Finite Group Databasebeta

← #26147664

Subgroups — #26147664

Order 12032.

4878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1144 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13093999C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#13093994C212yesmaximal, complemented
3C22×C22⋊C4×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689033C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689032C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#15689001C212yesmaximal, complemented
7#20241630C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241628C212yesmaximal, complemented
9#20241627C212yesmaximal, complemented
10(C2×D47)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D47C2211yescharacteristic
13C23×D188C2212yes—
14C23×D188C2212yes—
15C23×D188C2211yescharacteristic, complemented
16C23×C22⋊D47C2212yes—
17C23×C4×D47C2211yescharacteristic
18C23×C4×D47C2211yescharacteristic
19C2×#13093999—28no—
20C2×#13093999—24no—
21C2×#13093994—28no—
22C2×#13093994—28no—
23C2×#13093994—28no—
24C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
27C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
29C22×(C2×D47)⋊C4C2212yescomplemented
30C22×(C2×D47)⋊C4C2212yescomplemented
31C22×(C2×D47)⋊C4C2212yescomplemented
32C2×C22⋊C4×D47—24no—
33C2×C22⋊C4×D47—24no—
34C2×C22⋊C4×D47—24no—
35#15689033—24no—
36#15689032—24no—
37#15689001—28no—
38C2×C47⋊#95C2212yescomplemented
39C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C47⋊#95C2212yescomplemented
41C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
42C22×C22⋊C4×C47C2212yes—
43C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
44C2×#95×C47C2212yescomplemented
45C2×#95×C47C2211yescharacteristic, complemented
46C24×D47—22no—
47C24×D47—22no—
48C24×D47—22no—
49C24×D47—22no—
50C24×D47—22no—
51C24×D47—22no—
52C24×D47—24no—
53C24×D47—24no—
54C24×D47—42no—
55C24×D47—42no—
56C24×D47D414yescomplemented
57C24×D47C2312yes—
58C24×D47C2311yescharacteristic
59C24×D47C2311yescharacteristic
60C22×D188—24no—
61C22×D188—24no—
62C22×D188—24no—
63C22×D188—24no—
64C22×D188—24no—
65C22×D188—24no—
66C22×D188—24no—
67C22×D188—24no—
68C22×D188—24no—
69C22×D188—24no—
70C22×D188—22no—
71C22×D188—24no—
72C22×D188—24no—
73C22×D188—22no—
74C22×D188—22no—
75C22×D188—42no—
76C22×D188—42no—
77C22×D188—42no—
78C22×D188D418yescomplemented
79C22×C22⋊D47—24no—
80C22×C22⋊D47—24no—
81C22×C22⋊D47—24no—
82C22×C22⋊D47—24no—
83C22×C22⋊D47—24no—
84C22×C22⋊D47—42no—
85C22×C22⋊D47—42no—
86C23×Dic47C2312yes—
87C23×Dic47C2311yescharacteristic
88C23×Dic47C2311yescharacteristic
89C22×C4×D47—22no—
90C22×C4×D47—24no—
91C22×C4×D47—22no—
92C22×C4×D47—22no—
93C22×C4×D47—22no—
94C22×C4×D47—22no—
95C22×C4×D47—24no—
96C22×C4×D47—42no—
97C22×C4×D47—42no—
98C22×C4×D47D414yescomplemented
99#13093999—232no—
100#13093994—264no—
101C2×C22⋊Dic47—22no—
102C2×C22⋊Dic47—22no—
103C2×C22⋊Dic47—22no—
104C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
