Finite Group Databasebeta

← #26147713

Subgroups — #26147713

Order 12032.

2774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1364 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094009C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×(C22⋊D47)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689041C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689032C211yesmaximal, characteristic
5C2×#15689000C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#15688995C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241651C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241636C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241632C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241627C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20241627C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241624C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241619C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D47)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D188C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D47C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D47C2211yescharacteristic
19C24×Dic47C2211yescharacteristic
20C23×C4×D47C2211yescharacteristic
21C2×#13094009—24no—
22C2×#13094009—24no—
23C2×#13094009—24no—
24C2×(C22⋊D47)⋊C4—24no—
25C2×(C22⋊D47)⋊C4—24no—
26C2×(C22⋊D47)⋊C4—24no—
27C22×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
38C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
39C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
40C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
41#15689041—24no—
42#15689032—24no—
43#15689000—24no—
44#15688995—24no—
45C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
54C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
56C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
57C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
58C2×#95×C47C2211yescharacteristic
59C2×#95×C47C2211yescharacteristic
60C2×#95×C47C2211yescharacteristic
61C24×D47C2311yescharacteristic
62C24×D47C2311yescharacteristic
63C22×D188—22no—
64C22×D188—22no—
65C22×D188—22no—
66C22×D188—22no—
67C22×D188—22no—
68C22×D188—41no—
69C22×D188—41no—
70C22×C22⋊D47—22no—
71C22×C22⋊D47—22no—
72C22×C22⋊D47—22no—
73C22×C22⋊D47—22no—
74C22×C22⋊D47—22no—
75C22×C22⋊D47—22no—
76C22×C22⋊D47—22no—
77C22×C22⋊D47—22no—
78C22×C22⋊D47—22no—
79C22×C22⋊D47—22no—
80C22×C22⋊D47—22no—
81C22×C22⋊D47—41no—
82C22×C22⋊D47—41no—
83C22×C22⋊D47D414yes—
84C23×Dic47—22no—
85C23×Dic47—22no—
86C23×Dic47—22no—
87C23×Dic47—22no—
88C23×Dic47—22no—
89C23×Dic47—41no—
90C23×Dic47—41no—
91C23×Dic47C2311yescharacteristic
92C23×Dic47C2311yescharacteristic
93C23×Dic47C2311yescharacteristic
94C23×Dic47C2311yescharacteristic
95C23×Dic47C2311yescharacteristic
96C23×Dic47C2311yescharacteristic
97C22×C4×D47—22no—
98C22×C4×D47—22no—
99C22×C4×D47—22no—
100C22×C4×D47—22no—
101C22×C4×D47—41no—
102C22×C4×D47—41no—
103C22×C4×D47D414yescomplemented
104#13094009—232no—
105(C22⋊D47)⋊C4—232no—
106C2×Dic47⋊C4—22no—
107C2×Dic47⋊C4—22no—
108C2×Dic47⋊C4—22no—
109C2×Dic47⋊C4—22no—
110C2×Dic47⋊C4—22no—
111C2×Dic47⋊C4—22no—
112C2×Dic47⋊C4—22no—
113C2×Dic47⋊C4—41no—
114C2×Dic47⋊C4D414yescomplemented
115C2×C22⋊Dic47—22no—
116C2×C22⋊Dic47—22no—
117C2×C22⋊Dic47—22no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
135C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
137C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
138C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
