Finite Group Databasebeta

← #26147708

Subgroups — #26147708

Order 12032.

2774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1364 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094007C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689038C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689031C211yesmaximal, characteristic
4C2×#15689002C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15688996C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20241651C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241637C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241631C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241630C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241629C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20241627C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241626C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241621C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241611C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×C4×D4×C47C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D47C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D47C2211yescharacteristic
18C2×#13094007—24no—
19C2×#13094007—24no—
20C2×#13094007—24no—
21C22×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
35#15689038—24no—
36#15689031—24no—
37#15689002—24no—
38#15688996—24no—
39C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
51C23×D4×C47C2211yescharacteristic
52C24×C4×C47C2211yescharacteristic
53C24×C4×C47C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C47—24no—
55C2×C4×D4×C47—24no—
56C2×C4×D4×C47—24no—
57C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
58C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
59C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
60C22×C42×C47C2211yescharacteristic
61C24×D47C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D47—22no—
63C22×C22⋊D47—22no—
64C22×C22⋊D47—22no—
65C22×C22⋊D47—22no—
66C22×C22⋊D47—22no—
67C22×C22⋊D47—22no—
68C22×C22⋊D47—22no—
69C22×C22⋊D47—22no—
70C22×C22⋊D47—22no—
71C22×C22⋊D47—22no—
72C22×C22⋊D47—41no—
73C22×C22⋊D47—41no—
74C22×C22⋊D47—41no—
75C22×C22⋊D47—41no—
76C23×Dic47C2311yescharacteristic
77C23×Dic47C2311yescharacteristic
78C23×Dic47C2311yescharacteristic
79C23×Dic47C2311yescharacteristic
80C23×Dic47C2311yescharacteristic
81C23×Dic47C2311yescharacteristic
82C23×Dic47C2311yescharacteristic
83#13094007—232no—
84C2×Dic47⋊C4—22no—
85C2×Dic47⋊C4—22no—
86C2×Dic47⋊C4—22no—
87C2×Dic47⋊C4—22no—
88C2×Dic47⋊C4—22no—
89C2×Dic47⋊C4—22no—
90C2×Dic47⋊C4—22no—
91C2×Dic47⋊C4—41no—
92C2×Dic47⋊C4D414yescomplemented
93C2×C22⋊Dic47—22no—
94C2×C22⋊Dic47—22no—
95C2×C22⋊Dic47—22no—
96C2×C22⋊Dic47—22no—
97C2×C22⋊Dic47—22no—
98C2×C22⋊Dic47—22no—
99C2×C22⋊Dic47—22no—
100C2×C22⋊Dic47—22no—
101C2×C22⋊Dic47—22no—
102C2×C22⋊Dic47—22no—
103C2×C22⋊Dic47—22no—
104C2×C22⋊Dic47—22no—
105C2×C22⋊Dic47—22no—
106C2×C22⋊Dic47—22no—
107C2×C22⋊Dic47—41no—
108C2×C22⋊Dic47—41no—
109C2×C22⋊Dic47—41no—
110C2×C22⋊Dic47—41no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
124C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
125C2×(C2×D47)⋊C4D414yescomplemented
126C47⋊#95—22no—
127C47⋊#95—22no—
128C47⋊#95—22no—
129C47⋊#95—22no—
130C47⋊#95—22no—
131C47⋊#95—22no—
132C47⋊#95—22no—
133C47⋊#95—22no—
134C47⋊#95—22no—
135C47⋊#95—41no—
136C47⋊#95—41no—
137C47⋊#95—41no—
138C25×C47C2311yescharacteristic
139C25×C47C2311yescharacteristic
140C22×D4×C47—22no—
141C22×D4×C47—22no—
142C22×D4×C47—22no—
143C22×D4×C47—22no—
144C22×D4×C47—22no—
145C22×D4×C47—22no—