121C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
122C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
123C2×(C2×D47)⋊C4D418yescomplemented
124C2×(C2×D47)⋊C4D414yescomplemented
125C22⋊C4×D47—232no—
126C47⋊#95—22no—
127C47⋊#95—24no—
128C47⋊#95—42no—
129C25×C47C2311yescharacteristic
130C23×C4×C47C2312yes—
131C23×C4×C47C2312yes—
132C23×C4×C47C2311yescharacteristic
133C23×C4×C47C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C47—24no—
135C2×C4⋊C4×C47—22no—
136C2×C22⋊C4×C47—24no—
137C2×C22⋊C4×C47—22no—
138C2×C22⋊C4×C47—22no—
139C2×C22⋊C4×C47—24no—
140C2×C22⋊C4×C47—24no—
141C2×C22⋊C4×C47D414yescomplemented
142#95×C47—24no—
143#95×C47—22no—
144C24×C47—21no—
145C24×C47—21no—
146C24×C47—22no—
147C24×C47—22no—
148C24×C47—21no—
149C24×C47—21no—
150C24×C47—22no—
151C24×C47—22no—
152C24×C47C2×D412yes—
153C24×C47C2×D412yes—
154C24×C47#4112yes—
155C24×C47C2411yescharacteristic
156C23×D47—21no—
157C23×D47—21no—
158C23×D47—21no—
159C23×D47—21no—
160C23×D47—22no—
161C23×D47—22no—
162C23×D47—28no—
163C23×D47—28no—
164C23×D47—28no—
165C23×D47—28no—
166C23×D47—28no—
167C23×D47—21no—
168C23×D47—21no—
169C23×D47—22no—
170C23×D47—22no—
171C23×D47—21no—
172C23×D47—21no—
173C23×D47—22no—
174C23×D47—22no—
175C23×D47—28no—
176C23×D47—28no—
177C23×D47—22no—
178C23×D47—22no—
179C23×D47—22no—
180C23×D47—22no—
181C23×D47—22no—
182C23×D47—22no—
183C23×D47—22no—
184C23×D47—22no—
185C23×D47—22no—
186C23×D47—22no—
187C23×D47—22no—
188C23×D47—22no—
189C23×D47—22no—
190C23×D47—22no—
191C23×D47—216no—
192C23×D47—48no—
193C23×D47—48no—
194C23×D47—48no—
195C23×D47—48no—
196C23×D47—48no—
197C23×D47—48no—
198C23×D47—48no—
199C23×D47—48no—
200C23×D47—48no—
201C23×D47—44no—
202C23×D47—44no—
203C23×D47—48no—
204C23×D47—44no—
205C23×D47—48no—
206C23×D47—44no—
207C23×D47C2×D414yes—
208C23×D47C2×D412yes—
209C23×D47C2×D412yes—
210C23×D47C2×D412yes—
211C23×D47C2×D414yes—
212C23×D47C2×D414yes—
213C23×D47C2×D412yes—
214C23×D47#4112yes—
215C23×D47#4112yes—
216C22×C4×C47—22no—
217C22×C4×C47—22no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—22no—
221C22×C4×C47—22no—
222C22×C4×C47—22no—
223C22×C4×C47—22no—
224C22×C4×C47—22no—
225C22×C4×C47—22no—
226C22×C4×C47—22no—
227C22×C4×C47—22no—
228C22×C4×C47—22no—
229C22×C4×C47—22no—
230C22×C4×C47—22no—
231C22×C4×C47—22no—
232C22×C4×C47—22no—
233C22×C4×C47—22no—
234C22×C4×C47C2×D412yes—
235C22×C4×C47C2×D414yes—
236C22×C4×C47C2×D414yes—
237C22×C4×C47C2×D412yes—
238C22×C4×C47C2×D412yes—
239C22×C4×C47C2×D412yes—
240C2×C22⋊D47—216no—
241C2×C22⋊D47—48no—
242C2×C22⋊D47—48no—
243C2×C22⋊D47—48no—
244C2×C22⋊D47—48no—
245C2×C22⋊D47—48no—
246C2×C22⋊D47—48no—
247C22×Dic47—22no—
248C22×Dic47—22no—
249C22×Dic47—22no—
250C22×Dic47—22no—
251C22×Dic47—22no—
252C22×Dic47—21no—
253C22×Dic47—21no—
254C22×Dic47—21no—
255C22×Dic47—21no—
256C22×Dic47—22no—
257C22×Dic47—22no—
258C22×Dic47—22no—
259C22×Dic47—22no—
260C22×Dic47—22no—
261C22×Dic47C2×D414yes—
262C22×Dic47C2×D412yes—
