Finite Group Databasebeta

← #26147658

Subgroups — #26147658

Order 12032.

4878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1144 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13093995C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#13093992C212yesmaximal, complemented
3C22×C22⋊C4×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689031C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15688999C212yesmaximal, complemented
6#20241634C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241633C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241629C212yesmaximal, complemented
9#20241627C212yesmaximal, complemented
10(C2×D47)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C47×#392C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D47C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D47C2212yes—
14C23×C22⋊D47C2212yes—
15C23×C4×D47C2211yescharacteristic
16C23×C4×D47C2211yescharacteristic
17C2×#13093995—28no—
18C2×#13093995—24no—
19C2×#13093992—28no—
20C2×#13093992—28no—
21C2×#13093992—28no—
22C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
23C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic47C2212yes—
25C22×C22⋊Dic47C2212yescomplemented
26C22×C22⋊Dic47C2212yescomplemented
27C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
29C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
31C2×C22⋊C4×D47—24no—
32C2×C22⋊C4×D47—24no—
33C2×C22⋊C4×D47—24no—
34#15689031—24no—
35#15688999—28no—
36C2×C47⋊#95C2212yescomplemented
37C2×C47⋊#95C2212yescomplemented
38C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C47⋊#95C2212yescomplemented
40C23×D4×C47C2212yes—
41C23×D4×C47C2211yescharacteristic, complemented
42C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
43C22×C22⋊C4×C47C2212yescomplemented
44C47×#392—24no—
45C2×#95×C47C2211yescharacteristic, complemented
46C24×D47—22no—
47C24×D47—22no—
48C24×D47—22no—
49C24×D47—22no—
50C24×D47—22no—
51C24×D47—22no—
52C24×D47—24no—
53C24×D47—24no—
54C24×D47—42no—
55C24×D47—42no—
56C24×D47D414yescomplemented
57C24×D47C2311yescharacteristic
58C24×D47C2311yescharacteristic
59C22×C22⋊D47—24no—
60C22×C22⋊D47—24no—
61C22×C22⋊D47—24no—
62C22×C22⋊D47—24no—
63C22×C22⋊D47—24no—
64C22×C22⋊D47—24no—
65C22×C22⋊D47—24no—
66C22×C22⋊D47—24no—
67C22×C22⋊D47—24no—
68C22×C22⋊D47—24no—
69C22×C22⋊D47—24no—
70C22×C22⋊D47—42no—
71C22×C22⋊D47—42no—
72C22×C22⋊D47D418yescomplemented
73C23×Dic47C2312yes—
74C23×Dic47C2311yescharacteristic
75C23×Dic47C2311yescharacteristic
76C23×Dic47C2312yes—
77C22×C4×D47—22no—
78C22×C4×D47—24no—
79C22×C4×D47—22no—
80C22×C4×D47—22no—
81C22×C4×D47—22no—
82C22×C4×D47—22no—
83C22×C4×D47—24no—
84C22×C4×D47—42no—
85C22×C4×D47—42no—
86C22×C4×D47D414yescomplemented
87#13093995—232no—
88#13093992—264no—
89C2×C4⋊Dic47—22no—
90C2×C4⋊Dic47—24no—
91C2×C22⋊Dic47—22no—
92C2×C22⋊Dic47—24no—
93C2×C22⋊Dic47—24no—
94C2×C22⋊Dic47—22no—
95C2×C22⋊Dic47—22no—
96C2×C22⋊Dic47—24no—
97C2×C22⋊Dic47—24no—
98C2×C22⋊Dic47—24no—
99C2×C22⋊Dic47—24no—