139C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
140C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
141C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
142C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
143C2×(C2×D47)⋊C4D414yescomplemented
144C2×(C2×D47)⋊C4D414yescomplemented
145C2×C4×Dic47—22no—
146C2×C4×Dic47—22no—
147C2×C4×Dic47—22no—
148C47⋊#95—22no—
149C47⋊#95—22no—
150C47⋊#95—22no—
151C47⋊#95—22no—
152C47⋊#95—22no—
153C47⋊#95—22no—
154C47⋊#95—22no—
155C47⋊#95—22no—
156C47⋊#95—41no—
157C25×C47C2311yescharacteristic
158C23×C4×C47C2311yescharacteristic
159C23×C4×C47C2311yescharacteristic
160C23×C4×C47C2311yescharacteristic
161C23×C4×C47C2311yescharacteristic
162C23×C4×C47C2311yescharacteristic
163C23×C4×C47C2311yescharacteristic
164C2×C4⋊C4×C47—22no—
165C2×C4⋊C4×C47—22no—
166C2×C4⋊C4×C47—22no—
167C2×C22⋊C4×C47—22no—
168C2×C22⋊C4×C47—22no—
169C2×C22⋊C4×C47—22no—
170C2×C22⋊C4×C47—22no—
171C2×C22⋊C4×C47—22no—
172C2×C22⋊C4×C47—22no—
173C2×C22⋊C4×C47—22no—
174C2×C22⋊C4×C47—41no—
175C2×C22⋊C4×C47—41no—
176#95×C47—22no—
177#95×C47—41no—
178#95×C47—41no—
179C24×C47—21no—
180C24×C47—21no—
181C24×C47—21no—
182C24×C47—21no—
183C24×C47—21no—
184C24×C47—21no—
185C24×C47—21no—
186C24×C47—21no—
187C24×C47—21no—
188C24×C47—21no—
189C24×C47—21no—
190C24×C47—21no—
191C24×C47C2×D412yes—
192C24×C47#4112yes—
193C24×C47#4112yes—
194C24×C47C2411yescharacteristic
195C23×D47—21no—
196C23×D47—21no—
197C23×D47—21no—
198C23×D47—21no—
199C23×D47—21no—
200C23×D47—21no—
201C23×D47—21no—
202C23×D47—21no—
203C23×D47—21no—
204C23×D47—21no—
205C23×D47—21no—
206C23×D47—21no—
207C23×D47—21no—
208C23×D47—21no—
209C23×D47—21no—
210C23×D47—21no—
211C23×D47—21no—
212C23×D47—21no—
213C23×D47—21no—
214C23×D47—21no—
215C23×D47—21no—
216C23×D47—21no—
217C23×D47—21no—
218C23×D47—21no—
219C23×D47—21no—
220C23×D47—21no—
221C23×D47C2×D412yes—
222C23×D47C2×D412yes—
223C23×D47C2×D412yes—
224C23×D47C2×D412yes—
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47—21no—
229C22×C4×C47—21no—
230C22×C4×C47—21no—
231C22×C4×C47—21no—
232C22×C4×C47—21no—
233C22×C4×C47—21no—
234C22×C4×C47—21no—
235C22×C4×C47—21no—
236C22×C4×C47—21no—
237C22×C4×C47—21no—
238C22×C4×C47—21no—
239C22×C4×C47—21no—
240C22×C4×C47—21no—
241C22×C4×C47—21no—
242C22×C4×C47—21no—
243C22×C4×C47—21no—
244C22×C4×C47—21no—
245C22×C4×C47—21no—
246C22×C4×C47—21no—
247C22×C4×C47—21no—
248C22×C4×C47—21no—
249C22×C4×C47—21no—
250C22×C4×C47—21no—
251C22×C4×C47—21no—
252C22×C4×C47—21no—
253C22×C4×C47—21no—
254C22×C4×C47—21no—
255C22×C4×C47—21no—
256C22×C4×C47—21no—
257C22×C4×C47—21no—
258C22×C4×C47—21no—
259C22×C4×C47—21no—
260C22×C4×C47—21no—
261C22×C4×C47—21no—
262C22×C4×C47—21no—
263C22×C4×C47C2×D412yes—
264C22×C4×C47C2×D412yes—
265C22×C4×C47C2×D412yes—
266C22×C4×C47C2×D412yes—
267C2×C22⋊D47—28no—
268C2×C22⋊D47—28no—
269C2×C22⋊D47—28no—
270C2×C22⋊D47—28no—
271C2×C22⋊D47—28no—
272C2×C22⋊D47—28no—
273C2×C22⋊D47—28no—
274C2×C22⋊D47—28no—
275C2×C22⋊D47—44no—
276C2×C22⋊D47—44no—
277C2×C22⋊D47—44no—
278C2×C22⋊D47—44no—
279C2×C22⋊D47—44no—
280C2×C22⋊D47—44no—
281C22×Dic47—21no—
282C22×Dic47—21no—
283C22×Dic47—21no—
284C22×Dic47—21no—
285C22×Dic47—21no—
286C22×Dic47—21no—
287C22×Dic47—21no—
288C22×Dic47—21no—
289C22×Dic47—28no—
290C22×Dic47—21no—
291C22×Dic47—21no—
292C22×Dic47—21no—
293C22×Dic47—21no—
294C22×Dic47—21no—
295C22×Dic47—21no—
296C22×Dic47—21no—
297C22×Dic47—21no—
298C22×Dic47—21no—
299C22×Dic47—21no—
300C22×Dic47—21no—
301C22×Dic47—21no—