263C22×Dic47C2×D412yes—
264C2×D188—216no—
265C2×D188—28no—
266C2×D188—216no—
267C2×D188—216no—
268C2×D188—216no—
269C2×D188—48no—
270C2×D188—48no—
271C2×D188—48no—
272C2×D188—48no—
273C2×D188—44no—
274C2×D188—48no—
275C2×D188—48no—
276C2×D188—48no—
277C2×D188—48no—
278C2×D188—48no—
279C2×D188—48no—
280C2×D188—48no—
281C2×D188—48no—
282C2×D188—44no—
283C2×C4×D47—28no—
284C2×C4×D47—28no—
285C2×C4×D47—28no—
286C2×C4×D47—44no—
287C2×C4×D47—48no—
288C2×C4×D47—48no—
289C2×C4×D47—48no—
290C2×C4×D47—48no—
291C2×C4×D47—44no—
292C2×C4×D47—44no—
293C4⋊C4×C47—28no—
294C22⋊C4×C47—216no—
295C22⋊C4×C47—28no—
296C22⋊Dic47—28no—
297(C2×D47)⋊C4—28no—
298(C2×D47)⋊C4—216no—
299(C2×D47)⋊C4—216no—
300(C2×D47)⋊C4—216no—
301(C2×D47)⋊C4—28no—
302(C2×D47)⋊C4—48no—
303(C2×D47)⋊C4—48no—
304C23×C47—22no—
305C23×C47—24no—
306C23×C47—22no—
307C23×C47—22no—
308C23×C47—22no—
309C23×C47—22no—
310C23×C47—22no—
311C23×C47—24no—
312C23×C47—24no—
313C23×C47—24no—
314C23×C47—24no—
315C23×C47—24no—
316C23×C47—41no—
317C23×C47—42no—
318C23×C47—41no—
319C23×C47—41no—
320C23×C47—41no—
321C23×C47—42no—
322C23×C47—42no—
323C23×C47—42no—
324C23×C47—42no—
325C23×C47—42no—
326C23×C47#12114yescomplemented
327C23×C47C22×D411yescharacteristic
328C23×C47C22×D411yescharacteristic
329C23×C47C22×D412yes—
330C23×C47C22×D411yescharacteristic
331C23×C47C22×D412yes—
332C23×C47C22×D411yescharacteristic
333C23×C47C2×#4111yescharacteristic
334C23×C47C2×#4111yescharacteristic
335C23×C47C2×#4111yescharacteristic
336C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
337C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
338C22×D47—22no—
339C22×D47—22no—
340C22×D47—22no—
341C22×D47—22no—
342C22×D47—22no—
343C22×D47—22no—
344C22×D47—22no—
345C22×D47—24no—
346C22×D47—22no—
347C22×D47—24no—
348C22×D47—24no—
349C22×D47—24no—
350C22×D47—24no—
351C22×D47—24no—
352C22×D47—24no—
353C22×D47—24no—
354C22×D47—24no—
355C22×D47—24no—
356C22×D47—232no—
357C22×D47—22no—
358C22×D47—24no—
359C22×D47—22no—
360C22×D47—22no—
361C22×D47—22no—
362C22×D47—22no—
363C22×D47—22no—
364C22×D47—24no—
365C22×D47—24no—
366C22×D47—24no—
367C22×D47—24no—
368C22×D47—24no—
369C22×D47—24no—
370C22×D47—24no—
371C22×D47—24no—
372C22×D47—24no—
373C22×D47—24no—
374C22×D47—24no—
375C22×D47—24no—
376C22×D47—432no—
377C22×D47—432no—
378C22×D47—416no—
379C22×D47—416no—
380C22×D47—416no—
381C22×D47—432no—
382C22×D47—432no—
383C22×D47—416no—
384C22×D47—416no—
385C22×D47—41no—
386C22×D47—42no—
387C22×D47—41no—
388C22×D47—41no—
389C22×D47—41no—
390C22×D47—42no—
391C22×D47—42no—
392C22×D47—42no—
393C22×D47—42no—
394C22×D47—42no—
395C22×D47—416no—
396C22×D47—42no—
397C22×D47—42no—
398C22×D47—42no—
399C22×D47—42no—
400C22×D47—42no—
401C22×D47—42no—
402C22×D47—42no—
403C22×D47—42no—
404C22×D47—42no—
405C22×D47—42no—
406C22×D47—42no—
407C22×D47—42no—
408C22×D47—42no—
409C22×D47—42no—
410C22×D47—42no—
411C22×D47—42no—
412C22×D47—42no—
413C22×D47—42no—
414C22×D47—42no—
415C22×D47—42no—