100C2×C22⋊Dic47—24no—
101C2×C22⋊Dic47—24no—
102C2×C22⋊Dic47—42no—
103C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
105C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
113C2×(C2×D47)⋊C4D418yescomplemented
114C2×(C2×D47)⋊C4D414yescomplemented
115C22⋊C4×D47—232no—
116C47⋊#95—24no—
117C47⋊#95—22no—
118C47⋊#95—24no—
119C47⋊#95—42no—
120C25×C47C2312yes—
121C25×C47C2311yescharacteristic
122C22×D4×C47—24no—
123C22×D4×C47—24no—
124C22×D4×C47—24no—
125C22×D4×C47—24no—
126C22×D4×C47—24no—
127C22×D4×C47—24no—
128C22×D4×C47—22no—
129C22×D4×C47—22no—
130C22×D4×C47—22no—
131C22×D4×C47—42no—
132C22×D4×C47—42no—
133C22×D4×C47—42no—
134C23×C4×C47C2311yescharacteristic
135C23×C4×C47C2312yes—
136C23×C4×C47C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C47—22no—
138C2×C22⋊C4×C47—22no—
139C2×C22⋊C4×C47—24no—
140C2×C22⋊C4×C47—24no—
141C2×C22⋊C4×C47—42no—
142C2×C22⋊C4×C47D414yescomplemented
143#95×C47—22no—
144C24×C47—21no—
145C24×C47—21no—
146C24×C47—22no—
147C24×C47—22no—
148C24×C47—21no—
149C24×C47—21no—
150C24×C47—22no—
151C24×C47—22no—
152C24×C47—22no—
153C24×C47—22no—
154C24×C47—22no—
155C24×C47—22no—
156C24×C47—22no—
157C24×C47—22no—
158C24×C47—22no—
159C24×C47—22no—
160C24×C47—22no—
161C24×C47—22no—
162C24×C47—22no—
163C24×C47—22no—
164C24×C47—22no—
165C24×C47—22no—
166C24×C47C2×D414yes—
167C24×C47C2×D412yes—
168C24×C47C2×D412yes—
169C24×C47#4112yes—
170C24×C47C2411yescharacteristic
171C23×D47—21no—
172C23×D47—21no—
173C23×D47—21no—
174C23×D47—21no—
175C23×D47—22no—
176C23×D47—22no—
177C23×D47—28no—
178C23×D47—28no—
179C23×D47—28no—
180C23×D47—28no—
181C23×D47—28no—
182C23×D47—21no—
183C23×D47—21no—
184C23×D47—22no—
185C23×D47—22no—
186C23×D47—21no—
187C23×D47—21no—
188C23×D47—22no—
189C23×D47—22no—
190C23×D47—28no—
191C23×D47—28no—
192C23×D47—216no—
193C23×D47—48no—
194C23×D47—48no—
195C23×D47—48no—
196C23×D47—48no—
197C23×D47—48no—
198C23×D47—48no—
199C23×D47—48no—
200C23×D47—48no—
201C23×D47—48no—
202C23×D47—44no—
203C23×D47—44no—
204C23×D47—48no—
205C23×D47—44no—
206C23×D47—48no—
207C23×D47—44no—
208C23×D47C2×D412yes—
209C23×D47C2×D412yes—
210C23×D47C2×D412yes—
211C23×D47C2×D414yes—
212C23×D47C2×D414yes—
213C23×D47C2×D412yes—
214C23×D47#4112yes—
215C23×D47#4112yes—
216C2×D4×C47—216no—
217C2×D4×C47—28no—
218C2×D4×C47—48no—
219C2×D4×C47—48no—
220C2×D4×C47—48no—
221C2×D4×C47—48no—
222C2×D4×C47—44no—
223C2×D4×C47—48no—
224C2×D4×C47—48no—
225C2×D4×C47—48no—
226C2×D4×C47—48no—
227C2×D4×C47—44no—
228C22×C4×C47—22no—
229C22×C4×C47—22no—
230C22×C4×C47—22no—
231C22×C4×C47—22no—
232C22×C4×C47—21no—
233C22×C4×C47—21no—
234C22×C4×C47—22no—
235C22×C4×C47—22no—
236C22×C4×C47—22no—
237C22×C4×C47—22no—
238C22×C4×C47—22no—
239C22×C4×C47—22no—
240C22×C4×C47C2×D414yes—
241C22×C4×C47C2×D412yes—
242C22×C4×C47C2×D412yes—
243C22×C4×C47C2×D412yes—
244C22×C4×C47C2×D412yes—
245C2×C22⋊D47—216no—
246C2×C22⋊D47—216no—
247C2×C22⋊D47—216no—
248C2×C22⋊D47—216no—
249C2×C22⋊D47—48no—
250C2×C22⋊D47—48no—
251C2×C22⋊D47—48no—
252C2×C22⋊D47—48no—
