×D47—21no—
176C23×D47—216no—
177C23×D47—216no—
178C23×D47—216no—
179C23×D47—216no—
180C23×D47—216no—
181C23×D47—22no—
182C23×D47—22no—
183C23×D47—22no—
184C23×D47—22no—
185C23×D47—22no—
186C23×D47—22no—
187C23×D47—22no—
188C23×D47—22no—
189C23×D47—22no—
190C23×D47—22no—
191C23×D47—22no—
192C23×D47—22no—
193C23×D47—216no—
194C23×D47—216no—
195C23×D47—21no—
196C23×D47—21no—
197C23×D47—22no—
198C23×D47—21no—
199C23×D47—22no—
200C23×D47—22no—
201C23×D47—21no—
202C23×D47—21no—
203C23×D47—22no—
204C23×D47—21no—
205C23×D47—216no—
206C23×D47—216no—
207C23×D47—48no—
208C23×D47—48no—
209C23×D47—48no—
210C23×D47—48no—
211C23×D47—48no—
212C23×D47—48no—
213C23×D47—48no—
214C23×D47—48no—
215C23×D47—48no—
216C23×D47—48no—
217C23×D47—48no—
218C23×D47—48no—
219C23×D47—48no—
220C23×D47—48no—
221C23×D47—48no—
222C23×D47—48no—
223C23×D47—48no—
224C23×D47—48no—
225C23×D47—48no—
226C23×D47—48no—
227C23×D47—48no—
228C23×D47—48no—
229C23×D47—48no—
230C23×D47—48no—
231C23×D47—48no—
232C23×D47—48no—
233C23×D47C2×D414yes—
234C23×D47C2×D414yes—
235C23×D47C2×D414yes—
236C23×D47C2×D412yes—
237C23×D47C2×D414yes—
238C23×D47C2×D414yes—
239C23×D47C2×D412yes—
240C23×D47C2×D412yescomplemented
241C23×D47#4112yes—
242C2×D4×C47—28no—
243C2×D4×C47—216no—
244C2×D4×C47—28no—
245C2×D4×C47—216no—
246C2×D4×C47—28no—
247C22×C4×C47—22no—
248C22×C4×C47—22no—
249C22×C4×C47—22no—
250C22×C4×C47—22no—
251C22×C4×C47—22no—
252C22×C4×C47—22no—
253C22×C4×C47—22no—
254C22×C4×C47—21no—
255C22×C4×C47—22no—
256C22×C4×C47—21no—
257C22×C4×C47—22no—
258C22×C4×C47—22no—
259C22×C4×C47—22no—
260C22×C4×C47—22no—
261C22×C4×C47—21no—
262C22×C4×C47—21no—
263C22×C4×C47—21no—
264C22×C4×C47C2×D412yes—
265C22×C4×C47C2×D412yes—
266C22×C4×C47C2×D412yes—
267C22×C4×C47C2×D412yescomplemented
268C22×C4×C47C2×D414yescomplemented
269C2×C22⋊D47—216no—
270C2×C22⋊D47—216no—
271C2×C22⋊D47—216no—
272C2×C22⋊D47—216no—
273C2×C22⋊D47—216no—
274C2×C22⋊D47—216no—
275C2×C22⋊D47—216no—
276C2×C22⋊D47—216no—
277C2×C22⋊D47—48no—
278C2×C22⋊D47—48no—
279C2×C22⋊D47—48no—
280C2×C22⋊D47—48no—
281C2×C22⋊D47—48no—
282C2×C22⋊D47—48no—
283C22×Dic47—22no—
284C22×Dic47—21no—
285C22×Dic47—21no—
286C22×Dic47—22no—
287C22×Dic47—22no—
288C22×Dic47—22no—
289C22×Dic47—22no—
290C22×Dic47—22no—
291C22×Dic47—22no—
292C22×Dic47—21no—
293C22×Dic47—21no—
294C22×Dic47—22no—
295C22×Dic47—21no—
296C22×Dic47—22no—
297C22×Dic47C2×D414yes—
298C22×Dic47C2×D412yes—
299C22×Dic47C2×D414yescomplemented
300D4×D47—2256no—
301C2×D188—28no—
302C2×D188—28no—
303C2×D188—216no—
304C2×D188—216no—
305C2×D188—28no—
306C2×D188—216no—
307C2×D188—216no—
308C2×D188—28no—
309C2×D188—48no—
310C2×D188—48no—
311C2×D188—48no—
312C2×D188—48no—
313C2×D188—48no—
314C2×D188—44no—
315C2×D188—48no—