146C22×D4×C47D414yes—
147C23×C4×C47—22no—
148C23×C4×C47—22no—
149C23×C4×C47—22no—
150C23×C4×C47—22no—
151C23×C4×C47—22no—
152C23×C4×C47—22no—
153C23×C4×C47—22no—
154C23×C4×C47—22no—
155C23×C4×C47—22no—
156C23×C4×C47—41no—
157C23×C4×C47—41no—
158C23×C4×C47—41no—
159C23×C4×C47—41no—
160C23×C4×C47D414yescomplemented
161C23×C4×C47C2311yescharacteristic
162C23×C4×C47C2311yescharacteristic
163C23×C4×C47C2311yescharacteristic
164C23×C4×C47C2311yescharacteristic
165C23×C4×C47C2311yescharacteristic
166C4×D4×C47—232no—
167C2×C4⋊C4×C47—22no—
168C2×C4⋊C4×C47—22no—
169C2×C4⋊C4×C47—22no—
170C2×C22⋊C4×C47—22no—
171C2×C22⋊C4×C47—22no—
172C2×C22⋊C4×C47—22no—
173C2×C22⋊C4×C47—22no—
174C2×C22⋊C4×C47—22no—
175C2×C22⋊C4×C47D414yescomplemented
176C2×C42×C47—22no—
177C2×C42×C47—22no—
178C2×C42×C47—22no—
179C24×C47—21no—
180C24×C47—21no—
181C24×C47—21no—
182C24×C47—21no—
183C24×C47—21no—
184C24×C47—21no—
185C24×C47—21no—
186C24×C47—21no—
187C24×C47—21no—
188C24×C47—21no—
189C24×C47—21no—
190C24×C47—21no—
191C24×C47—21no—
192C24×C47—21no—
193C24×C47—21no—
194C24×C47—21no—
195C24×C47—21no—
196C24×C47—21no—
197C24×C47—21no—
198C24×C47—21no—
199C24×C47—21no—
200C24×C47—21no—
201C24×C47—21no—
202C24×C47—21no—
203C24×C47C2×D412yes—
204C24×C47C2×D412yes—
205C24×C47C2×D412yes—
206C24×C47C2×D412yes—
207C24×C47#4112yes—
208C24×C47#4112yes—
209C24×C47C2411yescharacteristic
210C23×D47—21no—
211C23×D47—21no—
212C23×D47—21no—
213C23×D47—21no—
214C23×D47—21no—
215C23×D47—21no—
216C23×D47—21no—
217C23×D47—21no—
218C23×D47—21no—
219C23×D47—21no—
220C23×D47—21no—
221C23×D47—21no—
222C23×D47—21no—
223C23×D47—21no—
224C23×D47C2×D412yes—
225C2×D4×C47—28no—
226C2×D4×C47—28no—
227C2×D4×C47—28no—
228C2×D4×C47—28no—
229C2×D4×C47—28no—
230C2×D4×C47—28no—
231C2×D4×C47—28no—
232C22×C4×C47—21no—
233C22×C4×C47—21no—
234C22×C4×C47—21no—
235C22×C4×C47—21no—
236C22×C4×C47—21no—
237C22×C4×C47—21no—
238C22×C4×C47—21no—
239C22×C4×C47—21no—
240C22×C4×C47—28no—
241C22×C4×C47—28no—
242C22×C4×C47—21no—
243C22×C4×C47—21no—
244C22×C4×C47—21no—
245C22×C4×C47—21no—
246C22×C4×C47—21no—
247C22×C4×C47—21no—
248C22×C4×C47—21no—
249C22×C4×C47—21no—
250C22×C4×C47—21no—
251C22×C4×C47—21no—
252C22×C4×C47—21no—
253C22×C4×C47—21no—
254C22×C4×C47—21no—
255C22×C4×C47—21no—
256C22×C4×C47—21no—
257C22×C4×C47—21no—
258C22×C4×C47—21no—
259C22×C4×C47—21no—
260C22×C4×C47—28no—
261C22×C4×C47—44no—
262C22×C4×C47—44no—
263C22×C4×C47—44no—
264C22×C4×C47—44no—
265C22×C4×C47—44no—
266C22×C4×C47—44no—
267C22×C4×C47—44no—
268C22×C4×C47—44no—
269C22×C4×C47—44no—
270C22×C4×C47—44no—
271C22×C4×C47—44no—
272C22×C4×C47C2×D412yes—
273C22×C4×C47C2×D412yes—
274C22×C4×C47C2×D412yes—
275C22×C4×C47C2×D412yes—
276C22×C4×C47C2×D412yes—
277C22×C4×C47C2×D412yes—
278C22×C4×C47C2×D412yes—
279C22×C4×C47#4112yes—
280C22×C4×C47#4112yes—
281C2×C22⋊D47—28no—
282C2×C22⋊D47—28no—
283C2×C22⋊D47—44no—
284C2×C22⋊D47—44no—
285C2×C22⋊D47—44no—
286C2×C22⋊D47—44no—
287C2×C22⋊D47—44no—
288C2×C22⋊D47—44no—
289C2×C22⋊D47—44no—
290C2×C22⋊D47—44no—
291C2×C22⋊D47—44no—
292C2×C22⋊D47—44no—
293C2×C22⋊D47—44no—
294C2×C22⋊D47—44no—
295C22×Dic47—21no—
296C22×Dic47—21no—
297C22×Dic47—21no—
298C22×Dic47—21no—
299C22×Dic47—21no—
300C22×Dic47—21no—
301C22×Dic47—21no—
302C22×Dic47—21no—
303C22×Dic47—21no—
304C22×Dic47—21no—
305C22×Dic47—21no—
306C22×Dic47—21no—
307C22×Dic47—21no—
308C22×Dic47—21no—
309C22×Dic47—21no—
310C22×Dic47—21no—
311C22×Dic47—21no—
312C22×Dic47—21no—
313C22×Dic47—21no—
314C22×Dic47—21no—
315C22×Dic47—21no—
316C22×Dic47—21no—
317C22×Dic47—21no—
318C22×Dic47—21no—
319C22×Dic47—21no—
