Finite Group Databasebeta

← #26147687

Subgroups — #26147687

Order 12032.

2982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13093996C211yesmaximal, characteristic
2C23×Dic47⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689038C212yesmaximal, complemented
4C2×#15689003C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689002C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#15689000C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241639C212yesmaximal, complemented
8#20241632C212yesmaximal, complemented
9#20241631C212yesmaximal, complemented
10#20241610C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C47×#386C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D47C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D47C2211yescharacteristic
14C24×Dic47C2211yescharacteristic
15C24×Dic47C2211yescharacteristic
16C2×#13093996—24no—
17C2×#13093996—24no—
18C2×#13093996—24no—
19C22×Dic47⋊C4—24no—
20C22×Dic47⋊C4—28no—
21C22×Dic47⋊C4C2212yes—
22C22×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×Dic47⋊C4C2212yes—
24C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic47C2212yes—
26C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
28C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
30#15689038—28no—
31#15689003—24no—
32#15689002—24no—
33#15689000—24no—
34C2×C47⋊#95C2212yes—
35C2×C47⋊#95C2212yes—
36C2×C47⋊#95C2212yes—
37C2×C47⋊#95C2212yes—
38C2×C47⋊#95C2212yes—
39C23×D4×C47C2211yescharacteristic
40C24×C4×C47C2211yescharacteristic
41C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
42C22×C22⋊C4×C47C2212yes—
43C47×#386—24no—
44C2×#95×C47C2212yes—
45C24×D47C2311yescharacteristic
46C22×C22⋊D47—22no—
47C22×C22⋊D47—22no—
48C22×C22⋊D47—22no—
49C22×C22⋊D47—22no—
50C22×C22⋊D47—22no—
51C22×C22⋊D47—22no—
52C22×C22⋊D47—22no—
53C22×C22⋊D47—22no—
54C22×C22⋊D47—22no—
55C22×C22⋊D47—24no—
56C22×C22⋊D47—42no—
57C22×C22⋊D47D414yes—
58C23×Dic47—22no—
59C23×Dic47—22no—
60C23×Dic47—24no—
61C23×Dic47—24no—
62C23×Dic47—22no—
63C23×Dic47—22no—
64C23×Dic47—24no—
65C23×Dic47—42no—
66C23×Dic47D414yes—
67C23×Dic47D414yescomplemented
68C23×Dic47C2312yes—
69C23×Dic47C2311yescharacteristic
70C23×Dic47C2311yescharacteristic
71C23×Dic47C2311yescharacteristic
72C23×Dic47C2312yes—
73#13093996—232no—
74C2×Dic47⋊C4—232no—
75C2×Dic47⋊C4—24no—
76C2×Dic47⋊C4—22no—
77C2×Dic47⋊C4—24no—
78C2×Dic47⋊C4—24no—
79C2×Dic47⋊C4—24no—
80C2×Dic47⋊C4—24no—
81C2×Dic47⋊C4—22no—
82C2×Dic47⋊C4—22no—
83C2×Dic47⋊C4D418yescomplemented
84C2×C22⋊Dic47—22no—
85C2×C22⋊Dic47—22no—
86C2×C22⋊Dic47—22no—
87C2×C22⋊Dic47—22no—
88C2×C22⋊Dic47—22no—
89C2×C22⋊Dic47—22no—
90C2×C22⋊Dic47—24no—
91C2×C22⋊Dic47—24no—
92C2×C22⋊Dic47—24no—
93C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
94C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
97C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