316C2×D188—48no—
317C2×D188—44no—
318C2×C4×D47—216no—
319C2×C4×D47—216no—
320C2×C4×D47—28no—
321C2×C4×D47—28no—
322C2×C4×D47—28no—
323C22⋊C4×C47—216no—
324C22⋊C4×C47—48no—
325C22⋊Dic47—48no—
326(C2×D47)⋊C4—216no—
327(C2×D47)⋊C4—216no—
328(C2×D47)⋊C4—48no—
329(C2×D47)⋊C4—48no—
330(C2×D47)⋊C4—44no—
331(C2×D47)⋊C4—44no—
332(C2×D47)⋊C4—44no—
333C23×C47—24no—
334C23×C47—24no—
335C23×C47—24no—
336C23×C47—24no—
337C23×C47—24no—
338C23×C47—24no—
339C23×C47—24no—
340C23×C47—24no—
341C23×C47—24no—
342C23×C47—24no—
343C23×C47—24no—
344C23×C47—24no—
345C23×C47—24no—
346C23×C47—24no—
347C23×C47—24no—
348C23×C47—24no—
349C23×C47—24no—
350C23×C47—24no—
351C23×C47—42no—
352C23×C47—42no—
353C23×C47—42no—
354C23×C47—42no—
355C23×C47—42no—
356C23×C47—42no—
357C23×C47—42no—
358C23×C47—42no—
359C23×C47—42no—
360C23×C47—42no—
361C23×C47—42no—
362C23×C47—42no—
363C23×C47—42no—
364C23×C47—42no—
365C23×C47—42no—
366C23×C47—42no—
367C23×C47#12018yescomplemented
368C23×C47C22×D412yes—
369C23×C47C22×D411yescharacteristic
370C23×C47C22×D411yescharacteristic
371C23×C47C22×D412yes—
372C23×C47C22×D411yescharacteristic
373C23×C47C22×D412yes—
374C23×C47C22×D411yescharacteristic
375C23×C47C2×#4111yescharacteristic
376C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
378C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22×D47—24no—
380C22×D47—22no—
381C22×D47—24no—
382C22×D47—22no—
383C22×D47—24no—
384C22×D47—24no—
385C22×D47—22no—
386C22×D47—22no—
387C22×D47—24no—
388C22×D47—24no—
389C22×D47—24no—
390C22×D47—24no—
391C22×D47—22no—
392C22×D47—22no—
393C22×D47—24no—
394C22×D47—24no—
395C22×D47—22no—
396C22×D47—22no—
397C22×D47—264no—
398C22×D47—24no—
399C22×D47—24no—
400C22×D47—24no—
401C22×D47—24no—
402C22×D47—24no—
403C22×D47—24no—
404C22×D47—24no—
405C22×D47—24no—
406C22×D47—24no—
407C22×D47—24no—
408C22×D47—24no—
409C22×D47—24no—
410C22×D47—24no—
411C22×D47—24no—
412C22×D47—24no—
413C22×D47—24no—
414C22×D47—24no—
415C22×D47—24no—
416C22×D47—24no—
417C22×D47—22no—
418C22×D47—22no—
419C22×D47—24no—
420C22×D47—22no—
421C22×D47—432no—
422C22×D47—432no—
423C22×D47—432no—
424C22×D47—432no—
425C22×D47—432no—
426C22×D47—432no—
427C22×D47—432no—
428C22×D47—432no—
429C22×D47—432no—
430C22×D47—432no—
431C22×D47—432no—
432C22×D47—432no—
433C22×D47—432no—
434C22×D47—42no—
435C22×D47—42no—
436C22×D47—42no—
437C22×D47—42no—
438C22×D47—42no—
439C22×D47—42no—
440C22×D47—42no—
441C22×D47—42no—
442C22×D47—42no—
443C22×D47—42no—
444C22×D47—42no—
445C22×D47—42no—
446C22×D47—42no—
447C22×D47—42no—
448C22×D47—42no—
449C22×D47—42no—
450C22×D47—432no—
451C22×D47—41no—
452C22×D47—41no—
453C22×D47—41no—
454C22×D47—42no—
455C22×D47—42no—
456C22×D47—42no—
457C22×D47—41no—
458C22×D47—42no—
459C22×D47—42no—
