Finite Group Databasebeta

← #26147688

Subgroups — #26147688

Order 12032.

2982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1390 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13093997C211yesmaximal, characteristic
2C22×C4⋊C4×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689039C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689038C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689001C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#15689001C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#15688999C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#15688999C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241640C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241639C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20241632C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241631C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241630C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D47)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D188C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D47C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D47C2211yescharacteristic
19C23×C4×D47C2211yescharacteristic
20C23×C4×D47C2211yescharacteristic
21C23×C4×D47C2211yescharacteristic
22C2×#13093997—24no—
23C2×#13093997—24no—
24C2×#13093997—24no—
25C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
26C22×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D47—24no—
30C2×C4⋊C4×D47—24no—
31C2×C4⋊C4×D47—24no—
32C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
38C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
39C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
40C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
41#15689039—24no—
42#15689038—24no—
43#15689001—24no—
44#15689001—24no—
45#15688999—24no—
46#15688999—24no—
47C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
54C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
55C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
57C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
58C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
59C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
60C2×#95×C47C2211yescharacteristic
61C2×#95×C47C2211yescharacteristic
62C2×#95×C47C2211yescharacteristic
63C24×D47C2311yescharacteristic
64C24×D47C2311yescharacteristic
65C22×D188—22no—
66C22×D188—22no—
67C22×D188—22no—
68C22×D188—22no—
69C22×D188—22no—
70C22×D188—22no—
71C22×D188D414yes—
72C22×C22⋊D47—22no—
73C22×C22⋊D47—22no—
74C22×C22⋊D47—22no—
75C22×C22⋊D47—22no—
76C22×C22⋊D47—22no—
77C22×C22⋊D47—22no—
78C22×C22⋊D47—22no—
79C22×C22⋊D47—22no—
80C22×C22⋊D47—22no—
81C22×C22⋊D47—22no—
82C22×C22⋊D47—22no—
83C22×C22⋊D47—41no—
84C22×C22⋊D47—41no—
85C22×C22⋊D47D414yes—
86C23×Dic47C2311yescharacteristic
87C23×Dic47C2311yescharacteristic
88C23×Dic47C2311yescharacteristic
89C23×Dic47C2311yescharacteristic
90C23×Dic47C2311yescharacteristic
91C23×Dic47C2311yescharacteristic
92C22×C4×D47—22no—
93C22×C4×D47—22no—
94C22×C4×D47—22no—
95C22×C4×D47—22no—
96C22×C4×D47—22no—
97C22×C4×D47—22no—
98C22×C4×D47—22no—
99C22×C4×D47—22no—
100C22×C4×D47—22no—
101C22×C4×D47—22no—
102C22×C4×D47—22no—
103C22×C4×D47—22no—
104C22×C4×D47—22no—
105C22×C4×D47—22no—
106C22×C4×D47—22no—
107C22×C4×D47—41no—
108C22×C4×D47—41no—
109C22×C4×D47—41no—
110C22×C4×D47—41no—
111C22×C4×D47D414yes—
112C22×C4×D47D414yescomplemented
113#13093997—232no—
114C2×C4⋊Dic47—22no—
115C2×C4⋊Dic47—22no—
116C2×C4⋊Dic47D414yescomplemented
117C2×Dic47⋊C4—22no—
118C2×Dic47⋊C4—22no—
119C2×Dic47⋊C4—22no—
120C2×Dic47⋊C4—22no—
121C2×Dic47⋊C4—22no—
122C2×Dic47⋊C4—22no—
123C2×Dic47⋊C4—22no—
124C2×Dic47⋊C4—22no—
125C2×Dic47⋊C4D414yescomplemented
126C4⋊C4×D47—232no—