320C22×Dic47—21no—
321C22×Dic47—21no—
322C22×Dic47—21no—
323C22×Dic47—21no—
324C22×Dic47—21no—
325C22×Dic47—21no—
326C22×Dic47—21no—
327C22×Dic47—21no—
328C22×Dic47—21no—
329C22×Dic47—21no—
330C22×Dic47—21no—
331C22×Dic47—21no—
332C22×Dic47—21no—
333C22×Dic47—21no—
334C22×Dic47—21no—
335C22×Dic47—21no—
336C22×Dic47—21no—
337C22×Dic47—21no—
338C22×Dic47—21no—
339C22×Dic47C2×D412yes—
340C22×Dic47C2×D412yes—
341C22×Dic47C2×D412yes—
342C22×Dic47#4112yes—
343C22×Dic47#4112yes—
344C4⋊C4×C47—28no—
345C22⋊C4×C47—28no—
346C22⋊C4×C47—28no—
347C42×C47—28no—
348C22⋊Dic47—28no—
349C22⋊Dic47—28no—
350C22⋊Dic47—44no—
351C22⋊Dic47—44no—
352C22⋊Dic47—44no—
353C22⋊Dic47—44no—
354(C2×D47)⋊C4—28no—
355(C2×D47)⋊C4—28no—
356(C2×D47)⋊C4—44no—
357(C2×D47)⋊C4—44no—
358(C2×D47)⋊C4—44no—
359Dic47⋊C4—28no—
360Dic47⋊C4—28no—
361Dic47⋊C4—44no—
362C23×C47—22no—
363C23×C47—22no—
364C23×C47—22no—
365C23×C47—22no—
366C23×C47—22no—
367C23×C47—22no—
368C23×C47—22no—
369C23×C47—22no—
370C23×C47—22no—
371C23×C47—22no—
372C23×C47—22no—
373C23×C47—22no—
374C23×C47—22no—
375C23×C47—22no—
376C23×C47—22no—
377C23×C47—22no—
378C23×C47—22no—
379C23×C47—22no—
380C23×C47—22no—
381C23×C47—22no—
382C23×C47—22no—
383C23×C47—22no—
384C23×C47—22no—
385C23×C47—22no—
386C23×C47—22no—
387C23×C47—22no—
388C23×C47—22no—
389C23×C47—22no—
390C23×C47—22no—
391C23×C47—22no—
392C23×C47—22no—
393C23×C47—22no—
394C23×C47—22no—
395C23×C47—22no—
396C23×C47—22no—
397C23×C47—22no—
398C23×C47—41no—
399C23×C47—41no—
400C23×C47—41no—
401C23×C47—41no—
402C23×C47—41no—
403C23×C47—41no—
404C23×C47—41no—
405C23×C47—41no—
406C23×C47—41no—
407C23×C47—41no—
408C23×C47—41no—
409C23×C47—41no—
410C23×C47—41no—
411C23×C47—41no—
412C23×C47—41no—
413C23×C47—41no—
414C23×C47—41no—
415C23×C47—41no—
416C23×C47—41no—
417C23×C47—41no—
418C23×C47—41no—
419C23×C47—41no—
420C23×C47—41no—
421C23×C47—41no—
422C23×C47—41no—
423C23×C47—41no—
424C23×C47—41no—
425C23×C47—41no—
426C23×C47—41no—
427C23×C47—41no—
428C23×C47—41no—
429C23×C47—41no—
430C23×C47#12014yes—
431C23×C47#12314yescomplemented
432C23×C47C22×D411yescharacteristic
433C23×C47C22×D411yescharacteristic
434C23×C47C22×D411yescharacteristic
435C23×C47C22×D411yescharacteristic
436C23×C47C22×D411yescharacteristic
437C23×C47C2×#4111yescharacteristic
438C23×C47C2×#4111yescharacteristic
439C23×C47C2×#4111yescharacteristic
440C23×C47C2×#4111yescharacteristic
441C23×C47C2×#4111yescharacteristic
442C23×C47C2×#4111yescharacteristic
443C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
444C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
445C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
446C23×C472−1+411yescharacteristic
447C22×D47—22no—
448C22×D47—22no—
449C22×D47—22no—
450C22×D47—22no—
451C22×D47—22no—
452C22×D47—22no—
453C22×D47—22no—
454C22×D47—41no—
455C22×D47—41no—
456C22×D47—41no—
457C22×D47—41no—
458C22×D47—41no—
459C22×D47—41no—
460C22×D47—41no—
461C22×D47—41no—
462C22×D47—41no—
463C22×D47—41no—
464C22×D47—41no—
465C22×D47—41no—
466C22×D47—41no—
467C22×D47—41no—
468C22×D47—41no—
469C22×D47—41no—
470C22×D47—41no—
471C22×D47—41no—
472C22×D47—41no—
473C22×D47—41no—
474C22×D47—41no—
475C22×D47—41no—
476C22×D47—41no—
477C22×D47—41no—
478C22×D47—41no—
479C22×D47—41no—
480C22×D47—41no—
481C22×D47—41no—
482D4×C47—232no—
483C2×C4×C47—22no—
484C2×C4×C47—22no—
485C2×C4×C47—22no—
486C2×C4×C47—22no—
487C2×C4×C47—22no—
488C2×C4×C47—22no—
489C2×C4×C47—22no—
490C2×C4×C47—22no—
491C2×C4×C47—22no—
492C2×C4×C47—22no—
493C2×C4×C47—22no—
494C2×C4×C47—22no—
495C2×C4×C47—22no—
496C2×C4×C47—22no—
497C2×C4×C47—22no—