460C22×D47—41no—
461C22×D47—41no—
462C22×D47—42no—
463C22×D47—42no—
464C22×D47—42no—
465C22×D47—42no—
466C22×D47—42no—
467C22×D47—41no—
468C22×D47—41no—
469C22×D47#12018yes—
470C22×D47#12014yes—
471C22×D47#12018yescomplemented
472C22×D47#12114yes—
473C22×D47#12118yes—
474C22×D47#12714yes—
475D4×C47—232no—
476C2×C4×C47—22no—
477C2×C4×C47—24no—
478C2×C4×C47—22no—
479C2×C4×C47—24no—
480C2×C4×C47—24no—
481C2×C4×C47—24no—
482C2×C4×C47—22no—
483C2×C4×C47—24no—
484C2×C4×C47—24no—
485C2×C4×C47—41no—
486C2×C4×C47—42no—
487C2×C4×C47—42no—
488C2×C4×C47—41no—
489C2×C4×C47—42no—
490C2×C4×C47—42no—
491C2×C4×C47—42no—
492C2×C4×C47—41no—
493C2×C4×C47—41no—
494C2×C4×C47—41no—
495C2×C4×C47—42no—
496C2×C4×C47—42no—
497C2×C4×C47#12014yescomplemented
498C22⋊D47—264no—
499C22⋊D47—432no—
500C2×Dic47—22no—
501C2×Dic47—24no—
502C2×Dic47—24no—
503C2×Dic47—22no—
504C2×Dic47—24no—
505C2×Dic47—24no—
506C2×Dic47—24no—
507C2×Dic47—42no—
508C2×Dic47—42no—
509C2×Dic47—42no—
510C2×Dic47—42no—
511C2×Dic47—41no—
512C2×Dic47—41no—
513C2×Dic47—41no—
514C2×Dic47—42no—
515C2×Dic47—42no—
516C2×Dic47#12014yescomplemented
517D188—232no—
518D188—432no—
519D188—416no—
520C4×D47—232no—
521#14715—471nomaximal, Sylow
522C22×C47—28no—
523C22×C47—28no—
524C22×C47—28no—
525C22×C47—44no—
526C22×C47—44no—
527C22×C47—44no—
528C22×C47—44no—
529C22×C47—44no—
530C22×C47—44no—
531C22×C47—44no—
532C22×C47—44no—
533C22×C47—44no—
534C22×C47—44no—
535C22×C47—44no—
536C22×C47—44no—
537C22×C47C2×#12011yescharacteristic
538C22×C47C2×#12012yes—
539C22×C47C2×#12011yescharacteristic
540C22×C47C2×#12012yes—
541C22×C47C2×#12012yes—
542C22×C47C2×#12011yescharacteristic
543C22×C47C2×#12111yescharacteristic
544C22×C47C2×#12112yes—
545C22×C47C2×#12711yescharacteristic
546C22×C47#53412yes—
547C22×C47#53412yes—
548C22×C47#53511yescharacteristic
549C22×C47#53511yescharacteristic
550C22×C47D4212yes—
551C22×C47D4212yes—
552C22×C47D4212yes—
553C22×C47D4212yes—
554C22×C47D4211yescharacteristic
555C22×C47D4211yescharacteristic
556C22×C47D4212yes—
557C22×C47#54612yes—
558C22×C47#54611yescharacteristic
559C22×C47#54611yescharacteristic
560C2×D47—24no—
561C2×D47—24no—
562C2×D47—28no—
563C2×D47—28no—
564C2×D47—24no—
565C2×D47—24no—
566C2×D47—28no—
567C2×D47—28no—
568C2×D47—24no—
569C2×D47—24no—
570C2×D47—28no—
571C2×D47—28no—
572C2×D47—28no—
573C2×D47—4128no—
574C2×D47—44no—
575C2×D47—44no—
576C2×D47—44no—
577C2×D47—44no—
578C2×D47—44no—
579C2×D47—44no—
580C2×D47—44no—
581C2×D47—44no—
582C2×D47—44no—
583C2×D47—44no—
584C2×D47—44no—
585C2×D47—44no—
586C2×D47—42no—
587C2×D47—44no—
588C2×D47—44no—
589C2×D47—42no—
590C2×D47—42no—
591C2×D47—81no—
592C2×D47—81no—
593C2×D47—82no—
594C2×D47—82no—
595C2×D47—81no—
596C2×D47—81no—
597C2×D47#39218yescomplemented