302C22×Dic47—21no—
303C22×Dic47—21no—
304C22×Dic47—21no—
305C22×Dic47—21no—
306C22×Dic47—21no—
307C22×Dic47—21no—
308C22×Dic47—21no—
309C22×Dic47—21no—
310C22×Dic47—21no—
311C22×Dic47—21no—
312C22×Dic47—21no—
313C22×Dic47—21no—
314C22×Dic47—44no—
315C22×Dic47—44no—
316C22×Dic47—44no—
317C22×Dic47—44no—
318C22×Dic47—44no—
319C22×Dic47—44no—
320C22×Dic47C2×D412yes—
321C22×Dic47C2×D412yes—
322C22×Dic47C2×D412yes—
323C22×Dic47C2×D412yes—
324C22×Dic47C2×D412yes—
325C22×Dic47C2×D412yes—
326C22×Dic47#4112yes—
327C22×Dic47#4112yes—
328C22×Dic47#4112yes—
329C22×Dic47#4112yes—
330C2×D188—28no—
331C2×D188—44no—
332C2×D188—44no—
333C2×D188—44no—
334C2×D188—44no—
335C2×D188—44no—
336C2×D188—44no—
337C2×C4×D47—28no—
338C2×C4×D47—28no—
339C2×C4×D47—44no—
340C2×C4×D47—44no—
341C2×C4×D47—44no—
342C2×C4×D47—44no—
343C2×C4×D47—44no—
344C4⋊C4×C47—28no—
345C22⋊C4×C47—28no—
346C22⋊C4×C47—44no—
347C22⋊C4×C47—44no—
348C22⋊Dic47—28no—
349(C2×D47)⋊C4—28no—
350(C2×D47)⋊C4—28no—
351(C2×D47)⋊C4—28no—
352(C2×D47)⋊C4—28no—
353(C2×D47)⋊C4—44no—
354(C2×D47)⋊C4—44no—
355(C2×D47)⋊C4—44no—
356(C2×D47)⋊C4—44no—
357(C2×D47)⋊C4—44no—
358Dic47⋊C4—28no—
359Dic47⋊C4—28no—
360Dic47⋊C4—44no—
361C4×Dic47—28no—
362C23×C47—22no—
363C23×C47—22no—
364C23×C47—22no—
365C23×C47—22no—
366C23×C47—22no—
367C23×C47—22no—
368C23×C47—22no—
369C23×C47—22no—
370C23×C47—22no—
371C23×C47—22no—
372C23×C47—22no—
373C23×C47—22no—
374C23×C47—22no—
375C23×C47—22no—
376C23×C47—22no—
377C23×C47—22no—
378C23×C47—22no—
379C23×C47—22no—
380C23×C47—41no—
381C23×C47—41no—
382C23×C47—41no—
383C23×C47—41no—
384C23×C47—41no—
385C23×C47—41no—
386C23×C47—41no—
387C23×C47—41no—
388C23×C47—41no—
389C23×C47—41no—
390C23×C47—41no—
391C23×C47—41no—
392C23×C47—41no—
393C23×C47—41no—
394C23×C47—41no—
395C23×C47—41no—
396C23×C47#12314yescomplemented
397C23×C47C22×D411yescharacteristic
398C23×C47C22×D411yescharacteristic
399C23×C47C22×D411yescharacteristic
400C23×C47C22×D411yescharacteristic
401C23×C47C22×D411yescharacteristic
402C23×C47C2×#4111yescharacteristic
403C23×C47C2×#4111yescharacteristic
404C23×C47C2×#4111yescharacteristic
405C23×C47C2×#4111yescharacteristic
406C23×C47C2×#4111yescharacteristic
407C23×C47C2×#4111yescharacteristic
408C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C23×C472−1+411yescharacteristic
412C22×D47—22no—
413C22×D47—22no—
414C22×D47—22no—
415C22×D47—22no—
416C22×D47—22no—
417C22×D47—22no—
418C22×D47—22no—
419C22×D47—22no—
420C22×D47—22no—
421C22×D47—22no—
422C22×D47—22no—
423C22×D47—22no—
424C22×D47—22no—
425C22×D47—22no—
426C22×D47—22no—
427C22×D47—22no—
428C22×D47—22no—
429C22×D47—22no—
430C22×D47—22no—
431C22×D47—22no—
432C22×D47—22no—
433C22×D47—22no—
434C22×D47—22no—
435C22×D47—22no—
436C22×D47—22no—
437C22×D47—41no—
438C22×D47—41no—
439C22×D47—41no—
440C22×D47—41no—
441C22×D47—41no—
442C22×D47—41no—
443C22×D47—41no—
444C22×D47—41no—
445C22×D47—41no—
446C22×D47—41no—
447C22×D47—41no—
448C22×D47—41no—
449C22×D47—41no—
450C22×D47—41no—
451C22×D47—41no—
452C22×D47—41no—
453C22×D47—41no—
454C22×D47—41no—
455C22×D47—41no—
456C22×D47—41no—
457C22×D47—41no—
458C22×D47—41no—
459C22×D47—41no—
460C22×D47—41no—
461C22×D47—41no—
462C22×D47—41no—
463C22×D47—41no—
464C22×D47—41no—
465C22×D47—41no—
466C22×D47—41no—
467C22×D47—41no—
468C22×D47—41no—
469C22×D47—41no—
470C22×D47—41no—
471C22×D47—41no—
472C22×D47—41no—
473C22×D47—41no—
474C22×D47—41no—
475C22×D47—41no—
476C22×D47—41no—
477C22×D47—41no—
478C22×D47—41no—
479C22×D47—41no—
480C22×D47—41no—