498C2×C4×C47—22no—
499C2×C4×C47—22no—
500C2×C4×C47—22no—
501C2×C4×C47—22no—
502C2×C4×C47—22no—
503C2×C4×C47—22no—
504C2×C4×C47—416no—
505C2×C4×C47—416no—
506C2×C4×C47—41no—
507C2×C4×C47—41no—
508C2×C4×C47—41no—
509C2×C4×C47—41no—
510C2×C4×C47—41no—
511C2×C4×C47—41no—
512C2×C4×C47—41no—
513C2×C4×C47—41no—
514C2×C4×C47—41no—
515C2×C4×C47—41no—
516C2×C4×C47—41no—
517C2×C4×C47—41no—
518C2×C4×C47#12014yes—
519C2×C4×C47#12314yescomplemented
520C22⋊D47—416no—
521C22⋊D47—416no—
522C2×Dic47—22no—
523C2×Dic47—22no—
524C2×Dic47—22no—
525C2×Dic47—22no—
526C2×Dic47—22no—
527C2×Dic47—22no—
528C2×Dic47—22no—
529C2×Dic47—22no—
530C2×Dic47—22no—
531C2×Dic47—22no—
532C2×Dic47—22no—
533C2×Dic47—22no—
534C2×Dic47—22no—
535C2×Dic47—22no—
536C2×Dic47—22no—
537C2×Dic47—41no—
538C2×Dic47—41no—
539C2×Dic47—41no—
540C2×Dic47—41no—
541C2×Dic47—41no—
542C2×Dic47—41no—
543C2×Dic47—41no—
544C2×Dic47—41no—
545C2×Dic47—41no—
546C2×Dic47—41no—
547C2×Dic47—41no—
548C2×Dic47—41no—
549C2×Dic47—41no—
550C2×Dic47—41no—
551C2×Dic47—41no—
552C2×Dic47—41no—
553C2×Dic47—41no—
554C2×Dic47—41no—
555C2×Dic47—41no—
556C2×Dic47—41no—
557C2×Dic47—41no—
558C2×Dic47—41no—
559C2×Dic47—41no—
560C2×Dic47—41no—
561C2×Dic47—41no—
562C2×Dic47—41no—
563C2×Dic47—41no—
564C2×Dic47—41no—
565C2×Dic47—41no—
566C2×Dic47—41no—
567C2×Dic47—41no—
568C2×Dic47—41no—
569C2×Dic47—41no—
570C2×Dic47—41no—
571#14721—471nomaximal, Sylow
572C22×C47—24no—
573C22×C47—24no—
574C22×C47—24no—
575C22×C47—24no—
576C22×C47—24no—
577C22×C47—24no—
578C22×C47—42no—
579C22×C47—42no—
580C22×C47—42no—
581C22×C47—42no—
582C22×C47—42no—
583C22×C47—42no—
584C22×C47—42no—
585C22×C47—42no—
586C22×C47—42no—
587C22×C47—42no—
588C22×C47—42no—
589C22×C47—42no—
590C22×C47—42no—
591C22×C47—42no—
592C22×C47—42no—
593C22×C47—42no—
594C22×C47—42no—
595C22×C47—42no—
596C22×C47—42no—
597C22×C47—42no—
598C22×C47—42no—
599C22×C47—42no—
600C22×C47—42no—
601C22×C47—42no—
602C22×C47C2×#12011yescharacteristic
603C22×C47C2×#12011yescharacteristic
604C22×C47C2×#12311yescharacteristic
605C22×C47C2×#12311yescharacteristic
606C22×C47#52511yescharacteristic
607C22×C47#52511yescharacteristic
608C22×C47#52511yescharacteristic
609C22×C47#52511yescharacteristic
610C22×C47#52511yescharacteristic
611C22×C47#52511yescharacteristic
612C22×C47#53211yescharacteristic
613C22×C47#53211yescharacteristic
614C22×C47#53211yescharacteristic
615C22×C47#53411yescharacteristic
616C22×C47#53711yescharacteristic
617C22×C47#53811yescharacteristic
618C22×C47#53911yescharacteristic
619C22×C47#54011yescharacteristic
620C22×C47#54211yescharacteristic
621C22×C47D4211yescharacteristic
622C22×C47D4211yescharacteristic
623C22×C47D4211yescharacteristic
624C22×C47D4211yescharacteristic
625C22×C47#54611yescharacteristic
626C22×C47#54611yescharacteristic
627C22×C47#54611yescharacteristic
628C22×C47#54711yescharacteristic
629C22×C47#54711yescharacteristic
630C22×C47#54711yescharacteristic
631C22×C47#54811yescharacteristic
632C22×C47#55011yescharacteristic
633C22×C47#55111yescharacteristic
634C22×C47#55311yescharacteristic
635C22×C47#55311yescharacteristic
636C22×C47#55911yescharacteristic
637C2×D47—42no—
638C2×D47—42no—
639C2×D47—42no—
640C2×D47—42no—
641C2×D47—42no—
642C2×D47—42no—
643C2×D47—42no—
644C2×D47—81no—
645C2×D47—81no—
646C2×D47—81no—
647C2×D47—81no—
648C2×D47—81no—
649C2×D47—81no—
650C2×D47—81no—
651C2×D47—81no—
652C4×C47—24no—
653C4×C47—24no—
654C4×C47—42no—
655C4×C47—42no—
656C4×C47—42no—
657Dic47—42no—
658Dic47—42no—
659Dic47—42no—
660Dic47—42no—
661Dic47—42no—
662Dic47—81no—
663Dic47—81no—
664C22×#123—471no—
