Finite Group Databasebeta

← #26147666

Subgroups — #26147666

Order 12032.

3654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094000C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×C22⋊C4×D47C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15689034C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15688978C212yesmaximal
5#20241634C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20241633C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241632C212yesmaximal, complemented
8#20241631C212yesmaximal, complemented
9(C2×D47)⋊#95C212yesmaximal, complemented
10(C2×D47)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C47×#393C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D47C2211yescharacteristic
13C23×C4×D47C2211yescharacteristic
14C23×C4×D47C2211yescharacteristic
15C2×#13094000—24no—
16C2×#13094000—28no—
17C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
18C22×Dic47⋊C4C2212yescomplemented
19C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic47C2212yes—
21C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
23C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
24C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
25C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
27C2×C22⋊C4×D47—24no—
28C2×C22⋊C4×D47—24no—
29C2×C22⋊C4×D47—24no—
30#15689034—24no—
31#15688978—28no—
32C2×C47⋊#95C2212yescomplemented
33C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C47⋊#95C2212yescomplemented
35C2×C47⋊#95C2212yescomplemented
36C2×C47⋊#95C2212yescomplemented
37C23×Q8×C47C2211yescharacteristic, complemented
38C22×C22⋊C4×C47C2212yes—
39C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
40C47×#393—24no—
41C2×#95×C47C2212yescomplemented
42C2×#95×C47C2211yescharacteristic, complemented
43C24×D47—22no—
44C24×D47—22no—
45C24×D47—22no—
46C24×D47—22no—
47C24×D47—22no—
48C24×D47—22no—
49C24×D47—24no—
50C24×D47—24no—
51C24×D47—42no—
52C24×D47—42no—
53C24×D47Q814yescomplemented
54C24×D47C2311yescharacteristic
55C24×D47C2311yescharacteristic
56C23×Dic47C2312yes—
57C23×Dic47C2311yescharacteristic
58C23×Dic47C2312yes—
59C23×Dic47C2311yescharacteristic
60C22×C4×D47—22no—
61C22×C4×D47—24no—
62C22×C4×D47—22no—
63C22×C4×D47—22no—
64C22×C4×D47—22no—
65C22×C4×D47—22no—
66C22×C4×D47—24no—
67C22×C4×D47—42no—
68C22×C4×D47—42no—
69C22×C4×D47D414yes—
70#13094000—232no—
71C2×C4⋊Dic47—22no—
72C2×C4⋊Dic47—24no—
73C2×Dic47⋊C4—24no—
74C2×Dic47⋊C4—24no—
75C2×Dic47⋊C4—24no—
76C2×C22⋊Dic47—22no—
77C2×C22⋊Dic47—22no—
78C2×C22⋊Dic47—22no—
79C2×C22⋊Dic47—24no—
80C2×C22⋊Dic47—24no—
81C2×C22⋊Dic47—42no—
82C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
83C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
84C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
85C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
86C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
87C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
88C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
