Finite Group Databasebeta

← #26147670

Subgroups — #26147670

Order 12032.

3654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094001C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C23×(C2×D47)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15689036C212yesmaximal, complemented
4C2×#15688978C211yesmaximal, characteristic
5C2×#15688978C211yesmaximal, characteristic
6#20241634C212yesmaximal, complemented
7#20241632C212yesmaximal, complemented
8#20241632C212yesmaximal, complemented
9#20241611C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241610C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D47C2211yescharacteristic
13C23×Dic94C2211yescharacteristic, complemented
14C24×Dic47C2211yescharacteristic
15C2×#13094001—24no—
16C2×#13094001—24no—
17C2×#13094001—24no—
18C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
19C22×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
20C22×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
21C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D47)⋊C4—24no—
24C22×(C2×D47)⋊C4—28no—
25C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
26C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
27C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
28C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
29C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
30C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
31#15689036—28no—
32#15688978—24no—
33#15688978—24no—
34C2×C47⋊#95C2212yescomplemented
35C2×C47⋊#95C2212yescomplemented
36C2×C47⋊#95C2212yescomplemented
37C2×C47⋊#95C2212yescomplemented
38C24×C4×C47C2211yescharacteristic
39C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
40C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
41C2×#95×C47C2212yescomplemented
42C2×#95×C47C2212yescomplemented
43C24×D47—22no—
44C24×D47—22no—
45C24×D47—24no—
46C24×D47—24no—
47C24×D47—22no—
48C24×D47—22no—
49C24×D47—22no—
50C24×D47—22no—
51C24×D47—42no—
52C24×D47—42no—
53C24×D47Q814yescomplemented
54C24×D47C2312yes—
55C22×Dic94—22no—
56C22×Dic94—22no—
57C22×Dic94—22no—
58C22×Dic94—24no—
59C22×Dic94—42no—
60C23×Dic47—22no—
61C23×Dic47—22no—
62C23×Dic47—24no—
63C23×Dic47—42no—
64C23×Dic47D414yes—
65C23×Dic47C2312yes—
66C23×Dic47C2311yescharacteristic
67C23×Dic47C2311yescharacteristic
68C23×Dic47C2311yescharacteristic
69C23×Dic47C2311yescharacteristic
70#13094001—232no—
71C2×C4⋊Dic47—22no—
72C2×C4⋊Dic47—22no—
73C2×C4⋊Dic47—22no—
74C2×Dic47⋊C4—22no—
75C2×Dic47⋊C4—22no—
76C2×Dic47⋊C4—22no—
77C2×Dic47⋊C4—22no—
78C2×Dic47⋊C4—22no—
79C2×Dic47⋊C4—22no—
80C2×C22⋊Dic47—22no—
81C2×C22⋊Dic47—22no—
82C2×C22⋊Dic47—22no—
83C2×C22⋊Dic47—22no—
84C2×C22⋊Dic47—22no—
85C2×C22⋊Dic47D414yes—
86C2×(C2×D47)⋊C4—232no—
87C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
88C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
89C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