665C22×C4×D4D4711yescharacteristic, complemented
666C2×#394—471no—
667C2×#392—471no—
668C2×#386—471no—
669C2×#385—471no—
670#1444—471no—
671#1440—471no—
672#1439—471no—
673#1439—471no—
674#1438—471no—
675#1438—471no—
676#1437—471no—
677#1436—471no—
678C22⋊#95—471no—
679C2×C47—44no—
680C2×C47—44no—
681C2×C47#238811yescharacteristic
682C2×C47#240311yescharacteristic
683C2×C47#240711yescharacteristic
684C2×C47#241811yescharacteristic
685C2×C47#242211yescharacteristic
686C2×C47#243011yescharacteristic
687C2×C47#244311yescharacteristic
688C2×C47#244511yescharacteristic
689C2×C47#245511yescharacteristic
690C2×C47#245611yescharacteristic
691C2×C47#246111yescharacteristic
692C2×C47#246411yescharacteristic
693C2×C47#260211yescharacteristic
694C2×C47#263011yescharacteristic
695C2×C47#284911yescharacteristic
696D47—82no—
697C23×D4—471no—
698C23×D4—471no—
699C23×D4C2×D4711yescharacteristic
700C24×C4C2×D4711yescharacteristic
701C24×C4C2×D4711yescharacteristic
702C2×#123—944no—
703C2×#123—944no—
704C2×#123—944no—
705C2×C4×D4—24no—
706C2×C4×D4—24no—
707C2×C4×D4—24no—
708C22×C4⋊C4—471no—
709C22×C4⋊C4—471no—
710C22×C4⋊C4—471no—
711C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
712C22×C22⋊C4—471no—
713C22×C22⋊C4—471no—
714C22×C22⋊C4—471no—
715C22×C22⋊C4—471no—
716C22×C22⋊C4—471no—
717C22×C22⋊C4—471no—
718C22×C22⋊C4—471no—
719C22×C22⋊C4—471no—
720C22×C22⋊C4—471no—
721C22×C22⋊C4—471no—
722C22×C22⋊C4—471no—
723C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
724C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
725C22×C42C2×D4711yescharacteristic
726#394—944no—
727#392—944no—
728#386—944no—
729#385—944no—
730C2×#95—471no—
731C2×#95—471no—
732C2×#95—471no—
733C2×#95—471no—
734C2×#95—471no—
735C2×#95—471no—
736C2×#95—471no—
737C2×#95—471no—
738C2×#95—471no—
739C2×#95—471no—
740C2×#95—471no—
741C2×#95—471no—
742C47#1472111yescharacteristic, complemented, Sylow
743C25—471no—
744C25C22×D4711yescharacteristic
745C25C22×D4711yescharacteristic
746C22×D4—22no—
747C22×D4—22no—
748C22×D4—22no—
749C22×D4—22no—
750C22×D4—22no—
751C22×D4—22no—
752C22×D4—942no—
753C22×D4—942no—
754C22×D4—942no—
755C22×D4—942no—
756C22×D4—942no—
757C22×D4—942no—
758C22×D4—942no—
759C22×D4—942no—
760C22×D4—942no—
761C22×D4—942no—
762C22×D4—1881no—
763C22×D4—1881no—
764C22×D4—1881no—
765C22×D4—1881no—
766C22×D4C22⋊D4714yes—
767C23×C4—22no—
768C23×C4—22no—
769C23×C4—22no—
770C23×C4—22no—
771C23×C4—22no—
772C23×C4—22no—
773C23×C4—22no—
774C23×C4—22no—
775C23×C4—22no—
776C23×C4—41no—
777C23×C4—41no—
778C23×C4—41no—
779C23×C4—41no—
780C23×C4—471no—
781C23×C4—471no—
782C23×C4—471no—
783C23×C4—471no—
784C23×C4—471no—
785C23×C4—471no—
786C23×C4—471no—
787C23×C4C22⋊D4714yescomplemented
788C23×C4C22×D4711yescharacteristic
789C23×C4C22×D4711yescharacteristic
790C23×C4C22×D4711yescharacteristic
791C23×C4C22×D4711yescharacteristic
792C23×C4C22×D4711yescharacteristic
793#123—9432no—
794C4×D4—232no—
795C2×C4⋊C4—22no—
796C2×C4⋊C4—22no—
797C2×C4⋊C4—22no—
798C2×C4⋊C4—474no—
799C2×C4⋊C4—942no—
800C2×C4⋊C4—942no—
801C2×C4⋊C4—942no—
802C2×C4⋊C4—942no—
803C2×C4⋊C4—942no—
804C2×C4⋊C4—942no—
805C2×C4⋊C4—942no—
806C2×C4⋊C4—1881no—
807C2×C22⋊C4—22no—
808C2×C22⋊C4—22no—
809C2×C22⋊C4—22no—
810C2×C22⋊C4—22no—
811C2×C22⋊C4—22no—
812C2×C22⋊C4—474no—
813C2×C22⋊C4—942no—
814C2×C22⋊C4—942no—
815C2×C22⋊C4—942no—
816C2×C22⋊C4—942no—
817C2×C22⋊C4—942no—
818C2×C22⋊C4—942no—
819C2×C22⋊C4—942no—
820C2×C22⋊C4—942no—
821C2×C22⋊C4—942no—
822C2×C22⋊C4—942no—
823C2×C22⋊C4—942no—
824C2×C22⋊C4—942no—
825C2×C22⋊C4—942no—
826C2×C22⋊C4—942no—