253C2×C22⋊D47—48no—
254C2×C22⋊D47—48no—
255C2×C22⋊D47—48no—
256C2×C22⋊D47—48no—
257C2×C22⋊D47—48no—
258C2×C22⋊D47—48no—
259C22×Dic47—22no—
260C22×Dic47—22no—
261C22×Dic47—22no—
262C22×Dic47—21no—
263C22×Dic47—21no—
264C22×Dic47—21no—
265C22×Dic47—21no—
266C22×Dic47—22no—
267C22×Dic47—22no—
268C22×Dic47—22no—
269C22×Dic47—22no—
270C22×Dic47—22no—
271C22×Dic47—22no—
272C22×Dic47—22no—
273C22×Dic47—22no—
274C22×Dic47—22no—
275C22×Dic47—22no—
276C22×Dic47—22no—
277C22×Dic47—22no—
278C22×Dic47—22no—
279C22×Dic47C2×D414yes—
280C22×Dic47C2×D412yes—
281C22×Dic47C2×D414yes—
282C22×Dic47C2×D412yes—
283C2×C4×D47—28no—
284C2×C4×D47—28no—
285C2×C4×D47—28no—
286C2×C4×D47—44no—
287C2×C4×D47—48no—
288C2×C4×D47—48no—
289C2×C4×D47—48no—
290C2×C4×D47—48no—
291C2×C4×D47—44no—
292C2×C4×D47—44no—
293C22⋊C4×C47—28no—
294C22⋊C4×C47—48no—
295C22⋊Dic47—28no—
296C22⋊Dic47—216no—
297C22⋊Dic47—216no—
298C22⋊Dic47—48no—
299(C2×D47)⋊C4—28no—
300(C2×D47)⋊C4—216no—
301(C2×D47)⋊C4—216no—
302(C2×D47)⋊C4—28no—
303C4⋊Dic47—28no—
304C23×C47—22no—
305C23×C47—24no—
306C23×C47—22no—
307C23×C47—22no—
308C23×C47—22no—
309C23×C47—22no—
310C23×C47—22no—
311C23×C47—24no—
312C23×C47—24no—
313C23×C47—24no—
314C23×C47—24no—
315C23×C47—24no—
316C23×C47—24no—
317C23×C47—24no—
318C23×C47—24no—
319C23×C47—24no—
320C23×C47—24no—
321C23×C47—24no—
322C23×C47—24no—
323C23×C47—41no—
324C23×C47—42no—
325C23×C47—41no—
326C23×C47—41no—
327C23×C47—41no—
328C23×C47—42no—
329C23×C47—42no—
330C23×C47—42no—
331C23×C47—42no—
332C23×C47—42no—
333C23×C47—42no—
334C23×C47—42no—
335C23×C47—42no—
336C23×C47—42no—
337C23×C47—42no—
338C23×C47—42no—
339C23×C47—42no—
340C23×C47—42no—
341C23×C47—42no—
342C23×C47—42no—
343C23×C47—42no—
344C23×C47—42no—
345C23×C47—42no—
346C23×C47—42no—
347C23×C47—42no—
348C23×C47—42no—
349C23×C47—42no—
350C23×C47—42no—
351C23×C47—42no—
352C23×C47—42no—
353C23×C47—42no—
354C23×C47—42no—
355C23×C47—42no—
356C23×C47—42no—
357C23×C47—42no—
358C23×C47—42no—
359C23×C47—42no—
360C23×C47—42no—
361C23×C47#12114yescomplemented
362C23×C47C22×D411yescharacteristic
363C23×C47C22×D411yescharacteristic
364C23×C47C22×D412yes—
365C23×C47C22×D411yescharacteristic
366C23×C47C22×D412yes—
367C23×C47C22×D411yescharacteristic
368C23×C47C2×#4111yescharacteristic
369C23×C47C2×#4111yescharacteristic
370C23×C47C2×#4111yescharacteristic
371C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
372C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
373C22×D47—22no—
374C22×D47—22no—
375C22×D47—22no—
376C22×D47—22no—
377C22×D47—22no—
378C22×D47—22no—
379C22×D47—22no—
380C22×D47—24no—
381C22×D47—22no—
382C22×D47—24no—
383C22×D47—24no—
384C22×D47—24no—
385C22×D47—24no—
386C22×D47—24no—
387C22×D47—24no—
388C22×D47—24no—
389C22×D47—24no—
390C22×D47—24no—
391C22×D47—232no—
392C22×D47—22no—
393C22×D47—24no—
394C22×D47—22no—
395C22×D47—22no—
396C22×D47—22no—
397C22×D47—22no—
398C22×D47—22no—
399C22×D47—24no—
400C22×D47—24no—
401C22×D47—24no—
402C22×D47—24no—
403C22×D47—24no—
404C22×D47—432no—