90C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
91C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
92C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
93C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
94C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
95C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
96C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
97C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
98C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
99C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
100C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
101C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
102C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
103C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
104C2×(C2×D47)⋊C4D418yes—
105C47⋊#95—24no—
106C47⋊#95—24no—
107C47⋊#95—42no—
108C47⋊#95—42no—
109C25×C47C2311yescharacteristic
110C23×C4×C47—22no—
111C23×C4×C47—24no—
112C23×C4×C47—22no—
113C23×C4×C47—22no—
114C23×C4×C47—42no—
115C23×C4×C47C2312yes—
116C23×C4×C47C2312yes—
117C23×C4×C47C2311yescharacteristic
118C23×C4×C47C2311yescharacteristic
119C2×C22⋊C4×C47—22no—
120C2×C22⋊C4×C47—22no—
121C2×C22⋊C4×C47—22no—
122C2×C22⋊C4×C47—22no—
123C2×C22⋊C4×C47—22no—
124C2×C22⋊C4×C47D414yes—
125#95×C47—24no—
126#95×C47—42no—
127C24×C47—22no—
128C24×C47—22no—
129C24×C47—22no—
130C24×C47—22no—
131C24×C47C2×D412yes—
132C24×C47C2×D412yes—
133C24×C47C2×D412yes—
134C24×C47C2×Q812yes—
135C24×C47#4112yes—
136C24×C47#4112yes—
137C24×C47#4112yes—
138C24×C47C2411yescharacteristic
139C23×D47—28no—
140C23×D47—216no—
141C23×D47—28no—
142C23×D47—28no—
143C23×D47—22no—
144C23×D47—22no—
145C23×D47—22no—
146C23×D47—22no—
147C23×D47—22no—
148C23×D47—22no—
149C23×D47—22no—
150C23×D47—22no—
151C23×D47—22no—
152C23×D47—22no—
153C23×D47—22no—
154C23×D47—22no—
155C23×D47—216no—
156C23×D47—28no—
157C23×D47—28no—
158C23×D47—48no—
159C23×D47—48no—
160C23×D47—48no—
161C23×D47—48no—
162C23×D47—48no—
163C23×D47—48no—
164C23×D47—48no—
165C23×D47—48no—
166C23×D47—48no—
167C23×D47—44no—
168C23×D47—44no—
169C23×D47—48no—
170C23×D47—44no—
171C23×D47—44no—
172C23×D47—44no—
173C23×D47—44no—
174C23×D47C2×D414yes—
175C23×D47C2×Q814yes—
176C23×D47#4114yes—
177C22×C4×C47—28no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—22no—
183C22×C4×C47—22no—
184C22×C4×C47—22no—
185C22×C4×C47—22no—
186C22×C4×C47—22no—
187C22×C4×C47—22no—
188C22×C4×C47—22no—
189C22×C4×C47—22no—
190C22×C4×C47—22no—
191C22×C4×C47—22no—
192C22×C4×C47—22no—
193C22×C4×C47—22no—
194C22×C4×C47—22no—
195C22×C4×C47—22no—
196C22×C4×C47—22no—
197C22×C4×C47—22no—
198C22×C4×C47—22no—
199C22×C4×C47—48no—
200C22×C4×C47—48no—
201C22×C4×C47—44no—
202C22×C4×C47—44no—
203C22×C4×C47C2×D412yes—
204C22×C4×C47C2×D412yes—
205C22×C4×C47C2×D414yes—
206C22×Dic47—21no—
207C22×Dic47—21no—
