Finite Group Databasebeta

← #26147689

Subgroups — #26147689

Order 12032.

2982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13093996C211yesmaximal, characteristic
2C23×C4⋊Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689039C212yesmaximal, complemented
4C2×#15689003C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689002C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#15689000C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241640C212yesmaximal, complemented
8#20241634C212yesmaximal, complemented
9#20241633C212yesmaximal, complemented
10#20241610C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C47×#386C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D47C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D47C2211yescharacteristic
14C24×Dic47C2211yescharacteristic
15C24×Dic47C2211yescharacteristic
16C2×#13093996—24no—
17C2×#13093996—24no—
18C2×#13093996—24no—
19C22×C4⋊Dic47—24no—
20C22×C4⋊Dic47—28no—
21C22×C4⋊Dic47C2212yes—
22C22×C4⋊Dic47C2212yes—
23C22×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic47C2212yes—
27C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
28C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
30#15689039—28no—
31#15689003—24no—
32#15689002—24no—
33#15689000—24no—
34C2×C47⋊#95C2212yes—
35C2×C47⋊#95C2212yes—
36C2×C47⋊#95C2212yes—
37C2×C47⋊#95C2212yes—
38C2×C47⋊#95C2212yes—
39C23×D4×C47C2211yescharacteristic
40C24×C4×C47C2211yescharacteristic
41C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
42C22×C22⋊C4×C47C2212yes—
43C47×#386—24no—
44C2×#95×C47C2212yes—
45C24×D47C2311yescharacteristic
46C22×C22⋊D47—22no—
47C22×C22⋊D47—22no—
48C22×C22⋊D47—22no—
49C22×C22⋊D47—22no—
50C22×C22⋊D47—22no—
51C22×C22⋊D47—22no—
52C22×C22⋊D47—22no—
53C22×C22⋊D47—22no—
54C22×C22⋊D47—22no—
55C22×C22⋊D47—24no—
56C22×C22⋊D47—42no—
57C22×C22⋊D47D414yes—
58C23×Dic47—22no—
59C23×Dic47—22no—
60C23×Dic47—22no—
61C23×Dic47—24no—
62C23×Dic47—24no—
63C23×Dic47—22no—
64C23×Dic47—22no—
65C23×Dic47—42no—
66C23×Dic47—42no—
67C23×Dic47D414yes—
68C23×Dic47C2312yes—
69C23×Dic47C2311yescharacteristic
70C23×Dic47C2312yes—
71C23×Dic47C2311yescharacteristic
72C23×Dic47C2311yescharacteristic
73#13093996—232no—
74C2×C4⋊Dic47—232no—
75C2×C4⋊Dic47—24no—
76C2×C4⋊Dic47—24no—
77C2×C4⋊Dic47—24no—
78C2×C4⋊Dic47—24no—
79C2×C4⋊Dic47—24no—
80C2×C4⋊Dic47D418yescomplemented
81C2×Dic47⋊C4—22no—
82C2×Dic47⋊C4—22no—
83C2×Dic47⋊C4—22no—
84C2×C22⋊Dic47—22no—
85C2×C22⋊Dic47—22no—
86C2×C22⋊Dic47—22no—
87C2×C22⋊Dic47—22no—
88C2×C22⋊Dic47—24no—
89C2×C22⋊Dic47—22no—
90C2×C22⋊Dic47—22no—
91C2×C22⋊Dic47—24no—
92C2×C22⋊Dic47—42no—
93C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
94C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
97C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
98C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