416C22×D47—42no—
417C22×D47—42no—
418C22×D47—42no—
419C22×D47—42no—
420C22×D47—42no—
421C22×D47—42no—
422C22×D47—42no—
423C22×D47—42no—
424C22×D47#12018yes—
425C22×D47#12014yes—
426C22×D47#12118yes—
427C22×D47#12114yes—
428C22×D47#12114yescomplemented
429C22×D47#12714yes—
430C2×C4×C47—22no—
431C2×C4×C47—22no—
432C2×C4×C47—24no—
433C2×C4×C47—24no—
434C2×C4×C47—22no—
435C2×C4×C47—24no—
436C2×C4×C47—24no—
437C2×C4×C47—24no—
438C2×C4×C47—24no—
439C2×C4×C47—24no—
440C2×C4×C47—24no—
441C2×C4×C47—24no—
442C2×C4×C47—42no—
443C2×C4×C47—42no—
444C2×C4×C47—42no—
445C2×C4×C47—42no—
446C2×C4×C47—41no—
447C2×C4×C47—42no—
448C2×C4×C47—42no—
449C2×C4×C47—41no—
450C2×C4×C47—42no—
451C2×C4×C47—42no—
452C2×C4×C47—42no—
453C2×C4×C47#12014yescomplemented
454C22⋊D47—432no—
455C2×Dic47—22no—
456C2×Dic47—24no—
457C2×Dic47—22no—
458C2×Dic47—22no—
459C2×Dic47—22no—
460C2×Dic47—24no—
461C2×Dic47—24no—
462C2×Dic47—24no—
463C2×Dic47—42no—
464C2×Dic47—41no—
465C2×Dic47—42no—
466C2×Dic47—41no—
467C2×Dic47—42no—
468C2×Dic47—42no—
469C2×Dic47—42no—
470C2×Dic47—42no—
471C2×Dic47—42no—
472D188—416no—
473D188—432no—
474D188—432no—
475C4×D47—416no—
476C4×D47—416no—
477#14716—471nomaximal, Sylow
478C22×C47—24no—
479C22×C47—28no—
480C22×C47—42no—
481C22×C47—42no—
482C22×C47—42no—
483C22×C47—42no—
484C22×C47—44no—
485C22×C47—44no—
486C22×C47—44no—
487C22×C47—42no—
488C22×C47—42no—
489C22×C47C2×#12011yescharacteristic
490C22×C47C2×#12012yes—
491C22×C47C2×#12011yescharacteristic
492C22×C47C2×#12111yescharacteristic
493C22×C47C2×#12111yescharacteristic
494C22×C47C2×#12112yes—
495C22×C47C2×#12111yescharacteristic
496C22×C47#52511yescharacteristic
497C22×C47#52511yescharacteristic
498C22×C47#52511yescharacteristic
499C22×C47C2×#12711yescharacteristic
500C22×C47#53411yescharacteristic
501C22×C47#53412yes—
502C22×C47#53511yescharacteristic
503C22×C47#53812yes—
504C22×C47D4212yes—
505C22×C47D4212yes—
506C22×C47D4212yes—
507C22×C47D4212yes—
508C22×C47#54612yes—
509C22×C47#54612yes—
510C22×C47#54612yes—
511C22×C47#54612yes—
512C2×D47—24no—
513C2×D47—24no—
514C2×D47—24no—
515C2×D47—24no—
516C2×D47—28no—
517C2×D47—28no—
518C2×D47—28no—
519C2×D47—28no—
520C2×D47—24no—
521C2×D47—24no—
522C2×D47—24no—
523C2×D47—28no—
524C2×D47—464no—
525C2×D47—42no—
526C2×D47—42no—
527C2×D47—42no—
528C2×D47—42no—
529C2×D47—44no—
530C2×D47—44no—
531C2×D47—44no—
532C2×D47—42no—
533C2×D47—42no—
534C2×D47—44no—
535C2×D47—44no—
536C2×D47—44no—
537C2×D47—44no—
538C2×D47—44no—
539C2×D47—44no—
540C2×D47—44no—
541C2×D47—82no—
542C2×D47—82no—
543C2×D47—82no—
544C2×D47—82no—
545C2×D47—82no—
546C2×D47—82no—
547C2×D47—82no—
548C2×D47—82no—
549C2×D47#39218yescomplemented
550C4×C47—24no—
551C4×C47—44no—
552C4×C47—44no—
553C4×C47—42no—
554Dic47—42no—
555Dic47—44no—
556Dic47—42no—
557C22×#121—471no—
558C22×#120—472no—
559C23×C22⋊C4—471no—
560C2×#392—471no—
561C2×#392—471no—
562C2×#386—472no—
563#1439—471no—
564#1439D4711yescharacteristic, complemented