89C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
90C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
91C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
92C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
93C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
94C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
95C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
96C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
97C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
98C2×(C2×D47)⋊C4D418yes—
99C2×(C2×D47)⋊C4D414yes—
100C22⋊C4×D47—232no—
101C47⋊#95—22no—
102C47⋊#95—24no—
103C47⋊#95—42no—
104C47⋊#95—42no—
105C47⋊#95—42no—
106C25×C47C2311yescharacteristic
107C22×Q8×C47—24no—
108C22×Q8×C47—22no—
109C22×Q8×C47—22no—
110C22×Q8×C47—22no—
111C22×Q8×C47—42no—
112C23×C4×C47C2312yes—
113C23×C4×C47C2311yescharacteristic
114C23×C4×C47C2312yes—
115C23×C4×C47C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊C4×C47—22no—
117C2×C22⋊C4×C47—22no—
118C2×C22⋊C4×C47—24no—
119C2×C22⋊C4×C47—24no—
120C2×C22⋊C4×C47—42no—
121C2×C22⋊C4×C47D414yes—
122#95×C47—24no—
123#95×C47—22no—
124C24×C47—21no—
125C24×C47—21no—
126C24×C47—22no—
127C24×C47—21no—
128C24×C47—21no—
129C24×C47—22no—
130C24×C47—22no—
131C24×C47—22no—
132C24×C47C2×D412yes—
133C24×C47C2×Q812yes—
134C24×C47#4112yes—
135C24×C47C2411yescharacteristic
136C23×D47—21no—
137C23×D47—21no—
138C23×D47—21no—
139C23×D47—21no—
140C23×D47—22no—
141C23×D47—22no—
142C23×D47—28no—
143C23×D47—28no—
144C23×D47—28no—
145C23×D47—28no—
146C23×D47—28no—
147C23×D47—21no—
148C23×D47—21no—
149C23×D47—22no—
150C23×D47—21no—
151C23×D47—21no—
152C23×D47—22no—
153C23×D47—22no—
154C23×D47—22no—
155C23×D47—28no—
156C23×D47—28no—
157C23×D47—216no—
158C23×D47—48no—
159C23×D47—48no—
160C23×D47—48no—
161C23×D47—48no—
162C23×D47—48no—
163C23×D47—48no—
164C23×D47—48no—
165C23×D47—48no—
166C23×D47—48no—
167C23×D47—44no—
168C23×D47—44no—
169C23×D47—48no—
170C23×D47—44no—
171C23×D47—48no—
172C23×D47—44no—
173C23×D47C2×D412yes—
174C23×D47C2×D414yes—
175C23×D47C2×D412yes—
176C23×D47C2×Q812yes—
177C23×D47C2×Q812yes—
178C23×D47#4112yes—
179C23×D47#4112yes—
180C23×D47#4114yes—
181C2×Q8×C47—28no—
182C2×Q8×C47—48no—
183C2×Q8×C47—48no—
184C2×Q8×C47—44no—
185C2×Q8×C47—44no—
186C22×C4×C47—22no—
187C22×C4×C47—22no—
188C22×C4×C47—22no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—22no—
192C22×C4×C47—22no—
193C22×C4×C47—22no—
194C22×C4×C47—22no—
195C22×C4×C47—22no—
196C22×C4×C47—22no—
197C22×C4×C47—22no—
198C22×C4×C47—22no—
199C22×C4×C47—22no—
200C22×C4×C47—22no—
201C22×C4×C47—22no—
202C22×C4×C47—22no—
203C22×C4×C47—22no—
204C22×C4×C47—22no—
205C22×C4×C47C2×D414yes—
206C22×C4×C47C2×D412yes—
207C22×C4×C47C2×D412yes—
208C22×C4×C47C2×D412yes—
209C22×C4×C47C2×D412yes—
210C22×Dic47—21no—
211C22×Dic47—21no—
212C22×Dic47—21no—
213C22×Dic47—21no—
214C22×Dic47—22no—
215C22×Dic47—22no—
216C22×Dic47—22no—
217C22×Dic47—22no—