99C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
100C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
101C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
102C47⋊#95—24no—
103C47⋊#95—24no—
104C47⋊#95—24no—
105C47⋊#95—24no—
106C47⋊#95—42no—
107C25×C47C2311yescharacteristic
108C25×C47C2311yescharacteristic
109C22×D4×C47—22no—
110C22×D4×C47—22no—
111C22×D4×C47—22no—
112C22×D4×C47—22no—
113C22×D4×C47—22no—
114C22×D4×C47—22no—
115C22×D4×C47D414yes—
116C23×C4×C47—22no—
117C23×C4×C47—22no—
118C23×C4×C47—24no—
119C23×C4×C47—24no—
120C23×C4×C47D414yescomplemented
121C23×C4×C47C2312yes—
122C23×C4×C47C2311yescharacteristic
123C23×C4×C47C2312yes—
124C2×C22⋊C4×C47—22no—
125C2×C22⋊C4×C47—22no—
126C2×C22⋊C4×C47—22no—
127C2×C22⋊C4×C47—24no—
128C2×C22⋊C4×C47—24no—
129C2×C22⋊C4×C47—24no—
130#95×C47—24no—
131C24×C47—22no—
132C24×C47—22no—
133C24×C47—22no—
134C24×C47—22no—
135C24×C47—21no—
136C24×C47—22no—
137C24×C47—21no—
138C24×C47—21no—
139C24×C47—22no—
140C24×C47—21no—
141C24×C47—21no—
142C24×C47—21no—
143C24×C47—22no—
144C24×C47—22no—
145C24×C47C2×D412yes—
146C24×C47C2×D412yes—
147C24×C47C2×D412yes—
148C24×C47C2×D412yes—
149C24×C47C2×D412yes—
150C24×C47#4112yes—
151C24×C47#4112yes—
152C24×C47#4112yes—
153C24×C47C2411yescharacteristic
154C23×D47—21no—
155C23×D47—22no—
156C23×D47—21no—
157C23×D47—21no—
158C23×D47—22no—
159C23×D47—21no—
160C23×D47—21no—
161C23×D47—21no—
162C23×D47—22no—
163C23×D47—22no—
164C23×D47C2×D412yes—
165C2×D4×C47—28no—
166C2×D4×C47—28no—
167C2×D4×C47—28no—
168C2×D4×C47—44no—
169C2×D4×C47—44no—
170C2×D4×C47—44no—
171C2×D4×C47—44no—
172C22×C4×C47—216no—
173C22×C4×C47—28no—
174C22×C4×C47—28no—
175C22×C4×C47—28no—
176C22×C4×C47—22no—
177C22×C4×C47—22no—
178C22×C4×C47—22no—
179C22×C4×C47—22no—
180C22×C4×C47—216no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—22no—
188C22×C4×C47—22no—
189C22×C4×C47—22no—
190C22×C4×C47—22no—
191C22×C4×C47—22no—
192C22×C4×C47—22no—
193C22×C4×C47—22no—
194C22×C4×C47C2×D412yes—
195C22×C4×C47C2×D414yes—
196C22×C4×C47C2×D414yes—
197C22×C4×C47#4114yes—
198C2×C22⋊D47—28no—
199C2×C22⋊D47—28no—
200C2×C22⋊D47—28no—
201C2×C22⋊D47—28no—
202C2×C22⋊D47—48no—
203C2×C22⋊D47—48no—
204C2×C22⋊D47—44no—
205C2×C22⋊D47—44no—
206C2×C22⋊D47—44no—
207C2×C22⋊D47—44no—
208C2×C22⋊D47—44no—
209C2×C22⋊D47—44no—
210C22×Dic47—21no—
211C22×Dic47—21no—
212C22×Dic47—22no—
213C22×Dic47—28no—
214C22×Dic47—28no—
215C22×Dic47—21no—
216C22×Dic47—22no—
217C22×Dic47—22no—
218C22×Dic47—21no—
219C22×Dic47—21no—
220C22×Dic47—21no—
221C22×Dic47—21no—
222C22×Dic47—22no—
223C22×Dic47—22no—
224C22×Dic47—22no—
225C22×Dic47—21no—
226C22×Dic47—21no—
227C22×Dic47—21no—
228C22×Dic47—22no—
229C22×Dic47—22no—
230C22×Dic47—22no—
231C22×Dic47—28no—
232C22×Dic47—22no—
233C22×Dic47—22no—
234C22×Dic47—22no—
235C22×Dic47—22no—
236C22×Dic47—22no—
237C22×Dic47—22no—