98C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
99C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
100C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
101C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
102C47⋊#95—24no—
103C47⋊#95—24no—
104C47⋊#95—24no—
105C47⋊#95—24no—
106C47⋊#95—42no—
107C25×C47C2311yescharacteristic
108C25×C47C2311yescharacteristic
109C22×D4×C47—22no—
110C22×D4×C47—22no—
111C22×D4×C47—22no—
112C22×D4×C47—22no—
113C22×D4×C47—22no—
114C22×D4×C47—22no—
115C22×D4×C47D414yes—
116C23×C4×C47—22no—
117C23×C4×C47—24no—
118C23×C4×C47—22no—
119C23×C4×C47—22no—
120C23×C4×C47—42no—
121C23×C4×C47C2312yes—
122C23×C4×C47C2311yescharacteristic
123C23×C4×C47C2312yes—
124C2×C22⋊C4×C47—22no—
125C2×C22⋊C4×C47—24no—
126C2×C22⋊C4×C47—22no—
127C2×C22⋊C4×C47—22no—
128C2×C22⋊C4×C47—24no—
129C2×C22⋊C4×C47—42no—
130#95×C47—24no—
131C24×C47—22no—
132C24×C47—22no—
133C24×C47—22no—
134C24×C47—22no—
135C24×C47—22no—
136C24×C47—21no—
137C24×C47—21no—
138C24×C47—21no—
139C24×C47—21no—
140C24×C47—21no—
141C24×C47—21no—
142C24×C47—22no—
143C24×C47—22no—
144C24×C47—22no—
145C24×C47C2×D412yes—
146C24×C47C2×D412yes—
147C24×C47C2×D412yes—
148C24×C47C2×D412yes—
149C24×C47C2×D412yes—
150C24×C47#4112yes—
151C24×C47#4112yes—
152C24×C47#4112yes—
153C24×C47C2411yescharacteristic
154C23×D47—21no—
155C23×D47—22no—
156C23×D47—21no—
157C23×D47—21no—
158C23×D47—22no—
159C23×D47—21no—
160C23×D47—21no—
161C23×D47—21no—
162C23×D47—22no—
163C23×D47—22no—
164C23×D47C2×D412yes—
165C2×D4×C47—28no—
166C2×D4×C47—28no—
167C2×D4×C47—28no—
168C2×D4×C47—44no—
169C2×D4×C47—44no—
170C2×D4×C47—44no—
171C2×D4×C47—44no—
172C22×C4×C47—28no—
173C22×C4×C47—22no—
174C22×C4×C47—22no—
175C22×C4×C47—22no—
176C22×C4×C47—22no—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—22no—
184C22×C4×C47—22no—
185C22×C4×C47—22no—
186C22×C4×C47—22no—
187C22×C4×C47—22no—
188C22×C4×C47—22no—
189C22×C4×C47—22no—
190C22×C4×C47—22no—
191C22×C4×C47—22no—
192C22×C4×C47—48no—
193C22×C4×C47—48no—
194C22×C4×C47—44no—
195C22×C4×C47—44no—
196C22×C4×C47C2×D414yes—
197C22×C4×C47C2×D412yes—
198C2×C22⋊D47—28no—
199C2×C22⋊D47—28no—
200C2×C22⋊D47—28no—
201C2×C22⋊D47—28no—
202C2×C22⋊D47—48no—
203C2×C22⋊D47—48no—
204C2×C22⋊D47—44no—
205C2×C22⋊D47—44no—
206C2×C22⋊D47—44no—
207C2×C22⋊D47—44no—
208C2×C22⋊D47—44no—
209C2×C22⋊D47—44no—
210C22×Dic47—28no—
211C22×Dic47—216no—
212C22×Dic47—28no—
213C22×Dic47—28no—
214C22×Dic47—22no—
215C22×Dic47—22no—
216C22×Dic47—21no—
217C22×Dic47—21no—
218C22×Dic47—22no—
219C22×Dic47—22no—
220C22×Dic47—22no—
221C22×Dic47—216no—
222C22×Dic47—28no—
223C22×Dic47—21no—
224C22×Dic47—21no—
225C22×Dic47—21no—
226C22×Dic47—21no—
227C22×Dic47—21no—
228C22×Dic47—22no—
229C22×Dic47—21no—
230C22×Dic47—21no—
231C22×Dic47—21no—
232C22×Dic47—22no—
233C22×Dic47—28no—