405C22×D47—432no—
406C22×D47—416no—
407C22×D47—416no—
408C22×D47—416no—
409C22×D47—432no—
410C22×D47—432no—
411C22×D47—416no—
412C22×D47—416no—
413C22×D47—41no—
414C22×D47—42no—
415C22×D47—41no—
416C22×D47—41no—
417C22×D47—41no—
418C22×D47—42no—
419C22×D47—42no—
420C22×D47—42no—
421C22×D47—42no—
422C22×D47—42no—
423C22×D47—416no—
424C22×D47#12018yes—
425C22×D47#12014yes—
426C22×D47#12118yes—
427C22×D47#12114yes—
428C22×D47#12114yescomplemented
429C22×D47#12714yes—
430D4×C47—416no—
431D4×C47—432no—
432C2×C4×C47—22no—
433C2×C4×C47—22no—
434C2×C4×C47—24no—
435C2×C4×C47—24no—
436C2×C4×C47—24no—
437C2×C4×C47—22no—
438C2×C4×C47—24no—
439C2×C4×C47—24no—
440C2×C4×C47—24no—
441C2×C4×C47—42no—
442C2×C4×C47—41no—
443C2×C4×C47—42no—
444C2×C4×C47—41no—
445C2×C4×C47—42no—
446C2×C4×C47—42no—
447C2×C4×C47—42no—
448C2×C4×C47#12014yescomplemented
449C22⋊D47—432no—
450C22⋊D47—432no—
451C2×Dic47—24no—
452C2×Dic47—22no—
453C2×Dic47—22no—
454C2×Dic47—24no—
455C2×Dic47—24no—
456C2×Dic47—22no—
457C2×Dic47—24no—
458C2×Dic47—22no—
459C2×Dic47—24no—
460C2×Dic47—24no—
461C2×Dic47—24no—
462C2×Dic47—42no—
463C2×Dic47—42no—
464C2×Dic47—42no—
465C2×Dic47—42no—
466C2×Dic47—41no—
467C2×Dic47—42no—
468C2×Dic47—42no—
469C2×Dic47—41no—
470C2×Dic47—42no—
471C2×Dic47—42no—
472C2×Dic47—42no—
473C2×Dic47—42no—
474C2×Dic47—42no—
475C4×D47—416no—
476C4×D47—416no—
477#14716—471nomaximal, Sylow
478C22×C47—24no—
479C22×C47—28no—
480C22×C47—42no—
481C22×C47—42no—
482C22×C47—42no—
483C22×C47—42no—
484C22×C47—44no—
485C22×C47—44no—
486C22×C47—44no—
487C22×C47—42no—
488C22×C47—42no—
489C22×C47—44no—
490C22×C47—44no—
491C22×C47—44no—
492C22×C47—44no—
493C22×C47—44no—
494C22×C47—44no—
495C22×C47—44no—
496C22×C47—82no—
497C22×C47—82no—
498C22×C47—82no—
499C22×C47—82no—
500C22×C47—82no—
501C22×C47—82no—
502C22×C47—82no—
503C22×C47—82no—
504C22×C47C2×#12011yescharacteristic
505C22×C47C2×#12012yes—
506C22×C47C2×#12011yescharacteristic
507C22×C47C2×#12111yescharacteristic
508C22×C47C2×#12111yescharacteristic
509C22×C47C2×#12112yes—
510C22×C47C2×#12111yescharacteristic
511C22×C47#52511yescharacteristic
512C22×C47#52511yescharacteristic
513C22×C47#52511yescharacteristic
514C22×C47C2×#12711yescharacteristic
515C22×C47#53411yescharacteristic
516C22×C47#53412yes—
517C22×C47#53511yescharacteristic
518C22×C47#53812yes—
519C22×C47D4212yes—
520C22×C47D4212yes—
521C22×C47D4212yes—
522C22×C47D4212yes—
523C22×C47#54612yes—
524C22×C47#54612yes—
525C22×C47#54612yes—
526C22×C47#54612yes—
527C2×D47—24no—
528C2×D47—24no—
529C2×D47—24no—
530C2×D47—24no—
531C2×D47—28no—
532C2×D47—28no—
533C2×D47—28no—
534C2×D47—28no—
535C2×D47—24no—
536C2×D47—24no—
537C2×D47—24no—
538C2×D47—28no—
539C2×D47—464no—
540C2×D47—42no—
541C2×D47—42no—
542C2×D47—42no—
543C2×D47—42no—
544C2×D47—44no—
545C2×D47—44no—
546C2×D47—44no—
547C2×D47—42no—
548C2×D47—42no—
549C2×D47#39218yescomplemented
550C4×C47—24no—
551C4×C47—44no—
552C4×C47—42no—
553Dic47—44no—
554Dic47—42no—
555Dic47—44no—
556Dic47—42no—
557C22×#121—471no—