598C4×C47—24no—
599C4×C47—42no—
600C4×C47—44no—
601C4×C47—81no—
602Dic47—24no—
603Dic47—44no—
604Dic47—81no—
605C24×D4—471no—
606C22×#120—472no—
607C2×#392—471no—
608C2×#392—471no—
609C2×#392—472no—
610C2×#386—471no—
611C2×#379—472no—
612#1438—471no—
613#1438—472no—
614#1438D4711yescharacteristic, complemented
615C22⋊#95—471no—
616C2×C47—48no—
617C2×C47C2×#39211yescharacteristic
618C2×C47#240312yes—
619C2×C47#240312yes—
620C2×C47#240811yescharacteristic
621C2×C47#240811yescharacteristic
622C2×C47#241012yes—
623C2×C47#241012yes—
624C2×C47#243311yescharacteristic
625C2×C47#243311yescharacteristic
626C2×C47#261311yescharacteristic
627C2×C47#284611yescharacteristic
628D47—28no—
629D47—48no—
630D47—82no—
631C26—472no—
632C23×D4—472no—
633C23×D4—472no—
634C23×D4—471no—
635C23×D4—471no—
636C23×D4—472no—
637C23×D4—944no—
638C23×D4—948no—
639C23×D4—944no—
640C23×D4—948no—
641C23×D4—944no—
642C23×D4C2×D4711yescharacteristic
643C24×C4—471no—
644C2×#120—948no—
645C2×#120—948no—
646C2×#120—948no—
647C22×C22⋊C4—472no—
648C22×C22⋊C4—471no—
649C22×C22⋊C4—471no—
650C22×C22⋊C4—471no—
651C22×C22⋊C4—472no—
652C22×C22⋊C4—472no—
653C22×C22⋊C4—472no—
654C22×C22⋊C4—472no—
655C22×C22⋊C4C2×D4712yescomplemented
656C22×C22⋊C4C2×D4712yescomplemented
657#392—944no—
658#392—948no—
659#392—944no—
660#386—944no—
661#379—948no—
662C2×#95—472no—
663C2×#95—471no—
664C2×#95—471no—
665C2×#95C2×D4711yescharacteristic, complemented
666C2×#95C2×D4711yescharacteristic, complemented
667C47#1471511yescharacteristic, complemented, Sylow
668C25—471no—
669C25—472no—
670C25—471no—
671C25—478no—
672C25—944no—
673C25—944no—
674C25—944no—
675C25—944no—
676C25—944no—
677C25—944no—
678C25—944no—
679C25—944no—
680C25—944no—
681C25—944no—
682C25—1882no—
683C25—1882no—
684C25—1882no—
685C25—1882no—
686C25C22×D4712yes—
687C22×D4—24no—
688C22×D4—24no—
689C22×D4—22no—
690C22×D4—22no—
691C22×D4—478no—
692C22×D4—474no—
693C22×D4—474no—
694C22×D4—944no—
695C22×D4—944no—
696C22×D4—944no—
697C22×D4—944no—
698C22×D4—944no—
699C22×D4—944no—
700C22×D4—942no—
701C22×D4—942no—
702C22×D4—944no—
703C22×D4—944no—
704C22×D4—944no—
705C22×D4—944no—
706C22×D4—944no—
707C22×D4—9432no—
708C22×D4—9432no—
709C22×D4—9464no—
710C22×D4—9464no—
711C22×D4—9432no—
712C22×D4—944no—
713C22×D4—944no—
714C22×D4—944no—
715C22×D4—944no—
716C22×D4—944no—
717C22×D4—944no—
718C22×D4—944no—
719C22×D4—944no—
720C22×D4—942no—
721C22×D4—942no—
722C22×D4—944no—
723C22×D4—1882no—
724C22×D4—1882no—
725C22×D4—1882no—
726C22×D4—1882no—
727C22×D4D18814yescomplemented
728C23×C4—471no—
729C23×C4—472no—
730C23×C4—474no—
731C23×C4—471no—
732C23×C4—944no—
733C23×C4—944no—
734C23×C4—942no—
735C23×C4—942no—
736C23×C4C22×D4711yescharacteristic