234C22×Dic47—22no—
235C22×Dic47—22no—
236C22×Dic47—22no—
237C22×Dic47—22no—
238C22×Dic47—22no—
239C22×Dic47—22no—
240C22×Dic47—22no—
241C22×Dic47—44no—
242C22×Dic47—48no—
243C22×Dic47—48no—
244C22×Dic47C2×D412yes—
245C22×Dic47C2×D412yes—
246C22×Dic47C2×D414yes—
247C22×Dic47C2×D412yes—
248C22×Dic47C2×D414yes—
249C22×Dic47C2×D414yes—
250C22×Dic47#4114yes—
251C22⋊C4×C47—48no—
252C22⋊C4×C47—44no—
253C22⋊Dic47—28no—
254C22⋊Dic47—44no—
255C22⋊Dic47—48no—
256(C2×D47)⋊C4—28no—
257(C2×D47)⋊C4—48no—
258(C2×D47)⋊C4—48no—
259Dic47⋊C4—216no—
260Dic47⋊C4—28no—
261Dic47⋊C4—216no—
262C23×C47—22no—
263C23×C47—24no—
264C23×C47—22no—
265C23×C47—24no—
266C23×C47—22no—
267C23×C47—22no—
268C23×C47—24no—
269C23×C47—24no—
270C23×C47—24no—
271C23×C47—24no—
272C23×C47—24no—
273C23×C47—24no—
274C23×C47—24no—
275C23×C47—24no—
276C23×C47—24no—
277C23×C47—24no—
278C23×C47—22no—
279C23×C47—22no—
280C23×C47—22no—
281C23×C47—24no—
282C23×C47—24no—
283C23×C47—41no—
284C23×C47—42no—
285C23×C47—41no—
286C23×C47—41no—
287C23×C47—41no—
288C23×C47—41no—
289C23×C47—42no—
290C23×C47—41no—
291C23×C47—41no—
292C23×C47—41no—
293C23×C47—42no—
294C23×C47—42no—
295C23×C47—42no—
296C23×C47—42no—
297C23×C47—42no—
298C23×C47—42no—
299C23×C47—42no—
300C23×C47—42no—
301C23×C47#12014yes—
302C23×C47#12114yes—
303C23×C47#12114yes—
304C23×C47#12114yes—
305C23×C47#12314yes—
306C23×C47#12314yes—
307C23×C47#12414yes—
308C23×C47C22×D411yescharacteristic
309C23×C47C22×D411yescharacteristic
310C23×C47C22×D412yes—
311C23×C47C22×D411yescharacteristic
312C23×C47C22×D411yescharacteristic
313C23×C47C2×#4112yes—
314C23×C47C2×#4111yescharacteristic
315C23×C47C2×#4111yescharacteristic
316C23×C47C2×#4111yescharacteristic
317C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
318C23×C472−1+412yes—
319C22×D47—22no—
320C22×D47—22no—
321C22×D47—22no—
322C22×D47—24no—
323C22×D47—24no—
324C22×D47—41no—
325C22×D47—42no—
326C22×D47—41no—
327C22×D47—41no—
328C22×D47—41no—
329C22×D47—41no—
330C22×D47—42no—
331C22×D47—41no—
332C22×D47—41no—
333C22×D47—41no—
334C22×D47—42no—
335C22×D47—42no—
336C22×D47—42no—
337C22×D47—42no—
338C22×D47—42no—
339C22×D47—42no—
340C22×D47—42no—
341C22×D47—42no—
342D4×C47—416no—
343C2×C4×C47—24no—
344C2×C4×C47—22no—
345C2×C4×C47—22no—
346C2×C4×C47—22no—
347C2×C4×C47—24no—
348C2×C4×C47—24no—
349C2×C4×C47—416no—
350C2×C4×C47—42no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—42no—
356C2×C4×C47—42no—
357C2×C4×C47—42no—
358C2×C4×C47—42no—
359C2×C4×C47—42no—
360C2×C4×C47—42no—
361C2×C4×C47—42no—
362C2×C4×C47—42no—
363C2×C4×C47—42no—
364C2×C4×C47—42no—
365C22⋊D47—416no—
366C22⋊D47—416no—
367C2×Dic47—232no—
368C2×Dic47—24no—
369C2×Dic47—22no—
370C2×Dic47—24no—
371C2×Dic47—24no—
372C2×Dic47—24no—
373C2×Dic47—24no—
374C2×Dic47—24no—
375C2×Dic47—22no—
376C2×Dic47—24no—
377C2×Dic47—24no—