127C2×C22⋊Dic47—22no—
128C2×C22⋊Dic47—22no—
129C2×C22⋊Dic47—22no—
130C2×C22⋊Dic47—22no—
131C2×C22⋊Dic47—22no—
132C2×C22⋊Dic47—41no—
133C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
135C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
137C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
138C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
139C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
140C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
141C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
142C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
143C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
144C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
145C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
146C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
147C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
148C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
149C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
150C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
151C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
152C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
153C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
154C47⋊#95—22no—
155C47⋊#95—22no—
156C47⋊#95—22no—
157C47⋊#95—22no—
158C47⋊#95—22no—
159C47⋊#95—22no—
160C47⋊#95—22no—
161C47⋊#95—22no—
162C47⋊#95—41no—
163C25×C47C2311yescharacteristic
164C23×C4×C47C2311yescharacteristic
165C23×C4×C47C2311yescharacteristic
166C23×C4×C47C2311yescharacteristic
167C23×C4×C47C2311yescharacteristic
168C23×C4×C47C2311yescharacteristic
169C23×C4×C47C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C47—22no—
171C2×C4⋊C4×C47—22no—
172C2×C4⋊C4×C47—22no—
173C2×C22⋊C4×C47—22no—
174C2×C22⋊C4×C47—22no—
175C2×C22⋊C4×C47—22no—
176C2×C22⋊C4×C47—22no—
177C2×C22⋊C4×C47—22no—
178C2×C22⋊C4×C47—22no—
179C2×C22⋊C4×C47—22no—
180C2×C22⋊C4×C47—22no—
181C2×C22⋊C4×C47—41no—
182#95×C47—22no—
183#95×C47—22no—
184#95×C47—41no—
185C24×C47—21no—
186C24×C47—21no—
187C24×C47—21no—
188C24×C47—21no—
189C24×C47—21no—
190C24×C47—21no—
191C24×C47—21no—
192C24×C47—21no—
193C24×C47—21no—
194C24×C47—21no—
195C24×C47—21no—
196C24×C47—21no—
197C24×C47—21no—
198C24×C47—21no—
199C24×C47C2×D412yes—
200C24×C47C2411yescharacteristic
201C23×D47—21no—
202C23×D47—21no—
203C23×D47—21no—
204C23×D47—21no—
205C23×D47—21no—
206C23×D47—21no—
207C23×D47—21no—
208C23×D47—21no—
209C23×D47—21no—
210C23×D47—21no—
211C23×D47—21no—
212C23×D47—21no—
213C23×D47—21no—
214C23×D47—21no—
215C23×D47—21no—
216C23×D47—21no—
217C23×D47—21no—
218C23×D47—21no—
219C23×D47—21no—
220C23×D47—21no—
221C23×D47—21no—
222C23×D47—21no—
223C23×D47C2×D412yes—
224C23×D47C2×D412yes—
225C23×D47C2×D412yes—
226C23×D47C2×D412yes—
227C23×D47C2×D412yes—
228C23×D47#4112yes—
229C23×D47#4112yes—
230C23×D47#4112yes—
231C22×C4×C47—21no—
232C22×C4×C47—21no—
233C22×C4×C47—21no—
234C22×C4×C47—21no—
235C22×C4×C47—21no—
236C22×C4×C47—21no—
237C22×C4×C47—21no—
238C22×C4×C47—21no—
239C22×C4×C47—21no—
240C22×C4×C47—21no—
241C22×C4×C47—21no—
242C22×C4×C47—21no—
243C22×C4×C47—21no—
244C22×C4×C47—21no—
245C22×C4×C47—21no—
246C22×C4×C47—21no—
247C22×C4×C47—21no—
248C22×C4×C47—21no—
249C22×C4×C47—21no—
250C22×C4×C47—21no—
251C22×C4×C47—21no—
252C22×C4×C47—21no—
253C22×C4×C47—21no—
254C22×C4×C47—21no—
255C22×C4×C47—21no—
256C22×C4×C47—21no—
257C22×C4×C47—21no—
258C22×C4×C47—21no—
259C22×C4×C47—21no—
260C22×C4×C47—21no—
261C22×C4×C47—21no—
262C22×C4×C47—21no—
263C22×C4×C47—21no—
264C22×C4×C47—21no—
265C22×C4×C47—21no—
266C22×C4×C47—21no—
267C22×C4×C47C2×D412yes—
268C22×C4×C47C2×D412yes—
269C22×C4×C47C2×D412yes—
270C22×C4×C47C2×D412yes—
271C22×C4×C47C2×D412yes—
272C22×C4×C47#4112yes—
273C2×C22⋊D47—28no—