208C22×Dic47—22no—
209C22×Dic47—28no—
210C22×Dic47—22no—
211C22×Dic47—22no—
212C22×Dic47—21no—
213C22×Dic47—21no—
214C22×Dic47—21no—
215C22×Dic47—21no—
216C22×Dic47—21no—
217C22×Dic47—21no—
218C22×Dic47—22no—
219C22×Dic47—22no—
220C22×Dic47—22no—
221C22×Dic47—22no—
222C22×Dic47—28no—
223C22×Dic47—22no—
224C22×Dic47—22no—
225C22×Dic47—22no—
226C22×Dic47—22no—
227C22×Dic47—22no—
228C22×Dic47—22no—
229C22×Dic47—22no—
230C22×Dic47—44no—
231C22×Dic47—48no—
232C22×Dic47—48no—
233C22×Dic47C2×D412yes—
234C22×Dic47C2×D412yes—
235C22×Dic47C2×D412yes—
236C22×Dic47C2×D414yes—
237C22×Dic47C2×D412yes—
238C2×Dic94—28no—
239C2×Dic94—48no—
240C2×Dic94—48no—
241C2×Dic94—44no—
242C2×Dic94—44no—
243C22⋊C4×C47—28no—
244C22⋊C4×C47—44no—
245C22⋊Dic47—28no—
246C22⋊Dic47—44no—
247(C2×D47)⋊C4—216no—
248(C2×D47)⋊C4—216no—
249(C2×D47)⋊C4—48no—
250(C2×D47)⋊C4—48no—
251(C2×D47)⋊C4—48no—
252(C2×D47)⋊C4—48no—
253C4⋊Dic47—28no—
254Dic47⋊C4—28no—
255Dic47⋊C4—28no—
256C23×C47—22no—
257C23×C47—24no—
258C23×C47—22no—
259C23×C47—24no—
260C23×C47—22no—
261C23×C47—22no—
262C23×C47—24no—
263C23×C47—24no—
264C23×C47—24no—
265C23×C47—24no—
266C23×C47—24no—
267C23×C47—24no—
268C23×C47—24no—
269C23×C47—24no—
270C23×C47—24no—
271C23×C47—24no—
272C23×C47#12014yes—
273C23×C47C22⋊Q814yes—
274C23×C47C22⋊Q814yes—
275C23×C47C22⋊Q814yes—
276C23×C47#12414yes—
277C23×C47#12414yes—
278C23×C47#12414yes—
279C23×C47C22×D411yescharacteristic
280C23×C47C22×D412yes—
281C23×C47C22×D411yescharacteristic
282C23×C47C22×D411yescharacteristic
283C23×C47C22×Q811yescharacteristic
284C23×C47C2×#4112yes—
285C23×C47C2×#4111yescharacteristic
286C23×C47C2×#4111yescharacteristic
287C23×C47C2×#4111yescharacteristic
288C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
289C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
290C22×D47—232no—
291C22×D47—24no—
292C22×D47—24no—
293C22×D47—24no—
294C22×D47—24no—
295C22×D47—24no—
296C22×D47—24no—
297C22×D47—24no—
298C22×D47—24no—
299C22×D47—24no—
300C22×D47—24no—
301C22×D47—24no—
302C22×D47—24no—
303C22×D47—24no—
304C22×D47—24no—
305C22×D47—24no—
306C22×D47—24no—
307C22×D47—24no—
308C22×D47—24no—
309C22×D47—432no—
310C22×D47—432no—
311C22×D47—416no—
312C22×D47—416no—
313C22×D47—416no—
314C22×D47—416no—
315C22×D47—416no—
316C22×D47—432no—
317C22×D47—432no—
318C22×D47—42no—
319C22×D47—42no—
320C22×D47—42no—
321C22×D47—42no—
322C22×D47—42no—
323C22×D47—42no—
324C22×D47—42no—
325C22×D47—42no—
326C22×D47—42no—
327C22×D47—42no—
328C22×D47—42no—
329C22×D47—42no—
330C22×D47—42no—
331C22×D47—42no—
332C22×D47—42no—
333C22×D47—42no—
334C22×D47—416no—
335C22×D47C22⋊Q818yescomplemented
336C2×C4×C47—22no—
337C2×C4×C47—22no—
338C2×C4×C47—24no—
339C2×C4×C47—24no—
340C2×C4×C47—24no—
341C2×C4×C47—24no—
342C2×C4×C47—24no—
343C2×C4×C47—416no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—42no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47—42no—