827C2×C22⋊C4—942no—
828C2×C22⋊C4—942no—
829C2×C22⋊C4—942no—
830C2×C22⋊C4—942no—
831C2×C22⋊C4—942no—
832C2×C22⋊C4—942no—
833C2×C22⋊C4—942no—
834C2×C22⋊C4—942no—
835C2×C22⋊C4—942no—
836C2×C22⋊C4—942no—
837C2×C22⋊C4—942no—
838C2×C22⋊C4—942no—
839C2×C22⋊C4—1881no—
840C2×C22⋊C4—1881no—
841C2×C22⋊C4—1881no—
842C2×C22⋊C4—1881no—
843C2×C22⋊C4—1881no—
844C2×C22⋊C4—1881no—
845C2×C22⋊C4C22⋊D4714yescomplemented
846C2×C42—22no—
847C2×C42—22no—
848C2×C42—22no—
849#95—942no—
850#95—942no—
851#95—942no—
852#95—942no—
853#95—942no—
854#95—942no—
855#95—942no—
856#95—942no—
857#95—942no—
858#95—1881no—
859#95—1881no—
860#95—1881no—
861C24—21no—
862C24—21no—
863C24—21no—
864C24—21no—
865C24—21no—
866C24—21no—
867C24—21no—
868C24—21no—
869C24—21no—
870C24—21no—
871C24—21no—
872C24—21no—
873C24—21no—
874C24—21no—
875C24—21no—
876C24—21no—
877C24—21no—
878C24—21no—
879C24—21no—
880C24—21no—
881C24—21no—
882C24—21no—
883C24—21no—
884C24—21no—
885C24—472no—
886C24—941no—
887C24—941no—
888C24—941no—
889C24—941no—
890C24—941no—
891C24—941no—
892C24—941no—
893C24—941no—
894C24—941no—
895C24—941no—
896C24—941no—
897C24—941no—
898C24—941no—
899C24—941no—
900C24#1062535012yes—
901C24#1062535012yes—
902C24C2×C22⋊D4712yes—
903C24C2×C22⋊D4712yes—
904C24C2×C22⋊D4712yes—
905C24C2×C22⋊D4712yes—
906C24C23×D4711yescharacteristic
907C2×D4—28no—
908C2×D4—28no—
909C2×D4—28no—
910C2×D4—28no—
911C2×D4—28no—
912C2×D4—28no—
913C2×D4—28no—
914C2×D4—948no—
915C2×D4—948no—
916C2×D4—1884no—
917C2×D4—1884no—
918C2×D4—1884no—
919C2×D4—1884no—
920C2×D4—1884no—
921C2×D4—1884no—
922C2×D4—1884no—
923C2×D4—1884no—
924C2×D4—1884no—
925C2×D4—1884no—
926C2×D4—1884no—
927C2×D4—1884no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—28no—
937C22×C4—28no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—28no—
957C22×C4—44no—
958C22×C4—44no—
959C22×C4—44no—
960C22×C4—44no—
961C22×C4—44no—
962C22×C4—44no—
963C22×C4—44no—
964C22×C4—44no—
965C22×C4—44no—
966C22×C4—44no—
967C22×C4—44no—
968C22×C4—472no—
969C22×C4—472no—
970C22×C4—472no—
971C22×C4—472no—
972C22×C4—472no—
973C22×C4—941no—
974C22×C4—941no—
975C22×C4—941no—
976C22×C4—941no—
977C22×C4—941no—
978C22×C4—941no—
979C22×C4—941no—
980C22×C4—941no—
981C22×C4—941no—
982C22×C4—941no—
983C22×C4—941no—
984C22×C4—941no—
985C22×C4—941no—
986C22×C4—941no—
987C22×C4—941no—
988C22×C4—941no—
989C22×C4—941no—
990C22×C4—941no—
991C22×C4—941no—
992C22×C4—941no—
993C22×C4—941no—
994C22×C4—941no—
995C22×C4—941no—
996C22×C4—941no—
997C22×C4—941no—
998C22×C4—941no—
999C22×C4—941no—
1000C22×C4—941no—
1001C22×C4—941no—
1002C22×C4—941no—
1003C22×C4—941no—
1004C22×C4—941no—
1005C22×C4—941no—
1006C22×C4—941no—
1007C22×C4—941no—
1008C22×C4—941no—
1009C22×C4—941no—
1010C22×C4—941no—
1011C22×C4—941no—
1012C22×C4—941no—
1013C22×C4—941no—
1014C22×C4—941no—
1015C22×C4—941no—
1016C22×C4—941no—
1017C22×C4#1062535012yes—
1018C22×C4#1062535012yes—
1019C22×C4D4×D4712yes—
1020C22×C4D4×D4712yes—
1021C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
1022C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
1023C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
1024C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
1025C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
1026C4⋊C4—28no—
1027C4⋊C4—948no—
1028C4⋊C4—948no—
1029C4⋊C4—1884no—
1030C22⋊C4—28no—
1031C22⋊C4—28no—
1032C22⋊C4—948no—
1033C22⋊C4—948no—
1034C22⋊C4—948no—
1035C22⋊C4—948no—
1036C22⋊C4—1884no—
1037C22⋊C4—1884no—
1038C22⋊C4—1884no—
1039C22⋊C4—1884no—
1040C22⋊C4—1884no—
1041C22⋊C4—1884no—
1042C22⋊C4—1884no—
1043C42—28no—