274C2×C22⋊D47—28no—
275C2×C22⋊D47—28no—
276C2×C22⋊D47—28no—
277C2×C22⋊D47—44no—
278C2×C22⋊D47—44no—
279C2×C22⋊D47—44no—
280C2×C22⋊D47—44no—
281C2×C22⋊D47—44no—
282C2×C22⋊D47—44no—
283C2×C22⋊D47—44no—
284C2×C22⋊D47—44no—
285C2×C22⋊D47—44no—
286C2×C22⋊D47—44no—
287C22×Dic47—21no—
288C22×Dic47—21no—
289C22×Dic47—21no—
290C22×Dic47—21no—
291C22×Dic47—21no—
292C22×Dic47—21no—
293C22×Dic47—21no—
294C22×Dic47—21no—
295C22×Dic47—21no—
296C22×Dic47—21no—
297C22×Dic47—21no—
298C22×Dic47—21no—
299C22×Dic47—21no—
300C22×Dic47—21no—
301C22×Dic47—21no—
302C22×Dic47—21no—
303C22×Dic47—21no—
304C22×Dic47—21no—
305C22×Dic47—21no—
306C22×Dic47—21no—
307C22×Dic47—21no—
308C22×Dic47—21no—
309C22×Dic47—21no—
310C22×Dic47—21no—
311C22×Dic47—21no—
312C22×Dic47—21no—
313C22×Dic47—21no—
314C22×Dic47—21no—
315C22×Dic47—21no—
316C22×Dic47—21no—
317C22×Dic47—21no—
318C22×Dic47—21no—
319C22×Dic47—21no—
320C22×Dic47—21no—
321C22×Dic47C2×D412yes—
322C22×Dic47C2×D412yes—
323C22×Dic47C2×D412yes—
324C22×Dic47C2×D412yes—
325C22×Dic47C2×D412yes—
326C22×Dic47C2×D412yes—
327C22×Dic47C2×D412yes—
328C22×Dic47#4112yes—
329C2×D188—28no—
330C2×D188—28no—
331C2×D188—28no—
332C2×D188—44no—
333C2×D188—44no—
334C2×D188—44no—
335C2×D188—44no—
336C2×C4×D47—28no—
337C2×C4×D47—28no—
338C2×C4×D47—28no—
339C2×C4×D47—28no—
340C2×C4×D47—28no—
341C2×C4×D47—28no—
342C2×C4×D47—28no—
343C2×C4×D47—28no—
344C2×C4×D47—28no—
345C2×C4×D47—28no—
346C2×C4×D47—44no—
347C2×C4×D47—44no—
348C2×C4×D47—44no—
349C2×C4×D47—44no—
350C2×C4×D47—44no—
351C2×C4×D47—44no—
352C2×C4×D47—44no—
353C2×C4×D47—44no—
354C2×C4×D47—44no—
355C2×C4×D47—44no—
356C2×C4×D47—44no—
357C4⋊C4×C47—28no—
358C22⋊C4×C47—28no—
359C22⋊C4×C47—44no—
360C22⋊C4×C47—44no—
361C22⋊Dic47—44no—
362C22⋊Dic47—44no—
363(C2×D47)⋊C4—28no—
364(C2×D47)⋊C4—44no—
365(C2×D47)⋊C4—44no—
366(C2×D47)⋊C4—44no—
367(C2×D47)⋊C4—44no—
368(C2×D47)⋊C4—44no—
369(C2×D47)⋊C4—44no—
370C4⋊Dic47—28no—
371Dic47⋊C4—28no—
372Dic47⋊C4—28no—
373Dic47⋊C4—28no—
374C23×C47—22no—
375C23×C47—22no—
376C23×C47—22no—
377C23×C47—22no—
378C23×C47—22no—
379C23×C47—22no—
380C23×C47—22no—
381C23×C47—41no—
382C23×C47—41no—
383C23×C47—41no—
384C23×C47—41no—
385C23×C47—41no—
386C23×C47—41no—
387C23×C47—41no—
388C23×C47—41no—
389C23×C47—41no—
390C23×C47—41no—
391C23×C47—41no—
392C23×C47—41no—
393C23×C47—41no—
394C23×C47—41no—
395C23×C47—41no—
396C23×C47—41no—
397C23×C47—41no—
398C23×C47—41no—
399C23×C47—41no—
400C23×C47—41no—
401C23×C47—41no—
402C23×C47—41no—
403C23×C47—41no—
404C23×C47—41no—
405C23×C47—41no—
406C23×C47—41no—
407C23×C47—41no—
408C23×C47—41no—
409C23×C47C22×D411yescharacteristic
410C23×C47C22×D411yescharacteristic
411C23×C47C22×D411yescharacteristic
412C23×C47C22×D411yescharacteristic
413C23×C47C22×D411yescharacteristic
414C23×C47C22×D411yescharacteristic
415C23×C47C2×#4111yescharacteristic
416C23×C47C2×#4111yescharacteristic
417C23×C47C2×#4111yescharacteristic
418C23×C47C2×#4111yescharacteristic
419C23×C47C2×#4111yescharacteristic
420C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C23×C472−1+411yescharacteristic
423C23×C472−1+411yescharacteristic
424C22×D47—22no—
425C22×D47—22no—
426C22×D47—22no—
427C22×D47—22no—
428C22×D47—22no—
429C22×D47—22no—
430C22×D47—22no—
431C22×D47—22no—
432C22×D47—22no—
433C22×D47—22no—
434C22×D47—22no—
435C22×D47—22no—
436C22×D47—22no—
437C22×D47—22no—
438C22×D47—22no—
439C22×D47—22no—
440C22×D47—22no—
441C22×D47—22no—
442C22×D47—22no—
443C22×D47—22no—
444C22×D47—22no—
445C22×D47—22no—
446C22×D47—22no—
447C22×D47—22no—
448C22×D47—22no—
449C22×D47—22no—
450C22×D47—22no—
451C22×D47—22no—
452C22×D47—22no—
453C22×D47—22no—
454C22×D47—22no—
455C22×D47—22no—
456C22×D47—22no—
457C22×D47—22no—
458C22×D47—22no—
459C22×D47—41no—
460C22×D47—41no—
461C22×D47—41no—