238C22×Dic47—22no—
239C22×Dic47—44no—
240C22×Dic47—48no—
241C22×Dic47—48no—
242C22×Dic47—48no—
243C22×Dic47—48no—
244C22×Dic47—44no—
245C22×Dic47—44no—
246C22×Dic47C2×D412yes—
247C22×Dic47C2×D412yes—
248C22×Dic47C2×D414yes—
249C22×Dic47C2×D414yes—
250C22×Dic47C2×D412yes—
251C22⋊C4×C47—44no—
252C22⋊C4×C47—48no—
253C22⋊Dic47—28no—
254C22⋊Dic47—48no—
255C22⋊Dic47—44no—
256(C2×D47)⋊C4—28no—
257(C2×D47)⋊C4—48no—
258(C2×D47)⋊C4—48no—
259C4⋊Dic47—216no—
260C4⋊Dic47—216no—
261Dic47⋊C4—28no—
262C23×C47—22no—
263C23×C47—24no—
264C23×C47—22no—
265C23×C47—24no—
266C23×C47—22no—
267C23×C47—22no—
268C23×C47—24no—
269C23×C47—24no—
270C23×C47—24no—
271C23×C47—24no—
272C23×C47—24no—
273C23×C47—24no—
274C23×C47—24no—
275C23×C47—24no—
276C23×C47—24no—
277C23×C47—24no—
278C23×C47—22no—
279C23×C47—22no—
280C23×C47—22no—
281C23×C47—24no—
282C23×C47—24no—
283C23×C47—41no—
284C23×C47—42no—
285C23×C47—41no—
286C23×C47—41no—
287C23×C47—41no—
288C23×C47—41no—
289C23×C47—42no—
290C23×C47—41no—
291C23×C47—41no—
292C23×C47—41no—
293C23×C47—42no—
294C23×C47—42no—
295C23×C47—42no—
296C23×C47—42no—
297C23×C47—42no—
298C23×C47—42no—
299C23×C47—42no—
300C23×C47—42no—
301C23×C47#12014yes—
302C23×C47#12114yes—
303C23×C47#12114yes—
304C23×C47#12114yes—
305C23×C47#12314yes—
306C23×C47#12314yes—
307C23×C47#12414yes—
308C23×C47C22×D411yescharacteristic
309C23×C47C22×D411yescharacteristic
310C23×C47C22×D412yes—
311C23×C47C22×D411yescharacteristic
312C23×C47C22×D411yescharacteristic
313C23×C47C2×#4111yescharacteristic
314C23×C47C2×#4111yescharacteristic
315C23×C47C2×#4112yes—
316C23×C47C2×#4111yescharacteristic
317C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
318C23×C472−1+412yes—
319C22×D47—22no—
320C22×D47—22no—
321C22×D47—22no—
322C22×D47—24no—
323C22×D47—24no—
324C22×D47—41no—
325C22×D47—42no—
326C22×D47—41no—
327C22×D47—41no—
328C22×D47—41no—
329C22×D47—41no—
330C22×D47—42no—
331C22×D47—41no—
332C22×D47—41no—
333C22×D47—41no—
334C22×D47—42no—
335C22×D47—42no—
336C22×D47—42no—
337C22×D47—42no—
338C22×D47—42no—
339C22×D47—42no—
340C22×D47—42no—
341C22×D47—42no—
342D4×C47—416no—
343C2×C4×C47—232no—
344C2×C4×C47—24no—
345C2×C4×C47—24no—
346C2×C4×C47—24no—
347C2×C4×C47—24no—
348C2×C4×C47—24no—
349C2×C4×C47—24no—
350C2×C4×C47—22no—
351C2×C4×C47—22no—
352C2×C4×C47—22no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47—42no—
358C2×C4×C47—42no—
359C2×C4×C47—42no—
360C2×C4×C47—42no—
361C2×C4×C47—42no—
362C2×C4×C47—42no—
363C2×C4×C47—42no—
364C2×C4×C47#12118yescomplemented
365C22⋊D47—416no—
366C22⋊D47—416no—
367C2×Dic47—22no—
368C2×Dic47—22no—
369C2×Dic47—24no—
370C2×Dic47—24no—
371C2×Dic47—22no—
372C2×Dic47—22no—
373C2×Dic47—24no—
374C2×Dic47—22no—
375C2×Dic47—22no—
376C2×Dic47—22no—
377C2×Dic47—22no—
378C2×Dic47—24no—
379C2×Dic47—24no—
380C2×Dic47—416no—
381C2×Dic47—416no—
382C2×Dic47—42no—