481C22×D47#12014yes—
482C2×C4×C47—22no—
483C2×C4×C47—22no—
484C2×C4×C47—22no—
485C2×C4×C47—22no—
486C2×C4×C47—22no—
487C2×C4×C47—22no—
488C2×C4×C47—22no—
489C2×C4×C47—22no—
490C2×C4×C47—22no—
491C2×C4×C47—22no—
492C2×C4×C47—22no—
493C2×C4×C47—22no—
494C2×C4×C47—41no—
495C2×C4×C47—41no—
496C2×C4×C47—41no—
497C2×C4×C47—41no—
498C2×C4×C47—41no—
499C2×C4×C47—41no—
500C2×C4×C47—41no—
501C2×C4×C47—41no—
502C2×C4×C47—41no—
503C2×C4×C47—41no—
504C2×C4×C47—41no—
505C2×C4×C47—41no—
506C2×C4×C47—41no—
507C2×C4×C47—41no—
508C2×C4×C47—41no—
509C2×C4×C47—41no—
510C2×C4×C47—41no—
511C2×C4×C47—41no—
512C2×C4×C47—41no—
513C2×C4×C47—41no—
514C2×C4×C47—41no—
515C2×C4×C47—41no—
516C2×C4×C47—41no—
517C2×C4×C47—41no—
518C2×C4×C47—41no—
519C2×C4×C47—41no—
520C2×C4×C47—41no—
521C2×C4×C47—41no—
522C2×C4×C47—41no—
523C2×C4×C47—41no—
524C22⋊D47—232no—
525C22⋊D47—416no—
526C2×Dic47—22no—
527C2×Dic47—22no—
528C2×Dic47—22no—
529C2×Dic47—22no—
530C2×Dic47—22no—
531C2×Dic47—22no—
532C2×Dic47—22no—
533C2×Dic47—22no—
534C2×Dic47—22no—
535C2×Dic47—22no—
536C2×Dic47—22no—
537C2×Dic47—22no—
538C2×Dic47—22no—
539C2×Dic47—22no—
540C2×Dic47—22no—
541C2×Dic47—22no—
542C2×Dic47—22no—
543C2×Dic47—22no—
544C2×Dic47—22no—
545C2×Dic47—22no—
546C2×Dic47—22no—
547C2×Dic47—22no—
548C2×Dic47—22no—
549C2×Dic47—22no—
550C2×Dic47—416no—
551C2×Dic47—41no—
552C2×Dic47—41no—
553C2×Dic47—41no—
554C2×Dic47—41no—
555C2×Dic47—41no—
556C2×Dic47—41no—
557C2×Dic47—41no—
558C2×Dic47—41no—
559C2×Dic47—41no—
560C2×Dic47—41no—
561C2×Dic47—41no—
562C2×Dic47—41no—
563C2×Dic47—41no—
564C2×Dic47—41no—
565C2×Dic47—41no—
566C2×Dic47—41no—
567C2×Dic47#12014yes—
568C2×Dic47#12314yescomplemented
569D188—416no—
570C4×D47—416no—
571#14721—471nomaximal, Sylow
572C22×C47—24no—
573C22×C47—24no—
574C22×C47—24no—
575C22×C47—42no—
576C22×C47—42no—
577C22×C47—42no—
578C22×C47—42no—
579C22×C47—42no—
580C22×C47—42no—
581C22×C47—42no—
582C22×C47—42no—
583C22×C47—42no—
584C22×C47—42no—
585C22×C47—42no—
586C22×C47—42no—
587C22×C47C2×#12011yescharacteristic
588C22×C47C2×#12011yescharacteristic
589C22×C47C2×#12311yescharacteristic
590C22×C47C2×#12311yescharacteristic
591C22×C47#52511yescharacteristic
592C22×C47#52511yescharacteristic
593C22×C47#52511yescharacteristic
594C22×C47#52511yescharacteristic
595C22×C47#52511yescharacteristic
596C22×C47#52511yescharacteristic
597C22×C47#53211yescharacteristic
598C22×C47#53211yescharacteristic
599C22×C47#53211yescharacteristic
600C22×C47#53411yescharacteristic
601C22×C47#53711yescharacteristic
602C22×C47#53811yescharacteristic
603C22×C47#53911yescharacteristic
604C22×C47#54011yescharacteristic
605C22×C47#54211yescharacteristic
606C22×C47D4211yescharacteristic
607C22×C47D4211yescharacteristic
608C22×C47D4211yescharacteristic
609C22×C47D4211yescharacteristic
610C22×C47#54611yescharacteristic
611C22×C47#54611yescharacteristic
612C22×C47#54611yescharacteristic
613C22×C47#54711yescharacteristic
614C22×C47#54711yescharacteristic
615C22×C47#54711yescharacteristic
616C22×C47#54811yescharacteristic
617C22×C47#55011yescharacteristic
618C22×C47#55111yescharacteristic
619C22×C47#55311yescharacteristic
620C22×C47#55311yescharacteristic
621C22×C47#55911yescharacteristic
622C2×D47—24no—
623C2×D47—24no—
624C2×D47—24no—
625C2×D47—42no—
626C2×D47—42no—
627C2×D47—42no—
628C2×D47—42no—
629C2×D47—42no—
630C2×D47—42no—
631C2×D47—42no—
632C2×D47—42no—
633C2×D47—42no—
634C2×D47—42no—
635C2×D47—42no—
636C2×D47—42no—
637C2×D47—42no—
638C2×D47—42no—
639C2×D47—42no—