462C22×D47—41no—
463C22×D47—41no—
464C22×D47—41no—
465C22×D47—41no—
466C22×D47—41no—
467C22×D47—41no—
468C22×D47—41no—
469C22×D47—41no—
470C22×D47—41no—
471C22×D47—41no—
472C22×D47—41no—
473C22×D47—41no—
474C22×D47—41no—
475C22×D47—41no—
476C22×D47—41no—
477C22×D47—41no—
478C22×D47—41no—
479C22×D47—41no—
480C22×D47—41no—
481C22×D47—41no—
482C22×D47—41no—
483C22×D47—41no—
484C22×D47—41no—
485C22×D47—41no—
486C22×D47—41no—
487C22×D47#12014yes—
488C22×D47#12114yes—
489C22×D47#12114yes—
490C22×D47#12114yes—
491C22×D47#12314yes—
492C22×D47#12314yes—
493C22×D47#12414yes—
494C2×C4×C47—22no—
495C2×C4×C47—22no—
496C2×C4×C47—22no—
497C2×C4×C47—22no—
498C2×C4×C47—22no—
499C2×C4×C47—22no—
500C2×C4×C47—22no—
501C2×C4×C47—22no—
502C2×C4×C47—22no—
503C2×C4×C47—22no—
504C2×C4×C47—22no—
505C2×C4×C47—22no—
506C2×C4×C47—22no—
507C2×C4×C47—22no—
508C2×C4×C47—22no—
509C2×C4×C47—41no—
510C2×C4×C47—41no—
511C2×C4×C47—41no—
512C2×C4×C47—41no—
513C2×C4×C47—41no—
514C2×C4×C47—41no—
515C2×C4×C47—41no—
516C2×C4×C47—41no—
517C2×C4×C47—41no—
518C2×C4×C47—41no—
519C2×C4×C47—41no—
520C2×C4×C47—41no—
521C2×C4×C47—41no—
522C2×C4×C47—41no—
523C2×C4×C47—41no—
524C2×C4×C47—41no—
525C2×C4×C47—41no—
526C2×C4×C47—41no—
527C2×C4×C47—41no—
528C2×C4×C47—41no—
529C2×C4×C47—41no—
530C2×C4×C47—41no—
531C2×C4×C47—41no—
532C2×C4×C47—41no—
533C2×C4×C47—41no—
534C2×C4×C47—41no—
535C2×C4×C47#12114yescomplemented
536C22⋊D47—416no—
537C22⋊D47—416no—
538C2×Dic47—22no—
539C2×Dic47—22no—
540C2×Dic47—22no—
541C2×Dic47—22no—
542C2×Dic47—22no—
543C2×Dic47—22no—
544C2×Dic47—22no—
545C2×Dic47—22no—
546C2×Dic47—22no—
547C2×Dic47—22no—
548C2×Dic47—22no—
549C2×Dic47—22no—
550C2×Dic47—22no—
551C2×Dic47—22no—
552C2×Dic47—22no—
553C2×Dic47—22no—
554C2×Dic47—22no—
555C2×Dic47—22no—
556C2×Dic47—41no—
557C2×Dic47—41no—
558C2×Dic47—41no—
559C2×Dic47—41no—
560C2×Dic47—41no—
561C2×Dic47—41no—
562C2×Dic47—41no—
563C2×Dic47—41no—
564C2×Dic47—41no—
565C2×Dic47—41no—
566C2×Dic47—41no—
567C2×Dic47—41no—
568C2×Dic47—41no—
569C2×Dic47—41no—
570C2×Dic47—41no—
571C2×Dic47—41no—
572C2×Dic47—41no—
573C2×Dic47—41no—
574C2×Dic47—41no—
575C2×Dic47—41no—
576C2×Dic47—41no—
577C2×Dic47—41no—
578C2×Dic47#12014yes—
579C2×Dic47#12114yescomplemented
580D188—416no—
581C4×D47—232no—
582C4×D47—416no—
583C4×D47—416no—
584#14719—471nomaximal, Sylow
585C22×C47—42no—
586C22×C47—42no—
587C22×C47—42no—
588C22×C47—42no—
589C22×C47—42no—
590C22×C47—42no—
591C22×C47—42no—
592C22×C47—81no—
593C22×C47—81no—
594C22×C47—81no—
595C22×C47—81no—
596C22×C47—81no—
597C22×C47—81no—
598C22×C47—81no—
599C22×C47—81no—
600C22×C47C2×#12011yescharacteristic
601C22×C47C2×#12011yescharacteristic
602C22×C47C2×#12111yescharacteristic
603C22×C47C2×#12111yescharacteristic
604C22×C47C2×#12111yescharacteristic
605C22×C47C2×#12111yescharacteristic
606C22×C47C2×#12111yescharacteristic
607C22×C47C2×#12311yescharacteristic
608C22×C47C2×#12311yescharacteristic
609C22×C47#52511yescharacteristic
610C22×C47#52511yescharacteristic
611C22×C47#52511yescharacteristic
612C22×C47C2×#12411yescharacteristic
613C22×C47#53411yescharacteristic
614C22×C47#53611yescharacteristic
615C22×C47#53711yescharacteristic
616C22×C47#53711yescharacteristic
617C22×C47#53911yescharacteristic
618C22×C47#53911yescharacteristic
619C22×C47D4211yescharacteristic
620C22×C47D4211yescharacteristic
621C22×C47D4211yescharacteristic
622C22×C47D4211yescharacteristic
623C22×C47#54711yescharacteristic
624C22×C47#54711yescharacteristic
625C22×C47#54711yescharacteristic
626C22×C47#54711yescharacteristic
627C22×C47#54811yescharacteristic
628C22×C47#54811yescharacteristic
629C22×C47#54811yescharacteristic
630C22×C47#54811yescharacteristic
631C22×C47#55311yescharacteristic
632C22×C47#55311yescharacteristic