565#1438—472no—
566#1438—472no—
567C22⋊#95—471no—
568C2×C47—44no—
569C2×C47C2×#39211yescharacteristic
570C2×C47#240311yescharacteristic
571C2×C47#240411yescharacteristic
572C2×C47#241012yes—
573C2×C47#241012yes—
574C2×C47#242412yes—
575C2×C47#242412yes—
576C2×C47#243311yescharacteristic
577C2×C47#253911yescharacteristic
578C2×C47#261711yescharacteristic
579C2×C47#284711yescharacteristic
580D47—28no—
581D47—44no—
582D47—84no—
583C26—471no—
584C23×D4—472no—
585C23×D4—472no—
586C23×D4—471no—
587C23×D4—472no—
588C24×C4—471no—
589C24×C4—471no—
590C2×#121—944no—
591C2×#121—948no—
592C2×#120—948no—
593C2×#120—948no—
594C2×#120—948no—
595C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
596C22×C22⋊C4—471no—
597C22×C22⋊C4—472no—
598C22×C22⋊C4—471no—
599C22×C22⋊C4—471no—
600C22×C22⋊C4—472no—
601C22×C22⋊C4—472no—
602C22×C22⋊C4—472no—
603C22×C22⋊C4—472no—
604C22×C22⋊C4—944no—
605C22×C22⋊C4—944no—
606C22×C22⋊C4—944no—
607C22×C22⋊C4C2×D4712yes—
608C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
609#392—944no—
610#392—944no—
611#386—948no—
612C2×#95—471no—
613C2×#95—472no—
614C2×#95—472no—
615C2×#95C2×D4711yescharacteristic, complemented
616C2×#95C2×D4712yescomplemented
617C47#1471611yescharacteristic, complemented, Sylow
618C25—471no—
619C25—471no—
620C25—472no—
621C25—474no—
622C25—942no—
623C25—942no—
624C25—942no—
625C25—942no—
626C25—944no—
627C25—944no—
628C25—942no—
629C25—942no—
630C25—1882no—
631C25—1882no—
632C25C22×D4711yescharacteristic
633C22×D4—478no—
634C22×D4—944no—
635C22×D4—944no—
636C22×D4—944no—
637C22×D4—944no—
638C22×D4—944no—
639C22×D4—944no—
640C22×D4—944no—
641C22×D4—944no—
642C22×D4—944no—
643C22×D4—944no—
644C22×D4—944no—
645C22×D4—944no—
646C22×D4—944no—
647C22×D4—944no—
648C22×D4—944no—
649C22×D4—944no—
650C22×D4—942no—
651C22×D4—944no—
652C22×D4—942no—
653C22×D4—942no—
654C22×D4—1882no—
655C22×D4—1882no—
656C22×D4—1882no—
657C22×D4—1882no—
658C22×D4—1882no—
659C23×C4—471no—
660C23×C4—471no—
661C23×C4—472no—
662C23×C4—474no—
663C23×C4—942no—
664C23×C4—942no—
665C23×C4—944no—
666C23×C4—944no—
667C23×C4—942no—
668C23×C4—942no—
669C23×C4—942no—
670C23×C4—1882no—
671C23×C4—1882no—
672C23×C4C22×D4711yescharacteristic
673C23×C4C22×D4712yes—
674C23×C4C22×D4712yes—
675C23×C4C22×D4711yescharacteristic
676#121—9432no—
677#120—9464no—
678C2×C4⋊C4—24no—
679C2×C4⋊C4—22no—
680C2×C22⋊C4—24no—
681C2×C22⋊C4—22no—
682C2×C22⋊C4—22no—
683C2×C22⋊C4—24no—
684C2×C22⋊C4—24no—
685C2×C22⋊C4—474no—
686C2×C22⋊C4—478no—
687C2×C22⋊C4—9432no—
688C2×C22⋊C4—942no—
689C2×C22⋊C4—944no—
690C2×C22⋊C4—944no—
691C2×C22⋊C4—942no—
692C2×C22⋊C4—944no—
693C2×C22⋊C4—944no—
694C2×C22⋊C4—944no—
695C2×C22⋊C4—944no—
696C2×C22⋊C4—942no—
697C2×C22⋊C4—942no—
698C2×C22⋊C4—942no—
699C2×C22⋊C4—942no—
700C2×C22⋊C4—942no—
701C2×C22⋊C4—942no—
702C2×C22⋊C4—944no—
703C2×C22⋊C4—944no—
704C2×C22⋊C4—944no—
705C2×C22⋊C4—944no—
706C2×C22⋊C4—944no—
707C2×C22⋊C4—944no—
708C2×C22⋊C4—1882no—
709C2×C22⋊C4—1882no—