640C2×D47—42no—
641C2×D47—42no—
642C2×D47—42no—
643C2×D47—42no—
644C2×D47—81no—
645C2×D47—81no—
646C2×D47—81no—
647C2×D47—81no—
648C2×D47—81no—
649C2×D47—81no—
650C2×D47—81no—
651C2×D47—81no—
652C4×C47—42no—
653C4×C47—42no—
654C4×C47—42no—
655C4×C47—42no—
656C4×C47—81no—
657C4×C47—81no—
658Dic47—24no—
659Dic47—24no—
660Dic47—42no—
661Dic47—42no—
662Dic47—42no—
663Dic47—42no—
664C22×#123—471no—
665C22×C4×D4—471no—
666C2×#394—471no—
667C2×#392—471no—
668C2×#386—471no—
669C2×#385—471no—
670#1444—471no—
671#1440—471no—
672#1439—471no—
673#1439D4711yescharacteristic, complemented
674#1438—471no—
675#1438—471no—
676#1437—471no—
677#1436—471no—
678C22⋊#95—471no—
679C2×C47—44no—
680C2×C47#238811yescharacteristic
681C2×C47#240311yescharacteristic
682C2×C47#240711yescharacteristic
683C2×C47#241811yescharacteristic
684C2×C47#242211yescharacteristic
685C2×C47#243011yescharacteristic
686C2×C47#244311yescharacteristic
687C2×C47#244511yescharacteristic
688C2×C47#245511yescharacteristic
689C2×C47#245611yescharacteristic
690C2×C47#246111yescharacteristic
691C2×C47#246411yescharacteristic
692C2×C47#260211yescharacteristic
693C2×C47#263011yescharacteristic
694C2×C47#284911yescharacteristic
695D47—44no—
696D47—82no—
697C23×D4—471no—
698C23×D4—471no—
699C23×D4—471no—
700C24×C4—471no—
701C24×C4—471no—
702C2×#123—944no—
703C2×#123—944no—
704C2×#123—944no—
705C2×C4×D4—944no—
706C2×C4×D4—944no—
707C2×C4×D4—944no—
708C22×C4⋊C4—471no—
709C22×C4⋊C4—471no—
710C22×C4⋊C4—471no—
711C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
712C22×C22⋊C4—471no—
713C22×C22⋊C4—471no—
714C22×C22⋊C4—471no—
715C22×C22⋊C4—471no—
716C22×C22⋊C4—471no—
717C22×C22⋊C4—471no—
718C22×C22⋊C4—471no—
719C22×C22⋊C4—471no—
720C22×C22⋊C4—471no—
721C22×C22⋊C4—471no—
722C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
723C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
724C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
725C22×C42—471no—
726#394—944no—
727#392—944no—
728#386—944no—
729#385—944no—
730C2×#95—471no—
731C2×#95—471no—
732C2×#95—471no—
733C2×#95—471no—
734C2×#95—471no—
735C2×#95—471no—
736C2×#95—471no—
737C2×#95—471no—
738C2×#95—471no—
739C2×#95C2×D4711yescharacteristic
740C2×#95C2×D4711yescharacteristic
741C2×#95C2×D4711yescharacteristic
742C47#1472111yescharacteristic, complemented, Sylow
743C25—471no—
744C25—471no—
745C25C22×D4711yescharacteristic
746C22×D4—474no—
747C22×D4—942no—
748C22×D4—942no—
749C22×D4—942no—
750C22×D4—942no—
751C22×D4—942no—
752C22×D4—942no—
753C22×D4—942no—
754C22×D4—942no—
755C22×D4—942no—
756C22×D4—942no—
757C22×D4—942no—
758C22×D4—942no—
759C22×D4—942no—
760C22×D4—942no—
761C22×D4—942no—
762C22×D4—942no—
763C22×D4—1881no—
764C22×D4—1881no—
765C22×D4—1881no—
766C22×D4—1881no—
767C23×C4—471no—
768C23×C4—471no—
769C23×C4—471no—
770C23×C4—471no—
771C23×C4—471no—
772C23×C4—471no—
773C23×C4—474no—
774C23×C4—942no—
775C23×C4—942no—
776C23×C4—942no—
777C23×C4—942no—
778C23×C4—942no—
779C23×C4—942no—
780C23×C4—942no—
781C23×C4—942no—
782C23×C4—942no—
783C23×C4—1881no—
784C23×C4—1881no—
785C23×C4—1881no—
786C23×C4—1881no—
787C23×C4C22×D4711yescharacteristic
788C23×C4C22×D4711yescharacteristic
789C23×C4C22×D4711yescharacteristic
790C23×C4C22×D4711yescharacteristic
791C23×C4C22×D4711yescharacteristic
792C23×C4C22×D4711yescharacteristic
793#123—9432no—
794C4×D4—9432no—
795C2×C4⋊C4—22no—
796C2×C4⋊C4—22no—
797C2×C4⋊C4—22no—
798C2×C4⋊C4—474no—
799C2×C4⋊C4—942no—
800C2×C4⋊C4—942no—
801C2×C4⋊C4—942no—
802C2×C4⋊C4—942no—