737C23×C4C22×D4711yescharacteristic
738C23×C4C22×D4712yes—
739C23×C4C22×D4711yescharacteristic
740#120—9464no—
741C2×C22⋊C4—24no—
742C2×C22⋊C4—24no—
743C2×C22⋊C4—24no—
744C2×C22⋊C4—24no—
745C2×C22⋊C4—24no—
746C2×C22⋊C4—42no—
747C2×C22⋊C4—478no—
748C2×C22⋊C4—944no—
749C2×C22⋊C4—944no—
750C2×C22⋊C4—944no—
751C2×C22⋊C4—944no—
752C2×C22⋊C4—944no—
753C2×C22⋊C4—944no—
754C2×C22⋊C4—942no—
755C2×C22⋊C4—944no—
756C2×C22⋊C4—944no—
757C2×C22⋊C4—942no—
758C2×C22⋊C4—944no—
759C2×C22⋊C4—944no—
760C2×C22⋊C4—944no—
761C2×C22⋊C4—944no—
762C2×C22⋊C4—942no—
763C2×C22⋊C4—942no—
764C2×C22⋊C4—942no—
765C2×C22⋊C4—944no—
766C2×C22⋊C4—1882no—
767C2×C22⋊C4—1882no—
768C2×C22⋊C4—1882no—
769#95—22no—
770#95—22no—
771#95—942no—
772#95—944no—
773#95—942no—
774C24—22no—
775C24—22no—
776C24—22no—
777C24—22no—
778C24—22no—
779C24—22no—
780C24—22no—
781C24—22no—
782C24—22no—
783C24—22no—
784C24—22no—
785C24—22no—
786C24—474no—
787C24—472no—
788C24—472no—
789C24—474no—
790C24—472no—
791C24—474no—
792C24—474no—
793C24—474no—
794C24—472no—
795C24—9416no—
796C24—9416no—
797C24—9416no—
798C24—9416no—
799C24—9416no—
800C24—9416no—
801C24—9416no—
802C24—9416no—
803C24—942no—
804C24—941no—
805C24—941no—
806C24—941no—
807C24—942no—
808C24—941no—
809C24—9416no—
810C24—942no—
811C24—942no—
812C24—942no—
813C24—942no—
814C24—942no—
815C24—942no—
816C24—942no—
817C24—942no—
818C24—942no—
819C24—942no—
820C24—942no—
821C24—942no—
822C24—941no—
823C24—942no—
824C24—941no—
825C24—942no—
826C24—942no—
827C24—941no—
828C24—941no—
829C24—941no—
830C24—942no—
831C24—941no—
832C24—1888no—
833C24—1888no—
834C24—1888no—
835C24—1888no—
836C24—1888no—
837C24—1888no—
838C24—1888no—
839C24—1888no—
840C24—1888no—
841C24—1888no—
842C24—1888no—
843C24—1888no—
844C24—1888no—
845C24—1888no—
846C24—1888no—
847C24—1888no—
848C24—1888no—
849C24—1888no—
850C24—1888no—
851C24—1888no—
852C24—1888no—
853C24—1888no—
854C24—1888no—
855C24—1888no—
856C24—1888no—
857C24—1888no—
858C24C2×D18814yes—
859C24D4×D4714yes—
860C24D4×D4714yes—
861C24C23×D4711yescharacteristic
862C2×D4—28no—
863C2×D4—216no—
864C2×D4—28no—
865C2×D4—216no—
866C2×D4—28no—
867C2×D4—9416no—
868C2×D4—948no—
869C2×D4—948no—
870C2×D4—9416no—
871C2×D4—9416no—
872C2×D4—948no—
873C2×D4—9416no—
874C2×D4—9416no—
875C2×D4—94256no—
876C2×D4—9416no—
877C2×D4—9416no—
878C2×D4—9416no—
879C2×D4—9416no—
880C2×D4—9416no—
881C2×D4—9416no—
882C2×D4—9416no—
883C2×D4—948no—
884C2×D4—1888no—
885C2×D4—1888no—
886C2×D4—1884no—
887C2×D4—1888no—
888C2×D4—1888no—
889C2×D4—1884no—
890C2×D4—1888no—
891C2×D4—1888no—
892C2×D4—1888no—
893C2×D4—1888no—
894C2×D4—1888no—
895C2×D4—1888no—
896C2×D4—1888no—
897C2×D4—1888no—
898C2×D4—1888no—
899C22×C4—22no—
900C22×C4—22no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—22no—