633C22×C47#55311yescharacteristic
634C22×C47#55311yescharacteristic
635C2×D47—24no—
636C2×D47—24no—
637C2×D47—24no—
638C2×D47—24no—
639C2×D47—24no—
640C2×D47—24no—
641C2×D47—24no—
642C2×D47—24no—
643C2×D47—24no—
644C2×D47—24no—
645C2×D47—24no—
646C2×D47—24no—
647C2×D47—24no—
648C2×D47—24no—
649C2×D47—42no—
650C2×D47—42no—
651C2×D47—42no—
652C2×D47—42no—
653C2×D47—42no—
654C2×D47—42no—
655C2×D47—42no—
656C2×D47—81no—
657C2×D47—81no—
658C2×D47—81no—
659C2×D47—81no—
660C2×D47—81no—
661C2×D47—81no—
662C2×D47—81no—
663C2×D47—81no—
664C2×D47#39418yescomplemented
665C4×C47—24no—
666C4×C47—42no—
667C4×C47—42no—
668C4×C47—42no—
669C4×C47—81no—
670C4×C47—81no—
671Dic47—24no—
672Dic47—24no—
673Dic47—42no—
674Dic47—42no—
675Dic47—81no—
676Dic47—81no—
677C22×#121—471no—
678C23×C4⋊C4—471no—
679C2×#394—471no—
680C2×#394—471no—
681C2×#386—471no—
682C2×#386—471no—
683C2×#386—471no—
684C2×#386—471no—
685#1441—471no—
686#1441—471no—
687#1439—471no—
688#1439—471no—
689#1439—471no—
690#1439D4711yescharacteristic, complemented
691C22⋊#95—471no—
692C2×C47—82no—
693C2×C47C2×#39411yescharacteristic
694C2×C47#240311yescharacteristic
695C2×C47#240611yescharacteristic
696C2×C47#241611yescharacteristic
697C2×C47#241611yescharacteristic
698C2×C47#241611yescharacteristic
699C2×C47#241611yescharacteristic
700C2×C47#243611yescharacteristic
701C2×C47#244311yescharacteristic
702C2×C47#244311yescharacteristic
703C2×C47#244311yescharacteristic
704C2×C47#244311yescharacteristic
705C2×C47#259111yescharacteristic
706C2×C47#261811yescharacteristic
707C2×C47#284711yescharacteristic
708D47—28no—
709D47—82no—
710C23×D4—471no—
711C23×D4—471no—
712C23×D4—471no—
713C24×C4—471no—
714C24×C4—471no—
715C24×C4—471no—
716C2×#121—944no—
717C2×#121—944no—
718C2×#121—944no—
719C22×C4⋊C4—471no—
720C22×C4⋊C4—471no—
721C22×C4⋊C4—471no—
722C22×C4⋊C4—471no—
723C22×C4⋊C4—944no—
724C22×C4⋊C4—944no—
725C22×C4⋊C4—944no—
726C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
727C22×C22⋊C4—471no—
728C22×C22⋊C4—471no—
729C22×C22⋊C4—471no—
730C22×C22⋊C4—471no—
731C22×C22⋊C4—471no—
732C22×C22⋊C4—471no—
733C22×C22⋊C4—471no—
734C22×C22⋊C4—471no—
735C22×C22⋊C4—471no—
736C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
737C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
738C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
739#394—944no—
740#394—944no—
741#386—944no—
742#386—944no—
743#386—944no—
744#386—944no—
745C2×#95—471no—
746C2×#95—471no—
747C2×#95—471no—
748C2×#95—471no—
749C2×#95—471no—
750C2×#95—471no—
751C2×#95—471no—
752C2×#95—471no—
753C2×#95—471no—
754C2×#95C2×D4711yescharacteristic
755C2×#95C2×D4711yescharacteristic
756C2×#95C2×D4711yescharacteristic
757C47#1471911yescharacteristic, complemented, Sylow
758C25—471no—
759C25—471no—
760C25C22×D4711yescharacteristic
761C22×D4—474no—
762C22×D4—474no—
763C22×D4—942no—
764C22×D4—942no—
765C22×D4—942no—
766C22×D4—942no—
767C22×D4—942no—
768C22×D4—942no—
769C22×D4—942no—
770C22×D4—942no—
771C22×D4—942no—
772C22×D4—942no—
773C22×D4—942no—
774C22×D4—942no—
775C22×D4—942no—
776C22×D4—942no—
777C22×D4—942no—
778C22×D4—942no—
779C22×D4—942no—
780C22×D4—1881no—
781C22×D4—1881no—
782C23×C4—471no—
783C23×C4—471no—
784C23×C4—471no—
785C23×C4—471no—
786C23×C4—474no—
787C23×C4—474no—
788C23×C4—471no—
789C23×C4—471no—
790C23×C4—942no—
791C23×C4—942no—
792C23×C4—942no—
793C23×C4—942no—
794C23×C4—942no—
795C23×C4—942no—
796C23×C4—942no—
797C23×C4—942no—
798C23×C4—942no—
799C23×C4—942no—
800C23×C4—942no—
801C23×C4—942no—
802C23×C4—942no—
803C23×C4—942no—
804C23×C4—942no—
805C23×C4—1881no—
806C23×C4—1881no—
807C23×C4—1881no—
808C23×C4—1881no—
809C23×C4C22×D4711yescharacteristic
810C23×C4C22×D4711yescharacteristic
811C23×C4C22×D4711yescharacteristic