383C2×Dic47—41no—
384C2×Dic47—41no—
385C2×Dic47—41no—
386C2×Dic47—41no—
387C2×Dic47—42no—
388C2×Dic47—42no—
389C2×Dic47—42no—
390C2×Dic47—42no—
391C2×Dic47—42no—
392C2×Dic47—42no—
393C2×Dic47—42no—
394C2×Dic47—42no—
395C2×Dic47—42no—
396C2×Dic47—42no—
397C2×Dic47—42no—
398C2×Dic47—42no—
399C2×Dic47#12014yes—
400#14719—471nomaximal, Sylow
401C22×C47—24no—
402C22×C47—24no—
403C22×C47—24no—
404C22×C47—24no—
405C22×C47—24no—
406C22×C47—28no—
407C22×C47—28no—
408C22×C47—24no—
409C22×C47—28no—
410C22×C47—28no—
411C22×C47—42no—
412C22×C47—42no—
413C22×C47—42no—
414C22×C47—44no—
415C22×C47—44no—
416C22×C47—81no—
417C22×C47—81no—
418C22×C47—81no—
419C22×C47—82no—
420C22×C47—81no—
421C22×C47—82no—
422C22×C47#39418yescomplemented
423C22×C47C2×#12011yescharacteristic
424C22×C47C2×#12011yescharacteristic
425C22×C47C2×#12111yescharacteristic
426C22×C47C2×#12111yescharacteristic
427C22×C47C2×#12112yes—
428C22×C47C2×#12111yescharacteristic
429C22×C47C2×#12311yescharacteristic
430C22×C47C2×#12311yescharacteristic
431C22×C47#52511yescharacteristic
432C22×C47#52512yes—
433C22×C47C2×#12411yescharacteristic
434C22×C47#53411yescharacteristic
435C22×C47#53611yescharacteristic
436C22×C47#53712yes—
437C22×C47#53912yes—
438C22×C47D4212yes—
439C22×C47D4212yes—
440C22×C47#54712yes—
441C22×C47#54712yes—
442C22×C47#54812yes—
443C22×C47#54812yes—
444C22×C47#55312yes—
445C22×C47#55312yes—
446C2×D47—42no—
447C2×D47—42no—
448C2×D47—42no—
449C2×D47—44no—
450C2×D47—44no—
451C2×D47—81no—
452C2×D47—81no—
453C2×D47—81no—
454C2×D47—82no—
455C2×D47—81no—
456C2×D47—82no—
457C4×C47—28no—
458C4×C47—42no—
459C4×C47—82no—
460Dic47—24no—
461Dic47—42no—
462Dic47—42no—
463Dic47—44no—
464Dic47—82no—
465C22×#121—471no—
466C23×C4⋊C4—471no—
467C2×#394—472no—
468C2×#386—471no—
469C2×#386—471no—
470C2×#386—471no—
471C2×#386D4711yescharacteristic, complemented
472#1441—472no—
473#1439—472no—
474#1439—472no—
475C22⋊#95—471no—
476C2×C47—28no—
477C2×C47—82no—
478C2×C47C2×#39411yescharacteristic
479C2×C47#240311yescharacteristic
480C2×C47#240611yescharacteristic
481C2×C47#241612yes—
482C2×C47#241612yes—
483C2×C47#243611yescharacteristic
484C2×C47#244312yes—
485C2×C47#244312yes—
486C2×C47#259111yescharacteristic
487C2×C47#261811yescharacteristic
488C2×C47#284711yescharacteristic
489D47—82no—
490C23×D4—471no—
491C23×D4—471no—
492C23×D4C2×D4711yescharacteristic
493C24×C4—471no—
494C24×C4—471no—
495C24×C4C2×D4711yescharacteristic
496C2×#121—944no—
497C2×#121—944no—
498C2×#121—944no—
499C22×C4⋊C4—472no—
500C22×C4⋊C4—472no—
501C22×C4⋊C4—471no—
502C22×C4⋊C4—948no—
503C22×C4⋊C4—944no—
504C22×C22⋊C4—471no—
505C22×C22⋊C4—471no—
506C22×C22⋊C4—472no—
507C22×C22⋊C4—471no—
508C22×C22⋊C4—472no—
509C22×C22⋊C4—472no—
510C22×C22⋊C4C2×D4712yes—
511C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
512#394—948no—
513#386—24no—
514#386—944no—