350C2×C4×C47—42no—
351C2×C4×C47—42no—
352C2×C4×C47—42no—
353C2×C4×C47—42no—
354C2×C4×C47—42no—
355C2×C4×C47—42no—
356C2×C4×C47—42no—
357C2×C4×C47—42no—
358C2×C4×C47—42no—
359C2×C4×C47—42no—
360C2×C4×C47—42no—
361C2×Dic47—22no—
362C2×Dic47—22no—
363C2×Dic47—24no—
364C2×Dic47—24no—
365C2×Dic47—22no—
366C2×Dic47—22no—
367C2×Dic47—22no—
368C2×Dic47—22no—
369C2×Dic47—22no—
370C2×Dic47—24no—
371C2×Dic47—24no—
372C2×Dic47—416no—
373C2×Dic47—41no—
374C2×Dic47—41no—
375C2×Dic47—41no—
376C2×Dic47—41no—
377C2×Dic47—42no—
378C2×Dic47—42no—
379C2×Dic47—42no—
380C2×Dic47—42no—
381C2×Dic47—42no—
382C2×Dic47—42no—
383C2×Dic47—42no—
384C2×Dic47—42no—
385C2×Dic47—42no—
386C2×Dic47—42no—
387C2×Dic47—42no—
388C2×Dic47#12014yes—
389Dic94—416no—
390#14717—471nomaximal, Sylow
391C22×C47—24no—
392C22×C47—24no—
393C22×C47—24no—
394C22×C47—24no—
395C22×C47—24no—
396C22×C47—24no—
397C22×C47—28no—
398C22×C47—28no—
399C22×C47—28no—
400C22×C47—28no—
401C22×C47#39318yescomplemented
402C22×C47C2×#12011yescharacteristic
403C22×C47C2×#12011yescharacteristic
404C22×C47C2×C22⋊Q812yes—
405C22×C47C2×C22⋊Q811yescharacteristic
406C22×C47C2×C22⋊Q811yescharacteristic
407C22×C47C2×C22⋊Q811yescharacteristic
408C22×C47#52511yescharacteristic
409C22×C47#52512yes—
410C22×C47C2×#12411yescharacteristic
411C22×C47C2×#12411yescharacteristic
412C22×C47C2×#12411yescharacteristic
413C22×C47#53411yescharacteristic
414C22×C47#53511yescharacteristic
415C22×C47#53812yes—
416C22×C47#54312yes—
417C22×C47D4212yes—
418C22×C47D4212yes—
419C22×C47#54612yes—
420C22×C47#54612yes—
421C22×C47#54612yes—
422C22×C47#54612yes—
423C22×C47#55112yes—
424C22×C47#55112yes—
425C2×D47—28no—
426C2×D47—28no—
427C2×D47—28no—
428C2×D47—464no—
429C2×D47—44no—
430C2×D47—44no—
431C2×D47—44no—
432C2×D47—44no—
433C2×D47—44no—
434C2×D47—44no—
435C2×D47—44no—
436C2×D47—44no—
437C2×D47—44no—
438C2×D47—44no—
439C2×D47—44no—
440C2×D47—44no—
441C4×C47—42no—
442C4×C47—42no—
443C4×C47—44no—
444C4×C47—82no—
445Dic47—24no—
446Dic47—42no—
447Dic47—42no—
448Dic47—42no—
449Dic47—82no—
450C22×C22⋊Q8—471no—
451C23×C22⋊C4—471no—
452C2×#393—472no—
453C2×#379—471no—
454C2×#379—471no—
455#1439—472no—
456#1439—472no—
457#1439—472no—
458C22⋊#95—471no—
459C22⋊#95—471no—
460C22⋊#95D4711yescharacteristic, complemented
461C2×C47—28no—
462C2×C47C2×#39311yescharacteristic
463C2×C47#240311yescharacteristic
464C2×C47#240411yescharacteristic
465C2×C47#243511yescharacteristic
466C2×C47#243712yes—
467C2×C47#243712yes—
468C2×C47#247212yes—
469C2×C47#247212yes—
470C2×C47#256111yescharacteristic
471C2×C47#262611yescharacteristic
472C2×C47#284811yescharacteristic
473D47—48no—
474C26—471no—
475C23×Q8—471no—
476C24×C4—471no—
477C24×C4C2×D4711yescharacteristic
478C2×C22⋊Q8—944no—
479C2×C22⋊Q8—944no—
480C2×C22⋊Q8—944no—
481C22×C4⋊C4—471no—
482C22×C4⋊C4—471no—
483C22×C4⋊C4—471no—
484C22×C22⋊C4—471no—
485C22×C22⋊C4—472no—