812C23×C4C22×D4711yescharacteristic
813C23×C4C22×D4711yescharacteristic
814C23×C4C22×D4711yescharacteristic
815#121—9432no—
816C2×C4⋊C4—22no—
817C2×C4⋊C4—22no—
818C2×C4⋊C4—22no—
819C2×C4⋊C4—474no—
820C2×C4⋊C4—474no—
821C2×C4⋊C4—9432no—
822C2×C4⋊C4—942no—
823C2×C4⋊C4—942no—
824C2×C4⋊C4—942no—
825C2×C4⋊C4—942no—
826C2×C4⋊C4—942no—
827C2×C4⋊C4—942no—
828C2×C4⋊C4—942no—
829C2×C4⋊C4—942no—
830C2×C4⋊C4—942no—
831C2×C4⋊C4—942no—
832C2×C22⋊C4—22no—
833C2×C22⋊C4—22no—
834C2×C22⋊C4—22no—
835C2×C22⋊C4—22no—
836C2×C22⋊C4—22no—
837C2×C22⋊C4—22no—
838C2×C22⋊C4—22no—
839C2×C22⋊C4—22no—
840C2×C22⋊C4—41no—
841C2×C22⋊C4—942no—
842C2×C22⋊C4—942no—
843C2×C22⋊C4—942no—
844C2×C22⋊C4—942no—
845C2×C22⋊C4—942no—
846C2×C22⋊C4—942no—
847C2×C22⋊C4—942no—
848C2×C22⋊C4—942no—
849C2×C22⋊C4—942no—
850C2×C22⋊C4—942no—
851C2×C22⋊C4—942no—
852C2×C22⋊C4—942no—
853C2×C22⋊C4—942no—
854C2×C22⋊C4—942no—
855C2×C22⋊C4—942no—
856C2×C22⋊C4—942no—
857C2×C22⋊C4—942no—
858C2×C22⋊C4—942no—
859C2×C22⋊C4—942no—
860C2×C22⋊C4—942no—
861C2×C22⋊C4—942no—
862C2×C22⋊C4—942no—
863C2×C22⋊C4—942no—
864C2×C22⋊C4—942no—
865C2×C22⋊C4—1881no—
866C2×C22⋊C4—1881no—
867C2×C22⋊C4—1881no—
868#95—22no—
869#95—22no—
870#95—41no—
871#95—942no—
872#95—942no—
873#95—942no—
874#95—942no—
875#95—942no—
876#95—942no—
877#95—942no—
878#95—942no—
879#95—1881no—
880C24—21no—
881C24—21no—
882C24—21no—
883C24—21no—
884C24—21no—
885C24—21no—
886C24—21no—
887C24—21no—
888C24—21no—
889C24—21no—
890C24—21no—
891C24—21no—
892C24—21no—
893C24—21no—
894C24—472no—
895C24—472no—
896C24—472no—
897C24—472no—
898C24—472no—
899C24—472no—
900C24—472no—
901C24—472no—
902C24—941no—
903C24—941no—
904C24—941no—
905C24—941no—
906C24—941no—
907C24—941no—
908C24—941no—
909C24—941no—
910C24—941no—
911C24—941no—
912C24—941no—
913C24—941no—
914C24—941no—
915C24—941no—
916C24—941no—
917C24—941no—
918C24—941no—
919C24—941no—
920C24—941no—
921C24—941no—
922C24—941no—
923C24—941no—
924C24D4×D4712yes—
925C24C23×D4711yescharacteristic
926C2×D4—948no—
927C2×D4—948no—
928C2×D4—948no—
929C2×D4—948no—
930C2×D4—948no—
931C2×D4—948no—
932C2×D4—948no—
933C2×D4—1884no—
934C2×D4—1884no—
935C2×D4—1884no—
936C2×D4—1884no—
937C2×D4—1884no—
938C2×D4—1884no—
939C2×D4—1884no—
940C2×D4—1884no—
941C2×D4—1884no—
942C2×D4—1884no—
943C2×D4—1884no—
944C2×D4—1884no—
945C2×D4—1884no—
946C2×D4—1884no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—21no—
976C22×C4—21no—
977C22×C4—21no—
978C22×C4—21no—
979C22×C4—21no—
980C22×C4—21no—
981C22×C4—21no—
982C22×C4—21no—
983C22×C4—472no—
984C22×C4—472no—
985C22×C4—472no—
986C22×C4—472no—
987C22×C4—472no—
988C22×C4—472no—
989C22×C4—472no—
990C22×C4—472no—
991C22×C4—948no—
992C22×C4—948no—
993C22×C4—948no—
994C22×C4—948no—
995C22×C4—948no—
996C22×C4—948no—
997C22×C4—948no—
998C22×C4—948no—
999C22×C4—948no—
1000C22×C4—941no—
1001C22×C4—941no—
1002C22×C4—941no—
1003C22×C4—941no—
1004C22×C4—941no—
1005C22×C4—941no—
1006C22×C4—941no—
1007C22×C4—941no—
1008C22×C4—948no—
1009C22×C4—941no—
1010C22×C4—941no—
1011C22×C4—941no—
1012C22×C4—941no—
1013C22×C4—941no—
1014C22×C4—941no—
1015C22×C4—941no—
1016C22×C4—941no—
1017C22×C4—941no—
1018C22×C4—941no—
1019C22×C4—941no—
1020C22×C4—941no—
1021C22×C4—941no—
1022C22×C4—941no—
1023C22×C4—941no—
1024C22×C4—941no—
1025C22×C4—941no—
1026C22×C4—941no—
1027C22×C4—941no—
1028C22×C4—941no—
1029C22×C4—941no—
1030C22×C4—941no—
1031C22×C4—941no—
1032C22×C4—941no—
1033C22×C4—941no—
1034C22×C4—941no—
1035C22×C4—1884no—
1036C22×C4—1884no—
1037C22×C4—1884no—
1038C22×C4—1884no—
1039C22×C4—1884no—
1040C22×C4—1884no—
1041C22×C4—1884no—
1042C22×C4—1884no—
1043C22×C4—1884no—
1044C22×C4—1884no—
1045C22×C4—1884no—
1046C22×C4#1062535012yes—
1047C22×C4D4×D4712yes—
1048C22×C4D4×D4712yes—
1049C22×C4D4×D4712yes—