515#386—944no—
516#386—944no—
517C2×#95—472no—
518C2×#95—472no—
519C2×#95—472no—
520C2×#95—472no—
521C2×#95—472no—
522C2×#95C2×D4712yes—
523C47#1471911yescharacteristic, complemented, Sylow
524C25—471no—
525C25C22×D4711yescharacteristic
526C25C22×D4711yescharacteristic
527C22×D4—22no—
528C22×D4—22no—
529C22×D4—22no—
530C22×D4—22no—
531C22×D4—22no—
532C22×D4—22no—
533C22×D4—474no—
534C22×D4—942no—
535C22×D4—944no—
536C22×D4—942no—
537C22×D4—942no—
538C22×D4—942no—
539C22×D4—942no—
540C22×D4—942no—
541C22×D4—942no—
542C22×D4—942no—
543C22×D4—942no—
544C22×D4—1882no—
545C22×D4D18814yes—
546C23×C4—22no—
547C23×C4—22no—
548C23×C4—24no—
549C23×C4—24no—
550C23×C4—471no—
551C23×C4—472no—
552C23×C4—471no—
553C23×C4—471no—
554C23×C4—474no—
555C23×C4—472no—
556C23×C4—944no—
557C23×C4—944no—
558C23×C4—942no—
559C23×C4—942no—
560C23×C4—942no—
561C23×C4—942no—
562C23×C4—942no—
563C23×C4—1882no—
564C23×C4—1882no—
565C23×C4C22⋊D4714yescomplemented
566C23×C4C22×D4712yes—
567C23×C4C22×D4711yescharacteristic
568C23×C4C22×D4712yes—
569#121—9432no—
570C2×C4⋊C4—478no—
571C2×C4⋊C4—944no—
572C2×C4⋊C4—944no—
573C2×C4⋊C4—944no—
574C2×C4⋊C4—944no—
575C2×C4⋊C4—942no—
576C2×C4⋊C4—942no—
577C2×C4⋊C4—9432no—
578C2×C4⋊C4—942no—
579C2×C4⋊C4—944no—
580C2×C22⋊C4—22no—
581C2×C22⋊C4—22no—
582C2×C22⋊C4—22no—
583C2×C22⋊C4—24no—
584C2×C22⋊C4—24no—
585C2×C22⋊C4—24no—
586C2×C22⋊C4—942no—
587C2×C22⋊C4—942no—
588C2×C22⋊C4—942no—
589C2×C22⋊C4—942no—
590C2×C22⋊C4—942no—
591C2×C22⋊C4—942no—
592C2×C22⋊C4—944no—
593C2×C22⋊C4—944no—
594C2×C22⋊C4—944no—
595C2×C22⋊C4—944no—
596C2×C22⋊C4—942no—
597C2×C22⋊C4—942no—
598C2×C22⋊C4—942no—
599C2×C22⋊C4—944no—
600C2×C22⋊C4—944no—
601C2×C22⋊C4—944no—
602C2×C22⋊C4—1882no—
603C2×C22⋊C4—1882no—
604#95—24no—
605#95—944no—
606#95—944no—
607#95—944no—
608#95—944no—
609#95—1882no—
610C24—22no—
611C24—22no—
612C24—22no—
613C24—22no—
614C24—22no—
615C24—21no—
616C24—21no—
617C24—21no—
618C24—22no—
619C24—21no—
620C24—21no—
621C24—21no—
622C24—22no—
623C24—22no—
624C24—472no—
625C24—942no—
626C24—941no—
627C24—941no—
628C24—941no—
629C24—942no—
630C24—941no—
631C24—941no—
632C24—941no—
633C24—942no—
634C24—942no—
635C24C2×D18812yes—
636C24C2×D18812yes—
637C24#1062535012yes—
638C24D4×D4712yes—
639C24D4×D4712yes—
640C24#1062535212yes—
641C24#1062535212yes—
642C24C2×C22⋊D4712yes—
643C24C23×D4711yescharacteristic
644C2×D4—28no—
645C2×D4—28no—
646C2×D4—28no—
647C2×D4—44no—
648C2×D4—44no—
649C2×D4—44no—
650C2×D4—44no—
651C2×D4—948no—
652C2×D4—948no—
653C2×D4—948no—
654C2×D4—948no—
655C2×D4—1884no—
656C2×D4—1888no—
657C2×D4—1888no—
658C2×D4—1884no—
659C2×D4—1884no—
660C2×D4—1884no—
661C2×D4—1884no—
662C2×D4—1884no—
663C22×C4—28no—
664C22×C4—216no—
665C22×C4—28no—
666C22×C4—28no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—216no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—474no—