486C22×C22⋊C4—471no—
487C22×C22⋊C4—472no—
488C22×C22⋊C4—472no—
489C22×C22⋊C4—472no—
490C22×C22⋊C4—472no—
491C22×C22⋊C4—472no—
492C22×C22⋊C4—948no—
493C22×C22⋊C4—944no—
494C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
495C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
496#393—948no—
497#379—944no—
498#379—944no—
499C2×#95—472no—
500C2×#95—472no—
501C2×#95—472no—
502C2×#95—472no—
503C2×#95C2×D4712yescomplemented
504C2×#95C2×D4712yescomplemented
505C47#1471711yescharacteristic, complemented, Sylow
506C25—472no—
507C25—474no—
508C25—944no—
509C25—944no—
510C25—942no—
511C25—942no—
512C25—942no—
513C25—942no—
514C25—942no—
515C25—942no—
516C25—1882no—
517C25—1882no—
518C25C22×D4711yescharacteristic
519C22×Q8—942no—
520C22×Q8—942no—
521C22×Q8—944no—
522C22×Q8—942no—
523C22×Q8—1882no—
524C23×C4—22no—
525C23×C4—24no—
526C23×C4—22no—
527C23×C4—22no—
528C23×C4—42no—
529C23×C4—471no—
530C23×C4—471no—
531C23×C4—471no—
532C23×C4—471no—
533C23×C4—474no—
534C23×C4—472no—
535C23×C4—944no—
536C23×C4—942no—
537C23×C4—942no—
538C23×C4—1882no—
539C23×C4C22×D4712yes—
540C23×C4C22×D4711yescharacteristic
541C23×C4C22×D4711yescharacteristic
542C23×C4C22×D4712yes—
543C22⋊Q8—9432no—
544C2×C4⋊C4—942no—
545C2×C4⋊C4—942no—
546C2×C4⋊C4—942no—
547C2×C4⋊C4—942no—
548C2×C4⋊C4—942no—
549C2×C4⋊C4—942no—
550C2×C4⋊C4—942no—
551C2×C4⋊C4—942no—
552C2×C4⋊C4—942no—
553C2×C22⋊C4—22no—
554C2×C22⋊C4—22no—
555C2×C22⋊C4—22no—
556C2×C22⋊C4—22no—
557C2×C22⋊C4—22no—
558C2×C22⋊C4—474no—
559C2×C22⋊C4—478no—
560C2×C22⋊C4—944no—
561C2×C22⋊C4—944no—
562C2×C22⋊C4—944no—
563C2×C22⋊C4—944no—
564C2×C22⋊C4—9432no—
565C2×C22⋊C4—942no—
566C2×C22⋊C4—942no—
567C2×C22⋊C4—944no—
568C2×C22⋊C4—944no—
569C2×C22⋊C4—944no—
570C2×C22⋊C4—944no—
571C2×C22⋊C4—944no—
572C2×C22⋊C4—944no—
573C2×C22⋊C4—944no—
574C2×C22⋊C4—942no—
575C2×C22⋊C4—942no—
576C2×C22⋊C4—942no—
577C2×C22⋊C4—944no—
578C2×C22⋊C4—944no—
579C2×C22⋊C4—1882no—
580C2×C22⋊C4—1882no—
581C2×C22⋊C4—1882no—
582C2×C22⋊C4—1882no—
583C2×C22⋊C4D18814yes—
584#95—24no—
585#95—42no—
586#95—944no—
587#95—944no—
588#95—1882no—
589#95—1882no—
590C24—22no—
591C24—22no—
592C24—22no—
593C24—22no—
594C24—474no—
595C24—474no—
596C24—474no—
597C24—9416no—
598C24—948no—
599C24—948no—
600C24—9416no—
601C24—948no—
602C24—942no—
603C24—942no—
604C24—942no—
605C24—942no—
606C24—942no—
607C24—942no—
608C24—942no—
609C24—942no—
610C24—942no—
611C24—942no—
612C24—942no—
613C24—942no—
614C24—948no—
615C24—948no—
616C24—1888no—
617C24—1888no—
618C24—1888no—
619C24—1888no—
620C24—1888no—
621C24—1888no—
622C24—1888no—
623C24—1888no—
624C24—1888no—
625C24—1884no—
626C24—1884no—
627C24—1888no—
628C24—1884no—
629C24—1884no—
630C24—1884no—
631C24—1884no—
632C24C2×D18812yes—
633C24#1062535012yes—
634C24#1062535012yes—
635C24D4×D4712yes—
636C24D4×D4712yes—
637C24#1062535212yes—
638C24Q8×D4712yes—
639C24C23×D4711yescharacteristic
640C2×Q8—948no—