710C2×C22⋊C4D18814yescomplemented
711#95—24no—
712#95—22no—
713#95—944no—
714#95—942no—
715#95—1882no—
716C24—21no—
717C24—21no—
718C24—22no—
719C24—22no—
720C24—21no—
721C24—21no—
722C24—22no—
723C24—22no—
724C24—474no—
725C24—472no—
726C24—474no—
727C24—472no—
728C24—472no—
729C24—472no—
730C24—472no—
731C24—472no—
732C24—474no—
733C24—948no—
734C24—948no—
735C24—9416no—
736C24—948no—
737C24—948no—
738C24—948no—
739C24—948no—
740C24—941no—
741C24—941no—
742C24—941no—
743C24—941no—
744C24—942no—
745C24—942no—
746C24—948no—
747C24—941no—
748C24—942no—
749C24—942no—
750C24—941no—
751C24—941no—
752C24—941no—
753C24—942no—
754C24—942no—
755C24—942no—
756C24—942no—
757C24—942no—
758C24—942no—
759C24—942no—
760C24—942no—
761C24—942no—
762C24—942no—
763C24—942no—
764C24—942no—
765C24—942no—
766C24—942no—
767C24—942no—
768C24—942no—
769C24—1888no—
770C24—1888no—
771C24—1888no—
772C24—1888no—
773C24—1888no—
774C24—1884no—
775C24—1888no—
776C24—1884no—
777C24—1888no—
778C24—1888no—
779C24—1888no—
780C24—1888no—
781C24—1884no—
782C24—1884no—
783C24—1888no—
784C24C2×D18812yes—
785C24D4×D4712yes—
786C24#1062535412yes—
787C24C23×D4711yescharacteristic
788C2×D4—9416no—
789C2×D4—9416no—
790C2×D4—9416no—
791C2×D4—9416no—
792C2×D4—948no—
793C2×D4—9416no—
794C2×D4—1888no—
795C2×D4—1888no—
796C2×D4—1888no—
797C2×D4—1888no—
798C2×D4—1884no—
799C2×D4—1888no—
800C2×D4—1888no—
801C2×D4—1888no—
802C2×D4—1888no—
803C2×D4—1888no—
804C2×D4—1888no—
805C2×D4—1888no—
806C2×D4—1888no—
807C2×D4—1888no—
808C2×D4—1888no—
809C2×D4—1888no—
810C2×D4—1888no—
811C2×D4—1888no—
812C2×D4—1888no—
813C2×D4—1884no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—474no—
833C22×C4—472no—
834C22×C4—472no—
835C22×C4—948no—
836C22×C4—948no—
837C22×C4—942no—
838C22×C4—942no—
839C22×C4—941no—
840C22×C4—941no—
841C22×C4—942no—
842C22×C4—942no—
843C22×C4—942no—
844C22×C4—941no—
845C22×C4—941no—
846C22×C4—942no—
847C22×C4—942no—
848C22×C4—942no—
849C22×C4—942no—
850C22×C4—942no—
851C22×C4—948no—
852C22×C4—1884no—
853C22×C4—1888no—
854C22×C4—1888no—
855C22×C4—1888no—
856C22×C4—1888no—
857C22×C4—1884no—
858C22×C4—1884no—
859C22×C4C2×D18812yes—
860C22×C4C2×D18812yes—
861C22×C4D4×D4714yes—
862C22×C4D4×D4714yes—
863C22×C4D4×D4712yes—
864C22×C4D4×D4712yes—
865C4⋊C4—28no—
866C22⋊C4—216no—
867C22⋊C4—28no—
868C22⋊C4—9416no—
869C22⋊C4—948no—
870C22⋊C4—9416no—
871C22⋊C4—9416no—
872C22⋊C4—948no—
873C22⋊C4—948no—
874C22⋊C4—1888no—
875C22⋊C4—1888no—
876C23—24no—
877C23—24no—
878C23—24no—
879C23—24no—
880C23—24no—
881C23—22no—
882C23—22no—
883C23—22no—
884C23—22no—
885C23—22no—
886C23—22no—
887C23—24no—
888C23—42no—
889C23—42no—
890C23—42no—
891C23—42no—
892C23—41no—
893C23—42no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—42no—
898C23—478no—
899C23—474no—
900C23—478no—
901C23—474no—
902C23—474no—
903C23—474no—
904C23—9432no—
905C23—944no—
906C23—944no—
907C23—944no—
908C23—944no—
909C23—944no—
910C23—944no—
911C23—944no—