558C22×#120—472no—
559C23×C22⋊C4—471no—
560C2×#392—471no—
561C2×#392D4711yescharacteristic, complemented
562C2×#386—472no—
563#1439—471no—
564#1439—471no—
565#1438—472no—
566#1438—472no—
567C22⋊#95—471no—
568C2×C47—44no—
569C2×C47—84no—
570C2×C47C2×#39211yescharacteristic
571C2×C47#240311yescharacteristic
572C2×C47#240411yescharacteristic
573C2×C47#241012yes—
574C2×C47#241012yes—
575C2×C47#242412yes—
576C2×C47#242412yes—
577C2×C47#243311yescharacteristic
578C2×C47#253911yescharacteristic
579C2×C47#261711yescharacteristic
580C2×C47#284711yescharacteristic
581D47—28no—
582D47—44no—
583C26—471no—
584C23×D4—472no—
585C23×D4—472no—
586C23×D4C2×D4712yes—
587C23×D4C2×D4711yescharacteristic, complemented
588C24×C4—471no—
589C24×C4—471no—
590C2×#121—944no—
591C2×#121—948no—
592C2×#120—948no—
593C2×#120—948no—
594C2×#120—948no—
595C22×C4⋊C4—471no—
596C22×C22⋊C4—471no—
597C22×C22⋊C4—472no—
598C22×C22⋊C4—471no—
599C22×C22⋊C4—472no—
600C22×C22⋊C4—472no—
601C22×C22⋊C4—471no—
602C22×C22⋊C4—472no—
603C22×C22⋊C4—472no—
604C22×C22⋊C4—944no—
605C22×C22⋊C4—944no—
606C22×C22⋊C4—944no—
607C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
608C22×C22⋊C4C2×D4712yescomplemented
609#392—24no—
610#392—944no—
611#386—948no—
612C2×#95—471no—
613C2×#95—472no—
614C2×#95—472no—
615C2×#95—472no—
616C2×#95C2×D4711yescharacteristic, complemented
617C47#1471611yescharacteristic, complemented, Sylow
618C25—471no—
619C25—471no—
620C25—474no—
621C25—942no—
622C25—942no—
623C25—942no—
624C25—942no—
625C25—944no—
626C25—944no—
627C25—942no—
628C25—942no—
629C25—1882no—
630C25—1882no—
631C25C22×D4712yes—
632C25C22×D4711yescharacteristic
633C22×D4—24no—
634C22×D4—24no—
635C22×D4—24no—
636C22×D4—24no—
637C22×D4—24no—
638C22×D4—24no—
639C22×D4—22no—
640C22×D4—22no—
641C22×D4—22no—
642C22×D4—42no—
643C22×D4—42no—
644C22×D4—42no—
645C22×D4—478no—
646C22×D4—944no—
647C22×D4—944no—
648C22×D4—944no—
649C22×D4—944no—
650C22×D4—944no—
651C22×D4—944no—
652C22×D4—944no—
653C22×D4—944no—
654C22×D4—944no—
655C22×D4—944no—
656C22×D4—944no—
657C22×D4—1882no—
658C22×D4—1882no—
659C23×C4—471no—
660C23×C4—471no—
661C23×C4—472no—
662C23×C4—472no—
663C23×C4—474no—
664C23×C4—942no—
665C23×C4—942no—
666C23×C4—944no—
667C23×C4—944no—
668C23×C4—942no—
669C23×C4—942no—
670C23×C4—942no—
671C23×C4—1882no—
672C23×C4—1882no—
673C23×C4C22×D4712yes—
674C23×C4C22×D4711yescharacteristic
675C23×C4C22×D4711yescharacteristic
676#121—9432no—
677#120—9464no—
678C2×C4⋊C4—944no—
679C2×C4⋊C4—942no—
680C2×C22⋊C4—22no—
681C2×C22⋊C4—22no—
682C2×C22⋊C4—24no—
683C2×C22⋊C4—24no—
684C2×C22⋊C4—42no—
685C2×C22⋊C4—474no—
686C2×C22⋊C4—478no—
687C2×C22⋊C4—9432no—
688C2×C22⋊C4—942no—
689C2×C22⋊C4—944no—
690C2×C22⋊C4—942no—
691C2×C22⋊C4—944no—
692C2×C22⋊C4—944no—
693C2×C22⋊C4—944no—
694C2×C22⋊C4—942no—
695C2×C22⋊C4—942no—
696C2×C22⋊C4—944no—
697C2×C22⋊C4—944no—
698C2×C22⋊C4—944no—
699C2×C22⋊C4—944no—
700C2×C22⋊C4—944no—
701C2×C22⋊C4—944no—
702C2×C22⋊C4—942no—
703C2×C22⋊C4—942no—
704C2×C22⋊C4—944no—
705C2×C22⋊C4—942no—