378C2×Dic47—22no—
379C2×Dic47—22no—
380C2×Dic47—22no—
381C2×Dic47—22no—
382C2×Dic47—22no—
383C2×Dic47—22no—
384C2×Dic47—416no—
385C2×Dic47—41no—
386C2×Dic47—41no—
387C2×Dic47—41no—
388C2×Dic47—41no—
389C2×Dic47—42no—
390C2×Dic47—42no—
391C2×Dic47—42no—
392C2×Dic47—42no—
393C2×Dic47—42no—
394C2×Dic47—42no—
395C2×Dic47—42no—
396C2×Dic47—42no—
397C2×Dic47—42no—
398C2×Dic47#12014yes—
399C2×Dic47#12118yescomplemented
400#14719—471nomaximal, Sylow
401C22×C47—24no—
402C22×C47—24no—
403C22×C47—24no—
404C22×C47—24no—
405C22×C47—24no—
406C22×C47—28no—
407C22×C47—28no—
408C22×C47—24no—
409C22×C47—28no—
410C22×C47—28no—
411C22×C47—42no—
412C22×C47—42no—
413C22×C47—42no—
414C22×C47—44no—
415C22×C47—44no—
416C22×C47—81no—
417C22×C47—81no—
418C22×C47—81no—
419C22×C47—82no—
420C22×C47—81no—
421C22×C47—82no—
422C22×C47#39418yescomplemented
423C22×C47C2×#12011yescharacteristic
424C22×C47C2×#12011yescharacteristic
425C22×C47C2×#12112yes—
426C22×C47C2×#12111yescharacteristic
427C22×C47C2×#12111yescharacteristic
428C22×C47C2×#12111yescharacteristic
429C22×C47C2×#12311yescharacteristic
430C22×C47C2×#12311yescharacteristic
431C22×C47#52511yescharacteristic
432C22×C47#52512yes—
433C22×C47C2×#12411yescharacteristic
434C22×C47#53411yescharacteristic
435C22×C47#53611yescharacteristic
436C22×C47#53712yes—
437C22×C47#53912yes—
438C22×C47D4212yes—
439C22×C47D4212yes—
440C22×C47#54712yes—
441C22×C47#54712yes—
442C22×C47#54812yes—
443C22×C47#54812yes—
444C22×C47#55312yes—
445C22×C47#55312yes—
446C2×D47—42no—
447C2×D47—42no—
448C2×D47—42no—
449C2×D47—44no—
450C2×D47—44no—
451C2×D47—81no—
452C2×D47—81no—
453C2×D47—81no—
454C2×D47—82no—
455C2×D47—81no—
456C2×D47—82no—
457C4×C47—42no—
458C4×C47—44no—
459C4×C47—82no—
460Dic47—28no—
461Dic47—24no—
462Dic47—42no—
463Dic47—42no—
464Dic47—82no—
465C22×#121—471no—
466C23×C4⋊C4—471no—
467C2×#394—472no—
468C2×#386—471no—
469C2×#386—471no—
470C2×#386—471no—
471C2×#386D4711yescharacteristic, complemented
472#1441—472no—
473#1439—472no—
474#1439—472no—
475C22⋊#95—471no—
476C2×C47—28no—
477C2×C47—82no—
478C2×C47C2×#39411yescharacteristic
479C2×C47#240311yescharacteristic
480C2×C47#240611yescharacteristic
481C2×C47#241612yes—
482C2×C47#241612yes—
483C2×C47#243611yescharacteristic
484C2×C47#244312yes—
485C2×C47#244312yes—
486C2×C47#259111yescharacteristic
487C2×C47#261811yescharacteristic
488C2×C47#284711yescharacteristic
489D47—82no—
490C23×D4—471no—
491C23×D4—471no—
492C23×D4C2×D4711yescharacteristic
493C24×C4—471no—
494C24×C4—471no—
495C24×C4C2×D4711yescharacteristic
496C2×#121—944no—
497C2×#121—944no—
498C2×#121—944no—
499C22×C4⋊C4—472no—
500C22×C4⋊C4—472no—
501C22×C4⋊C4—471no—
502C22×C4⋊C4—948no—
503C22×C4⋊C4—944no—
504C22×C22⋊C4—472no—
505C22×C22⋊C4—471no—
506C22×C22⋊C4—471no—
507C22×C22⋊C4—472no—
508C22×C22⋊C4—471no—
509C22×C22⋊C4—472no—