903C22×C4—22no—
904C22×C4—22no—
905C22×C4—22no—
906C22×C4—22no—
907C22×C4—22no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—22no—
910C22×C4—22no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—22no—
913C22×C4—22no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—472no—
917C22×C4—474no—
918C22×C4—474no—
919C22×C4—948no—
920C22×C4—948no—
921C22×C4—9416no—
922C22×C4—9416no—
923C22×C4—941no—
924C22×C4—942no—
925C22×C4—941no—
926C22×C4—948no—
927C22×C4—942no—
928C22×C4—942no—
929C22×C4—942no—
930C22×C4—942no—
931C22×C4—942no—
932C22×C4—942no—
933C22×C4—941no—
934C22×C4—941no—
935C22×C4—942no—
936C22×C4—941no—
937C22×C4—942no—
938C22×C4C2×D18812yes—
939C22×C4D4×D4712yes—
940C22×C4D4×D4712yes—
941C22×C4D4×D4714yescomplemented
942C22×C4D4×D4712yescomplemented
943C22⋊C4—216no—
944C22⋊C4—48no—
945C22⋊C4—9416no—
946C22⋊C4—9416no—
947C22⋊C4—1888no—
948C22⋊C4—1884no—
949C22⋊C4—1888no—
950C22⋊C4—1884no—
951C22⋊C4—1888no—
952C22⋊C4—1884no—
953C23—24no—
954C23—24no—
955C23—24no—
956C23—24no—
957C23—24no—
958C23—24no—
959C23—24no—
960C23—24no—
961C23—24no—
962C23—24no—
963C23—24no—
964C23—24no—
965C23—24no—
966C23—24no—
967C23—24no—
968C23—24no—
969C23—24no—
970C23—24no—
971C23—42no—
972C23—42no—
973C23—42no—
974C23—42no—
975C23—42no—
976C23—42no—
977C23—42no—
978C23—42no—
979C23—42no—
980C23—42no—
981C23—42no—
982C23—42no—
983C23—42no—
984C23—42no—
985C23—42no—
986C23—42no—
987C23—478no—
988C23—474no—
989C23—474no—
990C23—478no—
991C23—474no—
992C23—478no—
993C23—9464no—
994C23—944no—
995C23—944no—
996C23—944no—
997C23—944no—
998C23—942no—
999C23—942no—
1000C23—944no—
1001C23—944no—
1002C23—942no—
1003C23—942no—
1004C23—944no—
1005C23—942no—
1006C23—944no—
1007C23—942no—
1008C23—944no—
1009C23—944no—
1010C23—942no—
1011C23—942no—
1012C23—944no—
1013C23—944no—
1014C23—944no—
1015C23—944no—
1016C23—944no—
1017C23—944no—
1018C23—944no—
1019C23—944no—
1020C23—944no—
1021C23—944no—
1022C23—944no—
1023C23—944no—
1024C23—944no—
1025C23—944no—
1026C23—944no—
1027C23—944no—
1028C23—944no—
1029C23—944no—
1030C23—944no—
1031C23—942no—
1032C23—942no—
1033C23—944no—
1034C23—942no—
1035C23—18832no—
1036C23—18832no—
1037C23—18832no—
1038C23—18832no—
1039C23—18832no—
1040C23—18832no—
1041C23—18832no—
1042C23—18832no—
1043C23—18832no—
1044C23—18832no—
1045C23—18832no—
1046C23—18832no—
1047C23—18832no—
1048C23—18832no—
1049C23—1882no—
1050C23—1882no—
1051C23—1882no—
1052C23—1882no—
1053C23—1882no—
1054C23—1881no—
1055C23—1881no—
1056C23—1881no—
1057C23—1881no—
1058C23—1882no—
1059C23—1881no—
1060C23—1882no—
1061C23—1882no—
1062C23—1881no—
1063C23—1882no—
1064C23—1882no—
1065C23—1881no—
1066C23—1881no—
1067C23—1882no—
1068C23—1882no—
1069C23—1882no—