912C23—944no—
913C23—942no—
914C23—942no—
915C23—942no—
916C23—942no—
917C23—942no—
918C23—942no—
919C23—942no—
920C23—944no—
921C23—942no—
922C23—944no—
923C23—944no—
924C23—944no—
925C23—944no—
926C23—944no—
927C23—944no—
928C23—942no—
929C23—942no—
930C23—942no—
931C23—942no—
932C23—942no—
933C23—942no—
934C23—944no—
935C23—944no—
936C23—944no—
937C23—944no—
938C23—944no—
939C23—944no—
940C23—944no—
941C23—944no—
942C23—18832no—
943C23—18816no—
944C23—18832no—
945C23—18816no—
946C23—18832no—
947C23—18832no—
948C23—18816no—
949C23—18816no—
950C23—18816no—
951C23—18816no—
952C23—1882no—
953C23—1882no—
954C23—1882no—
955C23—1882no—
956C23—1882no—
957C23—1882no—
958C23—1882no—
959C23—1882no—
960C23—1882no—
961C23—1882no—
962C23—1882no—
963C23—1882no—
964C23—1882no—
965C23—1882no—
966C23—1882no—
967C23—1882no—
968C23—1882no—
969C23—1882no—
970C23—1882no—
971C23—1882no—
972C23—1882no—
973C23—1882no—
974C23—1882no—
975C23—1882no—
976C23—1882no—
977C23—1882no—
978C23—1882no—
979C23—1882no—
980C23—1882no—
981C23—1882no—
982C23—1882no—
983C23—1882no—
984C23—1881no—
985C23—1882no—
986C23—1881no—
987C23—1881no—
988C23—1881no—
989C23—1882no—
990C23#1309399914yescomplemented
991C23C2×D4×D4711yescharacteristic
992C23C2×D4×D4712yes—
993C23C2×D4×D4712yes—
994C23C2×D4×D4711yescharacteristic
995C23C2×D4×D4711yescharacteristic
996C23C22×D18811yescharacteristic
997C23#41×D4711yescharacteristic
998C23#41×D4711yescharacteristic
999C23C2×#1062535411yescharacteristic
1000C23#1309407012yes—
1001C23#1309407012yes—
1002D4—18816no—
1003D4—18832no—
1004D4—18832no—
1005D4—18832no—
1006C2×C4—24no—
1007C2×C4—24no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—24no—
1011C2×C4—24no—
1012C2×C4—24no—
1013C2×C4—24no—
1014C2×C4—24no—
1015C2×C4—24no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—24no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—42no—
1022C2×C4—42no—
1023C2×C4—42no—
1024C2×C4—42no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—42no—
1027C2×C4—42no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—944no—
1030C2×C4—944no—
1031C2×C4—944no—
1032C2×C4—942no—
1033C2×C4—944no—
1034C2×C4—942no—
1035C2×C4—942no—
1036C2×C4—942no—
1037C2×C4—18816no—
1038C2×C4—18816no—
1039C2×C4—1882no—
1040C2×C4—1882no—
1041C2×C4—1882no—
1042C2×C4—1882no—
1043C2×C4—1882no—
1044C2×C4—1882no—
1045C2×C4—1881no—
1046C2×C4—1882no—
1047C2×C4—1881no—
1048C2×C4#1309399414yescomplemented
1049C22—24no—
1050C22—28no—
1051C22—42no—
1052C22—42no—
1053C22—44no—
1054C22—44no—
1055C22—42no—
1056C22—42no—
1057C22—44no—
1058C22—42no—
1059C22—42no—
1060C22—478no—
1061C22—944no—
1062C22—944no—
1063C22—948no—
1064C22—948no—
1065C22—944no—
1066C22—944no—
1067C22—948no—
1068C22—948no—
1069C22—944no—
1070C22—944no—
1071C22—944no—
1072C22—948no—
1073C22—3762no—
1074C22—3762no—
1075C22—3762no—
1076C22—3762no—
1077C22—3762no—
1078C22—3762no—
1079C22—3762no—
1080C22—3762no—
1081C22—18864no—
1082C22—1884no—