510C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
511C22×C22⋊C4C2×D4712yes—
512#394—948no—
513#386—24no—
514#386—944no—
515#386—944no—
516#386—944no—
517C2×#95—472no—
518C2×#95—472no—
519C2×#95—472no—
520C2×#95—472no—
521C2×#95—472no—
522C2×#95C2×D4712yes—
523C47#1471911yescharacteristic, complemented, Sylow
524C25—471no—
525C25C22×D4711yescharacteristic
526C25C22×D4711yescharacteristic
527C22×D4—22no—
528C22×D4—22no—
529C22×D4—22no—
530C22×D4—22no—
531C22×D4—22no—
532C22×D4—22no—
533C22×D4—474no—
534C22×D4—942no—
535C22×D4—944no—
536C22×D4—942no—
537C22×D4—942no—
538C22×D4—942no—
539C22×D4—942no—
540C22×D4—942no—
541C22×D4—942no—
542C22×D4—942no—
543C22×D4—942no—
544C22×D4—1882no—
545C22×D4C22⋊D4714yes—
546C23×C4—22no—
547C23×C4—24no—
548C23×C4—22no—
549C23×C4—22no—
550C23×C4—42no—
551C23×C4—472no—
552C23×C4—471no—
553C23×C4—474no—
554C23×C4—471no—
555C23×C4—471no—
556C23×C4—474no—
557C23×C4—472no—
558C23×C4—944no—
559C23×C4—944no—
560C23×C4—944no—
561C23×C4—942no—
562C23×C4—942no—
563C23×C4—942no—
564C23×C4—942no—
565C23×C4—1882no—
566C23×C4C22×D4712yes—
567C23×C4C22×D4712yes—
568C23×C4C22×D4711yescharacteristic
569#121—9432no—
570C2×C4⋊C4—478no—
571C2×C4⋊C4—944no—
572C2×C4⋊C4—944no—
573C2×C4⋊C4—944no—
574C2×C4⋊C4—944no—
575C2×C4⋊C4—942no—
576C2×C4⋊C4—942no—
577C2×C4⋊C4—9432no—
578C2×C4⋊C4—944no—
579C2×C4⋊C4—942no—
580C2×C22⋊C4—22no—
581C2×C22⋊C4—22no—
582C2×C22⋊C4—24no—
583C2×C22⋊C4—22no—
584C2×C22⋊C4—24no—
585C2×C22⋊C4—42no—
586C2×C22⋊C4—942no—
587C2×C22⋊C4—942no—
588C2×C22⋊C4—942no—
589C2×C22⋊C4—942no—
590C2×C22⋊C4—942no—
591C2×C22⋊C4—942no—
592C2×C22⋊C4—944no—
593C2×C22⋊C4—944no—
594C2×C22⋊C4—944no—
595C2×C22⋊C4—944no—
596C2×C22⋊C4—944no—
597C2×C22⋊C4—944no—
598C2×C22⋊C4—944no—
599C2×C22⋊C4—942no—
600C2×C22⋊C4—942no—
601C2×C22⋊C4—942no—
602C2×C22⋊C4—944no—
603C2×C22⋊C4—1882no—
604#95—24no—
605#95—944no—
606#95—944no—
607#95—944no—
608#95—944no—
609#95—1882no—
610C24—22no—
611C24—22no—
612C24—22no—
613C24—22no—
614C24—22no—
615C24—21no—
616C24—21no—
617C24—21no—
618C24—22no—
619C24—21no—
620C24—21no—
621C24—21no—
622C24—22no—
623C24—22no—
624C24—472no—
625C24—942no—
626C24—941no—
627C24—941no—
628C24—941no—
629C24—942no—
630C24—941no—
631C24—941no—
632C24—941no—
633C24—942no—
634C24—942no—
635C24#1062535012yes—
636C24#1062535012yes—
637C24D4×D4712yes—
638C24D4×D4712yes—
639C24D4×D4712yes—
640C24#1062535212yes—
641C24C2×C22⋊D4712yes—
642C24C2×C22⋊D4712yes—
643C24C23×D4711yescharacteristic
644C2×D4—28no—
645C2×D4—28no—
646C2×D4—28no—
647C2×D4—44no—
648C2×D4—44no—
649C2×D4—44no—
650C2×D4—44no—
651C2×D4—948no—
652C2×D4—948no—
653C2×D4—948no—
654C2×D4—948no—
655C2×D4—1884no—
656C2×D4—1888no—
657C2×D4—1888no—
658C2×D4—1884no—
659C2×D4—1884no—
660C2×D4—1884no—
661C2×D4—1884no—
662C2×D4—1884no—
663C22×C4—28no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—48no—