1070C23—1882no—
1071C23—1882no—
1072C23—1882no—
1073C23—1882no—
1074C23—1882no—
1075C23—1882no—
1076C23—1882no—
1077C23—1882no—
1078C23—1882no—
1079C23—1882no—
1080C23—1882no—
1081C23—1882no—
1082C23—1882no—
1083C23#1309399418yescomplemented
1084C23C2×D4×D4712yes—
1085C23C2×D4×D4712yes—
1086C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1087C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1088C23C2×D4×D4712yes—
1089C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1090C23C22×D18811yescharacteristic
1091C23#41×D4711yescharacteristic
1092C23#1309406911yescharacteristic
1093C23#1309407012yes—
1094C23#1309407011yescharacteristic
1095D4—232no—
1096D4—9432no—
1097D4—9464no—
1098D4—18816no—
1099D4—18832no—
1100D4—18832no—
1101C2×C4—22no—
1102C2×C4—24no—
1103C2×C4—22no—
1104C2×C4—24no—
1105C2×C4—24no—
1106C2×C4—24no—
1107C2×C4—24no—
1108C2×C4—24no—
1109C2×C4—22no—
1110C2×C4—42no—
1111C2×C4—42no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—42no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—42no—
1117C2×C4—42no—
1118C2×C4—42no—
1119C2×C4—41no—
1120C2×C4—41no—
1121C2×C4—41no—
1122C2×C4—474no—
1123C2×C4—9432no—
1124C2×C4—942no—
1125C2×C4—944no—
1126C2×C4—944no—
1127C2×C4—942no—
1128C2×C4—944no—
1129C2×C4—944no—
1130C2×C4—944no—
1131C2×C4—1882no—
1132C2×C4—1882no—
1133C2×C4—1881no—
1134C2×C4—1881no—
1135C2×C4—1881no—
1136C2×C4—1882no—
1137C2×C4—1882no—
1138C2×C4—1882no—
1139C2×C4—1882no—
1140C2×C4#1309399414yescomplemented
1141C22—28no—
1142C22—28no—
1143C22—28no—
1144C22—44no—
1145C22—44no—
1146C22—44no—
1147C22—44no—
1148C22—44no—
1149C22—44no—
1150C22—44no—
1151C22—44no—
1152C22—44no—
1153C22—44no—
1154C22—44no—
1155C22—44no—
1156C22—478no—
1157C22—944no—
1158C22—944no—
1159C22—948no—
1160C22—948no—
1161C22—944no—
1162C22—944no—
1163C22—948no—
1164C22—948no—
1165C22—944no—
1166C22—944no—
1167C22—948no—
1168C22—948no—
1169C22—948no—
1170C22—3761no—
1171C22—3761no—
1172C22—3762no—
1173C22—3762no—
1174C22—3761no—
1175C22—3761no—
1176C22—188128no—
1177C22—1882no—
1178C22—1884no—
1179C22—1884no—
1180C22—1882no—
1181C22—1882no—
1182C22—1884no—
1183C22—1884no—
1184C22—1884no—
1185C22—1884no—
1186C22—1884no—
1187C22—1884no—
1188C22—1884no—
1189C22—1884no—
1190C22—1884no—
1191C22—1884no—
1192C22—1884no—
1193C22—1884no—
1194C22#120×D4711yescharacteristic
1195C22#120×D4712yes—
1196C22#120×D4711yescharacteristic
1197C22#120×D4712yes—
1198C22C2×#1309399412yes—
1199C22C2×#1309399411yescharacteristic
1200C22#121×D4711yescharacteristic
1201C22#121×D4712yes—
1202C22#127×D4711yescharacteristic
1203C22#1568968112yes—
1204C22#1568968412yes—
1205C22#1568968911yescharacteristic
1206C22#1568969111yescharacteristic
1207C22#1568975512yes—
1208C22#1568975712yes—