218C22×Dic47—22no—
219C22×Dic47—22no—
220C22×Dic47—22no—
221C22×Dic47—22no—
222C22×Dic47—22no—
223C22×Dic47—22no—
224C22×Dic47—22no—
225C22×Dic47—22no—
226C22×Dic47—22no—
227C22×Dic47—22no—
228C22×Dic47—22no—
229C22×Dic47—22no—
230C22×Dic47—22no—
231C22×Dic47C2×D412yes—
232C22×Dic47C2×D414yes—
233C22×Dic47C2×D412yes—
234C2×C4×D47—28no—
235C2×C4×D47—28no—
236C2×C4×D47—28no—
237C2×C4×D47—44no—
238C2×C4×D47—48no—
239C2×C4×D47—48no—
240C2×C4×D47—48no—
241C2×C4×D47—48no—
242C2×C4×D47—44no—
243C2×C4×D47—44no—
244C22⋊C4×C47—28no—
245C22⋊C4×C47—48no—
246C22⋊Dic47—28no—
247C22⋊Dic47—48no—
248(C2×D47)⋊C4—28no—
249(C2×D47)⋊C4—216no—
250(C2×D47)⋊C4—28no—
251(C2×D47)⋊C4—48no—
252(C2×D47)⋊C4—48no—
253(C2×D47)⋊C4—48no—
254C4⋊Dic47—28no—
255Dic47⋊C4—216no—
256C23×C47—22no—
257C23×C47—22no—
258C23×C47—22no—
259C23×C47—24no—
260C23×C47—22no—
261C23×C47—22no—
262C23×C47—22no—
263C23×C47—24no—
264C23×C47—24no—
265C23×C47—24no—
266C23×C47—24no—
267C23×C47—24no—
268C23×C47—41no—
269C23×C47—41no—
270C23×C47—42no—
271C23×C47—41no—
272C23×C47—41no—
273C23×C47—42no—
274C23×C47—42no—
275C23×C47—42no—
276C23×C47—42no—
277C23×C47—42no—
278C23×C47C22⋊Q814yescomplemented
279C23×C47C22×D411yescharacteristic
280C23×C47C22×D411yescharacteristic
281C23×C47C22×D412yes—
282C23×C47C22×D411yescharacteristic
283C23×C47C22×Q811yescharacteristic
284C23×C47C2×#4111yescharacteristic
285C23×C47C2×#4111yescharacteristic
286C23×C47C2×#4112yes—
287C23×C47C2×#4111yescharacteristic
288C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
289C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
290C22×D47—22no—
291C22×D47—22no—
292C22×D47—22no—
293C22×D47—22no—
294C22×D47—22no—
295C22×D47—22no—
296C22×D47—22no—
297C22×D47—22no—
298C22×D47—24no—
299C22×D47—24no—
300C22×D47—24no—
301C22×D47—24no—
302C22×D47—24no—
303C22×D47—24no—
304C22×D47—24no—
305C22×D47—24no—
306C22×D47—24no—
307C22×D47—24no—
308C22×D47—232no—
309C22×D47—22no—
310C22×D47—22no—
311C22×D47—24no—
312C22×D47—22no—
313C22×D47—22no—
314C22×D47—22no—
315C22×D47—22no—
316C22×D47—24no—
317C22×D47—24no—
318C22×D47—24no—
319C22×D47—24no—
320C22×D47—24no—
321C22×D47—432no—
322C22×D47—432no—
323C22×D47—416no—
324C22×D47—416no—
325C22×D47—416no—
326C22×D47—416no—
327C22×D47—416no—
328C22×D47—432no—
329C22×D47—432no—
330C22×D47—41no—
331C22×D47—41no—
332C22×D47—42no—
333C22×D47—41no—
334C22×D47—41no—
335C22×D47—42no—
336C22×D47—42no—
337C22×D47—42no—
338C22×D47—42no—
339C22×D47—42no—
340C22×D47—416no—
341C22×D47#12014yes—
342C22×D47C22⋊Q814yes—
343C22×D47C22⋊Q818yes—
344C22×D47C22⋊Q814yescomplemented
345C22×D47#12418yes—
346C22×D47#12414yes—
347Q8×C47—416no—
348C2×C4×C47—22no—
349C2×C4×C47—22no—
350C2×C4×C47—24no—
351C2×C4×C47—24no—
352C2×C4×C47—24no—
353C2×C4×C47—22no—
354C2×C4×C47—24no—
355C2×C4×C47—24no—
356C2×C4×C47—24no—
357C2×C4×C47—42no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—42no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—42no—
362C2×C4×C47—42no—