641C2×Q8—1888no—
642C2×Q8—1884no—
643C2×Q8—1888no—
644C2×Q8—1884no—
645C22×C4—28no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—48no—
668C22×C4—48no—
669C22×C4—44no—
670C22×C4—44no—
671C22×C4—474no—
672C22×C4—472no—
673C22×C4—472no—
674C22×C4—472no—
675C22×C4—472no—
676C22×C4—948no—
677C22×C4—941no—
678C22×C4—941no—
679C22×C4—942no—
680C22×C4—948no—
681C22×C4—942no—
682C22×C4—942no—
683C22×C4—941no—
684C22×C4—941no—
685C22×C4—941no—
686C22×C4—941no—
687C22×C4—941no—
688C22×C4—941no—
689C22×C4—942no—
690C22×C4—942no—
691C22×C4—942no—
692C22×C4—942no—
693C22×C4—942no—
694C22×C4—942no—
695C22×C4—942no—
696C22×C4—942no—
697C22×C4—942no—
698C22×C4—942no—
699C22×C4—942no—
700C22×C4—1884no—
701C22×C4—1888no—
702C22×C4—1888no—
703C22×C4C2×D18812yes—
704C22×C4C2×D18812yes—
705C22×C4D4×D4714yes—
706C4⋊C4—948no—
707C4⋊C4—948no—
708C4⋊C4—948no—
709C22⋊C4—28no—
710C22⋊C4—44no—
711C22⋊C4—9416no—
712C22⋊C4—9416no—
713C22⋊C4—948no—
714C22⋊C4—1888no—
715C22⋊C4—1888no—
716C22⋊C4—1888no—
717C22⋊C4—1888no—
718C22⋊C4—1884no—
719C23—24no—
720C23—24no—
721C23—24no—
722C23—24no—
723C23—24no—
724C23—24no—
725C23—24no—
726C23—24no—
727C23—24no—
728C23—22no—
729C23—24no—
730C23—22no—
731C23—24no—
732C23—22no—
733C23—22no—
734C23—24no—
735C23—478no—
736C23—9432no—
737C23—944no—
738C23—944no—
739C23—944no—
740C23—944no—
741C23—944no—
742C23—944no—
743C23—944no—
744C23—944no—
745C23—944no—
746C23—944no—
747C23—944no—
748C23—944no—
749C23—944no—
750C23—944no—
751C23—944no—
752C23—944no—
753C23—944no—
754C23—944no—
755C23—18832no—
756C23—18832no—
757C23—18816no—
758C23—18816no—
759C23—18816no—
760C23—18832no—
761C23—18832no—
762C23—18816no—
763C23—18816no—
764C23—1882no—
765C23—1882no—
766C23—1882no—
767C23—1882no—
768C23—1882no—
769C23—1882no—
770C23—1882no—
771C23—1882no—
772C23—18816no—
773C23—1882no—
774C23—1882no—
775C23—1882no—
776C23—1882no—
777C23—1882no—
778C23—1882no—
779C23—1882no—
780C23—1882no—
781C23#1309399414yes—
782C23#1309400214yes—
783C23#1309400214yes—
784C23#1309400414yes—
785C23#1309401014yes—
786C23#1309401014yes—
787C23#1309401214yes—
788C23C2×D4×D4711yescharacteristic
789C23C2×D4×D4712yes—
790C23C2×D4×D4711yescharacteristic
791C23C22×D18811yescharacteristic
792C23C2×Q8×D4711yescharacteristic
793C23#41×D4712yes—
794C23C2×#1062535211yescharacteristic
795C23C2×#1062535011yescharacteristic
796C23C2×#1062535011yescharacteristic
797C23#1309406912yes—
798C23#1309407012yes—
799Q8—18816no—
800C2×C4—24no—
801C2×C4—24no—
802C2×C4—24no—
803C2×C4—24no—
804C2×C4—24no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—416no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—474no—
826C2×C4—944no—
827C2×C4—944no—
828C2×C4—942no—
829C2×C4—942no—
830C2×C4—944no—
831C2×C4—944no—
832C2×C4—942no—
833C2×C4—942no—
834C2×C4—942no—
835C2×C4—942no—
836C2×C4—942no—
837C2×C4—18816no—
838C2×C4—1882no—
839C2×C4—1882no—