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—22no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—22no—
1054C23—22no—
1055C23—22no—
1056C23—22no—
1057C23—22no—
1058C23—22no—
1059C23—22no—
1060C23—22no—
1061C23—22no—
1062C23—22no—
1063C23—22no—
1064C23—22no—
1065C23—22no—
1066C23—22no—
1067C23—22no—
1068C23—22no—
1069C23—22no—
1070C23—22no—
1071C23—22no—
1072C23—22no—
1073C23—22no—
1074C23—22no—
1075C23—22no—
1076C23—22no—
1077C23—22no—
1078C23—22no—
1079C23—22no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—41no—
1110C23—41no—
1111C23—41no—
1112C23—942no—
1113C23—942no—
1114C23—942no—
1115C23—942no—
1116C23—942no—
1117C23—942no—
1118C23—942no—
1119C23—1881no—
1120C23—1881no—
1121C23—1881no—
1122C23—1881no—
1123C23—1881no—
1124C23—1881no—
1125C23—1881no—
1126C23—1881no—
1127C23—1881no—
1128C23—1881no—
1129C23—1881no—
1130C23—1881no—
1131C23—1881no—
1132C23—1881no—
1133C23—1881no—
1134C23—1881no—
1135C23—1881no—
1136C23—1881no—
1137C23—1881no—
1138C23—1881no—
1139C23—1881no—
1140C23—1881no—
1141C23—1881no—
1142C23—1881no—
1143C23—1881no—
1144C23—1881no—
1145C23—1881no—
1146C23—1881no—
1147C23#1309399314yes—
1148C23#1309400714yescomplemented
1149C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1150C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1151C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
1152C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
1153C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
1154C23#41×D4711yescharacteristic
1155C23#41×D4711yescharacteristic
1156C23C2×#1062535011yescharacteristic
1157C23C2×#1062535011yescharacteristic
1158C23C2×#1062535011yescharacteristic
1159C23C2×#1062535011yescharacteristic
1160C23#1309406911yescharacteristic
1161C23#1309406911yescharacteristic
1162C23#1309407011yescharacteristic
1163C23#1309407111yescharacteristic
1164D4—232no—
1165D4—18816no—
1166D4—18816no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—22no—
1183C2×C4—22no—
1184C2×C4—22no—
1185C2×C4—22no—
1186C2×C4—22no—
1187C2×C4—22no—
1188C2×C4—416no—
1189C2×C4—416no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—942no—
1203C2×C4—942no—
1204C2×C4—942no—
1205C2×C4—942no—
1206C2×C4—942no—
1207C2×C4—942no—
1208C2×C4—942no—
1209C2×C4—942no—
1210C2×C4—942no—
1211C2×C4—942no—
1212C2×C4—942no—
1213C2×C4—942no—
1214C2×C4—942no—
1215C2×C4—942no—
1216C2×C4—942no—
1217C2×C4—1881no—
1218C2×C4—1881no—
1219C2×C4—1881no—
1220C2×C4—1881no—
1221C2×C4—1881no—
1222C2×C4—1881no—
1223C2×C4—1881no—
1224C2×C4—1881no—
1225C2×C4—1881no—
1226C2×C4—1881no—
1227C2×C4—1881no—
1228C2×C4—1881no—
1229C2×C4—1881no—
1230C2×C4—1881no—
1231C2×C4—1881no—
1232C2×C4—1881no—
1233C2×C4—1881no—
1234C2×C4—1881no—
1235C2×C4—1881no—
1236C2×C4—1881no—
1237C2×C4—1881no—
1238C2×C4—1881no—
1239C2×C4—1881no—
1240C2×C4—1881no—
1241C2×C4—1881no—
1242C2×C4—1881no—
1243C2×C4—1881no—
1244C2×C4—1881no—
1245C2×C4—1881no—
1246C2×C4—1881no—
1247C2×C4—1881no—
1248C2×C4—1881no—
1249C2×C4—1881no—
1250C2×C4—1881no—
1251C2×C4#1309399214yes—
1252C2×C4#1309400714yescomplemented
1253C22—24no—
1254C22—24no—
1255C22—24no—
1256C22—24no—
1257C22—24no—
1258C22—24no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—42no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—42no—
1265C22—42no—
1266C22—42no—
1267C22—42no—
1268C22—42no—
1269C22—42no—
1270C22—42no—
1271C22—42no—
1272C22—42no—
1273C22—42no—
1274C22—42no—
1275C22—42no—
1276C22—42no—
1277C22—42no—
1278C22—42no—
1279C22—42no—
1280C22—42no—
1281C22—42no—
1282C22—42no—
1283C22—3761no—
1284C22—3761no—
1285C22—3761no—
1286C22—3761no—