706C2×C22⋊C4—942no—
707C2×C22⋊C4—944no—
708C2×C22⋊C4—944no—
709C2×C22⋊C4—1882no—
710C2×C22⋊C4C22⋊D4714yescomplemented
711#95—22no—
712#95—944no—
713#95—944no—
714#95—942no—
715#95—1882no—
716C24—21no—
717C24—21no—
718C24—22no—
719C24—22no—
720C24—21no—
721C24—21no—
722C24—22no—
723C24—22no—
724C24—22no—
725C24—22no—
726C24—22no—
727C24—22no—
728C24—22no—
729C24—22no—
730C24—22no—
731C24—22no—
732C24—22no—
733C24—22no—
734C24—22no—
735C24—22no—
736C24—22no—
737C24—22no—
738C24—474no—
739C24—472no—
740C24—474no—
741C24—472no—
742C24—472no—
743C24—472no—
744C24—472no—
745C24—472no—
746C24—948no—
747C24—948no—
748C24—9416no—
749C24—948no—
750C24—948no—
751C24—948no—
752C24—948no—
753C24—941no—
754C24—941no—
755C24—941no—
756C24—941no—
757C24—942no—
758C24—942no—
759C24—948no—
760C24—941no—
761C24—942no—
762C24—942no—
763C24—941no—
764C24—941no—
765C24—941no—
766C24—942no—
767C24—942no—
768C24—1888no—
769C24—1888no—
770C24—1888no—
771C24—1888no—
772C24—1888no—
773C24—1884no—
774C24—1888no—
775C24—1884no—
776C24—1888no—
777C24—1888no—
778C24—1888no—
779C24—1888no—
780C24—1884no—
781C24—1884no—
782C24—1888no—
783C24D4×D4714yes—
784C24D4×D4712yes—
785C24#1062535212yes—
786C24C2×C22⋊D4712yes—
787C24C23×D4711yescharacteristic
788C2×D4—216no—
789C2×D4—28no—
790C2×D4—48no—
791C2×D4—48no—
792C2×D4—48no—
793C2×D4—48no—
794C2×D4—44no—
795C2×D4—48no—
796C2×D4—48no—
797C2×D4—48no—
798C2×D4—48no—
799C2×D4—44no—
800C2×D4—9416no—
801C2×D4—9416no—
802C2×D4—9416no—
803C2×D4—9416no—
804C2×D4—1888no—
805C2×D4—1888no—
806C2×D4—1888no—
807C2×D4—1888no—
808C2×D4—1888no—
809C2×D4—1888no—
810C2×D4—1888no—
811C2×D4—1888no—
812C2×D4—1888no—
813C2×D4—1888no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—474no—
827C22×C4—472no—
828C22×C4—472no—
829C22×C4—474no—
830C22×C4—948no—
831C22×C4—948no—
832C22×C4—942no—
833C22×C4—942no—
834C22×C4—942no—
835C22×C4—942no—
836C22×C4—941no—
837C22×C4—941no—
838C22×C4—942no—
839C22×C4—942no—
840C22×C4—942no—
841C22×C4—942no—
842C22×C4—942no—
843C22×C4—942no—
844C22×C4—941no—
845C22×C4—941no—
846C22×C4—942no—
847C22×C4—942no—
848C22×C4—942no—
849C22×C4—942no—
850C22×C4—942no—
851C22×C4—942no—
852C22×C4—948no—
853C22×C4—1884no—
854C22×C4—1888no—
855C22×C4—1888no—
856C22×C4—1888no—
857C22×C4—1888no—
858C22×C4—1884no—
859C22×C4—1884no—
860C22×C4D4×D4714yes—
861C22×C4D4×D4712yes—
862C22×C4D4×D4712yes—
863C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
864C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
865C4⋊C4—948no—
866C22⋊C4—28no—
867C22⋊C4—48no—
868C22⋊C4—9416no—
869C22⋊C4—948no—
870C22⋊C4—9416no—
871C22⋊C4—948no—
872C22⋊C4—9416no—
873C22⋊C4—9416no—
874C22⋊C4—948no—
875C22⋊C4—1888no—
876C23—24no—
877C23—24no—
878C23—24no—
879C23—24no—
880C23—24no—
881C23—22no—
882C23—22no—
883C23—22no—
884C23—22no—
885C23—22no—
886C23—22no—
887C23—24no—
888C23—24no—
889C23—24no—
890C23—24no—
891C23—24no—
892C23—24no—
893C23—24no—
894C23—24no—
895C23—42no—
896C23—42no—
897C23—42no—
898C23—42no—
899C23—41no—