684C22×C4—48no—
685C22×C4—44no—
686C22×C4—44no—
687C22×C4—474no—
688C22×C4—474no—
689C22×C4—474no—
690C22×C4—472no—
691C22×C4—474no—
692C22×C4—472no—
693C22×C4—472no—
694C22×C4—9416no—
695C22×C4—948no—
696C22×C4—948no—
697C22×C4—948no—
698C22×C4—9416no—
699C22×C4—948no—
700C22×C4—942no—
701C22×C4—942no—
702C22×C4—941no—
703C22×C4—941no—
704C22×C4—942no—
705C22×C4—942no—
706C22×C4—942no—
707C22×C4—948no—
708C22×C4—941no—
709C22×C4—941no—
710C22×C4—941no—
711C22×C4—942no—
712C22×C4—941no—
713C22×C4—941no—
714C22×C4—941no—
715C22×C4—941no—
716C22×C4—941no—
717C22×C4—942no—
718C22×C4—942no—
719C22×C4—942no—
720C22×C4—942no—
721C22×C4—942no—
722C22×C4—942no—
723C22×C4—942no—
724C22×C4—942no—
725C22×C4—1884no—
726C22×C4—1888no—
727C22×C4—1888no—
728C22×C4D4×D4714yes—
729C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
730C4⋊C4—9416no—
731C4⋊C4—9416no—
732C4⋊C4—948no—
733C22⋊C4—48no—
734C22⋊C4—44no—
735C22⋊C4—948no—
736C22⋊C4—948no—
737C22⋊C4—1888no—
738C22⋊C4—1888no—
739C22⋊C4—1888no—
740C22⋊C4—1884no—
741C23—24no—
742C23—24no—
743C23—24no—
744C23—24no—
745C23—24no—
746C23—24no—
747C23—24no—
748C23—24no—
749C23—22no—
750C23—24no—
751C23—22no—
752C23—24no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—24no—
756C23—24no—
757C23—24no—
758C23—24no—
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—22no—
762C23—42no—
763C23—42no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—41no—
769C23—42no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—42no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—944no—
781C23—944no—
782C23—942no—
783C23—942no—
784C23—942no—
785C23—1882no—
786C23—1882no—
787C23—1882no—
788C23—1882no—
789C23—1882no—
790C23—1882no—
791C23—1881no—
792C23—1882no—
793C23—1881no—
794C23—1881no—
795C23—1881no—
796C23—1881no—
797C23—1882no—
798C23—1881no—
799C23—1881no—
800C23—1881no—
801C23—1882no—
802C23—1882no—
803C23#1309399214yes—
804C23#1309399614yes—
805C23#1309399714yes—
806C23#1309399714yes—
807C23#1309400614yes—
808C23#1309400714yes—
809C23#1309401014yes—
810C23C2×D4×D4711yescharacteristic
811C23C2×D4×D4712yes—
812C23C2×D4×D4711yescharacteristic
813C23C2×D4×D4711yescharacteristic
814C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
815C23#41×D4712yes—
816C23C2×#1062535211yescharacteristic
817C23C2×#1062535011yescharacteristic
818C23C2×#1062535011yescharacteristic
819C23#1309406912yes—
820C23#1309407112yes—
821D4—416no—
822D4—18816no—
823D4—18816no—
824C2×C4—24no—
825C2×C4—24no—
826C2×C4—24no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—416no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—474no—
847C2×C4—478no—
848C2×C4—9432no—
849C2×C4—944no—
850C2×C4—944no—
851C2×C4—944no—
852C2×C4—942no—
853C2×C4—944no—
854C2×C4—944no—
855C2×C4—944no—
856C2×C4—944no—
857C2×C4—944no—