803C2×C4⋊C4—942no—
804C2×C4⋊C4—942no—
805C2×C4⋊C4—942no—
806C2×C4⋊C4—1881no—
807C2×C22⋊C4—22no—
808C2×C22⋊C4—22no—
809C2×C22⋊C4—22no—
810C2×C22⋊C4—22no—
811C2×C22⋊C4—22no—
812C2×C22⋊C4—22no—
813C2×C22⋊C4—22no—
814C2×C22⋊C4—41no—
815C2×C22⋊C4—41no—
816C2×C22⋊C4—474no—
817C2×C22⋊C4—474no—
818C2×C22⋊C4—942no—
819C2×C22⋊C4—942no—
820C2×C22⋊C4—942no—
821C2×C22⋊C4—942no—
822C2×C22⋊C4—942no—
823C2×C22⋊C4—942no—
824C2×C22⋊C4—942no—
825C2×C22⋊C4—942no—
826C2×C22⋊C4—942no—
827C2×C22⋊C4—942no—
828C2×C22⋊C4—942no—
829C2×C22⋊C4—942no—
830C2×C22⋊C4—942no—
831C2×C22⋊C4—942no—
832C2×C22⋊C4—942no—
833C2×C22⋊C4—942no—
834C2×C22⋊C4—942no—
835C2×C22⋊C4—942no—
836C2×C22⋊C4—942no—
837C2×C22⋊C4—942no—
838C2×C22⋊C4—942no—
839C2×C22⋊C4—942no—
840C2×C22⋊C4—942no—
841C2×C22⋊C4—942no—
842C2×C22⋊C4—1881no—
843C2×C22⋊C4—1881no—
844C2×C22⋊C4—1881no—
845C2×C22⋊C4—1881no—
846C2×C42—942no—
847C2×C42—942no—
848C2×C42—942no—
849#95—22no—
850#95—41no—
851#95—41no—
852#95—942no—
853#95—942no—
854#95—942no—
855#95—942no—
856#95—942no—
857#95—942no—
858#95—942no—
859#95—942no—
860#95—1881no—
861C24—21no—
862C24—21no—
863C24—21no—
864C24—21no—
865C24—21no—
866C24—21no—
867C24—21no—
868C24—21no—
869C24—21no—
870C24—21no—
871C24—21no—
872C24—21no—
873C24—472no—
874C24—472no—
875C24—472no—
876C24—472no—
877C24—941no—
878C24—941no—
879C24—941no—
880C24—941no—
881C24—941no—
882C24—941no—
883C24—941no—
884C24—941no—
885C24—941no—
886C24—941no—
887C24—941no—
888C24—941no—
889C24—941no—
890C24—941no—
891C24—941no—
892C24—941no—
893C24—941no—
894C24—941no—
895C24—941no—
896C24—941no—
897C24—941no—
898C24—941no—
899C24—941no—
900C24—941no—
901C24—941no—
902C24—941no—
903C24#1062535012yes—
904C24D4×D4712yes—
905C24#1062535412yes—
906C24C23×D4711yescharacteristic
907C2×D4—948no—
908C2×D4—948no—
909C2×D4—948no—
910C2×D4—948no—
911C2×D4—948no—
912C2×D4—948no—
913C2×D4—948no—
914C2×D4—948no—
915C2×D4—948no—
916C2×D4—1884no—
917C2×D4—1884no—
918C2×D4—1884no—
919C2×D4—1884no—
920C2×D4—1884no—
921C2×D4—1884no—
922C2×D4—1884no—
923C2×D4—1884no—
924C2×D4—1884no—
925C2×D4—1884no—
926C2×D4—1884no—
927C2×D4—1884no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—472no—
967C22×C4—472no—
968C22×C4—472no—
969C22×C4—472no—
970C22×C4—472no—
971C22×C4—472no—
972C22×C4—472no—
973C22×C4—472no—
974C22×C4—472no—
975C22×C4—472no—
976C22×C4—948no—
977C22×C4—948no—
978C22×C4—941no—
979C22×C4—941no—
980C22×C4—941no—
981C22×C4—941no—
982C22×C4—941no—
983C22×C4—941no—
984C22×C4—941no—
985C22×C4—941no—
986C22×C4—948no—
987C22×C4—941no—
988C22×C4—941no—
989C22×C4—941no—
990C22×C4—941no—
991C22×C4—941no—
992C22×C4—941no—
993C22×C4—941no—
994C22×C4—941no—
995C22×C4—941no—
996C22×C4—941no—
997C22×C4—941no—
998C22×C4—941no—
999C22×C4—941no—
1000C22×C4—941no—
1001C22×C4—941no—
1002C22×C4—941no—
1003C22×C4—941no—
1004C22×C4—941no—
1005C22×C4—941no—
1006C22×C4—941no—
1007C22×C4—941no—
1008C22×C4—941no—
1009C22×C4—941no—
1010C22×C4—941no—
1011C22×C4—1884no—
1012C22×C4—1884no—
1013C22×C4—1884no—
1014C22×C4—1884no—
1015C22×C4—1884no—
1016C22×C4—1884no—
1017C22×C4—1884no—
1018C22×C4—1884no—
1019C22×C4—1884no—
1020C22×C4—1884no—
1021C22×C4—1884no—
1022C22×C4D4×D4712yes—
1023C22×C4D4×D4712yes—
1024C22×C4D4×D4712yes—
1025C22×C4D4×D4712yes—
1026C4⋊C4—28no—
1027C4⋊C4—948no—
1028C4⋊C4—948no—
1029C4⋊C4—1884no—
1030C22⋊C4—28no—
1031C22⋊C4—44no—
1032C22⋊C4—44no—
1033C22⋊C4—948no—
1034C22⋊C4—948no—
1035C22⋊C4—948no—
1036C22⋊C4—948no—
1037C22⋊C4—948no—
1038C22⋊C4—1884no—
1039C22⋊C4—1884no—