686C22×C4—472no—
687C22×C4—472no—
688C22×C4—474no—
689C22×C4—472no—
690C22×C4—948no—
691C22×C4—941no—
692C22×C4—941no—
693C22×C4—942no—
694C22×C4—948no—
695C22×C4—948no—
696C22×C4—942no—
697C22×C4—941no—
698C22×C4—941no—
699C22×C4—942no—
700C22×C4—942no—
701C22×C4—942no—
702C22×C4—941no—
703C22×C4—942no—
704C22×C4—941no—
705C22×C4—941no—
706C22×C4—941no—
707C22×C4—941no—
708C22×C4—941no—
709C22×C4—942no—
710C22×C4—942no—
711C22×C4—942no—
712C22×C4—942no—
713C22×C4—942no—
714C22×C4—942no—
715C22×C4—942no—
716C22×C4—942no—
717C22×C4—942no—
718C22×C4—942no—
719C22×C4—1884no—
720C22×C4—1888no—
721C22×C4—1888no—
722C22×C4—1888no—
723C22×C4—1888no—
724C22×C4—1884no—
725C22×C4—1884no—
726C22×C4C2×D18812yes—
727C22×C4D4×D4714yes—
728C22×C4#1062535214yes—
729C22×C4C2×C22⋊D4714yes—
730C4⋊C4—9416no—
731C4⋊C4—948no—
732C4⋊C4—9416no—
733C22⋊C4—44no—
734C22⋊C4—48no—
735C22⋊C4—948no—
736C22⋊C4—948no—
737C22⋊C4—1888no—
738C22⋊C4—1888no—
739C22⋊C4—1884no—
740C22⋊C4—1888no—
741C23—24no—
742C23—24no—
743C23—24no—
744C23—24no—
745C23—24no—
746C23—24no—
747C23—24no—
748C23—24no—
749C23—22no—
750C23—24no—
751C23—22no—
752C23—24no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—24no—
756C23—24no—
757C23—24no—
758C23—24no—
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—22no—
762C23—42no—
763C23—42no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—42no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—42no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—944no—
781C23—944no—
782C23—942no—
783C23—942no—
784C23—942no—
785C23—1882no—
786C23—1882no—
787C23—1882no—
788C23—1882no—
789C23—1882no—
790C23—1882no—
791C23—1881no—
792C23—1882no—
793C23—1881no—
794C23—1881no—
795C23—1881no—
796C23—1881no—
797C23—1882no—
798C23—1881no—
799C23—1881no—
800C23—1881no—
801C23—1882no—
802C23—1882no—
803C23#1309399414yes—
804C23#1309399514yes—
805C23#1309399614yes—
806C23#1309399814yes—
807C23#1309400614yes—
808C23#1309400814yes—
809C23#1309401014yes—
810C23C2×D4×D4711yescharacteristic
811C23C2×D4×D4712yes—
812C23C2×D4×D4711yescharacteristic
813C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
814C23C22×D18811yescharacteristic
815C23C2×#1062535212yes—
816C23C2×#1062535211yescharacteristic
817C23C2×#1062535211yescharacteristic
818C23C2×#1062535011yescharacteristic
819C23#1309407012yes—
820C23#1309407112yes—
821D4—416no—
822D4—18816no—
823D4—18816no—
824C2×C4—232no—
825C2×C4—24no—
826C2×C4—24no—
827C2×C4—24no—
828C2×C4—24no—
829C2×C4—24no—
830C2×C4—24no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—474no—
846C2×C4—944no—
847C2×C4—944no—
848C2×C4—942no—
849C2×C4—942no—
850C2×C4—944no—
851C2×C4—944no—
852C2×C4—944no—
853C2×C4—942no—
854C2×C4—942no—
855C2×C4—942no—
856C2×C4—942no—
857C2×C4—942no—
858C2×C4—942no—
859C2×C4—18816no—
860C2×C4—1882no—
861C2×C4—1882no—
862C2×C4—1882no—