858C2×C4—942no—
859C2×C4—942no—
860C2×C4—942no—
861C2×C4—942no—
862C2×C4—942no—
863C2×C4—942no—
864C2×C4—942no—
865C2×C4—18816no—
866C2×C4—1882no—
867C2×C4—1882no—
868C2×C4—1882no—
869C2×C4—1882no—
870C2×C4—1882no—
871C2×C4—1882no—
872C2×C4—1882no—
873C2×C4—1882no—
874C2×C4—1882no—
875C2×C4—1881no—
876C2×C4—1881no—
877C2×C4—1881no—
878C2×C4—1881no—
879C22—24no—
880C22—24no—
881C22—24no—
882C22—28no—
883C22—28no—
884C22—24no—
885C22—28no—
886C22—28no—
887C22—24no—
888C22—24no—
889C22—44no—
890C22—42no—
891C22—44no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—82no—
898C22—81no—
899C22—82no—
900C22—3761no—
901C22—3761no—
902C22—3761no—
903C22—3762no—
904C22—3761no—
905C22—3762no—
906C22—1884no—
907C22—1882no—
908C22—1884no—
909C22—1882no—
910C22—1882no—
911C22#1568903818yescomplemented
912C22#120×D4711yescharacteristic
913C22C2×#1309399211yescharacteristic
914C22#121×D4712yes—
915C22C2×#1309399611yescharacteristic
916C22C2×#1309399711yescharacteristic
917C22C2×#1309399711yescharacteristic
918C22C2×#1309400611yescharacteristic
919C22C2×#1309400711yescharacteristic
920C22#1568963111yescharacteristic
921C22#1568963212yes—
922C22C2×#1309401011yescharacteristic
923C22#1568968311yescharacteristic
924C22#1568969511yescharacteristic
925C22#1568970012yes—
926C22#1568971512yes—
927C22#1568975512yes—
928C22D4×C22⋊D4712yes—
929C22#1568977112yes—
930C22#1568977212yes—
931C22#1568977912yes—
932C22#1568978212yes—
933C22#1568981612yes—
934C22#1568982212yes—
935C4—42no—
936C4—44no—
937C4—82no—
938C4—948no—
939C4—944no—
940C4—3762no—
941C4—1882no—
942C4—1882no—
943C2—28no—
944C2—82no—
945C2—3762no—
946C2C2×#1568903811yescharacteristic
947C2#2024669911yescharacteristic
948C2#2024672011yescharacteristic
949C2#2024682512yes—
950C2#2024682712yes—
951C2#2024704411yescharacteristic
952C2#2024711712yes—
953C2#2024712512yes—
954C2#2024886711yescharacteristic
955C2#2024913611yescharacteristic
956C2#2025166911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D47
commutator, socle, cosocleC24×C47C24
FittingC2×C47×#386C2
prime radicalC22×#13093996C2
hypercenterC2×#386D47
hypocenterC47#14719
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C23×Dic47⋊C4C2semidirect
3. C2×#15689038C2semidirect
4. C2×#15689003C2semidirect
5. C2×#15689002C2semidirect
6. C2×#15689000C2semidirect
7. #20241639C2semidirect
8. #20241632C2semidirect
9. #20241631C2semidirect
10. #20241610C2semidirect
11. C2×C47×#386C2semidirect
67. C23×Dic47D4semidirect
83. C2×Dic47⋊C4D4semidirect
399. C2×Dic47#121semidirect
422. C22×C47#394semidirect
471. C2×#386D47semidirect
523. C47#14719semidirect
911. C22#15689038semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130939962
C23×Dic47⋊C42
C2×#156890382
C2×#156890032
C2×#156890022
C2×#156890002
#202416392
#202416322
#202416312
#202416102
C2×C47×#3862
#1471947