1287C22—3761no—
1288C22—3761no—
1289C22—3761no—
1290C22—3761no—
1291C22—1882no—
1292C22—1882no—
1293C22—1882no—
1294C22—1882no—
1295C22—1882no—
1296C22—1882no—
1297C22—1882no—
1298C22C2×#1309399211yescharacteristic
1299C22C2×#1309399311yescharacteristic
1300C22C2×#1309400711yescharacteristic
1301C22C2×#1309400711yescharacteristic
1302C22#1568963211yescharacteristic
1303C22#1568963211yescharacteristic
1304C22#1568963411yescharacteristic
1305C22#1568963411yescharacteristic
1306C22#1568963411yescharacteristic
1307C22#1568963411yescharacteristic
1308C22#1568966911yescharacteristic
1309C22#1568967011yescharacteristic
1310C22#1568967011yescharacteristic
1311C22#1568968211yescharacteristic
1312C22#1568970111yescharacteristic
1313C22#1568970611yescharacteristic
1314C22#1568971511yescharacteristic
1315C22#1568972411yescharacteristic
1316C22#1568973811yescharacteristic
1317C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1318C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1319C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1320C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1321C22#1568976111yescharacteristic
1322C22#1568976111yescharacteristic
1323C22#1568976911yescharacteristic
1324C22#1568977211yescharacteristic
1325C22#1568977211yescharacteristic
1326C22#1568977811yescharacteristic
1327C22#1568978211yescharacteristic
1328C22#1568979411yescharacteristic
1329C22#1568980211yescharacteristic
1330C22#1568982211yescharacteristic
1331C22#1568982311yescharacteristic
1332C22#1568985611yescharacteristic
1333C4—24no—
1334C4—24no—
1335C4—42no—
1336C4—42no—
1337C4—42no—
1338C4—3761no—
1339C4—3761no—
1340C4—1882no—
1341C4—1882no—
1342C4—1882no—
1343C4—1882no—
1344C4—1882no—
1345C2—44no—
1346C2—44no—
1347C2—3762no—
1348C2#2024660311yescharacteristic
1349C2#2024669811yescharacteristic
1350C2#2024673311yescharacteristic
1351C2#2024684411yescharacteristic
1352C2#2024689611yescharacteristic
1353C2#2024699211yescharacteristic
1354C2#2024711711yescharacteristic
1355C2#2024714711yescharacteristic
1356C2#2024726511yescharacteristic
1357C2#2024728011yescharacteristic
1358C2#2024734911yescharacteristic
1359C2#2024738811yescharacteristic
1360C2#2024900011yescharacteristic
1361C2#2024922511yescharacteristic
1362C2#2025168011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D47
commutator, socle, cosocleC24×C47C24
FittingC22×C4×D4×C47C2
prime radicalC2×#15689031C2
hypercenterC22×C4×D4D47
hypocenterC47#14721
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×C4×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13094007C2semidirect
2. C2×#15689038C2semidirect
4. C2×#15689002C2semidirect
5. C2×#15688996C2semidirect
6. #20241651C2semidirect
7. #20241637C2semidirect
8. #20241631C2semidirect
9. #20241630C2semidirect
10. #20241629C2semidirect
11. #20241627C2semidirect
12. #20241626C2semidirect
13. #20241621C2semidirect
14. #20241611C2semidirect
15. C22×C4×D4×C47C2semidirect
92. C2×Dic47⋊C4D4semidirect
125. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
160. C23×C4×C47D4semidirect
175. C2×C22⋊C4×C47D4semidirect
431. C23×C47#123semidirect
519. C2×C4×C47#123semidirect
665. C22×C4×D4D47semidirect
742. C47#14721semidirect
787. C23×C4C22⋊D47semidirect
845. C2×C22⋊C4C22⋊D47semidirect
1148. C23#13094007semidirect
1252. C2×C4#13094007semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940072
C2×#156890382
C2×#156890312
C2×#156890022
C2×#156889962
#202416512
#202416372
#202416312
#202416302
#202416292
#202416272
#202416262
#202416212
#202416112
C22×C4×D4×C472
#1472147