363C2×C4×C47—42no—
364C2×C4×C47—42no—
365C2×C4×C47—42no—
366C2×C4×C47—42no—
367C2×C4×C47—42no—
368C2×C4×C47—42no—
369C2×C4×C47—42no—
370C2×C4×C47—42no—
371C2×C4×C47#12014yes—
372C2×Dic47—22no—
373C2×Dic47—24no—
374C2×Dic47—22no—
375C2×Dic47—22no—
376C2×Dic47—22no—
377C2×Dic47—24no—
378C2×Dic47—24no—
379C2×Dic47—24no—
380C2×Dic47—42no—
381C2×Dic47—41no—
382C2×Dic47—41no—
383C2×Dic47—42no—
384C2×Dic47—42no—
385C2×Dic47—42no—
386C2×Dic47—42no—
387C2×Dic47—42no—
388C2×Dic47—42no—
389C2×Dic47—42no—
390C2×Dic47—42no—
391C2×Dic47—42no—
392C2×Dic47—42no—
393C2×Dic47—42no—
394C2×Dic47—42no—
395C2×Dic47—42no—
396C4×D47—416no—
397C4×D47—416no—
398#14717—471nomaximal, Sylow
399C22×C47—24no—
400C22×C47—28no—
401C22×C47—42no—
402C22×C47—42no—
403C22×C47—42no—
404C22×C47—42no—
405C22×C47—42no—
406C22×C47—42no—
407C22×C47—44no—
408C22×C47—44no—
409C22×C47—44no—
410C22×C47C2×#12011yescharacteristic
411C22×C47C2×#12011yescharacteristic
412C22×C47C2×C22⋊Q811yescharacteristic
413C22×C47C2×C22⋊Q811yescharacteristic
414C22×C47C2×C22⋊Q812yes—
415C22×C47C2×C22⋊Q811yescharacteristic
416C22×C47#52511yescharacteristic
417C22×C47#52511yescharacteristic
418C22×C47#52511yescharacteristic
419C22×C47C2×#12411yescharacteristic
420C22×C47C2×#12412yes—
421C22×C47#53411yescharacteristic
422C22×C47#53511yescharacteristic
423C22×C47#53812yes—
424C22×C47#54312yes—
425C22×C47D4212yes—
426C22×C47D4212yes—
427C22×C47#54612yes—
428C22×C47#54612yes—
429C22×C47#54612yes—
430C22×C47#54612yes—
431C22×C47#55112yes—
432C22×C47#55112yes—
433C2×D47—24no—
434C2×D47—24no—
435C2×D47—24no—
436C2×D47—24no—
437C2×D47—24no—
438C2×D47—24no—
439C2×D47—28no—
440C2×D47—28no—
441C2×D47—28no—
442C2×D47—28no—
443C2×D47—24no—
444C2×D47—28no—
445C2×D47—464no—
446C2×D47—42no—
447C2×D47—42no—
448C2×D47—42no—
449C2×D47—42no—
450C2×D47—42no—
451C2×D47—42no—
452C2×D47—44no—
453C2×D47—44no—
454C2×D47—44no—
455C2×D47#39318yescomplemented
456C4×C47—24no—
457C4×C47—44no—
458C4×C47—42no—
459C4×C47—82no—
460Dic47—42no—
461Dic47—44no—
462Dic47—42no—
463Dic47—82no—
464C22×C22⋊Q8—471no—
465C23×C22⋊C4—471no—
466C2×#393—471no—
467C2×#393D4711yescharacteristic, complemented
468C2×#379—472no—
469#1439—472no—
470#1439—471no—
471#1439—472no—
472#1439—471no—
473C22⋊#95—472no—
474C22⋊#95—471no—
475C2×C47—44no—
476C2×C47C2×#39311yescharacteristic
477C2×C47#240311yescharacteristic
478C2×C47#240411yescharacteristic
479C2×C47#243511yescharacteristic
480C2×C47#243712yes—
481C2×C47#243712yes—
482C2×C47#247212yes—
483C2×C47#247212yes—
484C2×C47#256111yescharacteristic
485C2×C47#262611yescharacteristic
486C2×C47#284811yescharacteristic
487D47—28no—
488D47—44no—
489C26—471no—
490C23×Q8C2×D4711yescharacteristic, complemented
491C24×C4—471no—
492C24×C4—471no—
493C2×C22⋊Q8—948no—
494C2×C22⋊Q8—944no—
495C22×C4⋊C4—472no—
496C22×C4⋊C4—471no—
497C22×C22⋊C4—471no—
498C22×C22⋊C4—472no—
499C22×C22⋊C4—471no—
500C22×C22⋊C4—471no—
501C22×C22⋊C4—472no—
502C22×C22⋊C4—472no—
503C22×C22⋊C4—472no—