900C23—42no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—42no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—42no—
908C23—42no—
909C23—42no—
910C23—42no—
911C23—42no—
912C23—42no—
913C23—42no—
914C23—42no—
915C23—42no—
916C23—42no—
917C23—42no—
918C23—42no—
919C23—42no—
920C23—42no—
921C23—42no—
922C23—42no—
923C23—42no—
924C23—42no—
925C23—42no—
926C23—42no—
927C23—42no—
928C23—42no—
929C23—42no—
930C23—42no—
931C23—42no—
932C23—42no—
933C23—478no—
934C23—474no—
935C23—478no—
936C23—474no—
937C23—474no—
938C23—474no—
939C23—9432no—
940C23—944no—
941C23—944no—
942C23—944no—
943C23—944no—
944C23—944no—
945C23—944no—
946C23—944no—
947C23—944no—
948C23—942no—
949C23—942no—
950C23—942no—
951C23—942no—
952C23—942no—
953C23—942no—
954C23—942no—
955C23—944no—
956C23—942no—
957C23—944no—
958C23—944no—
959C23—944no—
960C23—944no—
961C23—944no—
962C23—944no—
963C23—942no—
964C23—942no—
965C23—942no—
966C23—942no—
967C23—942no—
968C23—942no—
969C23—944no—
970C23—18832no—
971C23—18816no—
972C23—18832no—
973C23—18816no—
974C23—18832no—
975C23—18832no—
976C23—18816no—
977C23—18816no—
978C23—18816no—
979C23—18816no—
980C23—1882no—
981C23—1882no—
982C23—1882no—
983C23—1882no—
984C23—1881no—
985C23—1882no—
986C23—1881no—
987C23—1881no—
988C23—1881no—
989C23—1882no—
990C23#1309399514yescomplemented
991C23C2×D4×D4711yescharacteristic
992C23C2×D4×D4712yes—
993C23C2×D4×D4712yes—
994C23C2×D4×D4711yescharacteristic
995C23C2×D4×D4711yescharacteristic
996C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
997C23#41×D4711yescharacteristic
998C23#41×D4711yescharacteristic
999C23C2×#1062535211yescharacteristic
1000C23#1309406912yes—
1001C23#1309406912yes—
1002D4—416no—
1003D4—432no—
1004D4—18832no—
1005D4—18832no—
1006C2×C4—24no—
1007C2×C4—24no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—24no—
1011C2×C4—24no—
1012C2×C4—24no—
1013C2×C4—24no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—42no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—944no—
1023C2×C4—944no—
1024C2×C4—944no—
1025C2×C4—942no—
1026C2×C4—944no—
1027C2×C4—944no—
1028C2×C4—944no—
1029C2×C4—942no—
1030C2×C4—942no—
1031C2×C4—944no—
1032C2×C4—942no—
1033C2×C4—18816no—
1034C2×C4—18816no—
1035C2×C4—1882no—
1036C2×C4—1882no—
1037C2×C4—1882no—
1038C2×C4—1882no—
1039C2×C4—1882no—
1040C2×C4—1882no—
1041C2×C4—1882no—
1042C2×C4—1882no—
1043C2×C4—1882no—
1044C2×C4—1881no—
1045C2×C4—1882no—
1046C2×C4—1882no—
1047C2×C4—1881no—
1048C2×C4#1309399214yescomplemented
1049C22—24no—
1050C22—28no—
1051C22—42no—
1052C22—42no—
1053C22—44no—
1054C22—44no—
1055C22—42no—
1056C22—42no—
1057C22—44no—
1058C22—42no—
1059C22—42no—
1060C22—44no—
1061C22—44no—
1062C22—44no—
1063C22—44no—
1064C22—44no—
1065C22—44no—
1066C22—44no—
1067C22—82no—
1068C22—82no—
1069C22—82no—
1070C22—82no—
1071C22—82no—
1072C22—82no—
1073C22—82no—
1074C22—82no—
1075C22—478no—
1076C22—944no—
1077C22—944no—
1078C22—948no—
1079C22—948no—
1080C22—944no—
1081C22—944no—
1082C22—948no—
1083C22—948no—