1083C22—1884no—
1084C22—1884no—
1085C22—1884no—
1086C22—1884no—
1087C22—1884no—
1088C22—1884no—
1089C22—1882no—
1090C22—1882no—
1091C22—1884no—
1092C22—1884no—
1093C22—1882no—
1094C22—1882no—
1095C22—1884no—
1096C22—1882no—
1097C22—1882no—
1098C22#120×D4711yescharacteristic
1099C22#120×D4712yes—
1100C22C2×#1309399411yescharacteristic
1101C22#121×D4711yescharacteristic
1102C22#121×D4711yescharacteristic
1103C22#121×D4712yes—
1104C22C2×#1309399911yescharacteristic
1105C22#1568963511yescharacteristic
1106C22#1568963611yescharacteristic
1107C22#1568963611yescharacteristic
1108C22#127×D4711yescharacteristic
1109C22#1568968411yescharacteristic
1110C22#1568968412yes—
1111C22#1568969111yescharacteristic
1112C22#1568971212yes—
1113C22#1568975712yes—
1114C22#1568975712yes—
1115C22D4×D18812yes—
1116C22D4×D18812yes—
1117C22#1568976412yes—
1118C22#1568976412yes—
1119C22#1568976512yes—
1120C22#1568976612yes—
1121C4—24no—
1122C4—44no—
1123C4—44no—
1124C4—42no—
1125C4—1882no—
1126C4—1884no—
1127C4—1882no—
1128C2—44no—
1129C2—948no—
1130C2—3764no—
1131C2—1884no—
1132C2#392×D4711yescharacteristic
1133C2#2024670011yescharacteristic
1134C2#2024670811yescharacteristic
1135C2#2024675712yes—
1136C2#2024676012yes—
1137C2#2024691912yes—
1138C2#2024692912yes—
1139C2#2024702411yescharacteristic
1140C2#2024831511yescharacteristic
1141C2#2024912311yescharacteristic
1142C2#2025167111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D47
commutator, socle, cosocleC24×C47C24
FittingC47×#1439C2
hypercenter#1439D47
hypocenterC47#14716
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13093999C2semidirect
2. C22×#13093994C2semidirect
3. C22×C22⋊C4×D47C2semidirect
4. C2×#15689033C2semidirect
5. C2×#15689032C2semidirect
6. C2×#15689001C2semidirect
7. #20241630C2semidirect
8. #20241628C2semidirect
9. #20241627C2semidirect
10. (C2×D47)⋊#95C2semidirect
11. C47×#1439C2semidirect
15. C23×D188C22semidirect
29. C22×(C2×D47)⋊C4C22semidirect
30. C22×(C2×D47)⋊C4C22semidirect
31. C22×(C2×D47)⋊C4C22semidirect
38. C2×C47⋊#95C22semidirect
39. C2×C47⋊#95C22semidirect
40. C2×C47⋊#95C22semidirect
41. C22×C4⋊C4×C47C22semidirect
44. C2×#95×C47C22semidirect
45. C2×#95×C47C22semidirect
56. C24×D47D4semidirect
78. C22×D188D4semidirect
98. C22×C4×D47D4semidirect
123. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
124. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
141. C2×C22⋊C4×C47D4semidirect
326. C23×C47#121semidirect
428. C22×D47#121semidirect
453. C2×C4×C47#120semidirect
549. C2×D47#392semidirect
564. #1439D47semidirect
595. C22×C4⋊C4C2×D47semidirect
615. C2×#95C2×D47semidirect
616. C2×#95C2×D47semidirect
617. C47#14716semidirect
710. C2×C22⋊C4D188semidirect
990. C23#13093999semidirect
1048. C2×C4#13093994semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130939992
C22×#130939942
C22×C22⋊C4×D472
C2×#156890332
C2×#156890322
C2×#156890012
#202416302
#202416282
#202416272
(C2×D47)⋊#952
C47×#14392
#1471647