1209C22#1568975712yes—
1210C22#1568975712yes—
1211C22#1568975811yescharacteristic
1212C22D4×D18811yescharacteristic
1213C22D4×D18812yes—
1214C22#1568976512yes—
1215C22#1568976611yescharacteristic
1216C22#1568976811yescharacteristic
1217C4—24no—
1218C4—42no—
1219C4—44no—
1220C4—81no—
1221C4—944no—
1222C4—3761no—
1223C4—1884no—
1224C2—48no—
1225C2—948no—
1226C2—3762no—
1227C2—1888no—
1228C2#392×D4711yescharacteristic
1229C2#2024669712yes—
1230C2#2024670012yes—
1231C2#2024673911yescharacteristic
1232C2#2024674211yescharacteristic
1233C2#2024675712yes—
1234C2#2024676112yes—
1235C2#2024702011yescharacteristic
1236C2#2024702411yescharacteristic
1237C2#2024910111yescharacteristic
1238C2#2025166611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D47
commutator, socle, cosocleC24×C47C24
FittingC47×#1438C2
hypercenter#1438D47
hypocenterC47#14715
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1438

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C23×D4×D47C2semidirect
2. C22×#13093994C2semidirect
3. C2×#15689033C2semidirect
4. C2×#15689032C2semidirect
5. C2×#15689031C2semidirect
6. C2×#15689001C2semidirect
7. C2×#15688978C2semidirect
8. #20241628C2semidirect
9. #20241627C2semidirect
10. (C2×D47)⋊#95C2semidirect
11. C47×#1438C2semidirect
15. C23×D188C22semidirect
17. C23×C22⋊D47C22semidirect
27. C22×C22⋊Dic47C22semidirect
30. C22×(C2×D47)⋊C4C22semidirect
31. C22×(C2×D47)⋊C4C22semidirect
32. C22×(C2×D47)⋊C4C22semidirect
33. C22×(C2×D47)⋊C4C22semidirect
34. C22×(C2×D47)⋊C4C22semidirect
40. C2×C47⋊#95C22semidirect
41. C2×C47⋊#95C22semidirect
42. C2×C47⋊#95C22semidirect
44. C22×C22⋊C4×C47C22semidirect
45. C22×C22⋊C4×C47C22semidirect
46. C2×#95×C47C22semidirect
47. C2×#95×C47C22semidirect
62. C24×D47D4semidirect
81. C22×D188D4semidirect
82. C22×D188D4semidirect
96. C22×C22⋊D47D4semidirect
109. C22×C4×D47D4semidirect
132. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
141. C22×D4×C47D4semidirect
240. C23×D47C2×D4semidirect
267. C22×C4×C47C2×D4semidirect
268. C22×C4×C47C2×D4semidirect
299. C22×Dic47C2×D4semidirect
367. C23×C47#120semidirect
471. C22×D47#120semidirect
497. C2×C4×C47#120semidirect
516. C2×Dic47#120semidirect
597. C2×D47#392semidirect
614. #1438D47semidirect
655. C22×C22⋊C4C2×D47semidirect
656. C22×C22⋊C4C2×D47semidirect
665. C2×#95C2×D47semidirect
666. C2×#95C2×D47semidirect
667. C47#14715semidirect
727. C22×D4D188semidirect
941. C22×C4D4×D47semidirect
942. C22×C4D4×D47semidirect
1083. C23#13093994semidirect
1140. C2×C4#13093994semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×D4×D472
C22×#130939942
C2×#156890332
C2×#156890322
C2×#156890312
C2×#156890012
C2×#156889782
#202416282
#202416272
(C2×D47)⋊#952
C47×#14382
#1471547