840C2×C4—1882no—
841C2×C4—1882no—
842C2×C4—1882no—
843C2×C4—1882no—
844C2×C4—1882no—
845C2×C4—1882no—
846C2×C4—1882no—
847C2×C4—1882no—
848C2×C4—1882no—
849C2×C4—1881no—
850C2×C4—1881no—
851C2×C4—1881no—
852C2×C4—1881no—
853C22—28no—
854C22—28no—
855C22—24no—
856C22—24no—
857C22—24no—
858C22—24no—
859C22—28no—
860C22—28no—
861C22—24no—
862C22—24no—
863C22—948no—
864C22—948no—
865C22—948no—
866C22—18864no—
867C22—1884no—
868C22—1884no—
869C22—1884no—
870C22—1884no—
871C22—1884no—
872C22—1884no—
873C22—1884no—
874C22—1884no—
875C22—1884no—
876C22—1884no—
877C22—1884no—
878C22—1884no—
879C22#1568903618yescomplemented
880C22#120×D4711yescharacteristic
881C22C2×#1309399411yescharacteristic
882C22C22⋊Q8×D4712yes—
883C22C2×#1309400211yescharacteristic
884C22C2×#1309400211yescharacteristic
885C22C2×#1309400411yescharacteristic
886C22#1568963111yescharacteristic
887C22#1568963212yes—
888C22C2×#1309401011yescharacteristic
889C22C2×#1309401011yescharacteristic
890C22C2×#1309401211yescharacteristic
891C22#1568968411yescharacteristic
892C22#1568968811yescharacteristic
893C22#1568970612yes—
894C22#1568974812yes—
895C22#1568975712yes—
896C22D4×D18812yes—
897C22#1568976012yes—
898C22#1568976212yes—
899C22#1568976312yes—
900C22#1568976812yes—
901C22#1568979612yes—
902C22#1568979712yes—
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—44no—
906C4—82no—
907C4—944no—
908C4—3762no—
909C4—1882no—
910C4—1882no—
911C4—1882no—
912C2—28no—
913C2—1888no—
914C2C2×#1568903611yescharacteristic
915C2#2024670011yescharacteristic
916C2#2024670611yescharacteristic
917C2#2024703711yescharacteristic
918C2#2024705212yes—
919C2#2024705612yes—
920C2#2024751412yes—
921C2#2024751612yes—
922C2#2024854511yescharacteristic
923C2#2024919911yescharacteristic
924C2#2025167411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D47
commutator, socle, cosocleC24×C47C24
FittingC47×C22⋊#95C2
prime radicalC25×D47C22
hypercenterC22⋊#95D47
hypocenterC47#14717
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13094001C2semidirect
3. C2×#15689036C2semidirect
6. #20241634C2semidirect
7. #20241632C2semidirect
8. #20241632C2semidirect
9. #20241611C2semidirect
10. #20241610C2semidirect
11. C47×C22⋊#95C2semidirect
13. C23×Dic94C22semidirect
18. C22×C4⋊Dic47C22semidirect
19. C22×Dic47⋊C4C22semidirect
20. C22×Dic47⋊C4C22semidirect
34. C2×C47⋊#95C22semidirect
35. C2×C47⋊#95C22semidirect
36. C2×C47⋊#95C22semidirect
37. C2×C47⋊#95C22semidirect
41. C2×#95×C47C22semidirect
42. C2×#95×C47C22semidirect
53. C24×D47Q8semidirect
335. C22×D47C22⋊Q8semidirect
401. C22×C47#393semidirect
460. C22⋊#95D47semidirect
503. C2×#95C2×D47semidirect
504. C2×#95C2×D47semidirect
505. C47#14717semidirect
879. C22#15689036semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940012
C23×(C2×D47)⋊C42
C2×#156890362
C2×#156889782
#202416342
#202416322
#202416112
#202416102
C47×C22⋊#952
#1471747