504C22×C22⋊C4—472no—
505C22×C22⋊C4—944no—
506C22×C22⋊C4—944no—
507C22×C22⋊C4—944no—
508C22×C22⋊C4C2×D4712yes—
509C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
510#393—24no—
511#393—944no—
512#379—948no—
513C2×#95—472no—
514C2×#95—471no—
515C2×#95—472no—
516C2×#95—472no—
517C2×#95—472no—
518C2×#95C2×D4711yescharacteristic, complemented
519C2×#95C2×D4712yescomplemented
520C47#1471711yescharacteristic, complemented, Sylow
521C25—471no—
522C25—471no—
523C25—474no—
524C25—942no—
525C25—942no—
526C25—942no—
527C25—942no—
528C25—944no—
529C25—944no—
530C25—942no—
531C25—942no—
532C25—1882no—
533C25—1882no—
534C25C22×D4711yescharacteristic
535C22×Q8—24no—
536C22×Q8—22no—
537C22×Q8—22no—
538C22×Q8—22no—
539C22×Q8—42no—
540C23×C4—472no—
541C23×C4—471no—
542C23×C4—471no—
543C23×C4—474no—
544C23×C4—472no—
545C23×C4—942no—
546C23×C4—942no—
547C23×C4—944no—
548C23×C4—944no—
549C23×C4—942no—
550C23×C4—942no—
551C23×C4—942no—
552C23×C4—1882no—
553C23×C4—1882no—
554C23×C4C22×D4712yes—
555C23×C4C22×D4712yes—
556C23×C4C22×D4711yescharacteristic
557C23×C4C22×D4711yescharacteristic
558C22⋊Q8—9432no—
559C2×C4⋊C4—944no—
560C2×C4⋊C4—944no—
561C2×C4⋊C4—944no—
562C2×C4⋊C4—944no—
563C2×C4⋊C4—942no—
564C2×C22⋊C4—22no—
565C2×C22⋊C4—22no—
566C2×C22⋊C4—24no—
567C2×C22⋊C4—24no—
568C2×C22⋊C4—42no—
569C2×C22⋊C4—474no—
570C2×C22⋊C4—478no—
571C2×C22⋊C4—9432no—
572C2×C22⋊C4—942no—
573C2×C22⋊C4—942no—
574C2×C22⋊C4—944no—
575C2×C22⋊C4—944no—
576C2×C22⋊C4—942no—
577C2×C22⋊C4—942no—
578C2×C22⋊C4—942no—
579C2×C22⋊C4—942no—
580C2×C22⋊C4—942no—
581C2×C22⋊C4—942no—
582C2×C22⋊C4—944no—
583C2×C22⋊C4—944no—
584C2×C22⋊C4—944no—
585C2×C22⋊C4—944no—
586C2×C22⋊C4—944no—
587C2×C22⋊C4—944no—
588C2×C22⋊C4—944no—
589C2×C22⋊C4—944no—
590C2×C22⋊C4—944no—
591C2×C22⋊C4—1882no—
592C2×C22⋊C4—1882no—
593C2×C22⋊C4—1882no—
594C2×C22⋊C4C22⋊D4714yes—
595#95—24no—
596#95—22no—
597#95—944no—
598#95—942no—
599#95—1882no—
600#95—1882no—
601#95—1882no—
602C24—22no—
603C24—21no—
604C24—21no—
605C24—22no—
606C24—21no—
607C24—21no—
608C24—22no—
609C24—22no—
610C24—474no—
611C24—472no—
612C24—472no—
613C24—472no—
614C24—474no—
615C24—472no—
616C24—472no—
617C24—472no—
618C24—948no—
619C24—948no—
620C24—9416no—
621C24—948no—
622C24—948no—
623C24—948no—
624C24—948no—
625C24—941no—
626C24—941no—
627C24—941no—
628C24—941no—
629C24—942no—
630C24—942no—
631C24—948no—
632C24—942no—
633C24—941no—
634C24—941no—
635C24—942no—
636C24—941no—
637C24—941no—
638C24—942no—
639C24—942no—
640C24—1888no—
641C24—1888no—
642C24—1888no—
643C24—1888no—
644C24—1888no—
645C24—1884no—
646C24—1888no—
647C24—1884no—
648C24—1888no—
649C24—1888no—
650C24—1888no—
651C24—1888no—
652C24—1884no—
653C24—1884no—
654C24—1888no—
655C24Q8×D4712yes—
656C24#1062535412yes—
657C24C2×C22⋊D4712yes—
658C24C23×D4711yescharacteristic
659C2×Q8—28no—
660C2×Q8—48no—
661C2×Q8—48no—
662C2×Q8—44no—
663C2×Q8—44no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—472no—
684C22×C4—474no—