1050C22×C4D4×D4712yes—
1051C22×C4D4×D4712yes—
1052C4⋊C4—28no—
1053C4⋊C4—948no—
1054C4⋊C4—948no—
1055C4⋊C4—948no—
1056C4⋊C4—948no—
1057C22⋊C4—28no—
1058C22⋊C4—44no—
1059C22⋊C4—44no—
1060C22⋊C4—948no—
1061C22⋊C4—1884no—
1062C22⋊C4—1884no—
1063C22⋊C4—1884no—
1064C22⋊C4—1884no—
1065C22⋊C4—1884no—
1066C22⋊C4—1884no—
1067C22⋊C4—1884no—
1068C22⋊C4—1884no—
1069C23—22no—
1070C23—22no—
1071C23—22no—
1072C23—22no—
1073C23—22no—
1074C23—22no—
1075C23—22no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—41no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—474no—
1105C23—474no—
1106C23—474no—
1107C23—474no—
1108C23—474no—
1109C23—474no—
1110C23—474no—
1111C23—942no—
1112C23—942no—
1113C23—942no—
1114C23—942no—
1115C23—942no—
1116C23—942no—
1117C23—942no—
1118C23—942no—
1119C23—942no—
1120C23—942no—
1121C23—942no—
1122C23—942no—
1123C23—942no—
1124C23—942no—
1125C23—942no—
1126C23—942no—
1127C23—942no—
1128C23—942no—
1129C23—942no—
1130C23—942no—
1131C23—942no—
1132C23—942no—
1133C23—942no—
1134C23—942no—
1135C23—942no—
1136C23—942no—
1137C23—942no—
1138C23—942no—
1139C23—942no—
1140C23—942no—
1141C23—942no—
1142C23—942no—
1143C23—942no—
1144C23—942no—
1145C23—942no—
1146C23—1881no—
1147C23—1881no—
1148C23—1881no—
1149C23—1881no—
1150C23—1881no—
1151C23—1881no—
1152C23—1881no—
1153C23—1881no—
1154C23—1881no—
1155C23—1881no—
1156C23—1881no—
1157C23—1881no—
1158C23—1881no—
1159C23—1881no—
1160C23—1881no—
1161C23—1881no—
1162C23—1881no—
1163C23—1881no—
1164C23—1881no—
1165C23—1881no—
1166C23—1881no—
1167C23—1881no—
1168C23—1881no—
1169C23—1881no—
1170C23—1881no—
1171C23—1881no—
1172C23—1881no—
1173C23—1881no—
1174C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1175C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1176C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1177C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1178C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1179C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1180C23#41×D4711yescharacteristic
1181C23#41×D4711yescharacteristic
1182C23#41×D4711yescharacteristic
1183C23#41×D4711yescharacteristic
1184C23C2×#1062535011yescharacteristic
1185C23#1309406911yescharacteristic
1186C23#1309407011yescharacteristic
1187C23#1309407111yescharacteristic
1188C23#1309407211yescharacteristic
1189D4—18816no—
1190D4—18816no—
1191D4—18816no—
1192C2×C4—22no—
1193C2×C4—22no—
1194C2×C4—22no—
1195C2×C4—22no—
1196C2×C4—22no—
1197C2×C4—22no—
1198C2×C4—22no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—22no—
1201C2×C4—22no—
1202C2×C4—22no—
1203C2×C4—22no—
1204C2×C4—22no—
1205C2×C4—22no—
1206C2×C4—22no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—41no—
1210C2×C4—41no—
1211C2×C4—41no—
1212C2×C4—41no—
1213C2×C4—41no—
1214C2×C4—41no—
1215C2×C4—41no—
1216C2×C4—41no—
1217C2×C4—41no—
1218C2×C4—41no—
1219C2×C4—41no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—474no—
1234C2×C4—474no—
1235C2×C4—9432no—
1236C2×C4—942no—
1237C2×C4—942no—
1238C2×C4—942no—
1239C2×C4—942no—
1240C2×C4—942no—
1241C2×C4—942no—
1242C2×C4—942no—
1243C2×C4—942no—
1244C2×C4—942no—
1245C2×C4—942no—
1246C2×C4—942no—
1247C2×C4—942no—
1248C2×C4—942no—
1249C2×C4—942no—
1250C2×C4—942no—
1251C2×C4—942no—
1252C2×C4—942no—
1253C2×C4—942no—
1254C2×C4—18816no—
1255C2×C4—18816no—
1256C2×C4—1881no—
1257C2×C4—1881no—
1258C2×C4—1881no—
1259C2×C4—1881no—
1260C2×C4—1881no—
1261C2×C4—1881no—
1262C2×C4—1881no—
1263C2×C4—1881no—
1264C2×C4—1881no—
1265C2×C4—1881no—
1266C2×C4—1881no—
1267C2×C4—1881no—
1268C2×C4—1881no—
1269C2×C4—1881no—
1270C2×C4—1881no—
1271C2×C4—1881no—
1272C2×C4—1881no—
1273C2×C4—1881no—
1274C2×C4—1881no—
1275C2×C4—1881no—
1276C2×C4—1881no—
1277C2×C4—1881no—
1278C2×C4#1309399714yescomplemented
1279C22—42no—