1040C22⋊C4—1884no—
1041C22⋊C4—1884no—
1042C22⋊C4—1884no—
1043C42—948no—
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—22no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—22no—
1054C23—22no—
1055C23—22no—
1056C23—22no—
1057C23—22no—
1058C23—22no—
1059C23—22no—
1060C23—22no—
1061C23—22no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—41no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—474no—
1079C23—942no—
1080C23—942no—
1081C23—942no—
1082C23—942no—
1083C23—942no—
1084C23—942no—
1085C23—942no—
1086C23—942no—
1087C23—942no—
1088C23—942no—
1089C23—942no—
1090C23—942no—
1091C23—942no—
1092C23—942no—
1093C23—942no—
1094C23—942no—
1095C23—942no—
1096C23—942no—
1097C23—942no—
1098C23—942no—
1099C23—942no—
1100C23—942no—
1101C23—942no—
1102C23—942no—
1103C23—942no—
1104C23—1881no—
1105C23—1881no—
1106C23—1881no—
1107C23—1881no—
1108C23—1881no—
1109C23—1881no—
1110C23—1881no—
1111C23—1881no—
1112C23—1881no—
1113C23—1881no—
1114C23—1881no—
1115C23—1881no—
1116C23—1881no—
1117C23—1881no—
1118C23—1881no—
1119C23—1881no—
1120C23—1881no—
1121C23—1881no—
1122C23—1881no—
1123C23—1881no—
1124C23—1881no—
1125C23—1881no—
1126C23—1881no—
1127C23—1881no—
1128C23—1881no—
1129C23—1881no—
1130C23—1881no—
1131C23—1881no—
1132C23—1881no—
1133C23—1881no—
1134C23—1881no—
1135C23—1881no—
1136C23—1881no—
1137C23—1881no—
1138C23—1881no—
1139C23—1881no—
1140C23—1881no—
1141C23—1881no—
1142C23—1881no—
1143C23—1881no—
1144C23—1881no—
1145C23—1881no—
1146C23—1881no—
1147C23—1881no—
1148C23#1309400914yescomplemented
1149C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1150C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1151C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1152C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1153C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1154C23#41×D4711yescharacteristic
1155C23#41×D4711yescharacteristic
1156C23#41×D4711yescharacteristic
1157C23#41×D4711yescharacteristic
1158C23C2×#1062535011yescharacteristic
1159C23C2×#1062535411yescharacteristic
1160C23#1309406911yescharacteristic
1161C23#1309406911yescharacteristic
1162C23#1309407011yescharacteristic
1163C23#1309407111yescharacteristic
1164D4—9432no—
1165D4—18816no—
1166D4—18816no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—41no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—474no—
1210C2×C4—474no—
1211C2×C4—942no—
1212C2×C4—942no—
1213C2×C4—942no—
1214C2×C4—942no—
1215C2×C4—942no—
1216C2×C4—942no—
1217C2×C4—942no—
1218C2×C4—942no—
1219C2×C4—942no—
1220C2×C4—942no—
1221C2×C4—942no—
1222C2×C4—942no—
1223C2×C4—942no—
1224C2×C4—942no—
1225C2×C4—942no—
1226C2×C4—942no—
1227C2×C4—942no—
1228C2×C4—942no—
1229C2×C4—942no—
1230C2×C4—942no—
1231C2×C4—942no—
1232C2×C4—942no—
1233C2×C4—942no—
1234C2×C4—942no—
1235C2×C4—18816no—
1236C2×C4—18816no—
1237C2×C4—1881no—
1238C2×C4—1881no—
1239C2×C4—1881no—
1240C2×C4—1881no—
1241C2×C4—1881no—
1242C2×C4—1881no—
1243C2×C4—1881no—
1244C2×C4—1881no—
1245C2×C4—1881no—
1246C2×C4—1881no—
1247C2×C4—1881no—
1248C2×C4—1881no—
1249C2×C4—1881no—
1250C2×C4—1881no—
1251C2×C4—1881no—
1252C2×C4—1881no—
1253C22—24no—
1254C22—24no—
1255C22—24no—
1256C22—42no—
1257C22—42no—
1258C22—42no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—42no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—42no—
1265C22—42no—
1266C22—42no—
1267C22—42no—
1268C22—944no—
1269C22—944no—
1270C22—944no—
1271C22—3761no—
1272C22—3761no—
1273C22—3761no—
1274C22—3761no—
1275C22—3761no—