685C22×C4—472no—
686C22×C4—948no—
687C22×C4—948no—
688C22×C4—941no—
689C22×C4—941no—
690C22×C4—942no—
691C22×C4—942no—
692C22×C4—942no—
693C22×C4—941no—
694C22×C4—941no—
695C22×C4—942no—
696C22×C4—942no—
697C22×C4—942no—
698C22×C4—942no—
699C22×C4—942no—
700C22×C4—942no—
701C22×C4—942no—
702C22×C4—948no—
703C22×C4—942no—
704C22×C4—942no—
705C22×C4—942no—
706C22×C4—942no—
707C22×C4—942no—
708C22×C4—942no—
709C22×C4—942no—
710C22×C4—1884no—
711C22×C4—1888no—
712C22×C4—1888no—
713C22×C4—1888no—
714C22×C4—1888no—
715C22×C4—1884no—
716C22×C4—1884no—
717C22×C4D4×D4714yes—
718C22×C4D4×D4712yes—
719C22×C4D4×D4712yes—
720C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
721C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
722C4⋊C4—9416no—
723C4⋊C4—948no—
724C22⋊C4—28no—
725C22⋊C4—48no—
726C22⋊C4—9416no—
727C22⋊C4—948no—
728C22⋊C4—948no—
729C22⋊C4—948no—
730C22⋊C4—1888no—
731C22⋊C4—1888no—
732C22⋊C4—1888no—
733C22⋊C4—1888no—
734C23—24no—
735C23—24no—
736C23—24no—
737C23—24no—
738C23—24no—
739C23—22no—
740C23—24no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—41no—
751C23—42no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—42no—
756C23—474no—
757C23—478no—
758C23—474no—
759C23—478no—
760C23—474no—
761C23—474no—
762C23—9432no—
763C23—944no—
764C23—944no—
765C23—944no—
766C23—944no—
767C23—944no—
768C23—944no—
769C23—944no—
770C23—944no—
771C23—944no—
772C23—942no—
773C23—942no—
774C23—942no—
775C23—942no—
776C23—942no—
777C23—942no—
778C23—942no—
779C23—942no—
780C23—944no—
781C23—944no—
782C23—944no—
783C23—944no—
784C23—944no—
785C23—944no—
786C23—942no—
787C23—944no—
788C23—942no—
789C23—942no—
790C23—942no—
791C23—942no—
792C23—942no—
793C23—18832no—
794C23—18816no—
795C23—18832no—
796C23—18816no—
797C23—18816no—
798C23—18816no—
799C23—18832no—
800C23—18832no—
801C23—18816no—
802C23—18816no—
803C23—1882no—
804C23—1882no—
805C23—1882no—
806C23—1882no—
807C23—1881no—
808C23—1882no—
809C23—1881no—
810C23—1881no—
811C23—1881no—
812C23—1882no—
813C23#1309400014yescomplemented
814C23C2×D4×D4711yescharacteristic
815C23C2×D4×D4712yes—
816C23C2×D4×D4711yescharacteristic
817C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
818C23C2×Q8×D4711yescharacteristic
819C23#41×D4712yes—
820C23#41×D4711yescharacteristic
821C23#41×D4711yescharacteristic
822C23C2×#1062535411yescharacteristic
823C23#1309406912yes—
824C23#1309407012yes—
825Q8—416no—
826C2×C4—24no—
827C2×C4—24no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—24no—
831C2×C4—24no—
832C2×C4—24no—
833C2×C4—24no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—944no—
850C2×C4—944no—
851C2×C4—944no—
852C2×C4—944no—
853C2×C4—942no—
854C2×C4—942no—
855C2×C4—942no—
856C2×C4—942no—
857C2×C4—18816no—
858C2×C4—18816no—
859C2×C4—1882no—
860C2×C4—1882no—
861C2×C4—1882no—
862C2×C4—1882no—
863C2×C4—1882no—
864C2×C4—1882no—
865C2×C4—1882no—
866C2×C4—1882no—
867C2×C4—1882no—
868C2×C4—1882no—
869C2×C4—1882no—
870C2×C4—1882no—