1280C22—42no—
1281C22—42no—
1282C22—42no—
1283C22—42no—
1284C22—42no—
1285C22—42no—
1286C22—81no—
1287C22—81no—
1288C22—81no—
1289C22—81no—
1290C22—81no—
1291C22—81no—
1292C22—81no—
1293C22—81no—
1294C22—478no—
1295C22—944no—
1296C22—944no—
1297C22—944no—
1298C22—944no—
1299C22—944no—
1300C22—944no—
1301C22—944no—
1302C22—944no—
1303C22—944no—
1304C22—944no—
1305C22—944no—
1306C22—944no—
1307C22—944no—
1308C22—944no—
1309C22—3761no—
1310C22—3761no—
1311C22—3761no—
1312C22—3761no—
1313C22—3761no—
1314C22—3761no—
1315C22—3761no—
1316C22—3761no—
1317C22—1882no—
1318C22—1882no—
1319C22—1882no—
1320C22—1882no—
1321C22—1882no—
1322C22—1882no—
1323C22—1882no—
1324C22#120×D4711yescharacteristic
1325C22#120×D4711yescharacteristic
1326C22#121×D4711yescharacteristic
1327C22#121×D4711yescharacteristic
1328C22#121×D4711yescharacteristic
1329C22#121×D4711yescharacteristic
1330C22C2×#1309399711yescharacteristic
1331C22#123×D4711yescharacteristic
1332C22#123×D4711yescharacteristic
1333C22#1568963111yescharacteristic
1334C22#1568963211yescharacteristic
1335C22#1568963211yescharacteristic
1336C22#124×D4711yescharacteristic
1337C22#1568968111yescharacteristic
1338C22#1568969611yescharacteristic
1339C22#1568970211yescharacteristic
1340C22#1568970311yescharacteristic
1341C22#1568971411yescharacteristic
1342C22#1568971911yescharacteristic
1343C22#1568975511yescharacteristic
1344C22#1568975711yescharacteristic
1345C22#1568975711yescharacteristic
1346C22#1568975811yescharacteristic
1347C22#1568977111yescharacteristic
1348C22#1568977411yescharacteristic
1349C22#1568977511yescharacteristic
1350C22#1568977811yescharacteristic
1351C22#1568978111yescharacteristic
1352C22#1568978111yescharacteristic
1353C22#1568978311yescharacteristic
1354C22#1568978311yescharacteristic
1355C22#1568981711yescharacteristic
1356C22#1568981811yescharacteristic
1357C22#1568982311yescharacteristic
1358C22#1568982411yescharacteristic
1359C4—24no—
1360C4—42no—
1361C4—42no—
1362C4—42no—
1363C4—81no—
1364C4—81no—
1365C4—944no—
1366C4—944no—
1367C4—3761no—
1368C4—3761no—
1369C4—1882no—
1370C4—1882no—
1371C2—82no—
1372C2—948no—
1373C2—3762no—
1374C2#394×D4711yescharacteristic
1375C2#2024669711yescharacteristic
1376C2#2024672111yescharacteristic
1377C2#2024682111yescharacteristic
1378C2#2024682311yescharacteristic
1379C2#2024683011yescharacteristic
1380C2#2024683111yescharacteristic
1381C2#2024704111yescharacteristic
1382C2#2024711811yescharacteristic
1383C2#2024712211yescharacteristic
1384C2#2024712611yescharacteristic
1385C2#2024713011yescharacteristic
1386C2#2024886611yescharacteristic
1387C2#2024913511yescharacteristic
1388C2#2025166911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D47
commutator, socle, cosocleC24×C47C24
FittingC47×#1439C2
prime radicalC22×#13093997C2
hypercenter#1439D47
hypocenterC47#14719
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×C4⋊C4×D47C2semidirect
3. C2×#15689039C2semidirect
4. C2×#15689038C2semidirect
5. C2×#15689001C2semidirect
6. C2×#15689001C2semidirect
7. C2×#15688999C2semidirect
8. C2×#15688999C2semidirect
9. #20241640C2semidirect
10. #20241639C2semidirect
11. #20241632C2semidirect
12. #20241631C2semidirect
13. #20241630C2semidirect
14. (C2×D47)⋊#95C2semidirect
15. C47×#1439C2semidirect
112. C22×C4×D47D4semidirect
116. C2×C4⋊Dic47D4semidirect
125. C2×Dic47⋊C4D4semidirect
535. C2×C4×C47#121semidirect
579. C2×Dic47#121semidirect
664. C2×D47#394semidirect
690. #1439D47semidirect
757. C47#14719semidirect
1278. C2×C4#13093997semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130939972
C22×C4⋊C4×D472
C2×#156890392
C2×#156890382
C2×#156890012
C2×#156889992
#202416402
#202416392
#202416322
#202416312
#202416302
(C2×D47)⋊#952
C47×#14392
#1471947