1084C22—944no—
1085C22—944no—
1086C22—944no—
1087C22—948no—
1088C22—18864no—
1089C22—1882no—
1090C22—1882no—
1091C22—1884no—
1092C22—1884no—
1093C22—1882no—
1094C22—1882no—
1095C22—1884no—
1096C22—1882no—
1097C22—1882no—
1098C22#120×D4711yescharacteristic
1099C22#120×D4712yes—
1100C22C2×#1309399211yescharacteristic
1101C22#121×D4711yescharacteristic
1102C22#121×D4711yescharacteristic
1103C22#121×D4712yes—
1104C22C2×#1309399511yescharacteristic
1105C22#1568963011yescharacteristic
1106C22#1568963311yescharacteristic
1107C22#1568963311yescharacteristic
1108C22#127×D4711yescharacteristic
1109C22#1568968311yescharacteristic
1110C22#1568968312yes—
1111C22#1568968611yescharacteristic
1112C22#1568970512yes—
1113C22#1568975512yes—
1114C22D4×C22⋊D4712yes—
1115C22D4×C22⋊D4712yes—
1116C22#1568975812yes—
1117C22#1568976012yes—
1118C22#1568976012yes—
1119C22#1568976212yes—
1120C22#1568977012yes—
1121C4—24no—
1122C4—44no—
1123C4—42no—
1124C4—1884no—
1125C4—1882no—
1126C4—1884no—
1127C4—1882no—
1128C2—44no—
1129C2—84no—
1130C2—948no—
1131C2—1884no—
1132C2#392×D4711yescharacteristic
1133C2#2024669911yescharacteristic
1134C2#2024670211yescharacteristic
1135C2#2024675512yes—
1136C2#2024675812yes—
1137C2#2024692112yes—
1138C2#2024692712yes—
1139C2#2024702211yescharacteristic
1140C2#2024831311yescharacteristic
1141C2#2024912111yescharacteristic
1142C2#2025166711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D47
commutator, socle, cosocleC24×C47C24
FittingC2×C47×#392C2
hypercenterC2×#392D47
hypocenterC47#14716
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#392

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13093995C2semidirect
2. C22×#13093992C2semidirect
3. C22×C22⋊C4×D47C2semidirect
4. C2×#15689031C2semidirect
5. C2×#15688999C2semidirect
6. #20241634C2semidirect
7. #20241633C2semidirect
8. #20241629C2semidirect
9. #20241627C2semidirect
10. (C2×D47)⋊#95C2semidirect
11. C2×C47×#392C2semidirect
22. C22×C4⋊Dic47C22semidirect
25. C22×C22⋊Dic47C22semidirect
26. C22×C22⋊Dic47C22semidirect
36. C2×C47⋊#95C22semidirect
37. C2×C47⋊#95C22semidirect
38. C2×C47⋊#95C22semidirect
39. C2×C47⋊#95C22semidirect
41. C23×D4×C47C22semidirect
43. C22×C22⋊C4×C47C22semidirect
45. C2×#95×C47C22semidirect
56. C24×D47D4semidirect
72. C22×C22⋊D47D4semidirect
86. C22×C4×D47D4semidirect
113. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
114. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
142. C2×C22⋊C4×C47D4semidirect
361. C23×C47#121semidirect
428. C22×D47#121semidirect
448. C2×C4×C47#120semidirect
549. C2×D47#392semidirect
561. C2×#392D47semidirect
587. C23×D4C2×D47semidirect
608. C22×C22⋊C4C2×D47semidirect
616. C2×#95C2×D47semidirect
617. C47#14716semidirect
710. C2×C22⋊C4C22⋊D47semidirect
990. C23#13093995semidirect
1048. C2×C4#13093992semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130939952
C22×#130939922
C22×C22⋊C4×D472
C2×#156890312
C2×#156889992
#202416342
#202416332
#202416292
#202416272
(C2×D47)⋊#952
C2×C47×#3922
#1471647