871C2×C4—1882no—
872C2×C4—1881no—
873C2×C4—1882no—
874C2×C4—1881no—
875C2×C4#1309399214yes—
876C22—28no—
877C22—24no—
878C22—44no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—44no—
884C22—44no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—478no—
888C22—948no—
889C22—948no—
890C22—944no—
891C22—944no—
892C22—944no—
893C22—944no—
894C22—948no—
895C22—948no—
896C22—944no—
897C22—944no—
898C22—948no—
899C22—944no—
900C22—18864no—
901C22—1884no—
902C22—1882no—
903C22—1882no—
904C22—1882no—
905C22—1882no—
906C22—1884no—
907C22—1884no—
908C22—1882no—
909C22—1882no—
910C22#120×D4711yescharacteristic
911C22C2×#1309399211yescharacteristic
912C22C22⋊Q8×D4711yescharacteristic
913C22C22⋊Q8×D4712yes—
914C22C22⋊Q8×D4711yescharacteristic
915C22C2×#1309400011yescharacteristic
916C22#1568963011yescharacteristic
917C22#1568963611yescharacteristic
918C22#1568963611yescharacteristic
919C22#124×D4712yes—
920C22#124×D4711yescharacteristic
921C22#1568968311yescharacteristic
922C22#1568969111yescharacteristic
923C22#1568970712yes—
924C22#1568974812yes—
925C22#1568975512yes—
926C22D4×C22⋊D4712yes—
927C22#1568976112yes—
928C22#1568976412yes—
929C22#1568976612yes—
930C22#1568976612yes—
931C22#1568980012yes—
932C22#1568980312yes—
933C4—24no—
934C4—44no—
935C4—42no—
936C4—82no—
937C4—3762no—
938C4—1882no—
939C4—1884no—
940C4—1882no—
941C2—44no—
942C2—948no—
943C2—1884no—
944C2#393×D4711yescharacteristic
945C2#2024669911yescharacteristic
946C2#2024670811yescharacteristic
947C2#2024703611yescharacteristic
948C2#2024704812yes—
949C2#2024705112yes—
950C2#2024751012yes—
951C2#2024751712yes—
952C2#2024854211yescharacteristic
953C2#2024919211yescharacteristic
954C2#2025167211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D47
commutator, socle, cosocleC24×C47C24
FittingC2×C47×#393C2
prime radicalC25×D47C22
hypercenterC2×#393D47
hypocenterC47#14717
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#393

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13094000C2semidirect
3. C2×#15689034C2semidirect
5. #20241634C2semidirect
6. #20241633C2semidirect
7. #20241632C2semidirect
8. #20241631C2semidirect
9. (C2×D47)⋊#95C2semidirect
10. (C2×D47)⋊#95C2semidirect
11. C2×C47×#393C2semidirect
17. C22×C4⋊Dic47C22semidirect
18. C22×Dic47⋊C4C22semidirect
32. C2×C47⋊#95C22semidirect
33. C2×C47⋊#95C22semidirect
34. C2×C47⋊#95C22semidirect
35. C2×C47⋊#95C22semidirect
36. C2×C47⋊#95C22semidirect
37. C23×Q8×C47C22semidirect
41. C2×#95×C47C22semidirect
42. C2×#95×C47C22semidirect
53. C24×D47Q8semidirect
278. C23×C47C22⋊Q8semidirect
344. C22×D47C22⋊Q8semidirect
455. C2×D47#393semidirect
467. C2×#393D47semidirect
490. C23×Q8C2×D47semidirect
518. C2×#95C2×D47semidirect
519. C2×#95C2×D47semidirect
520. C47#14717semidirect
813. C23#13094000semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940002
C22×C22⋊C4×D472
C2×#156890342
C2×#156889782
#202416342
#202416332
#202416322
#202416312
(C2×D47)⋊#952
C2×C47×#3932
#1471747