1276C22—3761no—
1277C22—3761no—
1278C22—3761no—
1279C22—1882no—
1280C22—1882no—
1281C22—1882no—
1282C22—1882no—
1283C22—1882no—
1284C22—1882no—
1285C22—1882no—
1286C22—1882no—
1287C22—1882no—
1288C22—1882no—
1289C22—1882no—
1290C22—1882no—
1291C22—1882no—
1292C22—1882no—
1293C22—1882no—
1294C22—1882no—
1295C22—1882no—
1296C22—1882no—
1297C22—1882no—
1298C22#120×D4711yescharacteristic
1299C22#120×D4711yescharacteristic
1300C22#123×D4711yescharacteristic
1301C22C2×#1309400911yescharacteristic
1302C22#1568963211yescharacteristic
1303C22#1568963211yescharacteristic
1304C22#1568963611yescharacteristic
1305C22#1568963611yescharacteristic
1306C22#1568963611yescharacteristic
1307C22#1568963611yescharacteristic
1308C22#1568967211yescharacteristic
1309C22#1568967211yescharacteristic
1310C22#1568967211yescharacteristic
1311C22#1568968111yescharacteristic
1312C22#1568970211yescharacteristic
1313C22#1568971311yescharacteristic
1314C22#1568972211yescharacteristic
1315C22#1568972311yescharacteristic
1316C22#1568973911yescharacteristic
1317C22#1568975511yescharacteristic
1318C22#1568975711yescharacteristic
1319C22#1568975711yescharacteristic
1320C22#1568975811yescharacteristic
1321C22#1568976211yescharacteristic
1322C22#1568976211yescharacteristic
1323C22#1568976311yescharacteristic
1324C22#1568977111yescharacteristic
1325C22#1568977111yescharacteristic
1326C22#1568977111yescharacteristic
1327C22#1568978211yescharacteristic
1328C22#1568979111yescharacteristic
1329C22#1568979711yescharacteristic
1330C22#1568982211yescharacteristic
1331C22#1568982411yescharacteristic
1332C22#1568985711yescharacteristic
1333C4—42no—
1334C4—42no—
1335C4—42no—
1336C4—42no—
1337C4—81no—
1338C4—81no—
1339C4—944no—
1340C4—944no—
1341C4—1882no—
1342C4—1882no—
1343C4—1882no—
1344C4—1882no—
1345C2—44no—
1346C2—3762no—
1347C2—1884no—
1348C2#2024660511yescharacteristic
1349C2#2024669711yescharacteristic
1350C2#2024673011yescharacteristic
1351C2#2024685611yescharacteristic
1352C2#2024689711yescharacteristic
1353C2#2024699311yescharacteristic
1354C2#2024712711yescharacteristic
1355C2#2024714811yescharacteristic
1356C2#2024727111yescharacteristic
1357C2#2024728311yescharacteristic
1358C2#2024735911yescharacteristic
1359C2#2024740011yescharacteristic
1360C2#2024900511yescharacteristic
1361C2#2024923411yescharacteristic
1362C2#2025168311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D47
commutator, socle, cosocleC24×C47C24
FittingC47×#1439C2
prime radicalC2×#15689032C2
hypercenter#1439D47
hypocenterC47#14721
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13094009C2semidirect
2. C22×(C22⋊D47)⋊C4C2semidirect
3. C2×#15689041C2semidirect
5. C2×#15689000C2semidirect
6. C2×#15688995C2semidirect
7. #20241651C2semidirect
8. #20241636C2semidirect
9. #20241632C2semidirect
10. #20241627C2semidirect
11. #20241627C2semidirect
12. #20241624C2semidirect
13. #20241619C2semidirect
14. (C2×D47)⋊#95C2semidirect
15. C47×#1439C2semidirect
103. C22×C4×D47D4semidirect
114. C2×Dic47⋊C4D4semidirect
143. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
144. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
396. C23×C47#123semidirect
568. C2×Dic47#123semidirect
673. #1439D47semidirect
742. C47#14721semidirect
1148. C23#13094009semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940092
C22×(C22⋊D47)⋊C42
C2×#156890412
C2×#156890322
C2×#156890002
C2×#156889952
#202416512
#202416362
#202416322
#202416272
#202416242
#202416192
(C2×D47)⋊#952
C47×#14392
#1472147