863C2×C4—1882no—
864C2×C4—1882no—
865C2×C4—1882no—
866C2×C4—1882no—
867C2×C4—18816no—
868C2×C4—1882no—
869C2×C4—1882no—
870C2×C4—1882no—
871C2×C4—1882no—
872C2×C4—1882no—
873C2×C4—1881no—
874C2×C4—1881no—
875C2×C4—1881no—
876C2×C4—1881no—
877C2×C4—1882no—
878C2×C4#1309399618yescomplemented
879C22—24no—
880C22—24no—
881C22—24no—
882C22—28no—
883C22—28no—
884C22—24no—
885C22—28no—
886C22—28no—
887C22—24no—
888C22—24no—
889C22—44no—
890C22—42no—
891C22—44no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—82no—
898C22—81no—
899C22—82no—
900C22—3761no—
901C22—3761no—
902C22—3761no—
903C22—3762no—
904C22—3761no—
905C22—3762no—
906C22—1884no—
907C22—1882no—
908C22—1884no—
909C22—1882no—
910C22—1882no—
911C22#1568903918yescomplemented
912C22#120×D4711yescharacteristic
913C22C2×#1309399411yescharacteristic
914C22C2×#1309399511yescharacteristic
915C22C2×#1309399612yes—
916C22C2×#1309399611yescharacteristic
917C22C2×#1309399811yescharacteristic
918C22C2×#1309400611yescharacteristic
919C22C2×#1309400811yescharacteristic
920C22#1568962911yescharacteristic
921C22#1568962912yes—
922C22C2×#1309401011yescharacteristic
923C22#1568968411yescharacteristic
924C22#1568969511yescharacteristic
925C22#1568970112yes—
926C22#1568971712yes—
927C22#1568975712yes—
928C22D4×D18812yes—
929C22#1568977312yes—
930C22#1568977712yes—
931C22#1568977912yes—
932C22#1568978212yes—
933C22#1568981912yes—
934C22#1568982512yes—
935C4—28no—
936C4—42no—
937C4—82no—
938C4—944no—
939C4—3762no—
940C4—1882no—
941C4—1884no—
942C4—1882no—
943C2—28no—
944C2—82no—
945C2—3762no—
946C2C2×#1568903911yescharacteristic
947C2#2024670011yescharacteristic
948C2#2024672211yescharacteristic
949C2#2024682812yes—
950C2#2024682912yes—
951C2#2024704411yescharacteristic
952C2#2024712112yes—
953C2#2024712912yes—
954C2#2024886511yescharacteristic
955C2#2024913411yescharacteristic
956C2#2025166811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D47
commutator, socle, cosocleC24×C47C24
FittingC2×C47×#386C2
prime radicalC22×#13093996C2
hypercenterC2×#386D47
hypocenterC47#14719
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C23×C4⋊Dic47C2semidirect
3. C2×#15689039C2semidirect
4. C2×#15689003C2semidirect
5. C2×#15689002C2semidirect
6. C2×#15689000C2semidirect
7. #20241640C2semidirect
8. #20241634C2semidirect
9. #20241633C2semidirect
10. #20241610C2semidirect
11. C2×C47×#386C2semidirect
80. C2×C4⋊Dic47D4semidirect
120. C23×C4×C47D4semidirect
364. C2×C4×C47#121semidirect
422. C22×C47#394semidirect
471. C2×#386D47semidirect
523. C47#14719semidirect
565. C23×C4C22⋊D47semidirect
878. C2×C4#13093996semidirect
911. C22#15689039semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130939962
C23×C4⋊Dic472
C2×#156890392
C2×#156890032
C2×#156890022
C2×#156890002
#202416402
#202416342
#202416332
#202416102
C2×C47×#3862
#1471947